İstilik tutumu bədən istiliyini dəyişdirmək üçün cisimlərin istilik vermək və ya qəbul etmək qabiliyyətini təyin edən termofiziki bir xüsusiyyətdir. Verilən (və ya çıxarılan) istilik miqdarının nisbəti bu proses, temperaturun dəyişməsinə cismin (cisimlər sisteminin) istilik tutumu deyilir: C=dQ/dT, burada istiliyin elementar miqdarıdır; - elementar temperatur dəyişikliyi.

İstilik tutumu, verilmiş şəraitdə onun temperaturunu 1 dərəcə artırmaq üçün sistemə verilməli olan istilik miqdarına ədədi olaraq bərabərdir. İstilik tutumunun vahidi J/K olacaqdır.

Termodinamikada istiliyin verildiyi cismin kəmiyyət vahidindən asılı olaraq kütlə, həcm və molyar istilik tutumları fərqləndirilir.

Kütləvi istilik tutumu işçi mayenin vahid kütləsinə düşən istilik tutumudur, c=C/m

Kütləvi istilik tutumunun vahidi J/(kq×K)-dir. Kütləvi istilik tutumu da xüsusi istilik tutumu adlanır.

Həcmli istilik tutumu işçi mayenin vahid həcminə düşən istilik tutumudur, burada və normal fiziki şəraitdə bədənin həcmi və sıxlığıdır. C'=c/V=c p . Həcmli istilik tutumu J / (m 3 × K) ilə ölçülür.

Molar istilik tutumu işçi mayenin (qazın) mol ilə miqdarı ilə əlaqəli istilik tutumudur, C m = C/n, burada n - mol ilə qazın miqdarıdır.

Molar istilik tutumu J/(mol×K) ilə ölçülür.

Kütləvi və molar istilik tutumları aşağıdakı əlaqə ilə əlaqələndirilir:

Qazların həcm istilik tutumu kimi molyar istilik tutumu ilə ifadə edilir

Burada m 3 /mol normal şəraitdə qazın molar həcmidir.

Mayer tənliyi: C p – C v = R.

İstilik tutumunun sabit olmadığını, temperaturdan və digər istilik parametrlərindən asılı olduğunu nəzərə alaraq, həqiqi və orta istilik tutumu arasında fərq qoyulur. Xüsusilə, işçi mayenin istilik tutumunun temperaturdan asılılığını vurğulamaq istəyirlərsə, onda onu C(t), xüsusi istilik tutumunu isə c(t) kimi yazırlar. Tipik olaraq, həqiqi istilik tutumu hər hansı bir prosesdə termodinamik sistemə verilən istilik elementar miqdarının verilən istilik nəticəsində bu sistemin temperaturunun sonsuz kiçik artmasına nisbəti kimi başa düşülür. C(t)-i t 1 -ə bərabər sistem temperaturunda termodinamik sistemin həqiqi istilik tutumu, c(t) isə t 2 -ə bərabər olan temperaturda işçi mayenin həqiqi xüsusi istilik tutumu hesab edəcəyik. Sonra işçi mayenin temperaturu t 1-dən t 2-ə qədər dəyişdikdə onun orta xüsusi istilik tutumu belə müəyyən edilə bilər.

Adətən cədvəllər t 1 = 0 0 C-dən başlayan müxtəlif temperatur intervalları üçün c av istilik tutumunun orta qiymətlərini verir. Buna görə də, termodinamik proses t 1-dən t 2-ə qədər olan temperatur intervalında baş verən bütün hallarda t 1 ≠0, miqdar Prosesin xüsusi istiliyi q orta istilik tutumlarının c av cədvəlli qiymətlərindən istifadə edərək aşağıdakı kimi müəyyən edilir.

Həqiqi bir avtomobil mühərrikinin silindrində baş verən istilik proseslərinin mükəmməlliyi onun faktiki dövrünün göstərici göstəriciləri ilə qiymətləndirilir, bütövlükdə mühərrikin mükəmməlliyi sürtünmə və köməkçi mexanizmlərin hərəkəti nəticəsində güc itkiləri nəzərə alınmaqla, effektiv göstəriciləri ilə qiymətləndirilir.

