자연의 대칭.
"대칭은 인간이 질서, 아름다움, 완벽함을 이해하고 창조하기 위해 수세기 동안 노력해 온 아이디어입니다."
헤르만 윌
자연의 대칭.
대칭은 기하학적인 도형이나 사람의 손으로 만든 것뿐만 아니라 자연의 많은 창조물(나비, 잠자리, 나뭇잎, 불가사리, 눈송이 등)에서도 지니고 있다. 결정의 대칭 특성은 특히 다양합니다... 그들 중 일부는 더 대칭적이고 다른 일부는 덜 대칭입니다. 오랫동안 결정학자들은 모든 유형의 결정 대칭을 설명할 수 없었습니다. 이 문제는 러시아 과학자 E. S. Fedorov가 1890년에 해결했습니다. 그는 결정 격자를 자체적으로 변환하는 그룹이 정확히 230개 있음을 증명했습니다. 이 발견으로 인해 결정학자들은 자연에 존재할 수 있는 결정의 종류를 훨씬 더 쉽게 연구할 수 있었습니다. 그러나 자연계의 결정의 다양성은 너무 커서 그룹 접근법의 사용조차도 가능한 모든 형태의 결정을 설명하는 방법을 아직 제공하지 못했다는 점에 유의해야 합니다.
자연의 대칭.
대칭 그룹 이론은 양자 물리학에서 매우 널리 사용됩니다. 원자에서 전자의 거동을 설명하는 방정식(이른바 슈뢰딩거 파동 방정식)은 적은 수의 전자로도 너무 복잡해서 직접 풀기가 사실상 불가능합니다. 그러나 원자의 대칭 특성(회전 및 대칭 동안 핵의 전자기장의 불변성, 그들 사이에 일부 전자의 가능성, 즉 원자에서 이러한 전자의 대칭 배열 등)을 사용하여 가능합니다. 방정식을 풀지 않고 솔루션을 연구합니다. 일반적으로 군론의 사용은 자연 현상의 대칭성을 연구하고 고려하기 위한 강력한 수학적 방법입니다.
자연의 대칭.
자연의 거울 대칭.
골든 섹션.
황금 섹션 -이론적으로이 용어는 르네상스 시대에 형성되었으며 엄격하게 정의 된 수학적 비율 비율을 나타냅니다. 여기서 두 구성 요소 중 하나는 전체보다 작은만큼 다른 구성 요소보다 몇 배 더 큽니다. 과거의 예술가와 이론가들은 종종 황금비를 비례의 이상적인(절대적) 표현이라고 생각했지만, 사실 이 '불변의 법칙'의 미적 가치는 잘 알려진 수평과 수직 방향의 불균형으로 인해 제한됩니다. 미술 실습에서 3. p. 절대적이고 변하지 않는 형태로 거의 적용되지 않습니다. 여기서는 추상적인 수학적 비례성으로부터의 특성과 편차 측정이 매우 중요합니다.
자연의 황금 비율
어떤 형태를 취한 모든 것은 형성되고 성장하며 공간에서 자리를 잡고 스스로를 보존하기 위해 노력했습니다. 이 열망은 주로 두 가지 변형, 즉 상향 성장 또는 지구 표면에 퍼지는 것과 나선형으로 비틀림에서 실현됩니다.
껍질은 나선형으로 꼬여 있습니다. 펼치면 뱀의 길이보다 약간 열등한 길이가 나옵니다. 작은 10cm 껍질에는 35cm 길이의 나선형이 있으며 나선형은 자연에서 매우 일반적입니다. 나선형에 대해 말하지 않으면 황금 비율의 개념은 불완전합니다.
그림 1. 아르키메데스의 나선.
자연 형성의 원리.
도마뱀은 언뜻보기에 우리 눈에 즐거운 비율을 포착합니다. 꼬리의 길이는 몸의 나머지 길이와 관련이 있으며 62에서 38입니다. 식물과 동물의 세계 모두에서 자연은 성장과 움직임의 방향에 대한 대칭을 지속적으로 돌파합니다. 여기서 황금 비율은 성장 방향에 수직인 부분의 비율로 나타납니다. 자연은 대칭 부분과 황금 비율로 분할을 수행했습니다. 부분적으로는 전체 구조의 반복이 나타난다.
자연의 황금 비율
예술의 대칭.
예술에서 대칭 1은 큰 역할을 하며 많은 건축 걸작에는 대칭이 있습니다. 이 경우 일반적으로 거울 대칭을 의미합니다. 다른 역사적 시대의 "대칭"이라는 용어는 다른 개념을 나타내는 데 사용되었습니다.
대칭 - 비례, 전체 부분 배열의 정확성.
그리스인들에게 대칭은 비례를 의미했습니다. 이 두 값을 나머지 없이 나누는 세 번째 값이 있으면 두 값이 상응한다고 믿었습니다. 건물(또는 조각상)은 쉽게 구별할 수 있는 부분이 있는 경우 대칭으로 간주되며, 다른 모든 부분의 치수는 이 부분에 정수를 곱하여 얻어지며, 따라서 원래 부분은 눈에 보이고 이해할 수 있는 모듈 역할을 합니다.
예술의 황금 비율.
미술사학자들은 그림의 캔버스에 주목해야 할 네 가지 포인트가 있다고 만장일치로 주장합니다. 사각형의 모서리에 위치하며 서브프레임의 비율에 따라 달라집니다. 캔버스의 크기와 크기에 관계없이 네 점 모두 황금 비율 때문이라고 여겨집니다. 네 점(시각 중심이라고 함)은 가장자리에서 3/8 및 5/8 거리에 있으며 이것이 모든 미술 작품의 구성 매트릭스라고 믿어집니다.
예를 들어, 1785 년 과학 아카데미의 State Hermitage에서받은 카메오 "The Judgment of Paris"가 있습니다. (Peter I의 잔을 장식합니다.) 이탈리아 석재 절단기는 카메오, 음각 및 새겨진 조개 껍질에서이 이야기를 두 번 이상 반복했습니다. 카탈로그에서 Raphael의 유실된 작품을 기반으로 Marcantonio Raimondi가 조각한 것이 화보 원형으로 사용되었음을 읽을 수 있습니다.
예술의 황금 비율.
실제로 황금 비율의 네 가지 포인트 중 하나는 파리의 손에 든 황금 사과에 해당합니다. 더 정확하게는 사과와 손바닥이 연결되는 지점입니다.
라이몬디가 의식적으로 이 점을 계산했다고 가정해 보자. 그러나 VIII 세기 중반의 스칸디나비아 마스터가 처음으로 "황금"계산을했고 그 결과에 따라 그는 청동 오딘의 비율을 설정했다고 거의 믿을 수 없습니다.
