ನಿಮ್ಮ ಸುತ್ತಲಿರುವ ಜನರ ಮುಖಗಳನ್ನು ನೋಡಿ: ಒಂದು ಕಣ್ಣು ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು, ಇನ್ನೊಂದು ಕಡಿಮೆ, ಒಂದು ಹುಬ್ಬು ಹೆಚ್ಚು ಕಮಾನು, ಇನ್ನೊಂದು ಕಡಿಮೆ; ಒಂದು ಕಿವಿ ಹೆಚ್ಚು, ಇನ್ನೊಂದು ಕಡಿಮೆ. ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ತನ್ನ ಎಡಗಣ್ಣಿಗಿಂತ ಬಲಗಣ್ಣನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಬಳಸುತ್ತಾನೆ ಎಂದು ಹೇಳಿದ್ದಕ್ಕೆ ನಾವು ಸೇರಿಸೋಣ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬಂದೂಕು ಅಥವಾ ಬಿಲ್ಲಿನಿಂದ ಶೂಟ್ ಮಾಡುವ ಜನರನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಿ.

ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿಂದ ಮಾನವ ದೇಹದ ರಚನೆ ಮತ್ತು ಅವನ ಅಭ್ಯಾಸಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ತೀವ್ರವಾಗಿ ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡುವ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದ ಬಯಕೆ ಇದೆ ಎಂದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ - ಬಲ ಅಥವಾ ಎಡ. ಇದು ಅಪಘಾತವಲ್ಲ. ಸಸ್ಯಗಳು, ಪ್ರಾಣಿಗಳು ಮತ್ತು ಸೂಕ್ಷ್ಮಜೀವಿಗಳಲ್ಲಿ ಇದೇ ರೀತಿಯ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಸಹ ಗಮನಿಸಬಹುದು.

ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಇದನ್ನು ಬಹಳ ಹಿಂದಿನಿಂದಲೂ ಗಮನಿಸಿದ್ದಾರೆ. 18 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಹಿಂತಿರುಗಿ. ವಿಜ್ಞಾನಿ ಮತ್ತು ಬರಹಗಾರ ಬರ್ನಾರ್ಡಿನ್ ಡಿ ಸೇಂಟ್-ಪಿಯರೆ ಎಲ್ಲಾ ಸಮುದ್ರಗಳು ಅಸಂಖ್ಯಾತ ಜಾತಿಗಳ ಸಿಂಗಲ್-ವೇವ್ ಗ್ಯಾಸ್ಟ್ರೋಪಾಡ್ಗಳಿಂದ ತುಂಬಿವೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸಿದರು, ಇದರಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಸುರುಳಿಗಳನ್ನು ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಭೂಮಿಯ ಚಲನೆಗೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ, ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ರಂಧ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ ಇರಿಸಿದರೆ ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಭೂಮಿಗೆ ಚೂಪಾದ ತುದಿಗಳು.

ಆದರೆ ನಾವು ಅಂತಹ ಅಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿಯ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವ ಮೊದಲು, ನಾವು ಮೊದಲು ಸಮ್ಮಿತಿ ಏನೆಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ.

ಜೀವಿಗಳ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ಸಾಧಿಸಿದ ಕನಿಷ್ಠ ಮುಖ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ನಾವು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಯಾವ ದೇಹಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಮಾನವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ. ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಒಂದೇ ಆಗಿರುವ ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಅತಿಕ್ರಮಿಸಿದಾಗ, ಅವುಗಳ ಎಲ್ಲಾ ವಿವರಗಳಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಯೋಜಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಚಿತ್ರ 1 ರಲ್ಲಿನ ಎರಡು ಮೇಲಿನ ದಳಗಳು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಸಮಾನತೆಗೆ, ಇನ್ನೂ ಎರಡು ರೀತಿಯ ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗಿದೆ - ಕನ್ನಡಿ ಮತ್ತು ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ-ಕನ್ನಡಿ. ಕನ್ನಡಿ ಸಮಾನತೆಯೊಂದಿಗೆ, ಚಿತ್ರ 1 ರ ಮಧ್ಯದ ಸಾಲಿನಿಂದ ಎಡ ದಳವನ್ನು ಕನ್ನಡಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ನಂತರ ಮಾತ್ರ ಬಲ ದಳದೊಂದಿಗೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಜೋಡಿಸಬಹುದು. ಮತ್ತು ಎರಡು ದೇಹಗಳು ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ-ಕನ್ನಡಿ ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಕನ್ನಡಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುವ ಮೊದಲು ಮತ್ತು ನಂತರ ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಯೋಜಿಸಬಹುದು. ಚಿತ್ರ 1 ರಲ್ಲಿ ಕೆಳಗಿನ ಸಾಲಿನ ದಳಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಕನ್ನಡಿಯಾಗಿರುತ್ತವೆ.

ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಸಮ್ಮಿತೀಯವೆಂದು ಗುರುತಿಸಲು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯು ಸಾಕಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಚಿತ್ರ 2 ರಿಂದ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ: ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅವು ಅನಿಯಮಿತವಾಗಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿವೆ ಮತ್ತು ನಾವು ಅಸಮಪಾರ್ಶ್ವದ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅವು ಏಕರೂಪವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ರಿಮ್. ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿಸಿರುವ ಆಕೃತಿಯ ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳ ಈ ನಿಯಮಿತ, ಏಕರೂಪದ ಜೋಡಣೆಯನ್ನು ಸಮ್ಮಿತಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಆಕೃತಿಯ ಭಾಗಗಳ ಜೋಡಣೆಯ ಸಮಾನತೆ ಮತ್ತು ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಸಮ್ಮಿತಿ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಮೂಲಕ ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಿಮೆಟ್ರಿ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು ತಿರುಗುವಿಕೆಗಳು, ಅನುವಾದಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಫಲನಗಳಾಗಿವೆ.

ಇಲ್ಲಿ ನಮಗೆ ಪ್ರಮುಖ ವಿಷಯಗಳೆಂದರೆ ತಿರುಗುವಿಕೆಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಫಲನಗಳು. ತಿರುಗುವಿಕೆಗಳನ್ನು ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ 360 ° ಮೂಲಕ ಸಾಮಾನ್ಯ ತಿರುಗುವಿಕೆ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯ ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳು ಸ್ಥಳಗಳನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಆಕೃತಿಯು ಸ್ವತಃ ಸಂಯೋಜಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ತಿರುಗುವಿಕೆಯು ಸಂಭವಿಸುವ ಸುತ್ತಲಿನ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಸರಳ ಅಕ್ಷ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. (ಈ ಹೆಸರು ಆಕಸ್ಮಿಕವಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಸಂಕೀರ್ಣ ಅಕ್ಷಗಳನ್ನು ಸಹ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗಿದೆ.) ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ಒಂದು ಸಂಪೂರ್ಣ ಕ್ರಾಂತಿಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಆಕೃತಿಯ ಸಂಯೋಜನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಕ್ಷದ ಕ್ರಮ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಚಿತ್ರ 3 ರಲ್ಲಿನ ನಕ್ಷತ್ರಮೀನಿನ ಚಿತ್ರವು ಅದರ ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಒಂದು ಸರಳವಾದ ಐದನೇ-ಕ್ರಮದ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಇದರರ್ಥ ನಕ್ಷತ್ರದ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಅದರ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ 360 ° ತಿರುಗಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನಾವು ಅದರ ಆಕೃತಿಯ ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರರ ಮೇಲೆ ಐದು ಬಾರಿ ಅತಿಕ್ರಮಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರತಿಬಿಂಬಗಳು ಎಂದರೆ ಯಾವುದೇ ಸ್ಪೆಕ್ಯುಲರ್ ಪ್ರತಿಫಲನಗಳು - ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ, ರೇಖೆ, ಸಮತಲದಲ್ಲಿ. ಆಕೃತಿಗಳನ್ನು ಕನ್ನಡಿಯಂತಹ ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಸಮತಲವನ್ನು ಸಮತಲ ಸಮತಲ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರ 3 ರಲ್ಲಿ ಐದು ದಳಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಹೂವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಇದು ಐದನೇ ಕ್ರಮಾಂಕದ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಛೇದಿಸುವ ಐದು ಸಮತಲಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಈ ಹೂವಿನ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಬಹುದು: 5 * ಮೀ. ಇಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಎಂದರೆ ಐದನೇ ಕ್ರಮಾಂಕದ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಒಂದು ಅಕ್ಷ, ಮತ್ತು m ಒಂದು ಸಮತಲವಾಗಿದೆ, ಪಾಯಿಂಟ್ ಈ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಐದು ವಿಮಾನಗಳ ಛೇದನದ ಸಂಕೇತವಾಗಿದೆ. ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಅಂಕಿಗಳ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೂತ್ರವನ್ನು n*m ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ n ಅಕ್ಷದ ಸಂಕೇತವಾಗಿದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಇದು 1 ರಿಂದ ಅನಂತ (?) ವರೆಗೆ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಬಹುದು.

ಜೀವಿಗಳ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ, ಜೀವಂತ ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ಸಮ್ಮಿತಿಯು n*m ಎಂದು ಕಂಡುಬಂದಿದೆ. ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಈ ವಿಧದ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ರೇಡಿಯಲ್ (ರೇಡಿಯಲ್) ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಚಿತ್ರ 3 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಹೂವುಗಳು ಮತ್ತು ನಕ್ಷತ್ರ ಮೀನುಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ರೇಡಿಯಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಜೆಲ್ಲಿ ಮೀನುಗಳು ಮತ್ತು ಪಾಲಿಪ್ಸ್, ಸೇಬುಗಳು, ನಿಂಬೆಹಣ್ಣುಗಳು, ಕಿತ್ತಳೆಗಳು, ಪರ್ಸಿಮನ್ಗಳ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗಗಳು (ಚಿತ್ರ 3) ಇತ್ಯಾದಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ನಮ್ಮ ಗ್ರಹದಲ್ಲಿ ಜೀವಂತ ಸ್ವಭಾವದ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ, ಹೊಸ ರೀತಿಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು ಮತ್ತು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೊಂಡಿತು, ಅದು ಮೊದಲು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿತ್ತು. n*m ರೂಪದ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣದ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಇದು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ, ಇದು ಕೇವಲ ಒಂದು ಸಮತಲ ಸಮತಲದಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ, ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಎರಡು ಕನ್ನಡಿ ತರಹದ ಅರ್ಧಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ. ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಈ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ದ್ವಿಪಕ್ಷೀಯ (ಎರಡು-ಬದಿಯ) ಸಮ್ಮಿತಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ಜೀವ ಸ್ವಭಾವದಲ್ಲಿ, ಈ ರೀತಿಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಪ್ರಧಾನ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಇದು ಜೀವಂತ ಸ್ವಭಾವದಲ್ಲಿ (ಚಿತ್ರ 4) ಅತ್ಯಂತ ಸಮೃದ್ಧವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.

ಇದು ಮಾನವರು, ಸಸ್ತನಿಗಳು, ಪಕ್ಷಿಗಳು, ಸರೀಸೃಪಗಳು, ಉಭಯಚರಗಳು, ಮೀನುಗಳು, ಅನೇಕ ಮೃದ್ವಂಗಿಗಳು, ಕಠಿಣಚರ್ಮಿಗಳು, ಕೀಟಗಳು, ಹುಳುಗಳು, ಹಾಗೆಯೇ ಸ್ನಾಪ್ಡ್ರಾಗನ್ ಹೂವುಗಳಂತಹ ಅನೇಕ ಸಸ್ಯಗಳ ದೇಹದ ಬಾಹ್ಯ ರಚನೆಯ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ.

ಅಂತಹ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಜೀವಿಗಳ ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಗೆ, ಮುಂದಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಹಿಂದುಳಿದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ ಎಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಬಲ ಮತ್ತು ಎಡಕ್ಕೆ ಅವುಗಳ ಚಲನೆಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ. ದ್ವಿಪಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಉಲ್ಲಂಘನೆಯು ಅನಿವಾರ್ಯವಾಗಿ ಒಂದು ಬದಿಯ ಚಲನೆಯ ಪ್ರತಿಬಂಧಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅನುವಾದ ಚಲನೆಯನ್ನು ವೃತ್ತಾಕಾರವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ಮೊಬೈಲ್ ಪ್ರಾಣಿಗಳು ದ್ವಿಪಕ್ಷೀಯವಾಗಿ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿರುವುದು ಕಾಕತಾಳೀಯವಲ್ಲ.

ಲಗತ್ತಿಸಲಾದ ಮತ್ತು ಮುಕ್ತ ಬದಿಗಳ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಅಸಮಾನತೆಯಿಂದಾಗಿ ನಿಶ್ಚಲ ಜೀವಿಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಅಂಗಗಳ ದ್ವಿಪಕ್ಷೀಯತೆಯು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಕೆಲವು ಎಲೆಗಳು, ಹೂವುಗಳು ಮತ್ತು ಹವಳದ ಪಾಲಿಪ್ಸ್ನ ಕಿರಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ.

ಕೇವಲ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ಉಪಸ್ಥಿತಿಗೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿರುವ ಜೀವಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿ ಇನ್ನೂ ಎದುರಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ಇಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸುವುದು ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ, ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಈ ಪ್ರಕರಣವು ಬಹುಶಃ ಹರಳುಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿದೆ; ಇದು ಇತರ ವಿಷಯಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ತಾಮ್ರದ ಸಲ್ಫೇಟ್ನ ನೀಲಿ ಹರಳುಗಳನ್ನು ದ್ರಾವಣದಿಂದ ಭವ್ಯವಾಗಿ ಬೆಳೆಯುತ್ತದೆ.

ಮತ್ತೊಂದು ಮುಖ್ಯ ವಿಧದ ಸಮ್ಮಿತಿಯು n ನೇ ಕ್ರಮದ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಒಂದು ಅಕ್ಷದಿಂದ ಮಾತ್ರ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಅಕ್ಷೀಯ ಅಥವಾ ಅಕ್ಷೀಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಗ್ರೀಕ್ ಪದ "ಆಕ್ಸಾನ್" - ಆಕ್ಸಿಸ್ನಿಂದ). ತೀರಾ ಇತ್ತೀಚಿನವರೆಗೂ, ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯಿಂದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಜೀವಿಗಳು (ಸರಳವಾದ, ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ, n = 1 ಆಗಿರುವಾಗ) ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಿಗೆ ತಿಳಿದಿರಲಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸಸ್ಯ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯದಲ್ಲಿ ಈ ಸಮ್ಮಿತಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗಿದೆ. ಇದು ಎಲ್ಲಾ ಸಸ್ಯಗಳ (ಮಲ್ಲಿಗೆ, ಮ್ಯಾಲೋ, ಫ್ಲೋಕ್ಸ್, ಫ್ಯೂಷಿಯಾ, ಹತ್ತಿ, ಹಳದಿ ಜೆಂಟಿಯನ್, ಸೆಂಟೌರಿ, ಒಲಿಯಾಂಡರ್, ಇತ್ಯಾದಿ) ಕೊರೊಲ್ಲಾಗಳಲ್ಲಿ ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇವುಗಳ ದಳಗಳ ಅಂಚುಗಳು ಫ್ಯಾನ್ ತರಹದ ಮೇಲೆ ಒಂದರ ಮೇಲೊಂದು ಇರುತ್ತವೆ. ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ಅಥವಾ ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ (ಚಿತ್ರ 5).

ಈ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಕೆಲವು ಪ್ರಾಣಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಹ ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಜೆಲ್ಲಿ ಮೀನು ಔರೆಲಿಯಾ ಇನ್ಸುಲಿಂಡಾ (ಚಿತ್ರ 6). ಈ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಗತಿಗಳು ಜೀವಂತ ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಹೊಸ ವರ್ಗದ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಸ್ಥಾಪನೆಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು.

ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್‌ಗಳು ಅಸಮ್ಮಿತ ದೇಹಗಳ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣಗಳಾಗಿವೆ, ಅಂದರೆ, ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾಗಿರುವ, ಸಮ್ಮಿತಿ. ಅವರು ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಕನ್ನಡಿ ಪ್ರತಿಬಿಂಬದೊಂದಿಗಿನ ಅವರ ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಂಬಂಧದಲ್ಲಿ. ಹಕ್ಕಿಯ ಮೊಟ್ಟೆ ಮತ್ತು ಕ್ರೇಫಿಷ್‌ನ ದೇಹವು ಕನ್ನಡಿ ಪ್ರತಿಫಲನದ ನಂತರ ಅವುಗಳ ಆಕಾರವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸದಿದ್ದರೆ, ಆಗ (ಚಿತ್ರ 7)

ಅಕ್ಷೀಯ ಪ್ಯಾನ್ಸಿ ಹೂವು (ಎ), ಅಸಮಪಾರ್ಶ್ವದ ಸುರುಳಿಯಾಕಾರದ ಮೃದ್ವಂಗಿ ಶೆಲ್ (ಬಿ) ಮತ್ತು, ಹೋಲಿಕೆಗಾಗಿ, ಗಡಿಯಾರ (ಸಿ), ಕ್ವಾರ್ಟ್ಜ್ ಸ್ಫಟಿಕ (ಡಿ), ಮತ್ತು ಅಸಮಪಾರ್ಶ್ವದ ಅಣು (ಇ) ಕನ್ನಡಿ ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ನಂತರ ಅವುಗಳ ಆಕಾರವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ, ವಿರುದ್ಧ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. ನಿಜವಾದ ಗಡಿಯಾರ ಮತ್ತು ಕನ್ನಡಿ ಗಡಿಯಾರದ ಕೈಗಳು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ; ಮ್ಯಾಗಜೀನ್ ಪುಟದಲ್ಲಿನ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಕನ್ನಡಿಗಳನ್ನು ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ, ಎಲ್ಲಾ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಒಳಗೆ ತಿರುಗಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ; ಕ್ಲೈಂಬಿಂಗ್ ಸಸ್ಯದ ಕಾಂಡ ಮತ್ತು ಕನ್ನಡಿಯ ಮುಂದೆ ಗ್ಯಾಸ್ಟ್ರೋಪಾಡ್ನ ಸುರುಳಿಯಾಕಾರದ ಶೆಲ್ ಎಡದಿಂದ ಮೇಲಿನಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕನ್ನಡಿಗಳು ಬಲದಿಂದ ಮೇಲಿನಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತವೆ, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಮೇಲೆ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾದ ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯ (n=1) ಸರಳವಾದ, ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಇದು ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಿಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಅಸಮಪಾರ್ಶ್ವ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ, ಮಾನವರು ಸೇರಿದಂತೆ ಬಹುಪಾಲು ಪ್ರಾಣಿ ಪ್ರಭೇದಗಳ ಆಂತರಿಕ ರಚನೆಯ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲು ಸಾಕು.

ಈಗಾಗಲೇ ನೀಡಿರುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿಂದ, ಅಸಮಪಾರ್ಶ್ವದ ವಸ್ತುಗಳು ಎರಡು ವಿಧಗಳಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸುವುದು ಸುಲಭ: ಮೂಲ ಮತ್ತು ಕನ್ನಡಿ ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ರೂಪದಲ್ಲಿ (ಮಾನವ ಕೈಗಳು, ಮೃದ್ವಂಗಿ ಚಿಪ್ಪುಗಳು, ಪ್ಯಾನ್ಸಿ ಕೊರೊಲ್ಲಾಗಳು, ಸ್ಫಟಿಕ ಹರಳುಗಳು). ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ರೂಪಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು (ಯಾವುದೇ ಒಂದು) ಬಲ ಪಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಎಡ - ಎಲ್. ಇಲ್ಲಿ ಬಲ ಮತ್ತು ಎಡಕ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು ಮತ್ತು ತೋಳುಗಳು ಅಥವಾ ಕಾಲುಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ. ಈ ನಿಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ತಿಳಿದಿರುವ ವ್ಯಕ್ತಿ, ಆದರೆ ಯಾವುದೇ ಅಸಮಪಾರ್ಶ್ವದ ದೇಹಗಳು - ಮಾನವ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು (ಬಲಗೈ ಮತ್ತು ಎಡಗೈ ಎಳೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ತಿರುಪುಮೊಳೆಗಳು), ಜೀವಿಗಳು, ನಿರ್ಜೀವ ದೇಹಗಳು.

ಜೀವಂತ ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ P-L ರೂಪಗಳ ಆವಿಷ್ಕಾರವು ತಕ್ಷಣವೇ ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಹಲವಾರು ಹೊಸ ಮತ್ತು ಆಳವಾದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಹುಟ್ಟುಹಾಕಿತು, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಹಲವು ಈಗ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಭೌತ ರಾಸಾಯನಿಕ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಪರಿಹರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ.

ಮೊದಲ ಪ್ರಶ್ನೆಯು P- ಮತ್ತು L- ಜೈವಿಕ ವಸ್ತುಗಳ ರೂಪ ಮತ್ತು ರಚನೆಯ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಶ್ನೆಯಾಗಿದೆ.

ತೀರಾ ಇತ್ತೀಚೆಗೆ, ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಜೀವಂತ ಮತ್ತು ನಿರ್ಜೀವ ಸ್ವಭಾವದ ಅಸಮಪಾರ್ಶ್ವದ ವಸ್ತುಗಳ ಆಳವಾದ ರಚನಾತ್ಮಕ ಏಕತೆಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಸತ್ಯವೆಂದರೆ ಬಲಪಂಥೀಯ-ಎಡಪಂಥವು ಜೀವಂತ ಮತ್ತು ನಿರ್ಜೀವ ದೇಹಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿ ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿರುವ ಆಸ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ಬಲಪಂಥೀಯತೆ ಮತ್ತು ಎಡಪಂಥಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ವಿವಿಧ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಸಹ ಅವರಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ. ಅಂತಹ ಒಂದು ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಮಾತ್ರ ನಾವು ಎತ್ತಿ ತೋರಿಸೋಣ - ಅಸಮಪಾರ್ಶ್ವದ ಐಸೋಮೆರಿಸಂ. ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ವಿಭಿನ್ನ ರಚನೆಗಳ ಅನೇಕ ವಸ್ತುಗಳು ಇವೆ ಎಂದು ಇದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಈ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಭಾಗಗಳೊಂದಿಗೆ.