Mühərrikin silindrlərindəki qazların gördüyü işə indikator işi deyilir. Bir silindrdə qazların bir dövrədə göstərici işinə deyilir dövrə işi. Mühərrikin istilik hesablama məlumatlarına əsaslanan göstərici diaqramından istifadə edərək müəyyən edilə bilər

Konturla məhdudlaşan sahə a -c-z"-z-b-a hesablanmış göstərici diaqramı A T , müvafiq miqyasda hər dövrədə bir silindrdə qazların nəzəri göstərici işini təmsil edəcəkdir. Həqiqi diaqramın sahəsi a"-c"-c"-z"-b"-b"-r-a-a" yuxarı və aşağı döngələrdən ibarət olacaq. Kvadrat A d yuxarı döngə qazların dövr başına müsbət işini xarakterizə edir. Bu döngənin sərhədləri alovlanma vaxtı və ya yanacaq yeridilməsi səbəbindən hesablanmışlarla üst-üstə düşmür (c"-c- s"-s"), ani olmayan yanacağın yanması ("-z" ilə -z"-с" və z"- z-z""-z") və prefiksləri buraxın (b"-b-b"-b").

Göstərilən səbəblərdən istifadə edərək hesablama diaqramının sahəsinin azalması nəzərə alınır diaqramın tamlıq əmsalı :

Avtomobil və traktor mühərrikləri üçün diaqramın tamlıq əmsalının dəyərləri dəyərlər alır 0,93...0,97.

Kvadrat An alt döngəni xarakterizə edir mənfi iş sərf etdi nasos vuruşları silindrdə qaz mübadiləsi üçün piston. Beləliklə, hər dövrədə bir silindrdə qazların faktiki göstərici işi:

Təcrübədə dövrə başına mühərrik performansının miqdarı orta göstərici təzyiqi ilə müəyyən edilir Pi, silindrin iş həcminin vahidinə düşən dövrün faydalı işinə bərabərdir

Harada Wi- dövrün faydalı işi, J(N m); Vh– silindrin iş həcmi, m3.

Orta göstərici təzyiqi - bu, pistonun bir vuruşu zamanı pistona şərti olaraq sabit təzyiqdir və bu, bütün dövr üçün qazların göstərici işinə bərabər işləyir. Bu təzyiq hündürlüklə müəyyən miqyasda ifadə edilir pi sahəsi olan düzbucaqlı A = Cəhənnəm - An və göstərici diaqramının uzunluğuna bərabər olan baza ilə. Böyüklük pi normal mühərrik işləməsi zamanı çatır benzin mühərrikləri 1,2 MPa, dizel mühərriklərində - 1,0 MPa.

Mühərrik silindrlərindəki qazların vahid vaxtda gördüyü faydalı işə göstərici gücü deyilir və işarələnir Pi .
Bir dövrədə bir silindrdə qazların göstərici işi (Nm)

Orta və həqiqi istilik tutumunu fərqləndirin. Orta istilik tutumu c„ qaz vahidini (1 kq, 1 m3, 1 mol) t1-dən t2-yə qədər 1 K ilə qızdırarkən sərf olunan istilik miqdarıdır:
с=q/(t2-t1)
Temperatur fərqi t2 – t1 nə qədər kiçik olarsa, o qədər də az olar daha çox dəyər orta istilik tutumu həqiqi c-yə yaxınlaşır. Beləliklə, həqiqi istilik tutumu t2 - t1 dəyəri sıfıra yaxınlaşdıqda baş verəcəkdir.

İstilik tutumu dövlət parametrlərinin - təzyiq və temperaturun funksiyasıdır, buna görə də texniki termodinamikada həqiqi və orta istilik tutumları fərqləndirilir.

İdeal qazın istilik tutumu yalnız temperaturdan asılıdır və tərifinə görə yalnız temperatur diapazonunda tapıla bilər. Bununla belə, biz həmişə bu intervalın istənilən temperatur dəyərinin yaxınlığında çox kiçik olduğunu güman edə bilərik. Sonra deyə bilərik ki, istilik tutumu müəyyən bir temperaturda müəyyən edilir. Bu istilik tutumu adlanır doğru.

