Šilumos talpa yra termofizinė charakteristika, kuri lemia kūnų gebėjimą atiduoti arba priimti šilumą, kad pasikeistų kūno temperatūra. Tiekiamos (arba pašalintos) šilumos kiekio santykis su šis procesas, iki temperatūros pokyčio vadinama kūno (kūnų sistemos) šiluminė talpa: C=dQ/dT, kur elementarus šilumos kiekis; - elementarus temperatūros pokytis.

Šiluminė galia skaitine prasme yra lygi šilumos kiekiui, kuris turi būti tiekiamas į sistemą, kad tam tikromis sąlygomis jos temperatūra padidėtų 1 laipsniu. Šilumos galios vienetas bus J/K.

Priklausomai nuo kūno, kuriam tiekiama šiluma, kiekybinio vieneto termodinamika, išskiriamos masės, tūrinės ir molinės šiluminės talpos.

Masinė šiluminė talpa – tai darbinio skysčio masės vieneto šiluminė talpa, c=C/m

Masės šiluminės talpos vienetas yra J/(kg×K). Masinė šiluminė talpa dar vadinama specifine šilumos talpa.

Tūrinė šiluminė talpa – tai darbinio skysčio tūrio vieneto šiluminė talpa, kur ir yra kūno tūris ir tankis normaliomis fizinėmis sąlygomis. C'=c/V=c p . Tūrinė šiluminė talpa matuojama J/(m 3 ×K).

Molinė šiluminė talpa – šiluminė talpa, susijusi su darbinio skysčio (dujų) kiekiu moliais, C m = C/n, kur n – dujų kiekis moliais.

Molinė šiluminė talpa matuojama J/(mol×K).

Masės ir molinės šiluminės talpos yra susietos tokiu ryšiu:

Dujų tūrinė šiluminė talpa išreiškiama moline šilumos talpa as

Kur m 3 /mol yra molinis dujų tūris normaliomis sąlygomis.

Majerio lygtis: C p – C v = R.

Atsižvelgiant į tai, kad šiluminė galia nėra pastovi, o priklauso nuo temperatūros ir kitų šiluminių parametrų, skiriama tikroji ir vidutinė šilumos talpa. Visų pirma, jei jie nori pabrėžti darbinio skysčio šiluminės talpos priklausomybę nuo temperatūros, tai jie rašo kaip C(t), o savitoji šiluminė talpa - c(t). Paprastai tikroji šiluminė talpa suprantama kaip elementaraus šilumos kiekio, kuris bet kuriame procese perduodamas termodinaminei sistemai, santykis su be galo mažu šios sistemos temperatūros padidėjimu, kurį sukelia perduodama šiluma. Tikrąją termodinaminės sistemos šiluminę talpą laikysime C(t), kai sistemos temperatūra lygi t 1 , o c(t) – tikrąja savitoji darbinio skysčio šiluminė talpa, kai jo temperatūra lygi t 2 . Tada vidutinė savitoji darbinio skysčio šiluminė talpa, kai jo temperatūra kinta nuo t 1 iki t 2, gali būti nustatyta kaip

Paprastai lentelėse pateikiamos vidutinės šiluminės talpos c av reikšmės įvairiems temperatūrų intervalams, pradedant nuo t 1 = 0 0 C. Todėl visais atvejais, kai termodinaminis procesas vyksta temperatūrų intervale nuo t 1 iki t 2, kuriame t 1 ≠0, kiekis Proceso savitoji šiluma q nustatoma naudojant vidutinių šiluminių pajėgumų c av lentelėse pateiktas vertes taip.

Realaus automobilio variklio cilindre vykstančių šiluminių procesų tobulumas vertinamas pagal jo faktinio ciklo indikatorius, o viso variklio tobulumas, atsižvelgiant į galios nuostolius dėl trinties ir pagalbinių mechanizmų pavaros, vertinama pagal efektyvius jos rodiklius.