ಚಿತ್ರ 8 ಊಹಿಸಿದ ಮತ್ತು ನಂತರ ಕಂಡುಹಿಡಿದ 32 ಬಟರ್‌ಕಪ್ ಕೊರೊಲ್ಲಾ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಭಾಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ (ದಳಗಳು) ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ - ಐದು; ಅವರ ಸಂಬಂಧಿತ ಸ್ಥಾನಗಳು ಮಾತ್ರ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ಕೊರೊಲ್ಲಾಗಳ ಅಸಮವಾದ ಐಸೋಮೆರಿಸಂನ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.

ಮತ್ತೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನ ಸ್ವಭಾವದ ವಸ್ತುಗಳು, ಗ್ಲೂಕೋಸ್ ಅಣು. ಅವುಗಳ ರಚನೆಯ ನಿಯಮಗಳ ಹೋಲಿಕೆಯಿಂದಾಗಿ ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ಬಟರ್‌ಕಪ್‌ನ ಕೊರೊಲ್ಲಾಗಳೊಂದಿಗೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಗ್ಲೂಕೋಸ್‌ನ ಸಂಯೋಜನೆಯು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತದೆ: 6 ಕಾರ್ಬನ್ ಪರಮಾಣುಗಳು, 12 ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಪರಮಾಣುಗಳು, 6 ಆಮ್ಲಜನಕ ಪರಮಾಣುಗಳು. ಈ ಪರಮಾಣುಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವಿತರಿಸಬಹುದು. ಗ್ಲೂಕೋಸ್ ಅಣುಗಳು ಕನಿಷ್ಠ 320 ವಿವಿಧ ಜಾತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಬಹುದು ಎಂದು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ನಂಬುತ್ತಾರೆ.

ಎರಡನೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆ: ಪಿ- ಮತ್ತು ಎಲ್-ರೂಪದ ಜೀವಿಗಳು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ?

ಜೀವಿಗಳ ಆಣ್ವಿಕ ರಚನೆಯ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ಈ ನಿಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಆವಿಷ್ಕಾರವನ್ನು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಸಸ್ಯಗಳು, ಪ್ರಾಣಿಗಳು ಮತ್ತು ಸೂಕ್ಷ್ಮಜೀವಿಗಳ ಪ್ರೋಟೋಪ್ಲಾಸಂ ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಪಿ-ಸಕ್ಕರೆಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅದು ಬದಲಾಯಿತು. ಹೀಗಾಗಿ, ಪ್ರತಿದಿನ ನಾವು ಸರಿಯಾದ ಸಕ್ಕರೆಯನ್ನು ತಿನ್ನುತ್ತೇವೆ. ಆದರೆ ಅಮೈನೋ ಆಮ್ಲಗಳು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ L- ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳಿಂದ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ಪ್ರೋಟೀನ್ಗಳು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ P- ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ.

ಎರಡು ಪ್ರೋಟೀನ್ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ: ಮೊಟ್ಟೆಯ ಬಿಳಿ ಮತ್ತು ಕುರಿಗಳ ಉಣ್ಣೆ. ಇಬ್ಬರೂ ಬಲಗೈ ಬಂಟರು. "ಎಡಗೈ" ನ ಉಣ್ಣೆ ಮತ್ತು ಮೊಟ್ಟೆಯ ಬಿಳಿಭಾಗವು ಇನ್ನೂ ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬಂದಿಲ್ಲ. ಹೇಗಾದರೂ ಎಲ್-ಉಣ್ಣೆ ರಚಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅಂದರೆ, ಅಂತಹ ಉಣ್ಣೆ, ಎಡಕ್ಕೆ ಸ್ಕ್ರೂ ಕರ್ಲಿಂಗ್ನ ಗೋಡೆಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಇರುವ ಅಮೈನೋ ಆಮ್ಲಗಳು, ನಂತರ ಪತಂಗಗಳ ವಿರುದ್ಧ ಹೋರಾಡುವ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಪತಂಗಗಳು ಮಾತ್ರ ಆಹಾರವನ್ನು ನೀಡಬಹುದು. ಪಿ-ಉಣ್ಣೆಯ ಮೇಲೆ, ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಜನರು ಮಾಂಸ, ಹಾಲು ಮತ್ತು ಮೊಟ್ಟೆಗಳ ಪಿ-ಪ್ರೋಟೀನ್ ಅನ್ನು ಮಾತ್ರ ಜೀರ್ಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಕಷ್ಟವೇನಲ್ಲ. ಪತಂಗಗಳು ಉಣ್ಣೆಯನ್ನು ಜೀರ್ಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಮಾನವರು ವಿಶೇಷ ಪ್ರೋಟೀನ್‌ಗಳ ಮೂಲಕ ಮಾಂಸವನ್ನು ಜೀರ್ಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ - ಕಿಣ್ವಗಳು, ಅವುಗಳ ಸಂರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಬಲಗೈ ಕೂಡ. ಮತ್ತು ಎಲ್-ಸ್ಕ್ರೂ ಅನ್ನು ಪಿ-ಥ್ರೆಡ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಬೀಜಗಳಾಗಿ ತಿರುಗಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲದಂತೆಯೇ, ಎಲ್-ಉಣ್ಣೆ ಮತ್ತು ಎಲ್-ಮಾಂಸವನ್ನು ಪಿ-ಕಿಣ್ವಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಜೀರ್ಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ, ಯಾವುದಾದರೂ ಕಂಡುಬಂದಲ್ಲಿ.

ಬಹುಶಃ ಇದು ಕ್ಯಾನ್ಸರ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ರೋಗದ ರಹಸ್ಯವಾಗಿದೆ: ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ಯಾನ್ಸರ್ ಕೋಶಗಳು ಬಲಗೈಯಿಂದ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ನಮ್ಮ ಕಿಣ್ವಗಳಿಂದ ಜೀರ್ಣವಾಗದ ಎಡಗೈ ಪ್ರೋಟೀನ್ಗಳಿಂದ ತಮ್ಮನ್ನು ತಾವು ನಿರ್ಮಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಎಂಬ ಮಾಹಿತಿಯಿದೆ.

ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ತಿಳಿದಿರುವ ಪ್ರತಿಜೀವಕ ಪೆನ್ಸಿಲಿನ್ ಅನ್ನು ಪಿ-ರೂಪದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಅಚ್ಚಿನಿಂದ ಉತ್ಪಾದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ; ಅದರ ಕೃತಕವಾಗಿ ತಯಾರಿಸಿದ ಎಲ್ ರೂಪವು ಪ್ರತಿಜೀವಕವಾಗಿ ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿಲ್ಲ. ಔಷಧಾಲಯಗಳು ಪ್ರತಿಜೀವಕ ಕ್ಲೋರಂಫೆನಿಕೋಲ್ ಅನ್ನು ಮಾರಾಟ ಮಾಡುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಅದರ ಆಂಟಿಪೋಡ್, ಪ್ರಾವೊಮೈಸೆಟಿನ್ ಅಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಎರಡನೆಯದು ಅದರ ಔಷಧೀಯ ಗುಣಗಳಲ್ಲಿ ಹಿಂದಿನದಕ್ಕಿಂತ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಕೆಳಮಟ್ಟದ್ದಾಗಿದೆ.

ತಂಬಾಕು ಎಲ್-ನಿಕೋಟಿನ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ಪಿ-ನಿಕೋಟಿನ್ ಗಿಂತ ಹಲವಾರು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ವಿಷಕಾರಿಯಾಗಿದೆ.

ನಾವು ಜೀವಿಗಳ ಬಾಹ್ಯ ರಚನೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ, ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ಅದೇ ವಿಷಯವನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಬಹುಪಾಲು ಪ್ರಕರಣಗಳಲ್ಲಿ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಜೀವಿಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಅಂಗಗಳು P- ಅಥವಾ L- ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ. ತೋಳಗಳು ಮತ್ತು ನಾಯಿಗಳ ದೇಹದ ಹಿಂಭಾಗವು ಓಡುವಾಗ ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಬದಿಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವುಗಳನ್ನು ಬಲ- ಮತ್ತು ಎಡ-ಓಟಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಎಡಗೈ ಹಕ್ಕಿಗಳು ತಮ್ಮ ರೆಕ್ಕೆಗಳನ್ನು ಮಡಚಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಇದರಿಂದ ಎಡಭಾಗವು ಬಲಕ್ಕೆ ಅತಿಕ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಬಲಗೈ ಹಕ್ಕಿಗಳು ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಕೆಲವು ಪಾರಿವಾಳಗಳು ಹಾರುವಾಗ ಬಲಕ್ಕೆ ಸುತ್ತಲು ಬಯಸುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಇತರರು ಎಡಕ್ಕೆ ಸುತ್ತಲು ಬಯಸುತ್ತಾರೆ. ಈ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ, ಪಾರಿವಾಳಗಳನ್ನು ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ಜನಪ್ರಿಯವಾಗಿ "ಬಲಗೈ" ಮತ್ತು "ಎಡಗೈ" ಎಂದು ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮೃದ್ವಂಗಿ ಫ್ರುಟಿಸಿಕೋಲಾ ಲ್ಯಾಂಟ್ಜಿಯ ಶೆಲ್ ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಯು-ತಿರುಚಿದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಕ್ಯಾರೆಟ್‌ಗಳನ್ನು ತಿನ್ನುವಾಗ, ಈ ಮೃದ್ವಂಗಿಯ ಪ್ರಧಾನ ಪಿ-ರೂಪಗಳು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಬೆಳೆಯುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಆಂಟಿಪೋಡ್‌ಗಳು - ಎಲ್-ಮೃದ್ವಂಗಿಗಳು - ತೀವ್ರವಾಗಿ ತೂಕವನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಎಂಬುದು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿದೆ. ಸಿಲಿಯೇಟ್ ಸ್ಲಿಪ್ಪರ್, ಅದರ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಸಿಲಿಯದ ಸುರುಳಿಯಾಕಾರದ ಜೋಡಣೆಯಿಂದಾಗಿ, ಎಡ-ಕರ್ಲಿಂಗ್ ಕಾರ್ಕ್ಸ್ಕ್ರೂ ಜೊತೆಗೆ ಇತರ ಅನೇಕ ಪ್ರೊಟೊಜೋವಾಗಳಂತೆ ನೀರಿನ ಹನಿಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಬಲ ಕಾರ್ಕ್ಸ್ಕ್ರೂ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಮಾಧ್ಯಮಕ್ಕೆ ತೂರಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಿಲಿಯೇಟ್ಗಳು ಅಪರೂಪ. ನಾರ್ಸಿಸಸ್, ಬಾರ್ಲಿ, ಕ್ಯಾಟೈಲ್, ಇತ್ಯಾದಿಗಳು ಬಲಗೈ: ಅವುಗಳ ಎಲೆಗಳು ಯು-ಹೆಲಿಕಲ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ (ಚಿತ್ರ 9). ಆದರೆ ಬೀನ್ಸ್ ಎಡಗೈ: ಮೊದಲ ಹಂತದ ಎಲೆಗಳು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಎಲ್-ಆಕಾರದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. P-ಎಲೆಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ, L-ಎಲೆಗಳು ಹೆಚ್ಚು ತೂಗುತ್ತವೆ, ದೊಡ್ಡ ಪ್ರದೇಶ, ಪರಿಮಾಣ, ಜೀವಕೋಶದ ರಸದ ಆಸ್ಮೋಟಿಕ್ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂಬುದು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿದೆ.

ಸಮ್ಮಿತಿಯ ವಿಜ್ಞಾನವು ಮಾನವರ ಬಗ್ಗೆ ಅನೇಕ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಸಂಗತಿಗಳನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ 3% ಎಡಗೈ (99 ಮಿಲಿಯನ್) ಮತ್ತು 97% ಬಲಗೈ (3 ಬಿಲಿಯನ್ 201 ಮಿಲಿಯನ್) ಇದ್ದಾರೆ. ಕೆಲವು ಮಾಹಿತಿಯ ಪ್ರಕಾರ, ಯುಎಸ್ಎ ಮತ್ತು ಆಫ್ರಿಕನ್ ಖಂಡದಲ್ಲಿ ಯುಎಸ್ಎಸ್ಆರ್ಗಿಂತ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ಎಡಗೈ ಆಟಗಾರರು ಇದ್ದಾರೆ.

ಬಲಗೈಯವರ ಮೆದುಳಿನಲ್ಲಿನ ಭಾಷಣ ಕೇಂದ್ರಗಳು ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿವೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸುವುದು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಎಡಗೈಯಲ್ಲಿ ಅವು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿವೆ (ಇತರ ಮೂಲಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ಎರಡೂ ಅರ್ಧಗೋಳಗಳಲ್ಲಿ). ದೇಹದ ಬಲ ಅರ್ಧವನ್ನು ಎಡಭಾಗದಿಂದ ನಿಯಂತ್ರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಎಡಭಾಗವು ಬಲ ಗೋಳಾರ್ಧದಿಂದ ನಿಯಂತ್ರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಬಲ ಅರ್ಧ ಮತ್ತು ಎಡ ಗೋಳಾರ್ಧವು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೊಂಡಿದೆ. ಮಾನವರಲ್ಲಿ, ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ಹೃದಯವು ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ, ಯಕೃತ್ತು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ. ಆದರೆ ಪ್ರತಿ 7-12 ಸಾವಿರ ಜನರಿಗೆ ಅವರ ಎಲ್ಲಾ ಅಥವಾ ಆಂತರಿಕ ಅಂಗಗಳ ಭಾಗವು ಕನ್ನಡಿ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿದೆ, ಅಂದರೆ ಪ್ರತಿಯಾಗಿ.

ಮೂರನೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಯು P- ಮತ್ತು L- ರೂಪಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರಶ್ನೆಯಾಗಿದೆ. ಈಗಾಗಲೇ ನೀಡಿರುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಜೀವಂತ ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ P- ಮತ್ತು L- ರೂಪಗಳ ಹಲವಾರು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಚಿಪ್ಪುಮೀನು, ಬೀನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಜೀವಕಗಳೊಂದಿಗಿನ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಅವುಗಳ P- ಮತ್ತು L- ರೂಪಗಳಲ್ಲಿ ಪೋಷಣೆ, ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಜೀವಕ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಜೀವಂತ ಪ್ರಕೃತಿಯ ಪಿ- ಮತ್ತು ಎಲ್-ರೂಪಗಳ ಈ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವು ಬಹಳ ಮಹತ್ವದ್ದಾಗಿದೆ: ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಹೊಸ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಜೀವಂತ ಜೀವಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಜೀವ ಸ್ವಭಾವದ ಎಲ್ಲಾ ಪಿ- ಮತ್ತು ಎಲ್-ದೇಹಗಳಿಂದ ತೀವ್ರವಾಗಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ, ಅದು ಒಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದು ಅವುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳಿಂದ.

ಜೀವಂತ ಪ್ರಕೃತಿಯ ಅಸಮಪಾರ್ಶ್ವದ ದೇಹಗಳ ಈ ಎಲ್ಲಾ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವೇನು?

P- ಮತ್ತು L- ಸಂಯುಕ್ತಗಳೊಂದಿಗೆ (ಸುಕ್ರೋಸ್, ಟಾರ್ಟಾರಿಕ್ ಆಮ್ಲ, ಅಮೈನೋ ಆಮ್ಲಗಳು) ಅಗರ್-ಅಗರ್ನಲ್ಲಿ ಸೂಕ್ಷ್ಮಜೀವಿಗಳಾದ ಬ್ಯಾಸಿಲಸ್ ಮೈಕೋಯ್ಡ್ಸ್ ಅನ್ನು ಬೆಳೆಸುವ ಮೂಲಕ L- ಕಾಲೋನಿಗಳನ್ನು P- ಮತ್ತು P- ಅನ್ನು L- ರೂಪಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಕಂಡುಬಂದಿದೆ. ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಈ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ, ಪ್ರಾಯಶಃ ಆನುವಂಶಿಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಜೀವಿಗಳ ಬಾಹ್ಯ P- ಅಥವಾ L- ರೂಪವು ಚಯಾಪಚಯ ಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ಈ ವಿನಿಮಯದಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸುವ P- ಮತ್ತು L- ಅಣುಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಈ ಪ್ರಯೋಗಗಳು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.

ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ P- ನಿಂದ L- ರೂಪಗಳಿಗೆ ರೂಪಾಂತರಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಮಾನವ ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪವಿಲ್ಲದೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ.

ಇಂಗ್ಲೆಂಡಿನಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಫ್ಯೂಸಸ್ ಆಂಟಿಕ್ವಸ್ ಪಳೆಯುಳಿಕೆ ಮೃದ್ವಂಗಿಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಚಿಪ್ಪುಗಳು ಎಡಗೈ ಮತ್ತು ಆಧುನಿಕ ಚಿಪ್ಪುಗಳು ಬಲಗೈ ಎಂದು ಅಕಾಡೆಮಿಶಿಯನ್ V.I. ವೆರ್ನಾಡ್ಸ್ಕಿ ಗಮನಿಸುತ್ತಾರೆ. ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ಅಂತಹ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾದ ಕಾರಣಗಳು ಭೂವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಯುಗಗಳಲ್ಲಿ ಬದಲಾಯಿತು.

ಸಹಜವಾಗಿ, ಜೀವನವು ವಿಕಸನಗೊಂಡಂತೆ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಪ್ರಕಾರಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ಅಸಮಪಾರ್ಶ್ವದ ಜೀವಿಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ. ಹೀಗಾಗಿ, ಕೆಲವು ಎಕಿನೋಡರ್ಮ್‌ಗಳು ಒಮ್ಮೆ ದ್ವಿಪಕ್ಷೀಯವಾಗಿ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಮೊಬೈಲ್ ರೂಪಗಳಾಗಿದ್ದವು. ನಂತರ ಅವರು ಜಡ ಜೀವನಶೈಲಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿದರು ಮತ್ತು ರೇಡಿಯಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು (ಆದಾಗ್ಯೂ ಅವರ ಲಾರ್ವಾಗಳು ಇನ್ನೂ ದ್ವಿಪಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಂಡಿವೆ). ಎರಡನೇ ಬಾರಿಗೆ ಸಕ್ರಿಯ ಜೀವನಶೈಲಿಗೆ ಬದಲಾದ ಕೆಲವು ಎಕಿನೊಡರ್ಮ್‌ಗಳಲ್ಲಿ, ರೇಡಿಯಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಮತ್ತೆ ದ್ವಿಪಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಯಿತು (ಅನಿಯಮಿತ ಅರ್ಚಿನ್‌ಗಳು, ಹೊಲೊಥೂರಿಯನ್‌ಗಳು).

ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ನಾವು P- ಮತ್ತು L- ಜೀವಿಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಅಂಗಗಳ ಆಕಾರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಕಾರಣಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡಿದ್ದೇವೆ. ಈ ರೂಪಗಳು ಏಕೆ ಸಮಾನ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವುದಿಲ್ಲ? ನಿಯಮದಂತೆ, ಹೆಚ್ಚು P- ಅಥವಾ L- ರೂಪಗಳಿವೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣಗಳು ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ಅತ್ಯಂತ ತೋರಿಕೆಯ ಊಹೆಯ ಪ್ರಕಾರ, ಕಾರಣಗಳು ಅಸಮಪಾರ್ಶ್ವದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳಾಗಿರಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಮ್ಮ ಪ್ರಪಂಚದಲ್ಲಿ ಮೇಲುಗೈ ಸಾಧಿಸುವ ಬಲಗೈ ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊಗಳು, ಹಾಗೆಯೇ ಬಲಗೈ ಬೆಳಕು, ಇದು ಯಾವಾಗಲೂ ಪ್ರಸರಣ ಸೂರ್ಯನ ಬೆಳಕಿನಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ಇರುತ್ತದೆ. ಇದೆಲ್ಲವೂ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಅಸಮಪಾರ್ಶ್ವದ ಸಾವಯವ ಅಣುಗಳ ಬಲ ಮತ್ತು ಎಡ ರೂಪಗಳ ಅಸಮಾನ ಸಂಭವವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ನಂತರ P- ಮತ್ತು L- ಜೀವಿಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಭಾಗಗಳ ಅಸಮಾನ ಸಂಭವಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು.

ಇವುಗಳು ಬಯೋಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿಯ ಕೆಲವು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಾಗಿವೆ - ಜೀವಂತ ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿಗೊಳಿಸುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಅಸಂಬದ್ಧತೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ವಿಜ್ಞಾನ.

ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಗ್ರೀಕ್ ವಿವರಣೆ ಮತ್ತು ಸೌಂದರ್ಯಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಪರಿಪೂರ್ಣತೆ ಮತ್ತು ಸೌಂದರ್ಯದ ಸಂಕೇತವಾಗಿದೆ. ನಿಸರ್ಗದ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಮ್ಮಿತಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ತತ್ವಜ್ಞಾನಿಗಳು, ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು, ಗಣಿತಜ್ಞರು, ಕಲಾವಿದರು, ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪಿಗಳು ಮತ್ತು ಲಿಯೊನಾರ್ಡೊ ಡಾ ವಿನ್ಸಿಯಂತಹ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಿಂದ ಅಧ್ಯಯನದ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ. ನಾವು ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಈ ಪರಿಪೂರ್ಣತೆಯನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ, ಆದರೂ ನಾವು ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಗಮನಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಸಮ್ಮಿತಿಯ 10 ಸುಂದರ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ನಾವೇ ಭಾಗವಾಗಿದ್ದೇವೆ.

