§ 4. Rrumbullakimi i rezultateve

Përpunimi i rezultateve të matjeve në laboratorë kryhet në kalkulatorë dhe PC, dhe është thjesht e mahnitshme se sa magjike funksionon një seri e gjatë numrash dhjetore te shumë studentë. "Kjo është më e saktë," mendojnë ata. Megjithatë, është e lehtë të shihet, për shembull, se hyrja a = 2,8674523 ± 0,076 është e pakuptimtë. Me një gabim prej 0.076, pesë shifrat e fundit të numrit nuk nënkuptojnë absolutisht asgjë.

Nëse bëjmë një gabim në të qindtat e pjesëve, atëherë nuk ka besim në të mijëtat, aq më pak në dhjetëmijëzat. Një regjistrim i duhur i rezultatit do të ishte 2,87 ± 0,08. Duhet bërë gjithmonë rrumbullakimi i nevojshëm për të shmangur përshtypjen e rreme se rezultatet janë më të sakta se sa janë në të vërtetë.

Rregullat e rrumbullakosjes

1. Gabimi i matjes rrumbullakoset në shifrën e parë të rëndësishme, gjithmonë duke u rritur me një.
   Shembuj:

   8.27 ≈ 9	0.237 ≈ 0.3
   0.0862 ≈ 0.09	0.00035 ≈ 0.0004
   857.3 ≈ 900	43.5 ≈ 50

2. Rezultatet e matjes rrumbullakosen brenda një gabimi, d.m.th. Shifra e fundit e rëndësishme e rezultatit duhet të jetë në të njëjtin vend me gabimin.
   Shembuj:

   243,871 ± 0,026 ≈ 243,87 ± 0,03;
   243,871 ± 2,6 ≈ 244 ± 3;
   1053 ± 47 ≈ 1050 ± 50.

3. Rrumbullakimi i rezultatit të matjes arrihet thjesht duke hedhur poshtë shifrat nëse e para nga shifrat e hedhura është më e vogël se 5.
   Shembuj:

   8,337 (rrumbullakosni në të dhjetën më të afërt) ≈ 8,3;
   833.438 (rrumbullakosni në numrat e plotë) ≈ 833;
   0,27375 (rrumbullakosni në të qindtën më të afërt) ≈ 0,27.

4. Nëse shifra e parë që do të hidhet është më e madhe ose e barabartë me 5 (dhe një ose më shumë shifra pas saj janë jozero), atëherë shifra e fundit e mbetur rritet me një.
   Shembuj:

   8,3351 (rrumbullakoni në të qindtat) ​​≈ 8,34;
   0,2510 (rrumbullakosni në të dhjetën më të afërt) ≈ 0,3;
   271.515 (rrumbullakosni në numra të plotë) ≈ 272.

5. Nëse shifra që do të hidhet është 5 dhe nuk ka shifra të rëndësishme pas saj (ose ka vetëm zero), atëherë shifra e fundit e mbetur rritet me një kur është tek dhe lihet e pandryshuar kur është çift.
   Shembuj:

   0,875 (rrumbullakosni në të qindtën më të afërt) ≈ 0,88;
   0,5450 (rrumbullakosni në të qindtën më të afërt) ≈ 0,54;
   275.500 (rrumbullakosni në numrat e plotë) ≈ 276;
   276.500 (rrumbullakosni në numra të plotë) ≈ 276.

Shënim.

1. Numrat e rëndësishëm janë shifrat e sakta të një numri, me përjashtim të zerave para numrit. Për shembull, 0.00807 ky numër ka tre shifra domethënëse: 8, zero ndërmjet 8 dhe 7 dhe 7; tre zerot e para janë të parëndësishme.
   8.12 · 10 3 ky numër ka 3 shifra domethënëse.
2. Regjistrimet 15.2 dhe 15.200 janë të ndryshme. Hyrja 15200 do të thotë se të qindtat dhe të mijëtat janë të sakta. Në shënimin 15.2, pjesët e plota dhe të dhjeta janë të sakta.
3. Rezultatet e eksperimenteve fizike regjistrohen vetëm në shifra domethënëse. Një presje vendoset menjëherë pas një shifre jozero dhe numri shumëzohet me dhjetë në fuqinë e duhur. Zerot në fillim ose në fund të një numri zakonisht nuk shënohen. Për shembull, numrat 0.00435 dhe 234000 shkruhen si më poshtë: 4.35·10 -3 dhe 2.34·10 5 . Ky shënim thjeshton llogaritjet, veçanërisht në rastin e formulave të përshtatshme për logaritme.

Shumë njerëz janë të interesuar se si të rrumbullakosin numrat. Kjo nevojë shpesh lind tek njerëzit që e lidhin jetën e tyre me kontabilitetin ose aktivitete të tjera që kërkojnë llogaritje. Rrumbullakimi mund të bëhet në numra të plotë, të dhjetat etj. Dhe ju duhet të dini se si ta bëni atë në mënyrë korrekte në mënyrë që llogaritjet të jenë pak a shumë të sakta.

Cili është një numër i rrumbullakët gjithsesi? Kjo është ajo që përfundon me 0 (në pjesën më të madhe). Në jetën e përditshme, aftësia për të rrumbullakosur numrat i bën udhëtimet për blerje shumë më të lehta. Duke qëndruar në arkë, mund të vlerësoni përafërsisht kosto totale pazar, krahasoni sa kushton një kilogram i të njëjtit produkt në pako me peshë të ndryshme. Me numrat e reduktuar në një formë të përshtatshme, është më e lehtë të bësh llogaritjet mendore pa përdorur një kalkulator.

Pse janë të rrumbullakosura numrat?

Njerëzit priren të rrumbullakosin çdo numër në rastet kur është e nevojshme të kryhen operacione më të thjeshtuara. Për shembull, një pjepër peshon 3150 kilogramë. Kur një person u tregon miqve të tij se sa gramë ka fruti i jugut, ai mund të konsiderohet një bashkëbisedues jo shumë interesant. Frazat si "Kështu që bleva një pjepër tre kilogramësh" tingëllojnë shumë më koncize pa u thelluar në të gjitha llojet e detajeve të panevojshme.

Është interesante se edhe në shkencë nuk ka nevojë të merret gjithmonë me numrat më të saktë të mundshëm. Por nëse flasim për thyesa periodike të pafundme, të cilat kanë formën 3.33333333...3, atëherë kjo bëhet e pamundur. Prandaj, opsioni më logjik do të ishte thjesht t'i rrumbullakosni ato. Si rregull, rezultati më pas shtrembërohet pak. Pra, si i rrumbullakoni numrat?

Disa rregulla të rëndësishme kur rrumbullakosni numrat

Pra, nëse dëshironi të rrumbullakosni një numër, a është e rëndësishme të kuptoni parimet bazë të rrumbullakosjes? Ky është një operacion modifikimi që synon të zvogëlojë numrin e numrave dhjetorë. Për të kryer këtë veprim, duhet të dini disa rregulla të rëndësishme:

1. Nëse numri i shifrës së kërkuar është në intervalin 5-9, rrumbullakimi kryhet lart.
2. Nëse numri i shifrës së kërkuar është në intervalin 1-4, rrumbullakimi bëhet nga poshtë.

Për shembull, kemi numrin 59. Duhet ta rrumbullakojmë. Për ta bërë këtë, ju duhet të merrni numrin 9 dhe t'i shtoni një për të marrë 60. Kjo është përgjigjja e pyetjes se si të rrumbullakosni numrat. Tani le të shohim raste të veçanta. Në fakt, ne kuptuam se si të rrumbullakosim një numër në dhjetëra duke përdorur këtë shembull. Tani gjithçka që mbetet është të përdorim këtë njohuri në praktikë.

Si të rrumbullakoni një numër në numra të plotë

Shpesh ndodh që ka nevojë të rrumbullakoset, për shembull, numri 5.9. Kjo procedurë nuk është e vështirë. Fillimisht duhet të heqim presjen dhe kur e rrumbullakojmë, para syve na shfaqet numri tashmë i njohur 60. Tani vendosim presjen në vend dhe marrim 6.0. Dhe meqenëse zerat në thyesat dhjetore zakonisht hiqen, ne përfundojmë me numrin 6.

Një veprim i ngjashëm mund të kryhet me numra më kompleksë. Për shembull, si i rrumbullakoni numrat si 5.49 në numra të plotë? E gjitha varet nga qëllimet që i vendosni vetes. Në përgjithësi, sipas rregullave të matematikës, 5.49 nuk është ende 5.5. Prandaj, nuk mund të rrumbullakohet. Por ju mund ta rrumbullakosni atë në 5.5, pas së cilës bëhet e ligjshme të rrumbullakosni deri në 6. Por ky truk nuk funksionon gjithmonë, ndaj duhet të jeni jashtëzakonisht të kujdesshëm.

Në parim, një shembull i rrumbullakimit të saktë të një numri në të dhjetat është diskutuar tashmë më lart, kështu që tani është e rëndësishme të shfaqet vetëm parimi kryesor. Në thelb, gjithçka ndodh afërsisht në të njëjtën mënyrë. Nëse shifra që është në pozicionin e dytë pas pikës dhjetore është në intervalin 5-9, atëherë ajo hiqet fare dhe shifra para saj rritet me një. Nëse është më pak se 5, atëherë kjo shifër hiqet dhe e mëparshmja mbetet në vendin e saj.

Për shembull, në 4.59 në 4.6, numri "9" zhduket dhe një i shtohet pesë. Por kur rrumbullakoset 4.41, njësia hiqet, dhe katër mbetet e pandryshuar.

Si përfitojnë tregtarët nga paaftësia e konsumatorit masiv për të rrumbullakosur numrat?

Rezulton se shumica e njerëzve në botë nuk e kanë zakon të vlerësojnë koston reale të një produkti, i cili shfrytëzohet në mënyrë aktive nga tregtarët. Të gjithë i njohin sloganet promovuese si "Bli për vetëm 9,99". Po, ne e kuptojmë me vetëdije se kjo është në thelb dhjetë dollarë. Sidoqoftë, truri ynë është krijuar në atë mënyrë që të perceptojë vetëm shifrën e parë. Pra, një operacion i thjeshtë i konvertimit të një numri në pamje komode duhet të bëhet zakon.

Shumë shpesh, rrumbullakimi ju lejon të vlerësoni më mirë sukseset e ndërmjetme të shprehura në formë numerike. Për shembull, një person filloi të fitonte 550 dollarë në muaj. Një optimist do të thotë se është gati 600, një pesimist do të thotë se është pak më shumë se 500. Duket se ka një ndryshim, por është më e këndshme për trurin të "shohë" se objekti ka arritur diçka më shumë. (ose anasjelltas).

Ka një numër të madh shembujsh ku aftësia për të rrumbullakosur rezulton të jetë tepër e dobishme. Është e rëndësishme të jeni krijues dhe të shmangni ngarkimin e vetes me informacione të panevojshme sa herë që është e mundur. Atëherë suksesi do të jetë i menjëhershëm.

Ne shpesh përdorim rrumbullakimin brenda Jeta e përditshme. Nëse distanca nga shtëpia në shkollë është 503 metra. Mund të themi, duke rrumbullakosur vlerën, se distanca nga shtëpia në shkollë është 500 metra. Domethënë, ne e kemi afruar numrin 503 me numrin më të lehtë të perceptuar 500. Për shembull, një bukë peshon 498 gramë, atëherë mund të themi duke rrumbullakosur rezultatin se një bukë peshon 500 gramë.

Rrumbullakimi- ky është përafrimi i një numri në një numër "më të lehtë" për perceptimin njerëzor.

Rezultati i rrumbullakimit është e përafërt numri. Rrumbullakimi tregohet me simbolin ≈, ky simbol lexon "përafërsisht i barabartë".

Mund të shkruani 503≈500 ose 498≈500.

Lexohet një hyrje e tillë si "pesëqind e tre është afërsisht e barabartë me pesëqind" ose "katërqind e nëntëdhjetë e tetë është afërsisht e barabartë me pesëqind".

Le të shohim një shembull tjetër:

44 71≈4000 45 71≈5000

43 71≈4000 46 71≈5000

42 71≈4000 47 71≈5000

41 71≈4000 48 71≈5000

40 71≈4000 49 71≈5000

Në këtë shembull, numrat u rrumbullakosën në vendin e mijërave. Nëse shikojmë modelin e rrumbullakosjes, do të shohim se në një rast numrat janë të rrumbullakosura poshtë, dhe në tjetrin - lart. Pas rrumbullakimit, të gjithë numrat e tjerë pas vendit të mijërave u zëvendësuan me zero.

Rregullat për rrumbullakimin e numrave:

1) Nëse shifra që rrumbullakohet është 0, 1, 2, 3, 4, atëherë shifra e vendit ku ndodh rrumbullakimi nuk ndryshon dhe numrat e mbetur zëvendësohen me zero.

2) Nëse shifra që rrumbullakohet është 5, 6, 7, 8, 9, atëherë shifra e vendit ku ndodh rrumbullakimi bëhet 1 më shumë, dhe numrat e mbetur zëvendësohen me zero.

Për shembull:

1) Rrumbullakosni numrin 364 në vendin e dhjetësheve.

Vendi i dhjetësheve në këtë shembull është numri 6. Pas gjashtëshes është numri 4. Sipas rregullit të rrumbullakosjes, numri 4 nuk e ndryshon vendin e dhjetësheve. Ne shkruajmë zero në vend të 4. Ne marrim:

36 4 ≈360

2) Rrumbullakosni 4781 në vendin e qindrave.

Vendi i qindrave në këtë shembull është numri 7. Pas të shtatës është numri 8, i cili ndikon nëse vendi i qindrave ndryshon apo jo. Sipas rregullit të rrumbullakosjes, numri 8 rrit vendin e qindrave me 1, dhe numrat e mbetur zëvendësohen me zero. Ne marrim:

47 8 1≈48 00

3) Rrumbullakosni në vendin e mijëtë numrin 215.936.

Vendi i mijërave në këtë shembull është numri 5. Pas pesëshit është numri 9, i cili ndikon nëse vendi i mijë ndryshon apo jo. Sipas rregullit të rrumbullakosjes, numri 9 rrit vendin e mijërave me 1, dhe numrat e mbetur zëvendësohen me zero. Ne marrim:

215 9 36≈216 000

4) Rrumbullakosni në dhjetëra mijëra vendosni numrin 1.302.894.

Vendi me mijëra në këtë shembull është numri 0. Pas zeros është një 2, e cila ndikon nëse vendi i dhjetëra mijërave ndryshon apo jo. Sipas rregullit të rrumbullakosjes, numri 2 nuk e ndryshon shifrën e dhjetëra mijërave; ne e zëvendësojmë këtë shifër dhe të gjitha shifrat e poshtme me zero. Ne marrim:

130 2 894≈130 0000

Nëse vlera e saktë e numrit nuk është e rëndësishme, atëherë vlera e numrit rrumbullakoset dhe operacionet llogaritëse mund të kryhen me vlerat e përafërta. Rezultati i llogaritjes quhet një vlerësim i rezultatit të veprimeve.

Për shembull: 598⋅23≈600⋅20≈12000 është i krahasueshëm me 598⋅23=13754

Një vlerësim i rezultatit të veprimeve përdoret për të llogaritur shpejt përgjigjen.

Shembuj për detyrat për rrumbullakimin:

Shembulli #1:
Përcaktoni se në cilën shifër është bërë rrumbullakimi:
a) 3457987≈3500000 b)4573426≈4573000 c)16784≈17000
Le të kujtojmë se çfarë shifra ka në numrin 3457987.

7 - shifra e njësive,

8 - vendi i dhjetësheve,

9 - vend qindra,

7 - mijë vend,

5 - dhjetëra mijëra vende,

4 - qindra mijëra vende,
3 - milion shifra.
Përgjigje: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 qindmijë vend b) 4 573 426≈4 573 000 mijë vend c)16 7 841≈17 0 000 dhjetëmijë vend.

Shembulli #2:
Rrumbullakosni numrin në shifrat 5.999.994: a) dhjetëshe b) qindra c) miliona.
Përgjigje: a) 5 999 994 ≈5 999 990 b) 5 999 99 4≈6 000 000 (pasi shifrat e qindra, mijërave, dhjetëra mijërave, qindra mijërave janë numri 9, çdo shifër është rritur me 1) 59 99 994≈ 6,000,000.

Ju duhet të rrumbullakosni numrat në jetë më shpesh sesa mendojnë shumë njerëz. Kjo është veçanërisht e vërtetë për njerëzit në profesione që lidhen me financat. Njerëzit që punojnë në këtë fushë janë të trajnuar mirë në këtë procedurë. Por në jetën e përditshme procesi konvertimi i vlerave në formë të plotë Jo e pazakontë. Shumë njerëz me lehtësi harruan se si të rrumbullakosin numrat menjëherë pas shkollës. Le të kujtojmë pikat kryesore të këtij veprimi.

Në kontakt me

Numri i rrumbullakët

Para se të kaloni te rregullat për rrumbullakimin e vlerave, ia vlen të kuptoni çfarë është një numër i rrumbullakët. Nëse po flasim për numra të plotë, atëherë duhet të përfundojë me zero.

Pyetjes se ku në jetën e përditshme një aftësi e tillë mund të jetë e dobishme, mund t'i përgjigjeni me siguri - gjatë udhëtimeve bazë të blerjeve.

Duke përdorur rregullin e përafërt të llogaritjes, mund të vlerësoni se sa do të kushtojnë blerjet tuaja dhe sa duhet të merrni me vete.

Është me numra të rrumbullakët që është më e lehtë të kryhen llogaritjet pa përdorur një kalkulator.

Për shembull, nëse në një supermarket apo market blejnë perime me peshë 2 kg 750 g, atëherë në një bisedë të thjeshtë me bashkëbiseduesin shpesh nuk japin peshën e saktë, por thonë se kanë blerë 3 kg perime. Me rastin e përcaktimit të distancës ndërmjet vendbanimet Përdoret edhe fjala "rreth". Kjo nënkupton sjelljen e rezultatit në një formë të përshtatshme.

Duhet të theksohet se disa llogaritje në matematikë dhe në zgjidhjen e problemeve gjithashtu nuk përdorin gjithmonë vlera të sakta. Kjo është veçanërisht e vërtetë në rastet kur merr përgjigje pafund fraksion periodik . Këtu janë disa shembuj ku përdoren vlera të përafërta:

• disa vlera të sasive konstante paraqiten në formë të rrumbullakosur (numri "pi", etj.);
• vlerat tabelare të sinusit, kosinusit, tangjentës, kotangjentës, të cilat rrumbullakohen në një shifër të caktuar.

Shënim! Siç tregon praktika, përafrimi i vlerave me të gjithë, natyrisht, jep një gabim, por vetëm një të parëndësishëm. Sa më i lartë të jetë grada, aq më i saktë do të jetë rezultati.

Marrja e vlerave të përafërta

Ky operacion matematikor kryhet sipas rregullave të caktuara.

Por për çdo grup numrash ato janë të ndryshme. Vini re se mund të rrumbullakosni numra të plotë dhe dhjetorë.

Por me thyesat e zakonshme veprimi nuk kryhet.

Së pari ata kanë nevojë konvertohet në dhjetore, dhe më pas vazhdoni me procedurën në kontekstin e kërkuar.

Rregullat për përafrimin e vlerave janë si më poshtë:

• për numrat e plotë - zëvendësimi i shifrave që ndjekin atë të rrumbullakosur me zero;
• për thyesat dhjetore - duke hedhur poshtë të gjithë numrat që janë përtej shifrës që rrumbullakoset.

Për shembull, duke rrumbullakosur 303,434 në mijëra, ju duhet të zëvendësoni qindra, dhjetëshe dhe njëshe me zero, domethënë 303,000. Në dhjetore, 3,3333 rrumbullakimi në dhjetëshen më të afërt x, thjesht hidhni të gjitha shifrat pasuese dhe merrni rezultatin 3.3.

Rregulla të sakta për rrumbullakimin e numrave

Kur rrumbullakoni numrat dhjetorë nuk mjafton thjesht hidhni shifrat pas shifrës së rrumbullakosur. Ju mund ta verifikoni këtë me këtë shembull. Nëse në një dyqan blihen 2 kg 150 g ëmbëlsira, atëherë thonë se janë blerë rreth 2 kg ëmbëlsira. Nëse pesha është 2 kg 850 g, atëherë rrumbullakoni lart, domethënë rreth 3 kg. Kjo është, është e qartë se ndonjëherë shifra e rrumbullakosur ndryshohet. Kur dhe si bëhet kjo, rregullat e sakta do të jenë në gjendje të përgjigjen:

1. Nëse shifra e rrumbullakosur pasohet nga një shifër 0, 1, 2, 3 ose 4, atëherë shifra e rrumbullakosur lihet e pandryshuar dhe të gjitha shifrat e mëpasshme hidhen.
2. Nëse shifra e rrumbullakosur pasohet nga numri 5, 6, 7, 8 ose 9, atëherë shifra e rrumbullakosur rritet me një dhe të gjitha shifrat pasuese gjithashtu hidhen.

Për shembull, si të korrigjoni një fraksion 7.41 sjellin më afër unitetit. Përcaktoni numrin që pason shifrën. Në këtë rast është 4. Prandaj, sipas rregullit, numri 7 lihet i pandryshuar, dhe numrat 4 dhe 1 hidhen. Kjo do të thotë, marrim 7.

Nëse thyesa 7.62 është e rrumbullakosur, atëherë njësitë ndiqen nga numri 6. Sipas rregullit, 7 duhet të rritet me 1, dhe numrat 6 dhe 2 të hidhen poshtë. Kjo do të thotë, rezultati do të jetë 8.

Shembujt e dhënë tregojnë se si të rrumbullakosni numrat dhjetorë në njësi.

Përafrimi me numrat e plotë

Vihet re se ju mund të rrumbullakosni në njësi në të njëjtën mënyrë si të rrumbullakosni në numra të plotë. Parimi është i njëjtë. Le të ndalemi më në detaje në rrumbullakimin e thyesave dhjetore në një shifër të caktuar në të gjithë pjesën e thyesës. Le të imagjinojmë një shembull të përafrimit të 756.247 në dhjetëra. Në vendin e dhjetë është numri 5. Pas vendit të rrumbullakosur vjen numri 6. Prandaj, sipas rregullave, është e nevojshme të kryhet hapat e ardhshëm:

• rrumbullakimi i dhjetësheve për njësi;
• në vendin e parë zëvendësohet numri 6;
• shifrat në pjesën thyesore të numrit janë hedhur poshtë;
• rezultati është 760.

Le t'i kushtojmë vëmendje disa vlerave në të cilat procesi i rrumbullakimit matematikor në numra të plotë sipas rregullave nuk pasqyron një pamje objektive. Nëse marrim thyesën 8.499, atëherë, duke e transformuar atë sipas rregullit, marrim 8.

Por në thelb kjo nuk është plotësisht e vërtetë. Nëse rrumbullakojmë në numrat e plotë, së pari marrim 8.5, dhe më pas hedhim 5 pas presjes dhjetore dhe rrumbullakojmë lart.

Numrat thyesorë në spreadsheets Excel mund të shfaqen në shkallë të ndryshme saktësinë:

• shumica thjeshtë metoda - në skedën " në shtëpi» shtypni butonat » Rritni thellësinë e bitit"ose" Zvogëloni thellësinë e bitit»;
• klikoni klikoni me të djathtën nga qeliza, në menynë që hapet, zgjidhni " Formati i celularit...", pastaj skeda" Numri", zgjidhni formatin" Numerike", ne përcaktojmë sa shifra dhjetore do të ketë pas presjes dhjetore (2 vende sugjerohen si parazgjedhje);
• Klikoni qelizën në skedën " në shtëpi» zgjidhni » Numerike", ose shkoni te" Formatet e tjera të numrave..." dhe vendoseni atje.

Kështu duket fraksioni 0.129 nëse ndryshoni numrin e numrave dhjetorë pas pikës dhjetore në formatin e qelizës:

Ju lutemi vini re se A1, A2, A3 përmbajnë të njëjtën gjë kuptimi, ndryshon vetëm forma e prezantimit. Në llogaritjet e mëtejshme, nuk do të përdoret vlera e dukshme në ekran, por origjinale. Kjo mund të jetë pak konfuze për një përdorues fillestar të fletëllogaritjes. Për të ndryshuar vlerën, duhet të përdorni funksione speciale; ka disa prej tyre në Excel.

Rrumbullakimi i formulës

Një nga funksionet më të zakonshme të rrumbullakosjes është RRUmbullakët. Punon sipas standardeve rregullat matematikore. Zgjidhni një qelizë dhe klikoni " Funksioni i futjes", kategori" Matematikore", ne gjejme RRUmbullakët

Ne përcaktojmë argumentet, ka dy prej tyre - vetë fraksion Dhe sasi shkarkimet. Kliko " Ne rregull» dhe shikoni se çfarë ndodhi.

Për shembull, shprehja =RUND (0.129,1) do të japë rezultatin 0.1. Një numër zero i shifrave ju lejon të heqni qafe pjesën e pjesshme. Zgjedhja e një numri negativ të shifrave ju lejon të rrumbullakoni pjesën e plotë në dhjetëra, qindra, etj. Për shembull, shprehja = RUND (5,129,-1) do të japë 10.

Rrumbullakosni lart ose poshtë

Excel gjithashtu ofron mjete të tjera që ju lejojnë të punoni me të dhjetore. Një prej tyre - PËRMBLEDHJE, jep numrin më të afërt, më shumë modul. Për shembull, shprehja =ROUNDUP(-10,2,0) do të japë -11. Numri i shifrave këtu është 0, që do të thotë se marrim një vlerë të plotë. Numri më i afërt i plotë, më i madh në modul, është vetëm -11. Shembull përdorimi:

POSHTE E RRUGULL i ngjashëm me funksionin e mëparshëm, por prodhon vlerën më të afërt, më të vogël në vlerë absolute. Dallimi në funksionimin e mjeteve të përshkruara më sipër mund të shihet nga shembuj: