Таны хувийн нууцыг хадгалах нь бидний хувьд чухал юм. Энэ шалтгааны улмаас бид таны мэдээллийг хэрхэн ашиглах, хадгалах талаар тодорхойлсон Нууцлалын бодлогыг боловсруулсан. Манай нууцлалын практикийг хянаж үзээд асуух зүйл байвал бидэнд мэдэгдэнэ үү.
Хувийн мэдээллийг цуглуулах, ашиглах
Хувийн мэдээлэл гэдэг нь танихад ашиглаж болох өгөгдлийг хэлнэ тодорхой хүнэсвэл түүнтэй холбоотой.
Та бидэнтэй холбоо барихдаа хүссэн үедээ хувийн мэдээллээ өгөхийг шаардаж болно.
Бидний цуглуулж болох хувийн мэдээллийн төрлүүд болон эдгээр мэдээллийг хэрхэн ашиглаж болох зарим жишээг доор харуулав.
Бид ямар хувийн мэдээллийг цуглуулдаг вэ:
- Таныг сайтад хүсэлт гаргахад бид таны нэр, утасны дугаар, хаяг зэрэг янз бүрийн мэдээллийг цуглуулж болно имэйлгэх мэт.
Бид таны хувийн мэдээллийг хэрхэн ашигладаг вэ:
- Манайх цуглуулсан хувийн мэдээлэлБид тантай холбоо барьж, өвөрмөц санал, урамшуулал болон бусад арга хэмжээ, удахгүй болох арга хэмжээний талаар танд мэдээлэх боломжийг олгодог.
- Бид үе үе таны хувийн мэдээллийг ашиглан чухал мэдэгдэл, харилцаа холбоог илгээдэг.
- Мөн бид үзүүлж буй үйлчилгээгээ сайжруулах, танд үйлчилгээнийхээ талаар зөвлөмж өгөх зорилгоор аудит хийх, мэдээллийн дүн шинжилгээ хийх, төрөл бүрийн судалгаа хийх зэрэг хувийн мэдээллийг дотоод зорилгоор ашиглаж болно.
- Хэрэв та шагналын сугалаа, уралдаан эсвэл үүнтэй төстэй сурталчилгаанд оролцсон бол бид таны өгсөн мэдээллийг ийм хөтөлбөрийг удирдахад ашиглаж болно.
Гуравдагч этгээдэд мэдээлэл өгөх
Бид танаас хүлээн авсан мэдээллийг гуравдагч этгээдэд задруулахгүй.
Үл хамаарах зүйл:
- Шаардлагатай гэж үзвэл - хуульд заасны дагуу шүүх ажиллагаа, шүүх ажиллагаа болон/эсвэл олон нийтийн хүсэлт, хүсэлтийг үндэслэн төрийн байгууллагуудОХУ-ын нутаг дэвсгэр дээр - хувийн мэдээллээ задруулах. Аюулгүй байдал, хууль сахиулах болон бусад олон нийтийн ач холбогдолтой зорилгоор ийм мэдээлэл шаардлагатай эсвэл тохиромжтой гэж үзвэл бид таны тухай мэдээллийг задруулах боломжтой.
- Дахин зохион байгуулалтад орох, нэгдэх, худалдах тохиолдолд бид цуглуулсан хувийн мэдээллээ холбогдох өв залгамжлагч гуравдагч этгээдэд шилжүүлж болно.
Хувийн мэдээллийг хамгаалах
Бид таны хувийн мэдээллийг алдах, хулгайлах, зүй бусаар ашиглах, зөвшөөрөлгүй нэвтрэх, задруулах, өөрчлөх, устгахаас хамгаалахын тулд захиргааны, техникийн болон биет байдлын зэрэг урьдчилан сэргийлэх арга хэмжээг авдаг.
Компанийн түвшинд таны хувийн нууцыг хүндэтгэх
Таны хувийн мэдээллийг найдвартай байлгахын тулд бид нууцлал, аюулгүй байдлын стандартыг ажилтнууддаа мэдээлж, нууцлалын практикийг чанд мөрддөг.
