열용량은 체온을 변화시키기 위해 열을 주고 받는 신체의 능력을 결정하는 열물리학적 특성입니다. 주어진 공정에서 온도 변화에 대한 공급 (또는 제거) 열량의 비율을 신체의 열용량 (신체 시스템)이라고합니다. C = dQ / dT, 여기서 기본 열량입니다. - 기본적인 온도 변화.

열용량은 주어진 조건에서 시스템의 온도를 1도 높이기 위해 시스템에 공급해야 하는 열량과 수치적으로 동일합니다. 열용량의 단위는 J/K입니다.

열역학에서 열이 공급되는 신체의 양적 단위에 따라 질량, 부피 및 몰 열용량이 구별됩니다.

질량 열용량은 작동 유체의 단위 질량당 열용량, c \u003d C / m

질량 열용량의 단위는 J/(kg×K)입니다. 질량 열용량은 비열 용량이라고도합니다.

체적 열용량은 작동 유체의 단위 부피당 열용량이며, 와 는 정상적인 물리적 조건에서 신체의 부피와 밀도입니다. C'=c/V=cp . 체적 열용량은 J / (m 3 × K) 단위로 측정됩니다.

몰 열용량 -몰 단위의 작동 유체 (가스)의 양과 관련된 열용량, C m = C / n, 여기서 n은 몰 단위의 가스 양입니다.

몰 열용량은 J/(mol×K) 단위로 측정됩니다.

질량 및 몰 열용량은 다음 관계로 관련됩니다.

기체의 체적 열용량은 다음과 같이 몰로 표현됩니다.

여기서 m 3 / mol은 정상적인 조건에서 가스의 몰 부피입니다.

메이어 방정식: C p - C v \u003d R.

열용량이 일정하지 않고 온도 및 기타 열 매개변수에 따라 달라지는 점을 고려하면 실제 열용량과 평균 열용량이 구분됩니다. 특히 온도에 대한 작동 유체의 열용량의 의존성을 강조하려면 C(t)로 쓰고 구체적으로 c(t)로 씁니다. 일반적으로 실제 열용량은 전달된 열로 인해 발생하는 이 시스템의 온도의 극미한 증가에 대한 모든 공정에서 열역학 시스템에 보고되는 기본 열량의 비율로 이해됩니다. C(t)는 t 1과 같은 시스템 온도에서 열역학 시스템의 실제 열 용량이고 c(t)는 t 2와 같은 온도에서 작동 유체의 실제 비열 용량입니다. 그러면 온도가 t 1에서 t 2로 변할 때 작동 유체의 평균 비열은 다음과 같이 결정될 수 있습니다.

일반적으로 표는 t 1 \u003d 0 0 C에서 시작하여 다양한 온도 간격에 대한 열용량 c cf의 평균값을 제공합니다. 따라서 열역학적 과정이 t 1에서 t 2, 여기서 t 1 ≠ 0, 공정의 비열 q는 다음과 같이 평균 열용량 c cf의 표 값을 사용하여 결정됩니다.

실제 자동차 엔진의 실린더에서 발생하는 열 프로세스의 완성도는 실제 사이클의 지표 지표로 평가되는 반면 엔진 전체의 완성도는 마찰 및 보조 메커니즘의 구동으로 인한 전력 손실을 고려하여 효과적인 지표로 평가됩니다.

엔진 실린더에서 기체가 하는 일을 지시계 일이라고 합니다. 한 사이클에서 한 실린더의 가스 표시기 작업을 호출합니다. 사이클 작업. 엔진의 열 계산 데이터에 따라 작성된 표시기 다이어그램을 사용하여 결정할 수 있습니다.

등고선 a로 둘러싸인 영역 -c-z"-z-b-a계산된 지표 다이어그램 ㅏ티 , 주기당 하나의 실린더에 있는 가스의 이론적인 지표 작업을 적절한 척도에서 나타냅니다. 실제 다이어그램 영역 a"-c"-c"-z"-b"-b"-r-a-a"상단 및 하단 루프로 구성됩니다. 정사각형 ㅏ디상부 루프는 사이클당 가스의 양의 작용을 나타냅니다. 이 루프의 경계는 점화 진행 또는 연료 분사로 인해 계산된 경계와 일치하지 않습니다(s "-s- 봄 여름 시즌"),연료의 비순시 연소("-z" 사용) -z"-c"및 z"- z-z""-z") 및 시험판 (비"-비-비"-비").

표시된 이유에 대한 계산 다이어그램 영역의 감소는 다음을 사용하여 고려됩니다. 다이어그램 완성도 요인 :

자동차 엔진용 다이어그램의 완전성 계수 값은 값을 취합니다. 0,93...0,97.

정사각형 안 하부 루프는 실린더에서 가스 교환을 위해 피스톤의 펌프 행정에 소요되는 음의 일을 특징으로 합니다. 따라서 한 사이클에서 하나의 실린더에 있는 가스의 실제 표시기 작업은 다음과 같습니다.

실제로 사이클당 엔진 성능 값은 표시된 평균 압력에 의해 결정됩니다. 파이,실린더의 작업 부피 단위를 나타내는 사이클의 유용한 작업과 동일

어디 위-주기의 유용한 작업, J (N m); 뷔- 실린더의 작업 부피, m3.

평균 지표 압력 -이것은 피스톤의 한 번의 스트로크 동안 피스톤에 대한 조건부로 일정한 압력이며 전체 사이클 동안 가스의 표시 작업과 동일하게 작동합니다. 이 압력은 특정 척도에서 높이로 표현됩니다. 파이 면적이 있는 직사각형 A = 지옥 - 안 지표 차트의 길이와 동일한 기준을 사용합니다. 값 파이정상적인 엔진 작동 상태에서는 가솔린 엔진에서 1.2MPa, 디젤 엔진에서 1.0MPa에 도달합니다.

단위 시간당 엔진 실린더의 가스가 수행하는 유용한 작업을 지시계 동력이라고 하며 다음과 같이 표시합니다. 파이 .
한 사이클 동안 하나의 실린더에 있는 가스의 표시 작업은 (Nm)입니다.

평균 열용량과 실제 열용량 구별. 평균 열용량 cn은 가스 단위(1kg, 1m3, 1mol)가 t1에서 t2까지 1K로 가열될 때 소비되는 열량입니다.
с=q/(t2-t1)
온도차 t2 - t1이 작을수록 평균 열용량 값이 실제 c에 가까워집니다. 따라서 실제 열용량은 t2 - t1의 값이 0에 가까워질 때 발생합니다.

열용량은 상태 매개변수(압력 및 온도)의 함수이므로 기술 열역학에서는 실제 열용량과 평균 열용량이 구분됩니다.

이상기체의 열용량은 온도에만 의존하며 정의상 온도 범위에서만 찾을 수 있습니다. 그러나 이 간격은 어떤 온도 값 근처에서 매우 작다고 항상 가정할 수 있습니다. 그러면 주어진 온도에서 열용량이 결정된다고 말할 수 있습니다. 이 열용량을 진실.

참고 문헌에서 실제 열 용량의 의존성 피와 함께그리고 v로온도는 표와 분석 종속성의 형태로 제공됩니다. 분석 종속성(예: 질량 열용량)은 일반적으로 다항식으로 표시됩니다.

그런 다음 온도 범위에서 공정에 공급되는 열량 [ t1,t2]는 적분에 의해 결정됩니다.

열역학 과정 연구에서 온도 범위에서 열용량의 평균값이 종종 결정됩니다. 공정에서 공급되는 열량의 비율입니다. 질문 12최종 온도 차이:

그런 다음 온도에 대한 실제 열용량의 의존성이 주어지면 (2)에 따라:

종종 참고 문헌에서 평균 열용량 값이 제공됩니다. 피와 함께그리고 v로에서 온도 범위 0 ~ 전에 t 약 C. 실제와 마찬가지로 테이블과 함수의 형태로 제공됩니다.

온도 값을 대입할 때 티이 공식은 온도 범위에서 평균 열용량을 찾는 데 사용됩니다. 0.t]. 임의의 간격으로 평균 열용량을 찾으려면 [ t1,t2], 종속성 (4)를 사용하여 열량을 찾을 필요가 있습니다. 질문 12이 온도 범위에서 시스템에 적용됩니다. 수학에서 알려진 규칙에 따라 방정식 (2)의 적분은 다음 적분으로 나눌 수 있습니다.

그 후, 원하는 평균 열용량 값은 식(3)으로 구합니다.

작업의 목표

온도 범위에서 공기의 평균 열용량 값을 실험적으로 결정하십시오. 티 1 ~ 티 2, 온도에 대한 공기의 열용량 의존성을 설정합니다.

1. 가스 가열에 소요되는 전력을 결정하십시오. 티 1

~ 전에 티 2 .

2. 주어진 시간 간격으로 기류 값을 수정하십시오.

랩 준비 지침

1. 권장 문헌에 따라 "열 용량" 과정의 섹션을 통해 작업합니다.

2. 이 방법론 가이드를 숙지하십시오.

3. 이 작업과 관련된 필요한 이론적 자료(계산 공식, 다이어그램, 그래프)를 포함하여 실험실 작업을 위한 프로토콜을 준비합니다.

이론적 소개

열용량- 모든 열공학 계산에 직간접적으로 포함되는 가장 중요한 열물리적 양.

열용량은 물질의 열물리적 특성을 나타내며 가스의 분자량에 따라 달라집니다. μ , 온도 티, 압력 아르 자형, 분자의 자유도 수 나, 열을 공급하거나 제거하는 과정에서 p = 상수, V =const. 열용량은 가스의 분자량에 가장 크게 의존합니다. μ . 예를 들어 일부 기체 및 고체의 열용량은

그래서 덜 μ , 1킬로몰에 포함된 물질이 적을수록 가스의 온도를 1K 변경하려면 더 많은 열을 공급해야 합니다. 예를 들어 수소가 예를 들어 공기보다 더 효율적인 냉각제인 이유입니다.

수치적으로 열용량은 1이 되어야 하는 열량으로 정의됩니다. 킬로그램(또는 1 중 3) 온도를 1K 변화시키는 물질.

열량이 공급되기 때문에 dq열용량은 공정의 특성에 따라 달라지며 열용량도 공정의 특성에 따라 달라집니다. 서로 다른 열역학적 프로세스에서 동일한 시스템은 서로 다른 열용량을 갖습니다. CP, 이력서, cn. 실질적으로 가장 중요한 것은 CP그리고 이력서.

MKT(molecular-kinematic theory of gas)에 따르면 주어진 공정에서 열용량은 분자량에만 의존합니다. 예를 들어, 열용량 CP그리고 이력서다음과 같이 정의할 수 있습니다.

공기의 경우( 케이 = 1,4; 아르 자형 = 0,287 kJ/(킬로그램· 에게))

kJ/kg

주어진 이상 기체의 경우 열용량은 온도에만 의존합니다.

이 과정에서 신체의 열용량열의 비율이라고 함 dq체온의 변화에 ​​대한 상태의 극미한 변화로 신체에 의해 얻어집니다. dt

실제 및 평균 열용량

작동 유체의 실제 열용량은 다음과 같이 이해됩니다.

실제 열용량은 주어진 매개변수에 대한 지점에서 작동 유체의 열용량 값을 나타냅니다.

전달된 열의 양. 실제 열용량을 통해 표현되며 방정식으로 계산할 수 있습니다.

구별하다:

온도에 대한 열용량의 선형 의존성

어디 ㅏ- 열용량 티= 0 °С;

비 = TGα - 기울기 계수.

온도에 대한 열용량의 비선형 의존성.

예를 들어, 산소의 경우 방정식은 다음과 같이 작성됩니다.

kJ/(kg·K)

중열용량 이하 t와 함께공정 1-2의 열량 대 해당 온도 변화의 비율 이해

kJ/(kg·K)

평균 열용량은 다음과 같이 계산됩니다.

어디 티 = 티 1 + 티 2 .

방정식에 따른 열 계산

테이블이 열용량 값을 제공하기 때문에 어렵습니다. 따라서 열용량은 티 1 ~ 티 2는 공식에 의해 결정되어야 합니다.

.

온도 티 1과 티 2는 실험적으로 결정된 다음 mkg가스, 전달된 열의 양은 방정식에 따라 계산되어야 합니다.

중간 t와 함께그리고 와 함께실제 열용량은 다음 방정식과 관련이 있습니다.

대부분의 기체의 경우 온도가 높을수록 티, 열용량이 높을수록 v와 함께, p와 함께. 물리적으로 이것은 가스가 뜨거울수록 더 가열하기가 더 어렵다는 것을 의미합니다.

열용량은 이 경우 관찰된 온도 증가에 대한 시스템에 부여된 열량의 비율입니다(화학 반응이 없는 경우, 한 응집 상태에서 다른 응집 상태로 물질이 전이되고 A"= 0에서. )

열용량은 일반적으로 질량 1g 당 계산되며 특정 (J / g * K) 또는 1 mol 당 (J / mol * K)라고하며 몰이라고합니다.

구별하다 평균과 참열용량.

가운데열용량은 온도 범위의 열용량, 즉 ΔT에 의한 온도 증가에 대한 신체에 전달된 열의 비율입니다.

진실신체의 열용량은 신체가 받는 극소량의 열과 이에 상응하는 온도 증가의 비율입니다.

평균 열용량과 실제 열용량 사이의 연결을 쉽게 설정할 수 있습니다.

Q 값을 평균 열용량 표현으로 대체하면 다음과 같습니다.

실제 열용량은 물질의 특성, 온도 및 시스템으로의 열 전달이 발생하는 조건에 따라 달라집니다.

따라서 시스템이 일정한 부피로 둘러싸인 경우, 즉 isochoric프로세스:

압력이 일정하게 유지되는 동안 시스템이 팽창하거나 수축하는 경우, 즉 을 위한 등압프로세스:

그러나 ΔQ V = dU, ΔQ P = dH이므로

C V = (∂U/∂T) v 및 C P = (∂H/∂T) p

(하나 이상의 변수가 일정하게 유지되고 다른 변수는 변경되는 경우 미분은 변경되는 변수에 대해 부분적이라고 합니다.)

두 비율 모두 모든 물질과 응집 상태에 유효합니다. C V와 C P 사이의 관계를 나타내려면 엔탈피 H \u003d U + pV /

이상기체의 경우 pV=nRT

1몰 또는

차이 R은 온도가 한 단위 상승할 때 이상 기체 1몰의 등압 팽창 작업입니다.

액체와 고체의 경우, 가열 시 부피의 작은 변화로 인해 С P = С V

온도에 대한 화학 반응의 열 효과 의존성, Kirchhoff 방정식.

Hess의 법칙을 사용하여 반응에 참여하는 모든 참가자의 표준 형성 열 또는 연소가 측정되는 온도(보통 298K)에서 반응의 열 효과를 계산할 수 있습니다.

그러나 다른 온도에서 반응의 열 효과를 알아야 하는 경우가 더 많습니다.

반응을 고려하십시오.

ν A A+ν B B= ν C С+ν D D

1 몰당 반응 참여자의 엔탈피를 H로 표시합시다. 반응의 엔탈피 ΔH(T)의 총 변화는 다음 방정식으로 표현됩니다.

ΔΗ \u003d (ν C H C + ν D H D)-(ν A H A + ν B H B); va, vb, vc, vd - 화학양론적 계수. x.r.

반응이 일정한 압력에서 진행되면 엔탈피의 변화는 반응의 열 효과와 같습니다. 그리고 이 방정식을 온도와 관련하여 미분하면 다음을 얻습니다.

isobaric 및 isochoric 프로세스에 대한 방정식

그리고

~라고 불리는 키르히호프 방정식(미분 형식). 그들은 허락한다 질적으로온도에 대한 열 효과의 의존성을 평가합니다.

열 효과에 대한 온도의 영향은 값 ΔС p(또는 ΔС V)의 부호에 의해 결정됩니다.

~에 ∆С p > 0가치 , 즉 온도가 증가함에 따라 열 효과 증가

~에 ∆C 피< 0 즉, 온도가 증가함에 따라 열 효과가 감소합니다.

~에 ∆С p = 0- 반응의 열 효과 온도에 구애받지 않는다

즉, 이로부터 다음과 같이 ΔС p는 ​​ΔН 앞의 부호를 결정한다.

온도를 1( 에게) 유용한 작업이없고 해당 매개 변수가 일정하지 않은 경우.

개별 물질을 시스템으로 취하면 시스템의 총 열용량물질 1몰의 열용량()과 몰수()를 곱한 것과 같습니다.

열용량은 구체적이고 어금니 일 수 있습니다.

비열물질의 단위 질량의 온도를 1만큼 높이는 데 필요한 열량 빗발(강렬한 가치).

몰 열용량물질 1몰의 온도를 1높이는 데 필요한 열량 빗발.

실제 열용량과 평균 열용량을 구별하십시오.

공학에서는 평균 열용량의 개념이 일반적으로 사용됩니다.

중간특정 온도 범위에 대한 열용량입니다.

일정량의 물질 또는 질량을 포함하는 시스템에 열량 을 들었고 시스템의 온도가 에서 로 증가한 경우 평균 비열 또는 몰 열용량을 계산할 수 있습니다.

진정한 몰 열용량- 이것은 특정 온도에서 물질 1몰이 부여하는 극소량의 열과 이 경우에 관찰되는 온도 증가의 비율입니다.

방정식 (19)에 따르면 열용량은 열과 마찬가지로 상태 함수가 아닙니다. 등식 (11) 및 (12)에 따라 일정한 압력 또는 부피에서 열 및 결과적으로 열용량은 상태 함수의 속성을 얻습니다. 즉, 시스템의 특성 함수가 됩니다. 따라서 우리는 isochoric 및 isobaric 열용량을 얻습니다.

등방 열용량- 프로세스가 에서 발생하는 경우 온도를 1씩 높이기 위해 시스템에 보고해야 하는 열의 양.

등압 열용량- 에서 온도를 1씩 올리기 위해 시스템에 보고해야 하는 열량.

열용량은 온도뿐만 아니라 시스템의 부피에 따라 달라집니다. 입자 사이의 거리 변화에 따라 변하는 상호 작용력이 있으므로 편미분은 방정식 (20) 및 (21)에 사용됩니다. .

내부 에너지와 마찬가지로 이상 기체의 엔탈피는 온도만의 함수입니다.

Mendeleev-Clapeyron 방정식에 따라

따라서 방정식 (20), (21)의 이상 기체에 대해 편미분을 총 미분으로 대체할 수 있습니다.

방정식 (23)과 (24)의 공동 솔루션에서 (22)를 고려하여 이상 기체에 대한 관계 방정식을 얻습니다.

식(23)과 식(24)의 변수를 나누어 이상기체 1몰을 온도에서 다음으로 가열할 때의 내부에너지와 엔탈피의 변화를 계산할 수 있다.

표시된 온도 범위에서 열용량이 일정하다고 간주할 수 있는 경우 통합 결과 다음을 얻습니다.

평균 열용량과 실제 열용량 사이의 관계를 설정하겠습니다. 한편 엔트로피의 변화는 식 (27)로 표현되는 반면,

방정식의 올바른 부분을 동일시하고 평균 열용량을 표현하면 다음과 같습니다.

평균 isochoric 열용량에 대해서도 유사한 표현을 얻을 수 있습니다.

대부분의 고체, 액체 및 기체 물질의 열용량은 온도가 증가함에 따라 증가합니다. 온도에 대한 고체, 액체 및 기체 물질의 열용량 의존성은 다음 형식의 경험식으로 표현됩니다.

어디 ㅏ, 비, 씨및 - 에 대한 실험 데이터를 기반으로 계산된 경험적 계수 , 및 계수는 유기물을 의미하고 - 무기물을 의미합니다. 다양한 물질에 대한 계수 값은 핸드북에 나와 있으며 지정된 온도 범위에만 적용됩니다.

이상 기체의 열용량은 온도에 의존하지 않습니다. 분자 운동 이론에 따르면 자유도 1당 열용량은 (자유도는 분자의 복잡한 운동이 분해될 수 있는 독립적인 운동 유형의 수입니다)와 같습니다. 단원자 분자는 3개의 축을 따라 서로 수직인 3개의 방향에 따라 3개의 구성 요소로 분해될 수 있는 병진 운동을 특징으로 합니다. 따라서 단원자 이상 기체의 등온 열용량은

그런 다음 (25)에 따른 단원자 이상 기체의 등압 열용량은 방정식에 의해 결정됩니다.

이상 기체의 이원자 분자는 병진 운동의 3자유도 외에 2자유도의 회전 운동도 갖습니다. 따라서.