분명히 이것은 무의식적으로, 즉 직관적으로 일어났습니다. 그렇다면 황금 비율은 의식적으로 "금"을 숭배하기 위해 마스터 (예술가 또는 장인)가 필요하지 않습니다. 그가 아름다움을 숭배하기에 충분합니다.
그림 2.
Staraya Ladoga에서 노래하는 사람.
청동. 8세기 중반.
높이 5.4cm GE, No. 2551/2.
예술의 황금 비율.
알렉산드르 이바노프의 "사람들에게 나타난 그리스도". 사람들에 대한 메시아의 접근 방식의 명확한 효과는 그가 이미 황금 구간 지점(주황색 선의 십자선)을 통과했고 이제 우리가 은 구간 지점이라고 부르는 지점(이것은 숫자 π로 나눈 세그먼트, 또는 숫자 π로 나눈 세그먼트 빼기 세그먼트).
"사람들에게 그리스도의 모습".
그림에서 "골든 섹션"의 예를 살펴보면 Leonardo da Vinci의 작업에 대한 관심을 멈출 수 없습니다. 그의 정체는 역사의 미스터리 중 하나입니다. 레오나르도 다빈치 자신은 "수학자가 아닌 사람은 감히 내 작품을 읽지 못하게 하라"고 말했습니다. 그는 탁월한 예술가, 위대한 과학자, 20세기까지 구현되지 않은 많은 발명품을 예상한 천재로 명성을 얻었습니다. 레오나르도 다빈치가 위대한 예술가였다는 것은 의심의 여지가 없습니다. 이것은 이미 그의 동시대 사람들에 의해 인정되었지만 그의 성격과 활동은 그의 아이디어에 대한 일관된 발표가 아니라 수많은 손으로 쓴 스케치만 후세에 남겼기 때문에 수수께끼에 싸여 있을 것입니다. , "세상의 모든 사람"이라는 메모가 있습니다. 그는 읽을 수 없는 필체로 왼손으로 오른쪽에서 왼쪽으로 썼다. 이것은 현존하는 거울 쓰기의 가장 유명한 예입니다. Monna Lisa (Gioconda)의 초상화는 그림의 구성이 일반 별 오각형의 일부인 황금 삼각형을 기반으로한다는 사실을 발견 한 수년 동안 연구원들의 관심을 끌었습니다. 이 초상화의 역사에 대한 많은 버전이 있습니다. 여기 그들 중 하나가 있습니다. Leonardo da Vinci는 은행가 Francesco de le Giocondo로부터 젊은 여성, 은행가의 아내 Monna Lisa의 초상화를 그리라는 명령을 받았습니다. 그 여자는 아름답지는 않았지만 그녀의 외모의 단순함과 자연스러움에 매료되었습니다. Leonardo는 초상화를 그리기로 동의했습니다. 그의 모델은 슬프고 슬펐지만 Leonardo는 그녀가 살아 있고 흥미로워지는 것을 듣고 그녀에게 동화를 말했습니다.
Leonardo da Vinci 작품의 황금 비율.
그리고 Leonardo da Vinci의 세 초상화를 분석하면 거의 동일한 구성을 가지고 있음이 밝혀졌습니다. 그리고 황금비율이 아닌 √2를 기준으로 세 작품에서 각각의 수평선이 코끝을 지나고 있다.
I. I. Shishkin "Pine Grove"의 그림에서 황금 부분
I. I. Shishkin의 이 유명한 그림에서 황금 부분의 모티프가 명확하게 보입니다. 밝게 빛나는 소나무(전경에 서 있음)는 황금 비율에 따라 그림의 길이를 나눕니다. 소나무 오른쪽에는 태양이 비추는 언덕이 있습니다. 사진의 오른쪽을 황금 비율에 따라 가로로 나눕니다. 주요 소나무의 왼쪽에는 많은 소나무가 있습니다. 원하는 경우 황금 부분에 따라 그림을 계속 나눌 수 있습니다. 밝은 수직과 수평의 그림 속의 존재는 황금색 부분과 관련하여 구분되며 작가의 의도에 따라 균형과 평온의 성격을 부여합니다. 작가의 의도가 다를 때 예를 들어 빠르게 발전하는 동작으로 그림을 만들면 이러한 기하학적 구성 체계 (수직과 수평이 우세함)는 받아 들일 수 없게됩니다.
라파엘로의 "순진한 자들의 대학살"에 나오는 황금 나선
황금 섹션과 달리 역동감, 흥분감은 아마도 또 다른 단순한 기하학적 도형인 나선형에서 가장 두드러질 것입니다. 유명한 화가가 바티칸에서 프레스코 화를 만들었을 때 Raphael이 1509-1510 년에 만든 다중 그림 구성은 음모의 역 동성과 드라마로 구별됩니다. Rafael은 자신의 아이디어를 완성하지 못했지만, 그의 스케치는 무명의 이탈리아 그래픽 아티스트 Marcantinio Raimondi가 조각했으며, 이 스케치를 기반으로 Innocents 판화 학살을 만들었습니다.
라파엘의 준비 스케치에는 구도의 의미론적 중심(전사의 손가락이 아이의 발목을 감싸는 지점)에서 아이의 모습, 아이를 꼭 움켜쥐고 있는 여성, 칼을 든 전사를 따라 빨간색 선이 그려져 있습니다. , 오른쪽 스케치에서 같은 그룹의 그림을 따라. 이 곡선 조각을 점선으로 자연스럽게 연결하면 매우 높은 정확도로 황금 나선을 얻을 수 있습니다! 이것은 곡선의 시작점을 통과하는 직선에서 나선형으로 절단된 세그먼트의 길이 비율을 측정하여 확인할 수 있습니다.
건축의 골든 섹션.
파르테논 신전의 조화의 비밀을 밝히고자 했던 많은 연구자들은 부분의 비율에서 황금 부분을 찾아 찾았습니다. 사원의 끝 파사드를 너비 단위로 취하면 1: j: j 2: j 3: j 4: j 5: j 6: j 7, 여기서 j = 1.618입니다.
G.I. Sokolov, 파르테논 신전 앞 언덕의 길이, 아테나 신전의 길이, 파르테논 신전 뒤의 아크로폴리스 구역은 황금 비율의 세그먼트와 관련이 있습니다. 도시 입구(Propylaea)의 기념비적 문이 있는 위치에서 파르테논 신전을 바라볼 때 사원의 암반 비율도 황금 비율에 해당합니다. 따라서 신성한 언덕에 사원의 구성을 만들 때 황금 비율이 이미 사용되었습니다.
