Bernoulli denklemi kelimelerle. Okul Ansiklopedisi. Gerçek sıvı akışı için Bernoulli denklemi

Bahsettiğimiz gibi yeterince uzun ve geniş olmayan borularda sürtünme ihmal edilebilecek kadar küçüktür. Bu koşullar altında, basınç düşüşü o kadar küçüktür ki, sabit kesitli bir tüpte, gösterge tüplerindeki sıvı hemen hemen aynı yüksekliktedir. Ancak borunun farklı yerlerde farklı bir kesiti varsa, sürtünmenin ihmal edilebileceği durumlarda bile, deneyimler statik basıncın farklı yerlerde farklı olduğunu ortaya koymaktadır.

Eşit olmayan bir kesite sahip bir boru alalım (Şekil 311) ve içinden sürekli bir su akışı geçireceğiz. Manometrik tüplerdeki seviyelerden, statik basıncın borunun dar yerlerinde geniş yerlerine göre daha az olduğunu göreceğiz. Bu, borunun geniş bir kısmından daha dar bir kısmına geçerken sıvının sıkıştırma derecesinin düştüğü (basınç düştüğü) ve daha dar bir kısımdan geniş bir kısma geçtiğinde arttığı (basınç arttığı) anlamına gelir.

Pirinç. 311. Bir borunun dar kısımlarında akan sıvının statik basıncı, geniş kısımlarından daha azdır.

Bu, aynı zaman aralıklarında akan sıvı miktarının borunun tüm bölümleri için aynı olması nedeniyle, borunun geniş kısımlarında sıvının dar kısımlara göre daha yavaş akması gerektiği gerçeğiyle açıklanmaktadır. Bu nedenle borunun dar kısmından borunun geniş kısmına geçerken sıvının hızı düşer: sıvı sanki bir engelin üzerine akıyormuş gibi yavaşlar ve sıkıştırma derecesi (ve basıncı) ) artışlar. Aksine, borunun geniş kısmından dar kısmına geçerken, sıvının hızı artar ve sıkıştırması azalır: hızlanan sıvı, doğrultma yayı gibi davranır.

Yani bunu görüyoruz borudan akan sıvının basıncı, sıvı hızının daha az olduğu yerde daha yüksektir ve tersi: sıvı hızının daha büyük olduğu yerde basınç daha düşüktür. Bu Bir akışkanın hızı ile basıncı arasındaki ilişkiye denir. Bernoulli yasası adını İsviçreli fizikçi ve matematikçi Daniel Bernoulli'den (1700-1782) almıştır.

Bernoulli yasası hem sıvılar hem de gazlar için geçerlidir. Serbest bir sıvı akışında, borunun duvarları ile sınırlı olmayan sıvının hareketi için geçerli kalır. Bu durumda Bernoulli yasası aşağıdaki gibi uygulanmalıdır.

Bir sıvı veya gazın hareketinin zamanla değişmediğini (sabit akış) varsayın. Ardından, sıvının hareket ettiği akışın içindeki çizgileri hayal edebiliriz. Bu hatlara cari hatlar denir; sıvıyı karıştırmadan yan yana akan ayrı akımlara bölerler. Akış çizgileri, sıvı boyayı ince borulardan su akışına sokarak görünür hale getirilebilir. Boya jetleri akış çizgileri boyunca yer almaktadır. Havada, görünür akış çizgileri elde etmek için duman demetleri kullanılabilir. gösterilebilir ki Bernoulli kanunu her jet için ayrı ayrı geçerlidir.: jetin içindeki hızın daha az olduğu ve dolayısıyla jetin enine kesitinin daha büyük olduğu kısımlarında basınç daha fazladır ve bunun tersi de geçerlidir. Şek. 311, akış çizgilerinin ayrıldığı yerlerde jetin enine kesitinin büyük olduğunu gösterir; jet kesitinin daha küçük olduğu yerde akış çizgileri birbirine yaklaşır. Bu yüzden Bernoulli yasasışu şekilde de formüle edilebilir: akış çizgilerinin daha kalın olduğu akış yerlerinde basınç daha azdır ve akış çizgilerinin daha seyrek olduğu yerlerde basınç daha yüksektir.

