Normal ədədin kəsrə bölünməsi. Kəsrlər. Kəsrlərin vurulması və bölünməsi

) və məxrəcə görə məxrəc (məxrəcin məxrəcini alırıq).

Kəsrləri çoxaltmaq üçün düstur:

Məsələn:

Numeratorları və məxrəcləri vurmağa başlamazdan əvvəl, kəsrin azaldıla biləcəyini yoxlamaq lazımdır. Əgər kəsri azalda bilsəniz, əlavə hesablamalar aparmağınız daha asan olacaq.

Adi kəsri kəsrə bölmək.

Natural ədədləri əhatə edən kəsrlərin bölünməsi.

Göründüyü qədər qorxulu deyil. Əlavədə olduğu kimi, tam ədədi məxrəcində bir olan kəsrə çeviririk. Məsələn:

Qarışıq fraksiyaların vurulması.

Kəsrlərin vurulması qaydaları (qarışıq):

qarışıq fraksiyaları düzgün olmayan kəsrlərə çevirmək;
kəsrlərin say və məxrəclərinin vurulması;
fraksiyanı azaltmaq;
Əgər düzgün olmayan kəsr əldə edirsinizsə, onda düzgün olmayan kəsri qarışıq kəsrə çeviririk.

Diqqət edin! Qarışıq kəsri başqa bir qarışıq kəsrlə vurmaq üçün əvvəlcə onları düzgün olmayan fraksiyalar formasına çevirməli, sonra isə adi fraksiyaları vurma qaydasına uyğun olaraq çoxaltmalısınız.

Kəsiri natural ədədə vurmağın ikinci yolu.

Adi kəsri ədədə vurmaq üçün ikinci üsuldan istifadə etmək daha rahat ola bilər.

Diqqət edin! Kəsiri vurmaq üçün natural ədəd Kəsrin məxrəcini bu ədədə bölmək və payı dəyişməz qoymaq lazımdır.

Yuxarıdakı misaldan aydın olur ki, kəsrin məxrəci qalıqsız natural ədədə bölündükdə bu variantdan istifadə etmək daha əlverişlidir.

Çoxmərtəbəli fraksiyalar.

Orta məktəbdə tez-tez üç mərtəbəli (və ya daha çox) fraksiyalara rast gəlinir. Misal:

Belə bir kəsri adi formaya gətirmək üçün 2 nöqtəyə bölmədən istifadə edin:

Diqqət edin! Kəsrləri bölərkən bölmə sırası çox vacibdir. Ehtiyatlı olun, burada çaşmaq asandır.

Qeyd edin Məsələn:

Biri hər hansı bir kəsrə böldükdə nəticə eyni kəsr olacaq, yalnız ters çevrilir:

Kəsrləri çoxaltmaq və bölmək üçün praktiki məsləhətlər:

1. Kəsr ifadələrlə işləyərkən ən vacib şey dəqiqlik və diqqətlilikdir. Bütün hesablamaları diqqətlə və dəqiq, konsentrə və aydın şəkildə aparın. Qaralamada bir neçə əlavə sətir yazmaq zehni hesablamalarda itməkdən daha yaxşıdır.

2. Müxtəlif növ kəsrlər olan tapşırıqlarda adi kəsrlərin növünə keçin.

3. Artıq azaltmaq mümkün olmayana qədər bütün fraksiyaları azaldırıq.

4. Çoxsəviyyəli kəsr ifadələrini 2 nöqtəyə bölmədən istifadə edərək adi ifadələrə çeviririk.

5. Başınızdakı vahidi kəsrə bölün, sadəcə olaraq kəsri çevirin.

Adi kəsr ədədləri ilk növbədə məktəbliləri 5-ci sinifdə qarşılayır və onları həyatları boyu müşayiət edir, çünki gündəlik həyatda çox vaxt bir obyekti bütövlükdə deyil, ayrı-ayrı hissələrdə nəzərdən keçirmək və ya istifadə etmək lazımdır. Bu mövzunu öyrənməyə başlayın - paylaşımlar. Səhmlər bərabər hissələrdir, bu və ya digər obyektin bölündüyü. Axı, məsələn, bir məhsulun uzunluğunu və ya qiymətini bütövlükdə ifadə etmək həmişə mümkün deyil, bəzi ölçülərin hissələri və ya payları nəzərə alınmalıdır; “Bölmək” - hissələrə bölmək felindən əmələ gələn və ərəb kökləri olan “kəsr” sözünün özü 8-ci əsrdə rus dilində yaranmışdır.