ಬ್ರೊಕೊಲಿ ರೋಮನೆಸ್ಕೋ

ಈ ರೀತಿಯ ಎಲೆಕೋಸು ಅದರ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿಗೆ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದೆ. ವಸ್ತುವು ಒಂದೇ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ರೂಪುಗೊಂಡ ಸಂಕೀರ್ಣ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಾ ಬ್ರೊಕೊಲಿಗಳು ಒಂದೇ ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಸುರುಳಿಯಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಬ್ರೊಕೊಲಿ ರೋಮನೆಸ್ಕೊ ಕೇವಲ ಸುಂದರವಲ್ಲ, ಆದರೆ ತುಂಬಾ ಆರೋಗ್ಯಕರವಾಗಿದೆ, ಕ್ಯಾರೊಟಿನಾಯ್ಡ್ಗಳು, ವಿಟಮಿನ್ಗಳು ಸಿ ಮತ್ತು ಕೆ ಯಲ್ಲಿ ಸಮೃದ್ಧವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಹೂಕೋಸುಗೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ.

ಜೇನುಗೂಡು

ಸಾವಿರಾರು ವರ್ಷಗಳಿಂದ, ಜೇನುನೊಣಗಳು ಸಹಜವಾಗಿಯೇ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಆಕಾರದ ಷಡ್ಭುಜಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಿವೆ. ಜೇನುನೊಣಗಳು ಕನಿಷ್ಠ ಪ್ರಮಾಣದ ಮೇಣವನ್ನು ಬಳಸುವಾಗ ಹೆಚ್ಚಿನ ಜೇನುತುಪ್ಪವನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಈ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಜೇನುಗೂಡುಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಅನೇಕ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ನಂಬುತ್ತಾರೆ. ಇತರರು ಅಷ್ಟು ಖಚಿತವಾಗಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಇದು ನೈಸರ್ಗಿಕ ರಚನೆ ಎಂದು ನಂಬುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಜೇನುನೊಣಗಳು ತಮ್ಮ ಮನೆಯನ್ನು ರಚಿಸಿದಾಗ ಮೇಣವು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಸೂರ್ಯಕಾಂತಿಗಳು

ಸೂರ್ಯನ ಈ ಮಕ್ಕಳು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಎರಡು ರೀತಿಯ ಸಮ್ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ - ರೇಡಿಯಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿ ಮತ್ತು ಫಿಬೊನಾಕಿ ಅನುಕ್ರಮದ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಸಮ್ಮಿತಿ. ಫಿಬೊನಾಕಿ ಅನುಕ್ರಮವು ಹೂವಿನ ಬೀಜಗಳಿಂದ ಸುರುಳಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ನಾಟಿಲಸ್ ಶೆಲ್

ಮತ್ತೊಂದು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಫಿಬೊನಾಕಿ ಅನುಕ್ರಮವು ನಾಟಿಲಸ್‌ನ ಶೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ನಾಟಿಲಸ್‌ನ ಕವಚವು "ಫೈಬೊನಾಕಿ ಸುರುಳಿ" ಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣ ಆಕಾರದಲ್ಲಿ ಬೆಳೆಯುತ್ತದೆ, ಇದು ಒಳಗಿನ ನಾಟಿಲಸ್ ತನ್ನ ಜೀವಿತಾವಧಿಯಲ್ಲಿ ಅದೇ ಆಕಾರವನ್ನು ಕಾಪಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಾಣಿಗಳು

ಪ್ರಾಣಿಗಳು, ಜನರಂತೆ, ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಇದರರ್ಥ ಕೇಂದ್ರ ರೇಖೆ ಇದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಎರಡು ಒಂದೇ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು.

ಜೇಡರ ಬಲೆ

ಸ್ಪೈಡರ್ಸ್ ಪರಿಪೂರ್ಣ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ವೆಬ್ಗಳನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತದೆ. ವೆಬ್ ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ಸಮಾನ ಅಂತರದ ರೇಡಿಯಲ್ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಅದು ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಸುರುಳಿಯಲ್ಲಿ ಹರಡುತ್ತದೆ, ಗರಿಷ್ಠ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಪರಸ್ಪರ ಹೆಣೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಕ್ರಾಪ್ ಸರ್ಕಲ್ಸ್.

ಬೆಳೆಯ ವರ್ತುಲಗಳು "ನೈಸರ್ಗಿಕವಾಗಿ" ಸಂಭವಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅವು ಮಾನವರು ಸಾಧಿಸಬಹುದಾದ ಅದ್ಭುತವಾದ ಸಮ್ಮಿತಿಯಾಗಿದೆ. ಕ್ರಾಪ್ ಸರ್ಕಲ್‌ಗಳು UFO ಭೇಟಿಯ ಫಲಿತಾಂಶವೆಂದು ಹಲವರು ನಂಬಿದ್ದರು, ಆದರೆ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಅವರು ಮನುಷ್ಯನ ಕೆಲಸ ಎಂದು ಬದಲಾಯಿತು. ಫೈಬೊನಾಕಿ ಸುರುಳಿಗಳು ಮತ್ತು ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್‌ಗಳು ಸೇರಿದಂತೆ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಸಮ್ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಬೆಳೆ ವಲಯಗಳು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತವೆ.

ಸ್ನೋಫ್ಲೇಕ್ಗಳು

ಈ ಚಿಕಣಿ ಆರು-ಬದಿಯ ಹರಳುಗಳಲ್ಲಿ ಸುಂದರವಾದ ರೇಡಿಯಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಸ್ನೋಫ್ಲೇಕ್ ಅನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ನೀರಿನ ಅಣುಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಫಟಿಕೀಕರಣದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಮೂಲಕ ಈ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ನೀರಿನ ಅಣುಗಳು ಹೆಪ್ಪುಗಟ್ಟಿದಾಗ, ಅವು ಷಡ್ಭುಜೀಯ ಆಕಾರಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಬಂಧಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ.

ಕ್ಷೀರಪಥ ಗ್ಯಾಲಕ್ಸಿ

ಭೂಮಿಯು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಮ್ಮಿತಿ ಮತ್ತು ಗಣಿತಕ್ಕೆ ಬದ್ಧವಾಗಿರುವ ಏಕೈಕ ಸ್ಥಳವಲ್ಲ. ಮಿಲ್ಕಿ ವೇ ಗ್ಯಾಲಕ್ಸಿ ಕನ್ನಡಿ ಸಮ್ಮಿತಿಗೆ ಗಮನಾರ್ಹ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಪರ್ಸೀಯಸ್ ಮತ್ತು ಸೆಂಟೌರಿ ಶೀಲ್ಡ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಎರಡು ಪ್ರಮುಖ ತೋಳುಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದೆ. ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ತೋಳುಗಳು ನಾಟಿಲಸ್‌ನ ಶೆಲ್‌ನಂತೆಯೇ ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಸುರುಳಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು, ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಫಿಬೊನಾಕಿ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

ಚಂದ್ರ-ಸೌರ ಸಮ್ಮಿತಿ

ಸೂರ್ಯನು ಚಂದ್ರನಿಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ನಾನೂರು ಪಟ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಚಂದ್ರನ ಡಿಸ್ಕ್ ಸೂರ್ಯನ ಬೆಳಕನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿರ್ಬಂಧಿಸಿದಾಗ ಸೌರ ಗ್ರಹಣದ ವಿದ್ಯಮಾನವು ಪ್ರತಿ ಐದು ವರ್ಷಗಳಿಗೊಮ್ಮೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಸೂರ್ಯನು ಭೂಮಿಯಿಂದ ಚಂದ್ರನಿಗಿಂತ ನಾಲ್ಕು ನೂರು ಪಟ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಕಾರಣ ಸಮ್ಮಿತಿ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ.

ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿಯೇ ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಪರಿಪೂರ್ಣತೆಯು ನಮ್ಮ ಸುತ್ತಲೂ ಮತ್ತು ನಮ್ಮೊಳಗೆ ಸೌಂದರ್ಯವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಮ್ಮಿತಿ (ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕ್ συμμετρία - ಸಮ್ಮಿತಿ) ಎನ್ನುವುದು ಯಾವುದೇ ರೂಪಾಂತರಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗದ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕೇಂದ್ರ ಅಥವಾ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಆಕೃತಿಯ ಅಂಶಗಳ ಜೋಡಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯಾಗಿದೆ.

"ಸಮ್ಮಿತಿ" ಎಂಬ ಪದವು ಬಾಲ್ಯದಿಂದಲೂ ನಮಗೆ ಪರಿಚಿತವಾಗಿದೆ. ಕನ್ನಡಿಯಲ್ಲಿ ನೋಡುವಾಗ, ನಾವು ಮುಖದ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಅರ್ಧಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ; ಅಂಗೈಗಳನ್ನು ನೋಡುವಾಗ, ನಾವು ಕನ್ನಡಿ-ಸಮ್ಮಿತೀಯ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಸಹ ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ನಮ್ಮ ಕೈಯಲ್ಲಿ ಕ್ಯಾಮೊಮೈಲ್ ಹೂವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ಅದನ್ನು ಕಾಂಡದ ಸುತ್ತಲೂ ತಿರುಗಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಹೂವಿನ ವಿವಿಧ ಭಾಗಗಳ ಜೋಡಣೆಯನ್ನು ನಾವು ಸಾಧಿಸಬಹುದು ಎಂದು ನಮಗೆ ಮನವರಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯ ಸಮ್ಮಿತಿ: ತಿರುಗುವಿಕೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಮ್ಮಿತಿಗಳಿವೆ, ಆದರೆ ಅವೆಲ್ಲವೂ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತವೆ: ಕೆಲವು ರೂಪಾಂತರಗಳೊಂದಿಗೆ, ಸಮ್ಮಿತೀಯ ವಸ್ತುವು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ತನ್ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಕೃತಿಯು ನಿಖರವಾದ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಸಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ . ಕನಿಷ್ಠ ಸಣ್ಣ ವಿಚಲನಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಇರುತ್ತವೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ನಮ್ಮ ತೋಳುಗಳು, ಕಾಲುಗಳು, ಕಣ್ಣುಗಳು ಮತ್ತು ಕಿವಿಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಒಂದೇ ಆಗಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೂ ಅವು ತುಂಬಾ ಹೋಲುತ್ತವೆ. ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ವಸ್ತುವಿಗೂ ಹೀಗೆ. ಪ್ರಕೃತಿಯನ್ನು ಏಕರೂಪತೆಯ ತತ್ತ್ವದ ಪ್ರಕಾರ ರಚಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸ್ಥಿರತೆ ಮತ್ತು ಅನುಪಾತದ ತತ್ತ್ವದ ಪ್ರಕಾರ. ಇದು "ಸಮ್ಮಿತಿ" ಎಂಬ ಪದದ ಪ್ರಾಚೀನ ಅರ್ಥವಾದ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ. ಪ್ರಾಚೀನತೆಯ ತತ್ವಜ್ಞಾನಿಗಳು ಸಮ್ಮಿತಿ ಮತ್ತು ಕ್ರಮವನ್ನು ಸೌಂದರ್ಯದ ಸಾರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದಾರೆ. ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪಿಗಳು, ಕಲಾವಿದರು ಮತ್ತು ಸಂಗೀತಗಾರರು ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಿಂದಲೂ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ತಿಳಿದಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಬಳಸಿದ್ದಾರೆ. ಮತ್ತು ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಈ ಕಾನೂನುಗಳ ಸ್ವಲ್ಪ ಉಲ್ಲಂಘನೆಯು ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಮೋಡಿ ಮತ್ತು ಸರಳವಾದ ಮಾಂತ್ರಿಕ ಮೋಡಿ ನೀಡುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಕೆಲವು ಕಲಾ ಇತಿಹಾಸಕಾರರು ಲಿಯೊನಾರ್ಡೊ ಡಾ ವಿನ್ಸಿಯವರ ಮೋನಾಲಿಸಾ ಅವರ ನಿಗೂಢ ಸ್ಮೈಲ್‌ನ ಸೌಂದರ್ಯ ಮತ್ತು ಕಾಂತೀಯತೆಯನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಸ್ವಲ್ಪ ಅಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿಯಿಂದ ವಿವರಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಸಾಮರಸ್ಯವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ನಮ್ಮ ಮೆದುಳು ಸೌಂದರ್ಯದ ಅಗತ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣವೆಂದು ಗ್ರಹಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ನಮ್ಮ ಪ್ರಜ್ಞೆಯು ಸಹ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಪ್ರಪಂಚದ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಜೀವಿಸುತ್ತದೆ.

ವೇಲ್ ಪ್ರಕಾರ, ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕೆಲವು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ ಅದನ್ನು ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.

ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ದೇಹದ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ (ಒಂದೇ) ಭಾಗಗಳ ನಿಯಮಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಅಥವಾ ಜೀವಂತ ಜೀವಿಗಳ ರೂಪಗಳು, ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕೇಂದ್ರ ಅಥವಾ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಜೀವಂತ ಜೀವಿಗಳ ಸಂಗ್ರಹವಾಗಿದೆ.

ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿ

ಜೀವಂತ ಪ್ರಕೃತಿಯ ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಇದು ಜೀವಂತ ಜೀವಿಗಳು ತಮ್ಮ ಪರಿಸರಕ್ಕೆ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತು ಸರಳವಾಗಿ ಬದುಕಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ.

ಜೀವಂತ ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ, ಬಹುಪಾಲು ಜೀವಿಗಳು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಸಮ್ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತವೆ (ಆಕಾರ, ಹೋಲಿಕೆ, ಸಂಬಂಧಿತ ಸ್ಥಳ). ಇದಲ್ಲದೆ, ವಿವಿಧ ಅಂಗರಚನಾ ರಚನೆಗಳ ಜೀವಿಗಳು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಬಾಹ್ಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಬಹುದು.

ಬಾಹ್ಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಜೀವಿಗಳ ವರ್ಗೀಕರಣಕ್ಕೆ ಆಧಾರವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ (ಗೋಳಾಕಾರದ, ರೇಡಿಯಲ್, ಅಕ್ಷೀಯ, ಇತ್ಯಾದಿ.) ದುರ್ಬಲ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುವ ಸೂಕ್ಷ್ಮಜೀವಿಗಳು ಆಕಾರದ ಉಚ್ಚಾರಣಾ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ.

ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ನರು ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಾಮರಸ್ಯದ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ (5 ನೇ ಶತಮಾನ BC) ಜೀವಂತ ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳತ್ತ ಗಮನ ಸೆಳೆದರು. 19 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ, ಸಸ್ಯ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಣಿ ಪ್ರಪಂಚದಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಮೇಲೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ ಕೃತಿಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು.

20 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ, ರಷ್ಯಾದ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಪ್ರಯತ್ನಗಳ ಮೂಲಕ - ವಿ. ಬೆಕ್ಲೆಮಿಶೆವ್, ವಿ. ವೆರ್ನಾಡ್ಸ್ಕಿ, ವಿ. ಅಲ್ಪಟೊವ್, ಜಿ. ಗೌಸ್ - ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ಹೊಸ ದಿಕ್ಕನ್ನು ರಚಿಸಲಾಯಿತು - ಬಯೋಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿ, ಇದು ಜೈವಿಕ ರಚನೆಗಳ ಸಮ್ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಆಣ್ವಿಕ ಮತ್ತು ಸೂಪರ್ಮಾಲಿಕ್ಯುಲರ್ ಮಟ್ಟಗಳು, ಜೈವಿಕ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವನೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ, ಯಾವುದೇ ಜೀವಿಗಳ ಬಾಹ್ಯ ರೂಪ ಮತ್ತು ಆಂತರಿಕ ರಚನೆಯನ್ನು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಸ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿ

ಸಸ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಾಣಿಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರಚನೆಯನ್ನು ಅವರು ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವ ಆವಾಸಸ್ಥಾನದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಅವರ ಜೀವನ ವಿಧಾನದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಸ್ಯಗಳನ್ನು ಕೋನ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಯಾವುದೇ ಮರದಲ್ಲಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಮರವು ಬೇಸ್ ಮತ್ತು ಟಾಪ್, "ಟಾಪ್" ಮತ್ತು "ಬಾಟಮ್" ಅನ್ನು ವಿವಿಧ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಮೇಲಿನ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಭಾಗಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಮಹತ್ವ, ಹಾಗೆಯೇ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ದಿಕ್ಕು, "ಮರದ ಕೋನ್" ಮತ್ತು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ವಿಮಾನಗಳ ರೋಟರಿ ಅಕ್ಷದ ಲಂಬ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಮರವು ಮಣ್ಣಿನಿಂದ ತೇವಾಂಶ ಮತ್ತು ಪೋಷಕಾಂಶಗಳನ್ನು ಮೂಲ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೂಲಕ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಕೆಳಗೆ, ಮತ್ತು ಉಳಿದ ಪ್ರಮುಖ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಕಿರೀಟದಿಂದ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮರಕ್ಕೆ "ಮೇಲಕ್ಕೆ" ಮತ್ತು "ಕೆಳಗೆ" ನಿರ್ದೇಶನಗಳು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ. ಮತ್ತು ಲಂಬಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಸಮತಲದಲ್ಲಿನ ದಿಕ್ಕುಗಳು ಮರಕ್ಕೆ ವಾಸ್ತವಿಕವಾಗಿ ಅಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿರುತ್ತವೆ: ಈ ಎಲ್ಲಾ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ, ಗಾಳಿ, ಬೆಳಕು ಮತ್ತು ತೇವಾಂಶವು ಸಮಾನ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಮರವನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಲಂಬವಾದ ರೋಟರಿ ಅಕ್ಷ ಮತ್ತು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಲಂಬ ಸಮತಲವು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಹೆಚ್ಚಿನ ಹೂಬಿಡುವ ಸಸ್ಯಗಳು ರೇಡಿಯಲ್ ಮತ್ತು ದ್ವಿಪಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತವೆ. ಪ್ರತಿ ಪೆರಿಯಾಂತ್ ಸಮಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವಾಗ ಹೂವನ್ನು ಸಮ್ಮಿತೀಯವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಜೋಡಿಯಾಗಿರುವ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಹೂವುಗಳನ್ನು ಡಬಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿ, ಇತ್ಯಾದಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೂವುಗಳು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಟ್ರಿಪಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಮೊನೊಕೋಟಿಲ್ಡಾನ್‌ಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ದ್ವಿಪಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಎಲೆಗಳನ್ನು ಕನ್ನಡಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅದೇ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಹೂವುಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕನ್ನಡಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಸಾಂಕೇತಿಕ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಆಗಾಗ್ಗೆ ಪ್ರಕರಣಗಳಿವೆ (ಅಕೇಶಿಯ ಶಾಖೆಗಳು, ರೋವನ್ ಮರಗಳು). ಹೂವಿನ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದದ್ದು 5 ನೇ ಕ್ರಮದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯಾಗಿದೆ, ಇದು ನಿರ್ಜೀವ ಸ್ವಭಾವದ ಆವರ್ತಕ ರಚನೆಗಳಲ್ಲಿ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ. 5 ನೇ ಕ್ರಮಾಂಕದ ಅಕ್ಷವು ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಹೋರಾಟದ ಒಂದು ರೀತಿಯ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಅಕಾಡೆಮಿಶಿಯನ್ ಎನ್. ಬೆಲೋವ್ ಈ ಸತ್ಯವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತಾರೆ, "ಶಿಲಾಮಯ, ಸ್ಫಟಿಕೀಕರಣದ ವಿರುದ್ಧ ವಿಮೆ, ಅದರ ಮೊದಲ ಹಂತವು ಗ್ರಿಡ್ನಿಂದ ಸೆರೆಹಿಡಿಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ." ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಜೀವಂತ ಜೀವಿಯು ಸ್ಫಟಿಕದಂತಹ ರಚನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ, ಅದರ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅಂಗಗಳು ಸಹ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಜಾಲರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಆದೇಶದ ರಚನೆಗಳನ್ನು ಅದರಲ್ಲಿ ಬಹಳ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಾಣಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿ

ಪ್ರಾಣಿಗಳಲ್ಲಿನ ಸಮ್ಮಿತಿ ಎಂದರೆ ಗಾತ್ರ, ಆಕಾರ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರ, ಹಾಗೆಯೇ ವಿಭಜಿಸುವ ರೇಖೆಯ ವಿರುದ್ಧ ಬದಿಯಲ್ಲಿರುವ ದೇಹದ ಭಾಗಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ವ್ಯವಸ್ಥೆ.

ಗೋಳಾಕಾರದ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ರೇಡಿಯೊಲೇರಿಯನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಸನ್‌ಫಿಶ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ, ಅವರ ದೇಹಗಳು ಗೋಳಾಕಾರದ ಆಕಾರದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಭಾಗಗಳನ್ನು ಗೋಳದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ವಿತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರಿಂದ ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಜೀವಿಗಳು ದೇಹದ ಮುಂಭಾಗ, ಅಥವಾ ಹಿಂಭಾಗ ಅಥವಾ ಪಾರ್ಶ್ವ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ; ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ಎಳೆಯುವ ಯಾವುದೇ ಸಮತಲವು ಪ್ರಾಣಿಗಳನ್ನು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ.

ರೇಡಿಯಲ್ ಅಥವಾ ರೇಡಿಯಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯೊಂದಿಗೆ, ದೇಹವು ಕೇಂದ್ರ ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗೆ ಸಣ್ಣ ಅಥವಾ ಉದ್ದವಾದ ಸಿಲಿಂಡರ್ ಅಥವಾ ಹಡಗಿನ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದ ದೇಹದ ಭಾಗಗಳು ರೇಡಿಯಲ್ ಆಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತವೆ. ಅವುಗಳೆಂದರೆ ಕೋಲೆಂಟರೇಟ್‌ಗಳು, ಎಕಿನೋಡರ್ಮ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಟಾರ್‌ಫಿಶ್.