İstinad ədəbiyyatında həqiqi istilik tutumlarının asılılığı ilə p Və ilə v temperatur üzrə cədvəllər və analitik asılılıqlar şəklində göstərilir. Analitik əlaqə (məsələn, kütləvi istilik tutumu üçün) adətən çoxhədli kimi təmsil olunur:

Sonra temperatur diapazonunda proses zamanı verilən istilik miqdarı [ t1, t2] inteqralla müəyyən edilir:

Termodinamik prosesləri öyrənərkən tez-tez bir temperatur intervalında orta istilik tutumunun dəyəri müəyyən edilir. Bu, prosesdə verilən istilik miqdarının nisbətidir Q 12 son temperatur fərqinə:

O zaman həqiqi istilik tutumunun temperaturdan asılılığı (2) bəndinə uyğun olaraq verilirsə:

Çox vaxt istinad ədəbiyyatında orta istilik tutumlarının dəyərləri verilir ilə p Və ilə v temperatur diapazonu üçün 0 əvvəl t o C. Həqiqi olanlar kimi, onlar cədvəllər və funksiyalar şəklində təmsil olunur:

Temperatur dəyərini əvəz edərkən t Bu düstur temperatur diapazonunda orta istilik tutumunu tapacaqdır [ 0,t]. İxtiyari intervalda istilik tutumunun orta qiymətini tapmaq üçün [ t1, t2], (4) əlaqəsindən istifadə edərək, istilik miqdarını tapmaq lazımdır Q 12, bu temperatur intervalında sistemə verilir. Riyaziyyatdan məlum olan qaydaya əsasən (2) tənliyindəki inteqral aşağıdakı inteqrallara bölünə bilər:

Bundan sonra (3) düsturundan istifadə etməklə orta istilik tutumunun istənilən dəyəri tapılır.

İşin məqsədi

Temperatur aralığında havanın orta istilik tutumunun dəyərlərini eksperimental olaraq müəyyən etmək t 1-ə t 2, havanın istilik tutumunun temperaturdan asılılığını təyin edin.

1. Qazın qızdırılmasına sərf olunan gücü təyin edin t 1

əvvəl t 2 .

2. Verilmiş vaxt intervalında hava axınının dəyərlərini qeyd edin.

Laboratoriya işlərinə hazırlıq üçün təlimat

1. Tövsiyə olunan ədəbiyyatdan istifadə etməklə kursun “İstilik tutumu” bölməsini işləyin.

2. Bu metodik vəsaitlə tanış olun.

3. Protokolları hazırlayın laboratoriya işi, o cümlədən bu işə aid zəruri nəzəri material (hesablama düsturları, diaqramlar, qrafiklər).

Nəzəri giriş

İstilik tutumu- bütün termotexniki hesablamalara birbaşa və ya dolayısı ilə daxil olan ən mühüm termofiziki kəmiyyət.

İstilik tutumu maddənin termofiziki xüsusiyyətlərini xarakterizə edir və qazın molekulyar çəkisindən asılıdır. μ , temperatur t, təzyiq R, molekulun sərbəstlik dərəcələrinin sayı i, istiliyin verildiyi və ya çıxarıldığı prosesdən p = sabit, v =const. İstilik tutumu ən çox qazın molekulyar çəkisindən asılıdır μ . Məsələn, bəzi qazlar və bərk cisimlər üçün istilik tutumu belədir

Beləliklə, daha az μ , bir kilomolda nə qədər az maddə olarsa və qazın temperaturunu 1 K dəyişmək üçün bir o qədər çox istilik verilməlidir. Bu səbəbdən hidrogen, məsələn, havadan daha effektiv soyuducudur.

Rəqəmsal olaraq istilik tutumu 1-ə çatdırılmalı olan istilik miqdarı kimi müəyyən edilir Kiloqram(və ya 1 m 3), maddələrin temperaturunu 1 K dəyişmək.

Verilən istilik miqdarından bəri dq prosesin xarakterindən asılıdır, onda istilik tutumu da prosesin xarakterindən asılıdır. Fərqli termodinamik proseslərdə eyni sistem müxtəlif istilik tutumlarına malikdir - c səh, CV, c n. Ən böyük praktik əhəmiyyəti var c səh Və CV.

