किसी असमानता को लघुगणकीय कहा जाता है यदि उसमें कोई लघुगणकीय फलन शामिल हो।
दो चीजों को छोड़कर, लघुगणकीय असमानताओं को हल करने की विधियाँ किसी से भिन्न नहीं हैं।
सबसे पहले, लघुगणकीय असमानता से उप-लघुगणकीय कार्यों की असमानता की ओर बढ़ते समय, किसी को ऐसा करना चाहिए परिणामी असमानता के संकेत का पालन करें. यह निम्नलिखित नियम का पालन करता है.
यदि लघुगणकीय फ़ंक्शन का आधार $1$ से अधिक है, तो लघुगणकीय असमानता से सबलॉगरिदमिक कार्यों की असमानता की ओर बढ़ने पर, असमानता का संकेत संरक्षित रहता है, लेकिन यदि यह $1$ से कम है, तो यह विपरीत में बदल जाता है .
दूसरे, किसी भी असमानता का समाधान एक अंतराल है, और इसलिए, उप-लघुगणकीय कार्यों की असमानता को हल करने के अंत में, दो असमानताओं की एक प्रणाली बनाना आवश्यक है: इस प्रणाली की पहली असमानता उप-लघुगणकीय कार्यों की असमानता होगी, और दूसरा लघुगणकीय असमानता में शामिल लघुगणकीय कार्यों की परिभाषा के क्षेत्र का अंतराल होगा।
अभ्यास।
आइए असमानताओं को हल करें:
1. $\log_(2)((x+3)) \geq 3.$
$D(y): \x+3>0.$
$x \in (-3;+\infty)$
लघुगणक का आधार $2>1$ है, इसलिए चिह्न नहीं बदलता है। लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए, हम पाते हैं:
$x+3 \geq 2^(3),$
$x\in )