Daralan bir boru alalım ve içinden yüksek hızda su geçireceğiz. Bernoulli yasasına göre daralmış kısımdaki basınç azalacaktır. Borunun şeklini ve debisini, daralan kısımda su basıncı atmosferik basınçtan düşük olacak şekilde seçebilirsiniz. Şimdi borunun dar kısmına bir tahliye borusu takarsak (Şek. 312), o zaman dış hava daha az basınçlı bir yere emilecektir: akıntıya girerken hava su tarafından taşınacaktır. Bu fenomeni kullanarak, kişi inşa edebilir seyreltme pompası - sözde su jeti pompası.Şek. Su jeti pompası modelinin 313'ünde hava, yakınında suyun yüksek hızda hareket ettiği dairesel boşluktan 1 emilir. Şube 2, tahliye edilen kaba bağlanır. Su jeti pompalarının avantajlarından biri de hareketli katı parçalara (geleneksel pompalardaki piston gibi) sahip olmamasıdır.

Çevremizdeki dünyanın çoğu fizik yasalarına uyar. Bu şaşırtıcı olmamalı çünkü "fizik" terimi, çeviride "doğa" anlamına gelen Yunanca kelimeden geliyor. Etrafımızda sürekli işleyen bu yasalardan biri de Bernoulli yasasıdır.

Yasanın kendisi, enerjinin korunumu ilkesinin bir sonucu olarak hareket eder. Bu yorum, daha önce iyi bilinen birçok fenomene yeni bir anlayış kazandırmamızı sağlar. Yasanın özünü anlamak için akan bir akışı hatırlamak yeterlidir. Burada akar, taşların, dalların ve köklerin arasından akar. Bazı yerlerde daha geniş, bazı yerlerde daha dar yapılır. Derenin geniş olduğu yerde suyun daha yavaş aktığını, dar olduğu yerde suyun daha hızlı aktığını görebilirsiniz. Bu, bir sıvı akışındaki basınç ile böyle bir akışın hızı arasındaki ilişkiyi kuran Bernoulli ilkesidir.

Doğru, fizik ders kitapları bunu biraz farklı formüle ediyor ve akan bir nehirle değil, hidrodinamikle ilgisi var. Oldukça popüler bir Bernoulli'de şu şekilde ifade edilebilir - bir boruda akan bir sıvının basıncı, hızının daha az olduğu yerde daha yüksektir ve tersi: hızın daha yüksek olduğu yerde, basınç daha düşüktür.

Onaylamak için basit bir deney yapmak yeterlidir. Bir parça kağıt alıp üzerine üflemelisin. Kağıt, hava akışının geçtiği yönde yükselecektir.

Her şey çok basit. Bernoulli yasasının dediği gibi, hızın daha yüksek olduğu yerde basınç daha düşüktür. Bu, akışın daha az geçtiği sac yüzeyi boyunca ve hava akışının olmadığı sacın alt kısmında basıncın daha yüksek olduğu anlamına gelir. Burada levha, basıncın daha az olduğu yönde yükselir, yani hava akışının olduğu yer.

Açıklanan etki, günlük yaşamda ve teknolojide yaygın olarak kullanılmaktadır. Örnek olarak, bir püskürtme tabancası veya airbrush düşünün. Biri daha büyük, diğeri daha küçük olan iki tüp kullanırlar. Çapı büyük olan boya dolu kaba bağlanır, kesiti küçük olan ise yüksek hızla hava geçirir. Ortaya çıkan basınç farkından dolayı boya hava akımına girer ve bu akım ile boyanacak yüzeye aktarılır.

Aynı prensip pompa için de geçerlidir. Aslında yukarıda anlatılan pompadır.

Bataklıkların kurutulmasına uygulanan Bernoulli yasası daha az ilginç değil. Her zaman olduğu gibi, her şey çok basit. Sulak alanlar nehre hendeklerle bağlanmıştır. Nehirde bir akıntı var ama bataklıkta değil. Yine bir basınç farkı oluşur ve nehir sulak alanlardan su çekmeye başlar. Fizik yasasının işleyişinin saf bir gösterimi var.

Bu etki yıkıcı da olabilir. Örneğin, iki gemi birbirine yakın geçerse, aralarındaki su hareketinin hızı diğer tarafa göre daha yüksek olacaktır. Sonuç olarak, gemileri birbirine çekecek ek bir güç ortaya çıkacak ve bir felaket kaçınılmaz olacaktır.

Yukarıdakilerin hepsi formüller halinde ifade edilebilir, ancak bu fenomenin fiziksel özünü anlamak için Bernoulli denklemlerini yazmak hiç de gerekli değildir.

