พูดง่ายๆ ก็คือผักที่ปรุงในน้ำตาม สูตรพิเศษ. ฉันจะดูองค์ประกอบแหล่งที่มาสองรายการ ( สลัดผักและน้ำ) และผลลัพธ์ที่ได้คือ Borscht ในเชิงเรขาคณิต อาจมองเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า โดยด้านหนึ่งเป็นตัวแทนของผักกาดหอม และอีกด้านเป็นตัวแทนของน้ำ ผลรวมของทั้งสองด้านนี้จะบ่งบอกถึง Borscht เส้นทแยงมุมและพื้นที่ของสี่เหลี่ยม "บอร์ช" นั้นเป็นแนวคิดทางคณิตศาสตร์ล้วนๆ และไม่เคยใช้ในสูตรบอร์ชท์

ผักกาดหอมและน้ำกลายเป็น Borscht จากมุมมองทางคณิตศาสตร์ได้อย่างไร ผลรวมของส่วนของเส้นตรงสองเส้นจะกลายเป็นตรีโกณมิติได้อย่างไร เพื่อให้เข้าใจสิ่งนี้ เราจำเป็นต้องมีฟังก์ชันเชิงมุมเชิงเส้น

คุณจะไม่พบอะไรเกี่ยวกับฟังก์ชันเชิงมุมเชิงเส้นในตำราคณิตศาสตร์ แต่หากไม่มีพวกเขาก็ไม่สามารถมีคณิตศาสตร์ได้ กฎของคณิตศาสตร์ เช่นเดียวกับกฎของธรรมชาติ ทำงานไม่ว่าเราจะรู้เกี่ยวกับการมีอยู่ของมันหรือไม่ก็ตาม

ฟังก์ชันเชิงมุมเชิงเส้นเป็นกฎการบวกดูว่าพีชคณิตเปลี่ยนเป็นเรขาคณิตและเรขาคณิตกลายเป็นตรีโกณมิติได้อย่างไร

เป็นไปได้ไหมที่จะทำโดยไม่มีฟังก์ชันเชิงมุมเชิงเส้น? เป็นไปได้เพราะนักคณิตศาสตร์ยังคงจัดการได้หากไม่มีพวกมัน เคล็ดลับของนักคณิตศาสตร์ก็คือ พวกเขามักจะบอกเราเฉพาะปัญหาที่พวกเขารู้วิธีแก้เท่านั้น และไม่เคยพูดถึงปัญหาที่พวกเขาแก้ไม่ได้ ดู. ถ้าเรารู้ผลลัพธ์ของการบวกและเทอมหนึ่ง เราจะใช้การลบเพื่อค้นหาอีกเทอมหนึ่ง ทั้งหมด. เราไม่รู้ปัญหาอื่น ๆ และเราไม่รู้ว่าจะแก้ไขอย่างไร เราควรทำอย่างไรถ้าเรารู้แต่ผลบวกแต่ไม่รู้ทั้งสองพจน์? ในกรณีนี้ ผลลัพธ์ของการบวกจะต้องแบ่งออกเป็นสองเทอมโดยใช้ฟังก์ชันเชิงมุมเชิงเส้น ต่อไป เราเลือกเองว่าเทอมหนึ่งสามารถเป็นค่าใดได้ และฟังก์ชันเชิงมุมเชิงเส้นจะแสดงให้เห็นว่าเทอมที่สองควรเป็นค่าใด เพื่อให้ผลลัพธ์ของการบวกตรงกับที่เราต้องการ คู่เงื่อนไขดังกล่าวอาจมีจำนวนอนันต์ ในชีวิตประจำวันเราเข้ากันได้ดีโดยไม่สลายผลรวม การลบก็เพียงพอแล้วสำหรับเรา แต่ในการวิจัยทางวิทยาศาสตร์เกี่ยวกับกฎแห่งธรรมชาติ การแยกย่อยผลรวมเป็นส่วนประกอบจะมีประโยชน์มาก

กฎการบวกอีกข้อหนึ่งที่นักคณิตศาสตร์ไม่ชอบพูดถึง (กลเม็ดอีกอย่างหนึ่ง) กำหนดให้คำต่างๆ ต้องมีหน่วยการวัดที่เหมือนกัน สำหรับสลัด น้ำ และบอร์ช อาจเป็นหน่วยของน้ำหนัก ปริมาตร ค่า หรือหน่วยการวัด

รูปนี้แสดงความแตกต่างสองระดับสำหรับคณิตศาสตร์ ระดับแรกคือความแตกต่างในด้านตัวเลขซึ่งระบุไว้ ก, ข, ค. นี่คือสิ่งที่นักคณิตศาสตร์ทำ ระดับที่สองคือความแตกต่างในด้านหน่วยวัดซึ่งแสดงในวงเล็บเหลี่ยมและระบุด้วยตัวอักษร ยู. นี่คือสิ่งที่นักฟิสิกส์ทำ เราสามารถเข้าใจระดับที่สาม - ความแตกต่างในพื้นที่ของวัตถุที่อธิบายได้ วัตถุที่แตกต่างกันสามารถมีหน่วยวัดที่เหมือนกันจำนวนเท่ากันได้ สิ่งนี้สำคัญแค่ไหน เราสามารถเห็นได้จากตัวอย่างของตรีโกณมิติบอร์ชท์ หากเราเพิ่มตัวห้อยให้กับการกำหนดหน่วยเดียวกันสำหรับวัตถุที่แตกต่างกัน เราสามารถบอกได้อย่างชัดเจนว่าปริมาณทางคณิตศาสตร์ใดที่อธิบายวัตถุเฉพาะ และการเปลี่ยนแปลงตามเวลาหรือเนื่องจากการกระทำของเรา จดหมาย วฉันจะกำหนดน้ำด้วยตัวอักษร สฉันจะกำหนดสลัดด้วยตัวอักษร บี- บอร์ช นี่คือลักษณะของฟังก์ชันเชิงมุมเชิงเส้นของ Borscht

หากเรานำน้ำส่วนหนึ่งและสลัดบางส่วนมารวมกันก็จะกลายเป็น Borscht ส่วนหนึ่ง ฉันขอแนะนำให้คุณพักสมองจาก Borscht สักหน่อยแล้วนึกถึงวัยเด็กอันห่างไกลของคุณ จำได้ไหมว่าเราถูกสอนให้เอากระต่ายและเป็ดมารวมกันได้อย่างไร จำเป็นต้องค้นหาว่ามีสัตว์กี่ตัว ตอนนั้นเราถูกสอนให้ทำอะไร? เราได้รับการสอนให้แยกหน่วยการวัดออกจากตัวเลขแล้วบวกตัวเลข ใช่ คุณสามารถเพิ่มหมายเลขใดหมายเลขหนึ่งลงในหมายเลขอื่นได้ นี่เป็นเส้นทางตรงสู่ออทิสติกของคณิตศาสตร์สมัยใหม่ - เราทำอย่างไม่อาจเข้าใจได้ว่าทำไม เข้าใจไม่ได้ว่าทำไม และเข้าใจได้แย่มากว่าสิ่งนี้เกี่ยวข้องกับความเป็นจริงอย่างไร เนื่องจากความแตกต่างสามระดับ นักคณิตศาสตร์จึงดำเนินการด้วยระดับเดียวเท่านั้น การเรียนรู้วิธีย้ายจากหน่วยการวัดหนึ่งไปยังอีกหน่วยหนึ่งจะถูกต้องกว่า

กระต่าย เป็ด และสัตว์เล็กๆ สามารถนับเป็นชิ้นๆ ได้ หน่วยวัดทั่วไปหนึ่งหน่วยสำหรับวัตถุต่างๆ ช่วยให้เราสามารถรวมพวกมันเข้าด้วยกันได้ นี้ รุ่นเด็กงาน ลองดูงานที่คล้ายกันสำหรับผู้ใหญ่ คุณจะได้อะไรเมื่อเพิ่มกระต่ายและเงิน? มีวิธีแก้ไขที่เป็นไปได้สองวิธีที่นี่

ตัวเลือกแรก. เรากำหนดมูลค่าตลาดของกระต่ายและเพิ่มเข้าไปในจำนวนเงินที่มีอยู่ เราได้รับ ค่าใช้จ่ายทั้งหมดความมั่งคั่งของเราในแง่การเงิน

ตัวเลือกที่สอง. คุณสามารถเพิ่มจำนวนกระต่ายเข้ากับจำนวนธนบัตรที่เรามีได้ เราจะได้รับจำนวนสังหาริมทรัพย์เป็นชิ้นๆ

อย่างที่คุณเห็น กฎการเพิ่มเดียวกันช่วยให้คุณได้รับผลลัพธ์ที่แตกต่างกัน ทุกอย่างขึ้นอยู่กับสิ่งที่เราอยากรู้อย่างแน่นอน

แต่กลับไปที่ Borscht ของเรากันดีกว่า ตอนนี้เรารู้แล้วว่าอะไรจะเกิดขึ้นเมื่อใด ความหมายที่แตกต่างกันมุมของฟังก์ชันเชิงมุมเชิงเส้น

มุมเป็นศูนย์ เรามีสลัดแต่ไม่มีน้ำ เราไม่สามารถปรุง Borscht ได้ ปริมาณ Borscht ก็เป็นศูนย์เช่นกัน นี่ไม่ได้หมายความว่าศูนย์ Borscht เท่ากับศูนย์น้ำเลย สามารถมี Borscht เป็นศูนย์ได้โดยมีสลัดเป็นศูนย์ (มุมขวา)

สำหรับฉันเป็นการส่วนตัว นี่คือข้อพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์หลักที่ยืนยันว่า ศูนย์จะไม่เปลี่ยนตัวเลขเมื่อเพิ่ม สิ่งนี้เกิดขึ้นเนื่องจากการบวกนั้นเป็นไปไม่ได้หากมีเพียงเทอมเดียวและเทอมที่สองหายไป คุณสามารถรู้สึกเกี่ยวกับสิ่งนี้ได้ตามที่คุณต้องการ แต่จำไว้ว่า - การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดที่มีศูนย์นั้นถูกคิดค้นโดยนักคณิตศาสตร์เอง ดังนั้นจงละทิ้งตรรกะของคุณและยัดเยียดคำจำกัดความที่นักคณิตศาสตร์คิดค้นขึ้นอย่างโง่เขลา: "การหารด้วยศูนย์เป็นไปไม่ได้" "จำนวนใด ๆ คูณด้วย ศูนย์เท่ากับศูนย์”, “เกินจุดเจาะศูนย์” และเรื่องไร้สาระอื่นๆ ก็เพียงพอที่จะจำไว้เมื่อศูนย์ไม่ใช่ตัวเลข และคุณจะไม่มีคำถามอีกต่อไปว่าศูนย์เป็นจำนวนธรรมชาติหรือไม่ เพราะคำถามดังกล่าวสูญเสียความหมายทั้งหมด: สิ่งที่ไม่ใช่ตัวเลขจะถือเป็นตัวเลขได้อย่างไร ? มันเหมือนกับการถามว่าสีที่มองไม่เห็นควรจำแนกเป็นสีอะไร การเพิ่มศูนย์ให้กับตัวเลขจะเหมือนกับการทาสีด้วยสีที่ไม่มีอยู่ตรงนั้น เราโบกแปรงแห้งและบอกทุกคนว่า "เราทาสี" แต่ฉันพูดนอกเรื่องเล็กน้อย

มุมนั้นมากกว่าศูนย์แต่น้อยกว่าสี่สิบห้าองศา ผักกาดหอมเรามีเยอะแต่น้ำไม่พอ เป็นผลให้เราได้ Borscht ที่หนา

มุมคือสี่สิบห้าองศา เรามีน้ำและสลัดในปริมาณเท่ากัน นี่คือ Borscht ที่สมบูรณ์แบบ (ขออภัย เชฟ มันเป็นแค่คณิตศาสตร์)

มุมนั้นมากกว่าสี่สิบห้าองศา แต่น้อยกว่าเก้าสิบองศา เรามีน้ำเยอะและสลัดน้อย คุณจะได้รับบอร์ชท์เหลว

มุมฉาก. เรามีน้ำ สิ่งที่เหลืออยู่ของสลัดคือความทรงจำ ในขณะที่เรายังคงวัดมุมจากเส้นที่เคยทำเครื่องหมายไว้บนสลัด เราไม่สามารถปรุง Borscht ได้ จำนวน Borscht เป็นศูนย์ ในกรณีนี้ให้ถือและดื่มน้ำในขณะที่คุณมี)))

ที่นี่. บางอย่างเช่นนี้ ฉันสามารถเล่าเรื่องอื่น ๆ ที่นี่ที่เหมาะเกินสมควรได้ที่นี่

เพื่อนสองคนมีส่วนแบ่งในธุรกิจร่วมกัน หลังจากฆ่าหนึ่งในนั้น ทุกอย่างก็ไปที่อีกอันหนึ่ง

การเกิดขึ้นของคณิตศาสตร์บนโลกของเรา

เรื่องราวทั้งหมดนี้บอกเล่าในภาษาคณิตศาสตร์โดยใช้ฟังก์ชันเชิงมุมเชิงเส้น ฉันจะแสดงให้คุณดูอีกครั้ง สถานที่จริงฟังก์ชันเหล่านี้ในโครงสร้างของคณิตศาสตร์ ในระหว่างนี้ ลองกลับไปที่ตรีโกณมิติบอร์ชท์แล้วพิจารณาเส้นโครงกัน

วันเสาร์ที่ 26 ตุลาคม 2019

วันพุธที่ 7 สิงหาคม 2019

เมื่อจบการสนทนา เราต้องพิจารณาเซตอนันต์ ประเด็นก็คือแนวคิดเรื่อง "อนันต์" ส่งผลต่อนักคณิตศาสตร์เหมือนกับงูเหลือมที่หดตัวส่งผลต่อกระต่าย ความสยดสยองอันสั่นสะท้านของความไม่มีที่สิ้นสุดทำให้นักคณิตศาสตร์ขาดสามัญสำนึก นี่คือตัวอย่าง:

แหล่งที่มาดั้งเดิมตั้งอยู่ อัลฟ่าย่อมาจากจำนวนจริง เครื่องหมายเท่ากับในนิพจน์ข้างต้นบ่งบอกว่าหากคุณเพิ่มตัวเลขหรืออนันต์เข้ากับอนันต์ จะไม่มีอะไรเปลี่ยนแปลง ผลลัพธ์ก็จะอนันต์เหมือนเดิม หากเรายกเซตอนันต์เป็นตัวอย่าง ตัวเลขธรรมชาติจึงสามารถนำเสนอตัวอย่างที่พิจารณาได้ดังนี้

เพื่อพิสูจน์อย่างชัดเจนว่าถูกต้อง นักคณิตศาสตร์จึงคิดค้นวิธีการต่างๆ มากมาย โดยส่วนตัวแล้วฉันมองว่าวิธีการทั้งหมดนี้เป็นเหมือนหมอผีเต้นรำกับแทมบูรีน โดยพื้นฐานแล้ว พวกเขาทั้งหมดเดือดลงไปที่ความจริงที่ว่าห้องบางห้องว่างและมีแขกใหม่เข้ามา หรือผู้เยี่ยมชมบางคนถูกโยนออกไปที่ทางเดินเพื่อให้มีที่ว่างสำหรับแขก (เหมือนมนุษย์มาก) ฉันนำเสนอมุมมองของฉันเกี่ยวกับการตัดสินใจดังกล่าวในรูปแบบของเรื่องราวแฟนตาซีเกี่ยวกับสาวผมบลอนด์ เหตุผลของฉันมีพื้นฐานมาจากอะไร? การย้ายผู้เยี่ยมชมเป็นจำนวนไม่สิ้นสุดต้องใช้เวลาไม่สิ้นสุด หลังจากที่เราออกจากห้องแรกสำหรับแขกแล้ว ผู้มาเยี่ยมคนหนึ่งจะเดินไปตามทางเดินจากห้องของเขาไปยังห้องถัดไปจนกว่าจะหมดเวลา แน่นอนว่าปัจจัยด้านเวลาสามารถถูกมองข้ามอย่างโง่เขลาได้ แต่จะอยู่ในหมวดหมู่ของ "ไม่มีกฎหมายเขียนไว้สำหรับคนโง่" ทุกอย่างขึ้นอยู่กับสิ่งที่เรากำลังทำ: ปรับความเป็นจริงให้เป็นทฤษฎีทางคณิตศาสตร์หรือในทางกลับกัน

“โรงแรมที่ไม่มีที่สิ้นสุด” คืออะไร? โรงแรมที่ไม่มีที่สิ้นสุดคือโรงแรมที่มีเตียงว่างจำนวนเท่าใดก็ได้เสมอ ไม่ว่าจะมีคนอยู่กี่ห้องก็ตาม หากทุกห้องในทางเดิน "ผู้เยี่ยมชม" ที่ไม่มีที่สิ้นสุดถูกครอบครอง ก็จะมีทางเดินที่ไม่มีที่สิ้นสุดอีกห้องที่มีห้อง "แขก" จะมีทางเดินดังกล่าวจำนวนอนันต์ ยิ่งไปกว่านั้น “โรงแรมที่ไม่มีที่สิ้นสุด” ยังมีจำนวนชั้นที่ไม่มีที่สิ้นสุดในอาคารจำนวนที่ไม่มีที่สิ้นสุดบนดาวเคราะห์จำนวนไม่สิ้นสุดในจักรวาลจำนวนอนันต์ที่สร้างขึ้นโดยเทพเจ้าจำนวนอนันต์ นักคณิตศาสตร์ไม่สามารถแยกตัวออกจากความซ้ำซากได้ ปัญหาในชีวิตประจำวัน: พระเจ้าอัลเลาะห์พระพุทธเจ้าเป็นเพียงคนเดียวเสมอ มีโรงแรมเพียงแห่งเดียว มีเพียงทางเดินเดียวเท่านั้น นักคณิตศาสตร์จึงพยายามสลับเลขลำดับของห้องพักในโรงแรม ทำให้เราเชื่อว่ามีความเป็นไปได้ที่จะ "ยัดเยียดสิ่งที่เป็นไปไม่ได้"

ฉันจะแสดงตรรกะของการใช้เหตุผลให้คุณดูโดยใช้ตัวอย่างเซตของจำนวนธรรมชาติที่ไม่มีที่สิ้นสุด ก่อนอื่นคุณต้องตอบคำถามง่ายๆ: มีจำนวนธรรมชาติกี่ชุด - หนึ่งหรือหลายชุด? ไม่มีคำตอบที่ถูกต้องสำหรับคำถามนี้ เนื่องจากเราประดิษฐ์ตัวเลขขึ้นมาเอง ตัวเลขไม่มีอยู่ในธรรมชาติ ใช่ ธรรมชาติเก่งเรื่องการนับ แต่ด้วยเหตุนี้ เธอจึงใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์อื่นๆ ที่เราไม่คุ้นเคย ฉันจะบอกคุณว่าธรรมชาติคิดอย่างไรอีกครั้ง เนื่องจากเราประดิษฐ์ตัวเลขขึ้นมา เราก็จะเป็นผู้ตัดสินใจว่าจำนวนธรรมชาติมีกี่ชุด ลองพิจารณาทั้งสองตัวเลือกตามความเหมาะสมกับนักวิทยาศาสตร์ที่แท้จริง

ตัวเลือกที่หนึ่ง “ให้เราได้รับ” ตัวเลขธรรมชาติชุดเดียวซึ่งวางอยู่อย่างสงบบนชั้นวาง เรานำชุดนี้มาจากชั้นวาง เพียงเท่านี้ ไม่มีตัวเลขธรรมชาติอื่นเหลืออยู่บนชั้นวางแล้วและไม่มีที่ไหนที่จะหยิบมันไปได้ เราไม่สามารถเพิ่มหนึ่งรายการในชุดนี้ได้ เนื่องจากเรามีอยู่แล้ว จะทำอย่างไรถ้าคุณต้องการจริงๆ? ไม่มีปัญหา. เราสามารถเอาอันหนึ่งจากชุดที่เราถ่ายไปแล้วและส่งคืนไปที่ชั้นวาง หลังจากนั้นเราก็สามารถนำอันหนึ่งจากชั้นวางมาเพิ่มเข้ากับสิ่งที่เราเหลือ ผลก็คือ เราจะได้เซตของจำนวนธรรมชาติที่ไม่มีที่สิ้นสุดอีกครั้ง คุณสามารถเขียนกิจวัตรทั้งหมดของเราดังนี้:

ฉันเขียนการกระทำในรูปแบบพีชคณิตและสัญลักษณ์ทฤษฎีเซต พร้อมรายการองค์ประกอบของเซตโดยละเอียด ตัวห้อยระบุว่าเรามีจำนวนธรรมชาติชุดเดียวเท่านั้น ปรากฎว่าเซตของจำนวนธรรมชาติจะยังคงไม่เปลี่ยนแปลงก็ต่อเมื่อมีการลบออกและเพิ่มหน่วยเดียวกัน

ตัวเลือกที่สอง เรามีชุดจำนวนธรรมชาติอนันต์หลายชุดบนชั้นวางของเรา ฉันเน้นย้ำ - แตกต่างแม้ว่าจะแยกไม่ออกในทางปฏิบัติก็ตาม ลองเอาหนึ่งในชุดเหล่านี้ จากนั้นเราก็นำจำนวนหนึ่งจากชุดของจำนวนธรรมชาติอีกชุดหนึ่งมาบวกเข้ากับชุดที่เราได้มาแล้ว เรายังบวกจำนวนธรรมชาติสองชุดได้ด้วย นี่คือสิ่งที่เราได้รับ:

ตัวห้อย "หนึ่ง" และ "สอง" ระบุว่าองค์ประกอบเหล่านี้เป็นของชุดที่ต่างกัน ใช่ หากคุณเพิ่มหนึ่งเข้าไปในเซตอนันต์ ผลลัพธ์จะเป็นเซตอนันต์ด้วย แต่จะไม่เหมือนกับเซตเดิม หากคุณเพิ่มเซตอนันต์อีกเซตให้กับเซตอนันต์หนึ่งเซต ผลลัพธ์จะเป็นเซตอนันต์ใหม่ที่ประกอบด้วยสมาชิกของสองเซตแรก

เซตของจำนวนธรรมชาติใช้สำหรับการนับแบบเดียวกับไม้บรรทัดสำหรับการวัด ทีนี้ลองนึกภาพว่าคุณบวกหนึ่งเซนติเมตรเข้ากับไม้บรรทัด นี่จะเป็นเส้นอื่นไม่เท่ากับเส้นเดิม

คุณสามารถยอมรับหรือไม่ยอมรับเหตุผลของฉันได้ - มันเป็นธุรกิจของคุณเอง แต่ถ้าคุณเคยประสบปัญหาทางคณิตศาสตร์ ลองคิดดูว่าคุณกำลังเดินตามแนวทางการใช้เหตุผลผิดๆ ที่นักคณิตศาสตร์รุ่นต่อรุ่นเหยียบย่ำอยู่หรือไม่ ท้ายที่สุดแล้ว ชั้นเรียนคณิตศาสตร์ ประการแรก สร้างแบบเหมารวมของการคิดที่มั่นคงในตัวเรา จากนั้นจึงเพิ่มเข้าไปในความคิดของเรา ความสามารถทางจิต(หรือในทางกลับกัน พวกเขาทำให้เราขาดอิสระในการคิด)

pozg.ru

วันอาทิตย์ที่ 4 สิงหาคม 2019

ฉันกำลังเขียนบทความเกี่ยวกับบทความเกี่ยวกับเรื่องนี้อยู่และเห็นข้อความที่ยอดเยี่ยมนี้ใน Wikipedia:

เราอ่านว่า: "... รวย พื้นฐานทางทฤษฎีคณิตศาสตร์ของบาบิโลนไม่ได้มีลักษณะแบบองค์รวมและถูกลดทอนลงเหลือเพียงชุดเทคนิคที่แตกต่างกัน ปราศจาก ระบบทั่วไปและฐานหลักฐาน”

ว้าว! เราฉลาดแค่ไหนและมองเห็นข้อบกพร่องของผู้อื่นได้ดีเพียงใด เป็นเรื่องยากสำหรับเราที่จะมองคณิตศาสตร์สมัยใหม่ในบริบทเดียวกันหรือไม่? จากการถอดความข้อความข้างต้นเล็กน้อย ฉันได้รับสิ่งต่อไปนี้เป็นการส่วนตัว:

พื้นฐานทางทฤษฎีอันเข้มข้นของคณิตศาสตร์สมัยใหม่นั้นไม่ได้มีลักษณะเป็นองค์รวมและถูกลดทอนลงเหลือเพียงส่วนต่างๆ ที่แตกต่างกัน ปราศจากระบบและฐานหลักฐานที่เหมือนกัน

ฉันจะไม่ไปไกลเพื่อยืนยันคำพูดของฉัน - มันมีภาษาและแบบแผนที่แตกต่างจากภาษาและ สัญลักษณ์คณิตศาสตร์สาขาอื่นๆอีกมากมาย ชื่อเดียวกันในสาขาวิชาคณิตศาสตร์ที่แตกต่างกันสามารถมีความหมายต่างกันได้ ฉันต้องการอุทิศสิ่งพิมพ์ทั้งชุดให้กับข้อผิดพลาดที่ชัดเจนที่สุดของคณิตศาสตร์สมัยใหม่ แล้วพบกันใหม่เร็วๆ นี้

วันเสาร์ที่ 3 สิงหาคม 2019

จะแบ่งเซตออกเป็นเซตย่อยได้อย่างไร? ในการดำเนินการนี้ คุณจะต้องป้อนหน่วยการวัดใหม่ที่มีอยู่ในองค์ประกอบบางส่วนของชุดที่เลือก ลองดูตัวอย่าง

ขอให้เรามีมากมาย กประกอบด้วยสี่คน ชุดนี้ถูกสร้างขึ้นบนพื้นฐานของ "คน" ให้เราแสดงองค์ประกอบของชุดนี้ด้วยตัวอักษร กตัวห้อยที่มีตัวเลขจะระบุหมายเลขซีเรียลของแต่ละคนในชุดนี้ ขอแนะนำหน่วยวัด "เพศ" ใหม่และเขียนแทนด้วยตัวอักษร ข. เนื่องจากลักษณะทางเพศมีอยู่ในทุกคน เราจึงเพิ่มแต่ละองค์ประกอบของชุด กขึ้นอยู่กับเพศ ข. โปรดสังเกตว่าตอนนี้กลุ่ม "คน" ของเรากลายเป็นกลุ่ม "คนที่มีลักษณะทางเพศ" แล้ว หลังจากนี้เราสามารถแบ่งลักษณะทางเพศออกเป็นเพศชายได้ บีเอ็มและของผู้หญิง bwลักษณะทางเพศ ตอนนี้เราสามารถใช้ตัวกรองทางคณิตศาสตร์ได้: เราเลือกลักษณะทางเพศอย่างใดอย่างหนึ่งเหล่านี้ ไม่ว่าจะเป็นชายหรือหญิงก็ตาม ถ้าคนมี เราก็คูณมันด้วย 1 หากไม่มีเครื่องหมาย เราก็คูณมันด้วยศูนย์ แล้วเราก็ใช้คณิตศาสตร์ของโรงเรียนปกติ ดูสิ่งที่เกิดขึ้น

หลังจากการคูณ การลดลง และการจัดเรียงใหม่ เราก็ได้เซตย่อยสองชุด: เซตย่อยของผู้ชาย บีมและกลุ่มย่อยของผู้หญิง บว. นักคณิตศาสตร์ให้เหตุผลในลักษณะเดียวกันโดยประมาณเมื่อพวกเขาใช้ทฤษฎีเซตในทางปฏิบัติ แต่พวกเขาไม่ได้บอกรายละเอียดให้เราทราบ แต่ให้ผลลัพธ์ที่ครบถ้วนแก่เรา - “ผู้คนจำนวนมากประกอบด้วยกลุ่มย่อยของผู้ชายและส่วนหนึ่งของผู้หญิง” โดยปกติแล้ว คุณอาจมีคำถาม: คณิตศาสตร์ถูกนำไปใช้ในการแปลงที่อธิบายไว้ข้างต้นอย่างถูกต้องเพียงใด ฉันกล้ารับรองกับคุณว่าโดยพื้นฐานแล้วทุกอย่างถูกต้องก็เพียงพอแล้วที่จะรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเลขคณิต พีชคณิตแบบบูลีน และสาขาอื่น ๆ ของคณิตศาสตร์ มันคืออะไร? ฉันจะบอกคุณเกี่ยวกับเรื่องนี้อีกครั้ง

สำหรับซูเปอร์เซ็ต คุณสามารถรวมสองชุดให้เป็นซูเปอร์เซ็ตเดียวได้โดยการเลือกหน่วยการวัดที่มีอยู่ในองค์ประกอบของทั้งสองชุดนี้

ดังที่คุณเห็น หน่วยวัดและคณิตศาสตร์ทั่วไปทำให้ทฤษฎีเซตกลายเป็นมรดกตกทอดจากอดีต สัญญาณที่บ่งบอกว่าทุกอย่างไม่เป็นไปตามทฤษฎีเซตก็คือนักคณิตศาสตร์มีภาษาและสัญลักษณ์ของตนเองขึ้นมาสำหรับทฤษฎีเซต นักคณิตศาสตร์ก็ทำตัวเหมือนหมอผีที่ครั้งหนึ่งเคยทำ มีเพียงหมอผีเท่านั้นที่รู้วิธีใช้ “ความรู้” ของตน “อย่างถูกต้อง” พวกเขาสอนเรา "ความรู้" นี้

โดยสรุป ฉันต้องการแสดงให้คุณเห็นว่านักคณิตศาสตร์จัดการกับ .

วันจันทร์ที่ 7 มกราคม 2019

ในศตวรรษที่ห้าก่อนคริสต์ศักราช นักปรัชญาชาวกรีกโบราณ Zeno of Elea ได้คิดค้นอะโพเรียอันโด่งดังของเขาขึ้นมา ซึ่งอันที่มีชื่อเสียงที่สุดคืออะโพเรีย “จุดอ่อนและเต่า” นี่คือสิ่งที่ดูเหมือน:

สมมติว่าจุดอ่อนวิ่งเร็วกว่าเต่าสิบเท่าและตามหลังเต่าไปหนึ่งพันก้าว ในช่วงเวลาที่จุดอ่อนต้องใช้เพื่อวิ่งระยะนี้ เต่าจะคลานไปร้อยขั้นในทิศทางเดียวกัน เมื่ออคิลลีสวิ่งร้อยก้าว เต่าจะคลานไปอีกสิบก้าว ไปเรื่อยๆ กระบวนการนี้จะดำเนินต่อไปอย่างไม่มีที่สิ้นสุด อคิลลีสจะตามเต่าไม่ทัน

เหตุผลนี้สร้างความตกใจให้กับคนรุ่นต่อๆ ไป Aristotle, Diogenes, Kant, Hegel, Hilbert... พวกเขาทั้งหมดถือว่า Aporia ของ Zeno ไม่ทางใดก็ทางหนึ่ง ช็อกหนักมากจน” ... การอภิปรายยังคงดำเนินต่อไปจนถึงทุกวันนี้ ชุมชนวิทยาศาสตร์ยังไม่สามารถมีความเห็นร่วมกันเกี่ยวกับสาระสำคัญของความขัดแย้งได้ ... การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ ทฤษฎีเซต วิธีการทางกายภาพและปรัชญาใหม่ ๆ มีส่วนร่วมในการศึกษาปัญหานี้ ; ไม่มีวิธีใดที่กลายเป็นวิธีแก้ปัญหาที่เป็นที่ยอมรับโดยทั่วไป..."[วิกิพีเดีย "Aporia ของ Zeno" ทุกคนเข้าใจว่าพวกเขากำลังถูกหลอก แต่ไม่มีใครเข้าใจว่าการหลอกลวงประกอบด้วยอะไร

จากมุมมองทางคณิตศาสตร์ ฉีโนใน Aporia ของเขาแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนถึงการเปลี่ยนจากปริมาณเป็น การเปลี่ยนแปลงนี้แสดงถึงการใช้งานแทนที่จะเป็นแบบถาวร เท่าที่ฉันเข้าใจ เครื่องมือทางคณิตศาสตร์สำหรับการใช้หน่วยการวัดแบบแปรผันยังไม่ได้รับการพัฒนา หรือไม่ได้นำไปใช้กับ Aporia ของ Zeno การใช้ตรรกะตามปกติของเราจะนำเราเข้าสู่กับดัก เนื่องจากความเฉื่อยของการคิด เราใช้หน่วยเวลาคงที่กับค่าส่วนกลับ จากมุมมองทางกายภาพ ดูเหมือนว่าเวลาจะเดินช้าลงจนกระทั่งหยุดสนิทในขณะที่ Achilles ตามทันเต่า หากเวลาหยุดลง Achilles จะไม่สามารถวิ่งเร็วกว่าเต่าได้อีกต่อไป

ถ้าเราเปลี่ยนตรรกะตามปกติ ทุกอย่างก็เข้าที่ Achilles วิ่งด้วยความเร็วคงที่ แต่ละส่วนต่อมาของเส้นทางของเขาจะสั้นกว่าส่วนก่อนหน้าสิบเท่า ดังนั้นเวลาที่ใช้ในการเอาชนะจึงน้อยกว่าครั้งก่อนถึงสิบเท่า หากเราใช้แนวคิดเรื่อง "อนันต์" ในสถานการณ์นี้ ก็คงจะถูกต้องที่จะพูดว่า "อคิลลีสจะไล่ตามเต่าอย่างรวดเร็วอย่างไม่สิ้นสุด"

จะหลีกเลี่ยงกับดักเชิงตรรกะนี้ได้อย่างไร? คงอยู่ในหน่วยเวลาคงที่และอย่าเปลี่ยนไปใช้หน่วยต่างตอบแทน ในภาษาของ Zeno มีลักษณะดังนี้:

ในเวลาที่อคิลลิสต้องวิ่งพันก้าว เต่าจะคลานไปในทิศทางเดียวกันนับร้อยก้าว ในช่วงเวลาถัดไปเท่ากับช่วงแรก อคิลลีสจะวิ่งอีกพันก้าว และเต่าจะคลานไปหนึ่งร้อยก้าว ตอนนี้อคิลลิสนำหน้าเต่าไปแปดร้อยก้าว

แนวทางนี้อธิบายความเป็นจริงได้อย่างเพียงพอโดยไม่มีความขัดแย้งทางตรรกะใดๆ แต่นี่ไม่ใช่วิธีแก้ปัญหาที่สมบูรณ์ คำกล่าวของไอน์สไตน์เกี่ยวกับความเร็วแสงที่ไม่อาจต้านทานได้นั้นคล้ายคลึงกับเรื่อง "Achilles and the Tortoise" ของ Zeno มาก เรายังต้องศึกษา คิดใหม่ และแก้ไขปัญหานี้ และต้องไม่แสวงหาวิธีแก้ปัญหาอย่างไม่มีที่สิ้นสุด จำนวนมากแต่อยู่ในหน่วยการวัด

Aporia ที่น่าสนใจอีกประการหนึ่งของ Zeno เล่าเกี่ยวกับลูกศรบิน:

ลูกธนูที่บินอยู่นั้นไม่เคลื่อนที่ เนื่องจากมันจะอยู่นิ่งทุกช่วงเวลา และเนื่องจากมันอยู่นิ่งทุกช่วงเวลา มันจึงอยู่นิ่งอยู่เสมอ

ใน aporia นี้ ความขัดแย้งเชิงตรรกะจะเอาชนะได้ง่ายมาก - ก็เพียงพอที่จะชี้แจงว่าในแต่ละช่วงเวลาลูกศรที่บินอยู่จะหยุดนิ่ง ณ จุดต่าง ๆ ในอวกาศ ซึ่งในความเป็นจริงคือการเคลื่อนไหว ต้องสังเกตอีกประเด็นหนึ่งที่นี่ จากภาพถ่ายของรถยนต์คันหนึ่งบนท้องถนนไม่สามารถระบุข้อเท็จจริงของการเคลื่อนไหวหรือระยะทางได้ ในการตรวจสอบว่ารถยนต์กำลังเคลื่อนที่อยู่หรือไม่ คุณต้องถ่ายภาพสองภาพที่ถ่ายจากจุดเดียวกันและเวลาที่ต่างกัน แต่คุณไม่สามารถระบุระยะห่างจากรถเหล่านั้นได้ ในการกำหนดระยะทางถึงรถยนต์คุณต้องมีภาพถ่ายสองภาพที่ถ่ายจากจุดต่าง ๆ ในอวกาศ ณ จุดใดเวลาหนึ่ง แต่จากภาพถ่ายเหล่านี้คุณไม่สามารถระบุข้อเท็จจริงของการเคลื่อนไหวได้ (แน่นอนว่าคุณยังต้องการข้อมูลเพิ่มเติมสำหรับการคำนวณ ตรีโกณมิติจะช่วยคุณ ). สิ่งที่ฉันต้องการจะชี้ให้เห็น เอาใจใส่เป็นพิเศษคือจุดสองจุดในเวลาและสองจุดในอวกาศเป็นสิ่งที่ต่างกันซึ่งไม่ควรสับสนเนื่องจากให้โอกาสในการวิจัยที่แตกต่างกัน
ฉันจะแสดงกระบวนการพร้อมตัวอย่างให้คุณดู เราเลือก "ของแข็งสีแดงในสิว" - นี่คือ "ทั้งหมด" ของเรา ในขณะเดียวกัน เราก็เห็นว่าสิ่งเหล่านี้มีธนูและไม่มีธนู หลังจากนั้นเราเลือกส่วนหนึ่งของ "ทั้งหมด" และสร้างชุด "พร้อมธนู" นี่คือวิธีที่หมอผีได้รับอาหารโดยผูกทฤษฎีเซตไว้กับความเป็นจริง

ตอนนี้เรามาทำเคล็ดลับเล็กน้อย เรามาลอง "แข็งด้วยสิวด้วยธนู" แล้วรวม "ทั้งก้อน" เหล่านี้ตามสี โดยเลือกองค์ประกอบสีแดง เรามี "สีแดง" มากมาย ตอนนี้คำถามสุดท้าย: ชุดผลลัพธ์ "มีธนู" และ "สีแดง" เป็นชุดเดียวกันหรือสองชุดที่แตกต่างกันหรือไม่? หมอผีเท่านั้นที่รู้คำตอบ แม่นยำยิ่งขึ้นพวกเขาเองไม่รู้อะไรเลย แต่อย่างที่พวกเขาพูดมันก็เป็นเช่นนั้น

ตัวอย่างง่ายๆ นี้แสดงให้เห็นว่าทฤษฎีเซตไม่มีประโยชน์เลยเมื่อพูดถึงความเป็นจริง ความลับคืออะไร? เราสร้างชุด "ของแข็งสีแดงมีสิวและธนู" การก่อตัวเกิดขึ้นในหน่วยการวัดที่แตกต่างกันสี่หน่วย: สี (สีแดง) ความแข็งแกร่ง (ของแข็ง) ความหยาบ (สิว) การตกแต่ง (ด้วยธนู) มีเพียงชุดหน่วยวัดเท่านั้นที่ช่วยให้เราอธิบายวัตถุจริงในภาษาคณิตศาสตร์ได้อย่างเพียงพอ. นี่คือสิ่งที่ดูเหมือน

ตัวอักษร "a" ที่มีดัชนีต่างกันหมายถึงหน่วยการวัดที่แตกต่างกัน หน่วยการวัดที่แยกแยะ "ทั้งหมด" ในขั้นตอนเบื้องต้นจะถูกเน้นในวงเล็บ หน่วยวัดที่ใช้สร้างเซตจะถูกนำออกจากวงเล็บ บรรทัดสุดท้ายแสดงผลสุดท้าย - องค์ประกอบของชุด อย่างที่คุณเห็น หากเราใช้หน่วยการวัดเพื่อสร้างเซต ผลลัพธ์ที่ได้จะไม่ขึ้นอยู่กับลำดับการกระทำของเรา และนี่คือคณิตศาสตร์ ไม่ใช่การเต้นรำของหมอผีกับแทมบูรีน หมอผีสามารถ "บรรลุผลแบบเดียวกันโดยสัญชาตญาณ" โดยโต้แย้งว่า "ชัดเจน" เพราะหน่วยการวัดไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของคลังแสง "ทางวิทยาศาสตร์" ของพวกเขา

การใช้หน่วยวัดทำให้เป็นเรื่องง่ายมากที่จะแยกหนึ่งชุดหรือรวมหลายชุดเป็นซูเปอร์เซ็ตเดียว มาดูพีชคณิตของกระบวนการนี้กันดีกว่า

ตัวแปลงความยาวและระยะทาง ตัวแปลงมวล ตัวแปลงปริมาตรและอาหาร ตัวแปลงพื้นที่ ตัวแปลงปริมาตรและหน่วยใน สูตรอาหารตัวแปลงอุณหภูมิ ความดัน ความเค้นเชิงกล ตัวแปลงโมดูลัสของ Young ตัวแปลงพลังงานและงาน ตัวแปลงกำลัง ตัวแปลงแรง ตัวแปลงเวลา ตัวแปลงความเร็วเชิงเส้น มุมแบน ตัวแปลงประสิทธิภาพเชิงความร้อนและประสิทธิภาพเชื้อเพลิง ตัวแปลงจำนวนในระบบตัวเลขต่างๆ ตัวแปลงหน่วยการวัดปริมาณข้อมูล อัตราแลกเปลี่ยน ขนาด เสื้อผ้าผู้หญิงและรองเท้า ตัวแปลงขนาดเสื้อผ้าและรองเท้าบุรุษ ความเร็วเชิงมุมและความเร็วการหมุน ตัวแปลงความเร่ง ตัวแปลงความเร่งเชิงมุม ตัวแปลงความหนาแน่น ตัวแปลงปริมาตรเฉพาะ โมเมนต์ของตัวแปลงความเฉื่อย โมเมนต์ของตัวแปลงแรง ตัวแปลงแรงบิด ความร้อนจำเพาะของตัวแปลงการเผาไหม้ (โดยมวล) ความหนาแน่นของพลังงานและความร้อนจำเพาะของตัวแปลงการเผาไหม้ของเชื้อเพลิง (โดยปริมาตร) ตัวแปลงความแตกต่างของอุณหภูมิ สัมประสิทธิ์ ของตัวแปลงส่วนขยายความร้อน ความต้านทานความร้อนตัวแปลงค่าการนำความร้อน ตัวแปลงความจุความร้อนจำเพาะ ตัวแปลงพลังงานการสัมผัสพลังงานและการแผ่รังสีความร้อน ตัวแปลงความหนาแน่นฟลักซ์ความร้อน ตัวแปลงค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อน ตัวแปลงอัตราการไหลของปริมาตร ตัวแปลงอัตราการไหลของมวล ตัวแปลงอัตราการไหลของโมลาร์ ตัวแปลงความหนาแน่นของการไหลของมวล ตัวแปลงความเข้มข้นของโมลาร์ ความเข้มข้นของมวลในตัวแปลงสารละลาย ไดนามิก (สัมบูรณ์) ตัวแปลงความหนืด ตัวแปลงความหนืดจลนศาสตร์ ตัวแปลงแรงตึงผิว ตัวแปลงการซึมผ่านของไอน้ำ ตัวแปลงความหนาแน่นฟลักซ์ไอน้ำ ตัวแปลงระดับเสียง ตัวแปลงความไวของไมโครโฟน ตัวแปลงระดับความดันเสียง (SPL) ตัวแปลงระดับความดันเสียงพร้อมความดันอ้างอิงที่เลือกได้ ตัวแปลงความสว่าง ตัวแปลงความเข้มของการส่องสว่าง ตัวแปลงความสว่าง ตัวแปลงความละเอียดกราฟิกคอมพิวเตอร์ ความถี่และ ตัวแปลงความยาวคลื่น พลังงานแสงในไดออปเตอร์และ ความยาวโฟกัสกำลังแสงในไดออปเตอร์และกำลังขยายเลนส์ (×) ตัวแปลงประจุไฟฟ้า ตัวแปลงความหนาแน่นประจุเชิงเส้น ตัวแปลงความหนาแน่นประจุพื้นผิว ตัวแปลงความหนาแน่นประจุปริมาตร ตัวแปลงกระแสไฟฟ้า ตัวแปลงความหนาแน่นกระแสเชิงเส้น ตัวแปลงความหนาแน่นกระแสพื้นผิว ตัวแปลงแรงดันไฟฟ้า สนามไฟฟ้าตัวแปลงศักย์ไฟฟ้าและแรงดันไฟฟ้า ตัวแปลงความต้านทานไฟฟ้า ตัวแปลงความต้านทานไฟฟ้า ตัวแปลงค่าการนำไฟฟ้า ตัวแปลงค่าการนำไฟฟ้า ความจุไฟฟ้า ตัวแปลงตัวเหนี่ยวนำ ตัวแปลงเกจลวดอเมริกัน ระดับเป็น dBm (dBm หรือ dBmW), dBV (dBV), วัตต์ และหน่วยอื่น ๆ ตัวแปลงแรงแม่เหล็ก แรงตึงของตัวแปลง สนามแม่เหล็กตัวแปลงฟลักซ์แม่เหล็ก ตัวแปลงการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก การแผ่รังสี ตัวแปลงอัตราการดูดกลืนรังสีไอออไนซ์ กัมมันตภาพรังสี เครื่องแปลงสลายกัมมันตภาพรังสี ตัวแปลงปริมาณรังสีที่ได้รับรังสี ตัวแปลงปริมาณการดูดซึม ตัวแปลงคำนำหน้าทศนิยม การถ่ายโอนข้อมูล ตัวแปลงหน่วยการพิมพ์และการถ่ายภาพ ตัวแปลงหน่วยปริมาตรไม้ การคำนวณมวลกราม ตารางธาตุ องค์ประกอบทางเคมีดี. ไอ. เมนเดเลเยฟ

1 เมตร [m] = 10 เดซิเมตร [dm]

ค่าเริ่มต้น

มูลค่าที่แปลงแล้ว

เมตร ผู้ตรวจสอบ เพตามิเตอร์ เทรามิเตอร์ กิกามิเตอร์ เมกามิเตอร์ กิโลเมตร เฮกโตมิเตอร์ เดคามิเตอร์ เดคามิเตอร์ เซนติเมตร มิลลิเมตร ไมโครมิเตอร์ ไมครอน นาโนเมตร พิโคมิเตอร์ femtometer แอตโตมิเตอร์ เมกะพาร์เซก กิโลพาร์เซก พาร์เซก ปีแสง หน่วยดาราศาสตร์ ลีก ลีกกองทัพเรือ (สหราชอาณาจักร) ลีกการเดินเรือ (ระหว่างประเทศ) ลีก (ตามกฎหมาย) ไมล์ ไมล์ทะเล (สหราชอาณาจักร) ไมล์ทะเล (ระหว่างประเทศ ) ไมล์ (ตามกฎหมาย) ไมล์ (USA, geodetic) ไมล์ (โรมัน) 1,000 หลา furlong furlong (USA, geodetic) chain chain (USA, geodetic) เชือก (เชือกอังกฤษ) สกุล (USA, geodetic) พื้นพริกไทย (อังกฤษ) . เสา ) เข้าใจ เข้าใจ (US, จีโอเดติก) ศอกหลา เท้า เท้า (US, จีโอเดติก) ลิงค์ลิงค์ (US, จีโอเดติก) คิวบิต (สหราชอาณาจักร) ช่วงมือ นิ้วมือ เล็บ นิ้ว (US, จีโอเดติก) เมล็ดข้าวบาร์เลย์ (eng. barleycorn) ในพันของ ไมโครนิ้ว อังสตรอม หน่วยอะตอมของความยาว x-หน่วย Fermi arpan การบัดกรี จุดพิมพ์ twip ศอก (สวีเดน) ฟาทอม (สวีเดน) ลำกล้อง centiinch ken arshin actus (โรมันโบราณ) vara de tarea vara conuquera vara castellana cubit (กรีก) กกยาว ข้อศอกยาว ฝ่ามือ "นิ้ว" ความยาวพลังค์ คลาสสิก รัศมีอิเล็กตรอน รัศมี Bohr รัศมีเส้นศูนย์สูตรของโลก รัศมีเชิงขั้วของโลก ระยะทางจากโลกถึงดวงอาทิตย์ รัศมีของดวงอาทิตย์ แสง นาโนวินาที แสง ไมโครวินาที แสง มิลลิวินาที แสง วินาทีแสง ชั่วโมงแสง วันแสง สัปดาห์ พันล้านปีแสง ระยะทางจาก สายดินสู่ดวงจันทร์ (สากล) ความยาวสายเคเบิล (อังกฤษ) ความยาวสายเคเบิล (สหรัฐอเมริกา) ไมล์ทะเล (สหรัฐอเมริกา) แสง นาที ชั้น หน่วย แนวนอน พิทช์ ซิเซโร พิกเซล เส้น นิ้ว (รัสเซีย) นิ้ว ช่วง เท้า หยั่งรู้ เฉียง หยั่ง verst ขอบเขต verst

แปลงฟุตและนิ้วเป็นเมตรและในทางกลับกัน

เท้า นิ้ว

ม

ศาสตร์แห่งการชงกาแฟ: ความกดดัน

เพิ่มเติมเกี่ยวกับความยาวและระยะทาง

ข้อมูลทั่วไป

ความยาวคือการวัดที่ใหญ่ที่สุดของร่างกาย ในปริภูมิสามมิติ โดยปกติจะวัดความยาวในแนวนอน

ระยะทางคือปริมาณที่กำหนดว่าวัตถุสองชิ้นอยู่ห่างจากกันแค่ไหน

การวัดระยะทางและความยาว

หน่วยวัดระยะทางและความยาว

ในระบบ SI ความยาวจะวัดเป็นเมตร หน่วยที่ได้รับมาเช่นกิโลเมตร (1,000 เมตร) และเซนติเมตร (1/100 เมตร) มักใช้ในระบบเมตริกเช่นกัน ประเทศที่ไม่ใช้ระบบเมตริก เช่น สหรัฐอเมริกาและสหราชอาณาจักร ให้ใช้หน่วยต่างๆ เช่น นิ้ว ฟุต และไมล์

ระยะทางในฟิสิกส์และชีววิทยา

ในทางชีววิทยาและฟิสิกส์ มักวัดความยาวที่น้อยกว่า 1 มิลลิเมตรมาก เพื่อจุดประสงค์นี้ จึงมีการใช้ค่าพิเศษ ซึ่งก็คือ ไมโครมิเตอร์ หนึ่งไมโครเมตรเท่ากับ 1×10⁻⁶ เมตร ในทางชีววิทยา ไมโครมิเตอร์วัดขนาดของจุลินทรีย์และเซลล์ และในทางฟิสิกส์วัดความยาวของอินฟราเรด รังสีแม่เหล็กไฟฟ้า. ไมโครมิเตอร์เรียกอีกอย่างว่าไมครอน และบางครั้ง โดยเฉพาะอย่างยิ่งในวรรณคดีอังกฤษ จะแสดงด้วยตัวอักษรกรีก µ อนุพันธ์อื่นๆ ของมิเตอร์ยังใช้กันอย่างแพร่หลายอีกด้วย: นาโนเมตร (1 × 10⁻⁹ เมตร), พิโกมิเตอร์ (1 × 10⁻¹² เมตร), เฟมโตมิเตอร์ (1 × 10⁻¹⁵ เมตร และแอตโตมิเตอร์ (1 × 10⁻¹⁸ เมตร)

ระยะการเดินเรือ

การจัดส่งสินค้าใช้ไมล์ทะเล หนึ่งไมล์ทะเลเท่ากับ 1,852 เมตร เดิมวัดโดยวัดเป็นเส้นโค้งหนึ่งนาทีตามเส้นลมปราณ ซึ่งก็คือ 1/(60x180) ของเส้นลมปราณ ทำให้การคำนวณละติจูดง่ายขึ้น เนื่องจาก 60 ไมล์ทะเลเท่ากับละติจูด 1 องศา เมื่อวัดระยะทางเป็นไมล์ทะเล ความเร็วมักจะวัดเป็นนอต หนึ่ง ปมเท่ากับความเร็วหนึ่งไมล์ทะเลต่อชั่วโมง

ระยะทางในทางดาราศาสตร์

ในทางดาราศาสตร์ มีการวัดระยะทางขนาดใหญ่ ดังนั้นจึงมีการใช้ปริมาณพิเศษเพื่อช่วยในการคำนวณ

หน่วยดาราศาสตร์(au,au) เท่ากับ 149,597,870,700 เมตร ค่าของหน่วยดาราศาสตร์หนึ่งหน่วยเป็นค่าคงที่ ซึ่งก็คือค่าคงที่ เป็นที่ยอมรับกันโดยทั่วไปว่าโลกอยู่ห่างจากดวงอาทิตย์หนึ่งหน่วยดาราศาสตร์

ปีแสงเท่ากับ 10,000,000,000,000 หรือ 10¹³ กิโลเมตร นี่คือระยะทางที่แสงเดินทางในสุญญากาศในหนึ่งปีจูเลียน ปริมาณนี้ใช้ในวรรณกรรมวิทยาศาสตร์ยอดนิยมบ่อยกว่าในฟิสิกส์และดาราศาสตร์

พาร์เซกประมาณเท่ากับ 30,856,775,814,671,900 เมตร หรือประมาณ 3.09 × 10¹³ กิโลเมตร พาร์เซกหนึ่งคือระยะห่างจากดวงอาทิตย์ไปยังวัตถุทางดาราศาสตร์อื่น เช่น ดาวเคราะห์ ดวงดาว ดวงจันทร์ หรือดาวเคราะห์น้อย โดยมีมุมหนึ่งอาร์ควินาที หนึ่งอาร์ควินาทีคือ 1/3600 องศา หรือประมาณ 4.8481368 ไมโครราดในหน่วยเรเดียน พาร์เซกสามารถคำนวณได้โดยใช้พารัลแลกซ์ - ผลกระทบของการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งของร่างกายที่มองเห็นได้ขึ้นอยู่กับจุดสังเกต เมื่อทำการวัด ให้วางส่วน E1A2 (ในภาพประกอบ) จากโลก (จุด E1) ไปยังดาวฤกษ์หรือวัตถุทางดาราศาสตร์อื่นๆ (จุด A2) หกเดือนต่อมา เมื่อดวงอาทิตย์อยู่อีกด้านหนึ่งของโลก ส่วน E2A1 ใหม่จะถูกวางจากตำแหน่งใหม่ของโลก (จุด E2) ไปยังตำแหน่งใหม่ในอวกาศของวัตถุทางดาราศาสตร์เดียวกัน (จุด A1) ในกรณีนี้ ดวงอาทิตย์จะอยู่ที่จุดตัดของสองส่วนนี้ ณ จุด S ความยาวของแต่ละส่วน E1S และ E2S เท่ากับหนึ่งหน่วยทางดาราศาสตร์ หากเราพล็อตส่วนผ่านจุด S ซึ่งตั้งฉากกับ E1E2 มันจะผ่านจุดตัดกันของส่วน E1A2 และ E2A1, I ระยะห่างจากดวงอาทิตย์ถึงจุด I คือส่วน SI ซึ่งจะเท่ากับ 1 พาร์เซก เมื่อมุม ระหว่างเซ็กเมนต์ A1I และ A2I คือสองอาร์ควินาที

บนภาพ:

A1, A2: ตำแหน่งดาวที่ปรากฏ
E1, E2: ตำแหน่งโลก
ก: ตำแหน่งดวงอาทิตย์
ฉัน: จุดตัด
IS = 1 พาร์เซก
∠P หรือ ∠XIA2: มุมพารัลแลกซ์
∠P = 1 อาร์ควินาที

หน่วยอื่นๆ

ลีก- หน่วยวัดความยาวที่ล้าสมัยซึ่งก่อนหน้านี้ใช้กันในหลายประเทศ ยังคงใช้อยู่ในบางแห่ง เช่น คาบสมุทรยูคาทาน และพื้นที่ชนบทของเม็กซิโก นี่คือระยะทางที่บุคคลเดินทางในหนึ่งชั่วโมง Sea League - สามไมล์ทะเล ประมาณ 5.6 กิโลเมตร Lieu เป็นหน่วยประมาณเท่ากับลีก ใน ภาษาอังกฤษทั้งลีกและลีกเรียกว่าลีกเดียวกัน ในวรรณคดี บางครั้งลีกมักพบในชื่อหนังสือ เช่น "20,000 Leagues Under the Sea" - นวนิยายชื่อดังของ Jules Verne

ข้อศอก- ค่าโบราณเท่ากับระยะห่างจากปลายนิ้วกลางถึงข้อศอก คุณค่านี้แพร่หลายในโลกยุคโบราณ ยุคกลาง และจนถึงยุคปัจจุบัน

ลานใช้ในระบบจักรวรรดิอังกฤษ และมีค่าเท่ากับ 3 ฟุต หรือ 0.9144 เมตร ในบางประเทศ เช่น แคนาดา ซึ่งใช้ระบบเมตริก มีการใช้หลาเพื่อวัดผ้าและความยาวของสระว่ายน้ำและสนามกีฬา เช่น สนามกอล์ฟและสนามฟุตบอล

คำจำกัดความของมิเตอร์

คำจำกัดความของมิเตอร์มีการเปลี่ยนแปลงหลายครั้ง เดิมมิเตอร์กำหนดไว้ที่ 1/10,000,000 ของระยะทางจาก ขั้วโลกเหนือไปที่เส้นศูนย์สูตร ต่อมามิเตอร์ก็เท่ากับความยาวของมาตรฐานแพลตตินัม-อิริเดียม ต่อมามิเตอร์ถูกบรรจุให้เท่ากับความยาวคลื่นของเส้นสีส้มของสเปกตรัมแม่เหล็กไฟฟ้าของอะตอมคริปทอน ⁸⁶Kr ในสุญญากาศ คูณด้วย 1,650,763.73 ปัจจุบัน เมตร หมายถึง ระยะทางที่แสงเดินทางได้ในสุญญากาศในหน่วย 1/299,792,458 วินาที

การคำนวณ

ในเรขาคณิต ระยะห่างระหว่างจุดสองจุด A และ B โดยมีพิกัด A(x₁, y₁) และ B(x₂, y₂) คำนวณโดยสูตร:

และคุณจะได้รับคำตอบภายในไม่กี่นาที

การคำนวณการแปลงหน่วยในตัวแปลง " ตัวแปลงความยาวและระยะทาง" ดำเนินการโดยใช้ฟังก์ชัน unitconversion.org

วันนี้เราจะมาดูกันว่าหน่วยวัดความยาวใดที่ใช้ในการวัด

เซนติเมตรและมิลลิเมตร

แต่ก่อนอื่นเรามาดูเครื่องมือหลักที่เด็กนักเรียนใช้กันก่อน - ไม้บรรทัด.

ดูที่รูปภาพ. ราคาขั้นต่ำสำหรับการแบ่งไม้บรรทัด – มิลลิเมตร. ระบุโดย: มม. ส่วนที่มีขนาดใหญ่หมายถึงเซนติเมตร หนึ่งเซนติเมตรมี 10 มิลลิเมตร.

เซนติเมตรแบ่งเป็นครึ่ง ห้ามิลลิเมตร โดยแบ่งเป็นส่วนที่เล็กกว่า เซนติเมตรแสดงว่า: ดู

ในการวัดส่วนที่วัด ไม้บรรทัดจะถูกวางโดยมีการแบ่งศูนย์ที่จุดเริ่มต้นของส่วนที่วัด ดังแสดงในรูป ส่วนที่ส่วนสิ้นสุดคือความยาวของส่วนนี้ ความยาวของส่วนในรูปคือ 5 ซม. หรือ 50 มม.

รูปต่อไปนี้แสดงส่วนที่มีความยาว 5 ซม. 6 มม. หรือ 56 มม.

มาดูตัวอย่างการแปลงหน่วยความยาวต่างๆ กัน:

ตัวอย่างเช่น เราต้องแปลง 1 ม. 30 ซม. เป็นเซนติเมตร เรารู้ว่า ในระยะ 1 เมตร – 100 เซนติเมตร. ปรากฎว่า:

100 ซม. + 30 ซม. = 130 ซม

สำหรับการแปลกลับเราแยกหนึ่งร้อยเซนติเมตร - นี่คือ 1 ม. และยังมีอีก 30 ซม. คำตอบ: 1 ม. 30 ซม.

หากเราต้องการแสดงหน่วยเซนติเมตรเป็นมิลลิเมตร จำไว้ ใน 1 เซนติเมตร – 10 มิลลิเมตร.

ตัวอย่างเช่น ลองแปลง 28 ซม. เป็นมิลลิเมตร: 28 × 10 = 280

ดังนั้นที่ 28 ซม. – 280 มม.

เมตร

หน่วยความยาวพื้นฐานคือ เมตร. หน่วยวัดที่เหลือได้มาจากมิเตอร์โดยใช้คำนำหน้าภาษาละติน ตัวอย่างเช่นในคำว่า เซนติเมตร centi คำนำหน้าภาษาละติน แปลว่า หนึ่งร้อย หมายถึง หนึ่งเมตรมีหนึ่งร้อยเซนติเมตร ในคำว่า มิลลิเมตร คำนำหน้า มิลลิ คือ หนึ่งพัน ซึ่งหมายความว่า หนึ่งเมตร มีหนึ่งพันมิลลิเมตร

สิบเซนติเมตรคือ 1 เดซิเมตร. ระบุโดย: dm. 1 เมตรมี 10 เดซิเมตร

ลองแสดงเป็นเซนติเมตร:

1 เดซิเมตร = 10 ซม

4 เดซิเมตร = 40 ซม

3 ซม. 4 ซม. = 30 ซม. + 4 ซม. = 34 ซม

1 ม. 2 dm 5 ซม. = 100 ซม. + 20 ซม. + 5 ซม. = 125 ซม.

ทีนี้มาแสดงเป็นเดซิเมตร:

1 ม. = 10 เดซิเมตร

4 ม. 8 ดม. = 48 ดม

20 ซม. = 2 เดซิเมตร

มากมาย ประเภทต่างๆการวัดและวิธีการเปรียบเทียบความยาวของส่วนต่างๆ หากส่วนแรกยาว 5 ซม. คือ 10 มม. และส่วนที่สองยาว 10 dm กฎหลักในการเปรียบเทียบปริมาณจะช่วยให้เราเข้าใจปัญหาของเรา:

หากต้องการเปรียบเทียบผลการวัด คุณต้องแสดงผลเป็นหน่วยเดียวกัน

ลองแปลงความยาวของเซ็กเมนต์ของเราเป็นเซนติเมตร:

5 ซม. 10 มม. = 51 ซม

10 ดม. = 100 ซม

51 ซม< 100 см

ซึ่งหมายความว่าส่วนที่สองจะยาวกว่าส่วนแรก

กิโลเมตร

ระยะทางไกลวัดเป็นกิโลเมตร ใน 1 กิโลเมตร – 1,000 เมตร. คำ กิโลเมตรสร้างขึ้นโดยใช้คำนำหน้าภาษากรีก กิโล – 1,000

ลองแสดงกิโลเมตรเป็นเมตร:

3 กม. = 3000 ม

23 กม. = 23000 ม

และกลับ:

2,400 ม. = 2 กม. 400 ม

7650 ม. = 7 กม. 650 ม

ลองสรุปหน่วยการวัดทั้งหมดในตารางเดียว:

วิธีแปลงเมตรเป็นเดซิเมตร?

หนึ่งเมตรมีกี่เดซิเมตร?

ดังนั้น ในการแปลงเมตรเป็นเดซิเมตร คุณต้องคูณจำนวนเมตรด้วย 10:

ลองดูการแปลงหน่วยเมตรเป็นเดซิเมตรโดยใช้ตัวอย่างเฉพาะเจาะจง

เมตรด่วนเป็นเดซิเมตร:

1) 4 เมตร;

2) 12 เมตร;

3) 30 เมตร;

4) 5.2 เมตร;

5) 25 เมตร 7 เดซิเมตร

หากต้องการย่อสัญกรณ์ให้ใช้สัญกรณ์ต่อไปนี้:

1 เมตร = 1 เมตร;

1 เดซิเมตร = 1 เดซิเมตร

หากต้องการแปลงเมตรเป็นเดซิเมตร ให้คูณจำนวนเมตรด้วย 10:

1) 4 ม.=4∙10 dm=40 dm;

2) 12 ม.=12∙10 dm=120 dm;

3) 30 ม.=30∙10 เดซิเมตร=300 เดซิเมตร;

4) 5.2 ม.=5.2∙10 dm=52 dm;

5) 25 ม. 7 ดม=25∙10 +7 ดม=257 ดม.

Svetlana Mikhailovna หน่วยการวัด

หากต้องการทราบว่าควรใช้เครื่องคิดเลขบนเว็บแบบง่ายๆ กี่เดซิเมตร ในฟิลด์ด้านซ้าย ให้ป้อนจำนวนตัวนับที่คุณต้องการแปลงสำหรับการแปลง

ในฟิลด์ทางด้านขวาคุณจะเห็นผลการคำนวณ

เดซิเมตร เมตร

หากต้องการแปลงเคาน์เตอร์หรือเดซิเมตรเป็นหน่วยวัดอื่นๆ เพียงคลิกลิงก์ที่เกี่ยวข้อง

"เมตร" คืออะไร

มิเตอร์ (m, m) เป็นหนึ่งในเจ็ดหน่วยพื้นฐานของระบบสากล (SI) ซึ่งรวมอยู่ใน MKS MSC, MKSK, โครงการค่าตอบแทนนักลงทุน, MSC, MKSI, MCC และ MTS ตัวนับคือระยะทางที่แสงเดินทางได้ในสุญญากาศในหน่วย 1/299,792,458 วินาที

คำจำกัดความที่นำมาใช้โดยการประชุมใหญ่ว่าด้วยการชั่งน้ำหนักและการวัดในปี พ.ศ. 2526 หมายความว่า คำว่า "เมตร" เกี่ยวข้องกับวินาทีด้วยค่าคงที่สากล (ความเร็วแสง)

เป็นเวลานานในยุโรปไม่มีมาตรการมาตรฐานในการกำหนดความยาว

ในศตวรรษที่ 17 มีความจำเป็นเร่งด่วนในการรวมชาติเกิดขึ้น ศตวรรษ. ด้วยการพัฒนาทางวิทยาศาสตร์ การค้นหาหน่วยวัดตามปรากฏการณ์ทางธรรมชาติเริ่มทำให้สามารถคำนวณระบบทศนิยมได้ จากนั้นจึงนำ "มิเตอร์คาทอลิก" ของนักวิทยาศาสตร์ชาวอิตาลี Tito Livio Burattini มาใช้

ในปี 1960 จากผู้ควบคุมและลดลงจนถึงปี 1983 เกจวัดความดันอยู่ที่ความยาวคลื่น 1650763.73 ของเส้นสีส้ม (6,056 นาโนเมตร) ในช่วงคริปทอนของไอโซโทป 86Kr ในสุญญากาศ

ต้นแบบนี้ไม่มีประโยชน์ในขณะนี้ ตั้งแต่กลางทศวรรษ 1970 เมื่อความเร็วแสงแม่นยำที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ แนวคิดที่มีอยู่ของมิเตอร์จึงเกี่ยวข้องกับความเร็วแสงในสุญญากาศ

"เดซิเมตร" คืออะไร?

หน่วยระยะทางในระบบหน่วยสากล (SI) หนึ่งเดซิเมตรเท่ากับหนึ่งในสิบของเมตร

แบรนด์รัสเซีย - dm ต่างประเทศ - dm 10 เซนติเมตร และ 100 มิลลิเมตรใน 1 เดซิเมตร.

ค่านี้เป็นเท่าไหร่ในหน่วยเดซิเมตร

หน่วยน้ำหนัก
1 ตัน =	10 ศูนย์	1,000 กก	1,000 000 ก	1,000 000 000 มก
1 วินาที =	100 กก	100,000 ก	100,000,000 มก
1 กิโลกรัม =	1,000ก	1,000 มก
1 ก. =	1,000 มก

1 เมตรมีกี่ dm??

การออกแบบระบบประปาและท่อน้ำทิ้ง

เขียน: [ป้องกันอีเมล]

เวลาทำงาน: จันทร์-ศุกร์ 9-00 ถึง 18-00 (ไม่รวมอาหารกลางวัน)

1 เมตรมีกี่เดซิเมตร (1 เมตรมีกี่เดซิเมตร)?

ตามระบบการชั่งตวงวัดสากลค่ะ 1 เมตร 10 เดซิเมตร.

เครื่องคิดเลขออนไลน์สำหรับการแปลงเมตรเป็นเดซิเมตร

การแปลงหน่วยความยาว มวล เวลา ข้อมูล และอนุพันธ์ของหน่วยต่างๆ นั้นเป็นงานที่ค่อนข้างง่าย

เพื่อจุดประสงค์เหล่านี้ วิศวกรของบริษัทเราจึงได้พัฒนา เครื่องคิดเลขสากลการแปลหน่วยการวัดต่าง ๆ ร่วมกัน

เครื่องคิดเลขหน่วยสากล:

เครื่องคิดเลขหน่วยความยาว
- เครื่องคิดเลขหน่วยมวล
- เครื่องคิดเลขหน่วยพื้นที่
- เครื่องคิดเลขหน่วยปริมาตร
- เครื่องคิดเลขหน่วยเวลา

แนวคิดทางทฤษฎีและปฏิบัติในการแปลงหน่วยวัดหนึ่งเป็นอีกหน่วยหนึ่งนั้นมาจากประสบการณ์หลายศตวรรษในการวิจัยทางวิทยาศาสตร์ของมนุษยชาติในสาขาความรู้ประยุกต์

ทฤษฎี:

มวลเป็นคุณลักษณะหนึ่งของวัตถุ ซึ่งเป็นหน่วยวัดปฏิกิริยาระหว่างแรงโน้มถ่วงกับวัตถุอื่นๆ

ความยาวคือค่าตัวเลขของความยาวของเส้น (ไม่จำเป็นต้องเป็นเส้นตรง) จากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสิ้นสุด

เวลาเป็นการวัดการไหลของกระบวนการทางกายภาพของการเปลี่ยนแปลงตามลำดับในสถานะของพวกเขา ในทางปฏิบัติไหลไปในทิศทางเดียวอย่างต่อเนื่อง

ข้อมูลคือรูปแบบของข้อมูลในการนำเสนอใดๆ (ในส่วนที่เกี่ยวกับการคำนวณ ส่วนใหญ่อยู่ในรูปแบบดิจิทัล)

ฝึกฝน:

หน้านี้ให้คำตอบที่ง่ายที่สุดสำหรับคำถามว่า 1 เมตรมีกี่เดซิเมตร

หนึ่งเมตรเท่ากับ 10 เดซิเมตร

มาตรการความยาวหรือเชิงเส้น

มาตรการมวล

มาตรการพื้นที่
1 ตร.ม. เดซิเมตร (ตร.ดม.) = 100 ตร.ม. เซนติเมตร (ตร.ซม.) = 10,000 ตร.ม. มิลลิเมตร (ตร.มม.) 1 ar (a) = 100 ตร.ม. เมตร (ตร.ม.)
การวัดปริมาณ
1 ลูกบาศก์เมตร เดซิเมตรถึงเซนติเมตร เมตร (ลูกบาศก์เมตร) = 1,000 ลูกบาศก์เมตร เดซิเมตร = 1,000,000 ลูกบาศก์เมตร เซนติเมตร (ลูกบาศก์ ซม.) 1 ลิตร (ลิตร) = 1,000 มิลลิลิตร (มล.)

มีอะไรจะพูดไหม?

อ่านเพิ่มเติม:

สมบัติทางความร้อนของสาร
ความหนาแน่นของก๊าซและไอระเหย

การวัดความยาว พื้นที่ มวล ปริมาตร

ตารางแสดงหน่วยวัดความยาว พื้นที่ มวล ปริมาตร รวมถึงอัตราส่วนในการแปลงค่า

มาตรการความยาวหรือเชิงเส้น
1 กิโลเมตร (กม.) = 1,000 เมตร (ม.) 1 เมตร (m) = 10 เดซิเมตร (dm) = 100 เซนติเมตร (ซม.) 1 เดซิเมตร (dm) = 10 เซนติเมตร (ซม.) 1 เซนติเมตร (ซม.) = 10 มิลลิเมตร (มม.)
มาตรการมวล
1 ตัน (t) = 1,000 กิโลกรัม (กก.) 1 quintal (c) = 100 กิโลกรัม (kg) 1 กิโลกรัม (กก.) = 1,000 กรัม (กรัม) 1 กรัม (กรัม) = 1,000 มิลลิกรัม (มก.)
มาตรการพื้นที่
1 ตร.ม. กิโลเมตร (ตร.กม.) = 1,000,000 ตร.ม. เมตร (ตร.ม.) 1 ตร.ม. เมตร (ตร.ม.) = 100 ตร.ม. เดซิเมตร (ตร.ดม.) = 10,000 ตร.ม. เซนติเมตร (ตร.ซม.) 1 ตร.ม. เดซิเมตร (ตร.ม. กี่เมตรในdm ตร.ม.) = 100 ตร.ม. เซนติเมตร (ตร.ซม.) = 10,000 ตร.ม. มิลลิเมตร (ตร.มม.) 1 เฮกตาร์ (เฮกตาร์) = 100 พื้นที่ (a) = 10,000 ตร.ม. เมตร (ตร.ม.) 1 ar (a) = 100 ตร.ม. เมตร (ตร.ม.)
การวัดปริมาณ
1 ลูกบาศก์เมตร เมตร (ลูกบาศก์เมตร) = 1,000 ลูกบาศก์เมตร เดซิเมตร = 1,000,000 ลูกบาศก์เมตร เซนติเมตร (ลูกบาศก์ ซม.) 1 ลูกบาศก์เมตร เดซิเมตร (ลูกบาศก์ dm) = 1,000 ลูกบาศก์เมตร เซนติเมตร (ลูกบาศก์เซนติเมตร) = 1,000,000 ลูกบาศก์เมตร มิลลิเมตร (ลูกบาศก์ มิลลิเมตร) 1 ลิตร (ลิตร) = 1 ลูกบาศก์เมตร เดซิเมตร (ลูกบาศก์ dm) 1 เฮกโตลิตร (hl) = 100 ลิตร (l) 1 ลิตร (ลิตร) = 1,000 มิลลิลิตร (มล.)

มีอะไรจะพูดไหม? แสดงความคิดเห็นของคุณต่อบทความ!

ข้อความ #7607 เขียนเมื่อ 05/05/2018 เวลา 19:04 น. ตามเวลามอสโกวถูกลบแล้ว

อ่านเพิ่มเติม:

ความร้อนจำเพาะของการเผาไหม้เชื้อเพลิง
ตารางแสดงความร้อนจำเพาะของการเผาไหม้ของน้ำมันเบนซิน ไม้ น้ำมันดีเซล ถ่านหิน, น้ำมันก๊าด, ดินปืน, แอลกอฮอล์, น้ำมันเครื่องบิน (TS-1)
ระบบมาตรการแองโกล-อเมริกัน
การวัดความยาว พื้นที่ และปริมาตรของแองโกล-อเมริกัน: ทะเล, อังกฤษ, ระหว่างประเทศ, ไมล์ทางภูมิศาสตร์, นิ้ว, ฟุต, ลาน, สาน, เฮกตาร์, เอเคอร์, เมล็ดพืช, กะรัต, ทรอยออนซ์, ปอนด์, เซ็นทัล, สั้น, ยาว และตันลงทะเบียน ไพนต์ ควอร์ต แกลลอน บาร์เรล บุชเชล
สมบัติทางความร้อนของสาร
ตารางแสดงความจุความร้อนจำเพาะ จุดหลอมเหลว ความร้อนจำเพาะของการหลอมเหลว ของแข็งความจุความร้อนจำเพาะ จุดเดือด ความร้อนจำเพาะของการกลายเป็นไอของของเหลวและความจุความร้อนจำเพาะ อุณหภูมิการควบแน่นของก๊าซ
ความหนาแน่นของก๊าซและไอระเหย
ตารางแสดงความหนาแน่นและสูตรของก๊าซและไอระเหยหลัก
ความหนาแน่นของของแข็งและของเหลว
ตารางแสดงความหนาแน่นของของแข็งและของเหลวบางชนิด

น้ำหนึ่งลูกบาศก์มีกี่ลิตร?

ที่จะตอบ คำถามที่คล้ายกันคุณต้องเข้าใจสิ่งต่อไปนี้ เริ่มต้นด้วยเรามากำหนดกัน 1 ลิตรคืออะไรและเท่ากับเท่าใด?

1 ลิตร = 1 เดซิเมตร = 0.001 ลบ.มซึ่งหมายความว่า 1 ลิตรจะเท่ากับ 1 ลูกบาศก์เดซิเมตร

ยิ่งไปกว่านั้น ความเท่าเทียมกันนี้สมเหตุสมผลที่ความดันบรรยากาศปกติ (760 mmHg) และอุณหภูมิ 3.980C (อุณหภูมิที่น้ำมีความหนาแน่นมากที่สุด)

เรามากำหนดปริมาตรของลูกบาศก์กันดีกว่าเมื่อต้องการทำเช่นนี้ เรามาคูณใบหน้าทั้งหมดกัน เป็นผลให้เราจะมีน้ำ 1,000 dm3 หรือ 1,000 ลิตร (ที่ 760 mmHg และอุณหภูมิ 3.980C)

คำตอบ:H2O 1 m3 (ลูกบาศก์) มี 1,000 ลิตร!

ตอนนี้มาเขียนคำตอบสำหรับคำถามที่น่าสนใจจากผู้ใช้กันดีกว่า!

น้ำมันดีเซลมีกี่ลิตรในหนึ่งลูกบาศก์? — คำตอบ:หากคุณอ่านเนื้อหาที่นำเสนออย่างละเอียดคุณควรเข้าใจว่าประเภทของของเหลวนั้นไม่สำคัญ หากคุณนำกระป๋องขนาด 10 ลิตรมาเติมด้วยห้องอาบแดด จะได้ปริมาตร 10 ลิตร เราพบว่าลูกบาศก์มีค่าเท่ากับ 1,000 ลิตร ซึ่งหมายความว่าจะมีห้องอาบแดดในปริมาณเท่ากัน

หนึ่งถังมีกี่ลิตร? — คำตอบ:เป็นคำถามที่น่าสนใจเช่นกัน หลายคนเคยได้ยินแนวคิดของถัง แต่สิ่งที่เทียบเท่าในการแสดงปริมาณนั้นยังไม่ชัดเจนนัก ดังนั้น Barrel แปลจากภาษาอังกฤษจึงแปลว่า Barrel บาร์เรลมีขนาดแตกต่างกันไป เช่นเดียวกับถัง - มีหลายขนาด สิ่งหนึ่งที่เหมือนกันคือการวัดสสารที่เป็นเม็ดหรือของเหลว เราน่าจะสนใจกระบอกที่กล่าวถึงแนวคิดเรื่องน้ำมันมากกว่า

หนึ่งเมตรมีกี่เดซิเมตร?

มีมาตรการพิเศษในการวัดปริมาณน้ำมัน - ถังน้ำมัน มีค่าเท่ากับ 158.988 µm 159 ลิตร.

น้ำหนึ่งลูกบาศก์มีกี่กิโลกรัม? — คำตอบ:จำนวนกิโลกรัมน้ำขึ้นอยู่กับความดันบรรยากาศ ดังนั้นจึงเป็นเรื่องปกติที่จะวัดค่าดังกล่าวที่ความดันบรรยากาศปกติ 101,325 Pa ตามมาตรฐานสากล สำหรับน้ำ คุณต้องคำนึงถึงความหนาแน่นสูงสุดของน้ำด้วย โดยที่โมเลกุลจำนวนมากสามารถบรรจุลงในปริมาตร 1 ลูกบาศก์เมตรได้ ดังนั้นที่อุณหภูมิ 3.98 °C ความหนาแน่นของ H2O จะเป็นค่าสูงสุด ภายใต้เงื่อนไขดังกล่าว H2O 1,000 กิโลกรัมจะพอดีกับลูกบาศก์เมตร

แกลลอนมีกี่ลิตร? — คำตอบ:มีหลายปริมาณที่เรียกว่าแกลลอน ค่านิยมมากที่สุดคือ 1 แกลลอน US ซึ่งเท่ากับ data 3.78 ลิตร

หนึ่งลูกบาศก์เมตรมีน้ำกี่ถัง? — คำตอบ:ถังจะแตกต่างกัน ค้นหาการกระจัดของที่เก็บข้อมูลของคุณ อ่านบทความนี้ แล้วคุณจะเข้าใจสิ่งที่คุณต้องหารด้วยเพื่อหาจำนวนที่เก็บข้อมูลของคุณ

น้ำแม็กกี้หนึ่งลูกบาศก์เท่าไหร่? — คำตอบ:นี่ล้อเล่นหรือคุณนอกประเด็น? อ่านคำแนะนำสำหรับแม็กกี้ ควรเขียนไว้ตรงนั้น

1 m³มีปริมาณก๊าซเป็นเท่าใด? — คำตอบ: 1,000ลิตรยังเหมือนเดิม ไม่สำคัญว่าสารชนิดใด: อากาศ โพรเพน มีเทน น้ำมันเบนซิน คอนกรีต หรืออย่างอื่น...

วิธีคำนวณเป็นกิโลกรัมว่าจะมีมันฝรั่งกี่ลูกใน 1 m³? — คำตอบ:นำถังขนาด 10 ลิตรใส่มันฝรั่งลงไป วางไว้บนตาชั่งแล้วกำหนดจำนวนกิโลกรัม คูณผลลัพธ์ด้วย 100 รับจำนวนมันฝรั่งกิโลกรัม as 1 m³

การกระจัดใน 1 ดาลเป็นเท่าใด? - คำตอบ:มีหน่วยวัดที่เรียกว่า Dal หรือ Deciliter ซึ่งส่วนใหญ่ใช้ในการผลิตไวน์ มันเท่ากับ 10 ลิตร

ปริมาณอากาศใน 1 บาร์คือเท่าไร? — คำตอบ:คำถามไม่ถูกต้อง 1 บาร์เป็นค่าวัดแรงดัน ไม่ใช่ค่าวัดปริมาณ

น้ำ 120 ลิตรจะมีกี่ลูกบาศก์เมตร? - คำตอบ:คุณต้องหารจำนวนลิตรด้วย 1,000 จะได้ผลลัพธ์เป็น m³ ในกรณีของคุณ 120 ลิตร = 0.12 ลบ.ม. สำหรับผู้ใช้รายอื่นทั้งหมดที่มีปริมาณของเหลวต่างกัน ให้ใช้ตัวอย่างนี้

ในปี 2558 ฉันจะนำเสนอตัวอย่างการแก้ปัญหาสองสามตัวอย่างให้คุณทราบในหัวข้อของเราและสิ่งนี้จะอำนวยความสะดวกในการทำความเข้าใจการคำนวณและการแปลงปริมาณ

บัดนี้ข้าพเจ้าจะเสนอแก่ท่านเพิ่มเติมว่า บทความที่น่าสนใจเกี่ยวกับระยะเวลาที่บุคคลสามารถอยู่ได้โดยปราศจากน้ำ และกรณีมหัศจรรย์ในประวัติศาสตร์ของมนุษยชาติที่เกิดขึ้นจริง

อ่านเกี่ยวกับระยะเวลาที่บุคคลสามารถอยู่ได้โดยปราศจากน้ำ - tyts

ไม่มีความลับสำหรับทุกคนว่าภาวะเศรษฐกิจจะยากแค่ไหนเราทุกคนก็จบลง ถึงเวลาคิดเรื่องการประหยัดทรัพยากรแล้ว และเนื่องจากหัวข้อของบทความของเราคือการวัดปริมาณน้ำ ถึงเวลาที่จะแสดงให้คุณเห็นวิธีที่จะประหยัดเงินได้จริงถึง 70 เปอร์เซ็นต์ของจำนวนเงินที่คุณเคยใช้จ่ายในช่วงเวลาที่เศรษฐกิจรุ่งเรืองโดยไม่ต้องมองย้อนกลับไป เรามาดูวิดีโอกันดีกว่า

ขอขอบคุณทุกท่านที่ให้ความสนใจ!

อัลลา คุนดี!

กัญชา: a6ce8e40a9a6ce8e40a9

วิธีการคำนวณเสื่อน้ำมัน 1 เมตรเชิงเส้น

เพื่อจะได้รู้ว่าเท่าไหร่ ตารางเมตรเสื่อน้ำมันมีอยู่ในมิเตอร์เชิงเส้นหนึ่งเมตร (ต่อไปนี้จะเรียกว่า p/m หรือ lm) จำเป็นต้องวัดความกว้าง จำนวน ตร.ม. m บรรจุอยู่ในเสื่อน้ำมันหนึ่ง p/m เท่ากับความกว้าง

รูปภาพแสดงตัวอย่างเสื่อน้ำมันหนึ่ง p/m ยาว 1 เมตร กว้าง 3, 2 และ 1 เมตร

1 หน้า/ม. 1 หน้า/ม. 1 หน้า/ม

ดังนั้นการบริโภคเสื่อน้ำมันคือ 4 ล. อย่างไรก็ตาม อาจต้องใช้เสื่อน้ำมันเพิ่มเติม ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับการออกแบบ และยิ่งกว่านั้นเสื่อน้ำมันเปลี่ยนรูปเป็นม้วน - เป็นการยากที่จะวัด

เสื่อน้ำมันผลิตในความกว้าง 4 เมตร

มาคำนวณการบริโภคเสื่อน้ำมันกันกว้าง 4 ม.

ถึง คำนวณการบริโภคเสื่อน้ำมันคุณต้องการพื้นที่ 12 ตร.ม. หารด้วย 4 ม. (12/4=3)

สองตัวอย่างก่อนหน้านี้เป็นแบบธรรมดา - ความกว้าง พื้นตรงกับความยาวของพื้นหรือความกว้าง ลองพิจารณาตัวอย่างที่ซับซ้อนกว่านี้เมื่อความกว้างของพื้นไม่ตรงกับความยาวหรือความกว้างของพื้น

สมมติว่าพารามิเตอร์ของห้องยังคงเหมือนเดิม
ให้เสื่อน้ำมันกว้าง 1.6 ม. (เพื่อความชัดเจน)

กี่เมตรอยู่ในเดซิเมตร?

ดังนั้นหนึ่ง p/m ของพื้นนี้คือ 1.6 ตร.ม.

การคำนวณ: 12 ตร.ม. /1.6 ตร.ม. = 7.5 ล.ม.

อย่างไรก็ตาม เพื่อไม่ให้พื้นเป็นชิ้นเล็ก ๆ จำเป็นต้องคำนึงถึงความกว้างและความยาวของพื้นด้วย ดังนั้นจึงควรซื้อวัสดุปูพื้น 8 p/m (อาจมากกว่านั้นหากคุณคำนึงถึง ตำแหน่งของรูปแบบ)

1.6 ม.

การบริโภคเสื่อน้ำมันคือ 2 แผ่น 4 p/m อย่างไรก็ตามควรคลุมพื้นด้วยผืนผ้าใบทั้งหมด

นี่คือวิธีคำนวณปริมาณการใช้วอลเปเปอร์ พรม และผลิตภัณฑ์พรมอื่นๆ

ตัวแปลงความยาวและระยะทาง ตัวแปลงมวล ตัวแปลงหน่วยวัดปริมาตรของผลิตภัณฑ์ปริมาณมากและผลิตภัณฑ์อาหาร ตัวแปลงพื้นที่ ตัวแปลงปริมาตรและหน่วยการวัดในสูตรอาหาร ตัวแปลงอุณหภูมิ ตัวแปลงความดัน ความเค้นเชิงกล โมดูลัสของ Young ตัวแปลงพลังงานและงาน ตัวแปลงพลังงาน ตัวแปลงแรง เครื่องแปลงเวลา เครื่องแปลงความเร็วเชิงเส้น มุมแบน เครื่องแปลงประสิทธิภาพเชิงความร้อนและประสิทธิภาพการใช้เชื้อเพลิง เครื่องแปลงตัวเลขในระบบตัวเลขต่างๆ เครื่องแปลงหน่วยวัดปริมาณข้อมูล อัตราสกุลเงิน ขนาดเสื้อผ้าและรองเท้าสตรี ขนาดเสื้อผ้าและรองเท้าของผู้ชาย ความเร็วเชิงมุมและตัวแปลงความถี่การหมุน เครื่องแปลงความเร่ง เครื่องแปลงความเร่ง ตัวแปลงความเร่งเชิงมุม ตัวแปลงความหนาแน่น ตัวแปลงปริมาตรเฉพาะ โมเมนต์ของตัวแปลงความเฉื่อย โมเมนต์ของตัวแปลงแรง ตัวแปลงแรงบิด ความร้อนจำเพาะของตัวแปลงการเผาไหม้ (โดยมวล) ความหนาแน่นของพลังงานและความร้อนจำเพาะของตัวแปลงการเผาไหม้ (โดยปริมาตร) ตัวแปลงความแตกต่างของอุณหภูมิ สัมประสิทธิ์ของตัวแปลงการขยายตัวทางความร้อน ตัวแปลงความต้านทานความร้อน ตัวแปลงค่าการนำความร้อน ตัวแปลงความจุความร้อนจำเพาะ ตัวแปลงพลังงานการสัมผัสพลังงานและการแผ่รังสีความร้อน ตัวแปลงความหนาแน่นฟลักซ์ความร้อน ตัวแปลงค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อน ตัวแปลงอัตราการไหลของปริมาตร ตัวแปลงอัตราการไหลของมวล ตัวแปลงอัตราการไหลของโมลาร์ ตัวแปลงความหนาแน่นของการไหลของมวล ตัวแปลงความเข้มข้นของโมลาร์ ความเข้มข้นของมวลในตัวแปลงสารละลาย ไดนามิก (สัมบูรณ์) ตัวแปลงความหนืด ตัวแปลงความหนืดจลน์ ตัวแปลงแรงตึงผิว ตัวแปลงการซึมผ่านของไอน้ำ ตัวแปลงความหนาแน่นของการไหลของไอน้ำ ตัวแปลงระดับเสียง ตัวแปลงความไวของไมโครโฟน ตัวแปลง ระดับความดันเสียง (SPL) ตัวแปลงระดับความดันเสียงพร้อมความดันอ้างอิงที่เลือกได้ ตัวแปลงความสว่าง ตัวแปลงความเข้มของการส่องสว่าง ตัวแปลงความสว่าง คอมพิวเตอร์กราฟิก ตัวแปลงความละเอียด ความถี่และ ตัวแปลงความยาวคลื่น กำลังไดออปเตอร์และความยาวโฟกัส กำลังไดออปเตอร์และกำลังขยายเลนส์ (×) ตัวแปลงค่าไฟฟ้า ตัวแปลงความหนาแน่นประจุเชิงเส้น ตัวแปลงความหนาแน่นประจุพื้นผิว ตัวแปลงความหนาแน่นประจุปริมาตร ตัวแปลงกระแสไฟฟ้า ตัวแปลงความหนาแน่นกระแสเชิงเส้น ตัวแปลงความหนาแน่นกระแสพื้นผิว ตัวแปลงความแรงของสนามไฟฟ้า ตัวแปลงศักย์ไฟฟ้าและแรงดันไฟฟ้า ตัวแปลงความต้านทานไฟฟ้า ตัวแปลงความต้านทานไฟฟ้า ตัวแปลงค่าการนำไฟฟ้า ตัวแปลงค่าการนำไฟฟ้า ความจุไฟฟ้า ตัวแปลงตัวเหนี่ยวนำ ตัวแปลงเกจลวดอเมริกัน ระดับในหน่วย dBm (dBm หรือ dBm), dBV (dBV), วัตต์ ฯลฯ หน่วย ตัวแปลงแรงแม่เหล็ก ตัวแปลงความแรงของสนามแม่เหล็ก ตัวแปลงฟลักซ์แม่เหล็ก ตัวแปลงการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก การแผ่รังสี ตัวแปลงอัตราการดูดกลืนรังสีไอออไนซ์ กัมมันตภาพรังสี เครื่องแปลงสลายกัมมันตภาพรังสี ตัวแปลงปริมาณรังสีที่ได้รับรังสี ตัวแปลงปริมาณการดูดซึม ตัวแปลงคำนำหน้าทศนิยม การถ่ายโอนข้อมูล ตัวแปลงหน่วยการพิมพ์และการประมวลผลภาพ ตัวแปลงหน่วยปริมาตรไม้ การคำนวณมวลโมลาร์ ตารางธาตุขององค์ประกอบทางเคมีโดย D. I. Mendeleev

1 เมตร [m] = 10 เดซิเมตร [dm]

ค่าเริ่มต้น

มูลค่าที่แปลงแล้ว

แปลงฟุตและนิ้วเป็นเมตรและในทางกลับกัน

เท้า นิ้ว

ม

เพิ่มเติมเกี่ยวกับความยาวและระยะทาง

ข้อมูลทั่วไป

ระยะทางคือปริมาณที่กำหนดว่าวัตถุสองชิ้นอยู่ห่างจากกันแค่ไหน

การวัดระยะทางและความยาว

หน่วยวัดระยะทางและความยาว

ระยะทางในฟิสิกส์และชีววิทยา

ในทางชีววิทยาและฟิสิกส์ มักวัดความยาวที่น้อยกว่า 1 มิลลิเมตรมาก เพื่อจุดประสงค์นี้ จึงมีการใช้ค่าพิเศษ ซึ่งก็คือ ไมโครมิเตอร์ หนึ่งไมโครเมตรเท่ากับ 1×10⁻⁶ เมตร ในทางชีววิทยา ขนาดของจุลินทรีย์และเซลล์วัดเป็นไมโครเมตร และในทางฟิสิกส์วัดความยาวของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าอินฟราเรด ไมโครมิเตอร์เรียกอีกอย่างว่าไมครอน และบางครั้ง โดยเฉพาะอย่างยิ่งในวรรณคดีอังกฤษ จะแสดงด้วยตัวอักษรกรีก µ อนุพันธ์อื่นๆ ของมิเตอร์ยังใช้กันอย่างแพร่หลายอีกด้วย: นาโนเมตร (1 × 10⁻⁹ เมตร), พิโกมิเตอร์ (1 × 10⁻¹² เมตร), เฟมโตมิเตอร์ (1 × 10⁻¹⁵ เมตร และแอตโตมิเตอร์ (1 × 10⁻¹⁸ เมตร)

ระยะการเดินเรือ

การจัดส่งสินค้าใช้ไมล์ทะเล หนึ่งไมล์ทะเลเท่ากับ 1,852 เมตร เดิมวัดโดยวัดเป็นเส้นโค้งหนึ่งนาทีตามเส้นลมปราณ ซึ่งก็คือ 1/(60x180) ของเส้นลมปราณ ทำให้การคำนวณละติจูดง่ายขึ้น เนื่องจาก 60 ไมล์ทะเลเท่ากับละติจูด 1 องศา เมื่อวัดระยะทางเป็นไมล์ทะเล ความเร็วมักจะวัดเป็นนอต ปมทะเลหนึ่งอันเท่ากับความเร็วหนึ่งไมล์ทะเลต่อชั่วโมง

ระยะทางในทางดาราศาสตร์

บนภาพ:

A1, A2: ตำแหน่งดาวที่ปรากฏ
E1, E2: ตำแหน่งโลก
ก: ตำแหน่งดวงอาทิตย์
ฉัน: จุดตัด
IS = 1 พาร์เซก
∠P หรือ ∠XIA2: มุมพารัลแลกซ์
∠P = 1 อาร์ควินาที

หน่วยอื่นๆ

ลีก- หน่วยวัดความยาวที่ล้าสมัยซึ่งก่อนหน้านี้ใช้กันในหลายประเทศ ยังคงใช้อยู่ในบางแห่ง เช่น คาบสมุทรยูคาทาน และพื้นที่ชนบทของเม็กซิโก นี่คือระยะทางที่บุคคลเดินทางในหนึ่งชั่วโมง Sea League - สามไมล์ทะเล ประมาณ 5.6 กิโลเมตร Lieu เป็นหน่วยประมาณเท่ากับลีก ในภาษาอังกฤษทั้งลีกและลีกจะเรียกว่าลีกเดียวกัน ในวรรณคดี บางครั้งลีกมักพบในชื่อหนังสือ เช่น "20,000 Leagues Under the Sea" - นวนิยายชื่อดังของ Jules Verne

คำจำกัดความของมิเตอร์

คำจำกัดความของมิเตอร์มีการเปลี่ยนแปลงหลายครั้ง เดิมมิเตอร์ถูกกำหนดให้เป็น 1/10,000,000 ของระยะทางจากขั้วโลกเหนือถึงเส้นศูนย์สูตร ต่อมามิเตอร์ก็เท่ากับความยาวของมาตรฐานแพลตตินัม-อิริเดียม ต่อมามิเตอร์ถูกบรรจุให้เท่ากับความยาวคลื่นของเส้นสีส้มของสเปกตรัมแม่เหล็กไฟฟ้าของอะตอมคริปทอน ⁸⁶Kr ในสุญญากาศ คูณด้วย 1,650,763.73 ปัจจุบัน เมตร หมายถึง ระยะทางที่แสงเดินทางได้ในสุญญากาศในหน่วย 1/299,792,458 วินาที