ಕನ್ನಡಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯೊಂದಿಗೆ, ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಮೂರು ಅಕ್ಷಗಳಿವೆ, ಆದರೆ ಕೇವಲ ಒಂದು ಜೋಡಿ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಬದಿಗಳಿವೆ. ಏಕೆಂದರೆ ಇತರ ಎರಡು ಬದಿಗಳು - ಕಿಬ್ಬೊಟ್ಟೆಯ ಮತ್ತು ಡಾರ್ಸಲ್ - ಪರಸ್ಪರ ಹೋಲುವಂತಿಲ್ಲ. ಈ ರೀತಿಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಕೀಟಗಳು, ಮೀನುಗಳು, ಉಭಯಚರಗಳು, ಸರೀಸೃಪಗಳು, ಪಕ್ಷಿಗಳು ಮತ್ತು ಸಸ್ತನಿಗಳು ಸೇರಿದಂತೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಾಣಿಗಳ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ.

ಕೀಟಗಳು, ಮೀನುಗಳು, ಪಕ್ಷಿಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಾಣಿಗಳು "ಮುಂದಕ್ಕೆ" ಮತ್ತು "ಹಿಂದುಳಿದ" ದಿಕ್ಕುಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸದಿಂದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಅದು ತಿರುಗುವ ಸಮ್ಮಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಡಾಕ್ಟರ್ ಐಬೋಲಿಟ್ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಕಥೆಯಲ್ಲಿ ಆವಿಷ್ಕರಿಸಿದ ಅದ್ಭುತವಾದ ತ್ಯಾನಿಟೋಲ್ಕೈ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಂಬಲಾಗದ ಜೀವಿ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದರ ಮುಂಭಾಗ ಮತ್ತು ಹಿಂಭಾಗದ ಭಾಗಗಳು ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿವೆ. ಚಲನೆಯ ನಿರ್ದೇಶನವು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿದ ನಿರ್ದೇಶನವಾಗಿದೆ, ಇದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಯಾವುದೇ ಕೀಟ, ಯಾವುದೇ ಮೀನು ಅಥವಾ ಪಕ್ಷಿ, ಯಾವುದೇ ಪ್ರಾಣಿಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸಮ್ಮಿತಿ ಇಲ್ಲ. ಈ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಣಿಯು ಆಹಾರಕ್ಕಾಗಿ ಧಾವಿಸುತ್ತದೆ, ಅದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಅದು ತನ್ನ ಹಿಂಬಾಲಕರಿಂದ ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕಿನ ಜೊತೆಗೆ, ಜೀವಂತ ಜೀವಿಗಳ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ದಿಕ್ಕಿನಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ - ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ದಿಕ್ಕು. ಎರಡೂ ದಿಕ್ಕುಗಳು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿವೆ; ಅವರು ಜೀವಂತ ಜೀವಿಗಳ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಸಮತಲವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತಾರೆ.

ದ್ವಿಪಕ್ಷೀಯ (ಕನ್ನಡಿ) ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಪ್ರಾಣಿ ಪ್ರಪಂಚದ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರತಿನಿಧಿಗಳ ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಮ್ಮಿತಿಯಾಗಿದೆ. ಈ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಚಿಟ್ಟೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ; ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲದ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಇಲ್ಲಿ ಬಹುತೇಕ ಗಣಿತದ ಕಠಿಣತೆಯೊಂದಿಗೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪ್ರಾಣಿ (ಹಾಗೆಯೇ ಕೀಟಗಳು, ಮೀನು, ಪಕ್ಷಿಗಳು) ಎರಡು ಎನ್ಟಿಯೋಮಾರ್ಫ್ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು - ಬಲ ಮತ್ತು ಎಡ ಭಾಗಗಳು. Enantiomorphs ಸಹ ಜೋಡಿಯಾಗಿರುವ ಭಾಗಗಳಾಗಿವೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಲಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಪ್ರಾಣಿಯ ದೇಹದ ಎಡಭಾಗಕ್ಕೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, enantiomorphs ಬಲ ಮತ್ತು ಎಡ ಕಿವಿ, ಬಲ ಮತ್ತು ಎಡ ಕಣ್ಣು, ಬಲ ಮತ್ತು ಎಡ ಕೊಂಬು, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಮಾನವರಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿ

ಮಾನವ ದೇಹವು ದ್ವಿಪಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ (ಬಾಹ್ಯ ನೋಟ ಮತ್ತು ಅಸ್ಥಿಪಂಜರದ ರಚನೆ). ಈ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಮತ್ತು ಉತ್ತಮ ಪ್ರಮಾಣದ ಮಾನವ ದೇಹಕ್ಕೆ ನಮ್ಮ ಸೌಂದರ್ಯದ ಮೆಚ್ಚುಗೆಯ ಮುಖ್ಯ ಮೂಲವಾಗಿದೆ. ಮಾನವ ದೇಹವನ್ನು ದ್ವಿಪಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ತತ್ವದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ.

ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನವರು ಮೆದುಳನ್ನು ಒಂದೇ ರಚನೆಯಾಗಿ ನೋಡುತ್ತಾರೆ; ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ, ಅದನ್ನು ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಎರಡು ಭಾಗಗಳು - ಎರಡು ಅರ್ಧಗೋಳಗಳು - ಪರಸ್ಪರ ಬಿಗಿಯಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಮಾನವ ದೇಹದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮ್ಮಿತಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ಪ್ರತಿ ಗೋಳಾರ್ಧವು ಇತರರ ಬಹುತೇಕ ನಿಖರವಾದ ಕನ್ನಡಿಯಾಗಿದೆ.

ಮಾನವ ದೇಹದ ಮೂಲಭೂತ ಚಲನೆಗಳು ಮತ್ತು ಅದರ ಸಂವೇದನಾ ಕಾರ್ಯಗಳ ನಿಯಂತ್ರಣವು ಮೆದುಳಿನ ಎರಡು ಅರ್ಧಗೋಳಗಳ ನಡುವೆ ಸಮವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಎಡ ಗೋಳಾರ್ಧವು ಮೆದುಳಿನ ಬಲಭಾಗವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಲ ಗೋಳಾರ್ಧವು ಎಡಭಾಗವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುತ್ತದೆ.

ದೇಹ ಮತ್ತು ಮೆದುಳಿನ ಭೌತಿಕ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಬಲಭಾಗ ಮತ್ತು ಎಡಭಾಗವು ಎಲ್ಲಾ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅರ್ಥವಲ್ಲ. ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಆರಂಭಿಕ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ನೋಡಲು ನಮ್ಮ ಕೈಗಳ ಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಗಮನ ಕೊಡುವುದು ಸಾಕು. ಕೆಲವು ಜನರು ಎರಡೂ ಕೈಗಳನ್ನು ಸಮಾನವಾಗಿ ಬಳಸುತ್ತಾರೆ; ಬಹುಪಾಲು ಪ್ರಮುಖ ಕೈಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಪ್ರಾಣಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ವಿಧಗಳು

1. ಕೇಂದ್ರ

2. ಅಕ್ಷೀಯ (ಕನ್ನಡಿ)

3. ರೇಡಿಯಲ್

4. ದ್ವಿಪಕ್ಷೀಯ

5. ಡಬಲ್ ಕಿರಣ

6. ಪ್ರಗತಿಶೀಲ (ಮೆಟಮೆರಿಸಂ)

7. ಅನುವಾದ-ತಿರುಗುವಿಕೆ

ಸಮ್ಮಿತಿಯ ವಿಧಗಳು

ಸಮ್ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಎರಡು ಮುಖ್ಯ ವಿಧಗಳಿವೆ - ಪರಿಭ್ರಮಣ ಮತ್ತು ಅನುವಾದ. ಇದರ ಜೊತೆಗೆ, ಈ ಎರಡು ಮುಖ್ಯ ವಿಧದ ಸಮ್ಮಿತಿಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯಿಂದ ಮಾರ್ಪಾಡು ಇದೆ - ತಿರುಗುವ-ಅನುವಾದ ಸಮ್ಮಿತಿ.

ತಿರುಗುವ ಸಮ್ಮಿತಿ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಜೀವಿಯು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಸಮ್ಮಿತಿಗಾಗಿ, ಆಂಟಿಮರ್‌ಗಳು ಅತ್ಯಗತ್ಯ ವಿಶಿಷ್ಟ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಪದವಿಯಿಂದ ತಿರುಗಿಸಿದಾಗ, ದೇಹದ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಗಳು ಮೂಲ ಸ್ಥಾನದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆ ಎಂದು ತಿಳಿಯುವುದು ಮುಖ್ಯ. ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಯ ಕಾಕತಾಳೀಯತೆಯ ಕನಿಷ್ಠ ಮಟ್ಟವು ಚೆಂಡಿನ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ಸುತ್ತಲೂ ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಗರಿಷ್ಠ ಮಟ್ಟವು 360 0 ಆಗಿದೆ, ಈ ಮೊತ್ತದಿಂದ ತಿರುಗಿದಾಗ ದೇಹದ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಗಳು ಸೇರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ದೇಹವು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ಸುತ್ತಲೂ ತಿರುಗಿದರೆ, ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ಅನೇಕ ಅಕ್ಷಗಳು ಮತ್ತು ಸಮತಲಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಬಹುದು. ಒಂದು ದೇಹವು ಒಂದು ಹೆಟೆರೊಪೋಲಾರ್ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ತಿರುಗಿದರೆ, ಈ ಅಕ್ಷದ ಮೂಲಕ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೇಹದಲ್ಲಿ ಆಂಟಿಮೀರ್‌ಗಳಿರುವಷ್ಟು ವಿಮಾನಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯಬಹುದು. ಈ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ರಮದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಒಬ್ಬರು ಮಾತನಾಡುತ್ತಾರೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಆರು ಕಿರಣಗಳ ಹವಳಗಳು ಆರನೇ ಕ್ರಮಾಂಕದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಕ್ಟೆನೊಫೋರ್‌ಗಳು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಎರಡು ಸಮತಲಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಮತ್ತು ಅವು ಎರಡನೇ ಕ್ರಮಾಂಕದ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಕ್ಟೆನೊಫೋರ್‌ಗಳ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಬೈರಾಡಿಯಲ್ ಎಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಒಂದು ಜೀವಿಯು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಒಂದು ಸಮತಲವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರಕಾರ, ಎರಡು ಆಂಟಿಮಿಯರ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅಂತಹ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ದ್ವಿಪಕ್ಷೀಯ ಅಥವಾ ದ್ವಿಪಕ್ಷೀಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ತೆಳುವಾದ ಸೂಜಿಗಳು ರೇಡಿಯಲ್ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತವೆ. ಇದು ಪ್ರೊಟೊಜೋವಾವನ್ನು ನೀರಿನ ಕಾಲಮ್‌ನಲ್ಲಿ "ಹವರ್" ಮಾಡಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಪ್ರೊಟೊಜೋವಾದ ಇತರ ಪ್ರತಿನಿಧಿಗಳು ಗೋಳಾಕಾರದ - ಕಿರಣಗಳು (ರೇಡಿಯೊಲಾರಿಯಾ) ಮತ್ತು ಕಿರಣ-ಆಕಾರದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸೂರ್ಯಮೀನುಗಳು-ಸೂಡೊಪೊಡಿಯಾ.

ಅನುವಾದ ಸಮ್ಮಿತಿ. ಅನುವಾದ ಸಮ್ಮಿತಿಗಾಗಿ, ವಿಶಿಷ್ಟ ಅಂಶಗಳು ಮೆಟಾಮರ್ಗಳಾಗಿವೆ (ಮೆಟಾ - ಒಂದರ ನಂತರ ಒಂದರಂತೆ; ಮೆರ್ - ಭಾಗ). ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ದೇಹದ ಭಾಗಗಳು ಪರಸ್ಪರ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಕನ್ನಡಿಯಾಗಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ದೇಹದ ಮುಖ್ಯ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಒಂದರ ನಂತರ ಒಂದರಂತೆ.

ಮೆಟಾಮೆರಿಸಂ - ಅನುವಾದ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ರೂಪಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಇದು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಅನೆಲಿಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಉಚ್ಚರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅವರ ಉದ್ದನೆಯ ದೇಹವು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಹುತೇಕ ಒಂದೇ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ವಿಭಜನೆಯ ಈ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಹೋಮೋನೊಮಿಕ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆರ್ತ್ರೋಪಾಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿ, ಭಾಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರಬಹುದು, ಆದರೆ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿಭಾಗವು ಅದರ ನೆರೆಹೊರೆಯವರಿಂದ ಆಕಾರ ಅಥವಾ ಅನುಬಂಧಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಕಾಲುಗಳು ಅಥವಾ ರೆಕ್ಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎದೆಗೂಡಿನ ಭಾಗಗಳು, ಕಿಬ್ಬೊಟ್ಟೆಯ ಭಾಗಗಳು). ಈ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಹೆಟೆರೊನೊಮಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ತಿರುಗುವಿಕೆ-ಅನುವಾದದ ಸಮ್ಮಿತಿ . ಈ ರೀತಿಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಪ್ರಾಣಿ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯದಲ್ಲಿ ಸೀಮಿತ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಈ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೋನದಲ್ಲಿ ತಿರುಗಿದಾಗ, ದೇಹದ ಒಂದು ಭಾಗವು ಸ್ವಲ್ಪ ಮುಂದಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಅದರ ಗಾತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಆಗಿ ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ತಿರುಗುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಅನುವಾದ ಚಲನೆಯ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ. ಫೋರಮಿನಿಫೆರಾದ ಸುರುಳಿಯಾಕಾರದ ಚೇಂಬರ್ ಶೆಲ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಸೆಫಲೋಪಾಡ್‌ಗಳ ಸುರುಳಿಯಾಕಾರದ ಚೇಂಬರ್ ಶೆಲ್‌ಗಳು ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಕೆಲವು ಷರತ್ತುಗಳೊಂದಿಗೆ, ಗ್ಯಾಸ್ಟ್ರೋಪಾಡ್ಗಳ ನಾನ್-ಚೇಂಬರ್ಡ್ ಸುರುಳಿಯಾಕಾರದ ಚಿಪ್ಪುಗಳನ್ನು ಸಹ ಈ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಬಹುದು.

ಕನ್ನಡಿ ಸಮ್ಮಿತಿ

ನೀವು ಕಟ್ಟಡದ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ನಿಂತರೆ ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಎಡಕ್ಕೆ ನಿಮ್ಮ ಬಲಕ್ಕೆ ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮಹಡಿಗಳು, ಕಾಲಮ್‌ಗಳು, ಕಿಟಕಿಗಳಿವೆ, ಆಗ ಕಟ್ಟಡವು ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕೇಂದ್ರ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಅದನ್ನು ಬಗ್ಗಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ನಂತರ ಮನೆಯ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಅತಿಕ್ರಮಿಸಿದಾಗ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಕನ್ನಡಿ ಸಮ್ಮಿತಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ರೀತಿಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಪ್ರಾಣಿ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯದಲ್ಲಿ ಬಹಳ ಜನಪ್ರಿಯವಾಗಿದೆ; ಮನುಷ್ಯ ಸ್ವತಃ ಅದರ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತಾನೆ.

ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷವು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷವಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಪ್ರಾಣಿಗಳು, ನಿಯಮದಂತೆ, ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ನಂತರ ತಿರುಗುವಿಕೆಯು ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ಮಾತ್ರ ಸಂಭವಿಸಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅಕ್ಷವು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನ ಗುಣಮಟ್ಟದ ಧ್ರುವಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕೋಲೆಂಟರೇಟ್‌ಗಳು, ಹೈಡ್ರಾ ಅಥವಾ ಎನಿಮೋನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ, ಬಾಯಿ ಒಂದು ಧ್ರುವದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಈ ಚಲನರಹಿತ ಪ್ರಾಣಿಗಳು ತಲಾಧಾರಕ್ಕೆ ಜೋಡಿಸಲಾದ ಏಕೈಕ ಭಾಗವು ಇನ್ನೊಂದರ ಮೇಲೆ ಇದೆ. ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷವು ದೇಹದ ಆಂಟರೊಪೊಸ್ಟೀರಿಯರ್ ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗೆ ರೂಪವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗಬಹುದು.

ಕನ್ನಡಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯೊಂದಿಗೆ, ವಸ್ತುವಿನ ಬಲ ಮತ್ತು ಎಡ ಭಾಗಗಳು ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ.

ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಸಮತಲವು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಸಮತಲವಾಗಿದೆ, ಅದರೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದೇಹವನ್ನು ಎರಡು ಕನ್ನಡಿ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ಕತ್ತರಿಸುತ್ತದೆ. ಪರಸ್ಪರ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಇರುವ ಈ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಆಂಟಿಮರ್‌ಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ವಿರೋಧಿ - ವಿರುದ್ಧ; ಮೆರ್ - ಭಾಗ). ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಹೈಡ್ರಾದಲ್ಲಿ, ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಸಮತಲವು ಬಾಯಿ ತೆರೆಯುವಿಕೆಯ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಏಕೈಕ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗಬೇಕು. ವಿರುದ್ಧ ಭಾಗಗಳ ಆಂಟಿಮೀರ್‌ಗಳು ಹೈಡ್ರಾದ ಬಾಯಿಯ ಸುತ್ತಲೂ ಸಮಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಗ್ರಹಣಾಂಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು. ಹೈಡ್ರಾ ಹಲವಾರು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಸಮತಲಗಳನ್ನು ಹೊಂದಬಹುದು, ಅದರ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಗ್ರಹಣಾಂಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಹುಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಗ್ರಹಣಾಂಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಮುದ್ರ ಎನಿಮೋನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ, ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅನೇಕ ವಿಮಾನಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಬಹುದು. ಗಂಟೆಯ ಮೇಲೆ ನಾಲ್ಕು ಗ್ರಹಣಾಂಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಜೆಲ್ಲಿ ಮೀನುಗಳಿಗೆ, ಸಮ್ಮಿತಿಯ ವಿಮಾನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ನಾಲ್ಕರ ಗುಣಾಕಾರಕ್ಕೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. Ctenophores ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಎರಡು ಸಮತಲಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ - ಫಾರಂಜಿಲ್ ಮತ್ತು ಗ್ರಹಣಾಂಗ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ದ್ವಿಪಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಜೀವಿಗಳು ಕೇವಲ ಒಂದು ಸಮತಲ ಮತ್ತು ಕೇವಲ ಎರಡು ಕನ್ನಡಿ ಆಂಟಿಮೀರ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ - ಕ್ರಮವಾಗಿ ಪ್ರಾಣಿಗಳ ಬಲ ಮತ್ತು ಎಡ ಬದಿಗಳು.

ರೇಡಿಯಲ್ ಅಥವಾ ರೇಡಿಯಲ್‌ನಿಂದ ದ್ವಿಪಕ್ಷೀಯ ಅಥವಾ ದ್ವಿಪಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯು ಜಡ ಜೀವನಶೈಲಿಯಿಂದ ಪರಿಸರದಲ್ಲಿ ಸಕ್ರಿಯ ಚಲನೆಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಸೆಸೈಲ್ ರೂಪಗಳಿಗೆ, ಪರಿಸರದೊಂದಿಗಿನ ಸಂಬಂಧವು ಎಲ್ಲಾ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ: ರೇಡಿಯಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಈ ಜೀವನಶೈಲಿಗೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ಚಲಿಸುವ ಪ್ರಾಣಿಗಳಲ್ಲಿ, ದೇಹದ ಮುಂಭಾಗದ ತುದಿಯು ದೇಹದ ಉಳಿದ ಭಾಗಗಳಿಗೆ ಜೈವಿಕವಾಗಿ ಅಸಮಾನವಾಗುತ್ತದೆ, ತಲೆ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದೇಹದ ಬಲ ಮತ್ತು ಎಡ ಭಾಗಗಳು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಈ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ರೇಡಿಯಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಕಳೆದುಹೋಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಣಿಗಳ ದೇಹದ ಮೂಲಕ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಒಂದು ಸಮತಲವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಎಳೆಯಬಹುದು, ದೇಹವನ್ನು ಬಲ ಮತ್ತು ಎಡ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ. ದ್ವಿಪಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿ ಎಂದರೆ ಪ್ರಾಣಿಗಳ ದೇಹದ ಒಂದು ಭಾಗವು ಇನ್ನೊಂದು ಬದಿಯ ಪ್ರತಿಬಿಂಬವಾಗಿದೆ. ಈ ರೀತಿಯ ಸಂಘಟನೆಯು ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಕಶೇರುಕಗಳ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಅನೆಲಿಡ್ಸ್ ಮತ್ತು ಆರ್ತ್ರೋಪಾಡ್ಗಳು - ಕಠಿಣಚರ್ಮಿಗಳು, ಅರಾಕ್ನಿಡ್ಗಳು, ಕೀಟಗಳು, ಚಿಟ್ಟೆಗಳು; ಕಶೇರುಕಗಳಿಗೆ - ಮೀನು, ಪಕ್ಷಿಗಳು, ಸಸ್ತನಿಗಳು. ದ್ವಿಪಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಮೊದಲು ಚಪ್ಪಟೆ ಹುಳುಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಮುಂಭಾಗ ಮತ್ತು ಹಿಂಭಾಗದ ತುದಿಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ.