Таны хувийн нууцыг хадгалах нь бидний хувьд чухал юм. Энэ шалтгааны улмаас бид таны мэдээллийг хэрхэн ашиглах, хадгалах талаар тодорхойлсон Нууцлалын бодлогыг боловсруулсан. Манай нууцлалын практикийг хянаж үзээд асуух зүйл байвал бидэнд мэдэгдэнэ үү.
Хувийн мэдээллийг цуглуулах, ашиглах
Хувийн мэдээлэл гэдэг нь тодорхой хүнийг таних эсвэл холбоо барихад ашиглаж болох өгөгдлийг хэлнэ.
Та бидэнтэй холбоо барихдаа хүссэн үедээ хувийн мэдээллээ өгөхийг шаардаж болно.
Бидний цуглуулж болох хувийн мэдээллийн төрлүүд болон эдгээр мэдээллийг хэрхэн ашиглаж болох зарим жишээг доор харуулав.
Бид ямар хувийн мэдээллийг цуглуулдаг вэ:
- Таныг сайт дээр өргөдөл гаргах үед бид таны нэр, утасны дугаар, имэйл хаяг гэх мэт янз бүрийн мэдээллийг цуглуулж болно.
Бид таны хувийн мэдээллийг хэрхэн ашигладаг вэ:
- Бидний цуглуулсан хувийн мэдээлэл нь өвөрмөц санал, урамшуулал болон бусад арга хэмжээ, удахгүй болох арга хэмжээний талаар тантай холбогдох боломжийг олгодог.
- Бид үе үе таны хувийн мэдээллийг ашиглан чухал мэдэгдэл, харилцаа холбоог илгээдэг.
- Мөн бид үзүүлж буй үйлчилгээгээ сайжруулах, танд үйлчилгээнийхээ талаар зөвлөмж өгөх зорилгоор аудит хийх, мэдээллийн дүн шинжилгээ хийх, төрөл бүрийн судалгаа хийх зэрэг хувийн мэдээллийг дотоод зорилгоор ашиглаж болно.
- Хэрэв та шагналын сугалаа, уралдаан эсвэл үүнтэй төстэй сурталчилгаанд оролцсон бол бид таны өгсөн мэдээллийг ийм хөтөлбөрийг удирдахад ашиглаж болно.
Гуравдагч этгээдэд мэдээлэл өгөх
Бид танаас хүлээн авсан мэдээллийг гуравдагч этгээдэд задруулахгүй.
Үл хамаарах зүйл:
- Шаардлагатай бол - хууль тогтоомжийн дагуу, шүүхийн журмаар, шүүхийн журмаар, ба/эсвэл ОХУ-ын нутаг дэвсгэр дэх төрийн байгууллагуудын хүсэлт, хүсэлтийн үндсэн дээр хувийн мэдээллээ задруулах. Аюулгүй байдал, хууль сахиулах болон бусад олон нийтийн ач холбогдолтой зорилгоор ийм мэдээлэл шаардлагатай эсвэл тохиромжтой гэж үзвэл бид таны тухай мэдээллийг задруулах боломжтой.
- Дахин зохион байгуулалтад орох, нэгдэх, худалдах тохиолдолд бид цуглуулсан хувийн мэдээллээ холбогдох өв залгамжлагч гуравдагч этгээдэд шилжүүлж болно.
Хувийн мэдээллийг хамгаалах
Бид таны хувийн мэдээллийг алдах, хулгайлах, зүй бусаар ашиглах, зөвшөөрөлгүй нэвтрэх, задруулах, өөрчлөх, устгахаас хамгаалахын тулд захиргааны, техникийн болон биет байдлын зэрэг урьдчилан сэргийлэх арга хэмжээг авдаг.
Компанийн түвшинд таны хувийн нууцыг хүндэтгэх
Таны хувийн мэдээллийг найдвартай байлгахын тулд бид нууцлал, аюулгүй байдлын стандартыг ажилтнууддаа мэдээлж, нууцлалын практикийг чанд мөрддөг.
Таны хүсэлтээр!
13. 3-4cos 2 x=0 тэгшитгэлийг шийд. интервалд хамаарах язгуурын нийлбэрийг ол.
1+cos2α=2cos 2 α томъёогоор косинусын зэргийг бууруулъя. Бид ижил тэгшитгэлийг олж авна:
3-2(1+cos2x)=0 ⇒ 3-2-2cos2x=0 ⇒ -2cos2x=-1. Бид тэгш байдлын хоёр талыг (-2) хувааж, хамгийн энгийн тригонометрийн тэгшитгэлийг авна.
14. b 5-г ол геометрийн прогресс, хэрэв b 4 =25 ба b 6 =16 бол.
Хоёр дахь үеэс эхлэн геометрийн прогрессийн гишүүн бүр нь хөрш гишүүдийнхээ арифметик дундажтай тэнцүү байна.
(b n) 2 =b n-1 ∙b n+1 . Бидэнд (b 5) 2 =b 4 ∙b 6 ⇒ (b 5) 2 =25·16 ⇒ b 5 =±5·4 ⇒ b 5 =±20 байна.
15. f(x)=tgx-ctgx функцийн деривативыг ол.
16. Хамгийн агууг олох ба хамгийн бага утга y(x)=x 2 -12x+27 функцууд
сегмент дээр.
Функцийн хамгийн том ба хамгийн бага утгыг олох y=f(x) сегмент дээр, та сегментийн төгсгөлүүд болон энэ сегментэд хамаарах чухал цэгүүдээс энэ функцийн утгыг олох хэрэгтэй бөгөөд дараа нь олж авсан бүх утгуудаас хамгийн том, хамгийн жижигийг сонгох хэрэгтэй.
Х=3 ба x=7 дээрх функцийн утгуудыг олъё, өөрөөр хэлбэл. сегментийн төгсгөлд.
y(3)=3 2 -12∙3+27 =9-36+27=0;
y(7)=7 2 -12∙7+27 =49-84+27=-84+76=-8.
Энэ функцийн деривативыг ол: y’(x)=(x 2 -12x+27)’ =2x-12=2(x-6); х=6 критик цэг нь энэ интервалд хамаарна. Функцийн утгыг x=6 үед олъё.
y(6)=6 2 -12∙6+27 =36-72+27=-72+63=-9. Одоо бид олж авсан гурван утгаас сонгоно уу: 0; -8 ба -9 хамгийн том, хамгийн бага: хамгийн том нь. =0; нэр дээр =-9.
17. Хай ерөнхий үзэлфункцийн эсрэг деривативууд:
Энэ интервал нь энэ функцийг тодорхойлох талбар юм. Хариултууд нь f(x) биш харин F(x) -ээр эхлэх ёстой - эцэст нь бид эсрэг дериватив хайж байна. Тодорхойлолтоор F(x) функц нь f(x) функцийн эсрэг дериватив байна: F’(x)=f(x). Тиймээс та өгөгдсөн функцийг авах хүртлээ санал болгож буй хариултуудын деривативуудыг олох боломжтой. Нарийн шийдэл бол өгөгдсөн функцийн интегралыг тооцоолох явдал юм. Бид томъёог ашигладаг:
19. ABC гурвалжны орой нь A(-6; 2), B(6; 6) C(2; -6) бол BD медианыг агуулсан шулууны тэгшитгэлийг бич.
Шугамын тэгшитгэлийг бүрдүүлэхийн тулд та энэ шугамын 2 цэгийн координатыг мэдэх хэрэгтэй, гэхдээ бид зөвхөн В цэгийн координатыг мэддэг. BD медиан нь эсрэг талыг хагасаар хуваадаг тул D цэг нь сегментийн дунд цэг юм. АС. Сегментийн дунд хэсгийн координатууд нь сегментийн төгсгөлүүдийн харгалзах координатын хагасын нийлбэр юм. D цэгийн координатыг олъё.
20. Тооцоолох:
24. Зөв призмийн суурь дээр байрлах ердийн гурвалжны талбай нь тэнцүү байна
Энэ бодлого нь 0021 хувилбараас 24-р бодлогын урвуу бодлого юм.
