OPPGAVER

For å utføre kalkulasjons- og grafisk arbeid

I faget "Hydraulikk"

Tema: hydrostatikk

Severodvinsk

GRUNNLEGGENDE TEORETISKE BESTEMMELSER

Hydraulikk, eller teknisk mekanikk av væsker er vitenskapen om lovene om likevekt og bevegelse av væsker, om metodene for å anvende disse lovene til å løse praktiske problemer;

Væske De kaller et stoff i en tilstand av aggregering som kombinerer egenskapene til en fast tilstand (svært lav komprimerbarhet) og en gassformig tilstand (fluiditet). Lovene om likevekt og bevegelse av dråpevæsker, innenfor visse grenser, kan også brukes på gasser.

En væske kan påvirkes av krefter fordelt over dens masse (volum), kalt gigantisk, og langs overflaten, kalt overfladisk. Den første inkluderer tyngdekraften og treghet, den andre - trykk- og friksjonskreftene.

Press kalles forholdet mellom kraften normal til overflaten og arealet. Med jevn fordeling

Skjærspenning Forholdet mellom friksjonskraften tangent til overflaten og området kalles:

Hvis trykket R regnet fra absolutt null, kalles det absolutt (p abs), og hvis fra betinget null (dvs. sammenlignet med atmosfærisk trykk) r a, At overflødig(r hytte):

Hvis R abs< Р а, то имеется vakuum, hvis verdi:

Rvac = Ra - R abs

Den viktigste fysiske egenskapen til en væske er tetthetρ (kg/m3), bestemt for en homogen væske ved forholdet mellom dens masse m til volum V:

Tetthet ferskvann ved temperatur T = 4°C ρ = = 1000 kg/m 3. Innen hydraulikk brukes ofte konseptet egenvekt γ(N/m 3), dvs. vekt G enheter av væskevolum:

Tetthet og egenvekt er relatert til hverandre ved relasjonen:

Hvor g- tyngdeakselerasjon.

For ferskvann γ vann = 9810 N/m 3

De viktigste fysiske parametrene for væsker som brukes i hydrauliske beregninger er komprimerbarhet, termisk ekspansjon, viskositet og flyktighet.

Komprimerbarhet væsker er preget av en bulk elastisitetsmodul TIL, inkludert i den generaliserte Hookes lov:

Hvor ΔV- økning (i dette tilfellet reduksjon) av væskevolum V, forårsaket av en økning i trykk med Δр. For eksempel for vann K vann ≈2. 10 3 MPa.

Temperaturutvidelse bestemmes av den tilsvarende koeffisienten lik den relative volumendringen når temperaturen endres med 1 °C:

Viskositet er en væskes evne til å motstå skjærkraft. Det er dynamiske (μ) og kinematisk (ν) viskositet. Den første er inkludert i Newtons lov om væskefriksjon, som uttrykker den tangentielle spenningen τ gjennom den tverrgående hastighetsgradienten dv/dt:

KINEMATISK viskositet assosiert med dynamisk forhold

Enheten for kinematisk viskositet er m2/s.

Volatilitet væsker er preget av mettet damptrykk som funksjon av temperatur.

Mettet damptrykk kan betraktes som det absolutte trykket som en væske koker ved ved en gitt temperatur. Derfor er det minste absolutte trykket som et stoff er i flytende tilstand ved, lik det mettede damptrykket R n.p. .

Hovedparametrene for enkelte væsker, deres SI-enheter og ikke-systemenheter som er midlertidig tillatt for bruk, er gitt i vedlegg 1...3.

HYDROSTATIKK

Trykket i en stasjonær væske kalles hydrostatisk og har følgende to egenskaper:

På den ytre overflaten av væsken er den alltid rettet normalt mot innsiden av væskevolumet;

På et hvilket som helst punkt inne i væsken er det likt i alle retninger, det vil si at det ikke avhenger av helningsvinkelen til plattformen som den virker langs.

Ligning som uttrykker hydrostatisk trykk R på et hvilket som helst punkt av en stasjonær væske i tilfellet når, blant massekreftene, bare en tyngdekraft virker på den, kalles det den grunnleggende ligningen for hydrostatikk:

Hvor p 0- trykk på en hvilken som helst overflate av væskenivået, for eksempel på en fri overflate; h- dybden på plasseringen av det aktuelle punktet, målt fra overflaten med trykk p 0.

I tilfeller hvor punktet som vurderes er plassert over overflaten med trykk p 0, er det andre leddet i formel (1.1) negativt.

En annen form for å skrive samme ligning (1.1) har formen

(1.2)

Hvor z og z 0 - vertikale koordinater til et vilkårlig punkt og en fri overflate, målt fra horisontalt plan opp; p/(pg)- piezometrisk høyde.

Hydrostatisk trykk kan konvensjonelt uttrykkes ved høyden på væskekolonnen p/ρg.

I vannteknikkpraksis er ytre trykk ofte lik atmosfærisk: P 0 = P at

Trykkverdien P ved = 1 kg/cm 2 = 9,81. 10 4 n/m g kalt teknisk atmosfære.

Et trykk lik en teknisk atmosfære tilsvarer trykket i en vannkolonne som er 10 meter høy , dvs.

Hydrostatisk trykk bestemt av ligning (1.1) kalles totalt eller absolutt trykk. I det følgende vil vi betegne dette presset p abs eller p'. Vanligvis er man i hydrauliske beregninger ikke interessert i totaltrykk, men i forskjellen mellom totaltrykk og atmosfærisk trykk, dvs. det s.k. måletrykk

I den følgende presentasjonen vil vi beholde notasjonen R for manometertrykk.

Figur 1.1

Summen av leddene gir verdien totalt hydrostatisk hode

Mengde -- uttrykker hydrostatisk hode N unntatt atmosfærisk trykk p at /ρg, dvs.

I fig. 1.1, er planet for total hydrostatisk trykkhøyde og planet for hydrostatisk trykkhøyde vist for tilfellet når den frie overflaten er under atmosfærisk trykk p 0 = p at.