ಅನೆಲಿಡ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಆರ್ತ್ರೋಪಾಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿ, ಮೆಟಾಮೆರಿಸಂ ಅನ್ನು ಸಹ ಗಮನಿಸಬಹುದು - ದೇಹದ ಭಾಗಗಳು ದೇಹದ ಮುಖ್ಯ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಒಂದರ ನಂತರ ಒಂದರಂತೆ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಾಗ ಅನುವಾದ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಒಂದು ರೂಪ. ಇದು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಅನೆಲಿಡ್ಗಳಲ್ಲಿ (ಎರೆಹುಳುಗಳು) ಉಚ್ಚರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ತಮ್ಮ ದೇಹವು ಉಂಗುರಗಳು ಅಥವಾ ವಿಭಾಗಗಳ (ವಿಭಾಗಗಳು) ಸರಣಿಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಅನೆಲಿಡ್‌ಗಳು ತಮ್ಮ ಹೆಸರನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿವೆ. ಆಂತರಿಕ ಅಂಗಗಳು ಮತ್ತು ದೇಹದ ಗೋಡೆಗಳೆರಡನ್ನೂ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರಾಣಿಯು ಸುಮಾರು ನೂರು ಹೆಚ್ಚು ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ - ಮೆಟಾಮೀರ್ಗಳು, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಪ್ರತಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಂದು ಅಥವಾ ಜೋಡಿ ಅಂಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗಗಳಿಂದ ಪರಸ್ಪರ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎರೆಹುಳುಗಳಲ್ಲಿ, ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲಾ ವಿಭಾಗಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಹೋಲುತ್ತವೆ. ಅನೆಲಿಡ್‌ಗಳು ಪಾಲಿಚೈಟ್‌ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ - ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಈಜುವ ಮತ್ತು ಮರಳಿನಲ್ಲಿ ಬಿಲ ಮಾಡುವ ಸಮುದ್ರ ರೂಪಗಳು. ಅವರ ದೇಹದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಭಾಗವು ದಟ್ಟವಾದ ಬಿರುಗೂದಲುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪಾರ್ಶ್ವದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ಜೋಡಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಆರ್ತ್ರೋಪಾಡ್‌ಗಳು ತಮ್ಮ ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಜಂಟಿ ಜೋಡಿಯಾಗಿರುವ ಉಪಾಂಗಗಳಿಂದ ತಮ್ಮ ಹೆಸರನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿವೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಈಜು ಅಂಗಗಳು, ವಾಕಿಂಗ್ ಅಂಗಗಳು, ಬಾಯಿಯ ಭಾಗಗಳು). ಇವೆಲ್ಲವೂ ವಿಭಜಿತ ದೇಹದಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಆರ್ತ್ರೋಪಾಡ್ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅದು ತನ್ನ ಜೀವನದುದ್ದಕ್ಕೂ ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ. ಕನ್ನಡಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಚಿಟ್ಟೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ; ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲದ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಇಲ್ಲಿ ಬಹುತೇಕ ಗಣಿತದ ಕಠಿಣತೆಯೊಂದಿಗೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪ್ರಾಣಿ, ಕೀಟ, ಮೀನು, ಪಕ್ಷಿಗಳು ಎರಡು ಎಂಟಿಯೋಮಾರ್ಫ್‌ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು - ಬಲ ಮತ್ತು ಎಡ ಭಾಗಗಳು. ಹೀಗಾಗಿ, enantiomorphs ಬಲ ಮತ್ತು ಎಡ ಕಿವಿ, ಬಲ ಮತ್ತು ಎಡ ಕಣ್ಣು, ಬಲ ಮತ್ತು ಎಡ ಕೊಂಬು, ಇತ್ಯಾದಿ.

ರೇಡಿಯಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿ

ರೇಡಿಯಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಒಂದು ರೂಪವಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದು ಅಥವಾ ರೇಖೆಯ ಸುತ್ತಲೂ ತಿರುಗಿದಾಗ ದೇಹವು (ಅಥವಾ ಆಕೃತಿ) ತಾನಾಗಿಯೇ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಆಗಾಗ್ಗೆ ಈ ಬಿಂದುವು ವಸ್ತುವಿನ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕೇಂದ್ರದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ದ್ವಿಪಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷಗಳ ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಛೇದಿಸುವ ಬಿಂದು.

ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಜೀವಿಗಳ ಮೂಲಕ ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷಗಳು ಹಾದುಹೋದಾಗ ರೇಡಿಯಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ರೇಡಿಯಲ್ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಪ್ರಾಣಿಗಳು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಸಮತಲಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಹೀಗಾಗಿ, ವೆಲೆಲ್ಲಾ ಸೈಫೊನೊಫೋರ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಎರಡನೇ-ಕ್ರಮದ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಸಮತಲದ ಯಾವುದೇ ವಿಮಾನಗಳಿಲ್ಲ.

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿಮಾನಗಳು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷದ ಮೂಲಕ ಹಾದು ಹೋಗುತ್ತವೆ. ಈ ವಿಮಾನಗಳು ನೇರ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಛೇದಿಸುತ್ತವೆ - ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷ. ಪ್ರಾಣಿಯು ಈ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಟ್ಟದಿಂದ ತಿರುಗಿದರೆ, ಅದು ಸ್ವತಃ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ (ಸ್ವತಃ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ).
ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಹಲವಾರು ಅಕ್ಷಗಳು (ಪಾಲಿಯಾಕ್ಸನ್ ಸಮ್ಮಿತಿ) ಅಥವಾ ಒಂದು (ಮೊನಾಕ್ಸನ್ ಸಮ್ಮಿತಿ) ಇರಬಹುದು. ಪ್ರೋಟಿಸ್ಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಪಾಲಿಯಾಕ್ಸೋನಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ ರೇಡಿಯೊಲೇರಿಯನ್‌ಗಳು).

ನಿಯಮದಂತೆ, ಬಹುಕೋಶೀಯ ಪ್ರಾಣಿಗಳಲ್ಲಿ, ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಒಂದೇ ಅಕ್ಷದ ಎರಡು ತುದಿಗಳು (ಧ್ರುವಗಳು) ಅಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಜೆಲ್ಲಿ ಮೀನುಗಳಲ್ಲಿ, ಬಾಯಿ ಒಂದು ಧ್ರುವದಲ್ಲಿದೆ (ಮೌಖಿಕ), ಮತ್ತು ಗಂಟೆಯ ತುದಿಯು ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಅಬೋರಲ್) ಧ್ರುವ, ತುಲನಾತ್ಮಕ ಅಂಗರಚನಾಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು (ರೇಡಿಯಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ರೂಪಾಂತರ) ಯುನಿಯಾಕ್ಸಿಯಲ್-ಹೆಟೆರೋಪೋಲ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್‌ನಲ್ಲಿ, ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಇತರ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಪ್ಲೇನ್‌ಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದರೆ ರೇಡಿಯಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸಬಹುದು. ಪದಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ರೇಡಿಯಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯು ನೋಡುವ ಕೋನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.
ರೇಡಿಯಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಅನೇಕ ಸಿನಿಡೇರಿಯನ್‌ಗಳ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ, ಹಾಗೆಯೇ ಹೆಚ್ಚಿನ ಎಕಿನೋಡರ್ಮ್‌ಗಳು. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಐದು ವಿಮಾನಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಪೆಂಟಾಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಎಕಿನೋಡರ್ಮ್‌ಗಳಲ್ಲಿ, ರೇಡಿಯಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ದ್ವಿತೀಯಕವಾಗಿದೆ: ಅವುಗಳ ಲಾರ್ವಾಗಳು ದ್ವಿಪಕ್ಷೀಯವಾಗಿ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ವಯಸ್ಕ ಪ್ರಾಣಿಗಳಲ್ಲಿ, ಮ್ಯಾಡ್ರೆಪೋರ್ ಪ್ಲೇಟ್ ಇರುವಿಕೆಯಿಂದ ಬಾಹ್ಯ ರೇಡಿಯಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಮುರಿದುಹೋಗುತ್ತದೆ.

ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ರೇಡಿಯಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಜೊತೆಗೆ, ಬೈರಾಡಿಯಲ್ ರೇಡಿಯಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿ ಇದೆ (ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಎರಡು ವಿಮಾನಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಿಟೆನೊಫೋರ್ಸ್ನಲ್ಲಿ). ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಒಂದು ಸಮತಲವು ಮಾತ್ರ ಇದ್ದರೆ, ನಂತರ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ದ್ವಿಪಕ್ಷೀಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ದ್ವಿಪಕ್ಷೀಯವಾಗಿ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಜನರು ಅಂತಹ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತಾರೆ).

ಹೂಬಿಡುವ ಸಸ್ಯಗಳಲ್ಲಿ, ರೇಡಿಯಲ್ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಹೂವುಗಳು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ: 3 ಸಮ್ಮಿತಿಯ ವಿಮಾನಗಳು (ಫ್ರಾಗ್‌ವರ್ಟ್), 4 ಸಮತಲಗಳು (ಸಿನ್ಕ್ಫಾಯಿಲ್ ನೆಟ್ಟಗೆ), 5 ಸಮತಲಗಳು (ಬೆಲ್‌ಫ್ಲವರ್), 6 ಸಮ್ಮಿತಿಯ ವಿಮಾನಗಳು (ಕೊಲ್ಚಿಕಮ್). ರೇಡಿಯಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿ ಹೊಂದಿರುವ ಹೂವುಗಳನ್ನು ಆಕ್ಟಿನೊಮಾರ್ಫಿಕ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ದ್ವಿಪಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿ ಹೊಂದಿರುವ ಹೂವುಗಳನ್ನು ಜೈಗೋಮಾರ್ಫಿಕ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಾಣಿಯ ಸುತ್ತಲಿನ ಪರಿಸರವು ಎಲ್ಲಾ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಏಕರೂಪವಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಣಿಯು ಅದರ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಎಲ್ಲಾ ಭಾಗಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ದೇಹದ ಆಕಾರವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಗೋಳಾಕಾರದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಭಾಗಗಳು ರೇಡಿಯಲ್ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿವೆ. ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ಟನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಭಾಗವಾಗಿರುವ ಅನೇಕ ರೇಡಿಯೊಲೇರಿಯನ್ಗಳು ಗೋಳಾಕಾರದವು, ಅಂದರೆ. ನೀರಿನ ಕಾಲಮ್ನಲ್ಲಿ ಅಮಾನತುಗೊಳಿಸಿದ ಜೀವಿಗಳ ಸಂಗ್ರಹ ಮತ್ತು ಸಕ್ರಿಯ ಈಜಲು ಅಸಮರ್ಥವಾಗಿದೆ; ಗೋಳಾಕಾರದ ಕೋಣೆಗಳು ಫೋರಮಿನಿಫೆರಾದ ಕೆಲವು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ಟೋನಿಕ್ ಪ್ರತಿನಿಧಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ (ಪ್ರೊಟೊಜೋವಾ, ಸಮುದ್ರ ನಿವಾಸಿಗಳು, ಸಾಗರ ಟೆಸ್ಟೇಟ್ ಅಮೀಬಾ). ಫೊರಾಮಿನಿಫೆರಾವು ವಿವಿಧ, ವಿಲಕ್ಷಣ ಆಕಾರಗಳ ಚಿಪ್ಪುಗಳಲ್ಲಿ ಸುತ್ತುವರಿದಿದೆ. ಸನ್‌ಫಿಶ್‌ನ ಗೋಲಾಕಾರದ ದೇಹವು ಹಲವಾರು ತೆಳುವಾದ, ದಾರದಂತಹ, ರೇಡಿಯಲ್ ಆಗಿ ಜೋಡಿಸಲಾದ ಸೂಡೊಪೊಡಿಯಾವನ್ನು ಎಲ್ಲಾ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಕಳುಹಿಸುತ್ತದೆ; ದೇಹವು ಖನಿಜ ಅಸ್ಥಿಪಂಜರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ರೀತಿಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಈಕ್ವಿಯಾಕ್ಸಿಯಲ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅನೇಕ ಒಂದೇ ಅಕ್ಷಗಳ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.

ಈಕ್ವಿಯಾಕ್ಸಿಯಲ್ ಮತ್ತು ಪಾಲಿಸಿಮೆಟ್ರಿಕ್ ಪ್ರಕಾರಗಳು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ-ಸಂಘಟಿತ ಮತ್ತು ಕಳಪೆ ವಿಭಿನ್ನ ಪ್ರಾಣಿಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ. ರೇಖಾಂಶದ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತಲೂ 4 ಒಂದೇ ಅಂಗಗಳಿದ್ದರೆ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ರೇಡಿಯಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ನಾಲ್ಕು-ರೇ ಸಮ್ಮಿತಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಆರು ಅಂಗಗಳಿದ್ದರೆ, ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕ್ರಮವು ಆರು ಕಿರಣಗಳಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಅಂತಹ ಅಂಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸೀಮಿತವಾಗಿರುವುದರಿಂದ (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ 2,4,8 ಅಥವಾ 6 ರ ಬಹುಸಂಖ್ಯೆ), ಈ ಅಂಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಹಲವಾರು ವಿಮಾನಗಳನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಎಳೆಯಬಹುದು. ವಿಮಾನಗಳು ಪ್ರಾಣಿಗಳ ದೇಹವನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಅಂಗಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮಾನ ವಿಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತವೆ. ಇದು ರೇಡಿಯಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿ ಮತ್ತು ಪಾಲಿಸಿಮೆಟ್ರಿಕ್ ಪ್ರಕಾರದ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ. ರೇಡಿಯಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಜಡ ಮತ್ತು ಲಗತ್ತಿಸಲಾದ ರೂಪಗಳ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ. ರೇಡಿಯಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಪರಿಸರ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ: ಸೆಸೈಲ್ ಪ್ರಾಣಿಯು ಎಲ್ಲಾ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಪರಿಸರದಿಂದ ಸುತ್ತುವರೆದಿದೆ ಮತ್ತು ರೇಡಿಯಲ್ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಅಂಗಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಈ ಪರಿಸರದೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸಬೇಕು. ಇದು ವಿಕಿರಣ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡುವ ಜಡ ಜೀವನಶೈಲಿಯಾಗಿದೆ.

ತಿರುಗುವ ಸಮ್ಮಿತಿ

ಸಸ್ಯ ಪ್ರಪಂಚದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯು "ಜನಪ್ರಿಯ" ಆಗಿದೆ. ನಿಮ್ಮ ಕೈಯಲ್ಲಿ ಕ್ಯಾಮೊಮೈಲ್ ಹೂವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಕಾಂಡದ ಸುತ್ತಲೂ ತಿರುಗಿಸಿದರೆ ಹೂವಿನ ವಿವಿಧ ಭಾಗಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ.

ಆಗಾಗ್ಗೆ ಸಸ್ಯ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಣಿಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಬಾಹ್ಯ ರೂಪಗಳನ್ನು ಎರವಲು ಪಡೆಯುತ್ತವೆ. ಸಸ್ಯಕ ಜೀವನಶೈಲಿಯನ್ನು ಮುನ್ನಡೆಸುವ ಸಮುದ್ರ ನಕ್ಷತ್ರಗಳು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಎಲೆಗಳು ಕನ್ನಡಿಯಂತೆ ಇರುತ್ತವೆ.

ಶಾಶ್ವತ ಸ್ಥಳಕ್ಕೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿರುವ ಸಸ್ಯಗಳು ಮೇಲ್ಭಾಗ ಮತ್ತು ಕೆಳಭಾಗವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಗುರುತಿಸುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ದಿಕ್ಕುಗಳು ಅವರಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ. ನೈಸರ್ಗಿಕವಾಗಿ, ಅವರ ನೋಟವು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಸಮ್ಮಿತಿಗೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಣಿಗಳಿಗೆ, ಮುಂದೆ ಮತ್ತು ಹಿಂದೆ ಯಾವುದು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ; "ಎಡ" ಮತ್ತು "ಬಲ" ಮಾತ್ರ ಅವರಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕನ್ನಡಿ ಸಮ್ಮಿತಿ ಮೇಲುಗೈ ಸಾಧಿಸುತ್ತದೆ. ಚಲನರಹಿತ ಜೀವನಕ್ಕಾಗಿ ಮೊಬೈಲ್ ಜೀವನವನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಮತ್ತು ನಂತರ ಮತ್ತೆ ಮೊಬೈಲ್ ಜೀವನಕ್ಕೆ ಮರಳುವ ಪ್ರಾಣಿಗಳು ಒಂದು ರೀತಿಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಾರಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದು ಕುತೂಹಲಕಾರಿಯಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎಕಿನೋಡರ್ಮ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ (ಸ್ಟಾರ್‌ಫಿಶ್, ಇತ್ಯಾದಿ).

ಹೆಲಿಕಲ್ ಅಥವಾ ಸುರುಳಿಯಾಕಾರದ ಸಮ್ಮಿತಿ

ಹೆಲಿಕಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಎರಡು ರೂಪಾಂತರಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಮ್ಮಿತಿಯಾಗಿದೆ - ತಿರುಗುವಿಕೆ ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಅನುವಾದ, ಅಂದರೆ. ಸ್ಕ್ರೂನ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಮತ್ತು ಸ್ಕ್ರೂನ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತಲೂ ಚಲನೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲ ತಿರುಪುಗಳಿವೆ.

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಪ್ರೊಪೆಲ್ಲರ್‌ಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳೆಂದರೆ: ನಾರ್ವಾಲ್‌ನ ದಂತ (ಉತ್ತರ ಸಮುದ್ರಗಳಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುವ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಸೀಟಾಸಿಯನ್) - ಎಡ ಪ್ರೊಪೆಲ್ಲರ್; ಬಸವನ ಶೆಲ್ - ಬಲ ತಿರುಪು; ಪಾಮಿರ್ ರಾಮ್‌ನ ಕೊಂಬುಗಳು ಎಂಟಿಯೋಮಾರ್ಫ್‌ಗಳಾಗಿವೆ (ಒಂದು ಕೊಂಬು ಎಡಗೈ ಸುರುಳಿಯಲ್ಲಿ ತಿರುಚಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಬಲಗೈ ಸುರುಳಿಯಲ್ಲಿದೆ). ಸುರುಳಿಯಾಕಾರದ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಸೂಕ್ತವಲ್ಲ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೃದ್ವಂಗಿಗಳ ಶೆಲ್ ಕಿರಿದಾಗುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತದೆ.

ಬಹುಕೋಶೀಯ ಪ್ರಾಣಿಗಳಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯ ಸುರುಳಿಯಾಕಾರದ ಸಮ್ಮಿತಿ ಅಪರೂಪವಾಗಿದ್ದರೂ, ಜೀವಂತ ಜೀವಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಅನೇಕ ಪ್ರಮುಖ ಅಣುಗಳು - ಪ್ರೋಟೀನ್ಗಳು, ಡಿಆಕ್ಸಿರೈಬೋನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಿಕ್ ಆಮ್ಲಗಳು - ಡಿಎನ್ಎ ಸುರುಳಿಯ ರಚನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ನೈಸರ್ಗಿಕ ತಿರುಪುಮೊಳೆಗಳ ನಿಜವಾದ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯವು "ಜೀವಂತ ಅಣುಗಳ" ಜಗತ್ತು - ಜೀವನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುವ ಅಣುಗಳು. ಈ ಅಣುಗಳು, ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಪ್ರೋಟೀನ್ ಅಣುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ. ಮಾನವ ದೇಹದಲ್ಲಿ 10 ವಿಧದ ಪ್ರೋಟೀನ್ಗಳಿವೆ. ಮೂಳೆಗಳು, ರಕ್ತ, ಸ್ನಾಯುಗಳು, ಸ್ನಾಯುಗಳು, ಕೂದಲು ಸೇರಿದಂತೆ ದೇಹದ ಎಲ್ಲಾ ಭಾಗಗಳು ಪ್ರೋಟೀನ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಪ್ರೋಟೀನ್ ಅಣುವು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಬ್ಲಾಕ್ಗಳಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟ ಒಂದು ಸರಪಳಿಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಬಲಗೈ ಸುರುಳಿಯಲ್ಲಿ ತಿರುಚಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಇದನ್ನು ಆಲ್ಫಾ ಹೆಲಿಕ್ಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಟೆಂಡನ್ ಫೈಬರ್ ಅಣುಗಳು ಟ್ರಿಪಲ್ ಆಲ್ಫಾ ಹೆಲಿಕ್ಸ್. ಆಲ್ಫಾ ಹೆಲಿಕ್ಸ್ ಪರಸ್ಪರ ಅನೇಕ ಬಾರಿ ತಿರುಚಿದ ಆಣ್ವಿಕ ತಿರುಪುಮೊಳೆಗಳು, ಕೂದಲು, ಕೊಂಬುಗಳು ಮತ್ತು ಗೊರಸುಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ. ಡಿಎನ್ಎ ಅಣುವು ಎರಡು ಬಲಗೈ ಹೆಲಿಕ್ಸ್ನ ರಚನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಇದನ್ನು ಅಮೇರಿಕನ್ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಾದ ವ್ಯಾಟ್ಸನ್ ಮತ್ತು ಕ್ರಿಕ್ ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದ್ದಾರೆ. ಡಿಎನ್ಎ ಅಣುವಿನ ಡಬಲ್ ಹೆಲಿಕ್ಸ್ ಮುಖ್ಯ ನೈಸರ್ಗಿಕ ತಿರುಪು.

ತೀರ್ಮಾನ

ಪ್ರಪಂಚದ ಎಲ್ಲಾ ರೂಪಗಳು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ನಿಯಮಗಳಿಗೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುತ್ತವೆ. "ಶಾಶ್ವತ ಮುಕ್ತ" ಮೋಡಗಳು ಸಹ ವಿರೂಪಗೊಂಡಿದ್ದರೂ ಸಹ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ನೀಲಿ ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ಘನೀಕರಿಸುವ, ಅವರು ನಿಧಾನವಾಗಿ ಸಮುದ್ರದ ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಜೆಲ್ಲಿ ಮೀನುಗಳನ್ನು ಹೋಲುತ್ತಾರೆ, ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ತಿರುಗುವ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕಡೆಗೆ ಆಕರ್ಷಿತರಾಗುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ನಂತರ, ಏರುತ್ತಿರುವ ಗಾಳಿಯಿಂದ ನಡೆಸಲ್ಪಡುತ್ತಾರೆ, ಅವುಗಳು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸಲು ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತವೆ.

ಸಮ್ಮಿತಿ, ವಸ್ತು ಪ್ರಪಂಚದ ವಿವಿಧ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ವತಃ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ, ನಿಸ್ಸಂದೇಹವಾಗಿ ಅದರ ಸಾಮಾನ್ಯ, ಮೂಲಭೂತ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ವಿವಿಧ ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಸ್ತುಗಳ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಧ್ಯಯನ ಮತ್ತು ಅದರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಹೋಲಿಕೆಯು ವಸ್ತುವಿನ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಮೂಲ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಅನುಕೂಲಕರ ಮತ್ತು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ.

ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಪದದ ವಿಶಾಲ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಸಮಾನತೆಯಾಗಿದೆ. ಇದರರ್ಥ ಸಮ್ಮಿತಿ ಇದ್ದರೆ, ಏನಾದರೂ ಆಗುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ಏನಾದರೂ ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಬದಲಾಗದೆ, ಸಂರಕ್ಷಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.

ಮೂಲಗಳು

1. ಉರ್ಮಾಂಟ್ಸೆವ್ ಯು. ಎ. "ಪ್ರಕೃತಿಯ ಸಮ್ಮಿತಿ ಮತ್ತು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಸ್ವಭಾವ." ಮಾಸ್ಕೋ, ಮೈಸ್ಲ್, 1974.

2. ವಿ.ಐ. ವೆರ್ನಾಡ್ಸ್ಕಿ. ಭೂಮಿಯ ಜೀವಗೋಳ ಮತ್ತು ಅದರ ಪರಿಸರದ ರಾಸಾಯನಿಕ ರಚನೆ. ಎಂ., 1965.

3. http://www.worldnatures.ru

4. http://otherreferats

"ಅಕ್ಷೀಯ ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರ ಸಮ್ಮಿತಿ" ವಿಭಾಗವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ನಂತರ ಪ್ರಬಂಧದ ವಿಷಯವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ನಾನು ಈ ವಿಷಯದ ಮೇಲೆ ನೆಲೆಸಿದ್ದು ಆಕಸ್ಮಿಕವಾಗಿ ಅಲ್ಲ; ನಾನು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ತತ್ವಗಳು, ಅದರ ಪ್ರಕಾರಗಳು, ಜೀವಂತ ಮತ್ತು ನಿರ್ಜೀವ ಸ್ವಭಾವದಲ್ಲಿ ಅದರ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ.

ಪರಿಚಯ ……………………………………………………………………………………………………………… 3

ವಿಭಾಗ I. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿ …………………………………………………… 5

ಅಧ್ಯಾಯ 1. ಕೇಂದ್ರೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿ ……………………………………………………………….5

ಅಧ್ಯಾಯ 2. ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿ …………………………………………………….6

ಅಧ್ಯಾಯ 4. ಕನ್ನಡಿ ಸಮ್ಮಿತಿ ……………………………………………………………… 7

ವಿಭಾಗ II. ಜೀವಂತ ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿ ………………………………………….8

ಅಧ್ಯಾಯ 1. ಜೀವಂತ ಸ್ವಭಾವದಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿ. ಅಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿ ಮತ್ತು ಸಮ್ಮಿತಿ................8

ಅಧ್ಯಾಯ 2. ಸಸ್ಯ ಸಮ್ಮಿತಿ…………………………………………………………… 10

ಅಧ್ಯಾಯ 3. ಪ್ರಾಣಿಗಳ ಸಮ್ಮಿತಿ ……………………………………………… 12

ಅಧ್ಯಾಯ 4. ಮನುಷ್ಯ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಜೀವಿ ………………………………14

ತೀರ್ಮಾನ ………………………………………………………………………………… 16

ಡೌನ್‌ಲೋಡ್:

ಮುನ್ನೋಟ:

ಪುರಸಭೆಯ ಬಜೆಟ್ ಶಿಕ್ಷಣ ಸಂಸ್ಥೆ

ಮಾಧ್ಯಮಿಕ ಶಾಲೆ ಸಂಖ್ಯೆ. 3

ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಅಮೂರ್ತ:

"ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿ"

ಸಿದ್ಧಪಡಿಸಿದವರು: 6 ನೇ ತರಗತಿಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ "ಬಿ" ಜ್ವ್ಯಾಗಿಂಟ್ಸೆವ್ ಡೆನಿಸ್

ಶಿಕ್ಷಕ: ಕುರ್ಬಟೋವಾ I.G.

ಜೊತೆಗೆ. ಸುರಕ್ಷಿತ, 2012

ಪರಿಚಯ ……………………………………………………………………………………………………………… 3

ವಿಭಾಗ I. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿ …………………………………………………… 5

ಅಧ್ಯಾಯ 1. ಕೇಂದ್ರೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿ ……………………………………………………………….5

ಅಧ್ಯಾಯ 2. ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿ …………………………………………………….6

ಅಧ್ಯಾಯ 4. ಕನ್ನಡಿ ಸಮ್ಮಿತಿ ……………………………………………………………… 7

ವಿಭಾಗ II. ಜೀವಂತ ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿ ………………………………………….8

ಅಧ್ಯಾಯ 1. ಜೀವಂತ ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿ. ಅಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿ ಮತ್ತು ಸಮ್ಮಿತಿ................8

ಅಧ್ಯಾಯ 2. ಸಸ್ಯ ಸಮ್ಮಿತಿ …………………………………………………………………… 10

ಅಧ್ಯಾಯ 3. ಪ್ರಾಣಿಗಳ ಸಮ್ಮಿತಿ ……………………………………………… 12

ಅಧ್ಯಾಯ 4. ಮನುಷ್ಯ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಜೀವಿ ………………………………14

ತೀರ್ಮಾನ ………………………………………………………………………………… 16

1. ಪರಿಚಯ

"ಅಕ್ಷೀಯ ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರ ಸಮ್ಮಿತಿ" ವಿಭಾಗವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ನಂತರ ಪ್ರಬಂಧದ ವಿಷಯವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ನಾನು ಈ ವಿಷಯದ ಮೇಲೆ ನೆಲೆಸಿದ್ದು ಆಕಸ್ಮಿಕವಾಗಿ ಅಲ್ಲ; ನಾನು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ತತ್ವಗಳು, ಅದರ ಪ್ರಕಾರಗಳು, ಜೀವಂತ ಮತ್ತು ನಿರ್ಜೀವ ಸ್ವಭಾವದಲ್ಲಿ ಅದರ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ.

ಸಮ್ಮಿತಿ (ಗ್ರೀಕ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯಿಂದ - ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣತೆ) ವಿಶಾಲ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ದೇಹ ಮತ್ತು ಆಕೃತಿಯ ರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಸರಿಯಾಗಿರುವುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ವಿವಿಧ ಶಾಖೆಗಳ ವಿಜ್ಞಾನಗಳೊಂದಿಗೆ ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿರುವ ದೊಡ್ಡ ಮತ್ತು ಪ್ರಮುಖ ಶಾಖೆಯಾಗಿದೆ. ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕಲೆ, ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪ, ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಅನೇಕ ಕಟ್ಟಡಗಳ ಮುಂಭಾಗಗಳು ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಕಾರ್ಪೆಟ್‌ಗಳು, ಬಟ್ಟೆಗಳು ಮತ್ತು ಒಳಾಂಗಣ ವಾಲ್‌ಪೇಪರ್‌ಗಳ ಮಾದರಿಗಳು ಅಕ್ಷ ಅಥವಾ ಕೇಂದ್ರದ ಬಗ್ಗೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ಅನೇಕ ಭಾಗಗಳು ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಗೇರುಗಳು.

ಇದು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿತ್ತು ಏಕೆಂದರೆ ಈ ವಿಷಯವು ಗಣಿತದ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ, ಆದರೂ ಅದು ಆಧಾರವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ವಿಜ್ಞಾನ, ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಪ್ರಕೃತಿಯ ಇತರ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಮೇಲೂ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ. ಸಮ್ಮಿತಿ, ಇದು ನನಗೆ ತೋರುತ್ತದೆ, ಪ್ರಕೃತಿಯ ಅಡಿಪಾಯವಾಗಿದೆ, ಇದರ ಕಲ್ಪನೆಯು ಹತ್ತಾರು, ನೂರಾರು, ಸಾವಿರಾರು ತಲೆಮಾರುಗಳ ಜನರಲ್ಲಿ ರೂಪುಗೊಂಡಿದೆ.

ಅನೇಕ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ, ಪ್ರಕೃತಿಯಿಂದ ರಚಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಅನೇಕ ರೂಪಗಳ ಸೌಂದರ್ಯದ ಆಧಾರವು ಸಮ್ಮಿತಿಯಾಗಿದೆ, ಅಥವಾ ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಕಾರಗಳು - ಸರಳದಿಂದ ಅತ್ಯಂತ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದವು ಎಂದು ನಾನು ಗಮನಿಸಿದ್ದೇನೆ. ನಾವು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಅನುಪಾತದ ಸಾಮರಸ್ಯ, "ಅನುಪಾತ", ಕ್ರಮಬದ್ಧತೆ ಮತ್ತು ಕ್ರಮಬದ್ಧತೆ ಎಂದು ಮಾತನಾಡಬಹುದು.

ಇದು ನಮಗೆ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅನೇಕ ಜನರಿಗೆ ಗಣಿತವು ನೀರಸ ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣ ವಿಜ್ಞಾನವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಗಣಿತವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಸಮೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ದೇಹಗಳು, ಜೀವಂತ ಜೀವಿಗಳ ರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಸೌಂದರ್ಯ ಮತ್ತು ಅನೇಕರಿಗೆ ಅಡಿಪಾಯವಾಗಿದೆ. ಸರಳದಿಂದ ಅತ್ಯಂತ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ವಿಜ್ಞಾನ.

ಅಮೂರ್ತ ಉದ್ದೇಶಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿವೆ:

1. ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಪ್ರಕಾರಗಳ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಿ;
2. ವಿಜ್ಞಾನವಾಗಿ ಗಣಿತದ ಆಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಮತ್ತು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಪ್ರಕೃತಿಯೊಂದಿಗೆ ಅದರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ತೋರಿಸಿ.

ಕಾರ್ಯಗಳು:

1. ಪ್ರಬಂಧ ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಗ್ರಹ;
2. ಸಂಸ್ಕರಿಸಿದ ವಸ್ತುಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ;
3. ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸದ ಬಗ್ಗೆ ತೀರ್ಮಾನಗಳು;
4. ಸಾಮಾನ್ಯ ವಸ್ತುಗಳ ವಿನ್ಯಾಸ.

ವಿಭಾಗ I. ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿ

ಅಧ್ಯಾಯ 1. ಕೇಂದ್ರ ಸಮ್ಮಿತಿ

ಕೇಂದ್ರೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಕೆಳಕಂಡಂತಿದೆ: “ಒಂದು ಬಿಂದುವಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆಕೃತಿಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವಿಗೆ, ಪಾಯಿಂಟ್ O ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾದ ಬಿಂದುವು ಸಹ ಈ ಅಂಕಿ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಸೇರಿದೆ. ಪಾಯಿಂಟ್ O ಅನ್ನು ಆಕೃತಿಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕೇಂದ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಆಕೃತಿಯು ಕೇಂದ್ರ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಅವರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ.

ಯೂಕ್ಲಿಡ್‌ನ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಇಲ್ಲ, ಆದರೆ ಪುಸ್ತಕ XI ನ 38 ನೇ ವಾಕ್ಯವು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಅಕ್ಷದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. 16 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಮೊದಲು ಎದುರಿಸಲಾಯಿತು. ಕ್ಲಾವಿಯಸ್‌ನ ಪ್ರಮೇಯವೊಂದರಲ್ಲಿ, ಇದು ಹೀಗೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ: "ಮಧ್ಯದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಸಮತಲದಿಂದ ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪ್ ಅನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಿದರೆ, ಅದನ್ನು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ವಿಭಜಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪ್ ಅನ್ನು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಕತ್ತರಿಸಿದರೆ, ವಿಮಾನವು ಮಧ್ಯದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ." ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ಪರಿಚಯಿಸಿದ ಲೆಜೆಂಡ್ರೆ, ಬಲ ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪ್ಡ್ ಅಂಚುಗಳಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ 3 ಸಮತಲಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಘನವು 9 ಸಮತಲಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅದರಲ್ಲಿ 3 ಅಂಚುಗಳಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಇತರ 6 ಮುಖಗಳ ಕರ್ಣಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ.

ಕೇಂದ್ರ ಸಮ್ಮಿತಿ ಹೊಂದಿರುವ ಅಂಕಿಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳೆಂದರೆ ವೃತ್ತ ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜ. ವೃತ್ತದ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕೇಂದ್ರವು ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕೇಂದ್ರವು ಅದರ ಕರ್ಣಗಳ ಛೇದನದ ಬಿಂದುವಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ನೇರ ರೇಖೆಯು ಕೇಂದ್ರ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಒಂದು ವೃತ್ತ ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಕೇವಲ ಒಂದು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ನೇರ ರೇಖೆಯು ಅವುಗಳ ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ - ನೇರ ರೇಖೆಯ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವು ಅದರ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿದೆ. ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿರದ ಆಕೃತಿಯ ಉದಾಹರಣೆ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ತ್ರಿಕೋನವಾಗಿದೆ.

ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಸಮ ಮತ್ತು ಬೆಸ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ, ಅವುಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ಮಿಸಿದಾಗ, ಸಮ ಕ್ರಿಯೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬೆಸ ಕ್ರಿಯೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಮೂಲಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಪಾಯಿಂಟ್ O. ಇದರರ್ಥ ಬೆಸ ಕಾರ್ಯವು ಕೇಂದ್ರ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಸಮ ಕಾರ್ಯವು ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಎರಡು ಕೇಂದ್ರೀಯ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಸಮತಲ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮತಲದಿಂದ ತೆಗೆದುಹಾಕದೆಯೇ ಪರಸ್ಪರರ ಮೇಲೆ ಇರಿಸಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ಬಳಿ 180 ° ಕೋನದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ತಿರುಗಿಸಲು ಸಾಕು.

ಕನ್ನಡಿಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಫ್ಲಾಟ್ ಫಿಗರ್ ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ ಎರಡನೇ ಕ್ರಮದ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಮೊದಲ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ಈ ಅಕ್ಷವು ಆಕೃತಿಯ ಸಮತಲದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದರಲ್ಲಿ ಅದು ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಮಾನಕ್ಕೆ.

ಅಧ್ಯಾಯ 2. ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿ

ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ: “ಒಂದು ರೇಖೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆಕೃತಿಯ ಪ್ರತಿ ಬಿಂದುವಿಗೆ, ರೇಖೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಬಿಂದುವು ಸಹ ಈ ಅಂಕಿ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಸೇರಿದೆ. ನೇರ ರೇಖೆ a ಅನ್ನು ಆಕೃತಿಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಆಕೃತಿಯು ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಅವರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ.

ಕಿರಿದಾದ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ, ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಎರಡನೇ ಕ್ರಮದ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು "ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿ" ಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಾರೆ, ಇದನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು: ಒಂದು ಆಕೃತಿ (ಅಥವಾ ದೇಹ) ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಅದರ ಬಿಂದುಗಳು E ಒಂದೇ ಆಕೃತಿಗೆ ಸೇರಿದ ಬಿಂದು F ಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ, ವಿಭಾಗ EF ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ಛೇದಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಛೇದಕ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಭಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಮೇಲೆ ಚರ್ಚಿಸಲಾದ ಜೋಡಿ ತ್ರಿಕೋನಗಳು (ಅಧ್ಯಾಯ 1) ಸಹ ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ (ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ). ಅದರ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷವು ಡ್ರಾಯಿಂಗ್ ಪ್ಲೇನ್‌ಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಪಾಯಿಂಟ್ ಸಿ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ.

ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿ ಹೊಂದಿರುವ ಅಂಕಿಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡೋಣ. ಒಂದು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯಾಗದ ಕೋನವು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಒಂದು ಅಕ್ಷವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ - ಕೋನದ ದ್ವಿಭಾಜಕವು ಇರುವ ನೇರ ರೇಖೆ. ಸಮದ್ವಿಬಾಹು (ಆದರೆ ಸಮಬಾಹು ಅಲ್ಲ) ತ್ರಿಕೋನವು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಒಂದು ಅಕ್ಷವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನವು ಮೂರು ಅಕ್ಷಗಳ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಚೌಕಗಳಲ್ಲದ ಒಂದು ಆಯತ ಮತ್ತು ರೋಂಬಸ್, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಎರಡು ಅಕ್ಷಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಒಂದು ಚೌಕವು ನಾಲ್ಕು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ವೃತ್ತವು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ - ಅದರ ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಯಾವುದೇ ಸರಳ ರೇಖೆಯು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷವಾಗಿದೆ.

ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಒಂದೇ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಹೊಂದಿರದ ಅಂಕಿಗಳಿವೆ. ಅಂತಹ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಒಂದು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ, ಇದು ಒಂದು ಆಯತದಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಕೇಲಿನ್ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.

ಅಧ್ಯಾಯ 3. ಕನ್ನಡಿ ಸಮ್ಮಿತಿ

ಕನ್ನಡಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ದೈನಂದಿನ ವೀಕ್ಷಣೆಯಿಂದ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಚೆನ್ನಾಗಿ ತಿಳಿದಿದೆ. ಹೆಸರೇ ಸೂಚಿಸುವಂತೆ, ಕನ್ನಡಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಯಾವುದೇ ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರತಿಫಲನವನ್ನು ಸಮತಲ ಕನ್ನಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಆಕೃತಿ (ಅಥವಾ ದೇಹ) ಒಂದು ಕನ್ನಡಿ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯನ್ನು (ಅಥವಾ ದೇಹ) ರೂಪಿಸಿದರೆ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಕನ್ನಡಿ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಬಿಲಿಯರ್ಡ್ಸ್ ಆಟಗಾರರು ಪ್ರತಿಫಲನದ ಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಬಹಳ ಹಿಂದಿನಿಂದಲೂ ಪರಿಚಿತರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಅವರ "ಕನ್ನಡಿಗಳು" ಆಟದ ಮೈದಾನದ ಬದಿಗಳಾಗಿವೆ, ಮತ್ತು ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣದ ಪಾತ್ರವನ್ನು ಚೆಂಡುಗಳ ಪಥಗಳಿಂದ ಆಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೂಲೆಯ ಬಳಿ ಬದಿಗೆ ಹೊಡೆದ ನಂತರ, ಚೆಂಡು ಲಂಬ ಕೋನದಲ್ಲಿರುವ ಬದಿಗೆ ಉರುಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರಿಂದ ಪ್ರತಿಫಲಿಸಿದ ನಂತರ, ಮೊದಲ ಪ್ರಭಾವದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಹಿಂದಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.

ಪರಸ್ಪರ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿರುವ ಎರಡು ದೇಹಗಳನ್ನು ಗೂಡುಕಟ್ಟಲು ಅಥವಾ ಒಂದರ ಮೇಲೊಂದು ಜೋಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಗಮನಿಸುವುದು ಮುಖ್ಯ. ಆದ್ದರಿಂದ ಬಲಗೈಯ ಕೈಗವಸು ಎಡಗೈಗೆ ಹಾಕುವಂತಿಲ್ಲ. ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುವ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು, ಅವುಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಹೋಲಿಕೆಗಳಿಗೆ, ಪರಸ್ಪರ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಇದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು, ಕನ್ನಡಿಯ ಮೇಲೆ ಕಾಗದದ ಹಾಳೆಯನ್ನು ಹಿಡಿದುಕೊಳ್ಳಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಮೇಲೆ ಮುದ್ರಿಸಲಾದ ಕೆಲವು ಪದಗಳನ್ನು ಓದಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ; ಅಕ್ಷರಗಳು ಮತ್ತು ಪದಗಳನ್ನು ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ ತಿರುಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ, ಸಮ್ಮಿತೀಯ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಸಮಾನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವುಗಳನ್ನು ಕನ್ನಡಿ ಸಮಾನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಫ್ಲಾಟ್ ಫಿಗರ್ ABCDE ಸಮತಲ P ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿದ್ದರೆ (ಇದು ABCDE ಮತ್ತು P ವಿಮಾನಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಲಂಬವಾಗಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಸಾಧ್ಯ), ನಂತರ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾದ ವಿಮಾನಗಳು ಛೇದಿಸುವ ನೇರ ರೇಖೆ KL ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ (ಎರಡನೇ ಕ್ರಮ) ಚಿತ್ರ ABCDE ನ. ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, ಸಮತಲ ಆಕೃತಿಯ ABCDE ತನ್ನ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ KL ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಈ ಅಂಕಿ ಅಂಶವು ಆಕೃತಿಯ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ KL ಮೂಲಕ ಚಿತ್ರಿಸಿದ ಪ್ಲೇನ್ P ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, KE ಅಕ್ಷವನ್ನು ನೇರ ಪ್ಲೇನ್ ಫಿಗರ್ ABCDE ಯ ಕನ್ನಡಿ L ಎಂದೂ ಕರೆಯಬಹುದು.

ಎರಡು ಕನ್ನಡಿ-ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಫ್ಲಾಟ್ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಅತಿಕ್ರಮಿಸಬಹುದು
ಪರಸ್ಪರ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು (ಅಥವಾ ಎರಡನ್ನೂ) ಅವರ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮತಲದಿಂದ ತೆಗೆದುಹಾಕುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ದೇಹಗಳನ್ನು (ಅಥವಾ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು) ಕನ್ನಡಿ-ಸಮಾನ ಕಾಯಗಳು (ಅಥವಾ ಅಂಕಿ) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸರಿಯಾದ ಸ್ಥಳಾಂತರದೊಂದಿಗೆ, ಅವರು ಕನ್ನಡಿ-ಸಮ್ಮಿತೀಯ ದೇಹದ (ಅಥವಾ ಆಕೃತಿ) ಎರಡು ಭಾಗಗಳನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು.

ವಿಭಾಗ II. ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿ

ಅಧ್ಯಾಯ 1. ಜೀವಂತ ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿ. ಅಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿ ಮತ್ತು ಸಮ್ಮಿತಿ

ಜೀವಂತ ಪ್ರಕೃತಿಯ ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಇದು ಕಣ್ಣಿಗೆ ಸಂತೋಷವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಸಮಯ ಮತ್ತು ಜನರ ಕವಿಗಳನ್ನು ಪ್ರೇರೇಪಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಜೀವಂತ ಜೀವಿಗಳು ತಮ್ಮ ಪರಿಸರಕ್ಕೆ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತು ಸರಳವಾಗಿ ಬದುಕಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ.

ಜೀವಂತ ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ, ಬಹುಪಾಲು ಜೀವಿಗಳು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಸಮ್ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತವೆ (ಆಕಾರ, ಹೋಲಿಕೆ, ಸಂಬಂಧಿತ ಸ್ಥಳ). ಇದಲ್ಲದೆ, ವಿವಿಧ ಅಂಗರಚನಾ ರಚನೆಗಳ ಜೀವಿಗಳು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಬಾಹ್ಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಬಹುದು.

ಬಾಹ್ಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಜೀವಿಗಳ ವರ್ಗೀಕರಣಕ್ಕೆ ಆಧಾರವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ (ಗೋಳಾಕಾರದ, ರೇಡಿಯಲ್, ಅಕ್ಷೀಯ, ಇತ್ಯಾದಿ.) ದುರ್ಬಲ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುವ ಸೂಕ್ಷ್ಮಜೀವಿಗಳು ಆಕಾರದ ಉಚ್ಚಾರಣಾ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ.

ಅಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿಯು ಈಗಾಗಲೇ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ವಿಶ್ವದಲ್ಲಿ ಆಂಟಿಪಾರ್ಟಿಕಲ್‌ಗಳ ಮೇಲೆ ಕಣಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪ್ರಾಬಲ್ಯದಲ್ಲಿ ಸ್ವತಃ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಎಫ್. ಡೈಸನ್ ಬರೆದರು: "ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಇತ್ತೀಚಿನ ದಶಕಗಳ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳು ಸಮ್ಮಿತಿ ಮುರಿಯುವಿಕೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗೆ ವಿಶೇಷ ಗಮನವನ್ನು ನೀಡುವಂತೆ ಒತ್ತಾಯಿಸುತ್ತವೆ. ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯು ಅದರ ಮೂಲದ ಕ್ಷಣದಿಂದ ನಿರಂತರ ಅನುಕ್ರಮದಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಭವ್ಯವಾದ ಸ್ಫೋಟದಲ್ಲಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಮತ್ತು ಏಕರೂಪದ್ದಾಗಿತ್ತು, ಅದು ತಣ್ಣಗಾಗುತ್ತಿದ್ದಂತೆ, ಒಂದರ ನಂತರ ಒಂದರಂತೆ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಮುರಿದುಹೋಗುತ್ತದೆ, ಇದು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ವಿವಿಧ ರಚನೆಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ. . ಜೀವನದ ವಿದ್ಯಮಾನವು ಈ ಚಿತ್ರಕ್ಕೆ ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಜೀವನವು ಸಹ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಉಲ್ಲಂಘನೆಯಾಗಿದೆ."

ಟಾರ್ಟಾರಿಕ್ ಆಮ್ಲದ "ಬಲಗೈ" ಮತ್ತು "ಎಡಗೈ" ಅಣುಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು ಮೊದಲಿಗರಾದ L. ಪಾಶ್ಚರ್ ಅವರು ಆಣ್ವಿಕ ಅಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು: ಬಲಗೈ ಅಣುಗಳು ಬಲಗೈ ಸ್ಕ್ರೂನಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಎಡಗೈಯವುಗಳು ಒಬ್ಬ ಎಡಗೈ. ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಅಂತಹ ಅಣುಗಳನ್ನು ಸ್ಟೀರಿಯೊಐಸೋಮರ್ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.

ಸ್ಟಿರಿಯೊಐಸೋಮರ್ ಅಣುಗಳು ಒಂದೇ ಪರಮಾಣು ಸಂಯೋಜನೆ, ಒಂದೇ ಗಾತ್ರ, ಒಂದೇ ರಚನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ - ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಅವು ಕನ್ನಡಿ ಅಸಮಪಾರ್ಶ್ವದ ಕಾರಣದಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ, ಅಂದರೆ. ವಸ್ತುವು ಅದರ ಮಿರರ್ ಡಬಲ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಒಂದೇ ಅಲ್ಲ ಎಂದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇಲ್ಲಿ "ಬಲ-ಎಡ" ಎಂಬ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಷರತ್ತುಬದ್ಧವಾಗಿವೆ.

ಜೀವಂತ ವಸ್ತುಗಳ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಸಾವಯವ ಪದಾರ್ಥಗಳ ಅಣುಗಳು ಅಸಮಪಾರ್ಶ್ವದ ಸ್ವಭಾವವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂದು ಈಗ ಎಲ್ಲರಿಗೂ ತಿಳಿದಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಅವು ಜೀವಂತ ವಸ್ತುವಿನ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಬಲಗೈ ಅಥವಾ ಎಡಗೈ ಅಣುಗಳಾಗಿ ಮಾತ್ರ ಪ್ರವೇಶಿಸುತ್ತವೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಸ್ತುವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೀತಿಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಜೀವಂತ ವಸ್ತುವಿನ ಭಾಗವಾಗಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಯಾವುದೇ ಜೀವಿಗಳಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಅಮೈನೋ ಆಮ್ಲಗಳ ಅಣುಗಳು ಕೇವಲ ಎಡಗೈ ಆಗಿರಬಹುದು, ಆದರೆ ಸಕ್ಕರೆಗಳು ಬಲಗೈ ಮಾತ್ರ. ಜೀವಂತ ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಅದರ ತ್ಯಾಜ್ಯ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಈ ಗುಣವನ್ನು ಅಸಂಬದ್ಧತೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿದೆ. ಬಲ ಮತ್ತು ಎಡಗೈ ಅಣುಗಳು ರಾಸಾಯನಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ಅಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದ್ದರೂ, ಜೀವಂತ ವಸ್ತುವು ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಆಯ್ಕೆಯನ್ನೂ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಇದು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ರಚನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರದ ಅಣುಗಳನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಳಸುವುದಿಲ್ಲ. ಇದು ಹೇಗೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಇನ್ನೂ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿಲ್ಲ. ವಿರುದ್ಧ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಣುಗಳು ಅವಳಿಗೆ ವಿಷವಾಗಿದೆ.

ಎಲ್ಲಾ ಆಹಾರವು ಈ ಜೀವಿಗಳ ಅಸಂಬದ್ಧತೆಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗದ ವಿರುದ್ಧ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಣುಗಳಿಂದ ಕೂಡಿರುವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಜೀವಿಯು ಸ್ವತಃ ಕಂಡುಕೊಂಡರೆ, ಅದು ಹಸಿವಿನಿಂದ ಸಾಯುತ್ತದೆ. ನಿರ್ಜೀವ ವಸ್ತುವಿನಲ್ಲಿ ಬಲ ಮತ್ತು ಎಡಗೈ ಅಣುಗಳ ಸಮಾನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ. ಡಿಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿಯು ಏಕೈಕ ಆಸ್ತಿಯಾಗಿದ್ದು, ಇದರಿಂದಾಗಿ ನಾವು ಜೈವಿಕ ಮೂಲದ ವಸ್ತುವನ್ನು ನಿರ್ಜೀವ ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಬಹುದು. ಜೀವನ ಎಂದರೇನು ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ನಾವು ಉತ್ತರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಬದುಕನ್ನು ನಿರ್ಜೀವದಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು ನಮಗೆ ಒಂದು ಮಾರ್ಗವಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಅಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿಯನ್ನು ಜೀವಂತ ಮತ್ತು ನಿರ್ಜೀವ ಸ್ವಭಾವದ ನಡುವಿನ ವಿಭಜಿಸುವ ರೇಖೆಯಾಗಿ ಕಾಣಬಹುದು. ನಿರ್ಜೀವ ವಸ್ತುವು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಪ್ರಾಬಲ್ಯದಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ; ನಿರ್ಜೀವದಿಂದ ಜೀವಂತ ವಸ್ತುವಿಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಅಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿಯು ಈಗಾಗಲೇ ಮೈಕ್ರೋಲೆವೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಮೇಲುಗೈ ಸಾಧಿಸುತ್ತದೆ. ಜೀವಂತ ಸ್ವಭಾವದಲ್ಲಿ, ಅಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿಯನ್ನು ಎಲ್ಲೆಡೆ ಕಾಣಬಹುದು. ವಿ. ಗ್ರಾಸ್‌ಮನ್‌ನ "ಲೈಫ್ ಅಂಡ್ ಫೇಟ್" ಕಾದಂಬರಿಯಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಬಹಳ ಸೂಕ್ತವಾಗಿ ಗಮನಿಸಲಾಗಿದೆ: "ದೊಡ್ಡ ಮಿಲಿಯನ್ ರಷ್ಯಾದ ಹಳ್ಳಿಯ ಗುಡಿಸಲುಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೋಲುವಂತಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಇರುವಂತಿಲ್ಲ. ವಾಸಿಸುವ ಎಲ್ಲವೂ ಅನನ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಸಮ್ಮಿತಿಯು ವಿಷಯಗಳು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಮಾನಗಳಿಗೆ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ, ವಿಭಿನ್ನ ವಸ್ತುಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ, ವಿಶಿಷ್ಟತೆಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿಯು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಸ್ತುವಿನಲ್ಲಿ ಈ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಷಯದ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಸಾಕಾರದೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಸಾದೃಶ್ಯಗಳ ವಿಧಾನವು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ತತ್ವವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ, ಇದು ವಿವಿಧ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಸಾದೃಶ್ಯಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ವಿವಿಧ ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಭೌತಿಕ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ನಡುವಿನ ಸಾದೃಶ್ಯಗಳು ಅವುಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ.

ಅಧ್ಯಾಯ 2. ಸಸ್ಯ ಸಮ್ಮಿತಿ

ನಮ್ಮ ಸುತ್ತಲಿನ ಪ್ರಪಂಚದ ಅನೇಕ ವಸ್ತುಗಳ ಸಮತಲದಲ್ಲಿರುವ ಚಿತ್ರಗಳು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷ ಅಥವಾ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಅನೇಕ ಮರದ ಎಲೆಗಳು ಮತ್ತು ಹೂವಿನ ದಳಗಳು ಸರಾಸರಿ ಕಾಂಡದ ಬಗ್ಗೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ.

ಬಣ್ಣಗಳ ನಡುವೆ ವಿಭಿನ್ನ ಆದೇಶಗಳ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಸಮ್ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅನೇಕ ಹೂವುಗಳು ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ: ಹೂವನ್ನು ತಿರುಗಿಸಬಹುದು ಇದರಿಂದ ಪ್ರತಿ ದಳವು ತನ್ನ ನೆರೆಹೊರೆಯ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹೂವು ತನ್ನೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಹೂವು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಹೂವನ್ನು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತಲೂ ತಿರುಗಿಸಬೇಕಾದ ಕನಿಷ್ಠ ಕೋನವನ್ನು ಅಕ್ಷದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕೋನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಭಿನ್ನ ಬಣ್ಣಗಳಿಗೆ ಈ ಕೋನ ಒಂದೇ ಆಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಐರಿಸ್ಗೆ ಇದು 120 °, ಬೆಲ್ ಫ್ಲವರ್ಗೆ - 72 °, ನಾರ್ಸಿಸಸ್ಗೆ - 60 °. ಆಕ್ಸಿಸ್ ಆರ್ಡರ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ರೋಟರಿ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಸಹ ನಿರೂಪಿಸಬಹುದು, ಇದು 360 ° ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಜೋಡಣೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಐರಿಸ್, ಬೆಲ್‌ಫ್ಲವರ್ ಮತ್ತು ನಾರ್ಸಿಸಸ್‌ನ ಅದೇ ಹೂವುಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಮೂರನೇ, ಐದನೇ ಮತ್ತು ಆರನೇ ಆದೇಶಗಳ ಅಕ್ಷಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಐದನೇ ಕ್ರಮಾಂಕದ ಸಮ್ಮಿತಿ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಹೂವುಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇವುಗಳು ಬೆಲ್, ಮರೆತುಬಿಡಿ-ಮಿ-ನಾಟ್, ಸೇಂಟ್ ಜಾನ್ಸ್ ವರ್ಟ್, ಸಿನ್ಕ್ಫಾಯಿಲ್, ಇತ್ಯಾದಿಗಳಂತಹ ವೈಲ್ಡ್ಪ್ಲವರ್ಗಳು; ಹಣ್ಣಿನ ಮರಗಳ ಹೂವುಗಳು - ಚೆರ್ರಿ, ಸೇಬು, ಪಿಯರ್, ಟ್ಯಾಂಗರಿನ್, ಇತ್ಯಾದಿ, ಹಣ್ಣು ಮತ್ತು ಬೆರ್ರಿ ಸಸ್ಯಗಳ ಹೂವುಗಳು - ಸ್ಟ್ರಾಬೆರಿಗಳು, ಬ್ಲ್ಯಾಕ್ಬೆರಿಗಳು, ರಾಸ್್ಬೆರ್ರಿಸ್, ಗುಲಾಬಿ ಹಣ್ಣುಗಳು; ಉದ್ಯಾನ ಹೂವುಗಳು - ನಸ್ಟರ್ಷಿಯಮ್, ಫ್ಲೋಕ್ಸ್, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ, ಹೆಲಿಕಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿ ಹೊಂದಿರುವ ದೇಹಗಳಿವೆ, ಅಂದರೆ, ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ಒಂದು ಕೋನದ ಮೂಲಕ ತಿರುಗಿದ ನಂತರ ಅವು ತಮ್ಮ ಮೂಲ ಸ್ಥಾನದೊಂದಿಗೆ ಜೋಡಿಸುತ್ತವೆ, ಅದೇ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಬದಲಾವಣೆಯಿಂದ ಪೂರಕವಾಗಿದೆ.

ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಸ್ಯಗಳ ಕಾಂಡಗಳ ಮೇಲೆ ಎಲೆಗಳ ಜೋಡಣೆಯಲ್ಲಿ ಹೆಲಿಕಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಗಮನಿಸಬಹುದು. ಕಾಂಡದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸುರುಳಿಯಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಿ, ಎಲೆಗಳು ಎಲ್ಲಾ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಹರಡುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಬೆಳಕಿನಿಂದ ಪರಸ್ಪರ ನಿರ್ಬಂಧಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಇದು ಸಸ್ಯ ಜೀವನಕ್ಕೆ ಅತ್ಯಂತ ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ. ಈ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಸಸ್ಯಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಫಿಲೋಟಾಕ್ಸಿಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಅಕ್ಷರಶಃ ಎಲೆ ರಚನೆ ಎಂದರ್ಥ. ಫಿಲೋಟಾಕ್ಸಿಸ್ನ ಮತ್ತೊಂದು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಸೂರ್ಯಕಾಂತಿ ಅಥವಾ ಫರ್ ಕೋನ್ನ ಮಾಪಕಗಳ ಹೂಗೊಂಚಲುಗಳ ರಚನೆಯಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಮಾಪಕಗಳು ಸುರುಳಿಗಳು ಮತ್ತು ಸುರುಳಿಯಾಕಾರದ ರೇಖೆಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುತ್ತವೆ. ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಅನಾನಸ್‌ನಲ್ಲಿ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ, ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಷಡ್ಭುಜೀಯ ಕೋಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಅದು ವಿಭಿನ್ನ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ.

ಅಧ್ಯಾಯ 3. ಪ್ರಾಣಿ ಸಮ್ಮಿತಿ

ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಅವಲೋಕನವು ಪ್ರಕೃತಿಯಿಂದ ರಚಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಅನೇಕ ರೂಪಗಳ ಸೌಂದರ್ಯದ ಆಧಾರವು ಸಮ್ಮಿತಿಯಾಗಿದೆ, ಅಥವಾ ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಕಾರಗಳು - ಸರಳದಿಂದ ಅತ್ಯಂತ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದವರೆಗೆ. ಪ್ರಾಣಿಗಳ ರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಬಹುತೇಕ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿದ್ಯಮಾನವಾಗಿದೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಯಾವಾಗಲೂ ವಿನಾಯಿತಿಗಳಿವೆ.

ಪ್ರಾಣಿಗಳಲ್ಲಿನ ಸಮ್ಮಿತಿ ಎಂದರೆ ಗಾತ್ರ, ಆಕಾರ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರ, ಹಾಗೆಯೇ ವಿಭಜಿಸುವ ರೇಖೆಯ ವಿರುದ್ಧ ಬದಿಯಲ್ಲಿರುವ ದೇಹದ ಭಾಗಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ವ್ಯವಸ್ಥೆ. ಅನೇಕ ಬಹುಕೋಶೀಯ ಜೀವಿಗಳ ದೇಹದ ರಚನೆಯು ರೇಡಿಯಲ್ (ರೇಡಿಯಲ್) ಅಥವಾ ದ್ವಿಪಕ್ಷೀಯ (ಎರಡು-ಬದಿಯ) ನಂತಹ ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ಸಮ್ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ, ಅವು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಮುಖ್ಯ ವಿಧಗಳಾಗಿವೆ. ಮೂಲಕ, ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸುವ ಪ್ರವೃತ್ತಿ (ಮರುಸ್ಥಾಪನೆ) ಪ್ರಾಣಿಗಳ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.

ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಜೀವಿಗಳ ಮೂಲಕ ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಮತಲಗಳು ಹಾದುಹೋದಾಗ ನಾವು ರೇಡಿಯಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತೇವೆ. ಈ ವಿಮಾನಗಳು ನೇರ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುತ್ತವೆ. ಪ್ರಾಣಿಯು ಈ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಟ್ಟದಿಂದ ತಿರುಗಿದರೆ, ಅದು ಸ್ವತಃ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣದಲ್ಲಿ, ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷವು ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣಾ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದರೆ ರೇಡಿಯಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದು. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ರೇಡಿಯಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯು ನೋಡುವ ಕೋನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.

ರೇಡಿಯಲ್ ಅಥವಾ ರೇಡಿಯಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯೊಂದಿಗೆ, ದೇಹವು ಕೇಂದ್ರ ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗೆ ಸಣ್ಣ ಅಥವಾ ಉದ್ದವಾದ ಸಿಲಿಂಡರ್ ಅಥವಾ ಹಡಗಿನ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದ ದೇಹದ ಭಾಗಗಳು ರೇಡಿಯಲ್ ಆಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತವೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಐದು ವಿಮಾನಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಪೆಂಟಾಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.

ರೇಡಿಯಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಅನೇಕ ಸಿನಿಡೇರಿಯನ್‌ಗಳ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ, ಹಾಗೆಯೇ ಹೆಚ್ಚಿನ ಎಕಿನೊಡರ್ಮ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಕೋಲೆಂಟರೇಟ್‌ಗಳು. ಎಕಿನೊಡರ್ಮ್‌ಗಳ ವಯಸ್ಕ ರೂಪಗಳು ರೇಡಿಯಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಸಮೀಪಿಸುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಅವುಗಳ ಲಾರ್ವಾಗಳು ದ್ವಿಪಕ್ಷೀಯವಾಗಿ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ.

ನಾವು ಜೆಲ್ಲಿ ಮೀನುಗಳು, ಹವಳಗಳು, ಸಮುದ್ರ ಎನಿಮೋನ್ಗಳು ಮತ್ತು ನಕ್ಷತ್ರ ಮೀನುಗಳಲ್ಲಿ ರೇಡಿಯಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಸಹ ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ನೀವು ಅವರ ಸ್ವಂತ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತಲೂ ಅವುಗಳನ್ನು ತಿರುಗಿಸಿದರೆ, ಅವರು ಹಲವಾರು ಬಾರಿ "ತಮ್ಮೊಂದಿಗೆ ಜೋಡಿಸುತ್ತಾರೆ". ನೀವು ಸ್ಟಾರ್ಫಿಶ್ನ ಐದು ಗ್ರಹಣಾಂಗಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ ಕತ್ತರಿಸಿದರೆ, ಅದು ಸಂಪೂರ್ಣ ನಕ್ಷತ್ರವನ್ನು ಪುನಃಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ರೇಡಿಯಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಬೈರಾಡಿಯಲ್ ರೇಡಿಯಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗಿದೆ (ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಎರಡು ವಿಮಾನಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಿಟೆನೊಫೋರ್ಸ್), ಹಾಗೆಯೇ ದ್ವಿಪಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿ (ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಒಂದು ಸಮತಲ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ದ್ವಿಪಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತೀಯ).