문학의 황금 비율.
"개 심장"이야기의 대칭
문학의 황금 비율. 시와 황금 비율
시 작품의 구조에서 많은 부분이 이 예술 형식을 음악과 관련시킵니다. 명확한 리듬, 강세가 있는 음절과 그렇지 않은 음절의 규칙적인 교대, 시의 정돈된 차원성, 감정의 풍부함은 시를 음악 작품의 자매로 만듭니다. 각 구절에는 고유한 리듬과 멜로디라는 고유한 음악 형식이 있습니다. 시의 구조에는 음악 작품의 일부 특징, 음악적 조화의 패턴, 그리고 결과적으로 황금 비율이 나타날 것으로 예상할 수 있습니다.
시의 크기, 즉 줄 수부터 시작하겠습니다. 시의 이 매개변수는 임의로 변경될 수 있는 것 같습니다. 그러나 사실이 아닌 것으로 밝혀졌습니다. 예를 들어 A.S. 푸쉬킨은 이러한 관점에서 구절의 크기가 매우 고르지 않게 분포되어 있음을 보여주었습니다. 푸쉬킨은 분명히 5, 8, 13, 21 및 34 라인(피보나치 수)의 크기를 선호한다는 것이 밝혀졌습니다.
A.S. 의시의 황금 부분. 푸쉬킨.
많은 연구자들은 시가 음악과 같다는 것을 알아차렸습니다. 그들은 또한 황금 비율에 비례하여 시를 나누는 절정점을 가지고 있습니다. 예를 들어 A.S. 푸쉬킨 "제화공":
문학의 황금 비율.
푸쉬킨의 마지막 시 중 하나인 "나는 세간의 이목을 끄는 권리를 소중히 여기지 않습니다..."는 21줄로 구성되어 있으며 13줄과 8줄의 두 가지 의미 부분이 구별됩니다.
축 대칭은 자연의 모든 형태에 내재되어 있으며 아름다움의 기본 원칙 중 하나입니다. 고대부터 인간은 완벽함의 의미를 이해하려고 노력해 왔습니다.
이 개념은 고대 그리스의 예술가, 철학자 및 수학자에 의해 처음으로 입증되었습니다. 그리고 "대칭"이라는 단어는 그들에 의해 만들어졌습니다. 그것은 전체 부분의 비례, 조화 및 동일성을 나타냅니다. 고대 그리스 사상가 플라톤은 대칭적이고 비례적인 대상만이 아름답다고 주장했습니다. 그리고 실제로 비례성과 완전성을 지닌 현상과 형태는 “보기에 즐겁다”. 우리는 그것들을 옳다고 부릅니다.
축 대칭은 자연에서 발생합니다. 그것은 유기체의 일반적인 구조뿐만 아니라 후속 개발 가능성도 결정합니다. 생명체의 기하학적 모양과 비율은 "축 대칭"에 의해 형성됩니다. 그 정의는 다음과 같이 공식화됩니다. 다양한 변환 하에서 결합되는 객체의 속성입니다. 고대인들은 구가 최대한 대칭의 원리를 가지고 있다고 믿었습니다. 그들은 이 형태가 조화롭고 완벽하다고 생각했습니다. 살아있는 자연 속의 축대칭 어떤 생명체를 보더라도 몸 구조의 대칭이 단숨에 시선을 사로잡는다. 남자: 두 팔, 두 다리, 두 눈, 두 귀 등. 각 유형의 동물에는 특징적인 색상이 있습니다. 채색에 패턴이 나타나면 원칙적으로 양면에 미러링됩니다. 이것은 동물과 사람을 시각적으로 두 개의 동일한 절반으로 나눌 수 있는 특정 선이 있음을 의미합니다. 즉, 그들의 기하학적 구조는 축 대칭을 기반으로 합니다. 자연은 무질서하고 무의미하지 않고 세계 질서의 일반 법칙에 따라 살아있는 유기체를 창조합니다. 우주의 어떤 것도 순전히 미적, 장식적인 목적을 가지고 있지 않기 때문입니다. 다양한 형태의 존재는 또한 자연스러운 필요 때문입니다.
세상에서 우리는 태풍, 무지개, 물방울, 나뭇잎, 꽃 등과 같은 현상과 사물에 둘러싸여 있습니다. 거울, 방사형, 중앙, 축 대칭이 분명합니다. 대부분 중력 현상 때문입니다. 종종 대칭의 개념은 낮과 밤, 겨울, 봄, 여름, 가을 등 모든 현상의 규칙적인 변화로 이해됩니다. 실제로 이 속성은 질서가 있는 모든 곳에 존재합니다. 그리고 생물학적, 화학적, 유전 적, 천문학적 자연 법칙은 부러워할만한 일관성을 가지고 있기 때문에 우리 모두에게 공통된 대칭 원칙의 적용을받습니다. 따라서 원칙으로서의 균형, 정체성은 보편적인 범위를 갖습니다. 자연의 축 대칭은 우주 전체의 기반이 되는 "초석" 법칙 중 하나입니다.
왜 사람은 한 쌍의 장기 (예 : 폐, 신장)를 가지고 있고 다른 장기는 하나의 사본으로 가지고 있습니까?
먼저 보조 질문에 답해 봅시다. 인체의 일부 부분은 왜 대칭이고 다른 부분은 그렇지 않습니까?
대칭은 대부분의 생명체의 기본 속성입니다. 대칭이 되는 것은 매우 편리합니다. 스스로 생각하십시오 : 모든면에서 눈, 귀, 코, 입 및 팔다리가 있으면 어느 쪽에서 몰래 들어 오든 시간이 지남에 따라 의심스러운 것을 느낄 시간이 있습니다. 어느그것, 이것은 의심 스럽습니다-그것을 먹거나 반대로 도망가는 것입니다.
모든 대칭 중에서 가장 완벽하고 "가장 대칭적인" 대칭 - 구의, 신체의 상, 하, 좌, 전, 후 부분이 다르지 않고 어느 각도에서든 대칭의 중심을 중심으로 회전했을 때 자신과 일치하는 경우. 그러나 이것은 그 자체가 모든 방향에서 이상적으로 대칭이고 동일한 힘이 모든 방향에서 신체에 작용하는 매체에서만 가능합니다. 그러나 우리 지구에는 그런 환경이 없습니다. 하나 이상의 힘(중력)이 있습니다. 이 힘은 오직 하나의 축(위-아래)을 따라 작용하고 다른 축(앞-뒤, 오른쪽-왼쪽)에는 영향을 미치지 않습니다. 그녀는 모든 것을 끌어내립니다. 그리고 생명체는 이에 적응해야 합니다.
따라서 다음 유형의 대칭이 발생합니다. 방사형. 방사상 대칭 생물은 위와 아래가 있지만 오른쪽과 왼쪽, 앞과 뒤는 없습니다. 하나의 축만을 중심으로 회전할 때 서로 일치합니다. 예를 들어 불가사리와 히드라가 여기에 포함됩니다. 이 생물은 비활성 상태이며 지나가는 생물을 "조용히 사냥"합니다.
그러나 어떤 생물이 활동적인 생활 방식을 이끌고 먹이를 쫓고 포식자로부터 도망 치면 다른 방향, 즉 전후방이 중요해집니다. 동물이 움직일 때 앞쪽에 있는 신체 부위가 더 중요해집니다. 여기에서 모든 감각 기관이 "크롤링"하고 동시에 감각 기관에서받은 정보를 분석하는 신경 노드가 있습니다 (일부 운이 좋은 경우이 노드는 나중에 뇌로 바뀝니다). 또한 추월당한 먹이를 잡을 시간을 갖기 위해서는 입이 앞에 있어야합니다. 이 모든 것은 일반적으로 신체의 별도 부분 인 머리에 있습니다 (원칙적으로 방사형 대칭 동물에는 머리가 없습니다). 이것이 방법입니다 양측(또는 양측) 대칭. 좌우대칭 생물은 상하, 전후가 다르고 좌우만 동일하며 서로 거울상이다. 이러한 유형의 대칭은 인간을 포함한 대부분의 동물의 특징입니다.
예를 들어 annelids와 같은 일부 동물에서는 양측 외에도 대칭이 하나 더 있습니다. 메타메릭. 그들의 몸 (맨 앞 부분 제외)은 동일한 메타 메릭 세그먼트로 구성되며 몸을 따라 이동하면 웜이 자체적으로 "일치"합니다. 인간을 포함한 더 발전된 동물에서는 이 대칭의 희미한 "에코"가 있습니다. 어떤 의미에서 우리의 척추와 갈비뼈는 메타미어라고도 할 수 있습니다.
그렇다면 사람은 왜 페어링장기, 우리는 그것을 알아 냈습니다. 이제 페어링되지 않은 항목이 어디에서 왔는지 논의해 봅시다.
우선 이해해 봅시다. 가장 단순하고 방사상 대칭인 원시 다세포 유기체의 대칭축은 무엇입니까? 답은 간단합니다. 바로 소화기 계통입니다. 전체 유기체는 그 주위에 만들어지며 신체의 각 세포가 "피더"에 가깝고 충분한 양의 영양분을 받도록 구성됩니다. 히드라를 상상해보십시오. 입은 먹이를 몰아내는 촉수로 대칭 적으로 둘러싸여 있으며 장강은 몸의 중앙에 위치하고 나머지 몸이 형성되는 축입니다. 그러한 생물의 소화 시스템은 정의상 하나입니다. 왜냐하면 "그 아래"에 전체 유기체가 만들어지기 때문입니다.
점차적으로 동물들은 더 복잡해졌고 그들의 소화 시스템도 점점 더 완벽해졌습니다. 장은 음식을 더 효율적으로 소화하기 위해 길어졌기 때문에 복강에 들어가기 위해 여러 번 접혀야 했습니다. 간, 담낭, 췌장과 같은 추가 기관이 나타 났으며 이는 신체에 비대칭으로 위치하고 다른 일부 기관을 "이동"했습니다 (예를 들어 간이 오른쪽, 오른쪽 신장 및 오른쪽 난소에 위치한다는 사실로 인해 / 고환은 왼쪽에 비해 아래로 이동합니다) . 인간의 경우 전체 소화 시스템 중에서 입, 인두, 식도 및 항문만이 유기체의 대칭면에서 위치를 유지했습니다. 그러나 소화 기관과 모든 기관은 우리와 함께 하나의 사본으로 남아있었습니다.
이제 순환계를 살펴보겠습니다.
동물이 작으면 모든 세포가 소화 시스템에 충분히 가깝기 때문에 영양소가 모든 세포에 도달하도록 하는 데 문제가 없습니다. 그러나 생명체가 클수록 신체 주변의 장에서 멀리 떨어진 "원격 지방"으로 음식을 배달하는 문제가 더 심각해집니다. 이러한 부위에 "먹이를 공급"할 수 있는 무언가가 필요합니다. 또한 몸 전체를 연결하고 멀리 떨어진 지역이 서로 "소통"할 수 있도록 합니다(일부 동물의 경우 호흡 기관에서 온 산소를 몸 전체로 운반할 수도 있습니다). 몸). 이것이 순환계가 나타나는 방식입니다.
순환계는 소화계를 따라 정렬되므로 가장 원시적인 경우에는 복부와 등쪽의 두 가지 주요 혈관과 이들을 연결하는 몇 가지 추가 혈관으로 구성됩니다. 생물이 작고 약하게 움직이면 (예를 들어 랜싯 렛과 같이) 혈액이 혈관을 통해 이동하려면 이러한 혈관 자체를 수축시키는 것으로 충분합니다. 그러나 보다 활동적인 생활 방식을 이끄는 비교적 큰 생물(예: 물고기)의 경우 이것만으로는 충분하지 않습니다. 따라서 복부 혈관의 일부가 특수 근육 기관으로 변하여 혈액을 힘으로 앞으로 밀어냅니다. 즉, 심장입니다. 짝을 이루지 않은 배에서 발생했기 때문에 그 자체는 "외롭고"짝이 없습니다. 물고기에서 심장은 그 자체로 대칭적이며 신체는 대칭면에 위치합니다. 그러나 육상 동물에서는 혈액 순환의 두 번째 원의 출현으로 인해 심장 근육의 왼쪽이 오른쪽보다 커지고 심장이 왼쪽으로 이동하여 위치의 대칭과 자체 대칭을 모두 잃습니다. .
베라 바쉬마코바
"강요"
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- 시공간;
- 구경 측정;
- 동위원소;
- 거울;
- 순열.
셀이 삼각형, 사각형 또는 육각형이면 규칙적인 벌집 패턴을 만들 수 있습니다. 다른 것보다 더 많은 육각형 모양을 사용하면 벽을 절약할 수 있습니다. 즉, 그러한 셀이 있는 벌집에 더 적은 왁스가 소비됩니다. 처음으로 꿀벌의 이러한 "절약"은 AD 4 세기에 나타났습니다. 즉, 동시에 벌집을 만드는 꿀벌은 "수학적 계획에 따라 안내된다"고 제안되었습니다. 그러나 카디프 대학의 연구원들은 벌집의 공학적 명성이 크게 과장되었다고 생각합니다. 벌집의 육각형 셀의 정확한 기하학적 모양은 벌집에 작용하는 물리적 힘에서 발생하며 여기서 곤충은 조력자일 뿐입니다.
평면을 덮는 비주기적 모자이크의 변형이 제안되는데, 여기서는 모양은 같지만 색상이 다른 두 개의 타일이 사용됩니다.
이안 스튜어트
수세기 동안 대칭은 예술가, 건축가 및 음악가의 핵심 개념으로 남아 있었지만 20세기에 물리학자와 수학자도 대칭의 깊은 의미를 인식했습니다. 오늘날 상대성 이론, 양자 역학 및 끈 이론과 같은 기본적인 물리 및 우주 이론의 기초가 되는 것은 대칭입니다. 고대 바빌론에서 현대 과학의 최전선까지, 세계적으로 유명한 영국의 수학자 이안 스튜어트가 대칭을 연구하고 그 기본 법칙을 발견한 길을 추적합니다.
화선은 빛이 반사되고 굴절될 때 발생하는 유비쿼터스 광학 표면 및 곡선입니다. 화선은 광선이 집중되는 선이나 표면으로 설명할 수 있습니다.
주변 사람들의 얼굴을 보세요. 한쪽 눈은 조금 더 가늘게 뜨고, 다른 쪽 눈은 덜 가늘고, 한쪽 눈썹은 더 아치형이고, 다른 쪽 눈은 덜 뾰족합니다. 한쪽 귀는 더 높고 다른 귀는 더 낮습니다. 위에 우리는 사람이 왼쪽보다 오른쪽 눈을 더 많이 사용한다고 덧붙입니다. 예를 들어, 총이나 활로 쏘는 사람들을 보십시오.
위의 예에서 인체의 구조, 습관에서 오른쪽 또는 왼쪽의 모든 방향을 날카롭게 선택하려는 욕구가 명확하게 표현되었음을 알 수 있습니다. 이것은 사고가 아닙니다. 유사한 현상이 식물, 동물 및 미생물에서도 나타날 수 있습니다.
과학자들은 오랫동안 이것에 주목해 왔습니다. 18세기에 과학자이자 작가 인 Bernardin de Saint Pierre는 모든 바다가 수많은 종의 단일 잎이 달린 복족류 연체 동물로 가득 차 있으며 구멍이 있으면 지구의 움직임처럼 모든 컬이 왼쪽에서 오른쪽으로 향한다고 지적했습니다. 북쪽으로 그리고 날카로운 끝은 지구로 향합니다.
그러나 이러한 비대칭 현상을 고려하기 전에 먼저 대칭이 무엇인지 알아내야 합니다.
적어도 유기체의 대칭 연구에서 달성한 주요 결과를 이해하려면 대칭 이론 자체의 기본 개념부터 시작해야 합니다. 일상 생활에서 일반적으로 동등하다고 간주되는 신체를 기억하십시오. 예를 들어 그림 1의 두 개의 위쪽 꽃잎과 같이 정확히 동일한 것, 또는 더 정확하게는 서로 겹쳐질 때 모든 세부 사항이 서로 결합되는 것만입니다. 그러나 이론에서 대칭의 경우 호환 가능한 평등 외에도 미러 및 호환 가능한 미러의 두 가지 유형의 평등이 더 구별됩니다. 거울 평등을 사용하면 그림 1의 중간 행에서 왼쪽 꽃잎이 거울에서 예비 반사된 후에만 오른쪽 꽃잎과 정확히 정렬될 수 있습니다. 그리고 두 몸체의 호환 가능한 거울 평등으로 거울에 반사되기 전과 후에 서로 결합될 수 있습니다. 그림 1의 아래쪽 줄의 꽃잎은 서로 같으며 화합하며 거울이다.
그림 2는 그림에서 일부 동일한 부분의 존재가 여전히 그림을 대칭으로 인식하기에 충분하지 않음을 보여줍니다. 왼쪽에는 불규칙한 위치에 있고 오른쪽에는 비대칭 모양이 있고 균일하며 대칭 테두리가 있습니다. 서로에 대해 그림의 동일한 부분이 규칙적이고 균일하게 배열된 것을 대칭이라고 합니다.
도형의 각 부분 배치의 동일성과 균일성은 대칭 연산을 통해 드러난다. 대칭 작업은 회전, 변환, 반사라고 합니다.
우리에게는 회전과 반사가 여기서 가장 중요합니다. 회전은 축을 중심으로 한 일반적인 360° 회전으로 이해되며, 그 결과 대칭 도형의 동일한 부분이 위치를 바꾸고 도형 전체가 자체와 결합됩니다. 이 경우 회전이 발생하는 축을 단순 대칭축이라고 합니다. (대칭 이론에는 다양한 종류의 복잡한 축이 있기 때문에 이 이름은 우연이 아닙니다.) 축 주위를 한 바퀴 완전히 도는 동안 도형과 자체 조합의 수를 축의 순서라고 합니다. 따라서 그림 3의 불가사리 이미지에는 중심을 통과하는 단순한 5차 축이 하나 있습니다.
즉, 별의 이미지를 축을 중심으로 360° 회전하면 그 그림의 동일한 부분을 서로 다섯 번 겹쳐 놓을 수 있습니다.
반사는 점, 선, 평면에서의 모든 거울 반사로 이해됩니다. 형상을 두 개의 거울 등분할로 나누는 가상 평면을 대칭 평면이라고 합니다. 그림 3에서 다섯 개의 꽃잎을 가진 꽃을 고려하십시오. 5차 축에서 교차하는 5개의 대칭 평면이 있습니다. 이 꽃의 대칭은 다음과 같이 설명할 수 있습니다. 5 * m. 여기서 숫자 5는 5차 대칭축 하나를 의미하고 m은 평면이고 점은 이 축에서 5개 평면의 교차점의 부호입니다. 유사한 도형의 대칭에 대한 일반 공식은 n*m으로 작성되며 여기서 n은 축 기호입니다. 또한 1에서 무한대(?)까지의 값을 가질 수 있습니다.
유기체의 대칭성을 연구할 때 야생 동물에서는 n * m 형태의 대칭이 가장 일반적이라는 것이 밝혀졌습니다. 생물학자들은 이런 형태의 대칭을 방사형(radial)이라고 부른다. 그림 3에 표시된 꽃과 불가사리 외에도 해파리와 폴립, 사과, 레몬, 오렌지, 감 등의 과일 단면에는 방사형 대칭이 내재되어 있습니다 (그림 3).
우리 행성에 살아있는 자연의 출현과 함께 새로운 유형의 대칭이 생겨나 발전했습니다. 그 전에는 전혀 존재하지 않았거나 거의 없었습니다. 이것은 n * m 형태의 대칭의 특수한 경우의 예에서 특히 잘 볼 수 있습니다. 이 경우는 그림을 두 개의 거울 등분할로 나누는 하나의 대칭 평면을 특징으로 합니다. 생물학에서는 이런 경우를 양측(two-sided) 대칭이라고 합니다. 무생물에서는 이러한 유형의 대칭이 중요한 의미를 갖지 않지만 살아있는 자연에서는 매우 풍부하게 나타납니다(그림 4).
그것은 인체, 포유류, 새, 파충류, 양서류, 물고기, 많은 연체 동물, 갑각류, 곤충, 벌레 및 금어초 꽃과 같은 많은 식물의 외부 구조의 특징입니다.
이러한 대칭은 유기체의 위-아래, 앞으로-뒤로의 움직임의 차이와 관련이 있으며 오른쪽-왼쪽으로의 움직임은 정확히 동일하다고 믿어집니다. 양측 대칭을 위반하면 필연적으로 당사자 중 하나의 움직임이 감속되고 병진 운동이 원형으로 변경됩니다. 따라서 활동적으로 움직이는 동물이 좌우 대칭인 것은 우연이 아닙니다.
움직이지 않는 유기체와 그 기관의 양면성은 붙어 있는 쪽과 자유로운 쪽의 불평등한 조건으로 인해 발생합니다. 이것은 특정 잎, 꽃 및 산호 폴립의 광선의 경우인 것 같습니다.
여기에서 유기체들 사이에는 아직 대칭이 없었고, 대칭의 중심만이 존재하는 것으로 제한된다는 점에 주목하는 것이 적절합니다. 본질적으로 대칭의 경우는 아마도 결정 사이에서만 일반적입니다. 여기에는 무엇보다도 용액에서 훌륭하게 성장하는 황산구리의 청색 결정이 포함됩니다.
또 다른 주요 대칭 유형은 n 차 대칭 축 하나만 특징이며 축 또는 축 (그리스어 "축삭"-축에서 유래)이라고합니다. 아주 최근까지, 축대칭으로 특징지어지는 형태를 가진 유기체(n = 1인 가장 단순하고 특별한 경우는 제외)는 생물학자들에게 알려지지 않았습니다. 그러나 이러한 대칭이 식물계에 널리 퍼져 있다는 것이 최근에 발견되었습니다. 그것은 모든 식물 (자스민, 아욱, 플록스, 자홍색, 면화, 노랑 용담, 켄타우루스, 서양 협죽도 등)의 화관에 내재되어 있으며 꽃잎의 가장자리가 시계 방향으로 부채꼴 모양으로 또는 반대합니다(그림 5).
이 대칭은 해파리 Aurelia Insulinda와 같은 일부 동물에도 내재되어 있습니다(그림 6). 이 모든 사실로 인해 살아있는 자연에 새로운 종류의 대칭이 존재하게 되었습니다.
축 대칭의 물체는 비대칭, 즉 디튜닝된 대칭의 특수한 경우입니다. 그들은 특히 거울 반사에 대한 독특한 태도에서 다른 모든 물체와 다릅니다. 거울 반사 후 새의 알과 가재의 몸이 모양이 전혀 변하지 않으면 (그림 7)
축 팬지 꽃 (a), 비대칭 나선형 연체 동물 껍질 (b) 및 비교를 위해 시계 (c), 수정 (d), 거울 반사 후 비대칭 분자 (e)가 모양을 변경하여 숫자를 얻습니다. 반대의 특징. 실제 시계와 거울 시계의 바늘은 반대 방향으로 움직입니다. 잡지 페이지의 줄은 왼쪽에서 오른쪽으로 쓰여지고 거울은 오른쪽에서 왼쪽으로 쓰여지며 모든 글자는 뒤집힌 것처럼 보입니다. 등반 식물의 줄기와 거울 앞의 복족류 연체 동물의 나선형 껍질은 왼쪽에서 오른쪽으로 이동하고 거울은 오른쪽에서 왼쪽으로 이동합니다.
위에서 언급한 축 대칭(n=1)의 가장 단순하고 특별한 경우는 오랫동안 생물학자들에게 알려져 왔으며 이를 비대칭이라고 합니다. 예를 들어, 인간을 포함한 대부분의 동물 종의 내부 구조 그림을 참조하는 것으로 충분합니다.
이미 위의 예에서 비대칭 개체가 원본 및 거울 반사 형태(사람의 손, 연체 동물 껍질, 팬지, 수정 결정)의 두 가지 종류로 존재할 수 있음을 쉽게 알 수 있습니다. 동시에, 형식 중 하나(어느 것이든 상관 없음)는 오른쪽 P라고 하고 다른 하나는 왼쪽-L이라고 합니다. 여기에서 오른쪽과 왼쪽이 호출될 수 있고 이와 관련하여 알려진 사람의 손이나 발뿐만 아니라 인간 생산 제품 (오른쪽 및 왼쪽 실이있는 나사), 유기체, 무생물과 같은 비대칭 신체라고도합니다.
살아있는 자연에서 P-L-형태의 발견은 또한 생물학에 대한 많은 새롭고 매우 심오한 질문을 즉시 제기했으며, 그 중 다수는 현재 복잡한 수학적 및 물리 화학적 방법으로 해결되고 있습니다.
첫 번째 질문은 P- 및 L-생물학적 개체의 형태 및 구조 패턴에 대한 질문입니다.
보다 최근에 과학자들은 생물과 무생물의 비대칭 물체의 깊은 구조적 통일성을 확립했습니다. 사실 좌파주의는 살아있는 몸과 무생물에 똑같이 내재된 속성입니다. 우익-좌익과 관련된 다양한 현상들이 그들에게 공통된 것으로 밝혀졌다. 이러한 현상 중 비대칭 이성질체 현상 하나만 지적하겠습니다. 그것은 세상에 구조가 다른 많은 물체가 있지만 이러한 물체를 구성하는 부분 집합이 동일하다는 것을 보여줍니다.
그림 8은 예상되고 발견된 32가지 형태의 미나리 아재비 화관을 보여줍니다. 여기서 각 부분(꽃잎)의 수는 동일합니다. 각각 5개입니다. 그들의 상호 배열 만 다릅니다. 따라서 여기에는 림의 비대칭 이성질체의 예가 있습니다.
또 다른 예로서, 포도당 분자의 완전히 다른 성질의 대상이 될 수 있습니다. 구조 법칙의 유사성 때문에 미나리 화관과 함께 고려할 수 있습니다. 포도당의 구성은 다음과 같습니다: 6개의 탄소 원자, 12개의 수소 원자, 6개의 산소 원자. 이 원자 집합은 아주 다른 방식으로 공간에 분포될 수 있습니다. 과학자들은 포도당 분자가 적어도 320가지의 다른 형태로 존재할 수 있다고 믿습니다.
두 번째 질문은 자연에서 살아있는 유기체의 P형과 L형이 얼마나 흔한가 하는 것입니다.
이와 관련하여 가장 중요한 발견은 유기체의 분자 구조 연구에서 이루어졌습니다. 모든 식물, 동물 및 미생물의 원형질은 주로 P-당만 흡수한다는 것이 밝혀졌습니다. 따라서 매일 올바른 설탕을 섭취합니다. 그러나 아미노산은 주로 L-형태로 발견되며, 이들로부터 생성된 단백질은 주로 P-형태로 존재합니다.
달걀 흰자와 양모라는 두 가지 단백질 제품을 예로 들어 보겠습니다. 둘 다 "오른 손잡이"입니다. 자연에서 양털과 달걀 흰자 "왼손잡이"는 아직 발견되지 않았습니다. 어떻게 든 L-wool, 즉 왼쪽으로 구부러진 나사 벽을 따라 아미노산이 위치하는 양모를 만들 수 있다면 나방과 싸우는 문제가 해결 될 것입니다. 나방은 P-양모 만 먹을 수 있습니다. 사람이 고기, 우유, 계란의 P-단백질만 흡수하는 것과 마찬가지입니다. 그리고 이해하기 어렵지 않습니다. 나방은 양털을 소화하고 사람은 특수 단백질인 효소를 통해 고기를 소화합니다. 그리고 L-나사가 U-나사 너트에 조일 수 없는 것처럼 P-효소를 통해 L-양모와 L-고기를 분해하는 것은 불가능합니다.
아마도 이것은 암으로 알려진 질병의 수수께끼이기도 합니다. 어떤 경우에는 암세포가 오른쪽이 아니라 우리 효소에 의해 소화되지 않는 왼쪽 단백질에서 스스로를 만든다는 증거가 있습니다.
널리 알려진 항생제 페니실린은 곰팡이균에 의해 U형으로만 생산됩니다. 인공적으로 제조된 L-형은 항생 활성이 없습니다. 약국에서는 항생제 chloramphenicol이 판매되며 그 반대 인 chloramphenicol은 의약 특성면에서 전자보다 훨씬 열등하기 때문에 판매됩니다.
담배에는 L-니코틴이 포함되어 있습니다. 그것은 P-니코틴보다 몇 배 더 독성이 있습니다.
유기체의 외부 구조를 고려하면 여기에서도 같은 것을 볼 수 있습니다. 대부분의 경우 전체 유기체와 그 기관은 P형 또는 L형으로 발견됩니다. 늑대와 개는 몸의 뒷부분이 달릴 때 다소 옆으로 나 있어서 오른쪽 달리기와 왼쪽 달리기로 나뉜다. 왼손잡이 새는 왼쪽 날개가 오른쪽 날개와 겹치도록 날개를 접고 오른손잡이 새는 그 반대입니다. 일부 비둘기는 오른쪽으로 선회하는 것을 선호하고 다른 비둘기는 왼쪽으로 날아가는 것을 선호합니다. 이를 위해 사람들 사이에서 비둘기는 오랫동안 "오른쪽"과 "왼쪽"으로 나뉘어졌습니다. 연체동물 fruticicol lantzi의 껍질은 주로 U자 모양으로 꼬인 형태로 발견됩니다. 당근을 먹을 때이 연체 동물의 우세한 P 형이 아름답게 자라며 그들의 대척 인 L 연체 동물은 급격히 체중이 줄어 듭니다. 몸에 있는 섬모의 나선형 배열로 인해 섬모는 다른 많은 원생동물과 마찬가지로 왼쪽으로 구부러진 코르크 마개를 따라 물 한 방울에서 움직입니다. 올바른 스핀을 따라 매체로 파고드는 섬모는 드뭅니다. 수선화, 보리, 부들 등은 오른 손잡이입니다. 잎은 U자 형태로만 발견됩니다(그림 9). 그러나 콩은 왼손잡이입니다. 첫 번째 계층의 잎은 더 자주 L 자형입니다. P-잎에 비해 L-잎은 무게가 더 나가고, 면적, 부피, 세포액의 삼투압, 성장 속도가 더 크다는 점이 놀랍습니다.
대칭의 과학은 또한 사람에 대한 많은 흥미로운 사실을 알려줄 수 있습니다. 아시다시피, 평균적으로 전 세계적으로 약 3%의 왼손잡이(9900만)와 97%의 오른손잡이(30억 2010만)가 있습니다. 일부 정보에 따르면 미국과 아프리카 대륙에는 예를 들어 소련보다 훨씬 더 많은 왼손잡이가 있습니다.
오른 손잡이의 뇌에 있는 언어 센터는 왼쪽에 있고 왼손잡이는 오른쪽에 있습니다(다른 출처에 따르면 양쪽 반구에서). 몸의 오른쪽 절반은 왼쪽 반구에서, 왼쪽은 오른쪽 반구에서 제어하며 대부분의 경우 몸의 오른쪽 절반과 왼쪽 반구가 더 잘 발달합니다. 아시다시피 인간의 경우 심장은 왼쪽에 있고 간은 오른쪽에 있습니다. 그러나 7-12,000명마다 내부 장기의 전부 또는 일부가 미러링되는 사람들이 있습니다.
세 번째 질문은 P형과 L형의 특성에 관한 질문입니다. 이미 주어진 예는 살아있는 자연에서 P형과 L형의 많은 속성이 동일하지 않다는 것을 분명히 합니다. 따라서 패류, 콩 및 항생제의 예에서 P형 및 L형의 영양, 성장 속도 및 항생제 활성에 차이가 나타났습니다.
살아있는 자연의 P- 및 L- 형태의 이러한 특징은 매우 중요합니다. 예를 들어 속성이 어떻게 든 동일한 무생물의 모든 P- 및 L- 몸체와 살아있는 유기체를 뚜렷하게 구별 할 수 있습니다. , 기본 입자에서.
살아있는 자연의 비대칭 체의 이러한 모든 특징에 대한 이유는 무엇입니까?
미생물 Bacillus mycoides를 P- 및 L-화합물(자당, 타르타르산, 아미노산)과 함께 한천에서 배양하면 L-콜로니가 P-로, P-가 L-형으로 전환될 수 있음이 밝혀졌습니다. 어떤 경우에는 이러한 변화가 장기적이며 유전적일 가능성이 있습니다. 이 실험은 유기체의 외부 P- 또는 L-형태가 대사와 이 교환에 관련된 P- 및 L-분자에 의존한다는 것을 나타냅니다.
때때로 P-에서 L-형태로 또는 그 반대로 변환이 사람의 개입 없이 발생합니다.
Academician V. I. Vernadsky는 영국에서 발견되는 화석 연체 동물 Fuzus antiquus의 모든 껍질은 왼손잡이이며 현대 조개는 오른 손잡이라고 지적합니다. 분명히 그러한 변화를 야기한 원인은 지질학적 시대 동안 변했습니다.
물론 생명의 진화 과정에서 대칭 유형의 변화는 비대칭 유기체에서만 발생한 것이 아닙니다. 따라서 일부 극피 동물은 한때 좌우 비대칭 이동 형태였습니다. 그런 다음 그들은 앉아있는 생활 방식으로 전환하고 방사형 대칭을 개발했습니다 (유충은 여전히 \u200b\u200b양쪽 대칭을 유지했지만). 두 번째로 활동적인 생활 방식으로 전환한 일부 극피 동물에서는 방사형 대칭이 다시 양측 대칭(불규칙 고슴도치, 홀로투리안)으로 대체되었습니다.
지금까지 우리는 P-, L-생물체와 그 기관의 모양을 결정하는 원인에 대해 이야기해 왔습니다. 그리고 이러한 형태가 같은 양으로 발견되지 않는 이유는 무엇입니까? 일반적으로 P형 또는 L형이 더 많이 있습니다. 그 이유는 알려져 있지 않습니다. 하나의 매우 그럴듯한 가설에 따르면, 그 원인은 비대칭 기본 입자, 예를 들어 우리 세계에 우세한 오른손잡이 중성미자와 산란된 햇빛에서 항상 약간 과잉으로 존재하는 오른손잡이 빛일 수 있습니다. 이 모든 것이 처음에는 비대칭 유기 분자의 오른쪽과 왼쪽 형태의 불균등한 발생을 생성할 수 있었고, 그 다음에는 P- 및 L-유기체와 그 부분의 불균등한 발생으로 이어질 수 있습니다.
이것들은 살아있는 자연에서 대칭화와 비대칭화 과정에 대한 과학인 생체 대칭의 질문 중 일부일 뿐입니다.
자연의 대칭은 현대 자연 과학의 주요 속성 중 하나인 객관적인 속성입니다. 이것은 우리 물질 세계의 보편적이고 일반적인 특성입니다.
자연의 대칭은 세계의 기존 질서, 다양한 시스템이나 자연의 대상 사이의 비례와 비례, 시스템의 균형, 질서, 안정성, 즉 특정
대칭과 비대칭은 반대 개념입니다. 후자는 시스템의 무질서, 균형 부족을 반영합니다.
대칭 모양
현대 자연 과학은 물질 세계 조직의 개별 수준 계층 구조의 속성을 반영하는 여러 대칭을 정의합니다. 다양한 유형 또는 형태의 대칭이 알려져 있습니다.
나열된 모든 유형의 대칭은 외부 및 내부로 나눌 수 있습니다.
자연의 외부 대칭 (공간적 또는 기하학적)은 매우 다양합니다. 이것은 결정, 살아있는 유기체, 분자에 적용됩니다.
내부 대칭은 우리 눈에 숨겨져 있습니다. 그것은 법칙과 수학 방정식으로 나타납니다. 예를 들어 자기 현상과 전기 현상의 관계를 결정하는 맥스웰의 방정식이나 공간, 시간, 중력을 연결하는 아인슈타인의 중력 속성이 있습니다.
인생에서 대칭이 중요한 이유는 무엇입니까?
살아있는 유기체의 대칭은 진화 과정에서 형성되었습니다. 바다에서 기원한 최초의 유기체는 완벽한 구형을 가졌습니다. 다른 환경에 뿌리를 내리기 위해서는 새로운 조건에 적응해야 했다.
그러한 적응 방법 중 하나는 물리적 형태 수준에서 자연의 대칭입니다. 신체 부위의 대칭 배열은 움직임, 활력 및 적응의 균형을 제공합니다. 인간과 대형 동물의 외형은 상당히 대칭적입니다. 식물계에도 대칭이 있습니다. 예를 들어 가문비 나무 크라운의 원추형 모양은 대칭 축을 갖습니다. 이것은 안정성을 위해 아래쪽으로 두꺼워진 수직 트렁크입니다. 별도의 가지도 이에 대해 대칭이며 원뿔 모양으로 인해 크라운에서 태양 에너지를 합리적으로 사용할 수 있습니다. 동물의 외부 대칭은 움직일 때 균형을 유지하고 합리적으로 사용하여 환경의 에너지를 풍부하게하는 데 도움이됩니다.
대칭은 화학적 및 물리적 시스템에도 존재합니다. 따라서 가장 안정적인 분자는 대칭성이 높은 분자입니다. 결정체는 고도로 대칭적인 몸체로 기본 원자의 3차원 구조가 주기적으로 반복됩니다.
어울리지 않음
때로는 살아있는 유기체의 내부 장기 배열이 비대칭입니다. 예를 들어 심장은 사람의 왼쪽에 있고 간은 오른쪽에 있습니다.
토양에서 생활하는 식물은 대칭 분자에서 화학 미네랄 화합물을 흡수하고 체내에서 단백질, 전분, 포도당과 같은 비대칭 물질로 변환합니다.
자연의 비대칭과 대칭은 두 가지 반대되는 특성입니다. 이들은 항상 투쟁과 통일 속에 있는 범주들입니다. 서로 다른 수준의 물질 발달은 대칭 또는 비대칭의 특성을 가질 수 있습니다.
평형은 정지와 대칭의 상태이고 움직임과 비평형은 비대칭에 의해 발생한다고 가정하면 생물학에서 평형의 개념은 물리학에서 못지않게 중요하다고 말할 수 있습니다. 생물학적은 열역학적 평형의 안정성 원리가 특징입니다. 생명의 기원 문제를 해결하는 핵심 원리라고 할 수 있는 것은 안정적인 동적 평형인 비대칭성입니다.