25. Загварыг олж, дутуу тоог оруулна уу: 1; 4; 9; 16; ...
Энэ тоо нь ойлгомжтой 25 , бидэнд натурал тоонуудын квадратуудын дараалал өгөгдсөн тул:
1 2 ; 2 2 ; 3 2 ; 4 2 ; 5 2 ; …
Бүгдэд нь амжилт, амжилт хүсье!
Амжилттай шийдэхийн тулд тригонометрийн тэгшитгэлхэрэглэхэд тохиромжтой бууруулах аргаөмнө нь шийдэж байсан асуудлуудад. Энэ аргын мөн чанар юу болохыг олж мэдье?
Санал болгож буй аливаа асуудлын хувьд та өмнө нь шийдэгдсэн асуудлыг харах хэрэгтэй бөгөөд дараа нь дараалсан эквивалент хувиргалтыг ашиглан танд өгсөн асуудлыг илүү энгийн болгон багасгахыг хичээ.
Тиймээс тригонометрийн тэгшитгэлийг шийдвэрлэхдээ тэд ихэвчлэн тодорхой төгсгөлтэй эквивалент тэгшитгэлийн дарааллыг үүсгэдэг бөгөөд тэдгээрийн сүүлчийн холбоос нь тодорхой шийдэл бүхий тэгшитгэл юм. Хэрэв хамгийн энгийн тригонометрийн тэгшитгэлийг шийдвэрлэх ур чадвар хөгжөөгүй бол илүү төвөгтэй тэгшитгэлийг шийдвэрлэх нь хэцүү бөгөөд үр дүнгүй болно гэдгийг санах нь чухал юм.
Нэмж дурдахад тригонометрийн тэгшитгэлийг шийдэхдээ хэд хэдэн боломжит шийдлийн аргууд байдгийг хэзээ ч мартаж болохгүй.
Жишээ 1. cos x = -1/2 тэгшитгэлийн язгуурын тоог интервал дээр ол.
Шийдэл:
Арга I y = cos x ба y = -1/2 функцуудын графикийг зурж интервал дээрх нийтлэг цэгүүдийн тоог олцгооё (Зураг 1).
Функцийн график нь хоёртой тул нийтлэг цэгүүдинтервал дээр , тэгвэл тэгшитгэл нь энэ интервал дээр хоёр үндэс агуулна.
II арга.Тригонометрийн тойрог ашиглан (Зураг 2) cos x = -1/2 байх интервалд хамаарах цэгүүдийн тоог олно. Зураг нь тэгшитгэл нь хоёр үндэстэй болохыг харуулж байна. 
III арга.Тригонометрийн тэгшитгэлийн үндэсийн томъёог ашиглан cos x = -1/2 тэгшитгэлийг шийднэ.
x = ± arccos (-1/2) + 2πk, k – бүхэл тоо (k € Z);
x = ± (π – arccos 1/2) + 2πk, k – бүхэл тоо (k € Z);
x = ± (π – π/3) + 2πk, k – бүхэл тоо (k € Z);
x = ± 2π/3 + 2πk, k – бүхэл тоо (k € Z).
Интервал нь 2π/3 ба -2π/3 + 2π язгууруудыг агуулна, k нь бүхэл тоо. Ийнхүү тэгшитгэл нь өгөгдсөн интервал дээр хоёр үндэстэй байна.
Хариулт: 2.
Ирээдүйд тригонометрийн тэгшитгэлийг санал болгож буй аргуудын аль нэгийг ашиглан шийдэх бөгөөд энэ нь олон тохиолдолд бусад аргуудыг ашиглахыг үгүйсгэхгүй.
Жишээ 2. [-2π интервал дээр tg (x + π/4) = 1 тэгшитгэлийн шийдийн тоог ол; 2π].
Шийдэл:
Тригонометрийн тэгшитгэлийн үндэсийн томъёог ашиглан бид дараахь зүйлийг олж авна.
x + π/4 = arctan 1 + πk, k – бүхэл тоо (k € Z);
x + π/4 = π/4 + πk, k – бүхэл тоо (k € Z);
x = πk, k – бүхэл тоо (k € Z);
Интервал [-2π; 2π] нь -2π тоонд хамаарна; -π; 0; π; 2π. Тэгэхээр тэгшитгэл нь өгөгдсөн интервал дээр таван үндэстэй байна.
Хариулт: 5.
Жишээ 3. [-π интервал дээр cos 2 x + sin x · cos x = 1 тэгшитгэлийн язгуурын тоог ол; π].
Шийдэл:
1 = sin 2 x + cos 2 x (үндсэн тригонометрийн таних тэмдэг) тул анхны тэгшитгэл нь дараах хэлбэртэй байна.
cos 2 x + sin x · cos x = sin 2 x + cos 2 x;
sin 2 x – sin x cos x = 0;
sin x(sin x – cos x) = 0. Үржвэр нь тэгтэй тэнцүү бөгөөд энэ нь хүчин зүйлүүдийн ядаж нэг нь тэгтэй тэнцүү байх ёстой гэсэн үг.
sin x = 0 эсвэл sin x – cos x = 0.
Cos x = 0 байх хувьсагчийн утгууд нь хоёр дахь тэгшитгэлийн үндэс биш тул (ижил тооны синус ба косинус нь нэгэн зэрэг тэгтэй тэнцүү байж болохгүй) бид хоёр дахь тэгшитгэлийн хоёр талыг хуваана. cos x-ээр:
sin x = 0 эсвэл sin x / cos x - 1 = 0.
Хоёрдахь тэгшитгэлд бид tg x = sin x / cos x гэсэн баримтыг ашиглавал:
sin x = 0 эсвэл tan x = 1. Томьёог ашиглан бид дараах байдалтай байна:
x = πk эсвэл x = π/4 + πk, k – бүхэл тоо (k € Z).
Үндэсүүдийн эхний цуваагаас интервал хүртэл [-π; π] нь -π тоонд хамаарна; 0; π. Хоёр дахь цувралаас: (π/4 – π) ба π/4.
Тиймээс анхны тэгшитгэлийн таван үндэс нь [-π; π].
Хариулт: 5.
Жишээ 4. [-π интервал дээр tg 2 x + сtg 2 x + 3tg x + 3сtgx + 4 = 0 тэгшитгэлийн язгууруудын нийлбэрийг ол; 1.1π].
Шийдэл:
Тэгшитгэлийг дараах байдлаар дахин бичье.
tg 2 x + сtg 2 x + 3(tg x + сtgx) + 4 = 0 ба орлуулалт хийнэ.
tg x + сtgx = a гэж үзье. Тэгшитгэлийн хоёр талыг квадрат болгоё:
(tg x + сtg x) 2 = a 2. Хаалтуудыг өргөжүүлье:
tg 2 x + 2tg x · сtgx + сtg 2 x = a 2.
tg x · сtgx = 1 тул tg 2 x + 2 + сtg 2 x = a 2 гэсэн үг.
tg 2 x + сtg 2 x = a 2 – 2.
Одоо анхны тэгшитгэл нь дараах байдалтай байна.
a 2 – 2 + 3a + 4 = 0;
a 2 + 3a + 2 = 0. Виетийн теоремыг ашиглан бид a = -1 эсвэл a = -2 болохыг олж мэднэ.
Урвуу орлуулалтыг хийцгээе, бидэнд байна:
tg x + сtgx = -1 эсвэл tg x + сtgx = -2. Үүссэн тэгшитгэлүүдийг шийдье.
tg x + 1/tgx = -1 эсвэл tg x + 1/tgx = -2.
Хоёр харилцан урвуу тооны шинж чанараар бид эхний тэгшитгэл нь үндэсгүй болохыг тодорхойлж, хоёр дахь тэгшитгэлээс бид дараах байдалтай байна.
tg x = -1, өөрөөр хэлбэл. x = -π/4 + πk, k – бүхэл тоо (k € Z).
Интервал [-π; 1,1π] язгуурт хамаарна: -π/4; -π/4 + π. Тэдний нийлбэр:
-π/4 + (-π/4 + π) = -π/2 + π = π/2.
Хариулт: π/2.
Жишээ 5. sin 3x + sin x = sin 2x тэгшитгэлийн язгууруудын арифметик дундажийг [-π интервал дээр ол; 0.5π].
Шийдэл:
sin α + sin β = 2sin ((α + β)/2) cos ((α – β)/2) томъёог ашиглая.
sin 3x + sin x = 2sin ((3x + x)/2) cos ((3x – x)/2) = 2sin 2x cos x ба тэгшитгэл нь болно.
2sin 2x cos x = sin 2x;
2sin 2x · cos x – sin 2x = 0. sin 2x нийтлэг хүчин зүйлийг хаалтнаас гаргая.
sin 2x(2cos x – 1) = 0. Үүссэн тэгшитгэлийг шийд:
sin 2x = 0 эсвэл 2cos x – 1 = 0; 
sin 2x = 0 эсвэл cos x = 1/2;
2x = πk эсвэл x = ±π/3 + 2πk, k – бүхэл тоо (k € Z).
Тиймээс бид үндэстэй болсон
x = πk/2, x = π/3 + 2πk, x = -π/3 + 2πk, k – бүхэл тоо (k € Z).
Интервал [-π; 0.5π] нь -π үндэст хамаарна; -π/2; 0; π/2 (эхний үндэсийн цувралаас); π/3 (хоёр дахь цувралаас); -π/3 (гурав дахь цувралаас). Тэдний арифметик дундаж нь:
(-π – π/2 + 0 + π/2 + π/3 – π/3)/6 = -π/6.
Хариулт: -π/6.
Жишээ 6. [-1.25π интервал дээр sin x + cos x = 0 тэгшитгэлийн язгуурын тоог ол; 2π].
Шийдэл:
Энэ тэгшитгэл нь нэгдүгээр зэргийн нэгэн төрлийн тэгшитгэл юм. Үүний хоёр хэсгийг cosx-ээр хуваая (cos x = 0 нь хувьсагчийн утгууд нь энэ тэгшитгэлийн үндэс биш, учир нь ижил тооны синус ба косинус нь нэгэн зэрэг тэгтэй тэнцүү байж чадахгүй). Анхны тэгшитгэл нь:
x = -π/4 + πk, k – бүхэл тоо (k € Z).
Интервал [-1.25π; 2π] язгуурт хамаарах -π/4; (-π/4 + π); ба (-π/4 + 2π).
Тиймээс өгөгдсөн интервал нь тэгшитгэлийн гурван язгуурыг агуулна.
Хариулт: 3.
Хамгийн чухал зүйлийг хийж сур - асуудлыг шийдэх төлөвлөгөөг тодорхой төсөөлж, дараа нь ямар ч тригонометрийн тэгшитгэл таны гарт багтах болно.
Асуулт хэвээр байна уу? Тригонометрийн тэгшитгэлийг хэрхэн шийдэхээ мэдэхгүй байна уу?
Багшаас тусламж авахын тулд бүртгүүлнэ үү.
вэб сайт, материалыг бүрэн эсвэл хэсэгчлэн хуулахдаа эх сурвалжийн холбоос шаардлагатай.
Хичээлийн зорилго:
- Хамгийн энгийн тригонометрийн тэгшитгэлийг шийдэх томьёог давт.
- Тригонометрийн тэгшитгэлийг шийдвэрлэхдээ үндэс сонгох гурван үндсэн аргыг авч үзье.
тэгш бус байдлаар сонгох, хуваагчаар сонгох, интервалаар сонгох.
Тоног төхөөрөмж:Мультимедиа төхөөрөмж.
Арга зүйн тайлбар.
- Хичээлийн сэдвийн ач холбогдлыг сурагчдын анхаарлыг татах.
- Үндэс сонгох шаардлагатай тригонометрийн тэгшитгэлийг улсын нэгдсэн шалгалтын сэдэвчилсэн тестүүдээс ихэвчлэн олдог;
Ийм асуудлыг шийдвэрлэх нь оюутнуудад өмнө нь олж авсан мэдлэгээ нэгтгэх, гүнзгийрүүлэх боломжийг олгодог.
Хичээлийн явц
Давталт. Хамгийн энгийн тригонометрийн тэгшитгэлийг (дэлгэц) шийдвэрлэх томъёог эргэн санах нь зүйтэй.
| Үнэ цэнэ | Тэгшитгэл | Тэгшитгэлийг шийдвэрлэх томъёо |
| sinx=a | ||
| sinx=a | цагт тэгшитгэлд шийдэл байхгүй | |
| a=0 | sinx=0 | |
| a=1 | sinx = 1 |
 |
| a= -1 | sinx= -1 |
 |
| cosx=a | ||
| cosx=a | тэгшитгэлд шийдэл байхгүй | |
| a=0 | cosx=0 |
 |
| a=1 | cosx = 1 | |
| a= -1 | cosx= -1 |
 |
| tgx=a | ||
| ctgx=a |
Үндэс сонгохдоо тригонометрийн тэгшитгэлтэгшитгэлийн шийд бичих sinx=a, сosx=aбүхэлд нь илүү үндэслэлтэй юм. Асуудлыг шийдэхдээ бид үүнд итгэлтэй байх болно.
Тэгшитгэл шийдвэрлэх.
Даалгавар. Тэгшитгэлийг шийд 
Шийдэл.Энэ тэгшитгэл нь дараах системтэй тэнцүү байна
Тойрог авч үзье. Үүн дээр систем бүрийн үндсийг тэмдэглэж, тэгш бус байдал үүссэн тойргийн хэсгийг нумаар тэмдэглэе. будаа. 1)
Цагаан будаа. 1
Бид үүнийг ойлгодог 
анхны тэгшитгэлийн шийдэл байж чадахгүй.
Хариулт:
Энэ асуудалд бид үндсийг тэгш бус байдлаар сонгосон.
Дараагийн асуудалд бид хуваагчаар сонголт хийх болно. Үүнийг хийхийн тулд бид тоологчийн үндэсийг сонгох болно, гэхдээ тэдгээр нь хувагчийн үндэс болохгүй.
Даалгавар 2.Тэгшитгэлийг шийд.
Шийдэл. Дараалсан эквивалент шилжилтийг ашиглан тэгшитгэлийн шийдийг бичье.
Системийн тэгшитгэл ба тэгш бус байдлыг шийдвэрлэхдээ бид шийдэлд оруулна өөр өөр үсэг, бүхэл тоог илэрхийлдэг. Зураг дээр бид тэгшитгэлийн үндсийг тойрог дээр, хуваагчийн үндсийг загалмайгаар тэмдэглэв (Зураг 2.)
Цагаан будаа. 2
Энэ нь зурагнаас тодорхой харагдаж байна 
– анхны тэгшитгэлийн шийдэл.
Тойрог дээр харгалзах цэгүүдийг зурах систем ашиглан үндэс сонгох нь илүү хялбар байсанд оюутнуудын анхаарлыг хандуулцгаая.
Хариулт:
Даалгавар 3.Тэгшитгэлийг шийд
3sin2x = 10 cos 2 x – 2/
Хэсэгт хамаарах тэгшитгэлийн бүх язгуурыг ол.
Шийдэл.Энэ асуудалд үндэс нь асуудлын нөхцөлөөр тодорхойлогдсон интервалд сонгогддог. Үндэсийг интервал болгон сонгохдоо хувьсагчийн утгыг бүхэл тоогоор хайх эсвэл тэгш бус байдлыг шийдвэрлэх гэсэн хоёр аргаар хийж болно.
Энэ тэгшитгэлд бид эхний аргыг ашиглан үндсийг сонгож, дараагийн бодлогод тэгш бус байдлыг шийдвэрлэх замаар сонгоно.
Голыг нь ашиглая тригонометрийн ижилсэлба синусын давхар өнцгийн томьёо. Бид тэгшитгэлийг авдаг
6sinxcosx = 10cos 2 x – sin 2 x – cos 2 x,тэдгээр. sin 2 x – 9cos 2 x+ 6sinxcosx = 0
Учир нь өөрөөр sinx = 0Синус ба косинус хоёулаа тэгтэй тэнцүү байх өнцөг байхгүй тул энэ нь байж болохгүй. sin 2 x+ cos 2 x = 0.
Тэгшитгэлийн хоёр талыг хуваая учир нь 2 х.Бид авдаг tg 2 x+ 6tgx – 9 = 0/
Болъё tgx = t, Дараа нь t 2 + 6t – 9 = 0, t 1 = 2, t 2 = –8.
tgx = 2 эсвэл tg = –8;
Цуврал бүрийг тус тусад нь авч үзье, интервал доторх цэгүүдийг олж, түүний зүүн ба баруун талд нэг цэгийг олъё.
Хэрэв k=0, Тэр x=arctg2. Энэ үндэс нь авч үзэж буй интервалд хамаарна.
Хэрэв k=1, Тэр x=arctg2+.Энэ үндэс нь мөн авч үзэж буй интервалд хамаарна.
Хэрэв k=2, Тэр 
. Энэ нь ойлгомжтой үндэс өгөгдсөнбидний цоорхойд хамаарахгүй.
Бид энэ интервалын баруун талд нэг цэгийг авч үзсэн, тиймээс k=3,4,…авч үзэхгүй.
Хэрэв k = –1,бид авах – интервалд хамаарахгүй .
Үнэ цэнэ k = –2, –3,…авч үзэхгүй.
Тиймээс энэ цувралаас хоёр үндэс нь интервалд хамаарна
Өмнөх тохиолдолтой адил бид хэзээ гэдгийг баталгаажуулдаг n = 0Тэгээд n = 2,мөн, тиймээс, хэзээ p = –1, –2,…p = 3.4,…бид интервалд хамаарахгүй үндсийг авах болно. Зөвхөн хэзээ n=1Бид энэ интервалд хамаарах .
Хариулт:
Даалгавар 4.Тэгшитгэлийг шийд 6sin 2 x+2sin 2 2x=5мөн интервалд хамаарах үндсийг заана.
Шийдэл.Тэгшитгэлийг өгье 6sin 2 x+2sin 2 2x=5руу квадрат тэгшитгэлхарьцангуй cos2x.
Хаана cos2x 
Энд бид давхар тэгш бус байдлыг ашиглан интервалд сонгох аргыг хэрэглэнэ
Учир нь руузөвхөн бүхэл тоон утгыг авдаг бол энэ нь зөвхөн боломжтой k=2,k=3.
At k=2бид авах, хамт k=3бид хүлээн авах болно.
Хариулт: 
Арга зүйн тайлбар.Эдгээр дөрвөн асуудлыг багш сурагчдын оролцоотойгоор самбар дээр шийдвэрлэхийг зөвлөж байна. Дараагийн асуудлыг шийдэхийн тулд охиндоо хүчтэй оюутан дуудаж, түүнд хамгийн их бие даасан байдлыг өгөх нь дээр.
Даалгавар 5.Тэгшитгэлийг шийд
Шийдэл.Тоолуурыг хувиргаснаар бид тэгшитгэлийг илүү энгийн хэлбэрт оруулав
Үүссэн тэгшитгэл нь хоёр системийн хослолтой тэнцүү байна.
Интервал дахь үндсийг сонгох (0; 5) Үүнийг хоёр аргаар хийцгээе. Эхний арга нь дүүргэгчийн эхний систем, хоёр дахь арга нь дүүргэгчийн хоёр дахь систем юм.
, 0
Учир нь руунь бүхэл тоо юм k=1. Дараа нь x =– анхны тэгшитгэлийн шийдэл.
Дүүргэгч хоёр дахь системийг авч үзье
Хэрэв n=0, Тэр 
. At n = -1; -2;…шийдэл байхгүй болно.
Хэрэв n=1, 
– системийн шийдэл, улмаар анхны тэгшитгэл.
Хэрэв n=2, Тэр
Ямар ч шийдвэр гарахгүй.