Darbas, kurį atlieka dujos variklio cilindruose, vadinamas indikatoriniu darbu. Vadinamas indikatorinis dujų darbas viename cilindre viename cikle ciklo darbas. Jį galima nustatyti naudojant indikatorių diagramą, pagrįstą variklio šiluminio skaičiavimo duomenimis

Plotas, apribotas kontūru a -c-z"-z-b-a apskaičiuotų rodiklių diagrama A T , atitinkamu masteliu parodys teorinį dujų rodiklių darbą viename cilindre per ciklą. Tikros diagramos plotas a"-c"-c"-z"-b"-b"-r-a-a" sudarys iš viršutinės ir apatinės kilpų. Kvadratas A d viršutinė kilpa apibūdina teigiamą dujų darbą cikle. Šios kilpos ribos nesutampa su apskaičiuotomis dėl uždegimo laiko ar degalų įpurškimo (c"-c- s"-s"), momentinis kuro degimas (su "-z" -z"-с" ir z"- z-z""-z") ir atleiskite priešdėlius (b"-b-b"-b").

Skaičiavimo diagramos ploto sumažinimas dėl nurodytų priežasčių atsižvelgiama naudojant diagramos išsamumo koeficientas :

Automobilių ir traktorių varikliams diagramos išsamumo koeficiento reikšmės įgauna reikšmes 0,93...0,97.

Kvadratas An apatinė kilpa charakterizuoja neigiamas darbas išleista siurblio smūgiai stūmoklis dujų mainams cilindre. Taigi faktinis dujų rodiklis viename cilindre per ciklą:

Praktiškai variklio našumo dydis per ciklą nustatomas pagal vidutinį indikatoriaus slėgį Pi, lygus ciklo naudingajam darbui vienam cilindro darbinio tūrio vienetui

Kur Wi- naudingas ciklo darbas, J(N m); Vh– cilindro darbinis tūris, m3.

Vidutinis indikatoriaus slėgis - Tai sąlyginai pastovus stūmoklio slėgis vieno stūmoklio takto metu, kuris veikia lygus dujų indikatoriniam darbui per visą ciklą. Šis slėgis tam tikru mastu išreiškiamas aukščiu pi stačiakampis su plotu A = pragaras - An ir kurių pagrindas lygus indikatoriaus diagramos ilgiui. Didumas pi normaliai veikiant varikliui pasiekia benzininiai varikliai 1,2 MPa, dyzeliniuose varikliuose - 1,0 MPa.

Naudingas darbas, kurį per laiko vienetą atlieka variklio cilindruose esančios dujos, vadinamas indikatoriaus galia ir žymimas Pi .
Dujų indikatorinis darbas viename cilindre per ciklą yra (Nm)

Atskirkite vidutinę ir tikrąją šiluminę galią. Vidutinė šiluminė galia c„ – tai šilumos kiekis, sunaudojamas kaitinant dujų vienetą (1 kg, 1 m3, 1 mol) 1 K nuo t1 iki t2:
с=q/(t2-t1)
Kuo mažesnis temperatūrų skirtumas t2 – t1, tuo daugiau vertės vidutinė šilumos talpa artėja prie tikrosios c. Vadinasi, tikroji šiluminė talpa bus tada, kai reikšmė t2 – t1 priartės prie nulio.

Šilumos talpa yra būsenos parametrų - slėgio ir temperatūros - funkcija, todėl techninėje termodinamikoje išskiriami tikroji ir vidutiniai šiluminiai pajėgumai.

Idealių dujų šiluminė talpa priklauso tik nuo temperatūros ir pagal apibrėžimą gali būti nustatyta tik temperatūros diapazone. Tačiau visada galime manyti, kad šis intervalas yra labai mažas šalia bet kokios temperatūros vertės. Tada galime sakyti, kad šiluminė talpa nustatoma esant tam tikrai temperatūrai. Ši šiluminė talpa vadinama tiesa.