Qazların molekulyar kinematik nəzəriyyəsinə (MKT) görə, müəyyən bir proses üçün istilik tutumu yalnız molekulyar kütlədən asılıdır. Məsələn, istilik tutumu c səh Və CV kimi müəyyən edilə bilər

hava üçün ( k = 1,4; R = 0,287 kJ/(Kiloqram· TO))

kJ/kq

Müəyyən bir ideal qaz üçün istilik tutumu yalnız temperaturdan asılıdır, yəni.

Bu prosesdə bədənin istilik tutumu istilik nisbəti adlanır dq, öz vəziyyətində sonsuz kiçik bir dəyişiklik ilə bədən istiliyinin dəyişməsi ilə bədən tərəfindən əldə edilir dt

Həqiqi və orta istilik tutumları

İşçi mayenin həqiqi istilik tutumu aşağıdakı kimi başa düşülür:

Həqiqi istilik tutumu, verilmiş parametrlərə malik bir nöqtədə işləyən mayenin istilik tutumunun qiymətini ifadə edir.

Köçürülən istilik miqdarı. həqiqi istilik tutumu ilə ifadə olunan, tənlikdən istifadə etməklə hesablana bilər

Var:

İstilik tutumunun temperaturdan xətti asılılığı

Harada A- istilik tutumu t= 0 °C;

b = tgα - bucaq əmsalı.

İstilik tutumunun temperaturdan qeyri-xətti asılılığı.

Məsələn, oksigen üçün tənlik kimi təmsil olunur

kJ/(kq K)

Orta istilik tutumundan aşağı t ilə 1-2 prosesində istilik miqdarının müvafiq temperatur dəyişikliyinə nisbətini başa düşmək

kJ/(kq K)

Orta istilik tutumu aşağıdakı kimi hesablanır:

Harada t = t 1 + t 2 .

Tənlikdən istifadə edərək istiliyin hesablanması

çətindir, çünki cədvəllər istilik tutumunun dəyərini verir. Buna görə də aralığında istilik tutumu t 1-ə t 2 düsturla müəyyən edilməlidir

.

Əgər temperatur t 1 və t 2 eksperimental olaraq müəyyən edilir, sonra üçün m kq qaz, ötürülən istilik miqdarı tənlikdən istifadə edərək hesablanmalıdır

Orta t ilə Və ilə həqiqi istilik tutumu tənliklə bağlıdır:

Əksər qazlar üçün temperatur daha yüksəkdir t, istilik tutumu bir o qədər yüksəkdir v ilə, p ilə. Fiziki olaraq, bu o deməkdir ki, qaz nə qədər isti olarsa, onu daha da qızdırmaq bir o qədər çətindir.

İstilik tutumu sistemə verilən istilik miqdarının müşahidə olunan temperatur artımına nisbətidir (olmadıqda) kimyəvi reaksiya, maddənin bir birləşmə vəziyyətindən digərinə keçməsi və A " = 0.)

İstilik tutumu adətən 1 q kütləyə hesablanır, sonra xüsusi (J/g*K) və ya 1 mol üçün (J/mol*K), sonra isə molyar adlanır.

fərqləndirmək orta və doğru istilik tutumu.

Orta istilik tutumu temperatur diapazonunda istilik tutumudur, yəni bədənə verilən istiliyin onun temperaturunun ΔT dəyəri ilə artmasına nisbəti

Doğru Cismin istilik tutumu cismin aldığı sonsuz kiçik istilik miqdarının onun temperaturunun müvafiq artımına nisbətidir.

Orta və həqiqi istilik tutumu arasında əlaqə qurmaq asandır:

Q dəyərlərini orta istilik tutumu ifadəsinə əvəz edərək, əldə edirik:

Həqiqi istilik tutumu maddənin təbiətindən, temperaturdan və sistemə istilik ötürülməsinin baş verdiyi şərtlərdən asılıdır.

Beləliklə, sistem sabit bir həcmdə qapalı olarsa, yəni izoxorik prosesimiz var:

Sistem genişlənirsə və ya daralırsa, lakin təzyiq sabit qalırsa, yəni. üçün izobarik prosesimiz var:

Lakin ΔQ V = dU və buna görə də ΔQ P = dH

C V = (∂U/∂T) v və C P = (∂H/∂T) p

(əgər bir və ya bir neçə dəyişən sabit saxlanılırsa, digərləri dəyişirsə, onda törəmələrin dəyişən dəyişənə görə qismən olduğu deyilir).

Hər iki əlaqə istənilən maddə və hər hansı birləşmə vəziyyəti üçün etibarlıdır. C V və C P arasındakı əlaqəni göstərmək üçün H = U + pV / entalpiyası üçün ifadəni temperaturla fərqləndirmək lazımdır.

İdeal qaz üçün pV=nRT

bir mol üçün və ya

R fərqi, temperaturun bir vahid artması ilə 1 mol ideal qazın izobar genişlənməsi işini təmsil edir.

Mayelərdə və bərk maddələr qızdırıldıqda həcmin kiçik dəyişməsinə görə C P = C V

Kimyəvi reaksiyanın istilik effektinin temperaturdan asılılığı, Kirxof tənlikləri.

Hess qanunundan istifadə edərək, reaksiyanın istilik effektini (adətən 298K) temperaturda hesablamaq olar. standart istiliklər bütün reaksiya iştirakçılarının formalaşması və ya yanması.

Ancaq daha tez-tez müxtəlif temperaturlarda reaksiyanın istilik effektini bilmək lazımdır.

Reaksiyanı nəzərdən keçirin:

ν A A+ν B B= ν C C+ν D D

1 mol üçün reaksiya iştirakçısının entalpiyasını H ilə işarə edək. Reaksiya entalpiyasının ΔΗ(T) ümumi dəyişməsi tənliklə ifadə olunacaq:

ΔΗ = (ν C Н С +ν D Н D) - (ν A Н А +ν B Н В); va, vb, vc, vd - stoxiometrik əmsallar. h.r.

Reaksiya sabit təzyiqdə davam edərsə, entalpiyanın dəyişməsi reaksiyanın istilik effektinə bərabər olacaqdır. Və bu tənliyi temperaturla fərqləndirsək, alarıq:

İzobar və izoxorik proseslər üçün tənliklər

Və

çağırdı Kirchhoff tənlikləri(diferensial formada). İcazə verirlər keyfiyyətcə istilik effektinin temperaturdan asılılığını qiymətləndirin.

Temperaturun istilik effektinə təsiri ΔС p (və ya ΔС V) dəyərinin işarəsi ilə müəyyən edilir.

At ΔС p > 0 dəyər, yəni artan temperaturla istilik effekti artır

saat ΔС p< 0 yəni temperatur artdıqca istilik effekti azalır.

saat ΔС p = 0- reaksiyanın istilik effekti temperaturdan asılı olmayaraq

Yəni buradan belə çıxır ki, ΔС p ΔN qarşısındakı işarəni təyin edir.

Bu, sistemin temperaturunu 1 (1) artırmaq üçün sistemə verilməli olan istilik miqdarıdır. TO) olmadan faydalı iş və müvafiq parametrlərin sabitliyi.

Fərdi maddəni sistem kimi götürsək, o zaman sistemin ümumi istilik tutumu 1 mol maddənin istilik tutumunun () mol sayına () vurulmasına bərabərdir.

İstilik tutumu spesifik və molar ola bilər.

Xüsusi istilik maddənin vahid kütləsini 1-ə qədər qızdırmaq üçün tələb olunan istilik miqdarıdır dolu(intensiv dəyər).

Molar istilik tutumu bir mol maddəni 1 ilə qızdırmaq üçün tələb olunan istilik miqdarıdır dolu.

Həqiqi və orta istilik tutumu var.

Mühəndislikdə adətən orta istilik tutumu anlayışından istifadə olunur.

Orta müəyyən temperatur diapazonu üçün istilik tutumudur.

Tərkibində bir miqdarda maddə və ya kütlə olan sistemə istilik miqdarı verilirsə və sistemin temperaturu --dən artarsa, orta xüsusi və ya molar istilik tutumu hesablana bilər:

Həqiqi molar istilik tutumu- bu, müəyyən bir temperaturda 1 mol maddənin verdiyi sonsuz kiçik istilik miqdarının eyni zamanda müşahidə olunan temperatur artımına nisbətidir.

(19) tənliyinə görə istilik tutumu, istilik kimi, vəziyyətin funksiyası deyil. Sabit təzyiq və ya həcmdə (11) və (12) tənliklərinə uyğun olaraq istilik və nəticədə istilik tutumu dövlət funksiyasının xassələrini alır, yəni sistemin xarakterik funksiyalarına çevrilir. Beləliklə, izoxorik və izobar istilik tutumları əldə edirik.

İzoxorik istilik tutumu- proses baş verərsə, temperaturu 1 artırmaq üçün sistemə verilməli olan istilik miqdarı.

İzobarik istilik tutumu- temperaturu 1-də artırmaq üçün sistemə verilməli olan istilik miqdarı.

İstilik tutumu təkcə temperaturdan deyil, həm də sistemin həcmindən asılıdır, çünki hissəciklər arasında məsafə dəyişdikdə dəyişən qarşılıqlı təsir qüvvələri var, buna görə də (20) və (21) tənliklərində qismən törəmələrdən istifadə olunur.

İdeal qazın entalpiyası, daxili enerjisi kimi, yalnız temperaturun funksiyasıdır:

və Mendeleyev-Klapeyron tənliyinə uyğun olaraq, onda

Buna görə də (20), (21) tənliklərində ideal qaz üçün qismən törəmələr tam diferensiallarla əvəz edilə bilər:

(22) nəzərə alınmaqla (23) və (24) tənliklərinin birgə həllindən ideal qaz arasında və onun üçün əlaqə üçün tənlik alırıq.

(23) və (24) tənliklərindəki dəyişənləri bölməklə dəyişikliyi hesablaya bilərik. daxili enerji və 1 mol ideal qazı temperaturdan qızdırdıqda entalpiya

Müəyyən edilmiş temperatur diapazonunda istilik tutumunu sabit hesab etmək olarsa, inteqrasiya nəticəsində əldə edirik:

Orta və həqiqi istilik tutumu arasında əlaqə quraq. Entropiyanın dəyişməsi bir tərəfdən (27) tənliyi ilə ifadə edilir, digər tərəfdən,

Tənliklərin sağ tərəflərini bərabərləşdirərək və orta istilik tutumunu ifadə edərək, əldə edirik:

Bənzər bir ifadə orta izoxorik istilik tutumu üçün də əldə edilə bilər.

Əksər bərk cisimlərin, mayelərin və qazların istilik tutumu temperaturla artır. Bərk, maye və qaz halında olan maddələrin istilik tutumunun temperaturdan asılılığı formanın empirik tənliyi ilə ifadə edilir:

Harada A, b, cüzrə eksperimental məlumatlar əsasında hesablanmış empirik əmsallardır və əmsal istinad edir üzvi maddələr, və - qeyri-üzvi. Müxtəlif maddələr üçün əmsal dəyərləri istinad kitabında verilmişdir və yalnız tətbiq olunur müəyyən edilmiş interval temperaturlar

İdeal qazın istilik tutumu temperaturdan asılı deyil. Molekulyar kinetik nəzəriyyəyə görə, sərbəstlik dərəcəsinə görə istilik tutumu bərabərdir (azadlıq dərəcəsi - molekulun mürəkkəb hərəkətinin parçalana biləcəyi müstəqil hərəkət növlərinin sayı). Monatomik bir molekul üç ox boyunca üç qarşılıqlı perpendikulyar istiqamətə uyğun olaraq üç komponentə parçalana bilən tərcümə hərəkəti ilə xarakterizə olunur. Buna görə də, bir atomlu ideal qazın izoxorik istilik tutumu bərabərdir

Sonra (25)-ə uyğun olaraq monoatomik ideal qazın izobar istilik tutumu tənliklə müəyyən ediləcək.

İdeal qazın ikiatomik molekulları, üç dərəcə tərcümə hərəkəti azadlığına əlavə olaraq, 2 dərəcə fırlanma hərəkəti azadlığına da malikdir. Beləliklə.