ದ್ವಿಪಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯೊಂದಿಗೆ, ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಮೂರು ಅಕ್ಷಗಳಿವೆ, ಆದರೆ ಕೇವಲ ಒಂದು ಜೋಡಿ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಬದಿಗಳಿವೆ. ಏಕೆಂದರೆ ಇತರ ಎರಡು ಬದಿಗಳು - ಕಿಬ್ಬೊಟ್ಟೆಯ ಮತ್ತು ಡಾರ್ಸಲ್ - ಪರಸ್ಪರ ಹೋಲುವಂತಿಲ್ಲ. ಈ ರೀತಿಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಕೀಟಗಳು, ಮೀನುಗಳು, ಉಭಯಚರಗಳು, ಸರೀಸೃಪಗಳು, ಪಕ್ಷಿಗಳು ಮತ್ತು ಸಸ್ತನಿಗಳು ಸೇರಿದಂತೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಾಣಿಗಳ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಹುಳುಗಳು, ಆರ್ತ್ರೋಪಾಡ್ಗಳು, ಕಶೇರುಕಗಳು. ಹೆಚ್ಚಿನ ಬಹುಕೋಶೀಯ ಜೀವಿಗಳು (ಮನುಷ್ಯರನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ) ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ - ದ್ವಿಪಕ್ಷೀಯ. ಅವರ ದೇಹದ ಎಡಭಾಗವು "ಬಲಭಾಗವು ಕನ್ನಡಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುತ್ತದೆ." ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ತತ್ವವು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಆಂತರಿಕ ಅಂಗಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮಾನವರಲ್ಲಿ ಯಕೃತ್ತು ಅಥವಾ ಹೃದಯದ ಸ್ಥಳದಿಂದ. ಪ್ಲಾನೇರಿಯನ್ ಫ್ಲಾಟ್ ವರ್ಮ್ ದ್ವಿಪಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ನೀವು ಅದನ್ನು ದೇಹದ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಅಥವಾ ಅದರ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಕತ್ತರಿಸಿದರೆ, ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಂದ ಹೊಸ ಹುಳುಗಳು ಬೆಳೆಯುತ್ತವೆ. ನೀವು ಪ್ಲಾನೇರಿಯಾವನ್ನು ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪುಡಿಮಾಡಿದರೆ, ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಅದರಿಂದ ಏನೂ ಬರುವುದಿಲ್ಲ.

ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪ್ರಾಣಿಯೂ (ಅದು ಕೀಟ, ಮೀನು ಅಥವಾ ಪಕ್ಷಿಯಾಗಿರಬಹುದು) ಎರಡು ಎಂಟಿಯೋಮಾರ್ಫ್‌ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು - ಬಲ ಮತ್ತು ಎಡ ಭಾಗಗಳು. Enantiomorphs ಒಂದು ಜೋಡಿ ಕನ್ನಡಿ-ಅಸಮಪಾರ್ಶ್ವದ ವಸ್ತುಗಳು (ಅಂಕಿ) ಅವು ಪರಸ್ಪರ ಪ್ರತಿಬಿಂಬವಾಗಿದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಜೋಡಿ ಕೈಗವಸುಗಳು). ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಇದು ಒಂದು ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಅದರ ಕನ್ನಡಿ-ಕನ್ನಡಿ ಡಬಲ್, ವಸ್ತುವು ಸ್ವತಃ ಕನ್ನಡಿ ಅಸಮಪಾರ್ಶ್ವವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಒದಗಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಗೋಳಾಕಾರದ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ರೇಡಿಯೊಲೇರಿಯನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಸನ್‌ಫಿಶ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ, ಅವರ ದೇಹವು ಗೋಳಾಕಾರದ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಗೋಳದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ವಿತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರಿಂದ ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಜೀವಿಗಳು ದೇಹದ ಮುಂಭಾಗ, ಅಥವಾ ಹಿಂಭಾಗ ಅಥವಾ ಪಾರ್ಶ್ವ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ; ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ಎಳೆಯುವ ಯಾವುದೇ ಸಮತಲವು ಪ್ರಾಣಿಗಳನ್ನು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ.

ಸ್ಪಂಜುಗಳು ಮತ್ತು ಫಲಕಗಳು ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

ಅಧ್ಯಾಯ 4. ಮನುಷ್ಯ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಜೀವಿ

ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ವ್ಯಕ್ತಿ ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆಯೇ ಎಂದು ಈಗ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಾರದು. ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ, ಸಹಜವಾಗಿ, ಮೋಲ್, ಕೂದಲಿನ ಎಳೆ ಅಥವಾ ಬಾಹ್ಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಮುರಿಯುವ ಕೆಲವು ವಿವರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತಾರೆ. ಎಡಗಣ್ಣು ಎಂದಿಗೂ ಬಲಕ್ಕೆ ಒಂದೇ ಆಗಿರುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಬಾಯಿಯ ಮೂಲೆಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಎತ್ತರಗಳಲ್ಲಿವೆ, ಕನಿಷ್ಠ ಹೆಚ್ಚಿನ ಜನರಿಗೆ. ಮತ್ತು ಇನ್ನೂ ಇವು ಸಣ್ಣ ಅಸಂಗತತೆಗಳು ಮಾತ್ರ. ಬಾಹ್ಯವಾಗಿ ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಯಾರೂ ಅನುಮಾನಿಸುವುದಿಲ್ಲ: ಎಡಗೈ ಯಾವಾಗಲೂ ಬಲಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಎರಡೂ ಕೈಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ! ಆದರೆ! ಇಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲಿಸುವುದು ಯೋಗ್ಯವಾಗಿದೆ. ನಮ್ಮ ಕೈಗಳು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು. ಕಸಿ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಎಡ ಅಂಗೈಯನ್ನು ಬಲಗೈಗೆ ಕಸಿ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ, ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಸರಳವಾಗಿ, ಎಡ ಕೈಗವಸು ನಂತರ ಬಲಗೈಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಇದು ಹಾಗಲ್ಲ. ನಮ್ಮ ಕೈಗಳು, ಕಿವಿಗಳು, ಕಣ್ಣುಗಳು ಮತ್ತು ದೇಹದ ಇತರ ಭಾಗಗಳ ನಡುವಿನ ಸಾಮ್ಯತೆಯು ಒಂದು ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಕನ್ನಡಿಯಲ್ಲಿ ಅದರ ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ನಡುವೆ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಎಲ್ಲರಿಗೂ ತಿಳಿದಿದೆ. ಅನೇಕ ಕಲಾವಿದರು ಮಾನವ ದೇಹದ ಸಮ್ಮಿತಿ ಮತ್ತು ಅನುಪಾತಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಗಮನ ಹರಿಸಿದರು, ಕನಿಷ್ಠ ಅವರು ತಮ್ಮ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಕೃತಿಯನ್ನು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಹತ್ತಿರದಿಂದ ಅನುಸರಿಸುವ ಬಯಕೆಯಿಂದ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ನೀಡುತ್ತಾರೆ.

ಆಲ್ಬ್ರೆಕ್ಟ್ ಡ್ಯೂರರ್ ಮತ್ತು ಲಿಯೊನಾರ್ಡೊ ಡಾ ವಿನ್ಸಿ ಅವರಿಂದ ಸಂಕಲಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಅನುಪಾತಗಳ ಸುಪ್ರಸಿದ್ಧ ನಿಯಮಗಳು. ಈ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ಮಾನವ ದೇಹವು ಸಮ್ಮಿತೀಯವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣವಾಗಿದೆ. ದೇಹವು ವೃತ್ತ ಮತ್ತು ಚೌಕಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂದು ಲಿಯೊನಾರ್ಡೊ ಕಂಡುಹಿಡಿದನು. ಡ್ಯೂರರ್ ಒಂದೇ ಅಳತೆಗಾಗಿ ಹುಡುಕುತ್ತಿದ್ದನು ಅದು ಮುಂಡ ಅಥವಾ ಕಾಲಿನ ಉದ್ದದೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ (ಅವರು ತೋಳಿನ ಉದ್ದವನ್ನು ಮೊಣಕೈಗೆ ಅಂತಹ ಅಳತೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದಾರೆ). ಚಿತ್ರಕಲೆಯ ಆಧುನಿಕ ಶಾಲೆಗಳಲ್ಲಿ, ತಲೆಯ ಲಂಬ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಒಂದೇ ಅಳತೆಯಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಊಹೆಯೊಂದಿಗೆ, ದೇಹದ ಉದ್ದವು ತಲೆಯ ಗಾತ್ರಕ್ಕಿಂತ ಎಂಟು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ಎಂದು ನಾವು ಊಹಿಸಬಹುದು. ಮೊದಲ ನೋಟದಲ್ಲಿ ಇದು ವಿಚಿತ್ರವೆನಿಸುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಎತ್ತರದ ಜನರು ಉದ್ದವಾದ ತಲೆಬುರುಡೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಉದ್ದನೆಯ ತಲೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಣ್ಣ, ದಪ್ಪ ಮನುಷ್ಯನನ್ನು ಭೇಟಿಯಾಗುವುದು ಅಪರೂಪ ಎಂದು ನಾವು ಮರೆಯಬಾರದು. ತಲೆಯ ಗಾತ್ರವು ದೇಹದ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ದೇಹದ ಇತರ ಭಾಗಗಳ ಗಾತ್ರಕ್ಕೂ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಜನರನ್ನು ಈ ತತ್ತ್ವದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪರಸ್ಪರ ಹೋಲುತ್ತೇವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ನಮ್ಮ ಪ್ರಮಾಣವು ಸರಿಸುಮಾರು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಜನರು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತಾರೆ, ಆದರೆ ಒಂದೇ ಆಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಯಾವುದೇ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವೆಲ್ಲರೂ ಸಮ್ಮಿತೀಯರಾಗಿದ್ದೇವೆ! ಇದರ ಜೊತೆಗೆ, ಕೆಲವು ಕಲಾವಿದರು ತಮ್ಮ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಈ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಒತ್ತಿಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಮತ್ತು ಬಟ್ಟೆಯಲ್ಲಿ, ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ನಿಯಮದಂತೆ, ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅನಿಸಿಕೆಗಳನ್ನು ಕಾಪಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಾನೆ: ಬಲ ತೋಳು ಎಡಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ, ಬಲ ಟ್ರೌಸರ್ ಲೆಗ್ ಎಡಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಜಾಕೆಟ್ ಮತ್ತು ಶರ್ಟ್ ಮೇಲಿನ ಗುಂಡಿಗಳು ನಿಖರವಾಗಿ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಕುಳಿತುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಅವರು ಅದರಿಂದ ದೂರ ಹೋದರೆ, ನಂತರ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ದೂರದಲ್ಲಿ. ಆದರೆ ಈ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಹಿನ್ನೆಲೆಯಲ್ಲಿ, ಸಣ್ಣ ವಿವರಗಳಲ್ಲಿ ನಾವು ಉದ್ದೇಶಪೂರ್ವಕವಾಗಿ ಅಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿಯನ್ನು ಅನುಮತಿಸುತ್ತೇವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಮ್ಮ ಕೂದಲನ್ನು ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಬಾಚಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ - ಎಡ ಅಥವಾ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಅಸಮವಾದ ಕ್ಷೌರ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ. ಅಥವಾ, ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಸೂಟ್ನಲ್ಲಿ ಎದೆಯ ಮೇಲೆ ಅಸಮಪಾರ್ಶ್ವದ ಪಾಕೆಟ್ ಅನ್ನು ಇರಿಸಿ. ಅಥವಾ ಕೇವಲ ಒಂದು ಕೈಯ ಉಂಗುರದ ಬೆರಳಿಗೆ ಉಂಗುರವನ್ನು ಹಾಕುವ ಮೂಲಕ. ಆರ್ಡರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಬ್ಯಾಡ್ಜ್‌ಗಳನ್ನು ಎದೆಯ ಒಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ). ಸಂಪೂರ್ಣ ದೋಷರಹಿತ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಅಸಹನೀಯವಾಗಿ ನೀರಸವಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಇದು ವಿಶಿಷ್ಟ, ವೈಯಕ್ತಿಕ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ನೀಡುವ ಅದರಿಂದ ಸಣ್ಣ ವಿಚಲನಗಳು ಮತ್ತು ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಒತ್ತಿಹೇಳಲು ಮತ್ತು ಬಲಪಡಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಾನೆ. ಮಧ್ಯಯುಗದಲ್ಲಿ, ಪುರುಷರು ಒಂದು ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಬಣ್ಣಗಳ ಕಾಲುಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ಯಾಂಟ್ ಧರಿಸಿದ್ದರು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಕೆಂಪು ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಕಪ್ಪು ಅಥವಾ ಬಿಳಿ). ಅಷ್ಟು ದೂರದ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ, ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾದ ತೇಪೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಥವಾ ಬಣ್ಣದ ಕಲೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಜೀನ್ಸ್ ಜನಪ್ರಿಯವಾಗಿತ್ತು. ಆದರೆ ಅಂತಹ ಫ್ಯಾಷನ್ ಯಾವಾಗಲೂ ಅಲ್ಪಕಾಲಿಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಮ್ಮಿತಿಯಿಂದ ಕೇವಲ ಚಾತುರ್ಯದ, ಸಾಧಾರಣ ವಿಚಲನಗಳು ದೀರ್ಘಕಾಲ ಉಳಿಯುತ್ತವೆ.

ತೀರ್ಮಾನ

ನಾವು ಎಲ್ಲೆಡೆ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತೇವೆ - ಪ್ರಕೃತಿ, ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ, ಕಲೆ, ವಿಜ್ಞಾನ. ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಮಾನವ ಸೃಜನಶೀಲತೆಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಶತಮಾನಗಳ-ಹಳೆಯ ಇತಿಹಾಸದ ಮೂಲಕ ಸಾಗುತ್ತದೆ. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ, ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರ, ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪ, ಚಿತ್ರಕಲೆ ಮತ್ತು ಶಿಲ್ಪಕಲೆ, ಕಾವ್ಯ ಮತ್ತು ಸಂಗೀತದಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ತತ್ವಗಳು ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಅವುಗಳ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಅಕ್ಷಯ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ ಪ್ರಕೃತಿಯ ನಿಯಮಗಳು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, ಸಮ್ಮಿತಿಯ ತತ್ವಗಳಿಗೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುತ್ತವೆ. ಸಸ್ಯ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಣಿ ಪ್ರಪಂಚಗಳಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ರೀತಿಯ ಸಮ್ಮಿತಿಗಳಿವೆ, ಆದರೆ ಎಲ್ಲಾ ಜೀವಿಗಳ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯೊಂದಿಗೆ, ಸಮ್ಮಿತಿಯ ತತ್ವವು ಯಾವಾಗಲೂ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಈ ಸತ್ಯವು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ನಮ್ಮ ಪ್ರಪಂಚದ ಸಾಮರಸ್ಯವನ್ನು ಒತ್ತಿಹೇಳುತ್ತದೆ.

npoifeccoe ಜೀವನದ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಮತ್ತೊಂದು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಜೈವಿಕ ಲಯಗಳು (biorhythms), ಜೈವಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಆವರ್ತಕ ಏರಿಳಿತಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು (ಹೃದಯ ಸಂಕೋಚನಗಳು, ಉಸಿರಾಟ, ಕೋಶ ವಿಭಜನೆಯ ತೀವ್ರತೆಯ ಏರಿಳಿತಗಳು, ಚಯಾಪಚಯ, ಮೋಟಾರ್ ಚಟುವಟಿಕೆ, ಸಸ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಾಣಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ), ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಭೂ ಭೌತಿಕ ಚಕ್ರಗಳಿಗೆ ಜೀವಿಗಳ ರೂಪಾಂತರದೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ವಿಶೇಷ ವಿಜ್ಞಾನವು ಬೈಯೋರಿಥಮ್‌ಗಳ ಅಧ್ಯಯನದೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತದೆ - ಕ್ರೊನೊಬಯಾಲಜಿ. ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಜೊತೆಗೆ, ಅಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯೂ ಇದೆ; ಸಮ್ಮಿತಿಯು ವಿಷಯಗಳು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಮಾನಗಳಿಗೆ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ, ವಿಭಿನ್ನ ವಸ್ತುಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ, ವಿಶಿಷ್ಟತೆಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿಯು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಸ್ತುವಿನಲ್ಲಿ ಈ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಷಯದ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಸಾಕಾರದೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ.

ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿ ಮತ್ತು ಪರಿಪೂರ್ಣತೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ

ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ರೂಪಗಳಲ್ಲಿ ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸೌಂದರ್ಯದ ಮೂಲಭೂತ ತತ್ವಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಿಂದಲೂ, ಮನುಷ್ಯನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಿದ್ದಾನೆ

ಪರಿಪೂರ್ಣತೆಯ ಅರ್ಥವನ್ನು ಗ್ರಹಿಸಲು. ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಮೊದಲು ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಸ್‌ನ ಕಲಾವಿದರು, ತತ್ವಜ್ಞಾನಿಗಳು ಮತ್ತು ಗಣಿತಜ್ಞರು ಸಮರ್ಥಿಸಿದರು. ಮತ್ತು "ಸಮ್ಮಿತಿ" ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಸ್ವತಃ ಅವರಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು. ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗಗಳ ಅನುಪಾತ, ಸಾಮರಸ್ಯ ಮತ್ತು ಗುರುತನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕ್ ಚಿಂತಕ ಪ್ಲೇಟೋ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣವಾದ ವಸ್ತು ಮಾತ್ರ ಸುಂದರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ವಾದಿಸಿದರು. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣವಾದ ಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣವಾದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ರೂಪಗಳು "ಕಣ್ಣಿಗೆ ದಯವಿಟ್ಟು." ನಾವು ಅವರನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿ ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿ

ಜೀವಿಗಳ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಕೇಂದ್ರ ಅಥವಾ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ದೇಹದ ಒಂದೇ ಭಾಗಗಳ ನಿಯಮಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತವಾಗುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ರಲ್ಲಿ

ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿ ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಇದು ಜೀವಿಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ರಚನೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅದರ ನಂತರದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳನ್ನು ಸಹ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಜೀವಿಗಳ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳು ಮತ್ತು ಅನುಪಾತಗಳು "ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿ" ಯಿಂದ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಇದರ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ: ಇದು ವಿವಿಧ ರೂಪಾಂತರಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಜಿಸಬೇಕಾದ ವಸ್ತುಗಳ ಆಸ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ಗೋಳವು ಪೂರ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ತತ್ವವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಪ್ರಾಚೀನರು ನಂಬಿದ್ದರು. ಅವರು ಈ ರೂಪವನ್ನು ಸಾಮರಸ್ಯ ಮತ್ತು ಪರಿಪೂರ್ಣವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದಾರೆ.

ಜೀವಂತ ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿ

ನೀವು ಯಾವುದೇ ಜೀವಿಗಳನ್ನು ನೋಡಿದರೆ, ದೇಹದ ರಚನೆಯ ಸಮ್ಮಿತಿ ತಕ್ಷಣವೇ ನಿಮ್ಮ ಕಣ್ಣನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತದೆ. ಮಾನವ: ಎರಡು ತೋಳುಗಳು, ಎರಡು ಕಾಲುಗಳು, ಎರಡು ಕಣ್ಣುಗಳು, ಎರಡು ಕಿವಿಗಳು ಮತ್ತು ಹೀಗೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪ್ರಾಣಿ ಪ್ರಭೇದವು ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಬಣ್ಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಬಣ್ಣದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮಾದರಿಯು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡರೆ, ನಿಯಮದಂತೆ, ಅದನ್ನು ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ಪ್ರಾಣಿಗಳು ಮತ್ತು ಜನರನ್ನು ದೃಷ್ಟಿಗೋಚರವಾಗಿ ಎರಡು ಒಂದೇ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದಾದ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೇಖೆಯಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಅವುಗಳ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ರಚನೆಯು ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಪ್ರಕೃತಿಯು ಯಾವುದೇ ಜೀವಿಗಳನ್ನು ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾಗಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಜ್ಞಾಶೂನ್ಯವಾಗಿ ಸೃಷ್ಟಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ವಿಶ್ವ ಕ್ರಮದ ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ಏಕೆಂದರೆ ವಿಶ್ವದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೂ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸೌಂದರ್ಯದ, ಅಲಂಕಾರಿಕ ಉದ್ದೇಶವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ. ವಿವಿಧ ರೂಪಗಳ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯು ಸಹ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಅವಶ್ಯಕತೆಯ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ನಿರ್ಜೀವ ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿ

ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ, ನಾವು ಎಲ್ಲೆಡೆ ಇಂತಹ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ಸುತ್ತುವರೆದಿದ್ದೇವೆ: ಟೈಫೂನ್, ಮಳೆಬಿಲ್ಲು, ಡ್ರಾಪ್, ಎಲೆಗಳು, ಹೂವುಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ. ಅವರ ಕನ್ನಡಿ, ರೇಡಿಯಲ್, ಕೇಂದ್ರ, ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಇದು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವಿದ್ಯಮಾನದಿಂದಾಗಿ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಕೆಲವು ವಿದ್ಯಮಾನಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಕ್ರಮಬದ್ಧತೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ: ದಿನ ಮತ್ತು ರಾತ್ರಿ, ಚಳಿಗಾಲ, ವಸಂತ, ಬೇಸಿಗೆ ಮತ್ತು ಶರತ್ಕಾಲ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಆದೇಶವನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ ಈ ಆಸ್ತಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ. ಮತ್ತು ಪ್ರಕೃತಿಯ ನಿಯಮಗಳು - ಜೈವಿಕ, ರಾಸಾಯನಿಕ, ಆನುವಂಶಿಕ, ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ - ನಮಗೆಲ್ಲರಿಗೂ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ತತ್ವಗಳಿಗೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುತ್ತವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳು ಅಪೇಕ್ಷಣೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥಿತತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಸಮತೋಲನ, ಗುರುತನ್ನು ತತ್ವವಾಗಿ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿನ ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಇಡೀ ವಿಶ್ವವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ "ಮೂಲೆಗಲ್ಲು" ಕಾನೂನುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ.