Symmetri i naturen.
"Symmetri er ideen, gennem hvilken mennesket i århundreder har forsøgt at forstå og skabe orden, skønhed og perfektion"
Hermann Weel
Symmetri i naturen.
Symmetri er ikke kun besat af geometriske former eller ting lavet af menneskelige hånd, men også af mange naturskabelser (sommerfugle, guldsmede, blade, søstjerner, snefnug osv.). Krystallernes symmetriegenskaber er særligt forskellige... Nogle af dem er mere symmetriske, andre mindre. I lang tid kunne krystallografer ikke beskrive alle typer krystalsymmetri. Dette problem blev løst i 1890 af den russiske videnskabsmand E. S. Fedorov. Han beviste, at der er præcis 230 grupper, der oversætter krystalgitter til sig selv. Denne opdagelse gjorde det meget lettere for krystallografer at studere den slags krystaller, der kunne eksistere i naturen. Det skal dog bemærkes, at mangfoldigheden af krystaller i naturen er så stor, at selv brugen af gruppetilgangen endnu ikke har givet mulighed for at beskrive alle mulige former for krystaller.
Symmetri i naturen.
Teorien om symmetrigrupper er meget udbredt i kvantefysikken. Ligningerne, der beskriver elektronernes adfærd i et atom (den såkaldte Schrödinger-bølgeligning) er så komplekse selv med et lille antal elektroner, at det praktisk talt er umuligt at løse dem direkte. Men ved at bruge et atoms symmetriegenskaber (invariansen af kernens elektromagnetiske felt under rotationer og symmetrier, muligheden for nogle elektroner indbyrdes, dvs. det symmetriske arrangement af disse elektroner i atomet osv.), er det muligt at studere deres løsninger uden at løse ligninger. Generelt er brugen af gruppeteori en kraftfuld matematisk metode til at studere og tage højde for naturfænomeners symmetri.
Symmetri i naturen.
Spejlsymmetri i naturen.
Gyldne snit.
GYLDNE SNITT - teoretisk set blev udtrykket dannet i renæssancen og betegner et strengt defineret matematisk forhold mellem proportioner, hvor den ene af de to komponenter er lige så mange gange større end den anden, som den er mindre end helheden. Fortidens kunstnere og teoretikere anså ofte det gyldne snit for at være et ideelt (absolut) udtryk for proportionalitet, men faktisk er den æstetiske værdi af denne "uforanderlige lov" begrænset på grund af den velkendte ubalance i de horisontale og vertikale retninger. I udøvelse af billedkunst 3. s. sjældent anvendt i sin absolutte, uforanderlige form; karakteren og målingen af afvigelser fra abstrakt matematisk proportionalitet er af stor betydning her.
Det gyldne snit i naturen
Alt, der antog en eller anden form, dannede sig, voksede, stræbte efter at indtage en plads i rummet og bevare sig selv. Denne aspiration finder hovedsageligt virkeliggørelse i to varianter - opadgående vækst eller spredning over jordens overflade og vridning i en spiral.
Skallen er snoet i en spiral. Folder du den ud, får du en længde lidt ringere end slangens længde. En lille skal på ti centimeter har en spiral på 35 cm. Spiraler er meget almindelige i naturen. Konceptet med det gyldne snit vil være ufuldstændigt, hvis ikke at sige om spiralen.
Fig.1. Arkimedes spiral.
Principper for formning i naturen.
I firben fanges ved første øjekast proportioner, der er behagelige for vores øjne - længden af dens hale forholder sig til længden af resten af kroppen som 62 til 38. Både i plante- og dyreverdenen er den formative tendens til naturen bryder vedvarende igennem - symmetri med hensyn til vækst- og bevægelsesretning. Her vises det gyldne snit i forholdet mellem dele vinkelret på vækstretningen. Naturen har udført opdelingen i symmetriske dele og gyldne proportioner. I dele manifesteres en gentagelse af helhedens struktur.
Det gyldne snit i naturen
Symmetri i kunsten.
I kunsten spiller symmetri 1 en stor rolle, mange mesterværker af arkitektur har symmetri. I dette tilfælde menes normalt spejlsymmetri. Udtrykket "symmetri" i forskellige historiske epoker blev brugt til at henvise til forskellige begreber.
Symmetri - proportionalitet, korrekthed i arrangementet af dele af helheden.
For grækerne betød symmetri proportionalitet. Det blev antaget, at to værdier svarer til hinanden, hvis der er en tredje værdi, som disse to værdier er divideret med uden en rest. En bygning (eller statue) blev betragtet som symmetrisk, hvis den havde en del, der var let at skelne, sådan at dimensionerne af alle andre dele blev opnået ved at gange denne del med heltal, og dermed fungerede den oprindelige del som et synligt og forståeligt modul.
Det gyldne snit i kunsten.
Kunsthistorikere hævder enstemmigt, at der er fire punkter med øget opmærksomhed på det billedlige lærred. De er placeret i hjørnerne af firkanten og afhænger af underrammens proportioner. Det menes, at uanset lærredets skala og størrelse, skyldes alle fire punkter det gyldne snit. Alle fire punkter (de kaldes visuelle centre) er placeret i en afstand på 3/8 og 5/8 fra kanterne. Det antages, at dette er sammensætningsmatrixen af ethvert kunstværk.
Her for eksempel cameo "The Judgment of Paris" modtaget i 1785 af Statens Eremitage fra Videnskabsakademiet. (Det pryder Peter I's bæger.) Italienske stenskærere gentog denne historie mere end én gang på cameos, dybtryk og udskårne skaller. I kataloget kan du læse, at indgraveringen af Marcantonio Raimondi baseret på Rafaels tabte værk fungerede som en billedsprototype.
Det gyldne snit i kunsten.
Faktisk falder et af de fire punkter i det gyldne snit på det gyldne æble i hånden på Paris. Og mere præcist på tidspunktet for forbindelsen mellem æblet og håndfladen.
Antag, at Raimondi bevidst beregnede dette punkt. Men man kan næppe tro, at den skandinaviske mester i midten af det VIII århundrede først lavede "gyldne" beregninger, og baseret på deres resultater satte han proportionerne af bronze Odin.
Det er klart, at dette skete ubevidst, det vil sige intuitivt. Og hvis ja, så behøver det gyldne snit ikke mesteren (kunstneren eller håndværkeren) til bevidst at tilbede "guld". Nok for ham til at tilbede skønhed.
Fig.2.
Singing One fra Staraya Ladoga.
Bronze. Midten af det 8. århundrede.
Højde 5,4 cm GE, nr. 2551/2.
Det gyldne snit i kunsten.
"Kristi tilsynekomst for folket" af Alexander Ivanov. Den klare virkning af Messias' tilgang til mennesker opstår af det faktum, at han allerede har passeret det gyldne snitpunkt (de orange linjers trådkors) og nu går ind i det punkt, som vi vil kalde punktet for sølvsektionen (dette er en segment divideret med tallet π, eller et segment minus segment divideret med tallet π).
"Kristi tilsynekomst for folket".
Når man vender sig til eksempler på det "gyldne snit" i maleriet, kan man ikke andet end at stoppe sin opmærksomhed på Leonardo da Vincis arbejde. Hans identitet er et af historiens mysterier. Leonardo da Vinci sagde selv: "Lad ingen, der ikke er matematiker, turde læse mine værker." Han opnåede berømmelse som en uovertruffen kunstner, en stor videnskabsmand, et geni, der forudså mange opfindelser, der først blev implementeret i det 20. århundrede. Der er ingen tvivl om, at Leonardo da Vinci var en stor kunstner, dette var allerede anerkendt af hans samtidige, men hans personlighed og aktiviteter vil forblive indhyllet i mystik, da han ikke overlod til eftertiden en sammenhængende præsentation af sine ideer, men kun talrige håndskrevne skitser , noter, der siger "både alle i verden." Han skrev fra højre mod venstre med ulæselig håndskrift og med venstre hånd. Dette er det mest berømte eksempel på spejlskrift, der findes. Portrættet af Monna Lisa (Gioconda) har tiltrukket sig opmærksomhed fra forskere i mange år, som fandt ud af, at sammensætningen af tegningen er baseret på gyldne trekanter, der er dele af en regulær stjerne femkant. Der er mange versioner om dette portræts historie. Her er en af dem. Engang modtog Leonardo da Vinci en ordre fra bankmanden Francesco de le Giocondo om at male et portræt af en ung kvinde, bankmandens kone, Monna Lisa. Kvinden var ikke smuk, men hun blev tiltrukket af enkelheden og naturligheden i hendes udseende. Leonardo gik med til at male et portræt. Hans model var trist og trist, men Leonardo fortalte hende et eventyr, efter at have hørt, at hun blev levende og interessant.
Det gyldne snit i Leonardo da Vincis værker.
Og når man analyserer tre portrætter af Leonardo da Vinci, viser det sig, at de har en næsten identisk komposition. Og det er ikke bygget på det gyldne snit, men på √2, hvis vandrette linje i hvert af de tre værker går gennem næsespidsen.
Det gyldne snit i maleriet af I. I. Shishkin "Pine Grove"
I dette berømte maleri af I. I. Shishkin er motiverne af det gyldne snit tydeligt synlige. Det stærkt oplyste fyrretræ (står i forgrunden) deler længden af billedet efter det gyldne snit. Til højre for fyrretræet er en bakke oplyst af solen. Den deler højre side af billedet vandret i henhold til det gyldne snit. Til venstre for hovedfyren er der mange fyrretræer - hvis du ønsker det, kan du med held fortsætte med at opdele billedet efter det gyldne snit og videre. Tilstedeværelsen i billedet af lyse vertikaler og horisontaler, der deler det i forhold til det gyldne snit, giver det karakter af balance og ro i overensstemmelse med kunstnerens intention. Når kunstnerens intention er anderledes, hvis han f.eks. skaber et billede med en hastigt udviklende handling, bliver et sådant geometrisk kompositionsskema (med en overvægt af lodrette og horisontale) uacceptabelt.
Gylden spiral i Rafaels "Massacre of the Innocents"
I modsætning til det gyldne snit er følelsen af dynamik, spænding, måske mest udtalt i en anden simpel geometrisk figur - en spiral. Multifigurkompositionen, lavet i 1509 - 1510 af Raphael, da den berømte maler skabte sine fresker i Vatikanet, udmærker sig netop ved handlingens dynamik og dramatik. Rafael bragte aldrig sin idé til færdiggørelse, men hans skitse blev graveret af en ukendt italiensk grafiker Marcantinio Raimondi, som på baggrund af denne skitse skabte Massacre of the Innocents-graveringen.
På Raphaels forberedende skitse er der tegnet røde linjer, der løber fra det semantiske centrum af kompositionen - det punkt, hvor krigerens fingre lukkede sig om barnets ankel - langs figurerne af barnet, kvinden, der knuger ham til sig selv, krigeren med et hævet sværd , og derefter langs figurerne af samme gruppe på højre side skitse. Hvis du naturligt forbinder disse stykker af kurven med en stiplet linje, så får du med meget høj nøjagtighed ... en gylden spiral! Dette kan kontrolleres ved at måle forholdet mellem længderne af segmenterne skåret af spiralen på de lige linjer, der går gennem begyndelsen af kurven.
Gyldne snit i arkitektur.
Mange forskere, der søgte at afsløre hemmeligheden bag Parthenons harmoni, søgte efter og fandt det gyldne snit i forholdet mellem dets dele. Hvis vi tager templets endefacade som en breddeenhed, så får vi en progression bestående af otte medlemmer af serien: 1: j: j 2: j 3: j 4: j 5: j 6: j 7, hvor j = 1,618.
Som G.I. Sokolov, længden af bakken foran Parthenon, længden af Athena-templet og sektionen af Akropolis bag Parthenon korrelerer som segmenter af det gyldne snit. Når man ser på Parthenon ved placeringen af den monumentale port ved indgangen til byen (Propylaea), svarer forholdet mellem stenmassen ved templet også til det gyldne snit. Således blev det gyldne snit allerede brugt, når man skabte sammensætningen af templerne på den hellige bakke.
Det gyldne snit i litteraturen.
Symmetri i historien "Heart of a Dog"
Gyldne proportioner i litteraturen. Poesi og det gyldne snit
Meget i strukturen af poetiske værker gør denne kunstform relateret til musik. En klar rytme, en regelmæssig vekslen mellem understregede og ubetonede stavelser, en ordnet dimensionalitet af digte, deres følelsesmæssige rigdom gør poesi til en søster af musikværker. Hvert vers har sin egen musikalske form – sin egen rytme og melodi. Det kan forventes, at nogle træk ved musikværker, mønstre af musikalsk harmoni og følgelig det gyldne snit vil optræde i digtets struktur.
Lad os starte med digtets størrelse, det vil sige antallet af linjer i det. Det ser ud til, at denne parameter i digtet kan ændre sig vilkårligt. Det viste sig dog, at det ikke var tilfældet. Eksempelvis analysen af digte af A.S. Pushkin viste fra dette synspunkt, at størrelserne på versene er fordelt meget ujævnt; det viste sig, at Pushkin klart foretrækker størrelser på 5, 8, 13, 21 og 34 linjer (Fibonacci-tal).
Det gyldne snit i digtet af A.S. Pushkin.
Mange forskere har bemærket, at digte er som musikstykker; de har også klimapunkter, der deler digtet i forhold til det gyldne snit. Overvej for eksempel et digt af A.S. Pushkin "Skomager":
Gyldne proportioner i litteraturen.
Et af Pushkins sidste digte "Jeg værdsætter ikke højprofilerede rettigheder ..." består af 21 linjer, og to semantiske dele skelnes i det: i 13 og 8 linjer.
Aksial symmetri er iboende i alle former i naturen og er et af de grundlæggende principper for skønhed. Siden oldtiden har mennesket forsøgt at forstå betydningen af perfektion.
Dette koncept blev først underbygget af kunstnere, filosoffer og matematikere fra det antikke Grækenland. Og selve ordet "symmetri" blev opfundet af dem. Det betegner proportionaliteten, harmonien og identiteten af delene af helheden. Den antikke græske tænker Platon hævdede, at kun en genstand, der er symmetrisk og proportional, kan være smuk. Og faktisk er de fænomener og former, der har proportionalitet og fuldstændighed, "behagelige for øjet". Vi kalder dem rigtige.
Aksial symmetri forekommer i naturen. Det bestemmer ikke kun den generelle struktur af organismen, men også mulighederne for dens efterfølgende udvikling. De geometriske former og proportioner af levende væsener er dannet af "aksial symmetri". Dens definition er formuleret som følger: det er egenskaben ved objekter, der skal kombineres under forskellige transformationer. De gamle troede, at sfæren besidder princippet om symmetri i det fulde omfang. De anså denne form for harmonisk og perfekt. Aksial symmetri i den levende natur Hvis du ser på ethvert levende væsen, fanger kropsstrukturens symmetri straks dit øje. Mand: to arme, to ben, to øjne, to ører og så videre. Hver type dyr har en karakteristisk farve. Hvis der vises et mønster i farvelægningen, er det som regel spejlet på begge sider. Det betyder, at der er en vis linje, langs hvilken dyr og mennesker visuelt kan opdeles i to identiske halvdele, det vil sige, at deres geometriske struktur er baseret på aksial symmetri. Naturen skaber enhver levende organisme ikke kaotisk og meningsløst, men efter verdensordenens generelle love, fordi intet i universet har et rent æstetisk, dekorativt formål. Tilstedeværelsen af forskellige former skyldes også et naturligt behov.
I verden er vi overalt omgivet af sådanne fænomener og genstande som: en tyfon, en regnbue, en dråbe, blade, blomster osv. Deres spejl, radiale, centrale, aksiale symmetri er indlysende. I høj grad skyldes det fænomenet tyngdekraften. Ofte forstås symmetribegrebet som regelmæssigheden af ændringen af ethvert fænomen: dag og nat, vinter, forår, sommer og efterår og så videre. I praksis eksisterer denne ejendom overalt, hvor der er orden. Og selve naturlovene - biologiske, kemiske, genetiske, astronomiske - er underlagt de symmetriprincipper, der er fælles for os alle, da de har en misundelsesværdig konsistens. Balance, identitet som princip har således en universel rækkevidde. Aksial symmetri i naturen er en af de "hjørnesten" love, som universet som helhed er baseret på.
Hvorfor har en person nogle organer - parret (for eksempel lunger, nyrer), mens andre - i en kopi?
Lad os først prøve at besvare et hjælpespørgsmål: hvorfor er nogle dele af den menneskelige krop symmetriske, mens andre ikke er det?
Symmetri er en grundlæggende egenskab for de fleste levende væsener. At være symmetrisk er meget praktisk. Tænk selv: hvis du har øjne, ører, næser, mund og lemmer fra alle sider, så får du tid til at mærke noget mistænkeligt med tiden, uanset fra hvilken side det sniger sig op, og afhængigt af hvilken det, dette er mistænkeligt - at spise det eller tværtimod at løbe væk fra det.
Den mest fejlfrie, "mest symmetriske" af alle symmetrier - sfærisk, når de øverste, nederste, højre, venstre, forreste og bageste dele af kroppen ikke adskiller sig, og det falder sammen med sig selv, når det drejes rundt om symmetriens centrum i enhver vinkel. Dette er dog kun muligt i et medium, der i sig selv er ideelt symmetrisk i alle retninger, og hvor de samme kræfter virker på kroppen fra alle sider. Men der er ikke et sådant miljø på vores jord. Der er mindst én kraft - tyngdekraften - som kun virker langs én akse (op-ned) og ikke påvirker de andre (frem-tilbage, højre-venstre). Hun trækker alt ned. Og levende væsener må tilpasse sig dette.
Så følgende type symmetri opstår - radial. Radialt symmetriske væsner har en top og bund, men ingen højre og venstre, for og bag. De falder sammen med sig selv, når de kun drejer rundt om en akse. Disse omfatter for eksempel søstjerner og hydraer. Disse væsner er inaktive og er engageret i "stille jagt" efter levende væsner, der går forbi.
Men hvis et eller andet væsen skal føre en aktiv livsstil, jage bytte og løbe væk fra rovdyr, bliver en anden retning vigtig for den - anterior-posterior. Den del af kroppen, der er foran, når dyret bevæger sig, bliver mere betydningsfuld. Alle sanseorganerne "kravler" her, og samtidig er nerveknuderne, der analyserer informationen modtaget fra sanseorganerne (for nogle heldige vil disse knuder senere blive til hjernen). Desuden skal munden være fremme for at nå at få fat i det overhalede bytte. Alt dette er normalt placeret på en separat del af kroppen - hovedet (i princippet har radialt symmetriske dyr ikke et hoved). Sådan her bilateralt(eller bilateralt) symmetri. I et bilateralt symmetrisk væsen er de øverste og nederste, forreste og bageste dele forskellige, og kun højre og venstre er identiske og er spejlbilleder af hinanden. Denne type symmetri er karakteristisk for de fleste dyr, inklusive mennesker.
Hos nogle dyr, for eksempel annelids, er der ud over bilaterale en symmetri mere - metamerisk. Deres krop (med undtagelse af den helt forreste del) består af identiske metameriske segmenter, og hvis du bevæger dig langs kroppen, "sammenfalder" ormen med sig selv. Hos mere avancerede dyr, inklusive mennesker, er der et svagt "ekko" af denne symmetri: På en måde kan vores hvirvler og ribben også kaldes metamerer.
Så hvorfor har en person parret organer, fandt vi ud af det. Lad os nu diskutere, hvor de uparrede kom fra.
Til at begynde med, lad os prøve at forstå: hvad er symmetriaksen for de enkleste, radialt symmetriske, primitive flercellede organismer? Svaret er enkelt: det er fordøjelsessystemet. Hele organismen er bygget op omkring den, og den er organiseret på en sådan måde, at hver celle i kroppen er tæt på "føderen" og modtager en tilstrækkelig mængde næringsstoffer. Forestil dig en hydra: dens mund er symmetrisk omgivet af fangarme, der driver bytte dertil, og tarmhulen er placeret helt midt i kroppen og er den akse, som resten af kroppen er dannet omkring. Fordøjelsessystemet af sådanne skabninger er et per definition, fordi "under det" er hele organismen bygget.
Efterhånden blev dyrene mere komplekse, og deres fordøjelsessystem blev også mere og mere perfekt. Tarmene blev forlænget for at fordøje maden mere effektivt, og måtte derfor foldes flere gange for at passe ind i bughulen. Yderligere organer dukkede op - leveren, galdeblæren, bugspytkirtlen - som var placeret asymmetrisk i kroppen og "flyttede" nogle andre organer (for eksempel på grund af det faktum, at leveren er placeret til højre, højre nyre og højre æggestok / testikel er forskudt ned i forhold til venstre). Hos mennesker, af hele fordøjelsessystemet, er det kun munden, svælget, spiserøret og anus, der har bevaret deres position på organismens symmetriplan. Men fordøjelsessystemet og alle dets organer forblev hos os i en enkelt kopi.
Lad os nu se på kredsløbssystemet.
Hvis dyret er lille, har det ikke noget problem at sikre, at næringsstoffer når hver celle, for alle celler er tæt nok på fordøjelsessystemet. Men jo større det levende væsen er, desto mere akut opstår problemet med at levere mad til "fjerntliggende provinser" placeret i stor afstand fra tarmene, i periferien af kroppen, for ham. Der er behov for noget, der kan "føde" disse områder og derudover forbinder hele kroppen og tillade fjerne områder at "kommunikere" med hinanden (og hos nogle dyr ville det også transportere ilt fra åndedrætsorganerne gennem hele kroppen). legeme). Sådan ser kredsløbet ud.
Kredsløbssystemet er på linje langs fordøjelsessystemet, og derfor består det i de mest primitive tilfælde af kun to hovedkar - det abdominale og dorsale - og flere yderligere forbinder dem. Hvis væsenet er lille og svagt mobilt (som for eksempel en lancelet), så er det nok at trække disse kar sammen for at blodet kan bevæge sig gennem karrene. Men for relativt store væsner, der fører en mere aktiv livsstil (for eksempel fisk), er dette ikke nok. Derfor bliver en del af mavekarret i dem til et specielt muskelorgan, der presser blodet frem med kraft - hjertet. Da den er opstået på et uparret fartøj, så er den selv "ensom" og uparret. Hos fisk er hjertet symmetrisk i sig selv og er i kroppen placeret på symmetriplanet. Men hos landdyr, på grund af udseendet af den anden cirkel af blodcirkulation, bliver venstre side af hjertemusklen større end den højre, og hjertet skifter til venstre og mister både symmetrien i sin position og sin egen symmetri. .
Vera Bashmakova
"Elementer"
| Kommentarer: 0 |
- rumtid;
- kalibrering;
- isotopisk;
- spejl;
- permutation.
Et regulært honeycomb-mønster kan laves, hvis cellerne er trekantede, firkantede eller sekskantede. Den sekskantede form mere end de andre giver dig mulighed for at spare på væggene, det vil sige, at der bliver brugt mindre voks på honningkager med sådanne celler. For første gang blev en sådan "nøjsomhed" af bier bemærket i det 4. århundrede e.Kr. e., og samtidig blev det foreslået, at bierne i konstruktionen af honningkager "ledes af en matematisk plan." Forskere fra Cardiff University mener dog, at biernes ingeniørberømmelse er stærkt overdrevet: Den korrekte geometriske form af de sekskantede celler i honningkager opstår fra de fysiske kræfter, der virker på dem, og insekter er kun hjælpere her.
Der foreslås en variant af en ikke-periodisk mosaik, der dækker et plan, hvor der anvendes fliser af samme form, men to forskellige farver.
Ian Stewart
I mange århundreder har symmetri forblevet et nøglebegreb for kunstnere, arkitekter og musikere, men i det 20. århundrede satte fysikere og matematikere også pris på dets dybe betydning. Det er symmetri, der i dag ligger til grund for så grundlæggende fysiske og kosmologiske teorier som relativitetsteorien, kvantemekanikken og strengteorien. Fra det gamle Babylon til de mest avancerede grænser inden for moderne videnskab, Ian Stewart, en britisk matematiker med verdenskendthed, sporer vejen til at studere symmetri og opdage dens grundlæggende love.
Kaustik er allestedsnærværende optiske overflader og kurver, der opstår, når lys reflekteres og brydes. Kaustik kan beskrives som linjer eller overflader, langs hvilke lysstråler er koncentreret.
Se på ansigterne på folk omkring dig: det ene øje er lidt mere skelet, det andet mindre, det ene øjenbryn er mere buet, det andet mindre; det ene øre er højere, det andet er lavere. Til ovenstående tilføjer vi, at en person bruger det højre øje mere end det venstre. Se for eksempel folk, der skyder med en pistol eller en bue.
Fra ovenstående eksempler kan det ses, at i strukturen af den menneskelige krop, hans vaner, er ønsket om skarpt at udskille enhver retning - højre eller venstre - klart udtrykt. Dette er ikke et uheld. Lignende fænomener kan også ses i planter, dyr og mikroorganismer.
Forskere har længe været opmærksomme på dette. Tilbage i 1700-tallet videnskabsmanden og forfatteren Bernardin de Saint Pierre påpegede, at alle havene er fyldt med enkeltbladede gastropoder bløddyr af utallige arter, hvor alle krøller er rettet fra venstre mod højre, ligesom jordens bevægelse, hvis du sætter dem med huller mod nord og skarpe ender til Jorden.
Men før vi fortsætter med at overveje fænomenerne med sådan asymmetri, finder vi først ud af, hvad symmetri er.
For at forstå i det mindste de vigtigste resultater opnået i studiet af organismers symmetri, må man begynde med de grundlæggende begreber i selve symmetriteorien. Husk hvilke kroppe i hverdagen, der normalt betragtes som ligeværdige. Kun dem, der er helt ens, eller mere præcist, som, når de overlejres på hinanden, kombineres med hinanden i alle deres detaljer, som for eksempel de to øverste kronblade i figur 1. Men i teorien af symmetri skelnes der ud over kompatibel lighed yderligere to typer lighed - spejl og kompatibelt spejl. Med spejllighed kan det venstre kronblad fra den midterste række i figur 1 kun justeres nøjagtigt med det højre kronblad efter foreløbig refleksion i spejlet. Og med kompatibel spejl-lighed af to kroppe, kan de kombineres med hinanden både før og efter refleksion i spejlet. Kronbladene i den nederste række i figur 1 er lig med hinanden og kompatible og spejlvende.
Figur 2 viser, at tilstedeværelsen af nogle lige dele i figuren stadig ikke er nok til at genkende figuren som symmetrisk: til venstre er de uregelmæssigt placeret, og vi har en asymmetrisk figur, til højre - ensartet og vi har en symmetrisk kant. Et sådant regelmæssigt, ensartet arrangement af lige dele af figuren i forhold til hinanden kaldes symmetri.
Ligheden og ensartetheden af arrangementet af figurens dele afsløres gennem symmetrioperationer. Symmetrioperationer kaldes rotationer, translationer, refleksioner.
For os er rotationer og refleksioner det vigtigste her. Ved rotationer forstås almindelige 360° rotationer omkring en akse, hvorved lige dele af en symmetrisk figur udveksler plads, og figuren som helhed kombineres med sig selv. I dette tilfælde kaldes den akse, som rotationen sker omkring, den simple symmetriakse. (Dette navn er ikke tilfældigt, da der i symmetriteorien også er forskellige slags komplekse akser.) Antallet af kombinationer af en figur med sig selv under en hel omdrejning omkring aksen kaldes aksens rækkefølge. Billedet af en søstjerne i figur 3 har således en simpel femteordens akse, der passerer gennem sit centrum.
Det betyder, at ved at rotere billedet af en stjerne omkring sin akse med 360°, vil vi være i stand til at overlejre lige dele af dens figur oven på hinanden fem gange.
Refleksioner forstås som enhver spejlrefleksion - i et punkt, en linje, et plan. Det imaginære plan, der deler figurerne i to spejllige halvdele, kaldes symmetriplanet. Betragt i figur 3 en blomst med fem kronblade. Den har fem symmetriplaner, der skærer hinanden på akser af femte orden. Symmetrien af denne blomst kan beskrives som følger: 5 * m. Tallet 5 betyder her en symmetriakse af femte orden, og m er et plan, punktet er tegnet for skæringspunktet mellem fem planer på denne akse. Den generelle formel for symmetrien af lignende figurer er skrevet som n*m, hvor n er aksesymbolet. Desuden kan den have værdier fra 1 til uendelig (?).
Når man studerede organismers symmetri, fandt man ud af, at i dyrelivet er symmetri af formen n * m mest almindelig. Biologer kalder symmetrien af denne type radial (radial). Ud over blomsten og søstjernerne vist i figur 3, er radial symmetri iboende i vandmænd og polypper, tværsnit af frugter af æbler, citroner, appelsiner, persimmons (figur 3) osv.
Med fremkomsten af den levende natur på vores planet opstod og udviklede nye typer symmetri, som før det enten slet ikke eksisterede, eller der var få. Dette ses især godt i eksemplet med et særligt tilfælde af symmetri af formen n * m, som er karakteriseret ved kun et symmetriplan, der deler figuren i to spejllige halvdele. I biologi kaldes dette tilfælde bilateral (tosidet) symmetri. I den livløse natur har denne type symmetri ikke en overvejende betydning, men den er yderst rigt repræsenteret i den levende natur (fig. 4).
Det er karakteristisk for den ydre struktur af den menneskelige krop, pattedyr, fugle, krybdyr, padder, fisk, mange bløddyr, krebsdyr, insekter, orme, såvel som mange planter, såsom snapdragon blomster.
Det menes, at en sådan symmetri er forbundet med forskelle i organismers bevægelse op - ned, frem - bagud, mens deres bevægelser til højre - til venstre er nøjagtig de samme. Overtrædelse af bilateral symmetri fører uundgåeligt til opbremsning af en af parternes bevægelse og en ændring i den translationelle bevægelse til en cirkulær. Derfor er det ikke tilfældigt, at aktivt mobile dyr er bilateralt symmetriske.
Bilateraliteten af immobile organismer og deres organer opstår på grund af de ulige betingelser for de vedhæftede og frie sider. Dette ser ud til at være tilfældet med visse blade, blomster og stråler af koralpolypper.
Her er det passende at bemærke, at der blandt organismer endnu ikke har været en symmetri, som er begrænset til tilstedeværelsen af kun et symmetricenter. I naturen er dette tilfælde af symmetri almindeligt, måske kun blandt krystaller; dette omfatter blandt andet de blå krystaller af kobbersulfat, der vokser pragtfuldt fra opløsningen.
En anden hovedtype af symmetri er karakteriseret ved kun én symmetriakse af n. orden og kaldes aksial eller aksial (fra det græske ord "axon" - akse). Indtil for ganske nylig var organismer, hvis form er karakteriseret ved aksial symmetri (med undtagelse af det enkleste, særlige tilfælde, når n = 1) ikke kendt af biologer. Det er dog for nylig blevet opdaget, at denne symmetri er udbredt i planteriget. Det er iboende i kronbladene af alle disse planter (jasmin, mallow, flox, fuchsia, bomuld, gul ensian, centaury, oleander osv.), hvis kanter af kronbladene ligger oven på hinanden vifteformet med uret eller imod den (fig. 5).
Denne symmetri er også iboende hos nogle dyr, for eksempel vandmændene Aurelia Insulinda (fig. 6). Alle disse fakta førte til etableringen af eksistensen af en ny klasse af symmetri i den levende natur.
Objekter med aksial symmetri er specielle tilfælde af legemer med dissymmetrisk, dvs. afstemt, symmetri. De adskiller sig fra alle andre objekter, især i deres ejendommelige holdning til spejlreflektion. Hvis ægget af en fugl og kroppen af en krebs efter spejlreflektion slet ikke ændrer deres form, så (fig. 7)
en aksial stedmoderblomst (a), en asymmetrisk spiralformet bløddyrskal (b) og til sammenligning et ur (c), en kvartskrystal (d), et asymmetrisk molekyle (e) efter spejlreflektion ændrer deres form og får et nummer af modsatte funktioner. Viserne på et rigtigt ur og et spejlur bevæger sig i modsatte retninger; linjerne på bladets side er skrevet fra venstre mod højre, og spejlet er skrevet fra højre mod venstre, alle bogstaver synes at være vendt vrangen ud; stilken af en klatreplante og den spiralformede skal af en gastropod-bløddyr foran spejlet går fra venstre til top til højre, og spejle går fra højre til top til venstre osv.
Hvad angår det enkleste, særlige tilfælde af aksial symmetri (n=1), som er nævnt ovenfor, har det længe været kendt af biologer og kaldes asymmetrisk. For eksempel er det tilstrækkeligt at henvise til billedet af den indre struktur hos langt de fleste dyrearter, herunder mennesker.
Allerede fra ovenstående eksempler er det let at se, at dissymmetriske objekter kan eksistere i to varianter: i form af en original og en spejlrefleksion (menneskelige hænder, bløddyrskaller, stedmoderblomster, kvartskrystaller). Samtidig kaldes en af formerne (det er lige meget hvilken) det højre P, og den anden den venstre - L. Her er det meget vigtigt selv at forstå, at højre og venstre kan kaldes og er kaldes ikke kun hænderne eller fødderne på en person, der er kendt i denne henseende, men også eventuelle dissymmetriske kroppe - produkter af menneskelig produktion (skruer med højre og venstre tråde), organismer, livløse kroppe.
Opdagelsen af P-L-former i den levende natur stillede også en række nye og meget dybtgående spørgsmål for biologien på én gang, hvoraf mange nu bliver løst med komplekse matematiske og fysisk-kemiske metoder.
Det første spørgsmål er spørgsmålet om form- og strukturmønstre for P- og L-biologiske objekter.
For nylig har videnskabsmænd etableret en dyb strukturel enhed af dissymmetriske objekter af livlig og livløs natur. Faktum er, at højre-venstreisme er en egenskab, der er lige så iboende i levende og livløse kroppe. Forskellige fænomener forbundet med højre-venstreisme viste sig at være almindelige for dem. Lad os kun påpege et sådant fænomen - dissymmetrisk isomerisme. Det viser, at der i verden er mange objekter med forskellig struktur, men med det samme sæt af dele, der udgør disse objekter.
Figur 8 viser de forudsagte og derefter opdagede 32 former for ranunkelkrone. Her i hvert tilfælde er antallet af dele (kronblade) det samme - fem hver; kun deres indbyrdes ordning er anderledes. Derfor har vi her et eksempel på dissymmetrisk isomerisme af fælge.
Som et andet eksempel kan genstande af en helt anden karakter af glucosemolekylet tjene. Vi kan betragte dem sammen med buttercup corollas bare på grund af ligheden mellem lovene i deres struktur. Sammensætningen af glucose er som følger: 6 carbonatomer, 12 hydrogenatomer, 6 oxygenatomer. Dette sæt af atomer kan fordeles i rummet på ganske forskellige måder. Forskere mener, at glukosemolekyler kan eksistere i mindst 320 forskellige former.
Det andet spørgsmål er: hvor almindelige er P- og L-formerne af levende organismer i naturen?
Den vigtigste opdagelse i denne henseende blev gjort i studiet af organismers molekylære struktur. Det viste sig, at protoplasmaet af alle planter, dyr og mikroorganismer hovedsageligt kun absorberer P-sukker. Således spiser vi hver dag det rigtige sukker. Men aminosyrer findes hovedsageligt i L-formen, og proteinerne bygget af dem er hovedsageligt i P-form.
Lad os tage to proteinprodukter som eksempel: æggehvide og fåreuld. Begge er "højrehåndede". Uld og æggehvide "venstrehåndet" i naturen er endnu ikke fundet. Hvis vi på en eller anden måde kunne skabe L-uld, dvs. sådan uld, hvori aminosyrerne ville være placeret langs skruens vægge, der buede til venstre, så ville problemet med at bekæmpe møl være løst: møl kan kun spise P-uld, bare sådan det samme som folk kun optager P-proteinet fra kød, mælk, æg. Og det er ikke svært at forstå. Møl fordøjer uld, og mennesket fordøjer kød gennem specielle proteiner - enzymer, som også er rigtige i deres konfiguration. Og ligesom L-skrue ikke kan skrues i U-gevindmøtrikker, er det umuligt at fordøje L-uld og L-kød ved hjælp af P-enzymer, hvis sådanne kunne findes.
Måske er dette også mysteriet med sygdommen kendt som kræft: Der er beviser for, at kræftceller i nogle tilfælde ikke bygger sig selv fra højre, men fra venstre proteiner, som ikke fordøjes af vores enzymer.
Det almindeligt kendte antibiotikum penicillin produceres af skimmelsvampen kun i U-form; dens kunstigt fremstillede L-form er ikke antibiotisk aktiv. På apoteker sælges antibiotikummet chloramphenicol og ikke dets antipode, chloramphenicol, da sidstnævnte er væsentligt ringere end førstnævnte i sine medicinske egenskaber.
Tobak indeholder L-nikotin. Det er flere gange mere giftigt end P-nikotin.
Hvis vi betragter organismers ydre struktur, så vil vi her se det samme. I langt de fleste tilfælde findes hele organismer og deres organer i P- eller L-form. Den bagerste del af kroppen på ulve og hunde er noget sidelæns, når de løber, så de er opdelt i højre- og venstreløbende. Venstrehåndede fugle folder deres vinger, så venstre vinge overlapper højre, mens højrehåndede fugle gør det modsatte. Nogle duer foretrækker at cirkle til højre, mens andre flyver til venstre. Til dette har duer længe været opdelt blandt folket i "højre" og "venstre". Skallen af bløddyr fruticicol lantzi findes hovedsageligt i en U-snoet form. Det er bemærkelsesværdigt, at når man spiser gulerødder, vokser de fremherskende P-former af dette bløddyr smukt, og deres antipoder - L-bløddyr - taber sig kraftigt. På grund af spiralarrangementet af cilia på dens krop bevæger ciliater sig i en dråbe vand, ligesom mange andre protozoer, langs en venstrekrøllet proptrækker. Ciliater, der graver sig ned i mediet langs højre spin, er sjældne. Narcissus, byg, cattail og andre er højrehåndede: deres blade findes kun i U-skrueformen (fig. 9). Men bønnerne er venstrehåndede: Bladene på det første lag er oftere L-formede. Det er bemærkelsesværdigt, at sammenlignet med P-blade vejer L-blade mere, har et større areal, volumen, osmotisk tryk af cellesaft og væksthastighed.
Videnskaben om symmetri kan også fortælle en masse interessante fakta om en person. Som du ved, er der i gennemsnit cirka 3 % venstrehåndede (99 millioner) og 97 % højrehåndede (3 milliarder 201 millioner) på kloden. Ifølge nogle oplysninger er der meget flere venstrehåndede i USA og på det afrikanske kontinent end for eksempel i USSR.
Det er interessant at bemærke, at talecentrene i hjernen hos højrehåndede mennesker er placeret til venstre, mens de for venstrehåndede er placeret til højre (ifølge andre kilder, i begge halvkugler). Højre halvdel af kroppen styres af venstre hjernehalvdel og venstre af højre hjernehalvdel, og i de fleste tilfælde er højre halvdel af kroppen og venstre hjernehalvdel bedre udviklet. Hos mennesker er hjertet som bekendt på venstre side, leveren er på højre. Men for hver 7-12 tusinde mennesker er der mennesker, hvor alle eller en del af de indre organer er spejlet, det vil sige omvendt.
Det tredje spørgsmål er spørgsmålet om egenskaberne for P- og L-former. De allerede anførte eksempler gør det klart, at i den levende natur er en række egenskaber ved P- og L-former ikke ens. Så på eksempler med skaldyr, bønner og antibiotika blev der vist en forskel i ernæring, væksthastighed og antibiotikaaktivitet i deres P- og L-former.
Et sådant træk ved den levende naturs P- og L-former er af stor betydning: det giver os mulighed for skarpt at skelne levende organismer fra alle de P- og L-legemer af livløs natur, som på en eller anden måde er ens i deres egenskaber, f.eks. fra elementarpartikler.
Hvad er årsagen til alle disse træk ved dissymmetriske legemer af levende natur?
Det viste sig, at ved at dyrke mikroorganismerne Bacillus mycoides på agar-agar med P- og L-forbindelser (saccharose, vinsyre, aminosyrer), kan dens L-kolonier omdannes til P- og P- til L-former. I nogle tilfælde var disse ændringer af langvarig, muligvis arvelig karakter. Disse eksperimenter indikerer, at den eksterne P- eller L-form af organismer afhænger af metabolismen og de P- og L-molekyler, der er involveret i denne udveksling.
Nogle gange sker transformationerne af P-til L-former og omvendt uden menneskelig indgriben.
Akademiker V. I. Vernadsky bemærker, at alle skaller af fossile bløddyr Fuzus antiquus fundet i England er venstrehåndede, mens moderne skaller er højrehåndede. Det er klart, at årsagerne, der forårsagede sådanne ændringer, ændrede sig under geologiske epoker.
Selvfølgelig forekom ændringen i typerne af symmetri i løbet af livets udvikling ikke kun i dissymmetriske organismer. Så nogle pighuder var engang bilateralt asymmetriske mobile former. Derefter skiftede de til en stillesiddende livsstil, og de udviklede radial symmetri (selvom deres larver stadig bevarede bilateral symmetri). I nogle af de pighuder, der er gået over til en aktiv livsstil for anden gang, er radial symmetri igen blevet erstattet af bilateral symmetri (irregulære pindsvin, holothurier).
Hidtil har vi talt om årsagerne, der bestemmer formen af P- og L-organismer og deres organer. Og hvorfor findes disse former ikke i lige store mængder? Som regel er der flere af enten P- eller L-former. Årsagerne hertil kendes ikke. Ifølge en meget plausibel hypotese kan årsagerne være dissymmetriske elementarpartikler, for eksempel højrehåndede neutrinoer, der hersker i vores verden, samt højrehåndslys, som altid eksisterer i et lille overskud i spredt sollys. Alt dette kunne oprindeligt skabe ulige forekomster af højre og venstre former for dissymmetriske organiske molekyler, og derefter føre til ulige forekomst af P- og L-organismer og deres dele.
Dette er blot nogle af spørgsmålene om biosymmetri - videnskaben om processerne for symmetri og dissymmetri i den levende natur.
Symmetri i naturen er en objektiv egenskab, en af de vigtigste i moderne naturvidenskab. Dette er en universel og generel karakteristik af vores materielle verden.
Symmetri i naturen er et begreb, der afspejler den eksisterende orden i verden, proportionalitet og proportionalitet mellem elementerne i forskellige systemer eller naturobjekter, balancen i systemet, orden, stabilitet, det vil sige en vis
Symmetri og asymmetri er modsatte begreber. Sidstnævnte afspejler uorden i systemet, manglen på balance.
Symmetri former
Moderne naturvidenskab definerer en række symmetrier, der afspejler egenskaberne ved hierarkiet af individuelle niveauer af organisering af den materielle verden. Forskellige typer eller former for symmetrier er kendt:
Alle anførte typer symmetrier kan opdeles i eksterne og interne.
Ekstern symmetri i naturen (rumlig eller geometrisk) er repræsenteret af et stort udvalg. Det gælder krystaller, levende organismer, molekyler.
Intern symmetri er skjult for vores øjne. Det viser sig i love og matematiske ligninger. For eksempel Maxwells ligning, som bestemmer forholdet mellem magnetiske og elektriske fænomener, eller Einsteins egenskab ved tyngdekraften, som forbinder rum, tid og tyngdekraft.
Hvorfor er symmetri vigtig i livet?
Symmetri i levende organismer blev dannet i evolutionsprocessen. De allerførste organismer, der opstod i havet, havde en perfekt sfærisk form. For at slå rod i et andet miljø var de nødt til at tilpasse sig nye forhold.
En af måderne til en sådan tilpasning er symmetrien i naturen på niveauet af fysiske former. Det symmetriske arrangement af kropsdele giver balance i bevægelse, vitalitet og tilpasning. De ydre former for mennesker og store dyr er ret symmetriske. Også i planteverdenen er der symmetri. For eksempel har den koniske form af grankronen en symmetrisk akse. Dette er en lodret stamme, fortykket nedad for stabilitet. Separate grene er også symmetriske i forhold til det, og keglens form tillader rationel brug af solenergi af kronen. Dyrenes ydre symmetri hjælper dem med at bevare balancen, når de bevæger sig, til at berige sig selv med energi fra miljøet og bruge den rationelt.
Symmetri er også til stede i kemiske og fysiske systemer. Så de mest stabile er molekyler, der har høj symmetri. Krystaller er meget symmetriske legemer; tre dimensioner af et elementært atom gentages periodisk i deres struktur.
Asymmetri
Nogle gange er det indre arrangement af organer i en levende organisme asymmetrisk. For eksempel er hjertet placeret i en person til venstre, leveren er til højre.
Planter i livets proces fra jorden absorberer kemiske mineralforbindelser fra symmetriske molekyler og omdanner dem i deres krop til asymmetriske stoffer: proteiner, stivelse, glukose.
Asymmetri og symmetri i naturen er to modsatte egenskaber. Det er kategorier, der altid er i kamp og enhed. Forskellige niveauer af udvikling af stof kan have egenskaberne af enten symmetri eller asymmetri.
Hvis vi antager, at ligevægt er en tilstand af hvile og symmetri, og bevægelse og ikke-ligevægt er forårsaget af asymmetri, så kan vi sige, at ligevægtsbegrebet i biologi er ikke mindre vigtigt end i fysik. Biologisk er karakteriseret ved princippet om stabilitet af termodynamisk ligevægt. Det er asymmetrien, som er en stabil dynamisk ligevægt, der kan betragtes som et nøgleprincip i løsningen af problemet med livets oprindelse.