Daha iyi anlaşılması için, açıklanan yasanın kullanımına başka bir örnek veriyoruz. Herkes bir roket hayal eder. Özel bir haznede yakıt yakılır ve bir jet akımı oluşur. Hızlandırmak için özel olarak daraltılmış bir bölüm kullanılır - bir meme. Burada gaz jetinin hızlanması ve sonuç olarak bir artış var.

Bernoulli yasasını teknolojide kullanmak için daha birçok farklı seçenek var, ancak hepsini bu makale çerçevesinde ele almak kesinlikle imkansız.

Böylece Bernoulli yasası formüle edilir, devam eden süreçlerin fiziksel özünün bir açıklaması verilir, doğadan ve teknolojiden örnekler bu yasanın uygulanması için olası seçenekleri gösterir.

Bu bölümde, enerjinin korunumu yasasını sıvı veya gazın borulardaki hareketine uygulayacağız. Sıvının borulardan hareketi genellikle teknolojide ve günlük yaşamda bulunur. Su boruları, şehirdeki evlere, tüketim yerlerine su sağlar. Makinelerde, borular yağlama için yağ, motorlara yakıt vb. sağlar. Akışkanın borulardan hareketi genellikle doğada bulunur. Hayvanların ve insanların kan dolaşımının, kanın tüplerden - kan damarlarından akışı olduğunu söylemek yeterlidir. Bir dereceye kadar, nehirlerdeki su akışı aynı zamanda borulardan geçen bir tür sıvı akışıdır. Nehir yatağı, akan su için bir tür borudur.

Bildiğiniz gibi, bir kapta duran bir sıvı, Pascal yasasına göre, dış basıncı her yöne ve hacmin her noktasına değişmeden aktarır. Ancak bir akışkan, farklı kısımlarda kesit alanı farklı olan bir borudan sürtünmesiz olarak akarsa, boru boyunca basınç aynı olmaz. Hareket eden bir sıvıdaki basıncın neden borunun enine kesit alanına bağlı olduğunu öğrenelim. Ama önce, herhangi bir sıvı akışının önemli bir özelliğini tanıyalım.

Sıvının, kesiti farklı yerlerde farklı olan yatay olarak yerleştirilmiş bir borudan, örneğin Şekil 207'de bir kısmı gösterilen bir borudan aktığını varsayalım.

Zihinsel olarak boru boyunca alanları eşit olan birkaç bölüm çizseydik ve belirli bir süre boyunca her birinden akan sıvı miktarını ölçseydik, her bölümden aynı miktarda sıvının aktığını görürdük. Bu, birinci bölümden aynı anda geçen tüm sıvının, birinci bölümden alan olarak çok daha küçük olmasına rağmen, aynı zamanda üçüncü bölümden de geçtiği anlamına gelir. Durum böyle olmasaydı ve örneğin, alan bölümünden zaman içinde alan bölümünden daha az sıvı geçmiş olsaydı, o zaman fazla sıvının bir yerde birikmesi gerekirdi. Ancak sıvı tüm boruyu doldurur ve birikebileceği hiçbir yer yoktur.

Geniş bir bölümden akan bir sıvı, aynı anda dar bir bölümden "sıkıştırılacak" zamana nasıl sahip olabilir? Açıktır ki, bunun için borunun dar kısımlarından geçerken hareket hızı daha fazla ve kesit alanı ne kadar küçükse o kadar çok olmalıdır.

Gerçekten de, hareket eden bir sıvı sütununun, zamanın ilk anında borunun bölümlerinden biriyle çakışan belirli bir bölümünü ele alalım (Şekil 208). Bu süre boyunca, bu alan sıvının akış hızına eşit bir mesafe hareket edecektir. Boru bölümünden akan sıvının hacmi V, bu bölümün alanı ile uzunluğunun ürününe eşittir.

Birim zamanda, sıvının hacmi akar -

Boru bölümünden birim zamanda akan sıvının hacmi, borunun enine kesit alanı ile akış hızının ürününe eşittir.

Az önce gördüğümüz gibi, bu hacim borunun farklı bölümlerinde aynı olmalıdır. Bu nedenle, borunun kesiti ne kadar küçük olursa, hareket hızı o kadar yüksek olur.

Borunun bir bölümünden belli bir sürede ne kadar sıvı geçerse, bunun için de aynı miktarın geçmesi gerekir.

aynı anda başka bir bölüm aracılığıyla.

Ayrıca, belirli bir sıvı kütlesinin her zaman aynı hacme sahip olduğunu, sıkıştıramayacağını ve hacmini azaltamayacağını (bir sıvının sıkıştırılamaz olduğu söylenir) varsayıyoruz. Örneğin, nehrin dar yerlerinde su akış hızının geniş yerlerden daha fazla olduğu iyi bilinir. Akışkan akış hızını bölümler halinde alanlara göre belirlersek, şunu yazabiliriz:

Buradan, bir sıvının kesit alanı büyük olan bir boru kesitinden küçük kesit alanına geçtiğinde akış hızının arttığı, yani sıvının ivme ile hareket ettiği görülebilir. Bu da Newton'un ikinci yasasına göre sıvıya bir kuvvetin etki ettiği anlamına gelir. Bu güç nedir?

Bu kuvvet ancak borunun geniş ve dar bölümlerindeki basınç kuvvetleri arasındaki fark olabilir. Bu nedenle, borunun geniş bir bölümünde sıvı basıncı, borunun dar bir bölümünde olduğundan daha büyük olmalıdır.

Aynı şey enerjinin korunumu yasasından da çıkar. Nitekim borunun dar yerlerinde sıvının hızı artarsa kinetik enerjisi de artar. Ve sıvının sürtünmesiz aktığını varsaydığımız için, kinetik enerjideki bu artışın potansiyel enerjideki bir azalma ile telafi edilmesi gerekir, çünkü toplam enerji sabit kalmalıdır. Buradaki potansiyel enerji nedir? Boru yatay ise, borunun tüm kısımlarında Dünya ile potansiyel etkileşim enerjisi aynıdır ve değişemez. Bu, yalnızca elastik etkileşimin potansiyel enerjisinin kaldığı anlamına gelir. Sıvının borudan akmasına neden olan basınç kuvveti, sıvıyı sıkıştırmanın elastik kuvvetidir. Bir sıvının sıkıştırılamaz olduğunu söylediğimizde, yalnızca hacmini fark edilir şekilde değiştirecek kadar sıkıştırılamayacağını kastediyoruz, ancak kaçınılmaz olarak elastik kuvvetlerin ortaya çıkmasına neden olan çok küçük bir sıkıştırma meydana geliyor. Bu kuvvetler sıvı basıncını oluşturur. Bu, sıvının sıkıştırılmasıdır ve borunun dar kısımlarında azalır, hızdaki artışı telafi eder. Bu nedenle boruların dar yerlerinde sıvı basıncı geniş olanlardan daha az olmalıdır.

Bu, Petersburglu akademisyen Daniil Bernoulli tarafından keşfedilen yasadır:

Akan sıvının basıncı, akışın hareket hızının daha az olduğu bölümlerinde daha fazladır ve,

aksine hızın fazla olduğu bölümlerde basınç daha azdır.

Tuhaf görünebilir, ancak sıvı borunun dar bölümlerinden "sıkıştığında" sıkıştırması artmaz, azalır. Ve deneyim bunu çok iyi doğruluyor.

Sıvının aktığı boru, içine lehimlenmiş açık tüpler - basınç göstergeleri (Şek. 209) ile sağlanırsa, boru boyunca basınç dağılımını gözlemlemek mümkün olacaktır. Borunun dar yerlerinde manometrik tüpteki sıvı kolonunun yüksekliği geniş olanlara göre daha azdır. Bu, bu yerlerde daha az baskı olduğu anlamına gelir. Borunun kesiti ne kadar küçük olursa, içindeki akış hızı o kadar yüksek ve basınç o kadar düşük olur. Açıkçası, basıncın dış atmosfer basıncına eşit olduğu böyle bir bölümü seçmek mümkündür (manometredeki sıvı seviyesinin yüksekliği o zaman sıfıra eşit olacaktır). Ve daha da küçük bir kesit alırsak, içindeki sıvının basıncı atmosferik basınçtan daha az olacaktır.

Bu sıvı akışı havayı pompalamak için kullanılabilir. Sözde su jeti pompası bu prensipte çalışır. Şekil 210, böyle bir pompanın bir diyagramını göstermektedir. Sonunda dar bir delik bulunan A borusundan bir su jeti geçirilir. Boru ağzındaki su basıncı atmosfer basıncından düşüktür. Bu yüzden

B tüpünden boşaltılan hacimdeki gaz A tüpünün ucuna çekilir ve su ile birlikte uzaklaştırılır.

Sıvının borulardan hareketi hakkında söylenen her şey gazın hareketi için de geçerlidir. Gaz akış hızı çok yüksek değilse ve gaz hacmini değiştirecek kadar sıkıştırılmamışsa ve ek olarak sürtünme ihmal edilirse, o zaman Bernoulli yasası gaz akışları için de geçerlidir. Gazın daha hızlı hareket ettiği boruların dar kısımlarında basıncı geniş kısımlara göre daha azdır ve atmosferik basınçtan daha az olabilir. Bazı durumlarda, bu boru gerektirmez bile.

Basit bir deney yapabilirsiniz. Şekil 211'de gösterildiği gibi bir kağıt yaprağını yüzeyine üflerseniz, kağıdın yükseldiğini görebilirsiniz. Bunun nedeni, kağıdın üzerindeki hava akımındaki basıncın azalmasıdır.

Aynı fenomen bir uçağın uçuşu sırasında da gerçekleşir. Karşıdan gelen hava akımı, uçan bir uçağın kanadının dışbükey üst yüzeyine akar ve bu nedenle basınçta bir azalma meydana gelir. Kanadın üstündeki basınç, kanadın altındaki basınçtan daha azdır. Bu nedenle kanadın kaldırma kuvveti ortaya çıkar.

Egzersiz 62

1. Borulardan izin verilen yağ akış hızı 2 m/sn'dir. Çapı 1 m olan bir borudan 1 saatte kaç litre yağ geçer?

2. Belirli bir zamanda bir musluktan akan su miktarını ölçün Musluğun önündeki borunun çapını ölçerek suyun akış hızını belirleyin.

3. Suyun saatte akması gereken boru hattının çapı ne kadar olmalıdır? İzin verilen su debisi 2,5 m/sn.

Belgesel eğitim filmleri. Seri "Fizik".

Daniel Bernoulli (29 Ocak (8 Şubat), 1700 - 17 Mart 1782), gazların kinetik teorisi, hidrodinamik ve matematiksel fiziğin yaratıcılarından biri olan İsviçreli bir evrensel fizikçi, mekanik ve matematikçiydi. Akademisyen ve St. Petersburg Bilimler Akademisi'nin yabancı fahri üyesi (1733), Akademilerin üyesi: Bologna (1724), Berlin (1747), Paris (1748), Royal Society of London (1750). Johann Bernoulli'nin oğlu.

Bernoulli yasası (denklem)(en basit durumlarda) bir ideal (yani iç sürtünme olmadan) sıkıştırılamaz sıvının durağan akışı için enerjinin korunumu yasasının bir sonucudur:

Burada

sıvının yoğunluğu, - akış hızı, dikkate alınan akışkan elemanının bulunduğu yüksekliktir, - söz konusu akışkan elemanının kütle merkezinin bulunduğu uzaydaki noktadaki basınç, - yerçekimi ivmesi.

Bernoulli denklemi, hareket eden bir sıvı için momentum dengesini ifade eden Euler denkleminin bir sonucu olarak da türetilebilir.

Bilimsel literatürde, Bernoulli yasası genellikle Bernoulli denklemi(Bernoulli'nin diferansiyel denklemiyle karıştırılmamalıdır), Bernoulli teoremi veya Bernoulli integrali.

Sağ taraftaki sabit genellikle denir tam basınç ve genel durumda akış çizgisine bağlıdır.

Tüm terimlerin boyutu, sıvının birim hacmi başına bir enerji birimidir. Bernoulli integralindeki birinci ve ikinci terimler, sıvının birim hacmi başına kinetik ve potansiyel enerji anlamına gelir. Kökenindeki üçüncü terimin, basınç kuvvetlerinin işi olduğu ve herhangi bir özel enerji türünün ("basınç enerjisi") rezervini temsil etmediği belirtilmelidir.

Yukarıda verilene yakın bir oran, 1738'de Daniil Bernoulli tarafından elde edildi. Bernoulli integrali. İntegral, modern haliyle Johann Bernoulli tarafından 1740 civarında elde edildi.

Yatay bir boru için yükseklik sabittir ve Bernoulli denklemi şu şekli alır: .

Bernoulli denkleminin bu formu, Euler denkleminin sabit bir yoğunlukta tek boyutlu durağan bir sıvı akışı için integrali alınarak elde edilebilir: .

Bernoulli yasasına göre, sürekli bir sıvı akışındaki toplam basınç, bu akış boyunca sabit kalır.

Tam basınç ağırlık, statik ve dinamik basınçlardan oluşur.

Bernoulli yasasından, hızdaki, yani dinamik basınçtaki artış nedeniyle akış kesiti azaldıkça statik basıncın azaldığı sonucu çıkar. Magnus etkisinin ana nedeni budur. Bernoulli yasası, laminer gaz akışları için de geçerlidir. Akış hızında bir artış ile basınçta bir azalma olgusu, çeşitli akış ölçer türlerinin (örneğin bir Venturi tüpü), su ve buhar jet pompalarının çalışmasının temelini oluşturur. Ve Bernoulli yasasının tutarlı bir şekilde uygulanması, teknik bir hidromekanik disiplinin - hidrolik - ortaya çıkmasına yol açtı.

Bernoulli yasası saf haliyle yalnızca viskozitesi sıfır olan sıvılar için geçerlidir. Teknik hidromekanikte (hidrolik) gerçek akışkanların akışlarının yaklaşık bir tanımı için, yerel ve dağıtılmış dirençlerden kaynaklanan kayıpları hesaba katan terimlerin eklenmesiyle Bernoulli integrali kullanılır.

Bernoulli integralinin genelleştirmeleri, manyetohidrodinamik ve ferrohidrodinamikte belirli viskoz sıvı akış sınıfları (örneğin, düzlem-paralel akışlar için) için bilinir.

İçinden bir sıvının aktığı bir boru alın. Borumuz tüm uzunluk boyunca aynı değildir, ancak farklı bir kesit çapına sahiptir. Bernoulli yasası, farklı çaplara rağmen aynı hacimdeki sıvının bu borunun herhangi bir bölümünden aynı anda akması gerçeğiyle ifade edilir.

Onlar. borunun bir bölümünden belirli bir sürede ne kadar sıvı geçerse, aynı miktar diğer herhangi bir bölümden aynı sürede geçmelidir. Ve sıvının hacmi değişmediğinden ve sıvının kendisi pratikte sıkışmadığından, başka bir şey değişir.

Borunun daha dar olan kısmında akışkan hızı daha yüksek ve basınç daha düşüktür. Tersine, borunun geniş kısımlarında hız daha düşük ve basınç daha yüksektir.

Akışkan basıncı ve hız değişimi. Sıvının aktığı boru, içine lehimlenmiş açık manometre tüpleri ile sağlanırsa (Şekil 209), boru boyunca basınç dağılımını gözlemlemek mümkün olacaktır.

Aerodinamiğe uygulandığı şekliyle Bernoulli yasası, kanattaki hava akışının kanat altında ve kanat üstünde farklı bir hız ve basınca sahip olması ve bunun sonucunda kanadın kaldırma kuvvetinin ortaya çıkmasıyla ifade edilir.

Basit bir deney yapalım. Küçük bir kağıt parçası alın ve doğrudan önümüze şu şekilde yerleştirin:

Ve sonra yüzeyine üfleriz, sonra bir kağıt parçası, beklentilerin aksine, Dünya'ya daha da fazla eğilmek yerine, tam tersine düzleşir. Mesele şu ki, levha yüzeyinin üzerine hava üfleyerek basıncını düşürürken, levha altındaki hava basıncı aynı kalıyor. Yaprağın üzerinde bir alçak basınç alanı ve yaprağın altında artan bir basınç alanı olduğu ortaya çıktı. Hava kütleleri, yüksek basınç alanından alçak basınç alanına "hareket etmeye" çalışır ve bu, yaprağın düzleşmesine yol açar.

Başka bir deney de yapabilirsiniz. 2 sayfa kağıt alıp önünüze şu şekilde yerleştirin:

Daha sonra aralarındaki alana üflenen kağıt parçaları beklediğimizin aksine birbirinden uzaklaşmak yerine tam tersine yaklaşacaktır. Burada da aynı etkiyi gözlemliyoruz. Levhanın dış taraflarındaki hava kütleleri, levhalar arasında hızlandırdığımız havadan daha fazla basınca sahiptir. Bu, kağıt yapraklarının birbirini çekmesine yol açar.

Aynı prensip yamaç paraşütçüleri, yelken kanatlar, uçaklar, planörler, helikopterler ve diğer uçaklar tarafından uçuşlarını gerçekleştirmek için kullanılır. Çok tonlu bir yolcu uçağının havalanmasını sağlayan şey budur.