Fraksiyalı ifadələr uzun müddət riyaziyyatın ən çətin sahəsi hesab edilmişdir. 17-ci əsrdə riyaziyyat üzrə ilk dərsliklər meydana çıxanda onlara “sınıq ədədlər” deyirdilər ki, bu da insanların başa düşməsi çox çətin idi.

Müasir görünüş hissələri üfüqi xəttlə ayrılmış sadə fraksiya qalıqları ilk dəfə Fibonaççi - Pizalı Leonardo tərəfindən irəli sürülmüşdür. Onun əsərləri 1202-ci ilə aiddir. Ancaq bu məqalənin məqsədi oxucuya qarışıq fraksiyaların necə vurulduğunu sadə və aydın şəkildə izah etməkdir. müxtəlif məxrəclər.

Fərqli məxrəclərlə kəsrlərin vurulması

Əvvəlcə müəyyən etməyə dəyər fraksiya növləri:

düzgün;
səhv;
qarışıq.

Sonra, fraksiya ədədlərinin necə vurulduğunu xatırlamaq lazımdır eyni məxrəclər. Bu prosesin özünün qaydasını müstəqil şəkildə formalaşdırmaq çətin deyil: sadə kəsrlərin eyni məxrəclərlə vurulmasının nəticəsi kəsr ifadəsidir, onun payı sayların hasilinə, məxrəci isə bu kəsrlərin məxrəclərinin məhsuluna bərabərdir. . Yəni əslində yeni məxrəc mövcud olanlardan birinin kvadratıdır.

Çoxaldıqda müxtəlif məxrəcli sadə kəsrlər iki və ya daha çox amil üçün qayda dəyişmir:

a/b * c/d = a*c / b*d.

Yeganə fərq ondadır ki, kəsr xəttinin altında yaranan ədəd müxtəlif ədədlərin hasili olacaq və təbii olaraq onu bir ədədi ifadənin kvadratı adlandırmaq olmaz.

Nümunələrdən istifadə edərək müxtəlif məxrəcləri olan fraksiyaların vurulmasını nəzərdən keçirməyə dəyər:

8/ 9 * 6/ 7 = 8*6 / 9*7 = 48/ 63 = 16/2 1 ;
4/ 6 * 3/ 7 = 2/ 3 * 3/7 <> 2*3 / 3*7 = 6/ 21 .

Nümunələr kəsr ifadələrini azaltmaq üçün üsullardan istifadə edir. Siz yalnız kəsr xəttinin üstündə və ya altında bitişik faktorları olan pay nömrələrini azalda bilərsiniz;

Sadə ilə yanaşı kəsr ədədlər, qarışıq kəsrlər anlayışı var. Qarışıq ədəd tam və kəsr hissədən ibarətdir, yəni bu ədədlərin cəmidir:

1 4/ 11 =1 + 4/ 11.

Çoxalma necə işləyir?

Baxış üçün bir neçə nümunə verilmişdir.

2 1/ 2 * 7 3/ 5 = 2 + 1/ 2 * 7 + 3/ 5 = 2*7 + 2* 3/ 5 + 1/ 2 * 7 + 1/ 2 * 3/ 5 = 14 + 6/5 + 7/ 2 + 3/ 10 = 14 + 12/ 10 + 35/ 10 + 3/ 10 = 14 + 50/ 10 = 14 + 5=19.

Nümunədə ədədin vurulması istifadə olunur adi kəsr hissəsi, bu hərəkətin qaydası belə yazıla bilər:

a* b/c = a*b /c.

Əslində, belə bir hasil eyni kəsr qalıqlarının cəmidir və şərtlərin sayı bu natural ədədi göstərir. Xüsusi hal:

4 * 12/ 15 = 12/ 15 + 12/ 15 + 12/ 15 + 12/ 15 = 48/ 15 = 3 1/ 5.

Ədədi kəsr qalığına vurmağın başqa bir həlli var. Sadəcə məxrəci bu rəqəmə bölmək lazımdır:

d* e/f = e/f: d.

Məxrəc qalıqsız natural ədədə və ya necə deyərlər, tam ədədə bölündükdə bu texnikadan istifadə etmək faydalıdır.

Qarışıq ədədləri düzgün olmayan kəsrlərə çevirin və məhsulu əvvəllər təsvir edilmiş şəkildə əldə edin:

1 2/ 3 * 4 1/ 5 = 5/ 3 * 21/ 5 = 5*21 / 3*5 =7.

Bu nümunə təqdimat metodunu əhatə edir qarışıq fraksiya səhv olaraq formada da təmsil oluna bilər ümumi formula:

a bc = a*b+ c/c, məxrəc haradadır yeni fraksiya tam hissəni məxrəcə vurub ilkin kəsr qalığının payına əlavə etməklə əmələ gəlir və məxrəc dəyişməz qalır.

Bu proses də işləyir arxa tərəf. Bütün hissəni və kəsr qalığını ayırmaq üçün payı bölmək lazımdır düzgün olmayan fraksiya onun məxrəcinə “künc”lə.

Yanlış kəsrlərin vurulmasıümumi qəbul edilmiş şəkildə istehsal olunur. Tək kəsr xətti altında yazarkən, bu üsuldan istifadə edərək rəqəmləri azaltmaq və nəticənin hesablanmasını asanlaşdırmaq üçün kəsrləri lazımi qədər azaltmaq lazımdır.

İnternetdə hətta mürəkkəb riyazi problemləri həll etmək üçün çoxlu köməkçilər var müxtəlif varyasyonlar proqramlar. Kifayət qədər sayda belə xidmətlər fraksiyaların vurulmasının hesablanmasında öz yardımını təklif edir müxtəlif nömrələr məxrəclərdə - fraksiyaların hesablanması üçün onlayn kalkulyatorlar. Onlar təkcə çoxaltmağı deyil, həm də adi kəsrlər və qarışıq ədədlərlə bütün digər sadə hesab əməliyyatlarını yerinə yetirməyi bacarırlar. Bununla işləmək asandır, veb-sayt səhifəsində müvafiq sahələri doldurursunuz, riyazi əməliyyatın işarəsini seçin və "hesabla" düyməsini basın. Proqram avtomatik hesablayır.

Kəsrlərlə hesab əməliyyatları mövzusu orta və yuxarı sinif şagirdlərinin bütün təhsili üçün aktualdır. Orta məktəbdə artıq ən sadə növləri hesab etmirlər, lakin tam kəsr ifadələri, lakin əvvəllər əldə edilmiş transformasiya qaydaları və hesablamalar haqqında biliklər ilkin formada tətbiq edilir. Yaxşı mənimsənilmiş əsas biliklər tam inam verir uğurlu qərarən çətin vəzifələr.

Sonda Lev Nikolayeviç Tolstoyun sözlərini sitat gətirmək məntiqlidir: “İnsan kəsirdir. Sayını - məziyyətini - artırmaq insanın ixtiyarında deyil, lakin hər kəs məxrəcini - özü haqqındakı fikrini azalda bilər və bu azalma ilə onun kamilliyinə yaxınlaşır.

Bölmə də daxil olmaqla, kəsrlərlə hər şeyi edə bilərsiniz. Bu məqalə adi fraksiyaların bölünməsini göstərir. Təriflər veriləcək və nümunələr müzakirə olunacaq. Gəlin kəsrlərin natural ədədlərə və əksinə bölünməsi üzərində ətraflı dayanaq. Adi kəsri qarışıq ədədə bölmək müzakirə olunacaq.

Bölmə fraksiyaları

Bölmə vurmanın tərsidir. Bölmə zamanı naməlum amil başqa bir amilin məlum hasili ilə tapılır, burada onun verilmiş mənası adi kəsrlərlə qorunur.

A b-ni c d-yə bölmək lazımdırsa, belə bir ədədi müəyyən etmək üçün c d böləninə vurmaq lazımdır, bu, nəticədə dividend a b verəcəkdir. Nömrəni əldə edib onu a b · d c yazaq, burada d c c d ədədinin tərsidir. Bərabərliklər vurmanın xassələrindən istifadə etməklə yazıla bilər, yəni: a b · d c · c d = a b · d c · c d = a b · 1 = a b, burada a b · d c ifadəsi a b-nin c d-yə bölünməsi əmsalıdır.

Buradan adi kəsrlərin bölünməsi qaydasını alırıq və formullaşdırırıq:

Tərif 1

A b-ni c d-yə bölmək üçün dividendləri bölənin əks hissəsinə vurmaq lazımdır.

Qaydanı ifadə şəklində yazaq: a b: c d = a b · d c

Bölmə qaydaları çoxalmağa gəlir. Bununla bağlı qalmaq üçün fraksiyaları çoxaltmağı yaxşı başa düşməlisiniz.

Adi kəsrlərin bölünməsinin nəzərdən keçirilməsinə keçək.

Misal 1

9 7-ni 5 3-ə bölün. Nəticəni kəsr kimi yazın.

Həll

5 3 rəqəmi 3 5 əks kəsrdir. Adi kəsrlərin bölünməsi qaydasından istifadə etmək lazımdır. Bu ifadəni aşağıdakı kimi yazırıq: 9 7: 5 3 = 9 7 · 3 5 = 9 · 3 7 · 5 = 27 35.

Cavab: 9 7: 5 3 = 27 35 .

Kəsrləri azaldarkən, əgər pay məxrəcdən böyükdürsə, bütün hissəni ayırın.

Misal 2

8 15-ə bölün: 24 65. Cavabı kəsr kimi yazın.

Həll

Həll etmək üçün bölmədən vurmağa keçmək lazımdır. Onu bu formada yazaq: 8 15: 24 65 = 2 2 2 5 13 3 5 2 2 2 3 = 13 3 3 = 13 9

İxtisar etmək lazımdır və bu belə edilir: 8 65 15 24 = 2 2 2 5 13 3 5 2 2 2 3 = 13 3 3 = 13 9

Bütün hissəni seçin və 13 9 = 1 4 9 alın.

Cavab: 8 15: 24 65 = 1 4 9 .

Qeyri-adi kəsri natural ədədə bölmək

Kəsiri natural ədədə bölmək qaydasından istifadə edirik: a b-ni n natural ədədinə bölmək üçün məxrəci n-ə vurmaq kifayətdir. Buradan ifadəni alırıq: a b: n = a b · n.

Bölmə qaydası vurma qaydasının nəticəsidir. Buna görə də natural ədədi kəsr kimi göstərmək bu tip bərabərliyi verəcəkdir: a b: n = a b: n 1 = a b · 1 n = a b · n.

Kəsirin ədədə bu bölünməsini nəzərdən keçirək.

Misal 3

16 45 kəsrini 12 rəqəminə bölün.

Həll

Kəsirin ədədə bölünməsi qaydasını tətbiq edək. 16 45: 12 = 16 45 · 12 formasının ifadəsini alırıq.

Kəsiri azaldaq. 16 45 12 = 2 2 2 2 (3 3 5) (2 2 3) = 2 2 3 3 3 5 = 4 135 alırıq.

Cavab: 16 45: 12 = 4 135 .

Natural ədədin kəsrə bölünməsi

Bölmə qaydası oxşardır O natural ədədi adi kəsrə bölmə qaydası: natural ədədi n adi a b kəsrə bölmək üçün n ədədini a b kəsrinin əksinə vurmaq lazımdır.

Qaydaya əsasən, bizdə n var: a b = n · b a və natural ədədi adi kəsrə vurma qaydası sayəsində ifadəmizi n şəklində alırıq: a b = n · b a. Bu bölgüyə misal ilə baxmaq lazımdır.

Misal 4

25-i 15-ə 28-ə bölün.

Həll

Bölmədən vurmağa keçmək lazımdır. Onu 25: 15 28 = 25 28 15 = 25 28 15 ifadəsi şəklində yazaq. Kəsri azaldaq və nəticəni 46 2 3 kəsr şəklində alaq.

Cavab: 25: 15 28 = 46 2 3 .

Kəsirin qarışıq ədədə bölünməsi

Adi kəsri qarışıq ədədə bölərkən, sadə kəsrləri asanlıqla bölməyə başlaya bilərsiniz. Qarışıq ədədi düzgün olmayan kəsrə çevirmək lazımdır.

Misal 5

35 16 kəsrini 3 1 8-ə bölün.

Həll

3 1 8 qarışıq ədəd olduğundan onu düzgün olmayan kəsr kimi təqdim edək. Onda 3 1 8 = 3 8 + 1 8 = 25 8 alırıq. İndi kəsrləri bölək. 35 16 alırıq: 3 1 8 = 35 16: 25 8 = 35 16 8 25 = 35 8 16 25 = 5 7 2 2 2 2 2 2 2 (5 5) = 7 10

Cavab: 35 16: 3 1 8 = 7 10 .

Qarışıq ədədin bölünməsi adi ədədlərlə eyni şəkildə aparılır.

Mətndə xəta görsəniz, onu vurğulayın və Ctrl+Enter düymələrini basın

T dərs növü: ONZ (yeni biliklərin kəşfi - fəaliyyətə əsaslanan tədris metodunun texnologiyasından istifadə etməklə).

Əsas məqsədlər:

Kəsirin natural ədədə bölünməsi üsullarını çıxarmaq;
Kəsiri natural ədədə bölmək bacarığını inkişaf etdirmək;
Fraksiyaların bölünməsini təkrarlayın və gücləndirin;
Kəsrləri azaltmaq, problemləri təhlil etmək və həll etmək bacarığını öyrədin.

Avadanlıq nümayişi materialı:

1. Biliklərin yenilənməsi üçün tapşırıqlar:

İfadələri müqayisə edin:

İstinad:

2. Sınaq (fərdi) tapşırığı.

1. Bölməni yerinə yetirin:

2. Bütün hesablamalar zəncirini yerinə yetirmədən bölməni yerinə yetirin: .

Standartlar:

Kəsiri natural ədədə bölərkən məxrəci həmin ədədə vura bilərsiniz, lakin payı eyni olaraq buraxın.

Əgər pay natural ədədə bölünürsə, onda kəsri bu ədədə bölərkən, payı ədədə bölmək və məxrəci eyni şəkildə qoymaq olar.

Dərsin gedişatı

I. Təhsil fəaliyyəti üçün motivasiya (öz müqəddəratını təyinetmə).

Səhnənin məqsədi:

Tədris fəaliyyəti baxımından tələbə üçün tələblərin yenilənməsini təşkil etmək (“məcburi”);
Tematik çərçivələr yaratmaq üçün tələbələrin fəaliyyətini təşkil etmək (“Mən bacarıram”);
Tələbədə təhsil fəaliyyətinə daxil olmaq üçün daxili ehtiyacın inkişafı üçün şərait yaradın (“Mən istəyirəm”).

I mərhələdə tədris prosesinin təşkili.

salam! Hamınızı riyaziyyat dərsində görməyə şadam. Ümid edirəm ki, qarşılıqlıdır.

Uşaqlar, keçən dərsdə hansı yeni bilikləri əldə etdiniz? (Kəsrləri bölün).

Sağ. Kəsrləri bölməyə nə kömək edir? (Qayda, xüsusiyyətlər).

Bu bilik bizə hara lazımdır? (Nümunələr, tənliklər, məsələlərdə).

Əla! Keçən dərsdəki tapşırıqları yaxşı yerinə yetirdiniz. Bu gün özünüz yeni biliklər kəşf etmək istəyirsiniz? (Bəli).

Sonra - gedək! Və dərsin şüarı “Qonşunun bunu etdiyini seyr edərək riyaziyyatı öyrənə bilməzsən!” ifadəsi olacaq.

II. Biliklərin yenilənməsi və sınaq fəaliyyətində fərdi çətinliklərin aradan qaldırılması.

Səhnənin məqsədi:

Yeni biliklərin qurulması üçün kifayət qədər öyrənilmiş fəaliyyət üsullarının yenilənməsini təşkil edin. Bu üsulları şifahi (nitqdə) və simvolik (standart) qeyd edin və ümumiləşdirin;
Zehni əməliyyatların aktuallaşdırılmasını təşkil etmək və koqnitiv proseslər, yeni biliklərin qurulması üçün kifayətdir;
Sınaq prosesini və onun müstəqil həyata keçirilməsini və əsaslandırılmasını təşviq etmək;
Sınaq işi üçün fərdi tapşırıq təqdim etmək və yeni təhsil məzmununu müəyyən etmək üçün onu təhlil etmək;
Tədris məqsədinin və dərsin mövzusunun müəyyənləşdirilməsini təşkil etmək;
Sınaq hərəkətinin həyata keçirilməsini təşkil etmək və çətinliyi aradan qaldırmaq;
Alınan cavabların təhlilini təşkil edin və sınaq hərəkətini yerinə yetirməkdə və ya onu əsaslandırmaqda fərdi çətinlikləri qeyd edin.

II mərhələdə tədris prosesinin təşkili.

Ön tərəfdən, tabletlərdən (fərdi lövhələr) istifadə etməklə.

1. İfadələri müqayisə edin:

(Bu ifadələr bərabərdir)

Hansı maraqlı şeyləri müşahidə etdiniz? (Hər bir ifadədə dividentin payı və məxrəci, bölənin payı və məxrəci eyni sayda artmışdır. Beləliklə, ifadələrdəki dividendlər və bölənlər bir-birinə bərabər kəsrlərlə təmsil olunur).

İfadənin mənasını tapın və planşetinizə yazın. (2)

Bu rəqəmi kəsr kimi necə yaza bilərəm?

Bölmə əməliyyatını necə yerinə yetirdiniz? (Uşaqlar qaydanı tələffüz edir, müəllim hərf simvollarını lövhədə yerləşdirir)

2. Yalnız nəticələri hesablayın və qeyd edin:

3. Nəticələri əlavə edin və cavabı yazın. (2)

3-cü tapşırıqda alınan ədədin adı nədir? (təbii)

Sizcə kəsri natural ədədə bölmək olarmı? (Bəli, çalışacağıq)

Bunu cəhd edin.

4. Fərdi (sınaq) tapşırıq.

Bölməni yerinə yetirin: (yalnız a nümunəsi)

Bölmək üçün hansı qaydadan istifadə etdiniz? (Kəsrlərin kəsrlərə bölünməsi qaydasına uyğun olaraq)

İndi kəsri ondan böyük natural ədədə bölün sadə şəkildə, bütün hesablamalar zəncirini yerinə yetirmədən: (misal b). Bunun üçün sizə 3 saniyə vaxt verəcəm.

Tapşırığı 3 saniyəyə kim yerinə yetirə bilmədi?

Kim etdi? (Belə bir şey yoxdur)

Niyə? (Yolu bilmirik)

Nə aldınız? (Çətinlik)

Sizcə sinifdə nə edəcəyik? (Kəsrləri natural ədədlərə bölün)

Düzdür, dəftərlərinizi açın və dərsin mövzusunu yazın: “Kəsirin natural ədədə bölünməsi”.

Siz fraksiyaları necə bölməyi artıq bildiyiniz halda bu mövzu niyə yeni səslənir? (Yeni bir yol lazımdır)

Sağ. Bu gün biz kəsrin natural ədədə bölünməsini asanlaşdıran bir texnika quracağıq.

III. Problemin yerini və səbəbini müəyyən etmək.

Səhnənin məqsədi:

Tamamlanmış əməliyyatların bərpasını təşkil edin və çətinliyin yarandığı yeri - addımı, əməliyyatı qeyd edin (şifahi və simvolik);
Tələbələrin hərəkətlərinin istifadə olunan metod (alqoritm) ilə əlaqəsini təşkil edin və xarici nitqdə çətinliyin səbəbini - bu tip ilkin problemi həll etmək üçün çatışmayan xüsusi bilik, bacarıq və ya bacarıqları müəyyənləşdirin.

III mərhələdə tədris prosesinin təşkili.

Hansı tapşırığı yerinə yetirməli idin? (Bütün hesablamalar zəncirindən keçmədən kəsri natural ədədə bölün)

Sizə nə çətinlik yaratdı? (Sürətli üsuldan istifadə edərək qısa müddətdə həll edə bilmədik)

Dərsdə özümüzə hansı məqsəd qoyuruq? (Tap sürətli yol kəsri natural ədədə bölmək)

Sizə nə kömək edəcək? (Kəsrlərin bölünməsi üçün artıq məlum qayda)

IV. Problemdən çıxmaq üçün layihə qurmaq.

Səhnənin məqsədi:

Layihənin məqsədinin aydınlaşdırılması;
Metod seçimi (aydınlaşdırma);
Vasitələrin təyini (alqoritm);
Məqsədə çatmaq üçün plan qurmaq.

IV mərhələdə tədris prosesinin təşkili.

Test tapşırığına qayıdaq. Dediniz ki, kəsrlərin bölünməsi qaydasına uyğun bölünürsünüz? (Bəli)

Bunun üçün natural ədədi kəsrlə əvəz etmək lazımdır? (Bəli)

Sizcə, hansı addımı (və ya addımları) atlamaq olar?

(Həll zənciri lövhədə açıqdır:

Təhlil edin və nəticə çıxarın. (Addım 1)

Cavab yoxdursa, o zaman sizi suallara yönləndiririk:

Təbii bölən hara getdi? (məxrəcdə)

Numerator dəyişdi? (Xeyr)

Beləliklə, hansı addımı “buraxmaq” olar? (Addım 1)

Fəaliyyət planı:

Kəsrin məxrəcini natural ədədə vurun.
Numeratoru dəyişmirik.
Yeni bir fraksiya alırıq.

V. Quraşdırılmış layihənin həyata keçirilməsi.

Səhnənin məqsədi:

Çatışmayan biliklərin əldə edilməsinə yönəlmiş qurulmuş layihəni həyata keçirmək üçün kommunikativ qarşılıqlı əlaqəni təşkil etmək;
Qurulmuş hərəkət metodunun nitqdə və işarələrdə qeydini təşkil etmək (standartdan istifadə etməklə);
İlkin problemin həllini təşkil edin və çətinliyin necə aradan qaldırılacağını qeyd edin;
Yeni biliyin ümumi mahiyyətinin aydınlaşdırılmasını təşkil edin.

V mərhələdə təhsil prosesinin təşkili.

İndi test işini tez bir zamanda yeni bir şəkildə idarə edin.

İndi tapşırığı tez yerinə yetirə bildiniz? (Bəli)

Bunu necə etdiyinizi izah edin? (Uşaqlar danışır)

Bu o deməkdir ki, biz yeni biliklər əldə etmişik: kəsri natural ədədə bölmə qaydası.

Əla! Bunu cüt-cüt deyin.

Sonra bir şagird siniflə danışır. Qayda-alqoritmi şifahi şəkildə və lövhədə standart şəklində düzəldirik.

İndi hərf təyinatlarını daxil edin və qaydamızın düsturunu yazın.

Şagird qaydanı deyərək lövhəyə yazır: kəsri natural ədədə bölərkən məxrəci bu ədədə vura bilərsiniz, lakin payı olduğu kimi buraxın.

(Hər kəs öz dəftərinə düsturu yazır).

İndi cavaba xüsusi diqqət yetirərək test tapşırığının həlli zəncirini yenidən təhlil edin. Nə etdin? (15 kəsrinin payı 3 rəqəminə bölündü (kiçildildi))

Bu rəqəm nədir? (təbii, bölən)

Beləliklə, kəsri natural ədədə başqa necə bölmək olar? (Yoxlayın: kəsrin payı bu natural ədədə bölünürsə, onda siz payı bu ədədə bölmək, nəticəni yeni kəsrin payına yazmaq və məxrəci eyni şəkildə qoymaq olar)

Bu üsulu düstur kimi yazın. (Şagird qaydanı tələffüz edərkən lövhəyə yazır. Hər kəs düsturunu dəftərinə yazır).

Birinci üsula qayıdaq. Əgər a:n? (Bəli ümumi üsul)

İkinci üsuldan istifadə etmək nə vaxt əlverişlidir? (Kəsirin payı qalıqsız natural ədədə bölündükdə)

VI. Xarici nitqdə tələffüzlə ilkin konsolidasiya.

Səhnənin məqsədi:

Xarici nitqdə tələffüzlə bağlı standart problemləri həll edərkən uşaqların yeni fəaliyyət metodunu mənimsəməsini təşkil edin (cəbbədən, cüt və ya qruplarda).

VI mərhələdə tədris prosesinin təşkili.

Yeni üsulla hesablayın:

No 363 (a; d) - qaydanı tələffüz edərək lövhədə ifa olunur.
№ 363 (e; f) - nümunəyə uyğun olaraq yoxlanmaqla cüt-cüt.

VII. Standarta uyğun olaraq özünü sınamaqla müstəqil iş.

Səhnənin məqsədi:

Şagirdlərin yeni fəaliyyət tərzi üçün tapşırıqları müstəqil yerinə yetirməsini təşkil etmək;
Standartla müqayisə əsasında özünü sınağı təşkil etmək;
İcra nəticələrinə əsasən müstəqil iş yeni fəaliyyət tərzinin mənimsənilməsi haqqında düşüncələri təşkil edin.

VII mərhələdə tədris prosesinin təşkili.

Yeni üsulla hesablayın:

№ 363 (b; c)

Şagirdlər standartı yoxlayır və icranın düzgünlüyünü qeyd edirlər. Səhvlərin səbəbləri təhlil edilir və səhvlər düzəldilir.

Müəllim səhv edən şagirdlərdən soruşur ki, bunun səbəbi nədir?

Bu mərhələdə hər bir tələbənin öz işlərini müstəqil şəkildə yoxlaması vacibdir.

VIII. Bilik sisteminə daxil edilməsi və təkrarlanması.

Səhnənin məqsədi:

Yeni biliklərin tətbiqi sərhədlərinin müəyyən edilməsini təşkil etmək;
Mənalı davamlılığı təmin etmək üçün zəruri olan təhsil məzmununun təkrarını təşkil edin.

VIII mərhələdə tədris prosesinin təşkili.

Gələcək təhsil fəaliyyəti üçün bir istiqamət kimi dərsdə həll edilməmiş çətinliklərin qeydini təşkil etmək;

Ev tapşırığının müzakirəsini və qeydini təşkil edin.

IX mərhələdə tədris prosesinin təşkili.

1. Dialoq:

Uşaqlar, bu gün hansı yeni bilikləri kəşf etdiniz? (Kəsirin natural ədədə bölünməsini sadə şəkildə öyrəndim)

Ümumi metodu formalaşdırın. (Deyirlər)

Hansı şəkildə və hansı hallarda istifadə edə bilərsiniz? (Deyirlər)

Yeni metodun üstünlüyü nədir?

Dərs məqsədimizə çatdıqmı? (Bəli)

Məqsədinizə çatmaq üçün hansı biliklərdən istifadə etdiniz? (Deyirlər)

Hər şey sizin üçün uğurlu oldu?

Çətinliklər nə idi?

2. Ev tapşırığı: 3.2.4-cü bənd; № 365(l, n, o, p); № 370.

3. Müəllim:Şadam ki, bu gün hamı fəal olub və çətinlikdən çıxış yolu tapıb. Ən əsası isə yenisini açıb quranda qonşu olmayıblar. Dərs üçün təşəkkür edirik, uşaqlar!

Kəsr bütövün bir və ya bir neçə hissəsidir və adətən bir (1) kimi qəbul edilir. Natural ədədlərdə olduğu kimi, siz kəsrlərlə bütün əsas hesab əməliyyatlarını (toplama, çıxma, bölmə, vurma) yerinə yetirə bilərsiniz, bunun üçün kəsrlərlə işləməyin xüsusiyyətlərini bilmək və onların növlərini ayırd etmək lazımdır; Kəsrin bir neçə növü var: onluq və adi və ya sadə. Hər bir kəsr növünün özünəməxsus xüsusiyyətləri var, lakin onları necə idarə edəcəyinizi hərtərəfli başa düşdükdən sonra, kəsrlərlə arifmetik hesablamaların aparılmasının əsas prinsiplərini bildiyiniz üçün kəsrlərlə istənilən nümunələri həll edə biləcəksiniz. İstifadə edərək kəsri tam ədədə bölmək nümunələrinə baxaq müxtəlif növlər fraksiyalar.

Sadə kəsri natural ədədə necə bölmək olar?
Adi və ya sadə kəsrlər ədədlərin nisbəti şəklində yazılan kəsrlərdir ki, orada dividend (sayı) kəsrin yuxarı hissəsində, kəsrin bölən (məxrəc) isə aşağıda göstərilmişdir. Belə bir kəsri tam ədədə necə bölmək olar? Gəlin bir nümunəyə baxaq! Tutaq ki, 8/12-ni 2-yə bölmək lazımdır.

Bunu etmək üçün bir sıra hərəkətləri yerinə yetirməliyik:

Beləliklə, bir kəsri tam ədədə bölmək vəzifəsi ilə qarşılaşsaq, həll diaqramı belə görünəcəkdir:

Bənzər şəkildə, istənilən adi (sadə) kəsri tam ədədə bölmək olar.

Onluğu tam ədədə necə bölmək olar?
Onluq kəsr vahidi on, min və s. hissələrə bölmək yolu ilə əldə edilən kəsirdir. Onluqlarla arifmetika olduqca sadədir.

Bir kəsri tam ədədə bölmək nümunəsinə baxaq. Tutaq ki, 0,925 onluq kəsri 5 natural ədədinə bölmək lazımdır.