Informacinėje literatūroje tikrųjų šiluminių pajėgumų priklausomybė su p Ir su v temperatūros rodikliai yra nurodyti lentelių ir analitinių priklausomybių pavidalu. Analitinis ryšys (pavyzdžiui, dėl masės šiluminės talpos) paprastai vaizduojamas kaip daugianomas:

Tada proceso metu tiekiamos šilumos kiekis temperatūros diapazone [ t1, t2] nustatomas integralu:

Tiriant termodinaminius procesus, dažnai nustatoma vidutinė šiluminės talpos vertė temperatūrų intervale. Tai procese tiekiamos šilumos kiekio santykis 12 klausimas iki galutinio temperatūros skirtumo:

Tada, jei pagal (2) pateiktą tikrosios šiluminės talpos priklausomybę nuo temperatūros:

Dažnai informacinėje literatūroje pateikiamos vidutinės šiluminės galios vertės su p Ir su v temperatūros diapazonui nuo 0 prieš t o C. Kaip ir tikrosios, jos pateikiamos lentelių ir funkcijų pavidalu:

Keičiant temperatūros vertę tŠi formulė ras vidutinę šiluminę talpą temperatūros diapazone [ 0,t]. Norėdami rasti vidutinę šiluminės talpos vertę savavališkame intervale [ t1, t2], naudojant ryšį (4), reikia rasti šilumos kiekį 12 klausimas, tiekiamas į sistemą šiame temperatūros diapazone. Remiantis iš matematikos žinoma taisykle, (2) lygties integralas gali būti suskirstytas į šiuos integralus:

Po to pagal (3) formulę randama norima vidutinės šiluminės talpos vertė.

Darbo tikslas

Eksperimentiškai nustatyti vidutinės oro šiluminės talpos vertes temperatūros diapazone nuo t 1 iki t 2, nustatyti oro šiluminės talpos priklausomybę nuo temperatūros.

1. Nustatykite galią, sunaudotą dujoms šildyti t 1

prieš t 2 .

2. Užrašykite oro srauto reikšmes tam tikru laiko intervalu.

Pasiruošimo laboratoriniams darbams instrukcijos

1. Atlikite kurso skyrių „Šilumos talpa“ naudodami rekomenduojamą literatūrą.

2. Susipažinkite su šiuo metodiniu vadovu.

3. Parengti protokolus laboratoriniai darbai, įskaitant su šiuo darbu susijusią reikiamą teorinę medžiagą (skaičiavimo formules, diagramas, grafikus).

Teorinis įvadas

Šilumos talpa- svarbiausias termofizinis dydis, kuris tiesiogiai arba netiesiogiai įtraukiamas į visus termotechninius skaičiavimus.

Šiluminė talpa apibūdina medžiagos termofizines savybes ir priklauso nuo dujų molekulinės masės μ , temperatūra t, spaudimas R, molekulės laisvės laipsnių skaičius i, iš proceso, kurio metu tiekiama arba pašalinama šiluma p = konst, v =konst. Šilumos talpa labiausiai priklauso nuo dujų molekulinės masės μ . Pavyzdžiui, kai kurių dujų ir kietųjų medžiagų šiluminė talpa yra

Taigi, kuo mažiau μ , tuo mažiau medžiagos yra viename kilomole ir tuo daugiau šilumos reikia tiekti, kad dujų temperatūra pasikeistų 1 K. Štai kodėl vandenilis yra efektyvesnis aušinimo skystis nei, pavyzdžiui, oras.

Skaitmeniškai šiluminė talpa apibrėžiama kaip šilumos kiekis, kuris turi būti sumažintas iki 1 kilogramas(arba 1 m 3), medžiagas, kad jos temperatūra pakeistų 1 K.

Nuo tiekiamos šilumos kiekio dq priklauso nuo proceso pobūdžio, tada šiluminė talpa priklauso ir nuo proceso pobūdžio. Ta pati sistema skirtinguose termodinaminiuose procesuose turi skirtingą šiluminę talpą - c p, c v, c n. Didžiausias praktinę reikšmę turėti c p Ir c v.