En grafisk representasjon av størrelsen og retningen til hydrostatisk trykk som virker på et hvilket som helst punkt på overflaten kalles et hydrostatisk trykkdiagram. For å konstruere et diagram, må du plotte verdien av hydrostatisk trykk for punktet som vurderes normalt til overflaten som det virker på. Så for eksempel et diagram av manometrisk trykk på et flatt skrånende skjold AB(Fig. 1.2,a) vil representere en trekant ABC, og diagrammet over det totale hydrostatiske trykket er en trapes A"B"C"D"(Fig. 1.2, b).

Figur 1.2

Hvert segment av diagrammet i fig. 1.2,a (for eksempel OK) vil representere manometertrykket på punktet TIL, dvs. p K = ρgh K , og i fig. 1,2,b - totalt hydrostatisk trykk

Kraften av væsketrykk på en flat vegg er lik produktet av hydrostatisk trykk ρ s ved veggflatens tyngdepunkt ved veggflaten S, dvs.

Sentrum av trykk(maktsanvendelse). F) ligger under områdets tyngdepunkt eller sammenfaller med sistnevnte i tilfellet med en horisontal vegg.

Avstanden mellom områdets tyngdepunkt og trykksenteret i retning normalen til skjæringslinjen til veggplanet med fri overflate væske er lik

hvor J 0 er treghetsmomentet til veggarealet i forhold til aksen som går gjennom områdets tyngdepunkt og parallelt med skjæringslinjen mellom veggplanet og den frie overflaten: y s- koordinat for områdets tyngdepunkt.

Kraften av væsketrykk på en buet vegg, symmetrisk i forhold til det vertikale planet, er summen av det horisontale F G og vertikal F B komponenter:

Horisontal komponent F G lik kraften til væsketrykket på den vertikale projeksjonen av en gitt vegg:

Vertikal komponent F B lik væskens vekt i volum V, innelukket mellom denne veggen, den frie overflaten av væsken og en vertikal projeksjonsflate trukket langs veggens kontur.

Hvis overtrykk p 0 på den frie overflaten av væsken er forskjellig fra null, så når du beregner denne overflaten bør mentalt heves (eller senkes) til en høyde (piezometrisk høyde) p 0 /(ρg)

Flytende kropper og deres stabilitet. Betingelsen for at en kropp skal flyte uttrykkes av likheten

G=P (1,6)

Hvor G- kroppsvekt;

R- den resulterende kraften av væsketrykk på en kropp nedsenket i den - Arkimedesk styrke.

Makt R kan finnes ved formelen

P=ρgW (1,7)

Hvor ρg- egenvekt av væsken;

W- volumet av væske som fortrenges av et legeme, eller fortrengning.

Makt R er rettet oppover og passerer gjennom tyngdepunktet til forskyvningen.

Utkast kropp på kalles nedsenkningsdybden til det laveste punktet på den fuktede overflaten (fig. 1.3, a). Svømmeaksen forstås som en linje som går gjennom tyngdepunktet MED og forskyvningssenter D, tilsvarende kroppens normale posisjon i en likevektstilstand (fig. 1.3, en )-

Vannlinje kalles skjæringslinjen mellom overflaten av et flytende legeme og væskens frie overflate (fig. 1.3,b). Flytende fly ABEF kalt planet oppnådd fra skjæringspunktet mellom kroppen og væskens frie overflate, eller med andre ord, planet begrenset av vannlinjen.

Figur 1.3

I tillegg til å oppfylle navigasjonsbetingelsene (1.5), skal karosseri (skip, lekter etc.) tilfredsstille stabilitetsbetingelser. Et flytende legeme vil være stabilt hvis vektkraften under en rulling G og arkimedisk styrke R skape et øyeblikk som har en tendens til å ødelegge rullen og returnere kroppen til sin opprinnelige posisjon.

Figur 1.4

Når kroppen kommer til overflaten (fig. 1.4), vil forskyvningssenteret ved små rullevinkler (α<15°) перемещается по некоторой дуге, проведенной из точки пересечения линии действия силы R med en flytende akse. Dette punktet kalles metasenteret (i fig. 1.4 punktet M). I fremtiden vil vi kun vurdere stabilitetsforhold når kroppen flyter på overflaten med små rullevinkler.

Hvis tyngdepunktet til kropp C ligger under forskyvningssenteret, vil svømming være ubetinget stabil (fig. 1.4, a).

Hvis tyngdepunktet til kroppen C ligger over forskyvningssenteret D, da vil svømming være stabil bare hvis følgende betingelse er oppfylt (fig. 1-9,b):

Hvor ρ - metasentrisk radius, dvs. avstanden mellom forskyvningssenteret og metasenteret

δ - avstand mellom tyngdepunktet til kroppen C og forskyvningssenteret D. Metasentrisk radius ρ finnes ved formelen:

hvor J 0 er treghetsmomentet til det flytende planet eller området begrenset av vannlinjen i forhold til lengdeaksen (fig. 1-8.6);

W- forskyvning.

Hvis tyngdepunktet til kroppen C er plassert over forskyvningssenteret og metasenteret, så er kroppen ustabil; fremvoksende kraftpar G Og R har en tendens til å øke rullen (fig. 1.4, V).

RETNINGSLINJER FOR LØSNING AV PROBLEMER

Når du løser problemer i hydrostatikk, må du først og fremst forstå grundig og ikke forveksle begreper som trykk R og styrke F.

Når man løser problemer med å bestemme trykket ved et bestemt punkt i en stasjonær væske, bør man bruke den grunnleggende ligningen for hydrostatikk (1.1). Når du bruker denne ligningen, må du huske på at det andre leddet på høyre side av denne ligningen kan være enten positivt eller negativt. Det er klart, når dybden øker, øker trykket, og når dybden øker, reduseres det.

Det er nødvendig å skille klart mellom absolutte, overskytende og vakuumtrykk og være sikker på å vite forholdet mellom trykk, egenvekt og høyden som tilsvarer dette trykket (piezometrisk høyde).

Når man løser problemer der stempler eller systemer av stempler er gitt, bør man skrive en likevektsligning, dvs. summen av alle krefter som virker på stempelet (stempelsystemet) er lik null.

Problemer bør løses i det internasjonale systemet av måleenheter SI.

Løsningen på problemet må ledsages av nødvendige forklaringer, tegninger (om nødvendig), en liste over de innledende mengdene (den "gitte" kolonnen), og konvertering av enheter til SI-systemet.

EKSEMPLER PÅ Å LØSE PROBLEMER I HYDROSTATIKK

Oppgave 1. Bestem det totale hydrostatiske trykket i bunnen av et kar fylt med vann. Fartøyet er åpent på toppen, trykket på den frie overflaten er atmosfærisk. Vanndybde i fartøyet h = 0,60 m.

Løsning:

I dette tilfellet har vi p 0 = p at og bruker derfor formel (1.1) i skjemaet

p"=9.81.10 4 +9810. 0.6 = 103986 Pa

Svar p'=103986 Pa

Oppgave 2. Bestem høyden på vannsøylen i piezometeret over væskenivået i et lukket kar. Vannet i karet er under absolutt trykk p" 1 = 1,06 på(tegning til oppgave 2).

Løsning.

La oss skape likevektsbetingelser for et felles punkt EN(se bilde ). Punkttrykk EN venstre:

Høyre trykk:

Ved å likestille høyresiden av ligningene og redusere med γg får vi:

Den indikerte ligningen kan også oppnås ved å lage en likevektsbetingelse for punkter som befinner seg i et hvilket som helst horisontalt plan, for eksempel i planet OO(se bilde). La oss ta flyet som begynnelsen av piezometerleseskalaen OO og fra den resulterende ligningen finner vi høyden på vannsøylen i piezometret h.

Høyde h er lik:

=0,6 meter

Et piezometer måler størrelsen på manometertrykket uttrykt ved høyden på en væskekolonne.

Svar: h = 0,6 meter

Oppgave 3. Bestem høyden som vannet stiger til i en vakuummåler hvis det absolutte lufttrykket inne i sylinderen p' = 0,95 på(Figur 1-11). Oppgi hvilket trykk en vakuummåler måler.

Løsning:

La oss lage en likevektstilstand i forhold til horisontalplanet O-O:

hydrostatisk trykk som virker fra innsiden:

Hydrostatisk trykk i plan OM-OM, handler fra utsiden,

Siden systemet er i likevekt, altså

Oppgave 4. Bestem manometertrykket på punktet EN rørledning, hvis høyden på kvikksølvsøylen i henhold til piezometeret er h 2 = 25 cm Sentrum av rørledningen er plassert ved h 1 = 40 cm under skillelinjen mellom vann og kvikksølv (tegning for problemet).

Løsning: Finn trykket ved punkt B: p" B = p" A-γ h 1, siden punkt I plassert over punktet EN etter beløpet h 1. Ved punkt C vil trykket være det samme som ved punkt I, siden trykket i vannsøylen h gjensidig balansert, dvs.

derav måletrykket:

Erstatter numeriske verdier , vi får:

r "A -r atm=37278 Pa

Svar: p" A -r atm=37278 Pa

OPPGAVER

Oppgave 1.1. En beholder fylt med bensin og uten luft ble varmet opp i solen til en temperatur på 50 °C. Hvor mye ville trykket av bensin inne i beholderen økt hvis den var helt stiv? Starttemperaturen til bensin er 20 0 C. Bulkmodulen til bensin tas lik K = 1300 MPa, koeffisienten for termisk utvidelse β = 8. 10 -4 1/g.

Oppgave 1.2. Bestem overskuddstrykket på bunnen av havet, hvis dybde er h = 10 km, ta tettheten av sjøvann ρ = 1030 kg/m 3 og betrakt det som inkompressibelt. Bestem tettheten til vann på samme dybde, ta hensyn til kompressibilitet og ta bulkelastisitetsmodulen K = 2. 10 3 MPa.

Oppgave 1.3. Finn loven om trykkendringer R atmosfærisk luft i høyden z , med tanke på avhengigheten av dens tetthet på isotermisk trykk. Faktisk, opp til en høyde på z = 11 km, synker lufttemperaturen i henhold til en lineær lov, dvs. T=T 0 -β z , hvor β = 6,5 grader/km. Definer avhengighet p = f(z) tar hensyn til den faktiske endringen i lufttemperatur med høyde.

Oppgave 1.4. Bestem overskytende vanntrykk i røret I, hvis trykkmålerens avlesning er p m = 0,025 MPa. Forbindelsesrøret er fylt med vann og luft, som vist i diagrammet, med H 1 = 0,5 m; H2 = 3 m.

Hvordan vil manometeravlesningen endres hvis hele koblingsrøret fylles med vann ved samme trykk i røret (luften slippes ut gjennom kran K)? Høyde H 3 = 5 m.

Oppgave 1.5. Det U-formede røret er fylt med vann og bensin. Bestem tettheten til bensin hvis h b = 500 mm; h in = = 350 mm. Ignorer kapillæreffekten.

Oppgave 1.6. Vann og bensin helles i en sylindrisk tank med en diameter på D = 2 m til et nivå på H = 1,5 m. Vannstanden i piezometeret er h = 300 mm lavere enn bensinnivået. Bestem mengden bensin i tanken hvis ρ b = 700 kg/m 3 .

Oppgave 1.7. Bestem det absolutte lufttrykket i karet hvis avlesningen av kvikksølvanordningen er h = 368 mm, høyde H = 1 m. Tetthet av kvikksølv ρ = 13600 kg/m 3. Atmosfærisk trykk 736 mm Hg. Kunst.

Oppgave 1.8. Bestem overskuddstrykket p 0 av luft i trykktanken i henhold til avlesningen av en trykkmåler som består av to U-formede rør med kvikksølv. Forbindelsesrørene er fylt med vann. Nivåmerker er gitt i meter. Hvilken høyde N det må være et piezometer for å måle det samme trykket p 0 Tetthet av kvikksølv ρ = 13600 kg/m 3.

Oppgave 1.9. Bestem kraften til væsketrykk (vann) på et kumlokk med en diameter på D=l m i følgende to tilfeller:

1) trykkmåleravlesning p m = 0,08 MPa; Ho = 1,5 m;

2) avlesning av en kvikksølvvakuummåler h= 73,5 mm ved a= 1m; ρ RT = 13600 kg/m3; H0 = 1,5 m.

Oppgave 1.10. Bestem den volumetriske elastisitetsmodulen til væsken hvis den er under påvirkning av en belastning EN med en masse på 250 kg, kjører stempelet en avstand Δh = 5 mm. Starthøyde på stempelposisjonen (uten belastning) H = 1,5 m, stempeldiametre d = 80 mm N tank D= 300 mm, tankhøyde h = 1,3 m. Forsømmelse av stempelets vekt. Reservoaret anses som absolutt stivt.

Oppgave 1.11. For å sette trykk på en underjordisk rørledning med vann (sjekk for lekkasjer), brukes en manuell stempelpumpe. Bestem volumet av vann (elastisitetsmodul TIL= 2000 MPa), som må pumpes inn i rørledningen for å øke overtrykket i den fra 0 til 1,0 MPa. Vurder rørledningen som absolutt stiv. Rørledningsdimensjoner: lengde L = 500 m, diameter d = 100 mm. Hva er kraften på pumpehåndtaket i siste krympeøyeblikk, hvis diameteren til pumpestemplet d n = 40 mm, og forholdet mellom armene til spakmekanismen a/v= 5?

Oppgave 1.12. Bestem det absolutte lufttrykket i tanken s 1, hvis ved atmosfærisk trykk tilsvarende h a = 760 mm Hg. Art., avlesning av kvikksølvvakuummåleren h RT = 0,2 m, høyde h = 1,5 m. Hva er avlesningen av fjærvakuummåleren? Tettheten av kvikksølv er ρ=13600 kg/m3.

Oppgave 1.13. Når rørledningskranen er stengt TIL Bestem det absolutte trykket i en tank nedgravd i en dybde på H = 5 m, hvis avlesningen av en vakuummåler installert i en høyde på h = 1,7 m er lik pvac = 0,02 MPa. Atmosfærisk trykk tilsvarer p a = 740 mm Hg. Kunst. Tetthet av bensin ρ b = 700 kg/m 3.

Oppgave 1.14. Bestem trykket p' 1, hvis piezometeravlesningen h =0,4 m. Hva er manometertrykk?

Oppgave 1.15. Definer vakuum rvac og absolutt trykk inne i sylinderen p" inn(Fig. 1-11), hvis vakuummålerens avlesning h = 0,7 m aq. Kunst.

1) i sylinderen og i venstre rør - vann , og i høyre rør - kvikksølv (ρ = 13600 kg/m 3 );

2) i sylinderen og det venstre røret - luft , og i høyre rør er det vann.

Bestem hvor mange prosent er trykket til luftsøylen i røret fra manometertrykket beregnet i det andre tilfellet?

Når du løser et problem, ta h 1 = 70 cm,h 2 = = 50 cm.

Oppgave 1.17. Hva blir høyden på kvikksølvkolonnen h 2 (fig. for oppgave 1.16) hvis manometertrykket til oljen i sylinderen A p a = 0,5 at, og høyden på oljekolonnen (ρ=800 kg/m 3) t 1 =55 cm?

Oppgave 1.18. Bestem høyden på kvikksølvsøylen h 2, (figur), hvis plasseringen av rørledningssenteret EN vil øke i forhold til det som er angitt i figuren og vil bli h 1 = 40 cm over skillelinjen mellom vann og kvikksølv. Ta overtrykket i røret til å være 37 278 Pa .

Oppgave 1.19. Bestem i hvilken høyde z kvikksølvnivået i piezometeret vil bli etablert hvis, ved manometertrykk i røret RA = 39240 Pa og lesing h=24 cm systemet er i likevekt (se figur).

Oppgave 1.20. Bestem egenvekten til en bjelke som har følgende dimensjoner: bredde b=30 cm, høyde h=20 cm og lengde l = 100 cm hvis det er utkast y=16 cm

Oppgave 1.21. Et stykke granitt veier 14,72 N i luft og 10,01 N i en væske som har en relativ egenvekt på 0,8. Bestem volumet til et stykke granitt, dets tetthet og egenvekt.

Oppgave 1.22 En trebjelke på 5,0 x 0,30 m og 0,30 m høy senkes ned i vannet. Til hvilken dybde vil den synke hvis den relative vekten til strålen er 0,7? Bestem hvor mange personer som kan stå på bjelken slik at den øvre overflaten av bjelken er i flukt med den frie overflaten av vannet, forutsatt at hver person har en gjennomsnittlig masse på 67,5 kg.

Oppgave 1.23 En rektangulær metalllekter 60 m lang, 8 m bred, 3,5 m høy, lastet med sand, veier 14126 kN. Bestem dypgående til lekteren. Hvilket volum sand V p må losses slik at lekterens nedsenkningsdybde er 1,2 m, hvis den relative egenvekten til våt sand er 2,0?

Oppgave 1.24. Den volumetriske forskyvningen av ubåten er 600 m 3 . For å senke båten ble avdelingene fylt med sjøvann i en mengde på 80 m 3. Den relative egenvekten til sjøvann er 1,025. Bestem: hvilken del av volumet til båten (i prosent) som vil bli nedsenket i vann hvis alt vannet fjernes fra ubåten og det flyter opp; Hva veier en ubåt uten vann?

Trykk er en fysisk størrelse som spiller en spesiell rolle i naturen og menneskelivet. Dette fenomenet, usynlig for øyet, påvirker ikke bare miljøtilstanden, men føles også veldig godt av alle. La oss finne ut hva det er, hvilke typer det finnes og hvordan du finner trykk (formel) i forskjellige miljøer.

Hva er trykk i fysikk og kjemi?

Dette begrepet refererer til en viktig termodynamisk størrelse, som uttrykkes i forholdet mellom trykkkraften som utøves vinkelrett på overflatearealet den virker på. Dette fenomenet er ikke avhengig av størrelsen på systemet det opererer i, og refererer derfor til intensive mengder.

I en tilstand av likevekt er trykket det samme for alle punkter i systemet.

I fysikk og kjemi er det betegnet med bokstaven "P", som er en forkortelse av det latinske navnet på begrepet - pressūra.

Når man snakker om det osmotiske trykket til en væske (balansen mellom trykket i og utenfor cellen), brukes bokstaven "P".

Trykkenheter

I henhold til standardene til det internasjonale SI-systemet måles det aktuelle fysiske fenomenet i pascal (kyrillisk - Pa, latin - Ra).

Basert på trykkformelen viser det seg at én Pa er lik én N (newton - delt på én kvadratmeter (arealenhet).

Imidlertid er det i praksis ganske vanskelig å bruke pascals, siden denne enheten er veldig liten. I denne forbindelse, i tillegg til SI-standarder, kan denne mengden måles annerledes.

Nedenfor er de mest kjente analogene. De fleste av dem er mye brukt i det tidligere Sovjetunionen.

• Barer. En bar er lik 105 Pa.
• Torr, eller millimeter kvikksølv. Omtrent en torr tilsvarer 133,3223684 Pa.
• Millimeter vannsøyle.
• Meter med vannsøyle.
• Tekniske atmosfærer.
• Fysiske atmosfærer. En atm er lik 101 325 Pa og 1,033233 atm.
• Kilogram-kraft per kvadratcentimeter. Ton-kraft og gram-kraft skilles også. I tillegg er det en analog til pund-kraft per kvadrattomme.

Generell formel for trykk (fysikk i 7. klasse)

Fra definisjonen av en gitt fysisk mengde kan man bestemme metoden for å finne den. Det ser ut som på bildet nedenfor.

I den er F kraft og S er areal. Formelen for å finne trykk er med andre ord dens kraft delt på overflaten som den virker på.

Det kan også skrives som følger: P = mg / S eller P = pVg / S. Dermed viser denne fysiske størrelsen seg å være relatert til andre termodynamiske variabler: volum og masse.

For trykk gjelder følgende prinsipp: jo mindre plass som påvirkes av kraften, jo større trykkkraft faller på den. Hvis arealet øker (med samme kraft), synker ønsket verdi.

Hydrostatisk trykkformel

Ulike tilstander av aggregering av stoffer sørger for tilstedeværelsen av egenskaper som er forskjellige fra hverandre. Basert på dette vil også metodene for å bestemme P i dem være forskjellige.

For eksempel ser formelen for vanntrykk (hydrostatisk) slik ut: P = pgh. Det gjelder også gasser. Den kan imidlertid ikke brukes til å beregne atmosfærisk trykk på grunn av forskjellen i høyde og lufttetthet.

I denne formelen er p tettheten, g er akselerasjonen på grunn av tyngdekraften, og h er høyden. Basert på dette, jo dypere en gjenstand eller gjenstand er nedsenket, desto høyere trykk utøves på den inne i væsken (gassen).

Alternativet som vurderes er en tilpasning av det klassiske eksemplet P = F / S.

Hvis vi husker at kraften er lik den deriverte av masse ved hastigheten på fritt fall (F = mg), og massen til væsken er den deriverte av volum etter tetthet (m = pV), så kan formeltrykket være skrevet som P = pVg / S. I dette tilfellet er volum areal multiplisert med høyde (V = Sh).

Hvis vi setter inn disse dataene, viser det seg at arealet i telleren og nevneren kan reduseres ved utgangen - formelen ovenfor: P = pgh.

Når du vurderer trykk i væsker, er det verdt å huske at, i motsetning til faste stoffer, er krumning av overflatelaget ofte mulig i dem. Og dette bidrar i sin tur til dannelsen av ytterligere trykk.

For slike situasjoner brukes en litt annen trykkformel: P = P 0 + 2QH. I dette tilfellet er P 0 trykket til det ikke-buede laget, og Q er spenningsoverflaten til væsken. H er gjennomsnittlig krumning av overflaten, som bestemmes i henhold til Laplaces lov: H = ½ (1/R 1 + 1/R 2). Komponentene R 1 og R 2 er radiene til hovedkrumningen.

Deltrykk og formelen

Selv om P = pgh-metoden er anvendelig for både væsker og gasser, er det bedre å beregne trykket i sistnevnte på en litt annen måte.

Faktum er at i naturen, som regel, er absolutt rene stoffer ikke veldig ofte funnet, fordi blandinger dominerer i den. Og dette gjelder ikke bare væsker, men også gasser. Og som du vet, utøver hver av disse komponentene et annet trykk, kalt delvis.

Det er ganske enkelt å definere. Det er lik summen av trykket til hver komponent i blandingen som vurderes (ideell gass).

Det følger av dette at partialtrykkformelen ser slik ut: P = P 1 + P 2 + P 3 ... og så videre, i henhold til antall bestanddeler.

Det er ofte tilfeller når det er nødvendig å bestemme lufttrykket. Noen mennesker utfører imidlertid feilaktig beregninger bare med oksygen i henhold til skjemaet P = pgh. Men luft er en blanding av forskjellige gasser. Den inneholder nitrogen, argon, oksygen og andre stoffer. Basert på dagens situasjon er lufttrykkformelen summen av trykket til alle dens komponenter. Dette betyr at vi bør ta de ovennevnte P = P 1 + P 2 + P 3 ...

De vanligste instrumentene for å måle trykk

Til tross for at det ikke er vanskelig å beregne den aktuelle termodynamiske mengden ved hjelp av de ovennevnte formlene, er det noen ganger rett og slett ikke tid til å utføre beregningen. Tross alt må du alltid ta hensyn til mange nyanser. Derfor, for enkelhets skyld, har det over flere århundrer blitt utviklet en rekke enheter som gjør dette i stedet for mennesker.

Faktisk er nesten alle enheter av denne typen en type trykkmåler (hjelper med å bestemme trykket i gasser og væsker). Imidlertid er de forskjellige i design, nøyaktighet og anvendelsesområde.

• Atmosfærisk trykk måles ved hjelp av en trykkmåler kalt et barometer. Hvis det er nødvendig å bestemme vakuumet (det vil si trykk under atmosfærisk), brukes en annen type av det, en vakuummåler.
• For å finne ut en persons blodtrykk, brukes et sfygmomanometer. Det er bedre kjent for de fleste som en ikke-invasiv blodtrykksmåler. Det er mange varianter av slike enheter: fra kvikksølvmekanisk til helautomatisk digital. Nøyaktigheten deres avhenger av materialene de er laget av og plasseringen av målingen.
• Trykkfall i miljøet (på engelsk - trykkfall) bestemmes ved hjelp av differensialtrykkmålere (ikke å forveksle med dynamometre).

Typer trykk

Med tanke på trykk, formelen for å finne det og dens variasjoner for forskjellige stoffer, er det verdt å lære om variantene av denne mengden. Det er fem av dem.

• Absolutt.
• Barometrisk
• Overflødig.
• Vakuum metrikk.
• Differensial.

Absolutt

Dette er navnet på det totale trykket som et stoff eller en gjenstand befinner seg under, uten å ta hensyn til påvirkningen av andre gassformige komponenter i atmosfæren.

Det måles i pascal og er summen av overskudd og atmosfærisk trykk. Det er også forskjellen mellom barometriske og vakuumtyper.

Det beregnes ved hjelp av formelen P = P 2 + P 3 eller P = P 2 - P 4.

Utgangspunktet for absolutt trykk under forholdene til planeten Jorden er trykket inne i beholderen som luft er fjernet fra (det vil si et klassisk vakuum).

Bare denne typen trykk brukes i de fleste termodynamiske formler.

Barometrisk

Dette begrepet refererer til atmosfærens trykk (tyngdekraften) på alle gjenstander og gjenstander som finnes i den, inkludert selve jordoverflaten. De fleste kjenner det også som atmosfærisk.

Den er klassifisert som en og verdien varierer avhengig av sted og tidspunkt for måling, samt værforhold og plassering over/under havnivå.

Størrelsen på barometertrykket er lik modulen til den atmosfæriske kraften over et område på en enhet normal til den.

I en stabil atmosfære er størrelsen på dette fysiske fenomenet lik vekten av en luftsøyle på en base med et areal lik én.

Det normale barometertrykket er 101 325 Pa (760 mm Hg ved 0 grader Celsius). Dessuten, jo høyere objektet er fra jordoverflaten, jo lavere blir lufttrykket på det. Hver 8. km avtar den med 100 Pa.

Takket være denne egenskapen koker vann i vannkoker mye raskere på fjellet enn på komfyren hjemme. Faktum er at trykket påvirker kokepunktet: når det synker, synker sistnevnte. Og vice versa. Driften av slike kjøkkenapparater som trykkoker og autoklav er basert på denne egenskapen. Økningen i trykk inne i dem bidrar til dannelsen av høyere temperaturer i karene enn i vanlige panner på komfyren.

Den barometriske høydeformelen brukes til å beregne atmosfærisk trykk. Det ser ut som på bildet nedenfor.

P er ønsket verdi i høyden, P 0 er lufttettheten nær overflaten, g er akselerasjonen for fritt fall, h er høyden over jorden, m er den molare massen til gassen, t er temperaturen til systemet, r er den universelle gasskonstanten 8,3144598 J⁄( mol x K), og e er Eichler-tallet lik 2,71828.

Ofte i formelen ovenfor for atmosfærisk trykk brukes K - Boltzmanns konstant i stedet for R. Den universelle gasskonstanten uttrykkes ofte gjennom produktet ved Avogadros tall. Det er mer praktisk for beregninger når antall partikler er gitt i mol.

Når du gjør beregninger, bør du alltid ta hensyn til muligheten for endringer i lufttemperaturen på grunn av endring i meteorologisk situasjon eller når du får høyde over havet, samt geografisk breddegrad.

Måler og vakuum

Forskjellen mellom atmosfærisk og målt omgivelsestrykk kalles overtrykk. Avhengig av resultatet endres navnet på mengden.

Hvis det er positivt, kalles det manometertrykk.

Hvis resultatet som oppnås har et minustegn, kalles det vakuummetrisk. Det er verdt å huske at det ikke kan være større enn barometrisk.

Differensial

Denne verdien er forskjellen i trykk ved forskjellige målepunkter. Som regel brukes den til å bestemme trykkfallet på ethvert utstyr. Dette gjelder spesielt i oljeindustrien.

Etter å ha funnet ut hva slags termodynamisk mengde som kalles trykk og med hvilke formler det finnes, kan vi konkludere med at dette fenomenet er veldig viktig, og derfor vil kunnskap om det aldri være overflødig.

Laboratoriearbeid nr. 11

KORT TEORI. Den viktigste egenskapen til en væske er eksistensen fri overflate. Molekylene i overflatelaget til væsken, som har en tykkelse på ca. 10 -9 m, er i en annen tilstand enn molekylene i væskens tykkelse. Overflatelaget utøver trykk på væsken, kalt molekylær, som fører til opptreden av krefter kalt krefter overflatespenning.

Overflatespenningskrefter på et hvilket som helst punkt på overflaten er rettet tangentielt til den og normal til ethvert element i en linje mentalt trukket på overflaten av væsken. Overflatespenningskoeffisient-fysisk mengde som viser kraften til overflatespenningen som virker per lengdeenhet av linjen som deler overflaten av væsken i deler:

På den annen side kan overflatespenning defineres som en verdi numerisk lik den frie energien til et enhetsoverflatelag av en væske. Under gratis energi forstå den delen av energien i systemet som arbeid kan gjøres på grunn av under en isoterm prosess.

Overflatespenningskoeffisienten avhenger av væskens natur. For hver væske er det en funksjon av temperaturen og avhenger av hvilket medium som befinner seg over væskens frie overflate.

EKSPERIMENTELL OPPSETT. Det eksperimentelle oppsettet er vist i fig. 1. Den består av en aspirator A koblet til et mikromanometer M og en beholder B som inneholder væsken som testes. Vann helles inn i aspiratoren. Ved hjelp av kran K kan aspirator A kobles fra kar B og kobles til samme kar C med en annen væske som skal testes. Fartøy B og C er tett lukket med gummipropper som hver har et hull. Et glassrør er satt inn i hvert hull, hvis ende er en kapillær. Kapillæren er nedsenket til en veldig liten dybde i væsken (slik at den bare berører overflaten av væsken). Mikromanometeret måler forskjellen i lufttrykk i atmosfæren og aspiratoren, eller, det samme, i kapillæren og karet B eller C.

Mikromanometeret består av to kommuniserende kar, hvorav det ene er en kopp med stor diameter, og det andre er et skråstilt glassrør med liten diameter (2 - 3 mm) (fig. 2). Hvis forholdet mellom tverrsnittsarealene til koppen og røret er tilstrekkelig stort, kan nivåendringen i koppen neglisjeres. Deretter, fra væskenivået i et rør med liten diameter, kan den målte verdien av trykkforskjellen bestemmes:

Hvor - tetthet av målevæske; - avstanden langs røret til det antatte konstante væskenivået i koppen; - vinkelen som dannes av det skråstilte røret med horisontalplanet.

I det første øyeblikket, når lufttrykket over overflaten av væsken i kapillæren og karet B er det samme og lik atmosfærisk trykk, er nivået av fuktevæsken i kapillæren høyere enn i kar B, og nivået av den ikke-fuktende væsken er lavere, siden den fuktende væsken i kapillæren danner en konkav menisk, og ikke-fuktende - konveks.

Molekyltrykket under en konveks overflate av en væske er større, og under en konkav overflate er det mindre i forhold til trykket under en flat overflate. Det molekylære trykket forårsaket av krumningen av overflaten kalles vanligvis overskytende kapillærtrykk (Lapplace-trykk). Overskuddstrykk under en konveks overflate anses som positiv, under en konkav overflate - negativ. Kraften til dette trykket er alltid rettet mot krumningssenteret til overflateseksjonen. Når det gjelder en sfærisk overflate, kan overtrykket beregnes ved å bruke formelen:

hvor er overflatespenningen og er radiusen til den sfæriske overflaten.

Væsken som fukter kapillæren stiger til det hydrostatiske trykket til en væskekolonne med høyde (fig. 3) balanserer overtrykket, som i dette tilfellet er rettet oppover. Høyden bestemmes ut fra likevektsbetingelsen:

hvor er akselerasjonen av fritt fall, dvs.

Hvis du skrur på kranen til aspirator A og sakte slipper vann fra den, vil lufttrykket i aspiratoren, i karet B koblet til den og i den skrånende albuen til mikromanometeret begynne å avta. I kapillæren over overflaten av væsken er trykket lik atmosfærisk trykk. Som et resultat av den økende trykkforskjellen vil den flytende menisken i kapillæren senke seg, og beholde krumningen, til den faller ned til den nedre enden av kapillæren (fig. 3c). I dette øyeblikket vil lufttrykket i kapillæren være lik:

hvor er lufttrykket i kar B, er dybden av nedsenking av kapillæren i væsken, - Laplace trykk. Forskjellen i lufttrykk i kapillæren og karet B er lik:

Fra dette øyeblikket begynner krumningen av menisken å endre seg. Lufttrykket i aspiratoren og karet B fortsetter å synke. Når trykkforskjellen øker, reduseres krumningsradiusen til menisken og krumningen øker. Det kommer et øyeblikk da krumningsradiusen blir lik kapillærens indre radius (fig. 3c), og trykkforskjellen blir maksimal. Da øker krumningsradiusen til menisken igjen, og likevekten vil være ustabil. Det dannes en luftboble, som bryter bort fra kapillæren og stiger til overflaten. Væsken lukker hullet. Så gjentas alt. I fig. Figur 4 viser hvordan krumningsradiusen til den flytende menisken endres, fra det øyeblikket den når den nedre enden av kapillæren.

Av ovenstående følger det at:

, (1)

hvor er den indre radiusen til kapillæren. Denne forskjellen kan bestemmes ved hjelp av et mikromanometer, siden

Hvor - tettheten til den manometriske væsken, - den maksimale forskyvningen av væskenivået i det skråstilte røret til mikromanometeret, - vinkelen mellom den skrånende albuen til mikromanometeret og horisontalen (se fig. 2).

Fra formlene (1) og (2) får vi:

. (3)

Siden nedsenkingsdybden av kapillæren i væsken er ubetydelig, kan den neglisjeres, da:

eller , (4)

hvor er den indre diameteren til kapillæren.

I tilfellet når væsken ikke fukter veggene til kapillæren, tas den ytre diameteren til kapillæren som i formel (4). Vann brukes som en manometrisk væske i et mikromanometer ( = 1×10 3 kg/m 3).

MÅLINGER. 1. Lukk kapillæren tett med en gummipropp, etter først å ha målt dens indre diameter ved hjelp av et mikroskop. Sett kapillæren inn i hullet på pluggen. Ta enden av røret i kontakt med væsken.

2. Fyll aspiratoren med vann opp til merket og lukk den. For å oppnå likt trykk i begge albuene til mikromanometeret, fjern ventil K for en kort stund. Plasser den i en posisjon der den forbinder karet med aspiratoren.

3. Åpne aspiratorkranen slik at trykkendringen skjer tilstrekkelig sakte. Luftbobler bør bryte av omtrent hvert 10.-15. sekund. Når den spesifiserte bobledannelsesfrekvensen er etablert, kan målinger utføres.

TRENING.

1. Bruk et termometer til å bestemme og registrere romtemperaturen T.

2. Bestem maksimal forskyvning av væskenivået i den skrånende albuen på mikromanometeret ni ganger. For å beregne overflatespenningskoeffisienten, ta gjennomsnittsverdien N gj.sn.

Oppgave 1

En turist syklet 40 km på en dag. Dessuten kjørte han fra 9.00 til 11.20 med en hastighet som gradvis økte over tid fra 10 km/t til 14 km/t. Så solte turisten seg på stranden. Han brukte resten av reisen fra 18.30 til 20.00. Bestem gjennomsnittshastigheten til turisten under kveldsdelen av turen.

Mulig løsning

Fra 9.00 til 11.20 kjørte turisten med en gjennomsnittshastighet på (10 + 14)/2 = 12 km/t (siden hastigheten økte jevnt over tid). Dette betyr at turisten i løpet av denne tiden reiste et stykke

I tidsrommet 18.30 til 20.00 har syklisten kjørt 40 – 28 = 12 km. Derfor er gjennomsnittshastigheten til en turist under kveldsdelen av turen lik:

Evalueringskriterier

• Gjennomsnittlig hastighet for en turist på morgendelen av turen (12 km/t): 4 poeng
• Distanse reist av turisten fra 9.00 til 11.20 (28 km): 2 poeng
• Distanse reist av turisten fra 18.30 til 20.00 (12 km): 2 poeng
• Gjennomsnittlig hastighet for en turist under kveldsdelen av turen (8 km/t): 2 poeng

Maksimalt per oppgave- 10 poeng.

Oppgave 2

Et system som består av to homogene staver med forskjellige tettheter er i likevekt. Øverste stangvekt m 1 = 1,4 kg. Friksjonen er ubetydelig.

Bestem med hvilken masse m 2 nedre stenger en slik likevekt er mulig.

Mulig løsning

Siden den nedre stangen er opphengt i endene, er i likevekt og dens tyngdepunkt er plassert i midten, er reaksjonskreftene til trådene som virker på den de samme og like store m 2 g/2. La oss skrive momentlikningen for den øvre stangen i forhold til festepunktet til venstre (øvre) tråd:

Evalueringskriterier

Reaksjonskreftene til gjengene som virker på den nedre stangen er lik: 3 poeng

Verdiene til modulene til disse reaksjonskreftene ( m 2 g/2): 2 poeng

Momentligning: 4 poeng

m 2 = 1,2 kg: 1 poeng

Maksimalt per oppgave- 10 poeng.

Oppgave 3

I et sylindrisk kar med vann er det en kropp delvis nedsenket i vann, bundet med en strukket tråd til bunnen av karet. I dette tilfellet er kroppen nedsenket i vann med to tredjedeler av volumet. Hvis du kutter tråden, vil kroppen flyte opp og flyte halvt nedsenket i vann. Hvor mye vil vannstanden i fartøyet endre seg? Kroppsmasse m= 30 g, tetthet av vann ρ = 1,0 g/cm 3, arealet av bunnen av karet S= 10 cm 2.

Mulig løsning 1

Trykkkraften til glasset på bordet (etter kutting av tråden) vil derfor ikke endres,

T= ρ g∆t · S, hvor ̶T er reaksjonskraften på trådens del, ∆h er endringen i vannstanden. La oss skrive likevektsligningen til kroppen i det første tilfellet:

Mg = ρg·(1/2)·V

Fra de to siste ligningene finner vi at ͶT = 1/3 mg

Til slutt får vi:

Evalueringskriterier

• Trykkkraften til glasset på bordet vil ikke endre seg: 2 poeng
• Likevektsligningen til kroppen i det første tilfellet: 2 poeng
• Likevektsligningen til kroppen i det andre tilfellet: 2 poeng
• T = 1/3 mg:1 poeng
• ∆h = T/( ρ g· S): 2 poeng
• ∆t = 0,01m: 1 poeng

Mulig løsning 2

Likevektsligningen til kroppen i det andre tilfellet:

mg = ρg ½ V⟹V = 2m/ ρ, hvor ͸V – kroppsvolum.

Endringen i volum av den nedsenkede delen av kroppen er lik:

Til slutt får vi:

Evalueringskriterier

• mg = ρg ½ V: 4 poeng
• ∆V = 1/6 V:2 poeng
• ∆h = ∆V/S: 3 poeng
• ∆t = 0,01 m: 1 poeng

Maksimalt per oppgave- 10 poeng.

Oppgave 4

Bestem lufttrykket over overflaten av væsken på punktet EN inne i den lukkede delen av et buet rør, hvis ρ = 800 kg/m 3, h= 20 cm, s 0 = 101 kPa, g= 10 m/s 2. Væsketettheter ρ og 2 ρ ikke bland med hverandre.

Lufttrykk- kraften som luft presser på jordens overflate. Det måles i millimeter kvikksølv, millibar. I gjennomsnitt er det 1,033 g per 1 cm2.

Årsaken som forårsaker vinddannelse er forskjellen i atmosfærisk trykk. Vinden blåser fra et område med høyere atmosfærisk trykk til et område med lavere. Jo større forskjell i atmosfærisk trykk, jo sterkere vind. Fordelingen av atmosfærisk trykk på jorden bestemmer retningen til vindene som råder i troposfæren på forskjellige breddegrader.

De dannes når vanndamp kondenserer i stigende luft på grunn av avkjøling.
. Flytende eller fast vann som faller på jordoverflaten kalles nedbør.

Basert på deres opprinnelse er det to typer sedimenter:

faller fra skyer (regn, snø, graupel, hagl);
dannet på overflaten av jorden (dugg, frost).
Nedbøren måles ved vannlaget (i mm) som dannes dersom det nedfallende vannet ikke drenerer og fordamper. I gjennomsnitt faller 1130 mm på jorden i året. nedbør.

Nedbørsfordeling. Atmosfærisk nedbør er svært ujevnt fordelt over jordoverflaten. Noen områder lider av overflødig fuktighet, andre av mangelen. Territorier som ligger langs de nordlige og sørlige tropene, hvor luftkvaliteten er høy og behovet for nedbør er spesielt stort, får spesielt lite nedbør.

Hovedårsaken til denne ujevnheten er plasseringen av atmosfæriske trykkbelter. Således, i området av ekvator i en lavtrykkssone, inneholder konstant oppvarmet luft mye fuktighet, den stiger, avkjøles og blir mettet. Derfor dannes det mange skyer i ekvatorregionen og det kommer kraftig regn. Det er også mye nedbør i andre områder av jordoverflaten hvor trykket er lavt.

I høytrykkssoner dominerer nedadgående luftstrømmer. Kald luft, når den går ned, inneholder lite fuktighet. Når den senkes, trekker den seg sammen og varmes opp, på grunn av at den beveger seg bort fra metningspunktet og blir tørrere. Derfor får områder med høytrykk over tropene og nær polene lite nedbør.

Det er fortsatt umulig å bedømme fuktighetstilførselen til et territorium etter mengden nedbør. Mulig fordampning - flyktighet - må tas i betraktning. Det avhenger av mengden solvarme: Jo mer varme det er, jo mer fuktighet, om noen, kan fordampe. Volatiliteten kan være høy, men fordampningen kan være liten. For eksempel er fordampning (hvor mye fuktighet som kan fordampe ved en gitt temperatur) 4500 mm/år, og fordampning (hvor mye fuktighet som faktisk fordamper) er bare 100 mm/år. Fuktighetsinnholdet i området bedømmes etter forholdet mellom fordampning og fordampning. For å bestemme fuktighet brukes fuktighetskoeffisienten. Fuktighetskoeffisient er forholdet mellom årlig nedbør og fordampning over samme tidsperiode. Det uttrykkes som en brøkdel i prosent. Hvis koeffisienten er 1, er fuktigheten tilstrekkelig, hvis den er mindre enn 1, er fuktigheten utilstrekkelig, og hvis den er større enn 1, er fuktigheten for høy. Basert på graden av fuktighet skilles våte (fuktige) og tørre (tørre) områder.