Etrafınızdaki insanların yüzlerine bakın: Bir gözünüz biraz daha kısık, diğeri daha az, bir kaşınız daha kavisli, diğeri daha az; bir kulak yukarıda, diğeri aşağıdadır. Söylenenlere, kişinin sağ gözünü sol gözüne göre daha fazla kullandığını da ekleyelim. Örneğin silah veya yay ile ateş eden insanları izleyin.

Yukarıdaki örneklerden, insan vücudunun yapısında ve alışkanlıklarında, sağ veya sol herhangi bir yönü keskin bir şekilde vurgulama arzusunun açıkça ifade edildiği açıktır. Bu bir kaza değil. Benzer olaylar bitkilerde, hayvanlarda ve mikroorganizmalarda da görülebilir.

Bilim adamları bunu uzun zamandır fark ettiler. 18. yüzyılda. bilim adamı ve yazar Bernardin de Saint-Pierre, tüm denizlerin sayısız türden tek damarlı karındanbacaklılarla dolu olduğuna dikkat çekti; bu canlılarda, deliklerle yerleştirirseniz, tüm bukleler Dünya'nın hareketine benzer şekilde soldan sağa doğru yönlendirilir. kuzeye ve keskin uçlar Dünya'ya doğru.

Ancak bu tür asimetri olaylarını incelemeye başlamadan önce simetrinin ne olduğunu öğreneceğiz.

En azından organizmaların simetrisi çalışmasında elde edilen ana sonuçları anlamak için simetri teorisinin temel kavramlarıyla başlamamız gerekir. Günlük yaşamda hangi bedenlerin genellikle eşit kabul edildiğini unutmayın. Yalnızca tamamen aynı olanlar veya daha doğrusu üst üste bindirildiğinde tüm ayrıntılarıyla birbiriyle birleştirilenler, örneğin Şekil 1'deki üstteki iki yaprak gibi. Bununla birlikte, simetri teorisinde ek olarak uyumlu eşitlik için iki tür eşitlik daha ayırt edilir - ayna ve uyumlu ayna. Ayna eşitliğiyle, Şekil 1'in orta sırasındaki sol taç yaprağı, ancak aynada ön yansımadan sonra sağ taç yaprağıyla doğru şekilde hizalanabilir. Ve eğer iki cisim uyumlu-ayna eşitse, aynada yansımadan önce ve sonra birbirleriyle birleşebilirler. Şekil 1'deki alt sıranın yaprakları birbirine eşit, uyumlu ve aynalıdır.

Şekil 2'den, bir şekilde eşit parçaların varlığının tek başına şeklin simetrik olduğunu tanımak için yeterli olmadığı açıktır: solda bunlar düzensiz bir şekilde yerleştirilmiştir ve asimetrik bir şeklimiz vardır, sağda ise bunlar tekdüzedir ve elimizde bir şekil vardır. simetrik kenarlı. Bir şeklin eşit parçalarının birbirine göre düzenli ve tek biçimli düzenlenmesine simetri denir.

Bir şeklin parçalarının dizilişinin eşitliği ve aynılığı simetri işlemleriyle ortaya çıkar. Simetri işlemleri döndürme, öteleme ve yansımadır.

Burada bizim için en önemli şey rotasyonlar ve yansımalardır. Döndürmeler, bir eksen etrafında 360°'lik sıradan dönüşler olarak anlaşılır; bunun sonucunda simetrik bir şeklin eşit parçaları yer değiştirir ve şekil bir bütün olarak kendisiyle birleştirilir. Bu durumda etrafında dönmenin gerçekleştiği eksene basit simetri ekseni denir. (Bu isim tesadüfi değildir, çünkü simetri teorisinde çeşitli karmaşık eksen türleri de ayırt edilir.) Bir şeklin bir eksen etrafında tam bir dönüş sırasında kendisiyle olan kombinasyonlarının sayısına eksenin sırası denir. Böylece, Şekil 3'teki deniz yıldızı görüntüsü, merkezinden geçen basit bir beşinci dereceden eksene sahiptir.

Bu, bir yıldızın görüntüsünü kendi ekseni etrafında 360° döndürerek, şeklinin eşit parçalarını beş kez üst üste getirebileceğimiz anlamına gelir.

Yansımalar, bir noktada, çizgide, düzlemde herhangi bir aynasal yansıma anlamına gelir. Figürleri ayna benzeri iki yarıya bölen hayali düzleme simetri düzlemi denir. Şekil 3'te beş yapraklı bir çiçeği düşünün. Beşinci dereceden bir eksende kesişen beş simetri düzlemi vardır. Bu çiçeğin simetrisi şu şekilde belirlenebilir: 5*m. Buradaki 5 sayısı beşinci dereceden bir simetri ekseni anlamına gelir ve m bir düzlemdir, nokta bu eksen üzerindeki beş düzlemin kesişim işaretidir. Benzer şekillerin simetrisine ilişkin genel formül n*m biçiminde yazılmıştır; burada n, eksen sembolüdür. Üstelik 1'den sonsuza (?) kadar değerlere sahip olabilir.

Organizmaların simetrisi incelendiğinde, canlı doğada en yaygın simetri türünün n*m olduğu bulunmuştur. Biyologlar bu tip simetriye radyal (radyal) diyorlar. Şekil 3'te gösterilen çiçeklere ve denizyıldızına ek olarak, denizanası ve poliplerde, elma, limon, portakal, hurma kesitlerinde (Şekil 3) radyal simetri doğaldır.

Gezegenimizde canlı doğanın ortaya çıkmasıyla birlikte, daha önce ya hiç bulunmayan ya da çok az olan yeni simetri türleri ortaya çıktı ve gelişti. Bu, özellikle şekli iki ayna benzeri yarıya bölen, yalnızca bir simetri düzlemi ile karakterize edilen n*m formunun özel bir simetri durumu örneğinde açıkça görülmektedir. Biyolojide bu duruma iki taraflı (iki taraflı) simetri denir. Cansız doğada bu tür simetrinin baskın bir önemi yoktur, ancak canlı doğada son derece zengin bir şekilde temsil edilir (Şekil 4).

İnsanların, memelilerin, kuşların, sürüngenlerin, amfibilerin, balıkların, birçok yumuşakçaların, kabukluların, böceklerin, solucanların yanı sıra aslanağzı çiçekleri gibi birçok bitkinin vücudunun dış yapısının karakteristik özelliğidir.

Bu tür bir simetrinin, organizmaların yukarı ve aşağı, ileri ve geri hareketlerindeki farklılıklarla ilişkili olduğuna, sağa ve sola hareketleri ise tamamen aynı olduğuna inanılmaktadır. İki taraflı simetrinin ihlali kaçınılmaz olarak taraflardan birinin hareketinin engellenmesine ve öteleme hareketinde dairesel bir hareketin değişmesine yol açar. Bu nedenle aktif olarak hareket eden hayvanların iki taraflı simetrik olması tesadüf değildir.

Hareketsiz organizmaların ve organlarının ikililiği, bağlı ve serbest tarafların koşullarının farklılığından kaynaklanmaktadır. Bu, bazı yapraklar, çiçekler ve mercan poliplerinin ışınları için geçerli gibi görünüyor.

Burada sadece bir simetri merkezinin varlığıyla sınırlı olan simetriye organizmalar arasında henüz rastlanmadığını belirtmekte fayda var. Doğada bu simetri durumu belki de yalnızca kristaller arasında yaygındır; Bu, diğer şeylerin yanı sıra, çözeltiden muhteşem bir şekilde büyüyen mavi bakır sülfat kristallerini de içerir.

Başka bir ana simetri türü, n'inci dereceden yalnızca bir simetri ekseni ile karakterize edilir ve eksenel veya eksenel (Yunanca "akson" kelimesinden - eksen) olarak adlandırılır. Çok yakın zamana kadar, formu eksenel simetriyle karakterize edilen organizmalar (en basit, özel durum olan n = 1 hariç) biyologlar tarafından bilinmiyordu. Ancak son zamanlarda bu simetrinin bitkiler aleminde yaygın olduğu keşfedildi. Yapraklarının kenarları yelpaze benzeri bir şekilde üst üste uzanan tüm bitkilerin (yasemin, ebegümeci, floksa, fuşya, pamuk, sarı yılan otu, kantaron, zakkum vb.) taç yapraklarının doğasında vardır. saat yönünde veya saat yönünün tersine çevirin (Şek. 5).

Bu simetri bazı hayvanlarda da mevcuttur, örneğin denizanası Aurelia insulinda (Şekil 6). Bütün bu gerçekler, canlı doğada yeni bir simetri sınıfının varlığının ortaya çıkmasına yol açtı.

Eksenel simetri nesneleri, simetrik olmayan, yani düzensiz simetriye sahip cisimlerin özel durumlarıdır. Özellikle ayna yansımasıyla olan tuhaf ilişkileri bakımından diğer tüm nesnelerden farklıdırlar. Kuş yumurtası ve kerevitin gövdesi ayna yansımasından sonra hiç şekil değiştirmiyorsa (Şek. 7)

eksenel bir menekşe çiçeği (a), asimetrik sarmal bir yumuşakça kabuğu (b) ve karşılaştırma için bir saat (c), bir kuvars kristali (d) ve asimetrik bir molekül (e), ayna yansımasından sonra şeklini değiştirerek bir a elde eder. zıt özelliklerin sayısı. Gerçek bir saatin ve aynalı saatin ibreleri zıt yönlerde hareket eder; dergi sayfasındaki satırlar soldan sağa, aynalı olanlar ise sağdan sola yazılmış, tüm harfler ters çevrilmiş gibi görünüyor; bir tırmanma bitkisinin gövdesi ve bir aynanın önündeki bir karındanbacaklının spiral kabuğu soldan sağa doğru gider ve ayna olanlar sağdan yukarıdan sola vb. gider.

Yukarıda bahsedilen eksenel simetrinin en basit özel durumu (n=1) ise biyologlar tarafından uzun süredir bilinmektedir ve asimetrik olarak adlandırılmaktadır. Örnek olarak, insanlar da dahil olmak üzere hayvan türlerinin büyük çoğunluğunun iç yapısının resmine değinmek yeterlidir.

Verilen örneklerden, asimetrik nesnelerin iki çeşitte bulunabileceğini fark etmek kolaydır: orijinal ve ayna yansıması şeklinde (insan elleri, yumuşakça kabukları, hercai menekşe korollaları, kuvars kristalleri). Bu durumda, formlardan birine (hangisi olursa olsun) sağ P, diğerine sol - L denir. Burada sağ ve solun yalnızca kollar veya bacaklar olarak adlandırılamayacağını ve adlandırılamayacağını anlamak çok önemlidir. bu konuda bilinen kişi ve aynı zamanda asimetrik bedenler - insan üretiminin ürünleri (sağ ve sol dişli vidalar), organizmalar, cansız bedenler.

Canlı doğada P-L formlarının keşfi, biyoloji açısından hemen bir dizi yeni ve çok derin soruyu gündeme getirdi; bunların çoğu artık karmaşık matematiksel ve fizikokimyasal yöntemlerle çözülüyor.

İlk soru, P ve L biyolojik nesnelerin biçim ve yapısına ilişkin yasalar sorunudur.

Daha yakın zamanlarda bilim adamları, canlı ve cansız doğadaki asimetrik nesnelerin derin yapısal birliğini kurdular. Gerçek şu ki, sağcılık-solculuk, canlı ve cansız bedenlerin eşit derecede doğasında bulunan bir özelliktir. Sağcılık ve solculukla bağlantılı çeşitli olguların da onlar için ortak olduğu ortaya çıktı. Böyle bir olguya yalnızca bir tanesini işaret edelim: asimetrik izomerizm. Bu, dünyada farklı yapılara sahip, ancak bu nesneleri oluşturan aynı parçalardan oluşan birçok nesnenin bulunduğunu göstermektedir.

Şekil 8, tahmin edilen ve daha sonra keşfedilen 32 düğün çiçeği taç şeklini göstermektedir. Burada, her durumda, parça sayısı (yapraklar) aynıdır - beş; yalnızca göreceli konumları farklıdır. Bu nedenle, burada korollaların asimetrik izomerizminin bir örneğini görüyoruz.

Başka bir örnek ise tamamen farklı nitelikteki nesneler, glikoz molekülü olabilir. Yapılarındaki kanunların benzerliği nedeniyle onları düğün çiçeği taçlarıyla birlikte düşünebiliriz. Glikozun bileşimi şu şekildedir: 6 karbon atomu, 12 hidrojen atomu, 6 oksijen atomu. Bu atom kümesi uzayda çok farklı şekillerde dağılabilir. Bilim insanları glikoz moleküllerinin en az 320 farklı türde var olabileceğine inanıyor.

İkinci soru: Doğada canlı organizmaların P ve L formları ne sıklıkla oluşur?

Bu konudaki en önemli keşif organizmaların moleküler yapısının incelenmesinde yapılmıştır. Tüm bitkilerin, hayvanların ve mikroorganizmaların protoplazmasının esas olarak yalnızca P-şekerlerini emdiği ortaya çıktı. Böylece her gün doğru şekeri yeriz. Ancak amino asitler esas olarak L formunda bulunur ve onlardan oluşturulan proteinler esas olarak P formunda bulunur.

Örnek olarak iki protein ürününü ele alalım: yumurta akı ve koyun yünü. İkisi de sağ elini kullanıyor. “Sollak”ın yünü ve yumurta akı henüz doğada bulunmamıştır. Bir şekilde L-yün, yani amino asitlerin sola doğru kıvrılan vidanın duvarları boyunca yerleştirileceği yün gibi bir yün oluşturmak mümkün olsaydı, güvelerle mücadele sorunu çözülürdü: güveler yalnızca beslenebilir P-yün üzerinde, tıpkı bunun gibi İnsanların yalnızca et, süt ve yumurtadaki P-proteinini sindirdiği şekilde. Ve bunu anlamak zor değil. Güveler yünü sindirir ve insanlar eti, yine sağ elini kullanan özel proteinler - enzimler aracılığıyla sindirirler. Ve tıpkı bir L vidasının P dişli somunlara vidalanamaması gibi, eğer varsa P enzimleri kullanılarak L yününü ve L etini sindirmek de imkansızdır.

Belki de kanser olarak bilinen hastalığın da sırrı budur: Bazı durumlarda kanser hücrelerinin kendilerini sağ-elli değil, enzimlerimiz tarafından sindirilemeyen sol-elli proteinlerden oluşturduğuna dair bilgiler vardır.

Yaygın olarak bilinen antibiyotik penisilin, küf tarafından yalnızca P formunda üretilir; yapay olarak hazırlanmış L formu antibiyotik açıdan aktif değildir. Eczaneler, antipodu pravomisetin yerine antibiyotik kloramfenikol satıyor, çünkü ikincisi tıbbi özellikleri bakımından birincisinden önemli ölçüde daha düşük.

Tütün L-nikotin içerir. P-nikotinden birkaç kat daha zehirlidir.

Organizmaların dış yapısını düşünürsek, burada da aynı şeyi göreceğiz. Vakaların büyük çoğunluğunda bütün organizmalar ve organları P veya L formunda bulunur. Kurtların ve köpeklerin vücudunun arka kısmı koşarken bir miktar yana doğru hareket eder, bu nedenle sağa ve sola koşmaya ayrılırlar. Solak kuşlar kanatlarını sol kanat sağ kanatla örtüşecek şekilde katlarken, sağ elini kullanan kuşlar bunun tersini yapar. Bazı güvercinler uçarken sağa doğru dönmeyi tercih ederken, diğerleri sola doğru dönmeyi tercih ederler. Bu nedenle güvercinler uzun zamandır popüler olarak "sağ elini kullanan" ve "sol elini kullanan" olarak ikiye ayrılmıştır. Yumuşakça Fruticicola lantzi'nin kabuğu esas olarak U-bükülmüş biçimde bulunur. Havuçla beslenirken, bu yumuşakçanın baskın P-formlarının iyi büyümesi ve antipodlarının - L-yumuşakçaların - keskin bir şekilde kilo vermesi dikkat çekicidir. Kirpikli terlik, vücudundaki kirpiklerin spiral düzeni nedeniyle, diğer birçok protozoa gibi, sola kıvrılan bir tirbuşon boyunca bir damla su içinde hareket eder. Sağ tirbuşon boyunca ortama nüfuz eden siliatlar nadirdir. Nergis, arpa, kedi kuyruğu vb. sağ elini kullanır: yaprakları yalnızca U-sarmal formunda bulunur (Şek. 9). Ancak fasulyeler solaktır: ilk kademenin yaprakları genellikle L şeklindedir. P yapraklarıyla karşılaştırıldığında L yapraklarının daha ağır olması, daha geniş alana, hacme, hücre özsuyunun ozmotik basıncına ve büyüme hızına sahip olması dikkat çekicidir.

Simetri bilimi, insanlar hakkında birçok ilginç gerçeği ortaya çıkarabilir. Bildiğiniz gibi, dünya üzerinde ortalama olarak yaklaşık yüzde 3 solak (99 milyon) ve yüzde 97 sağ elini kullanan (3 milyar 201 milyon) kişi bulunuyor. Bazı bilgilere göre, ABD'de ve Afrika kıtasında, örneğin SSCB'dekinden çok daha fazla solak var.

Sağ elini kullananların beynindeki konuşma merkezlerinin solda, sol elini kullananlarda ise sağda yer alması ilginçtir (diğer kaynaklara göre her iki yarıkürede de). Vücudun sağ yarısı sol, sol yarısı ise sağ yarıküre tarafından kontrol edilir ve çoğu durumda vücudun sağ yarısı ve sol yarıküre daha iyi gelişmiştir. İnsanlarda bildiğiniz gibi kalp sol tarafta, karaciğer ise sağdadır. Ancak her 7-12 bin kişiye karşılık, iç organlarının tamamı veya bir kısmı ayna görüntüsünde olan, yani tam tersi olan insanlar var.

Üçüncü soru P ve L formlarının özellikleriyle ilgili sorudur. Daha önce verilen örnekler, canlı doğada P ve L formlarının bazı özelliklerinin aynı olmadığını açıkça ortaya koymaktadır. Böylece kabuklu deniz ürünleri, fasulye ve antibiyotik örnekleri kullanılarak bunların P ve L formlarındaki beslenme, büyüme hızı ve antibiyotik aktivitesindeki farklılık gösterildi.

Canlı doğanın P ve L formlarının bu özelliği çok büyük önem taşımaktadır: tamamen yeni bir bakış açısıyla, canlı organizmaları, bir şekilde veya bir başkası, örneğin temel parçacıklardan özellikleri bakımından eşittir.

Canlı doğanın asimetrik bedenlerinin tüm bu özelliklerinin nedeni nedir?

Bacillus mycoides mikroorganizmalarının P- ve L-bileşikleri (sakkaroz, tartarik asit, amino asitler) içeren agar-agar üzerinde büyütülmesiyle L-kolonilerinin P-'ye ve P-'nin L-formlarına dönüştürülebileceği bulunmuştur. Bazı durumlarda bu değişiklikler uzun vadeli ve muhtemelen kalıtsaldı. Bu deneyler, organizmaların dış P veya L formunun metabolizmaya ve bu değişime katılan P ve L moleküllerine bağlı olduğunu göstermektedir.

Bazen P'den L'ye ve tam tersi dönüşümler insan müdahalesi olmadan gerçekleşir.

Akademisyen V.I. Vernadsky, İngiltere'de bulunan yumuşakçalar Fusus antiquus'un tüm kabuklarının solak, modern kabukların ise sağ elli olduğunu belirtiyor. Açıkçası, bu tür değişikliklere neden olan nedenler jeolojik çağlara göre değişti.

Elbette yaşam geliştikçe simetri türlerindeki değişim yalnızca asimetrik organizmalarda meydana gelmedi. Bu nedenle bazı derisi dikenli canlılar bir zamanlar iki taraflı simetrik hareketli formlardı. Daha sonra hareketsiz bir yaşam tarzına geçtiler ve radyal simetri geliştirdiler (her ne kadar larvaları hala iki taraflı simetriyi korusa da). İkinci kez aktif bir yaşam tarzına geçen bazı derisi dikenlilerde, radyal simetrinin yerini yine iki taraflı simetri (düzensiz kestaneler, holothurians) aldı.

Buraya kadar P ve L organizmalarının ve organlarının şeklini belirleyen nedenlerden bahsettik. Bu formlar neden eşit miktarlarda bulunmuyor? Kural olarak, daha fazla P veya L formu vardır. Bunun nedenleri bilinmemektedir. Çok makul bir hipoteze göre, bunun nedenleri asimetrik temel parçacıklar olabilir; örneğin dünyamızda baskın olan sağ yönlü nötrinolar ve dağınık güneş ışığında her zaman biraz fazla miktarda bulunan sağ yönlü ışık. Bütün bunlar başlangıçta simetrik olmayan organik moleküllerin sağ ve sol formlarının eşit olmayan bir şekilde oluşmasına neden olabilir ve daha sonra P ve L organizmalarının ve bunların parçalarının eşit olmayan bir şekilde ortaya çıkmasına yol açabilir.

Bunlar biyosimetrinin (canlı doğadaki simetrikleşme ve simetrisizleşme süreçlerinin bilimi) sorularından sadece birkaçı.

Simetri, klasik Yunan illüstrasyonunda ve estetiğinde her zaman mükemmelliğin ve güzelliğin işareti olmuştur. Özellikle doğanın doğal simetrisi, Leonardo Da Vinci gibi filozofların, astronomların, matematikçilerin, sanatçıların, mimarların ve fizikçilerin inceleme konusu olmuştur. Bu mükemmelliği her an fark edemesek de her saniye görüyoruz. İşte bizim de bir parçası olduğumuz 10 güzel simetri örneği.

Brokoli Romanesco

Bu lahana türü fraktal simetrisiyle bilinir. Bu, nesnenin aynı geometrik şekilde oluşturulduğu karmaşık bir modeldir. Bu durumda tüm brokoli aynı logaritmik spiralden oluşuyor. Brokoli Romanesco sadece güzel değil, aynı zamanda çok sağlıklıdır, karotenoidler, C ve K vitaminleri açısından zengindir ve karnabahara benzer bir tada sahiptir.

Bal peteği

Binlerce yıldır arılar içgüdüsel olarak mükemmel şekilli altıgenler üretmişlerdir. Pek çok bilim adamı, arıların en az miktarda balmumu kullanarak en fazla balı muhafaza etmek için petekleri bu biçimde ürettiklerine inanmaktadır. Diğerleri ise bundan o kadar emin değil ve bunun doğal bir oluşum olduğuna ve balmumunun arıların evlerini yaratmasıyla oluştuğuna inanıyor.

Ayçiçekleri

Güneşin bu çocukları aynı anda iki simetri biçimine sahiptir: radyal simetri ve Fibonacci dizisinin sayısal simetrisi. Fibonacci dizisi bir çiçeğin tohumlarındaki spirallerin sayısında görülür.

Nautilus kabuğu

Nautilus'un kabuğunda başka bir doğal Fibonacci dizisi ortaya çıkıyor. Nautilus'un kabuğu, orantılı bir şekilde "Fibonacci spirali" şeklinde büyüyerek, içindeki Nautilus'un ömrü boyunca aynı şekli korumasını sağlar.

Hayvanlar

Hayvanlar da insanlar gibi her iki tarafta da simetriktir. Bu, iki özdeş yarıya bölünebilecekleri bir merkez çizgisi olduğu anlamına gelir.

örümcek ağı

Örümcekler mükemmel dairesel ağlar oluştururlar. Ağ ağı, merkezden spiral şeklinde yayılan, birbirleriyle maksimum güçle iç içe geçen, eşit aralıklı radyal seviyelerden oluşur.

Çemberleri kes.

Ekin çemberleri hiçbir şekilde "doğal olarak" oluşmaz, ancak bunlar insanların başarabileceği oldukça şaşırtıcı bir simetridir. Birçoğu ekin çemberlerinin bir UFO ziyaretinin sonucu olduğuna inanıyordu, ancak sonunda bunların insan işi olduğu ortaya çıktı. Ekin çemberleri, Fibonacci spiralleri ve fraktallar dahil olmak üzere çeşitli simetri biçimleri sergiler.

Kar taneleri

Bu minyatür altı kenarlı kristallerdeki güzel radyal simetriye tanık olmak için kesinlikle bir mikroskoba ihtiyacınız olacak. Bu simetri, kar tanesini oluşturan su moleküllerinin kristalleşme süreciyle oluşur. Su molekülleri donduğunda altıgen şekilli hidrojen bağları oluştururlar.

Samanyolu Galaksisi

Doğal simetriye ve matematiğe bağlı kalan tek yer Dünya değil. Samanyolu Galaksisi ayna simetrisinin çarpıcı bir örneği olup Perseus ve Centauri Kalkanı olarak bilinen iki ana koldan oluşur. Bu kolların her biri, galaksinin merkezinde başlayıp genişleyen bir Fibonacci dizisine sahip, nautilus'un kabuğuna benzer bir logaritmik spirale sahiptir.

Ay-güneş simetrisi

Güneş aydan çok daha büyüktür, aslında dört yüz kat daha büyüktür. Bununla birlikte, güneş tutulması olgusu her beş yılda bir, ay diskinin güneş ışığını tamamen bloke etmesiyle meydana gelir. Simetrinin nedeni Güneş'in Dünya'ya Ay'dan dört yüz kat daha uzak olmasıdır.

Aslında simetri doğanın kendisinde var. Matematiksel ve logaritmik mükemmellik çevremizde ve içimizde güzellik yaratır.

Simetri (eski Yunanca συμμετρία - simetri), herhangi bir dönüşüm sırasında bir şeklin elemanlarının simetri merkezine veya eksenine göre düzeninin özelliklerinin değişmeden korunmasıdır.

"Simetri" kelimesi çocukluğumuzdan beri bize tanıdık geliyor. Aynaya baktığımızda yüzün simetrik yarımlarını görüyoruz, avuç içlerine baktığımızda da ayna simetrik nesneler görüyoruz. Elimize bir papatya çiçeği alarak, onu sapın etrafında çevirerek çiçeğin farklı kısımlarının hizalanmasını sağlayabileceğimize inanıyoruz. Bu farklı bir simetri türüdür: dönme. Çok sayıda simetri türü vardır, ancak hepsi her zaman tek bir genel kurala uyar: Bir miktar dönüşümle simetrik bir nesne her zaman kendisiyle birleşir.

Doğa tam simetriye tolerans göstermez . Her zaman en azından küçük sapmalar vardır. Dolayısıyla kollarımız, bacaklarımız, gözlerimiz ve kulaklarımız birbirine çok benzese de tamamen birbirinin aynısı değildir. Ve böylece her nesne için. Doğa tekdüzelik ilkesine göre değil, tutarlılık ve orantılılık ilkesine göre yaratılmıştır. “Simetri” kelimesinin eski anlamı orantıdır. Antik çağın filozofları simetri ve düzeni güzelliğin özü olarak görüyorlardı. Mimarlar, sanatçılar ve müzisyenler simetri yasalarını eski çağlardan beri biliyor ve kullanıyorlar. Ve aynı zamanda, bu yasaların hafif bir ihlali, nesnelere benzersiz bir çekicilik ve düpedüz büyülü bir çekicilik kazandırabilir. Bu nedenle, bazı sanat tarihçileri, Leonardo da Vinci'nin Mona Lisa'sının gizemli gülümsemesinin güzelliğini ve çekiciliğini tam olarak hafif bir asimetri ile açıklıyorlar.

Simetri, beynimiz tarafından güzelliğin gerekli bir özelliği olarak algılanan uyumu üretir. Bu, bilincimizin bile simetrik bir dünyanın yasalarına göre yaşadığı anlamına gelir.

Weyl'e göre, bir nesne üzerinde bazı işlemler gerçekleştirilerek başlangıç durumuna ulaşılabiliyorsa bu nesneye simetrik denir.

Biyolojide simetri, vücudun benzer (özdeş) kısımlarının veya canlı bir organizmanın formlarının, simetri merkezine veya eksenine göre canlı organizmaların bir koleksiyonunun düzenli düzenlenmesidir.

Doğadaki simetri

Canlı doğadaki nesneler ve olaylar simetriye sahiptir. Canlı organizmaların çevrelerine daha iyi uyum sağlamalarını ve hayatta kalmalarını sağlar.

Canlı doğada, canlı organizmaların büyük çoğunluğu çeşitli simetri türleri (şekil, benzerlik, göreceli konum) sergiler. Dahası, farklı anatomik yapılara sahip organizmalar aynı tür dış simetriye sahip olabilir.

Dış simetri, organizmaların (küresel, radyal, eksenel vb.) sınıflandırılmasına temel oluşturabilir. Zayıf yerçekimi koşullarında yaşayan mikroorganizmalar, belirgin bir şekil simetrisine sahiptir.

Pisagorcular, uyum doktrininin gelişmesiyle (MÖ 5. yüzyıl) bağlantılı olarak Antik Yunan'da canlı doğadaki simetri olgusuna dikkat çekmişlerdi. 19. yüzyılda bitki ve hayvanlar dünyasında simetri üzerine izole çalışmalar ortaya çıktı.

20. yüzyılda, Rus bilim adamlarının - V. Beklemishev, V. Vernadsky, V. Alpatov, G. Gause - çabalarıyla simetri çalışmasında yeni bir yön yaratıldı - biyosimetri, biyoyapıların simetrilerini inceleyerek moleküler ve supramoleküler seviyeler, biyolojik nesnelerdeki olası simetri seçeneklerini önceden belirlememize, herhangi bir organizmanın dış formunu ve iç yapısını kesin olarak tanımlamamıza olanak tanır.

Bitkilerde simetri

Bitki ve hayvanların kendine özgü yapısı, uyum sağladıkları habitatın özellikleri ve yaşam tarzlarının özellikleri tarafından belirlenir.

Bitkiler, herhangi bir ağaçta açıkça görülebilen koni simetrisi ile karakterize edilir. Herhangi bir ağacın farklı işlevleri yerine getiren bir tabanı ve tepesi, bir “üst” ve bir “alt”ı vardır. Üst ve alt kısımlar arasındaki farkın önemi ve yerçekimi yönü, "ahşap koninin" dönme ekseninin dikey yönünü ve simetri düzlemlerini belirler. Ağaç, kök sistemi yani alt kısmı aracılığıyla topraktaki nemi ve besin maddelerini emer ve geri kalan hayati işlevler taç yani üst kısım tarafından gerçekleştirilir. Bu nedenle bir ağacın “yukarı” ve “aşağı” yönleri önemli ölçüde farklıdır. Ve düşeye dik bir düzlemdeki yönler bir ağaç için neredeyse ayırt edilemez: tüm bu yönlerde hava, ışık ve nem ağaca eşit ölçülerde girer. Sonuç olarak, dikey bir dönme ekseni ve dikey bir simetri düzlemi ortaya çıkar.

Çoğu çiçekli bitki radyal ve iki taraflı simetri sergiler. Her periant eşit sayıda parçadan oluştuğunda bir çiçeğin simetrik olduğu kabul edilir. Eşleştirilmiş parçalara sahip çiçekler, çift simetrili çiçekler olarak kabul edilir. Tek çeneklilerde üçlü simetri, dikotiledonlarda ise beşli simetri yaygındır.

Yapraklar ayna simetrisi ile karakterize edilir. Aynı simetri çiçeklerde de bulunur, ancak ayna simetrisi genellikle dönme simetrisi ile birlikte görülür. Ayrıca sık sık figüratif simetri vakaları da vardır (akasya dalları, üvez ağaçları). İlginçtir ki, çiçek dünyasında en yaygın olanı, cansız doğanın periyodik yapılarında temelde imkansız olan 5. derecenin dönme simetrisidir. Akademisyen N. Belov bu gerçeği, 5. derece eksenin bir tür varoluş mücadelesi aracı olduğu gerçeğiyle açıklıyor, "taşlaşmaya, kristalleşmeye karşı sigorta, bunun ilk adımı ızgaraya yakalanmak olacak." Aslında canlı bir organizma, tek tek organlarının bile uzaysal bir kafese sahip olmaması anlamında kristal bir yapıya sahip değildir. Ancak düzenli yapılar çok geniş bir şekilde temsil edilmektedir.

Hayvanlarda simetri

Hayvanlarda simetri, boyut, şekil ve dış hatların uygunluğunun yanı sıra, bölme çizgisinin karşıt taraflarında bulunan vücut parçalarının göreceli düzenlemesi anlamına gelir.

Küresel simetri, vücutları küresel şekilli olan radyolaryalılar ve güneş balıklarında meydana gelir ve parçalar kürenin merkezi etrafında dağıtılır ve ondan uzanır. Bu tür organizmaların vücudunun ne önü, ne arkası ne de yan kısımları vardır; merkezden geçen herhangi bir düzlem, hayvanı eşit yarılara böler.

Radyal veya radyal simetri ile gövde, gövdenin bazı kısımlarının radyal olarak uzandığı merkezi eksene sahip kısa veya uzun bir silindir veya kap şeklindedir. Bunlar koelenteratlar, derisi dikenliler ve denizyıldızıdır.

Ayna simetrisinde üç simetri ekseni vardır, ancak yalnızca bir çift simetrik kenar vardır. Çünkü diğer iki taraf (karın ve sırt) birbirine benzemez. Bu tür simetri; böcekler, balıklar, amfibiler, sürüngenler, kuşlar ve memeliler de dahil olmak üzere çoğu hayvanın karakteristik özelliğidir.

Böcekler, balıklar, kuşlar ve hayvanlar, dönme simetrisiyle bağdaşmayan "ileri" ve "geri" yönler arasındaki farkla karakterize edilir. Doktor Aibolit hakkındaki ünlü masalda icat edilen fantastik Tyanitolkai, ön ve arka yarıları simetrik olduğundan kesinlikle inanılmaz bir yaratık gibi görünüyor. Hareketin yönü, hiçbir böcekte, hiçbir balıkta, hiçbir kuşta, hiçbir hayvanda simetrinin bulunmadığı temel olarak seçilmiş bir yöndür. Hayvan bu yöne doğru yiyecek bulmak için koşar, aynı yönde takipçilerinden kaçar.

Canlıların simetrisi, hareket yönüne ek olarak başka bir yön olan yerçekimi yönü tarafından da belirlenir. Her iki yön de önemlidir; bir canlının simetri düzlemini tanımlarlar.

İki taraflı (ayna) simetri, hayvan dünyasının tüm temsilcilerinin karakteristik simetrisidir. Bu simetri kelebekte açıkça görülmektedir; sol ve sağın simetrisi burada neredeyse matematiksel bir titizlikle ortaya çıkıyor. Her hayvanın (böcekler, balıklar, kuşlar gibi) iki enantiyomorftan (sağ ve sol yarı) oluştuğunu söyleyebiliriz. Enantiyomorflar ayrıca, biri hayvanın vücudunun sağ yarısına, diğeri sol yarısına düşen eşleştirilmiş parçalardır. Dolayısıyla enantiyomorflar sağ ve sol kulak, sağ ve sol göz, sağ ve sol boynuz vb.'dir.

İnsanlarda simetri

İnsan vücudu iki taraflı simetriye (dış görünüş ve iskelet yapısı) sahiptir. Bu simetri her zaman iyi orantılı insan vücuduna duyduğumuz estetik hayranlığın ana kaynağı olmuştur ve olmaya da devam etmektedir. İnsan vücudu iki taraflı simetri prensibi üzerine inşa edilmiştir.

Çoğumuz beyni tek bir yapı olarak görüyoruz; gerçekte iki yarıya bölünmüştür. Bu iki parça, yani iki yarım küre birbirine sıkı sıkıya bağlıdır. İnsan vücudunun genel simetrisine tam uygun olarak, her yarım küre diğerinin neredeyse tam bir ayna görüntüsüdür.

İnsan vücudunun temel hareketlerinin ve duyusal fonksiyonlarının kontrolü, beynin iki yarım küresi arasında eşit olarak dağıtılmıştır. Sol yarıküre beynin sağ tarafını, sağ yarıküre ise sol tarafını kontrol eder.

Vücudun ve beynin fiziksel simetrisi, sağ ve sol tarafın her bakımdan eşit olduğu anlamına gelmez. Fonksiyonel simetrinin ilk işaretlerini görmek için ellerimizin hareketlerine dikkat etmek yeterlidir. Çok az insan her iki elini de eşit şekilde kullanabilir; çoğunluk liderliğe sahiptir.

Hayvanlarda simetri türleri

1. merkezi

2. eksenel (ayna)

3. radyal

4. ikili

5. çift ışın

6. ilerici (metamerizm)

7. öteleme-dönme

Simetri türleri

Bilinen yalnızca iki ana simetri türü vardır: dönme ve öteleme. Ek olarak, bu iki ana simetri türünün (dönme-öteleme simetrisi) birleşiminde bir değişiklik vardır.

Dönme simetrisi. Her organizmanın dönme simetrisi vardır. Dönme simetrisi için antimerler önemli bir karakteristik unsurdur. Herhangi bir derece döndürüldüğünde vücudun dış hatlarının orijinal konumla çakışacağını bilmek önemlidir. Minimum kontur çakışması derecesi, simetri merkezi etrafında dönen bir top içindir. Maksimum dönüş derecesi 360 0'dır, bu miktarda dönerken gövdenin hatları çakışır. Bir cisim bir simetri merkezi etrafında dönüyorsa, simetri merkezi boyunca birçok eksen ve simetri düzlemi çizilebilir. Bir cisim bir heteropolar eksen etrafında dönüyorsa, o zaman bu eksen boyunca, söz konusu cisimdeki antimerlerin sayısı kadar düzlem çizilebilir. Bu duruma bağlı olarak belirli bir düzenin dönme simetrisinden söz edilir. Örneğin, altı ışınlı mercanlar altıncı dereceden dönme simetrisine sahip olacaktır. Ktenoforların iki simetri düzlemi vardır ve ikinci dereceden simetriye sahiptirler. Ktenoforların simetrisine biradial de denir. Son olarak, eğer bir organizmanın yalnızca bir simetri düzlemi ve buna göre iki antimeri varsa, bu simetriye iki taraflı veya iki taraflı denir. İnce iğneler radyal bir şekilde uzanır. Bu, protozoanın su sütununda "havada kalmasına" yardımcı olur. Tek hücrelilerin diğer temsilcileri de küresel ışınlar (radiolaria) ve ışın şeklindeki işlemlere sahip güneş balıkları-pseudopodia'dır.

Öteleme simetrisi. Öteleme simetrisi için karakteristik öğeler metamerlerdir (meta - birbiri ardına; mer - parça). Bu durumda, gövdenin parçaları birbirinin karşısında ayna olarak değil, gövdenin ana ekseni boyunca birbiri ardına yerleştirilmiştir.

Metamerizm – öteleme simetrisinin biçimlerinden biri. Özellikle uzun gövdesi çok sayıda neredeyse aynı bölümden oluşan annelidlerde belirgindir. Bu segmentasyon durumuna homonomik denir. Eklembacaklılarda bölüm sayısı nispeten küçük olabilir, ancak her bölüm komşularından şekil veya uzantılar (bacak veya kanat içeren torasik bölümler, karın bölümleri) bakımından biraz farklıdır. Bu segmentasyona heteronom denir.

Dönme-öteleme simetrisi . Bu tür simetrinin hayvanlar aleminde sınırlı bir dağılımı vardır. Bu simetri, belirli bir açıyla dönerken vücudun bir kısmının biraz ileri doğru hareket etmesi ve sonraki her birinin boyutunu logaritmik olarak belirli bir miktarda artırmasıyla karakterize edilir. Böylece dönme ve öteleme hareketleri birleştirilir. Bir örnek, foraminiferlerin spiral odacıklı kabuklarının yanı sıra bazı kafadanbacaklıların spiral odacıklı kabuklarıdır. Bazı koşullar altında karındanbacaklıların odacıksız sarmal kabukları da bu gruba dahil edilebilir.

Ayna simetrisi

Binanın ortasında duruyorsanız ve solunuzda sağınızdakiyle aynı sayıda kat, sütun, pencere varsa, bina simetriktir. Merkezi eksen boyunca bükmek mümkün olsaydı, üst üste bindirildiğinde evin her iki yarısı da çakışırdı. Bu simetriye ayna simetrisi denir. Bu tür bir simetri hayvanlar aleminde çok popülerdir; insanın kendisi de onun kurallarına göre uyarlanmıştır.

Simetri ekseni dönme eksenidir. Bu durumda hayvanlar kural olarak bir simetri merkezine sahip değildir. O zaman dönüş yalnızca bir eksen etrafında gerçekleşebilir. Bu durumda eksen çoğunlukla farklı kalitede kutuplara sahiptir. Örneğin, koelenteratlarda, hidrada veya anemonda ağız bir kutupta, bu hareketsiz hayvanların alt tabakaya bağlandığı taban ise diğerinde bulunur. Simetri ekseni morfolojik olarak vücudun ön-arka ekseniyle çakışabilir.

Ayna simetrisi ile cismin sağ ve sol tarafları değişir.

Simetri düzlemi, simetri ekseninden geçen, onunla çakışan ve vücudu iki ayna yarısına bölen bir düzlemdir. Birbirinin karşısında bulunan bu yarılara antimerler (anti-karşı; mer-parçası) adı verilir. Örneğin Hydra'da simetri düzleminin ağız açıklığından ve tabandan geçmesi gerekir. Zıt yarımlardan oluşan antimerler, hidranın ağzı çevresinde eşit sayıda dokunaçlara sahip olmalıdır. Hydra, sayısı dokunaç sayısının katı olacak olan birkaç simetri düzlemine sahip olabilir. Çok sayıda dokunaç içeren deniz anemonlarında birçok simetri düzlemi çizilebilir. Bir zilin üzerinde dört dokunaç bulunan bir denizanası için simetri düzlemlerinin sayısı dördün katlarıyla sınırlı olacaktır. Ktenoforların yalnızca iki simetri düzlemi vardır - faringeal ve dokunaç. Son olarak, iki taraflı simetrik organizmalar yalnızca bir düzleme ve yalnızca iki ayna antimerine (hayvanın sırasıyla sağ ve sol tarafları) sahiptir.

Radyal veya radyal simetriden iki taraflı veya iki taraflı simetriye geçiş, hareketsiz bir yaşam tarzından çevrede aktif harekete geçişle ilişkilidir. Sabit formlar için çevre ile ilişki her yönde eşittir: radyal simetri bu yaşam tarzına tam olarak karşılık gelir. Aktif olarak hareket eden hayvanlarda vücudun ön ucu biyolojik olarak vücudun geri kalanıyla eşitsiz hale gelir, kafa oluşur ve vücudun sağ ve sol tarafları ayırt edilebilir hale gelir. Bu nedenle radyal simetri kaybolur ve hayvanın vücudunda yalnızca bir simetri düzlemi çizilerek vücudu sağ ve sol taraflara bölebilir. Bilateral simetri, bir hayvanın vücudunun bir tarafının diğer tarafının ayna görüntüsü olduğu anlamına gelir. Bu tür bir organizasyon çoğu omurgasız hayvanın, özellikle de annelidlerin ve eklembacaklıların - kabuklular, eklembacaklılardan, böcekler, kelebekler - karakteristiğidir; omurgalılar için - balıklar, kuşlar, memeliler. İki taraflı simetri ilk olarak vücudun ön ve arka uçlarının birbirinden farklı olduğu yassı kurtlarda ortaya çıkar.

Annelidlerde ve eklembacaklılarda metamerizm de gözlenir - vücudun bazı kısımları vücudun ana ekseni boyunca birbiri ardına yerleştirildiğinde translasyonel simetri biçimlerinden biri. Özellikle annelidlerde (solucanlar) belirgindir. Annelidler isimlerini vücutlarının bir dizi halka veya parçadan (bölümlerden) oluşmasından alır. Hem iç organlar hem de vücut duvarları bölümlere ayrılmıştır. Yani hayvan, her biri her sistemin bir veya bir çift organını içeren yaklaşık yüz aşağı yukarı benzer birimden - metamerlerden oluşur. Segmentler birbirinden enine bölmelerle ayrılır. Bir solucanın hemen hemen tüm bölümleri birbirine benzer. Annelidler, suda serbestçe yüzen ve kumda yuva yapan deniz formları olan poliketleri içerir. Vücutlarının her bir bölümü, yoğun bir kıl kümesi taşıyan bir çift yanal çıkıntıya sahiptir. Eklembacaklılar isimlerini karakteristik eklemli çift uzantılarından (yüzme organları, yürüme uzuvları, ağız parçaları gibi) almıştır. Hepsi parçalı bir gövdeyle karakterize edilir. Her eklembacaklı, yaşamı boyunca değişmeden kalan, kesin olarak tanımlanmış sayıda bölüme sahiptir. Kelebekte ayna simetrisi açıkça görülmektedir; sol ve sağın simetrisi burada neredeyse matematiksel bir titizlikle ortaya çıkıyor. Her hayvanın, böceğin, balığın, kuşun iki enantiyomorftan (sağ ve sol yarı) oluştuğunu söyleyebiliriz. Dolayısıyla enantiyomorflar sağ ve sol kulak, sağ ve sol göz, sağ ve sol boynuz vb.'dir.

Radyal simetri

Radyal simetri, nesne belirli bir nokta veya çizgi etrafında döndüğünde bir gövdenin (veya şeklin) kendisiyle çakıştığı bir simetri biçimidir. Çoğu zaman bu nokta, nesnenin simetri merkeziyle, yani sonsuz sayıda iki taraflı simetri ekseninin kesiştiği noktayla çakışır.

Biyolojide, bir veya daha fazla simetri ekseninin üç boyutlu bir varlıktan geçmesi durumunda radyal simetrinin meydana geldiği söylenir. Ayrıca radyal olarak simetrik olan hayvanlar simetri düzlemlerine sahip olmayabilir. Bu nedenle, Velella sifonoforunun ikinci dereceden bir simetri ekseni vardır ve simetri düzlemleri yoktur.

Genellikle iki veya daha fazla simetri düzlemi simetri ekseninden geçer. Bu düzlemler simetri ekseni olan düz bir çizgi boyunca kesişir. Hayvan bu eksen etrafında belli bir dereceye kadar dönerse kendi üzerinde görünecektir (kendisiyle çakışacaktır).
Bu tür birkaç simetri ekseni (poliakson simetrisi) veya bir tane (monaxon simetrisi) olabilir. Poliaksonal simetri protistler (örneğin radyolaryalılar) arasında yaygındır.

Kural olarak, çok hücreli hayvanlarda, tek bir simetri ekseninin iki ucu (kutbu) eşit değildir (örneğin, denizanasında ağız bir kutupta (oral) bulunur ve zilin ucu karşı taraftadır) (aboral) kutup.Karşılaştırmalı anatomide bu tür bir simetriye (radyal simetrinin bir çeşidi) tek eksenli-heteropol denir.İki boyutlu bir projeksiyonda, simetri ekseni projeksiyon düzlemine dik olarak yönlendirilirse radyal simetri korunabilir. yani radyal simetrinin korunması görüş açısına bağlıdır.
Radyal simetri birçok cnidarialının ve çoğu ekinodermin karakteristiğidir. Bunlar arasında beş simetri düzlemine dayanan pentasimetri de vardır. Derisi dikenlilerde radyal simetri ikincildir: larvaları iki taraflı simetriktir ve yetişkin hayvanlarda dış radyal simetri, bir madrepore plakasının varlığıyla bozulur.

Tipik radyal simetriye ek olarak, çift yönlü radyal simetri de vardır (örneğin, ktenoforlarda iki simetri düzlemi). Yalnızca bir simetri düzlemi varsa, o zaman simetri iki taraflıdır (iki taraflı simetrik insanlar böyle bir simetriye sahiptir).

Çiçekli bitkilerde, radyal olarak simetrik çiçekler sıklıkla bulunur: 3 simetri düzlemi (kurbağa otu), 4 simetri düzlemi (beşparmakotu dik), 5 simetri düzlemi (çan çiçeği), 6 simetri düzlemi (colchicum). Radyal simetriye sahip çiçeklere aktinomorfik, iki taraflı simetriye sahip çiçeklere ise zigomorfik denir.

Bir hayvanı çevreleyen ortam her yönden az çok homojense ve hayvan, yüzeyinin tüm kısımlarıyla eşit şekilde temas halindeyse, o zaman vücudun şekli genellikle küreseldir ve tekrarlanan parçalar radyal yönlerde yerleştirilmiştir. Plankton adı verilen grubun bir parçası olan radyolaryaların çoğu küreseldir, yani. su sütununda asılı duran ve aktif yüzme yeteneğinden yoksun organizmalar topluluğu; küresel odalar foraminiferlerin birkaç planktonik temsilcisini (protozoa, deniz sakinleri, deniz vasiyetli amipler) içerir. Foraminiferler çeşitli tuhaf şekillerde kabuklarla çevrelenmiştir. Güneş balığının küresel gövdesi her yöne çok sayıda ince, ipliksi, radyal olarak düzenlenmiş psödopodlar gönderir; vücut mineral bir iskeletten yoksundur. Bu tür simetriye eşeksenli denir, çünkü birçok özdeş simetri ekseninin varlığıyla karakterize edilir.

Eş eksenli ve polismetrik tipler esas olarak düşük organize olmuş ve az farklılaşmış hayvanlar arasında bulunur. Boyuna eksen etrafında 4 özdeş organ varsa, bu durumda radyal simetriye dört ışın simetrisi denir. Bu tür altı organ varsa, simetri sırası altı ışınlı vb. olacaktır. Bu tür organların sayısı sınırlı olduğundan (genellikle 2,4,8 veya 6'nın katları), bu organların sayısına karşılık gelen çeşitli simetri düzlemleri her zaman çizilebilir. Düzlemler, hayvanın vücudunu tekrarlayan organlarla eşit bölümlere ayırır. Radyal simetri ile polisimetrik tip arasındaki fark budur. Radyal simetri, hareketsiz ve bağlı formların karakteristiğidir. Radyal simetrinin ekolojik önemi açıktır: Hareketsiz bir hayvan her taraftan aynı çevreyle çevrilidir ve radyal yönlerde tekrarlanan aynı organları kullanarak bu çevreyle ilişkilere girmelidir. Radyant simetrinin gelişmesine katkıda bulunan hareketsiz bir yaşam tarzıdır.

Dönme simetrisi

Dönme simetrisi bitki dünyasında “popüler”dir. Elinize bir papatya çiçeği alın. Çiçeğin farklı kısımlarının birleşimi, sapın etrafında döndürülmeleri durumunda meydana gelir.

Çoğu zaman flora ve fauna birbirlerinden dış formları ödünç alırlar. Bitkisel yaşam tarzı sürdüren deniz yıldızları dönme simetrisine sahiptir ve yaprakları aynaya benzer.

Kalıcı bir yere hapsedilmiş bitkiler yalnızca üst ve alt kısımları açıkça birbirinden ayırır ve diğer tüm yönler onlar için aşağı yukarı aynıdır. Doğal olarak görünümleri dönme simetrisine tabidir. Hayvanlar için önde ve arkada ne olduğu çok önemlidir, onlar için sadece “sol” ve “sağ” eşit kalır. Bu durumda ayna simetrisi hakimdir. Hareketli yaşamı hareketsiz yaşamla değiştiren ve sonra tekrar hareketli hayata dönen hayvanların, örneğin derisi dikenlilerde (deniz yıldızı vb.) olduğu gibi, bir simetri türünden diğerine karşılık gelen sayıda hareket etmeleri ilginçtir.

Helisel veya spiral simetri

Helisel simetri, iki dönüşümün (dönme ekseni boyunca dönme ve öteleme) birleşimine göre simetridir; vida ekseni boyunca ve vida ekseni etrafında hareket vardır. Sol ve sağ vidalar var.

Doğal pervane örnekleri şunlardır: deniz gergedanının dişi (kuzey denizlerinde yaşayan küçük bir deniz memelisi) - sol pervane; salyangoz kabuğu – sağ vida; Pamir koçunun boynuzları enantiyomorflardır (bir boynuz sola doğru spiral şeklinde, diğeri sağa doğru spiral şeklinde bükülür). Spiral simetri ideal değildir; örneğin yumuşakçaların kabuğu uçta daralır veya genişler.

Çok hücreli hayvanlarda dış sarmal simetri nadir olmasına rağmen, canlı organizmaların oluşturulduğu proteinler, deoksiribonükleik asitler ve DNA gibi birçok önemli molekül sarmal bir yapıya sahiptir. Doğal vidaların gerçek krallığı, yaşam süreçlerinde temelde önemli bir rol oynayan moleküller olan "canlı moleküller" dünyasıdır. Bu moleküller öncelikle protein moleküllerini içerir. İnsan vücudunda 10'a kadar protein türü vardır. Kemikler, kan, kaslar, tendonlar, saçlar dahil vücudun her kısmı protein içerir. Bir protein molekülü, ayrı bloklardan oluşan ve sağa doğru spiral şeklinde bükülmüş bir zincirdir. Buna alfa sarmalı denir. Tendon lifi molekülleri üçlü alfa helislerdir. Alfa sarmalları birbirleriyle birçok kez bükülerek saçlarda, boynuzlarda ve toynaklarda bulunan moleküler vidaları oluşturur. DNA molekülü, Amerikalı bilim adamları Watson ve Crick tarafından keşfedilen, sağ yönlü çift sarmal yapısına sahiptir. DNA molekülünün çift sarmalı ana doğal vidadır.

Çözüm

Dünyadaki tüm formlar simetri yasalarına tabidir. "Sonsuza kadar özgür" bulutlar bile, çarpık da olsa simetriye sahiptir. Mavi gökyüzünde donarak, deniz suyunda yavaşça hareket eden, açıkça dönme simetrisine doğru çekilen ve ardından yükselen rüzgarın etkisiyle simetriyi aynaya dönüştüren denizanasına benziyorlar.

Maddi dünyanın çok çeşitli nesnelerinde kendini gösteren simetri, şüphesiz onun en genel, en temel özelliklerini yansıtır. Bu nedenle, çeşitli doğal nesnelerin simetrisinin incelenmesi ve sonuçlarının karşılaştırılması, maddenin varlığının temel yasalarını anlamak için uygun ve güvenilir bir araçtır.

Simetri, kelimenin geniş anlamıyla eşitliktir. Bu, eğer simetri varsa, o zaman bir şey olmayacağı ve dolayısıyla bir şeyin kesinlikle değişmeden kalacağı, korunacağı anlamına gelir.

Kaynaklar

1. Urmantsev Yu.A. “Doğanın simetrisi ve simetrinin doğası.” Moskova, Mysl, 1974.

2.V.I. Vernadsky. Dünya biyosferinin ve çevresinin kimyasal yapısı. M., 1965.

3. http://www.worldnatures.ru

4. http://diğer referanslar

Makalenin konusu “Eksenel ve merkezi simetri” bölümü incelendikten sonra seçildi. Bu konuya karar vermem tesadüf değildi; simetrinin ilkelerini, çeşitlerini, canlı ve cansız doğadaki çeşitliliğini bilmek istedim.

Giriş…………………………………………………………………………………3

Bölüm I. Matematikte simetri………………………………………………………5

Bölüm 1. Merkezi simetri……………………………………………………………..5

Bölüm 2. Eksenel simetri…………………………………………………….6

Bölüm 4. Ayna simetrisi……………………………………………………………7

Bölüm II. Canlı doğada simetri………………………………………….8

Bölüm 1. Canlı doğada simetri. Asimetri ve simetri…………8

Bölüm 2. Bitki simetrisi……………………………………………………………10

Bölüm 3. Hayvanların simetrisi………………………………………………….12

Bölüm 4. İnsan simetrik bir yaratıktır……………………………14

Sonuç………………………………………………………………………………….16

İndirmek:

Ön izleme:

Belediye bütçeli eğitim kurumu

3 No'lu Ortaokul

Konuyla ilgili matematikte özet:

"Doğadaki Simetri"

Hazırlayan: 6. sınıf “B” öğrencisi Zvyagintsev Denis

Öğretmen: Kurbatova I.G.

İle. Güvenli, 2012

Giriş…………………………………………………………………………………3

Bölüm I. Matematikte simetri………………………………………………………5

Bölüm 1. Merkezi simetri……………………………………………………………..5

Bölüm 2. Eksenel simetri…………………………………………………….6

Bölüm 4. Ayna simetrisi……………………………………………………………7

Bölüm II. Canlı doğada simetri………………………………………….8

Bölüm 1. Yaşayan doğada simetri. Asimetri ve simetri…………8

Bölüm 2. Bitki simetrisi……………………………………………………………10

Bölüm 3. Hayvanların simetrisi………………………………………………….12

Bölüm 4. İnsan simetrik bir yaratıktır……………………………14

Sonuç………………………………………………………………………………….16

giriiş

Simetri (Yunanca simetriden - orantılılık) geniş anlamda vücut ve şekil yapısındaki doğruluğu ifade eder. Simetri doktrini, çeşitli bilim dallarıyla yakından ilişkili geniş ve önemli bir daldır. Sanatta, mimaride, teknolojide ve günlük yaşamda simetriyle sıklıkla karşılaşırız. Bu nedenle birçok binanın cephesi eksenel simetriye sahiptir. Çoğu durumda halılardaki, kumaşlardaki ve iç mekan duvar kağıtlarındaki desenler eksene veya merkeze göre simetriktir. Mekanizmaların birçok parçası, örneğin dişliler simetriktir.

İlginçti çünkü bu konu, temelinde olmasına rağmen sadece matematiği değil, aynı zamanda bilimin, teknolojinin ve doğanın diğer alanlarını da etkiliyor. Bana öyle geliyor ki simetri, fikri onlarca, yüzlerce, binlerce nesil boyunca oluşan doğanın temelidir.

Pek çok şeyde, doğanın yarattığı birçok formun güzelliğinin temelinin simetri, daha doğrusu en basitinden en karmaşığına kadar tüm türleri olduğunu fark ettim. Simetriden oranların uyumu, “orantılılık”, düzenlilik ve düzenlilik olarak söz edebiliriz.

Bu bizim için önemlidir, çünkü birçok insan için matematik sıkıcı ve karmaşık bir bilimdir, ancak matematik sadece sayılar, denklemler ve çözümler değildir, aynı zamanda geometrik cisimlerin, canlı organizmaların yapısındaki güzelliktir ve hatta birçok kişinin temelidir. Basitten en karmaşığa kadar bilimler.

Özetin amaçları aşağıdaki gibidir:

simetri türlerinin özelliklerini ortaya çıkarmak;
Bir bilim olarak matematiğin çekiciliğini ve bir bütün olarak doğayla ilişkisini gösterir.

Görevler:

makalenin konusuyla ilgili materyalin toplanması ve işlenmesi;
işlenmiş malzemenin genelleştirilmesi;
yapılan işle ilgili sonuçlar;
genelleştirilmiş malzeme tasarımı.

Bölüm I. Matematikte simetri

Bölüm 1. Merkezi simetri

Merkezi simetri kavramı şu şekildedir: “Bir şeklin her noktası için O noktasına göre simetrik bir nokta da bu şekle aitse, o şekle O noktasına göre simetrik denir. O noktasına şeklin simetri merkezi denir.” Bu nedenle şeklin merkezi simetriye sahip olduğunu söylüyorlar.

Öklid'in Elementleri'nde simetri merkezi kavramı yoktur ancak XI. Kitabın 38. cümlesi uzaysal simetri ekseni kavramını içermektedir. Simetri merkezi kavramına ilk kez 16. yüzyılda rastlandı. Clavius'un teoremlerinden birinde şöyle diyor: "Paralel yüzlü bir merkezden geçen bir düzlem tarafından kesilirse, o zaman ikiye bölünür ve tam tersine, bir paralel yüzlü yarıya kesilirse, o zaman düzlem merkezden geçer." Simetri doktrininin unsurlarını ilk kez temel geometriye sokan Legendre, bir dik paralel yüzün kenarlara dik 3 simetri düzlemine sahip olduğunu ve bir küpün 3'ü kenarlara dik olmak üzere 9 simetri düzlemine sahip olduğunu ve diğer 6 tanesi yüzlerin köşegenlerinden geçer.

Merkezi simetriye sahip şekillere örnek olarak daire ve paralelkenar verilebilir. Bir dairenin simetri merkezi dairenin merkezidir ve paralelkenarın simetri merkezi köşegenlerinin kesişme noktasıdır. Herhangi bir düz çizginin merkezi simetrisi de vardır. Bununla birlikte, yalnızca bir simetri merkezine sahip olan daire ve paralelkenarın aksine, düz bir çizgide sonsuz sayıda bu nokta bulunur; düz çizgi üzerindeki herhangi bir nokta, simetri merkezidir. Simetri merkezi olmayan bir şekle örnek olarak rastgele bir üçgen verilebilir.

Cebirde çift ve tek fonksiyonları incelerken grafikleri dikkate alınır. Oluşturulduğunda, çift bir fonksiyonun grafiği ordinat eksenine göre simetriktir ve tek bir fonksiyonun grafiği orijine göre simetriktir, yani. O noktası. Bu, tek fonksiyonun merkezi simetriye sahip olduğu ve çift fonksiyonun eksenel simetriye sahip olduğu anlamına gelir.

Böylece, merkezi olarak simetrik olan iki düzlem şekli, ortak düzlemden ayrılmadan her zaman üst üste bindirilebilir. Bunu yapmak için bunlardan birini simetri merkezine yakın 180° açıyla döndürmek yeterlidir.

Hem ayna hem de merkezi simetri durumunda, düz bir şeklin kesinlikle ikinci dereceden bir simetri ekseni vardır, ancak ilk durumda bu eksen şeklin düzleminde yer alır ve ikinci durumda diktir. bu uçağa.

Bölüm 2. Eksenel simetri

Eksenel simetri kavramı şu şekilde sunulmaktadır: “Bir şeklin her noktası için a doğrusuna göre simetrik bir nokta da bu şekle aitse, bu şekle a doğrusuna göre simetrik denir. Düz çizgi a'ya şeklin simetri ekseni denir. Sonra şeklin eksenel simetriye sahip olduğunu söylüyorlar.

Daha dar anlamda, simetri eksenine ikinci dereceden simetri ekseni denir ve şu şekilde tanımlanabilecek "eksenel simetri"den söz eder: bir şekil (veya gövde), eğer her biri belirli bir eksen etrafında eksenel simetriye sahiptir. E noktaları aynı şekle ait bir F noktasına karşılık gelir, EF doğru parçası eksene diktir, onu keser ve kesişme noktasında ikiye bölünür. Yukarıda tartışılan üçgen çifti (Bölüm 1) aynı zamanda eksenel simetriye de sahiptir (merkezi olan hariç). Simetri ekseni çizim düzlemine dik olarak C noktasından geçer.

Eksenel simetriye sahip şekillere örnekler verelim. Gelişmemiş bir açının bir simetri ekseni vardır; açının ortayının bulunduğu düz çizgi. Bir ikizkenar (ancak eşkenar değil) üçgenin de bir simetri ekseni vardır ve eşkenar üçgenin üç simetri ekseni vardır. Kare olmayan bir dikdörtgen ve eşkenar dörtgenin her birinin iki simetri ekseni vardır ve bir karenin dört simetri ekseni vardır. Bir dairenin sonsuz sayıda dairesi vardır; merkezinden geçen herhangi bir düz çizgi bir simetri eksenidir.

Tek bir simetri ekseni olmayan şekiller vardır. Bu tür şekiller, dikdörtgenden farklı bir paralelkenar ve bir çeşitkenar üçgen içerir.

Bölüm 3. Ayna simetrisi

Ayna simetrisi, günlük gözlemlerden herkes tarafından iyi bilinmektedir. Adından da anlaşılacağı gibi ayna simetrisi, herhangi bir nesneyi ve onun düz aynadaki yansımasını birbirine bağlar. Bir figürün (veya vücudun) birlikte ayna simetrik bir figür (veya gövde) oluşturması durumunda diğerine ayna simetrik olduğu söylenir.

Bilardo oyuncuları yansıma eylemine uzun zamandır aşinadır. Onların "aynaları" oyun alanının kenarlarıdır ve topların yörüngeleri bir ışık ışınının rolünü oynar. Köşeye yakın tarafa çarpan top, dik açıyla yana doğru yuvarlanır ve ondan yansıyarak ilk çarpma yönüne paralel olarak geriye doğru hareket eder.

Birbirine simetrik olan iki gövdenin üst üste yerleştirilemeyeceğini veya üst üste getirilemeyeceğini unutmamak önemlidir. Yani sağ elin eldiveni sol ele takılamaz. Simetrik olarak aynalanmış figürler, tüm benzerliklerine rağmen birbirlerinden önemli ölçüde farklıdır. Bunu doğrulamak için, bir kağıdı aynaya doğru tutun ve üzerinde yazılı olan birkaç kelimeyi okumaya çalışın; harfler ve kelimeler sağdan sola doğru çevrilecektir. Bu nedenle simetrik nesnelere eşit denemez, bu nedenle bunlara ayna eşit denir.

Bir örneğe bakalım. ABCDE düz şekli P düzlemine göre simetrikse (ki bu yalnızca ABCDE ve P düzlemleri karşılıklı olarak dikse mümkündür), o zaman söz konusu düzlemlerin kesiştiği KL düz çizgisi simetri ekseni (ikinci dereceden) görevi görür. ABCDE şeklinin. Tersine, eğer bir ABCDE düzlem şekli kendi düzleminde uzanan bir KL simetri eksenine sahipse, bu şekil, şeklin düzlemine dik olan KL boyunca çizilen P düzlemine göre simetriktir. Bu nedenle KE ekseni ABCDE düz düzleminin aynası L olarak da adlandırılabilir.

İki ayna simetrik düz figür her zaman üst üste bindirilebilir
Birbirine göre. Ancak bunun için bunlardan birinin (veya her ikisinin) ortak düzlemden çıkarılması gerekir.

Genel olarak, uygun yer değiştirmeyle ayna simetrik bir gövdenin (veya şeklin) iki yarısını oluşturabilen cisimlere (veya şekillere) aynaya eşit cisimler (veya şekiller) adı verilir.

Bölüm II. Doğadaki simetri

Bölüm 1. Yaşayan doğada simetri. Asimetri ve simetri

Canlı doğadaki nesneler ve olaylar simetriye sahiptir. Sadece göze hoş gelmekle ve tüm zamanların ve halkların şairlerine ilham vermekle kalmaz, aynı zamanda canlı organizmaların çevrelerine daha iyi uyum sağlamalarına ve hayatta kalmalarına olanak tanır.

Asimetri, temel parçacıklar düzeyinde zaten mevcuttur ve Evrenimizdeki parçacıkların antiparçacıklar üzerindeki mutlak baskınlığında kendini gösterir. Ünlü fizikçi F. Dyson şunları yazdı: "Temel parçacık fiziği alanında son on yıllardaki keşifler bizi simetri kırılması kavramına özel dikkat göstermeye zorluyor. Evrenin başlangıcından itibaren gelişimi sürekli bir diziye benziyor simetri kırılması. Görkemli bir patlamayla ortaya çıktığı anda, Evren simetrik ve homojendi.Soğudukça, birbiri ardına simetri kırılıyor, bu da giderek artan çeşitlilikte yapıların var olma olasılığını yaratıyor Yaşam olgusu bu tabloya doğal olarak uyuyor. Yaşam aynı zamanda simetri ihlalidir."

Moleküler asimetri, tartarik asitin "sağ" ve "sol" moleküllerini ilk kez ayıran L. Pasteur tarafından keşfedildi: sağ elli moleküller sağ elli bir vida gibidir ve sol elli olanlar gibidir sol elini kullanan biri. Kimyacılar bu tür moleküllere stereoizomerler adını verirler.

Stereoizomer molekülleri aynı atomik bileşime, aynı boyuta, aynı yapıya sahiptir; aynı zamanda ayna asimetrik oldukları için ayırt edilebilirler, yani. nesnenin ayna ikiziyle aynı olmadığı ortaya çıkar. Dolayısıyla burada “sağ-sol” kavramı şartlıdır.

Canlı maddenin temelini oluşturan organik madde moleküllerinin doğası gereği asimetrik olduğu artık iyi bilinmektedir. Canlıların bileşimine yalnızca sağ-elli veya sol-elli moleküller halinde girerler. Dolayısıyla her madde ancak çok özel bir simetri türüne sahipse canlı maddenin parçası olabilir. Örneğin herhangi bir canlı organizmadaki tüm amino asitlerin molekülleri yalnızca solak olabilirken, şekerler yalnızca sağ elli olabilir. Canlı maddenin ve atık ürünlerinin bu özelliğine simetrisizlik denir. Tamamen temeldir. Sağ ve sol elli moleküller kimyasal özellikler açısından birbirinden ayırt edilemese de, canlı madde bunları birbirinden ayırmakla kalmaz, aynı zamanda bir seçim de yapar. İhtiyaç duyduğu yapıya sahip olmayan molekülleri reddeder ve kullanmaz. Bunun nasıl gerçekleştiği henüz belli değil. Zıt simetriye sahip moleküller onun için zehirdir.

Eğer bir canlı, tüm yiyeceklerin, bu organizmanın asimetrisine karşılık gelmeyen, zıt simetriye sahip moleküllerden oluştuğu koşullarda kendisini bulursa, o zaman açlıktan ölecektir. Cansız maddede eşit sayıda sağ ve sol yönlü molekül bulunur. Simetrisizlik, biyojenik kökenli bir maddeyi cansız bir maddeden ayırt edebilmemizi sağlayan tek özelliktir. Hayatın ne olduğu sorusuna cevap veremiyoruz ama canlıyı cansızdan ayıracak bir yöntemimiz var. Dolayısıyla asimetri, canlı ve cansız doğa arasındaki ayrım çizgisi olarak görülebilir. Cansız madde simetrinin baskınlığı ile karakterize edilir; cansız maddeden canlı maddeye geçiş sırasında asimetri zaten mikro düzeyde hakimdir. Canlı doğada asimetri her yerde görülebilir. Bu, V. Grossman'ın "Hayat ve Kader" romanında çok yerinde bir şekilde belirtilmiştir: "Büyük milyon Rus köy kulübesinde birbirinden ayırt edilemeyecek kadar benzer iki tane yoktur ve olamaz. Yaşayan her şey benzersizdir."

Simetri, farklı nesnelerin karakteristik özelliği olan ortak bir şeyi ifade eden şeylerin ve olayların temelini oluştururken, asimetri, bu ortak şeyin belirli bir nesnede bireysel düzenlemesi ile ilişkilidir. Analoji yöntemi, farklı nesnelerdeki ortak özelliklerin bulunmasını içeren simetri ilkesine dayanmaktadır. Analojilere dayanarak çeşitli nesnelerin ve olayların fiziksel modelleri oluşturulur. Süreçler arasındaki analojiler onların genel denklemlerle tanımlanmasına olanak sağlar.

Bölüm 2. Bitki simetrisi

Çevremizdeki dünyadaki birçok nesnenin düzlemindeki görüntülerin bir simetri ekseni veya bir simetri merkezi vardır. Birçok ağaç yaprağı ve çiçek yaprakları ortalama gövdeye göre simetriktir.

Renkler arasında farklı düzenlerde dönme simetrileri görülmektedir. Pek çok çiçeğin karakteristik bir özelliği vardır: Çiçek döndürülebilir, böylece her bir taç yaprağı komşusunun konumunu alır ve çiçek kendisiyle aynı hizaya gelir. Böyle bir çiçeğin simetri ekseni vardır. Çiçeğin kendisiyle aynı hizada olması için simetri ekseni etrafında döndürülmesi gereken minimum açıya eksenin temel dönme açısı denir. Bu açı farklı renkler için aynı değildir. İris için bu değer 120°, çan çiçeği için – 72°, nergis için – 60°'dir. Döner eksen ayrıca eksen sırası adı verilen ve 360° dönüş sırasında hizalamanın kaç kez gerçekleşeceğini gösteren başka bir nicelik kullanılarak da karakterize edilebilir. Aynı iris, çan çiçeği ve nergis çiçekleri sırasıyla üçüncü, beşinci ve altıncı dereceden eksenlere sahiptir. Beşinci dereceden simetri özellikle çiçekler arasında yaygındır. Bunlar çan, unutma beni, St. John's wort, beşparmakotu vb. gibi kır çiçekleri; meyve ağaçlarının çiçekleri - kiraz, elma, armut, mandalina vb., meyve ve meyve bitkilerinin çiçekleri - çilek, böğürtlen, ahududu, kuşburnu; bahçe çiçekleri - latin çiçeği, floksa vb.

Uzayda sarmal simetriye sahip cisimler vardır, yani bir eksen etrafında bir açıyla döndükten sonra aynı eksen boyunca bir kayma ile desteklenen orijinal konumlarına hizalanırlar.

Çoğu bitkinin gövdelerindeki yaprakların dizilişinde sarmal simetri gözlenir. Gövde boyunca spiral şeklinde dizilen yapraklar her yöne yayılmış gibi görünüyor ve bitki yaşamı için son derece gerekli olan ışıktan birbirlerini engellemiyor. Bu ilginç botanik olguya, kelimenin tam anlamıyla yaprak yapısı anlamına gelen filotaksis adı verilir. Filotaksinin bir başka tezahürü, bir ayçiçeğinin çiçeklenmesinin veya bir köknar kozalağının pullarının yapısıdır; burada pullar spiraller ve sarmal çizgiler şeklinde düzenlenir. Bu düzenleme, farklı yönlere uzanan sıralar oluşturan az çok altıgen hücrelere sahip olan ananasta özellikle belirgindir.

Bölüm 3. Hayvan simetrisi

Dikkatli bir gözlem, doğanın yarattığı birçok formun güzelliğinin temelinde simetrinin, daha doğrusu en basitinden en karmaşığına kadar tüm türlerinin olduğunu ortaya çıkarır. Hayvanların yapısındaki simetri neredeyse genel bir olgudur, ancak genel kuralın neredeyse her zaman istisnaları vardır.

Hayvanlarda simetri, boyut, şekil ve dış hatların uygunluğunun yanı sıra, bölme çizgisinin karşıt taraflarında bulunan vücut parçalarının göreceli düzenlemesi anlamına gelir. Birçok çok hücreli organizmanın vücut yapısı, ana simetri türleri olan radyal (radyal) veya iki taraflı (iki taraflı) gibi belirli simetri biçimlerini yansıtır. Bu arada, yenilenme (restorasyon) eğilimi hayvanın simetri türüne bağlıdır.

Biyolojide, iki veya daha fazla simetri düzleminin üç boyutlu bir canlının içinden geçmesi durumunda radyal simetriden bahsederiz. Bu düzlemler düz bir çizgide kesişir. Hayvan bu eksen etrafında belli bir dereceye kadar dönerse kendi üzerinde görüntülenecektir. İki boyutlu bir projeksiyonda, simetri ekseni projeksiyon düzlemine dik olarak yönlendirilirse radyal simetri korunabilir. Başka bir deyişle radyal simetrinin korunması bakış açısına bağlıdır.

Radyal veya radyal simetri ile gövde, gövdenin bazı kısımlarının radyal olarak uzandığı merkezi eksene sahip kısa veya uzun bir silindir veya kap şeklindedir. Bunlar arasında beş simetri düzlemine dayanan pentasimetri de vardır.

Radyal simetri, çoğu cnidarian'ın yanı sıra çoğu ekinoderm ve koelenteratın karakteristiğidir. Derisi dikenlilerin yetişkin formları radyal simetriye yaklaşırken, larvaları iki taraflı simetriktir.

Ayrıca denizanası, mercanlar, deniz anemonları ve denizyıldızlarında da radyal simetriyi görüyoruz. Onları kendi eksenleri etrafında döndürürseniz, birkaç kez "kendileriyle aynı hizaya gelirler". Bir denizyıldızının beş dokunaçından herhangi birini keserseniz, yıldızın tamamını geri getirebilecektir. Radyal simetri, çift yönlü radyal simetriden (iki simetri düzlemi, örneğin ktenoforlar) ve ayrıca iki taraflı simetriden (bir simetri düzlemi, örneğin iki taraflı simetrik) ayırt edilir.

Bilateral simetride üç simetri ekseni vardır, ancak yalnızca bir çift simetrik kenar vardır. Çünkü diğer iki taraf (karın ve sırt) birbirine benzemez. Bu tür simetri; böcekler, balıklar, amfibiler, sürüngenler, kuşlar ve memeliler de dahil olmak üzere çoğu hayvanın karakteristik özelliğidir. Örneğin solucanlar, eklembacaklılar, omurgalılar. Çok hücreli organizmaların çoğu (insanlar dahil) farklı türde bir simetriye sahiptir - iki taraflı. Bedenlerinin sol yarısı, adeta "aynaya yansıyan sağ yarısıdır." Ancak bu prensip, örneğin insanlarda karaciğer veya kalbin konumuyla gösterildiği gibi, bireysel iç organlar için geçerli değildir. Planarian yassı solucanın iki taraflı simetrisi vardır. Vücudun ekseni boyunca veya çaprazlamasına keserseniz, her iki yarıdan da yeni solucanlar çıkacaktır. Planaria'yı başka bir şekilde öğütürseniz, büyük olasılıkla hiçbir şey çıkmayacaktır.

Ayrıca her hayvanın (böcek, balık veya kuş olsun) iki enantiyomorftan (sağ ve sol yarı) oluştuğunu da söyleyebiliriz. Enantiyomorflar, birbirinin ayna görüntüsü olan bir çift ayna asimetrik nesnesidir (figürler). (örneğin bir çift eldiven). Başka bir deyişle, bu bir nesnedir ve nesnenin kendisinin ayna asimetrik olması koşuluyla onun ayna-ayna ikilisidir.

Küresel simetri, vücudu küresel şekilli olan radyolaryalılar ve güneş balıklarında meydana gelir ve parçaları kürenin merkezi etrafında dağılır ve ondan uzanır. Bu tür organizmaların vücudunun ne önü, ne arkası ne de yan kısımları vardır; merkezden geçen herhangi bir düzlem, hayvanı eşit yarılara böler.

Süngerler ve plakalar simetri göstermez.

Bölüm 4. İnsan simetrik bir yaratıktır

Şimdilik tamamen simetrik bir insanın gerçekten var olup olmadığını çözmeyelim. Elbette herkesin bir ben, bir saç teli veya dış simetriyi bozan başka bir detayı olacaktır. Sol göz hiçbir zaman sağ göz ile tam olarak aynı değildir ve ağzın köşeleri en azından çoğu insan için farklı yüksekliklerdedir. Ancak bunlar yalnızca küçük tutarsızlıklardır. Bir kişinin dışarıdan simetrik olarak inşa edildiğinden hiç kimse şüphe duymayacaktır: sol el her zaman sağa karşılık gelir ve her iki el de tamamen aynıdır! ANCAK! Burada durmaya değer. Ellerimiz gerçekten aynı olsaydı, onları istediğimiz zaman değiştirebilirdik. Örneğin, sol avuç içi nakli ile sağ ele nakledilmesi mümkün olabilir veya daha basit bir ifadeyle sol eldiven sağ ele sığabilir, ancak gerçekte durum böyle değildir. Ellerimiz, kulaklarımız, gözlerimiz ve vücudumuzun diğer kısımları arasındaki benzerliğin, bir nesne ile onun aynadaki yansıması arasındaki benzerliğin aynı olduğunu herkes bilir. Pek çok sanatçı, eserlerinde en azından doğayı olabildiğince yakından takip etme arzusuyla hareket ettiği sürece, insan vücudunun simetrisine ve oranlarına çok dikkat etti.

Albrecht Durer ve Leonardo da Vinci tarafından derlenen tanınmış oranlar kanunları. Bu kanonlara göre insan vücudu sadece simetrik değil aynı zamanda orantılıdır. Leonardo vücudun bir daireye ve bir kareye sığdığını keşfetti. Dürer, gövde veya bacak uzunluğuyla belirli bir ilişki içinde olacak tek bir ölçü arıyordu (kolun dirseğe kadar olan uzunluğunu böyle bir ölçü olarak kabul ediyordu). Modern resim okullarında kafanın dikey boyutu çoğunlukla tek bir ölçü olarak alınır. Belirli bir varsayımla vücut uzunluğunun başın sekiz katı olduğunu varsayabiliriz. İlk bakışta bu garip görünüyor. Ancak çoğu uzun boylu insanın uzun bir kafatasına sahip olduğunu ve tam tersine uzun kafalı kısa, şişman bir adamla karşılaşmanın nadir olduğunu unutmamalıyız. Başın büyüklüğü sadece vücudun uzunluğuyla değil aynı zamanda vücudun diğer bölümlerinin büyüklüğüyle de orantılıdır. Tüm insanlar bu prensip üzerine inşa edilmiştir, bu yüzden genel olarak birbirimize benzeriz. Ancak oranlarımız yalnızca yaklaşık olarak tutarlıdır ve bu nedenle insanlar yalnızca benzerdir, ancak aynı değildir. Her durumda hepimiz simetrikiz! Ayrıca bazı sanatçılar eserlerinde bu simetriyi özellikle vurgulamaktadırlar. Ve giyimde, kişi kural olarak simetri izlenimini korumaya çalışır: sağ kol sola, sağ pantolon bacağı sola karşılık gelir. Ceketin ve gömleğin üzerindeki düğmeler tam ortada bulunur ve eğer ondan uzaklaşırlarsa simetrik mesafelerdedir. Ancak bu genel simetrinin arka planına karşı, küçük ayrıntılarda, örneğin saçımızı sol veya sağ tarafta bir yan ayırmada tarayarak veya asimetrik bir saç kesimi yaparak kasıtlı olarak asimetriye izin veriyoruz. Veya diyelim ki bir takım elbisenin göğsüne asimetrik bir cep yerleştirmek. Ya da yüzüğü sadece bir elin yüzük parmağına takarak. Siparişler ve rozetler göğsün yalnızca bir tarafına (genellikle solda) takılır. Tam kusursuz simetri dayanılmaz derecede sıkıcı görünecektir. Karakteristik, bireysel özellikler veren, ondan küçük sapmalardır ve aynı zamanda bazen kişi sol ile sağ arasındaki farkı vurgulamaya ve güçlendirmeye çalışır. Orta Çağ'da erkekler bir zamanlar bacakları farklı renkte (örneğin biri kırmızı, diğeri siyah veya beyaz) pantolonlar giyerlerdi. Çok uzak olmayan günlerde, parlak yamalı veya renkli lekeli kot pantolonlar popülerdi. Ancak bu moda her zaman kısa ömürlüdür. Uzun süre yalnızca simetriden incelikli, mütevazı sapmalar kalır.

Çözüm

Doğada, teknolojide, sanatta, bilimde simetriye her yerde rastlıyoruz. Simetri kavramı, insan yaratıcılığının asırlık tarihinin tamamı boyunca uzanır. Simetri ilkeleri fizik ve matematikte, kimya ve biyolojide, teknoloji ve mimaride, resim ve heykelde, şiir ve müzikte önemli bir rol oynamaktadır. Fenomenlerin tükenmez resmini çeşitlilikleri içinde yöneten doğa yasaları da simetri ilkelerine tabidir. Hem bitki hem de hayvan aleminde pek çok simetri türü vardır, ancak canlı organizmaların tüm çeşitliliğinde simetri ilkesi her zaman işler ve bu gerçek, dünyamızın uyumunu bir kez daha vurgulamaktadır.

Yaşam npoifeccoe simetrisinin bir başka ilginç tezahürü biyolojik ritimler (biorhythms), biyolojik süreçlerin döngüsel dalgalanmaları ve özellikleri (kalp kasılmaları, solunum, hücre bölünmesi yoğunluğundaki dalgalanmalar, metabolizma, motor aktivite, bitki ve hayvan sayısı), genellikle organizmaların jeofizik döngülere adaptasyonuyla ilişkilendirilir. Biyoritimlerin incelenmesiyle ilgilenen özel bir bilim, kronobiyolojidir. Simetrinin yanı sıra asimetri kavramı da var; Simetri, farklı nesnelerin karakteristik özelliği olan ortak bir şeyi ifade eden şeylerin ve olayların temelini oluştururken, asimetri, bu ortak şeyin belirli bir nesnede bireysel düzenlemesi ile ilişkilidir.

Eksenel simetri ve mükemmellik kavramı

Eksenel simetri doğadaki tüm formların doğasında vardır ve güzelliğin temel ilkelerinden biridir. Antik çağlardan beri insan denedi

mükemmelliğin anlamını kavramak. Bu kavram ilk olarak Antik Yunan sanatçıları, filozofları ve matematikçileri tarafından doğrulandı. Ve "simetri" kelimesinin kendisi de onlar tarafından icat edildi. Bütünün parçalarının orantılılığını, uyumunu ve özdeşliğini ifade eder. Antik Yunan düşünürü Platon, yalnızca simetrik ve orantılı bir nesnenin güzel olabileceğini savundu. Nitekim orantılı ve tam olan bu olay ve formlar “göze hoş gelir”. Biz bunlara doğru diyoruz.

Bir kavram olarak eksenel simetri

Canlıların dünyasındaki simetri, vücudun özdeş bölümlerinin merkeze veya eksene göre düzenli düzenlenmesinde kendini gösterir. Daha sık

Eksenel simetri doğada oluşur. Yalnızca organizmanın genel yapısını değil aynı zamanda sonraki gelişim olanaklarını da belirler. Canlıların geometrik şekilleri ve oranları “eksenel simetri” ile oluşur. Tanımı şu şekilde formüle edilmiştir: Bu, çeşitli dönüşümler altında birleştirilecek nesnelerin özelliğidir. Eskiler kürenin simetri ilkesine tam anlamıyla sahip olduğuna inanıyorlardı. Bu formun uyumlu ve mükemmel olduğunu düşünüyorlardı.

Canlı doğada eksenel simetri

Herhangi bir canlıya baktığınızda vücut yapısının simetrisi hemen göze çarpar. İnsan: iki kol, iki bacak, iki göz, iki kulak vb. Her hayvan türünün karakteristik bir rengi vardır. Renklendirmede bir desen belirirse, kural olarak her iki tarafa da yansıtılır. Bu, hayvanların ve insanların görsel olarak iki özdeş yarıya bölünebileceği belirli bir çizginin olduğu, yani geometrik yapılarının eksenel simetriye dayandığı anlamına gelir. Doğa, herhangi bir canlı organizmayı kaotik ve anlamsız bir şekilde değil, dünya düzeninin genel yasalarına göre yaratır, çünkü Evrendeki hiçbir şeyin tamamen estetik, dekoratif bir amacı yoktur. Çeşitli formların varlığı da doğal zorunluluktan kaynaklanmaktadır.

Cansız doğada eksenel simetri

Dünyanın her yerinde, tayfun, gökkuşağı, damla, yapraklar, çiçekler vb. gibi fenomen ve nesnelerle çevriliyiz. Ayna, radyal, merkezi, eksenel simetrileri açıktır. Bu büyük ölçüde yerçekimi olgusundan kaynaklanmaktadır. Genellikle simetri kavramı belirli olaylardaki değişimlerin düzenliliğini ifade eder: gündüz ve gece, kış, ilkbahar, yaz ve sonbahar vb. Pratikte bu özellik düzenin gözetildiği her yerde mevcuttur. Ve doğanın kanunları - biyolojik, kimyasal, genetik, astronomik - kıskanılacak bir sistematikliğe sahip oldukları için hepimiz için ortak olan simetri ilkelerine tabidir. Dolayısıyla denge, kimlik ilkesi evrensel bir kapsama sahiptir. Doğadaki eksenel simetri, bir bütün olarak evrenin dayandığı “temel taşı” yasalardan biridir.