Pagal molekulinę kinematinę dujų teoriją (MKT), tam tikram procesui šiluminė talpa priklauso tik nuo molekulinės masės. Pavyzdžiui, šilumos talpa c p Ir c v galima apibrėžti kaip

Orui ( k = 1,4; R = 0,287 kJ/(kilogramas· Į))

kJ/kg

Tam tikroms idealioms dujoms šiluminė talpa priklauso tik nuo temperatūros, t.y.

Kūno šiluminė talpa šiame procese vadinamas šilumos santykiu dq, gaunamas kūno su be galo mažu jo būsenos pasikeitimu iki kūno temperatūros pokyčio iki dt

Tikri ir vidutiniai šilumos pajėgumai

Tikroji darbinio skysčio šiluminė talpa suprantama taip:

Tikroji šiluminė talpa išreiškia darbinio skysčio šiluminės talpos vertę taške su nurodytais parametrais.

Perduotos šilumos kiekis. išreikštą tikrąja šilumine galia, galima apskaičiuoti naudojant lygtį

Yra:

Tiesinė šilumos talpos priklausomybė nuo temperatūros

Kur A- šilumos talpa ties t= 0 °C;

b = tgα – kampinis koeficientas.

Netiesinė šilumos talpos priklausomybė nuo temperatūros.

Pavyzdžiui, deguonies lygtis pavaizduota kaip

kJ/(kg K)

Žemesnė nei vidutinė šiluminė galia su t suprasti šilumos kiekio 1-2 procese santykį su atitinkamu temperatūros pokyčiu

kJ/(kg K)

Vidutinė šilumos talpa apskaičiuojama taip:

Kur t = t 1 + t 2 .

Šilumos apskaičiavimas naudojant lygtį

sunku, nes lentelėse pateikiama šiluminės talpos vertė. Todėl šiluminė talpa diapazone nuo t 1 iki t 2 turi būti nustatytas pagal formulę

.

Jei temperatūra t 1 ir t 2 nustatomas eksperimentiškai, tada už m kg dujų, perduodamos šilumos kiekis turėtų būti apskaičiuojamas naudojant lygtį

Vidutinis su t Ir Su Tikroji šiluminė talpa yra susijusi su lygtimi:

Daugumos dujų temperatūra aukštesnė t, tuo didesnė šiluminė talpa su v, su p. Fiziškai tai reiškia, kad kuo karštesnės dujos, tuo sunkiau jas toliau šildyti.

Šiluminė galia – tai sistemai perduodamos šilumos kiekio ir stebimo temperatūros padidėjimo santykis (jei nėra cheminė reakcija, medžiagos perėjimas iš vienos agregacijos būsenos į kitą ir esant A " = 0.)

Šiluminė talpa dažniausiai skaičiuojama 1 g masės, tada ji vadinama specifine (J/g*K), arba 1 mol (J/mol*K), tada vadinama moline.

Išskirti vidutinis ir tikrasšiluminė talpa.

Vidutinisšiluminė talpa yra šiluminė talpa temperatūrų intervale, t.y. kūnui perduodamos šilumos ir jo temperatūros padidėjimo dydžiu ΔT santykis.

Tiesa Kūno šiluminė talpa yra be galo mažo kūno gaunamos šilumos kiekio ir atitinkamo jo temperatūros padidėjimo santykis.

Lengva nustatyti ryšį tarp vidutinės ir tikrosios šiluminės galios:

Pakeitę Q reikšmes į vidutinės šiluminės talpos išraišką, gauname:

Tikroji šiluminė talpa priklauso nuo medžiagos pobūdžio, temperatūros ir sąlygų, kuriomis šiluma perduodama sistemai.

Taigi, jei sistema yra uždara pastoviame tūryje, t.y izochorinis turime procesą:

Jei sistema plečiasi arba susitraukia, bet slėgis išlieka pastovus, t.y. Dėl izobarinis turime procesą:

Bet ΔQ V = dU, o ΔQ P = dH todėl

C V = (∂U/∂T) v ir C P = (∂H/∂T) p

(jei vienas ar keli kintamieji laikomi pastoviais, o kiti kinta, vadinasi, išvestinės yra dalinės besikeičiančio kintamojo atžvilgiu).

Abu santykiai galioja bet kuriai medžiagai ir bet kokiai agregacijos būsenai. Norint parodyti ryšį tarp C V ir C P, būtina pagal temperatūrą diferencijuoti entalpijos išraišką H = U + pV /

Idealioms dujoms pV=nRT

vienam kurmiui arba

Skirtumas R reiškia 1 molio idealių dujų izobarinį plėtimąsi, kai temperatūra padidėja vienu vienetu.

Skysčiuose ir kietosios medžiagos dėl nedidelio tūrio pokyčio kaitinant C P = C V

Cheminės reakcijos šiluminio poveikio priklausomybė nuo temperatūros, Kirchhoffo lygtys.

Naudojant Heso dėsnį, galima apskaičiuoti reakcijos šiluminį efektą esant temperatūrai (dažniausiai 298K), kurioje standartiniai šildymai visų reakcijos dalyvių susidarymas ar degimas.

Tačiau dažniau reikia žinoti reakcijos terminį efektą esant skirtingoms temperatūroms.

Apsvarstykite reakciją:

ν A A+ν B B= ν C C+ν D D

H pažymėkime reakcijos dalyvio entalpiją 1 moliui. Bendras reakcijos entalpijos pokytis ΔΗ(T) bus išreikštas lygtimi:

ΔΗ = (ν C Н С +ν D Н D) - (ν A Н А +ν B Н В); va, vb, vc, vd - stechiometriniai koeficientai. h.r.

Jei reakcija vyksta esant pastoviam slėgiui, entalpijos pokytis bus lygus reakcijos terminiam efektui. Ir jei šią lygtį diferencijuosime pagal temperatūrą, gausime:

Izobarinių ir izochorinių procesų lygtys

Ir

paskambino Kirchhoffo lygtys(diferencine forma). Jie leidžia kokybiškaiįvertinti šiluminio poveikio priklausomybę nuo temperatūros.

Temperatūros įtaka šiluminiam efektui nustatoma pagal reikšmės ΔС p (arba ΔС V) ženklą.

At ΔС p > 0 vertė, tai yra, didėjant temperatūrai šiluminis efektas didėja

adresu ΔС p< 0 tai yra, kylant temperatūrai, šiluminis efektas mažėja.

adresu ΔС p = 0- reakcijos terminis poveikis nepriklausomas nuo temperatūros

Tai yra, kaip matyti iš to, ΔС p nustato ženklą priešais ΔН.

Tai šilumos kiekis, kuris turi būti tiekiamas į sistemą, kad jos temperatūra padidėtų 1 ( KAM) Be naudingo darbo ir atitinkamų parametrų pastovumas.

Jei paimtume atskirą medžiagą kaip sistemą, tada visos sistemos šiluminės galios lygus 1 molio medžiagos () šiluminei talpai, padaugintai iš molių skaičiaus ().

Šilumos talpa gali būti specifinė ir molinė.

Specifinė šiluma yra šilumos kiekis, reikalingas medžiagos masės vienetui pašildyti 1 kruša(intensyvi vertė).

Molinė šiluminė talpa yra šilumos kiekis, reikalingas vienam moliui medžiagos pašildyti 1 kruša.

Yra tikra ir vidutinė šilumos talpa.

Inžinerijoje dažniausiai vartojama vidutinės šiluminės galios sąvoka.

Vidutinis yra šiluminė talpa tam tikram temperatūros diapazonui.

Jei sistemai, kurioje yra tam tikras medžiagos ar masės kiekis, suteikiamas šilumos kiekis, o sistemos temperatūra padidėja nuo iki, tada galima apskaičiuoti vidutinę savitąją arba molinę šiluminę talpą:

Tikra molinė šiluminė talpa- tai yra be galo mažo šilumos kiekio, kurį tam tikroje temperatūroje skleidžia 1 molis medžiagos, ir temperatūros padidėjimo, kuris stebimas tuo pačiu metu, santykis.

Pagal (19) lygtį šiluminė talpa, kaip ir šiluma, nėra būsenos funkcija. Esant pastoviam slėgiui ar tūriui, pagal (11) ir (12) lygtis, šiluma, taigi ir šiluminė talpa, įgyja būsenos funkcijos savybes, tai yra, tampa būdingomis sistemos funkcijomis. Taigi gauname izochorinę ir izobarinę šiluminę talpą.

Izochorinė šiluminė talpa- šilumos kiekis, kuris turi būti tiekiamas į sistemą, kad temperatūra padidėtų 1, jei procesas vyksta.

Izobarinė šiluminė talpa- šilumos kiekis, kuris turi būti tiekiamas į sistemą, kad temperatūra padidėtų 1 at .

Šilumos talpa priklauso ne tik nuo temperatūros, bet ir nuo sistemos tūrio, kadangi tarp dalelių yra sąveikos jėgos, kurios kinta keičiantis atstumui tarp jų, todėl (20) ir (21) lygtyse naudojamos dalinės išvestinės.

Idealių dujų entalpija, kaip ir jų vidinė energija, priklauso tik nuo temperatūros:

ir pagal Mendelejevo-Clapeyrono lygtį, tada

Todėl idealioms dujoms (20), (21) lygtyse dalinės išvestinės gali būti pakeistos bendrais skirtumais:

Iš bendro (23) ir (24) lygčių sprendimo, atsižvelgiant į (22), gauname idealių dujų ir santykio lygtį.

Padalinę (23) ir (24) lygčių kintamuosius, galime apskaičiuoti pokytį vidinė energija ir entalpija kaitinant 1 molį idealių dujų nuo temperatūros iki

Jei šiluminė talpa gali būti laikoma pastovia nurodytame temperatūros diapazone, tada integracijos rezultatas:

Nustatykime ryšį tarp vidutinės ir tikrosios šiluminės galios. Viena vertus, entropijos pokytis išreiškiamas (27) lygtimi, kita vertus,

Sulyginus dešiniąsias lygčių puses ir išreiškus vidutinę šiluminę galią, gauname:

Panašią išraišką galima gauti ir vidutinei izochorinei šiluminei talpai.

Daugumos kietųjų medžiagų, skysčių ir dujų šiluminė talpa didėja didėjant temperatūrai. Kietųjų, skystųjų ir dujinių medžiagų šiluminės talpos priklausomybė nuo temperatūros išreiškiama empirine formos lygtimi:

Kur A, b, c ir yra empiriniai koeficientai, apskaičiuoti remiantis eksperimentiniais duomenimis, o koeficientas nurodo organinės medžiagos, ir - į neorganinius. Įvairių medžiagų koeficientų vertės yra pateiktos žinyne ir taikomos tik nurodytas intervalas temperatūros

Idealių dujų šiluminė talpa nepriklauso nuo temperatūros. Pagal molekulinės kinetinės teorijos šiluminė talpa vienam laisvės laipsniui yra lygi (laisvės laipsnis – nepriklausomų judėjimo tipų, į kuriuos gali būti suskaidytas kompleksinis molekulės judėjimas, skaičius). Monatominei molekulei būdingas transliacinis judėjimas, kuris gali būti suskaidytas į tris komponentus trimis viena kitai statmenomis kryptimis išilgai trijų ašių. Todėl monatominių idealių dujų izochorinė šiluminė talpa yra lygi

Tada monatominių idealių dujų izobarinė šiluminė talpa pagal (25) bus nustatyta pagal lygtį

Idealių dujų dviatomės molekulės, be trijų transliacinio judėjimo laisvės laipsnių, turi ir 2 sukimosi judėjimo laisvės laipsnius. Vadinasi.