कार्य

निपटान और ग्राफिक कार्य करने के लिए

विषय "हाइड्रोलिक्स"

विषय: हीड्रास्टाटिक्स

सेवेरॉद्वीन्स्क

मुख्य सैद्धांतिक प्रावधान

हाइड्रोलिक्स,या तकनीकी द्रव यांत्रिकी तरल पदार्थों के संतुलन और गति के नियमों का विज्ञान है, जिस तरह से इन कानूनों को व्यावहारिक समस्याओं को हल करने के लिए लागू किया जाता है;

तरलएक पदार्थ कहा जाता है जो एकत्रीकरण की ऐसी स्थिति में होता है, जो एक ठोस अवस्था (बहुत कम संपीड्यता) और एक गैसीय अवस्था (तरलता) की विशेषताओं को जोड़ता है। कुछ सीमाओं के भीतर तरल पदार्थ छोड़ने के संतुलन और गति के नियम गैसों पर भी लागू हो सकते हैं।

एक तरल पर उसके द्रव्यमान (आयतन) पर वितरित बलों द्वारा कार्य किया जा सकता है, जिसे कहा जाता है बड़ा, और सतह पर, कहा जाता है सतही. पूर्व में गुरुत्वाकर्षण और जड़ता की ताकतें शामिल हैं, बाद वाले - दबाव और घर्षण की ताकतें।

दबाव सेक्षेत्र के सतह पर सामान्य बल का अनुपात है। समान वितरण के साथ

अपरूपण तनावक्षेत्र के लिए सतह पर स्पर्शरेखा घर्षण बल का अनुपात है:

अगर दबाव आरपूर्ण शून्य से गिना जाता है, तो इसे पूर्ण (आर एब्स) कहा जाता है, और यदि सशर्त शून्य से (यानी, वायुमंडलीय दबाव की तुलना में) आर ए,वह अनावश्यक(आर izb):

यदि आर एब्स< Р а, то имеется खालीपन,जिसका मूल्य:

आर वाक = आर ए - आर एब्स

द्रव का मुख्य भौतिक गुण है घनत्वρ (kg / m 3), एक सजातीय तरल के लिए उसके द्रव्यमान के अनुपात से निर्धारित होता है एममात्रा के लिए वी:

घनत्व ताजा पानीतापमान पर Т = 4°С ρ = = 1000 किग्रा/मी 3 । हाइड्रोलिक्स में, अवधारणा का भी अक्सर उपयोग किया जाता है विशिष्ट गुरुत्व γ(एन / एम 3), यानी वजन जीतरल मात्रा इकाइयां:

घनत्व और विशिष्ट गुरुत्वद्वारा एक दूसरे से संबंधित हैं:

कहाँ जी- गुरुत्वाकर्षण का त्वरण।

ताजे पानी के लिए γ पानी \u003d 9810 एन / एम 3

हाइड्रोलिक गणनाओं में उपयोग किए जाने वाले तरल पदार्थों के सबसे महत्वपूर्ण भौतिक पैरामीटर संपीड्यता हैं, थर्मल विस्तार, चिपचिपापन और अस्थिरता।

दबावतरल पदार्थ की विशेषता थोक लोच के मापांक से होती है को,सामान्यीकृत हुक के कानून में शामिल:

कहाँ डीवी- तरल की मात्रा में वृद्धि (इस मामले में, कमी)। वी,Δр पर दबाव बढ़ने के कारण। उदाहरण के लिए, पानी के पानी के लिए ≈2। 10 3 एमपीए।

थर्मल विस्तारसंगत गुणांक द्वारा निर्धारित किया जाता है, मात्रा में सापेक्ष परिवर्तन के बराबर, जब तापमान 1 ° C से बदलता है:

श्यानताकतरनी का विरोध करने के लिए तरल पदार्थ की क्षमता है। भेद गतिशील (μ) और कीनेमेटिक (ν) चिपचिपाहट। पहला न्यूटन के द्रव घर्षण के नियम में प्रवेश करता है, जो अनुप्रस्थ वेग प्रवणता के संदर्भ में कतरनी तनाव τ को व्यक्त करता है डीवी/डीटी:

कीनेमेटीक्स चिपचिपापनके साथ जुड़े गतिशीलअनुपात

कीनेमेटिक चिपचिपाहट की इकाई एम 2 / एस है।

वाष्पीकरणतरल पदार्थ तापमान के एक समारोह के रूप में संतृप्त वाष्प दबाव की विशेषता है।

संतृप्त वाष्प दबाववह पूर्ण दाब है जिस पर दिए गए तापमान पर द्रव उबलता है। इसलिए, न्यूनतम निरपेक्ष दबाव जिस पर कोई पदार्थ तरल अवस्था में होता है, संतृप्त वाष्प दबाव के बराबर होता है आरएन.पी. .

कुछ तरल पदार्थों के मुख्य पैरामीटर, उनकी SI इकाइयाँ और अस्थायी रूप से उपयोग के लिए अनुमत ऑफ-सिस्टम इकाइयाँ परिशिष्ट 1 ... 3 में दी गई हैं।

हीड्रास्टाटिक्स

स्थिर द्रव में दाब कहलाता है द्रवस्थैतिकऔर निम्नलिखित दो गुण हैं:

तरल की बाहरी सतह पर, यह हमेशा तरल के आयतन के अंदर सामान्य की ओर निर्देशित होता है;

तरल के अंदर किसी भी बिंदु पर, यह सभी दिशाओं में समान होता है, अर्थात यह उस प्लेटफॉर्म के झुकाव के कोण पर निर्भर नहीं करता है जिसके साथ यह कार्य करता है।

द्रवस्थैतिक दाब व्यक्त करने वाला समीकरण आरकिसी स्थिर द्रव के किसी भी बिंदु पर जब शरीर के बलों में से केवल एक गुरुत्वाकर्षण बल उस पर कार्य करता है, तो उसे हाइड्रोस्टैटिक्स का मूल समीकरण कहा जाता है:

कहाँ p0- तरल स्तर की किसी भी सतह पर दबाव, उदाहरण के लिए, मुक्त सतह पर; एच- माने गए बिंदु की गहराई, दबाव पी 0 के साथ सतह से गिना जाता है।

ऐसे मामलों में जहां विचाराधीन बिंदु दबाव पी 0 के साथ सतह के ऊपर स्थित है, सूत्र (1.1) में दूसरा शब्द नकारात्मक है।

इसी समीकरण (1.1) को लिखने का दूसरा रूप है

(1.2)

कहाँ जेडऔर z 0 - एक मनमाना बिंदु और मुक्त सतह के ऊर्ध्वाधर निर्देशांक, से गिना जाता है क्षैतिज समक्षेत्रऊपर; पी/(पीजी)- पीजोमेट्रिक ऊंचाई।

हाइड्रोस्टेटिक दबाव सशर्त रूप से तरल स्तंभ की ऊंचाई से व्यक्त किया जा सकता है पी/ρजी।

हाइड्रोटेक्निकल अभ्यास में, बाहरी दबाव अक्सर वायुमंडलीय के बराबर होता है: पी 0 \u003d पी पर

दबाव मान पी \u003d 1 किग्रा / सेमी 2 \u003d 9.81 पर। 10 4 एन / एम जीबुलाया तकनीकी माहौल.

एक तकनीकी वातावरण के बराबर का दबाव 10 मीटर ऊँचे पानी के एक स्तंभ के दबाव के बराबर होता है , अर्थात।

समीकरण (1.1) द्वारा निर्धारित द्रवस्थैतिक दाब कहलाता है पूर्ण या पूर्ण दबाव. आगे हम इस दबाव को निरूपित करेंगे पी पेट या पी '।आमतौर पर, हाइड्रोलिक इंजीनियरिंग गणना में, वे कुल दबाव में रुचि नहीं रखते हैं, लेकिन कुल दबाव और वायुमंडलीय के बीच के अंतर में, यानी तथाकथित अनुमान दबाब

निम्नलिखित में, हम अंकन रखते हैं आरगेज दबाव के लिए।

चित्र 1.1

शर्तों का योग मूल्य देता है कुल हीड्रास्टाटिक सिर

योग - हीड्रास्टाटिक सिर व्यक्त करता है एचवायुमंडलीय दबाव के बिना पी / ρg पर,अर्थात।

अंजीर पर। 1.1 कुल हाइड्रोस्टैटिक हेड के विमान और हाइड्रोस्टैटिक हेड के विमान को उस स्थिति के लिए दिखाया गया है जब मुक्त सतह वायुमंडलीय दबाव पी 0 = पी पर है।

सतह पर किसी भी बिंदु पर कार्य करने वाले हाइड्रोस्टेटिक दबाव के परिमाण और दिशा का एक चित्रमय प्रतिनिधित्व हाइड्रोस्टेटिक दबाव आरेख कहलाता है। एक आरेख बनाने के लिए, सतह पर सामान्य माने जाने वाले बिंदु के लिए हाइड्रोस्टेटिक दबाव के मान को प्लॉट करना आवश्यक है, जिस पर यह कार्य करता है। इसलिए, उदाहरण के लिए, एक सपाट झुकाव वाली ढाल पर गेज दबाव का आरेख अब(चित्र 1.2, क) एक त्रिभुज को निरूपित करेगा एबीसी,और कुल हाइड्रोस्टेटिक दबाव का आरेख एक समलंब है ए बी सी डी"(चित्र। 1.2, बी)।

चित्र 1.2

अंजीर में आरेख के प्रत्येक खंड। 1.2, ए (उदाहरण के लिए ठीक है)बिंदु पर गेज दबाव प्रदर्शित करेगा को,अर्थात। पीके = ρghK ,और अंजीर में। 1.2,बी - कुल हाइड्रोस्टेटिक दबाव

एक सपाट दीवार पर द्रव के दबाव का बल हीड्रास्टाटिक दबाव के उत्पाद के बराबर होता है ρ के साथदीवार क्षेत्र एस द्वारा दीवार क्षेत्र के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र में, यानी।

दबाव का केंद्र(बल के आवेदन का बिंदु एफ)क्षेत्र के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र के नीचे स्थित है या क्षैतिज दीवार के मामले में उत्तरार्द्ध के साथ मेल खाता है।

दीवार के विमान के चौराहे की रेखा के सामान्य की दिशा में क्षेत्र के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र और दबाव के केंद्र के बीच की दूरी मुक्त सतहतरल बराबर

जहाँ J 0 क्षेत्र के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र से गुजरने वाली धुरी के सापेक्ष दीवार क्षेत्र की जड़ता का क्षण है और मुक्त सतह के साथ दीवार के विमान के चौराहे की रेखा के समानांतर है: हम- क्षेत्र के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र का समन्वय।

घुमावदार दीवार पर द्रव दबाव का बल, लंबवत विमान के संबंध में सममित, क्षैतिज का योग है एफ जीऔर लंबवत अमेरिकन प्लानअवयव:

क्षैतिज घटक एफ जीदी गई दीवार के ऊर्ध्वाधर प्रक्षेपण पर द्रव दबाव बल के बराबर:

लंबवत घटक अमेरिकन प्लानमात्रा में तरल के वजन के बराबर वी,इस दीवार के बीच, तरल की मुक्त सतह और दीवार के समोच्च के साथ खींची गई ऊर्ध्वाधर प्रोजेक्टिंग सतह।

अगर उच्च्दाबाव पी 0तरल की मुक्त सतह पर शून्य से भिन्न होता है, तो गणना में इस सतह को मानसिक रूप से ऊंचाई (पीज़ोमेट्रिक ऊंचाई) तक उठाया जाना चाहिए (या कम किया जाना चाहिए) पी 0 /(ρg)

निकायों का तैरना और उनकी स्थिरता।शरीर की तैरती स्थिति समानता द्वारा व्यक्त की जाती है

जी=पी (1.6)

कहाँ जी- शरीर का वजन;

आर- इसमें डूबे पिंड पर द्रव के दबाव का परिणामी बल - आर्किमिडीयन बल.

ताकत आरसूत्र द्वारा ज्ञात किया जा सकता है

पी = ρgW (1.7)

कहाँ ρg- तरल का विशिष्ट गुरुत्व;

डब्ल्यू- शरीर द्वारा विस्थापित द्रव की मात्रा, या विस्थापन।

ताकत आरऊपर की ओर निर्देशित और विस्थापन के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र से होकर गुजरता है।

प्रारूपशरीर परगीली सतह के सबसे निचले बिंदु (चित्र। 1.3, ए) के विसर्जन की गहराई कहा जाता है। नेविगेशन की धुरी के नीचे गुरुत्वाकर्षण के केंद्र से गुजरने वाली रेखा को समझें साथऔर विस्थापन केंद्र डी,संतुलन की स्थिति में शरीर की सामान्य स्थिति के अनुरूप / (चित्र। 1.3, ए )-

जलरेखातरल की मुक्त सतह (चित्र। 1.3, बी) के साथ एक तैरते हुए शरीर की सतह के चौराहे की रेखा कहा जाता है। तैरने वाला विमान एबीईएफतरल की मुक्त सतह द्वारा शरीर के चौराहे से प्राप्त विमान कहा जाता है, या, अन्यथा, जलरेखा से घिरा हुआ विमान।

चित्र 1.3

नेविगेशन शर्तों (1.5) को पूरा करने के अलावा, शरीर (जहाज, बजरा, आदि) को स्थिरता की स्थिति को पूरा करना चाहिए। एक तैरता हुआ पिंड स्थिर होगा, अगर झुकते समय, भार बल जीऔर आर्किमिडीज़ बल आरएक ऐसा क्षण बनाएं जो रोल को नष्ट कर दे और शरीर को उसकी मूल स्थिति में लौटा दे।

चित्र 1.4

शरीर के सतह नेविगेशन के दौरान (चित्र। 1.4), एड़ी के छोटे कोणों पर विस्थापन का केंद्र (α<15°) перемещается по некоторой дуге, проведенной из точки пересечения линии действия силы आरनेविगेशन की धुरी के साथ। इस बिंदु को मेटासेंटर कहा जाता है (चित्र 1.4 में, बिंदु एम)।भविष्य में, हम केवल एड़ी के छोटे कोणों पर शरीर के सतही नेविगेशन के लिए स्थिरता की स्थितियों पर विचार करेंगे।

यदि शरीर के गुरुत्वाकर्षण का केंद्र सी विस्थापन के केंद्र के नीचे स्थित है, तो नेविगेशन बिना शर्त स्थिर होगा (चित्र 1.4, ए)।

यदि शरीर का गुरुत्वाकर्षण केंद्र C विस्थापन के केंद्र के ऊपर स्थित है डी,तब तैरना तभी स्थिर होगा जब निम्न स्थिति पूरी होगी (चित्र 1-9, ख):

कहाँ ρ - मेटासेंट्रिक त्रिज्या, यानी विस्थापन के केंद्र और मेटासेंटर के बीच की दूरी

δ - शरीर सी के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र और विस्थापन के केंद्र के बीच की दूरी डी।मेटाकेंट्रिक त्रिज्या ρ सूत्र द्वारा पाया जाता है:

जहाँ J 0 अनुदैर्ध्य अक्ष (चित्र 1-8.6) के सापेक्ष जलरेखा से घिरे नेविगेशन विमान या क्षेत्र की जड़ता का क्षण है;

डब्ल्यू- विस्थापन।

यदि पिंड का गुरुत्वाकर्षण केंद्र C विस्थापन के केंद्र और मेटासेंटर के ऊपर स्थित है, तो पिंड अस्थिर है; बलों की उभरती हुई जोड़ी जीऔर आररोल बढ़ाने का प्रयास करता है (चित्र 1.4, वी).

समस्याओं के समाधान के लिए निर्देश

हाइड्रोस्टैटिक्स में समस्याओं को हल करते समय, सबसे पहले, अच्छी तरह से महारत हासिल करना और दबाव जैसी अवधारणाओं को भ्रमित नहीं करना आवश्यक है आरऔर ताकत एफ।

स्थिर द्रव के किसी विशेष बिंदु पर दबाव निर्धारित करने के लिए समस्याओं को हल करते समय, व्यक्ति को हाइड्रोस्टैटिक्स (1.1) के मूल समीकरण का उपयोग करना चाहिए। इस समीकरण को लागू करते समय, आपको यह ध्यान रखना होगा कि इस समीकरण के दाईं ओर दूसरा पद सकारात्मक या नकारात्मक हो सकता है। जाहिर है, जैसे-जैसे गहराई बढ़ती है, दबाव बढ़ता जाता है और जैसे-जैसे यह बढ़ता है, यह घटता जाता है।

निरपेक्ष दबाव, गेज दबाव और वैक्यूम के बीच दृढ़ता से अंतर करना आवश्यक है, और दबाव, विशिष्ट गुरुत्व और इस दबाव (पीज़ोमेट्रिक ऊंचाई) के अनुरूप ऊंचाई के बीच संबंध जानना अनिवार्य है।

उन समस्याओं को हल करते समय जिनमें पिस्टन या पिस्टन सिस्टम दिए गए हैं, एक समतोल समीकरण लिखा जाना चाहिए, यानी पिस्टन (पिस्टन सिस्टम) पर कार्यरत सभी बलों का योग शून्य के बराबर होना चाहिए।

समस्या का समाधान SI इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में किया जाना चाहिए।

समस्या का समाधान आवश्यक स्पष्टीकरण, चित्र (यदि आवश्यक हो), प्रारंभिक मूल्यों की गणना (कॉलम "दिया गया"), एसआई प्रणाली में इकाइयों के रूपांतरण के साथ होना चाहिए।

हाइड्रोस्टैटिक्स में समस्याओं को हल करने के उदाहरण

कार्य 1।पानी से भरे बर्तन के तल पर कुल हाइड्रोस्टेटिक दबाव का निर्धारण करें। बर्तन शीर्ष पर खुला है, मुक्त सतह पर दबाव वायुमंडलीय है। बर्तन में पानी की गहराई एच = 0,60 एम।

समाधान:

इस मामले में, हमारे पास р 0 =р पर है और इसलिए हम सूत्र (1.1) को फॉर्म में लागू करते हैं

पी "= 9.81.10 4 +9810। 0.6 = 103986 पा

उत्तर p'=103986 Pa

कार्य 2।बंद बर्तन में तरल के स्तर से ऊपर पीजोमीटर में पानी के स्तंभ की ऊंचाई निर्धारित करें। बर्तन में पानी पूर्ण दबाव पी "1 = 1.06 के तहत है पर(समस्या 2 के लिए ड्राइंग)।

समाधान.

आइए हम एक सामान्य बिंदु के लिए संतुलन शर्तों की रचना करें ए(तस्वीर देखने ). बिंदु दबाव एबाएं:

दबाव सही:

समीकरणों के सही हिस्सों की बराबरी करना और γg से घटाना, हमें मिलता है:

संकेतित समीकरण किसी भी क्षैतिज तल में स्थित बिंदुओं के लिए संतुलन की स्थिति बनाकर भी प्राप्त किया जा सकता है, उदाहरण के लिए, विमान में ऊ(तस्वीर देखने)। आइए पीजोमीटर संदर्भ पैमाने की शुरुआत के रूप में विमान को लें ऊऔर परिणामी समीकरण से हमें पीज़ोमीटर में पानी के स्तंभ की ऊँचाई का पता चलता है एच।

ऊंचाई एचके बराबर है:

=0.6 मीटर

एक पीजोमीटर एक तरल स्तंभ की ऊंचाई के रूप में व्यक्त गेज दबाव के परिमाण को मापता है।

उत्तर: एच = 0.6 मीटर

कार्य 3।वैक्यूम गेज में पानी जिस ऊंचाई तक बढ़ता है, उसका निर्धारण करें, यदि सिलेंडर के अंदर पूर्ण वायु दाब p ' \u003d 0.95 में पर(चित्र 1-11)। निर्वात गेज द्वारा किस दबाव को मापा जाता है, इसका निरूपण करें।

समाधान:

आइए हम क्षैतिज तल O-O के सापेक्ष संतुलन की स्थिति की रचना करें:

हीड्रास्टाटिक दबाव अंदर से अभिनय:

विमान में हीड्रास्टाटिक दबाव के बारे में-के बारे में,बाहर से संचालन

चूंकि प्रणाली संतुलन में है,

कार्य 4।एक बिंदु पर गेज दबाव का निर्धारण करें एपाइप लाइन, यदि पीजोमीटर एच 2 \u003d 25 सेमी के अनुसार पारा स्तंभ की ऊंचाई पाइपलाइन का केंद्र पानी और पारा (कार्य के लिए आंकड़ा) के बीच विभाजन रेखा के नीचे एच 1 \u003d 40 सेमी स्थित है।

समाधान:बिंदु B पर दबाव ज्ञात कीजिए: पी "बी \u003d पी" ए-γ एच1,डॉट के बाद से मेंबिंदु के ऊपर स्थित है एराशि से h1.बिंदु C पर, दबाव बिंदु के समान ही होगा में,पानी के स्तंभ के दबाव के बाद से एचपरस्पर संतुलित, अर्थात्।

इसलिए गेज दबाव:

संख्यात्मक मानों को प्रतिस्थापित करना , हम पाते हैं:

पी "ए -पी एटीएम=37278 देहात

उत्तर: आर "ए-आर एटीएम=37278 देहात

कार्य

कार्य 1.1।गैसोलीन से भरा एक कनस्तर और बिना हवा के धूप में 50 डिग्री सेल्सियस के तापमान तक गरम किया जाता है। कैन के अंदर गैसोलीन का दबाव कितना बढ़ जाएगा यदि यह बिल्कुल कठोर होता? गैसोलीन का प्रारंभिक तापमान 20 0 С है। गैसोलीन का वॉल्यूमेट्रिक लोच मापांक K = 1300 MPa, थर्मल विस्तार गुणांक β = 8 माना जाता है। 10 -4 1/डिग्री।

कार्य 1.2।समुद्र के पानी का घनत्व ρ=1030 किग्रा/मीटर 3 मानते हुए और इसे असंपीड्य मानकर समुद्र के तल पर अधिक दबाव का निर्धारण करें, जिसकी गहराई h=10 किमी है। संपीड्यता को ध्यान में रखते हुए और बल्क मापांक K = 2 मानकर समान गहराई पर पानी का घनत्व निर्धारित करें। 10 3 एमपीए।

कार्य 1.3।दाब परिवर्तन का नियम ज्ञात कीजिए आरवायुमंडलीय हवा की ऊंचाई z , दबाव इज़ोटेर्मल पर इसके घनत्व की निर्भरता को देखते हुए। वास्तव में, z = 11 किमी की ऊँचाई तक, हवा का तापमान एक रेखीय नियम के अनुसार गिरता है, अर्थात टी = टी 0 -β जेड,जहां β = 6.5 डिग्री/किमी. निर्भरता को परिभाषित कीजिए पी = एफ (जेड)ऊंचाई के साथ हवा के तापमान में वास्तविक परिवर्तन को ध्यान में रखते हुए।

कार्य 1.4।पाइप में अतिरिक्त पानी के दबाव का निर्धारण करें में,यदि प्रेशर गेज की रीडिंग p m = 0.025 MPa है। कनेक्टिंग ट्यूब पानी और हवा से भरी हुई है, जैसा कि आरेख में दिखाया गया है, एच 1 = 0.5 मीटर के साथ; एच 2 \u003d 3 मीटर।

यदि पाइप में एक ही दबाव पर, पूरी कनेक्टिंग ट्यूब को पानी से भर दिया जाए (नल K के माध्यम से हवा छोड़ी जाती है) तो प्रेशर गेज की रीडिंग कैसे बदलेगी? ऊँचाई एच 3 \u003d 5 मीटर।

टास्क 1.5।यू-ट्यूब में पानी और पेट्रोल भरा हुआ है। गैसोलीन का घनत्व निर्धारित करें यदि h b = 500 मिमी; एच में = = 350 मिमी। केशिका प्रभाव पर ध्यान नहीं दिया जाता है।

समस्या 1.6।पानी और गैसोलीन को व्यास D = 2 मीटर के स्तर H = 1.5 मीटर के साथ एक बेलनाकार टैंक में डाला जाता है। पीज़ोमीटर में जल स्तर गैसोलीन स्तर से h = 300 मिमी कम है। टैंक में स्प्रिंगिंग गैसोलीन का निर्धारण करें यदि ρ b \u003d 700 किग्रा / मी 3।

समस्या 1.7।बर्तन में पूर्ण वायु दाब निर्धारित करें, यदि पारा उपकरण का संकेत h = 368 मिमी, ऊँचाई H = 1 m है। पारे का घनत्व ρ = 13600 किग्रा / मी 3 है। वायुमंडलीय दबाव 736 मिमी एचजी। कला।

समस्या 1.8।पारा के साथ दो यू-आकार के ट्यूबों से बने दबाव गेज के अनुसार दबाव टैंक में हवा का अधिक दबाव p0 निर्धारित करें। कनेक्टिंग पाइप पानी से भरे हुए हैं। स्तर के निशान मीटर में दिए गए हैं। कितनी ऊंचाई एचउसी दबाव को मापने के लिए एक पीजोमीटर होना चाहिए p 0 पारे का घनत्व ρ = 13600 किग्रा / मी 3।

समस्या 1.9।निम्नलिखित दो मामलों में डी = एल एम के व्यास के साथ मैनहोल कवर पर तरल (पानी) का दबाव बल निर्धारित करें:

1) प्रेशर गेज रीडिंग p m = 0.08 MPa; एच 0 \u003d 1.5 मीटर;

2) एक पारा वैक्यूम गेज का संकेत एच= 73.5 मिमी पर ए = 1 मी; ρrt \u003d 13600 किग्रा / मी 3; एच 0 \u003d 1.5 मीटर।

समस्या 1.10।भार की क्रिया के तहत, तरल की लोच के वॉल्यूमेट्रिक मापांक का निर्धारण करें ए 250 किग्रा के द्रव्यमान के साथ, पिस्टन ने Δh = 5 मिमी की दूरी तय की। पिस्टन स्थिति की प्रारंभिक ऊंचाई (लोड के बिना) एच = 1.5 मीटर, पिस्टन व्यास डी = 80मिमी एन टैंक डी = 300 मिमी, टैंक की ऊंचाई एच = 1.3 मीटर पिस्टन के वजन पर ध्यान न दें। जलाशय बिल्कुल कठोर माना जाता है।

समस्या 1.11।पानी (जकड़न परीक्षण) के साथ भूमिगत पाइपलाइन पर दबाव डालने के लिए एक मैनुअल पिस्टन पंप का उपयोग किया जाता है। पानी की मात्रा निर्धारित करें (लोच का मापांक को= 2000 एमपीए), जिसे 0 से 1.0 एमपीए तक अतिरिक्त दबाव बढ़ाने के लिए पाइपलाइन में पंप किया जाना चाहिए। विचार करें कि पाइपलाइन बिल्कुल कठोर है। पाइपलाइन आयाम: लंबाई एल = 500 मीटर, व्यास डी = 100 मिमी। यदि पंप पिस्टन का व्यास d n = 40 मिमी है, और लीवर तंत्र की भुजाओं का अनुपात है, तो ऐंठन के अंतिम क्षण में पंप के हैंडल पर बल क्या है एसी= 5?

कार्य 1.12. टैंक में पूर्ण वायु दाब का निर्धारण करें पी 1,यदि वायुमंडलीय दबाव h a \u003d 760 मिमी Hg के अनुरूप हो। कला।, पारा वैक्यूम गेज एच आरटी = = 0.2 मीटर, ऊंचाई एच = 1.5 मीटर का संकेत वसंत वैक्यूम गेज का संकेत क्या है? पारा घनत्व ρ=13600 किग्रा/मी 3 .

कार्य 1.13. जब पाइपलाइन वाल्व बंद हो जाता है कोएच = 5 मीटर की गहराई पर दफन टैंक में पूर्ण दबाव निर्धारित करें, अगर एच = 1.7 मीटर की ऊंचाई पर स्थापित वैक्यूम गेज का पढ़ना पी वैक = 0.02 एमपीए है। वायुमंडलीय दबाव पी = 740 मिमी एचजी से मेल खाता है। कला। गैसोलीन का घनत्व ρ b \u003d 700 किग्रा / मी 3।

समस्या 1.14।दाब ज्ञात कीजिए पी '1यदि पीजोमीटर की रीडिंग h = 0.4 है एम।दबाव नापने का यंत्र क्या है?

समस्या 1.15।निर्वात को परिभाषित कीजिए आर वैकऔर सिलेंडर के अंदर पूर्ण दबाव नत्थी करना(अंजीर। 1-11) अगर गेज रीडिंग एच = 0.7 मीटर एक्यू। कला।

1) सिलेंडर में और बाईं ट्यूब में - पानी , और दाहिनी नली में - पारा (ρ = 13600 किग्रा / मी 3 );

2) सिलेंडर और बाईं ट्यूब में - हवा , और दाहिनी नली में - पानी।

निर्धारित करें कि दूसरे मामले में गणना किए गए गेज दबाव से ट्यूब में वायु स्तंभ का दबाव कितना प्रतिशत है?

किसी समस्या को हल करते समय, लें एच 1 = 70 सेमी, एच 2 = = 50 सेमी।

समस्या 1.17।पारा स्तंभ h 2 की ऊंचाई क्या होगी (चित्र। समस्या 1.16), यदि सिलेंडर में तेल का गेज दबाव और पी ए \u003d 0.5 पर,और तेल स्तंभ की ऊंचाई (ρ=800 किग्रा/मी 3) एच 1 =55 सेमी?

समस्या 1.18।पारा स्तंभ की ऊंचाई ज्ञात कीजिए एच 2, (आंकड़ा) यदि पाइपलाइन के केंद्र का स्थान एचित्र में दिखाए गए की तुलना में वृद्धि होगी और बन जाएगी एच 1 = 40 सेमीपानी और पारा के बीच विभाजन रेखा के ऊपर। पाइप में गेज प्रेशर 37 278 Pa लें .

समस्या 1.19।निर्धारित करें कि कितना ऊंचा है जेडपीजोमीटर में पारे का स्तर पाइप में गेज दबाव पर स्थापित किया जाएगा आर ए \u003d 39240 पाऔर पढ़ना एच = 24 सेमीप्रणाली संतुलन में है (आंकड़ा देखें)।

समस्या 1.20।निम्नलिखित आयामों वाले बीम का विशिष्ट गुरुत्व निर्धारित करें: चौड़ाई बी = 30 सेमी, ऊंचाई एच = 20 सेमीऔर लंबाई एल = 100 सेमीअगर इसकी तलछट वाई = 16 सेमी

समस्या 1.21।ग्रेनाइट का एक टुकड़ा हवा में 14.72 N और 0.8 के सापेक्ष विशिष्ट गुरुत्व वाले तरल में 10.01 N वजन का होता है। ग्रेनाइट के एक टुकड़े का आयतन, उसका घनत्व और विशिष्ट गुरुत्व निर्धारित करें।

कार्य 1.22 5.0 x 0.30 मीटर और 0.30 मीटर ऊँची एक लकड़ी की पट्टी को पानी में उतारा गया। यदि बीम का सापेक्ष भार 0.7 है तो यह किस गहराई तक डूबेगा? निर्धारित करें कि कितने लोग बीम पर खड़े हो सकते हैं ताकि बीम की ऊपरी सतह पानी की मुक्त सतह के साथ बह जाए, यह मानते हुए कि प्रत्येक व्यक्ति का औसत द्रव्यमान 67.5 किलोग्राम है।

कार्य 1.23रेत से लदे 60 मीटर लंबे, 8 मीटर चौड़े, 3.5 मीटर ऊंचे एक आयताकार धातु के बजरे का वजन 14126 kN है। बजरे के मसौदे का निर्धारण करें। रेत V p की कितनी मात्रा उतारी जानी चाहिए ताकि गीली रेत के सापेक्ष विशिष्ट गुरुत्व 2.0 होने पर बजरा विसर्जन की गहराई 1.2 मीटर हो?

समस्या 1.24।पनडुब्बी का विस्थापन 600 मीटर 3 है। नाव को डुबाने के लिए, डिब्बों में 80 मीटर 3 की मात्रा में समुद्र का पानी भरा गया था। समुद्री जल का आपेक्षिक विशिष्ट गुरुत्व 1.025 है। निर्धारित करें: नाव के आयतन का कितना हिस्सा (प्रतिशत में) पानी में डूब जाएगा यदि पनडुब्बी से सारा पानी निकाल दिया जाए और वह तैर जाए; पानी के बिना पनडुब्बी का वजन कितना होता है?

दबाव एक भौतिक राशि है जो प्रकृति और मानव जीवन में विशेष भूमिका निभाती है। यह घटना, आंख के लिए अगोचर, न केवल पर्यावरण की स्थिति को प्रभावित करती है, बल्कि सभी को बहुत अच्छी तरह से महसूस होती है। आइए जानें कि यह क्या है, यह किस प्रकार का है और विभिन्न वातावरणों में दबाव (सूत्र) कैसे खोजा जाए।

फिजिक्स और केमिस्ट्री में प्रेशर किसे कहते हैं

यह शब्द एक महत्वपूर्ण थर्मोडायनामिक मात्रा को संदर्भित करता है, जो उस सतह क्षेत्र पर लंबवत रूप से दबाव बल के अनुपात में व्यक्त किया जाता है जिस पर यह कार्य करता है। यह घटना उस प्रणाली के आकार पर निर्भर नहीं करती है जिसमें यह संचालित होता है, और इसलिए गहन मात्रा को संदर्भित करता है।

संतुलन की स्थिति में, सिस्टम में सभी बिंदुओं के लिए दबाव समान होता है।

भौतिकी और रसायन विज्ञान में, इसे "P" अक्षर से दर्शाया जाता है, जो शब्द के लैटिन नाम - प्रेसुरा का संक्षिप्त नाम है।

यदि हम एक तरल के आसमाटिक दबाव (कोशिका के अंदर और बाहर के दबाव के बीच संतुलन) के बारे में बात कर रहे हैं, तो "P" अक्षर का उपयोग किया जाता है।

दबाव इकाइयां

अंतर्राष्ट्रीय एसआई प्रणाली के मानकों के अनुसार, विचाराधीन भौतिक घटना को पास्कल (सिरिलिक में - पा, लैटिन में - रा) में मापा जाता है।

दबाव सूत्र के आधार पर, यह पता चला है कि एक Pa एक N (न्यूटन - एक वर्ग मीटर (क्षेत्रफल की एक इकाई) से विभाजित) के बराबर है।

हालाँकि, व्यवहार में, पास्कल का उपयोग करना काफी कठिन है, क्योंकि यह इकाई बहुत छोटी है। इस संबंध में, एसआई प्रणाली के मानकों के अतिरिक्त, इस मूल्य को एक अलग तरीके से मापा जा सकता है।

नीचे इसके सबसे प्रसिद्ध एनालॉग हैं। उनमें से ज्यादातर पूर्व यूएसएसआर में व्यापक रूप से उपयोग किए जाते हैं।

• सलाखों. एक बार 105 पा के बराबर है।
• टोरेस, या पारा के मिलीमीटर।लगभग एक Torr 133.3223684 Pa के अनुरूप है।
• मिलीमीटर पानी का स्तंभ।
• पानी के स्तंभ का मीटर।
• तकनीकी वातावरण।
• भौतिक वातावरण।एक atm 101,325 Pa और 1.033233 at के बराबर है।
• किलोग्राम-बल प्रति वर्ग सेंटीमीटर।टन-बल और ग्राम-बल भी हैं। इसके अलावा, प्रति वर्ग इंच एक एनालॉग पाउंड-बल है।

सामान्य दबाव सूत्र (7 वीं कक्षा भौतिकी)

किसी दिए गए भौतिक मात्रा की परिभाषा से, इसे खोजने की विधि निर्धारित की जा सकती है। यह नीचे दी गई फोटो जैसा दिखता है।

इसमें F बल है, और S क्षेत्र है। दूसरे शब्दों में, दबाव ज्ञात करने का सूत्र इसके बल को उस सतह क्षेत्र से विभाजित करना है जिस पर यह कार्य करता है।

इसे निम्नानुसार भी लिखा जा सकता है: P = mg / S या P = pVg / S. इस प्रकार, यह भौतिक मात्रा अन्य थर्मोडायनामिक चर: आयतन और द्रव्यमान से संबंधित है।

दबाव के लिए, निम्नलिखित सिद्धांत लागू होता है: बल से प्रभावित स्थान जितना छोटा होता है, दबाव बल की मात्रा उतनी ही अधिक होती है। यदि, हालांकि, क्षेत्र बढ़ता है (उसी बल के साथ) - वांछित मान घट जाता है।

हीड्रास्टाटिक दबाव सूत्र

पदार्थों की विभिन्न समुच्चय अवस्थाएँ उनके गुणों की उपस्थिति प्रदान करती हैं जो एक दूसरे से भिन्न होते हैं। इसके आधार पर उनमें P निर्धारण के तरीके भी अलग-अलग होंगे।

उदाहरण के लिए, पानी के दबाव (हाइड्रोस्टैटिक) का सूत्र इस तरह दिखता है: P = pgh। यह गैसों पर भी लागू होता है। साथ ही, ऊंचाई और वायु घनत्व में अंतर के कारण वायुमंडलीय दबाव की गणना के लिए इसका उपयोग नहीं किया जा सकता है।

इस सूत्र में, p घनत्व है, g गुरुत्वीय त्वरण है, और h ऊँचाई है। इसके आधार पर, वस्तु या वस्तु जितनी गहराई तक डूबती है, तरल (गैस) के अंदर उस पर दबाव उतना ही अधिक होता है।

विचाराधीन संस्करण शास्त्रीय उदाहरण पी = एफ / एस का एक अनुकूलन है।

यदि हमें याद है कि बल मुक्त पतन वेग (F = mg) द्वारा द्रव्यमान के व्युत्पन्न के बराबर है, और तरल का द्रव्यमान घनत्व (m = pV) द्वारा आयतन का व्युत्पन्न है, तो दबाव सूत्र P = pVg / S के रूप में लिखा जा सकता है। इस मामले में, आयतन क्षेत्र को ऊँचाई (V = Sh) से गुणा किया जाता है।

यदि आप इस डेटा को सम्मिलित करते हैं, तो यह पता चलता है कि अंश और भाजक में क्षेत्र को कम किया जा सकता है और आउटपुट उपरोक्त सूत्र है: P \u003d pgh।

तरल पदार्थों में दबाव को ध्यान में रखते हुए, यह याद रखने योग्य है कि, ठोस पदार्थों के विपरीत, उनमें सतह परत की वक्रता अक्सर संभव होती है। और यह, बदले में, अतिरिक्त दबाव के गठन में योगदान देता है।

ऐसी स्थितियों के लिए, थोड़ा अलग दबाव सूत्र का उपयोग किया जाता है: P \u003d P 0 + 2QH। इस मामले में, पी 0 एक गैर-घुमावदार परत का दबाव है, और क्यू तरल तनाव की सतह है। H सतह की औसत वक्रता है, जो लाप्लास के नियम द्वारा निर्धारित की जाती है: H \u003d ½ (1 / R 1 + 1 / R 2)। घटक आर 1 और आर 2 मुख्य वक्रता की त्रिज्या हैं।

आंशिक दबाव और इसका सूत्र

यद्यपि पी = पीजीएच विधि तरल और गैस दोनों पर लागू होती है, बाद में दबाव की गणना थोड़े अलग तरीके से करना बेहतर होता है।

तथ्य यह है कि प्रकृति में, एक नियम के रूप में, बिल्कुल शुद्ध पदार्थ बहुत आम नहीं हैं, क्योंकि इसमें मिश्रण प्रबल होते हैं। और यह न केवल तरल पदार्थों पर लागू होता है, बल्कि गैसों पर भी लागू होता है। और जैसा कि आप जानते हैं, इनमें से प्रत्येक घटक एक अलग दबाव डालता है, जिसे आंशिक दबाव कहा जाता है।

इसे परिभाषित करना काफी आसान है। यह विचाराधीन मिश्रण (आदर्श गैस) के प्रत्येक घटक के दबाव के योग के बराबर है।

इससे यह पता चलता है कि आंशिक दबाव सूत्र इस तरह दिखता है: पी \u003d पी 1 + पी 2 + पी 3 ... और इसी तरह, घटक घटकों की संख्या के अनुसार।

अक्सर ऐसे मामले होते हैं जब वायु दाब को निर्धारित करना आवश्यक होता है। हालाँकि, कुछ गलती से केवल P = pgh योजना के अनुसार ऑक्सीजन के साथ गणना करते हैं। लेकिन वायु विभिन्न गैसों का मिश्रण है। इसमें नाइट्रोजन, आर्गन, ऑक्सीजन और अन्य पदार्थ होते हैं। वर्तमान स्थिति के आधार पर वायुदाब का सूत्र उसके सभी घटकों के दाबों का योग होता है। तो, आपको उपरोक्त P \u003d P 1 + P 2 + P 3 लेना चाहिए ...

दबाव मापने के लिए सबसे आम उपकरण

इस तथ्य के बावजूद कि उपरोक्त सूत्रों का उपयोग करके विचाराधीन थर्मोडायनामिक मात्रा की गणना करना मुश्किल नहीं है, कभी-कभी गणना करने का समय नहीं होता है। आखिरकार, आपको हमेशा कई बारीकियों को ध्यान में रखना चाहिए। इसलिए, सुविधा के लिए, लोगों के बजाय ऐसा करने के लिए कई सदियों से कई उपकरणों का विकास किया गया है।

वास्तव में, इस तरह के लगभग सभी उपकरण दबाव नापने का यंत्र हैं (यह गैसों और तरल पदार्थों में दबाव को निर्धारित करने में मदद करता है)। हालांकि, वे डिजाइन, सटीकता और दायरे में भिन्न हैं।

• वायुमंडलीय दबाव को बैरोमीटर नामक दबाव गेज का उपयोग करके मापा जाता है। यदि वैक्यूम (यानी वायुमंडलीय दबाव के नीचे दबाव) निर्धारित करना आवश्यक है, तो इसका एक और संस्करण, वैक्यूम गेज का उपयोग किया जाता है।
• किसी व्यक्ति में रक्तचाप का पता लगाने के लिए स्फिग्मोमैनोमीटर का उपयोग किया जाता है। अधिकांश के लिए, यह एक गैर-इनवेसिव टोनोमीटर के रूप में जाना जाता है। ऐसे उपकरणों की कई किस्में हैं: पारा यांत्रिक से लेकर पूरी तरह से स्वचालित डिजिटल तक। उनकी सटीकता उन सामग्रियों पर निर्भर करती है जिनसे वे बने हैं और माप की जगह।
• वातावरण में दबाव की बूँदें (अंग्रेजी में - दबाव में गिरावट) का उपयोग या difnamometers (डायनेमोमीटर के साथ भ्रमित नहीं होना) का उपयोग करके निर्धारित किया जाता है।

दबाव के प्रकार

दबाव को ध्यान में रखते हुए, इसे खोजने का सूत्र और विभिन्न पदार्थों के लिए इसकी विविधताएं, इस मात्रा की किस्मों के बारे में सीखने लायक हैं। उनमें से पाँच हैं।

• शुद्ध।
• बैरोमेट्रिक
• अधिकता।
• खालीपन।
• विभेदक।

शुद्ध

यह उस कुल दबाव का नाम है जिसके तहत कोई पदार्थ या वस्तु स्थित है, वातावरण के अन्य गैसीय घटकों के प्रभाव को ध्यान में रखे बिना।

इसे पास्कल में मापा जाता है और यह अतिरिक्त और वायुमंडलीय दबाव का योग है। यह बैरोमेट्रिक और वैक्यूम प्रकार के बीच का अंतर भी है।

इसकी गणना सूत्र P = P 2 + P 3 या P = P 2 - P 4 द्वारा की जाती है।

पृथ्वी ग्रह की स्थितियों के तहत पूर्ण दबाव के संदर्भ बिंदु के लिए, कंटेनर के अंदर का दबाव जिसमें से हवा निकाली जाती है (अर्थात शास्त्रीय वैक्यूम) लिया जाता है।

अधिकांश थर्मोडायनामिक सूत्रों में केवल इस प्रकार के दबाव का उपयोग किया जाता है।

बैरोमेट्रिक

यह शब्द पृथ्वी की सतह सहित इसमें पाई जाने वाली सभी वस्तुओं और वस्तुओं पर वायुमंडल (गुरुत्वाकर्षण) के दबाव को संदर्भित करता है। अधिकतर लोग इसे वायुमंडलीय के नाम से भी जानते हैं।

इसे संदर्भित किया जाता है और इसका मान माप के स्थान और समय के साथ-साथ मौसम की स्थिति और समुद्र तल से ऊपर / नीचे होने के साथ बदलता रहता है।

बैरोमेट्रिक दबाव का मान इसके सामान्य के साथ प्रति इकाई क्षेत्र में वायुमंडल के बल के मापांक के बराबर होता है।

एक स्थिर वातावरण में, इस भौतिक घटना का परिमाण एक के बराबर क्षेत्रफल वाले आधार पर हवा के एक स्तंभ के भार के बराबर होता है।

बैरोमेट्रिक दबाव का मान 101,325 पा (0 डिग्री सेल्सियस पर 760 मिमी एचजी) है। इसके अलावा, वस्तु पृथ्वी की सतह से जितनी ऊंची होती है, उस पर हवा का दबाव उतना ही कम हो जाता है। प्रत्येक 8 किमी पर यह 100 Pa घट जाती है।

इस संपत्ति के लिए धन्यवाद, पहाड़ों में, केटल्स में पानी स्टोव पर घर की तुलना में बहुत तेजी से उबलता है। तथ्य यह है कि दबाव क्वथनांक को प्रभावित करता है: जब यह घटता है, तो बाद वाला घट जाता है। और इसके विपरीत। प्रेशर कुकर और आटोक्लेव जैसे रसोई के उपकरणों का काम इस संपत्ति पर आधारित है। स्टोव पर साधारण पैन की तुलना में उनके अंदर दबाव में वृद्धि व्यंजन में उच्च तापमान के निर्माण में योगदान करती है।

वायुमंडलीय दबाव की गणना के लिए बैरोमेट्रिक ऊंचाई सूत्र का उपयोग किया जाता है। यह नीचे दी गई फोटो जैसा दिखता है।

पी ऊंचाई पर वांछित मूल्य है, पी 0 सतह के पास हवा का घनत्व है, जी मुक्त गिरावट त्वरण है, एच पृथ्वी के ऊपर की ऊंचाई है, एम गैस का दाढ़ द्रव्यमान है, टी प्रणाली का तापमान है , r सार्वभौमिक गैस स्थिरांक 8.3144598 J⁄ (mol x K) है, और e एक्लेयर संख्या है, जो 2.71828 के बराबर है।

अक्सर वायुमंडलीय दबाव के उपरोक्त सूत्र में, R के बजाय K का उपयोग किया जाता है - बोल्ट्जमैन स्थिरांक। सार्वत्रिक गैस स्थिरांक को प्राय: अवोगाद्रो संख्या द्वारा इसके उत्पाद के संदर्भ में व्यक्त किया जाता है। मोल्स में कणों की संख्या दिए जाने पर यह गणना के लिए अधिक सुविधाजनक है।

गणना करते समय, मौसम संबंधी स्थिति में बदलाव या समुद्र तल से ऊपर चढ़ने के साथ-साथ भौगोलिक अक्षांश के कारण हवा के तापमान में बदलाव की संभावना को हमेशा ध्यान में रखना चाहिए।

गेज और वैक्यूम

वायुमंडलीय और मापे गए परिवेशी दबाव के बीच के अंतर को अधिक दबाव कहा जाता है। परिणाम के आधार पर, मूल्य का नाम बदल जाता है।

यदि यह सकारात्मक है, तो इसे गेज प्रेशर कहा जाता है।

यदि प्राप्त परिणाम ऋण चिह्न के साथ है, तो इसे निर्वात गेज कहा जाता है। यह याद रखने योग्य है कि यह बैरोमीटर से अधिक नहीं हो सकता।

अंतर

यह मान विभिन्न माप बिंदुओं पर दबाव का अंतर है। एक नियम के रूप में, इसका उपयोग किसी भी उपकरण पर दबाव ड्रॉप को निर्धारित करने के लिए किया जाता है। यह तेल उद्योग में विशेष रूप से सच है।

यह पता लगाने के बाद कि किस प्रकार की थर्मोडायनामिक मात्रा को दबाव कहा जाता है और यह किन सूत्रों की मदद से पाया जाता है, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि यह घटना बहुत महत्वपूर्ण है, और इसलिए इसके बारे में ज्ञान कभी भी अतिश्योक्तिपूर्ण नहीं होगा।

लैब #11

संक्षिप्त सिद्धांत।तरल पदार्थ की सबसे महत्वपूर्ण विशेषता अस्तित्व है मुक्त सतह. द्रव की सतह परत के अणु, जिनकी मोटाई लगभग 10 -9 मीटर होती है, द्रव की मोटाई में अणुओं से भिन्न अवस्था में होते हैं। सतह परत तरल पर दबाव डालती है, जिसे कहा जाता है मोलेकुलर, जो बलों की उपस्थिति की ओर जाता है, जिन्हें बल कहा जाता है सतह तनाव.

सतह पर किसी भी बिंदु पर सतह के तनाव की ताकतों को तरल की सतह पर मानसिक रूप से खींची गई रेखा के किसी भी तत्व के सामान्य और सामान्य के साथ निर्देशित किया जाता है। भूतल तनाव गुणांक- तरल की सतह को भागों में विभाजित करने वाली रेखा की प्रति इकाई लंबाई पर कार्य करने वाले सतही तनाव बल को दर्शाने वाली भौतिक मात्रा:

दूसरी ओर, पृष्ठ तनाव को एक तरल की एक इकाई सतह परत की मुक्त ऊर्जा के बराबर संख्यात्मक रूप से मान के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। अंतर्गत मुक्त ऊर्जासिस्टम की ऊर्जा के उस हिस्से को समझें, जिसके कारण इज़ोटेर्मल प्रक्रिया में काम किया जा सकता है।

पृष्ठ तनाव गुणांक द्रव की प्रकृति पर निर्भर करता है। प्रत्येक तरल के लिए, यह तापमान का एक कार्य है और यह निर्भर करता है कि तरल की मुक्त सतह के ऊपर कौन सा माध्यम है।

प्रयोगात्मक स्थापना।प्रयोगात्मक ढांचा आकृति में दिखाया गया है। 1. इसमें एक एस्पिरेटर ए होता है जो माइक्रोमैनोमीटर एम से जुड़ा होता है और एक पोत बी होता है जिसमें परीक्षण तरल होता है। एस्पिरेटर में पानी डाला जाता है। नल K का उपयोग करके, एस्पिरेटर ए को पोत बी से डिस्कनेक्ट किया जा सकता है और उसी बर्तन सी से दूसरे परीक्षण तरल के साथ जोड़ा जा सकता है। वेसल्स बी और सी एक छेद वाले रबर स्टॉपर्स के साथ कसकर बंद हैं। प्रत्येक छेद में एक कांच की नली डाली जाती है, जिसका अंत एक केशिका है। केशिका को तरल में बहुत उथली गहराई तक डुबोया जाता है (ताकि यह केवल तरल की सतह को छू सके)। माइक्रोमैनोमीटर, केशिका और पोत बी या सी के बीच, वायुमंडल और एस्पिरेटर, या समकक्ष के बीच वायु दाब में अंतर को मापता है।

माइक्रोमेनोमीटर में दो संचार वाहिकाएँ होती हैं, जिनमें से एक बड़े व्यास का एक कप होता है, और दूसरा छोटे व्यास (2 - 3 मिमी) (चित्र 2) की एक झुकी हुई कांच की नली होती है। कप और ट्यूब के क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्रों के पर्याप्त बड़े अनुपात के साथ, कप में स्तर में बदलाव की उपेक्षा की जा सकती है। फिर दबाव के अंतर का मापा मूल्य एक छोटे व्यास ट्यूब में तरल स्तर से निर्धारित किया जा सकता है:

कहाँ - गेज द्रव का घनत्व; - कप में स्वीकृत तरल स्तर की ट्यूब के साथ दूरी; - क्षितिज तल के साथ झुकी हुई नली द्वारा निर्मित कोण।

समय के प्रारंभिक क्षण में, जब केशिका और पोत बी में तरल की सतह के ऊपर हवा का दबाव समान होता है और वायुमंडलीय दबाव के बराबर होता है, केशिका में गीला तरल का स्तर पोत बी की तुलना में अधिक होता है, और गैर-गीले तरल का स्तर कम होता है, क्योंकि केशिका में गीला तरल एक अवतल मेनिस्कस बनाता है, और गैर-गीला - उत्तल होता है।

तरल की उत्तल सतह के नीचे आणविक दबाव अधिक होता है, और अवतल के नीचे - सपाट सतह के दबाव के सापेक्ष कम। सतह की वक्रता के कारण आण्विक दाब कहलाता है अतिरिक्त केशिका दबाव (लाप्लास दबाव). उत्तल सतह के नीचे अतिरिक्त दबाव को सकारात्मक माना जाता है, अवतल - नकारात्मक के तहत। इस दबाव का बल हमेशा सतह खंड के वक्रता के केंद्र की ओर निर्देशित होता है। एक गोलाकार सतह के मामले में, सूत्र का उपयोग करके अधिकता की गणना की जा सकती है:

जहां सतह तनाव है, गोलाकार सतह की त्रिज्या है।

केशिका को गीला करने वाला तरल तब तक ऊपर उठता है जब तक कि तरल स्तंभ ऊंचाई (चित्र 3) का हाइड्रोस्टेटिक दबाव इस मामले में ऊपर की ओर निर्देशित अतिरिक्त दबाव को संतुलित नहीं करता है। ऊंचाई संतुलन की स्थिति से निर्धारित होती है:

फ्री फॉल एक्सेलेरेशन कहां है, यानी

यदि एस्पिरेटर ए के वाल्व को घुमाकर धीरे-धीरे उसमें से पानी छोड़ा जाए, तो एस्पिरेटर में इससे जुड़े बर्तन बी में और माइक्रोमैनोमीटर की झुकी हुई कोहनी में हवा का दबाव कम होने लगेगा। तरल की सतह के ऊपर एक केशिका में, दबाव वायुमंडलीय दबाव के बराबर होता है। बढ़ते दबाव के अंतर के परिणामस्वरूप, केशिका में तरल का मेनिस्कस नीचे उतरेगा, इसकी वक्रता को बनाए रखेगा, जब तक कि यह केशिका के निचले सिरे (चित्र 3c) तक नहीं उतरता। इस बिंदु पर, केशिका में वायु दाब होगा:

पोत बी में वायु दाब कहां है, तरल में केशिका के विसर्जन की गहराई है, - लाप्लास दबाव। केशिका और पोत बी में वायु दाब में अंतर बराबर है:

इस बिंदु से मेनिस्कस की वक्रता बदलने लगती है। एस्पिरेटर और बर्तन बी में हवा का दबाव लगातार घटता जा रहा है। जैसे-जैसे दबाव में अंतर बढ़ता है, मेनिस्कस की वक्रता की त्रिज्या कम हो जाती है और वक्रता बढ़ जाती है। एक क्षण आता है जब वक्रता की त्रिज्या केशिका की आंतरिक त्रिज्या (चित्र 3c) के बराबर हो जाती है, और दबाव का अंतर अधिकतम हो जाता है। तब मेनिस्कस की वक्रता की त्रिज्या फिर से बढ़ जाती है, और संतुलन अस्थिर हो जाएगा। एक हवा का बुलबुला बनता है, जो केशिका से अलग होकर सतह पर आ जाता है। तरल छेद भरता है। फिर सब कुछ दोहराता है। अंजीर पर। 4 दिखाता है कि तरल मेनिस्कस की वक्रता की त्रिज्या कैसे बदलती है, उस क्षण से शुरू होती है जब यह केशिका के निचले सिरे तक पहुँचती है।

ऊपर से यह इस प्रकार है:

, (1)

केशिका की आंतरिक त्रिज्या कहाँ है। यह अंतर एक माइक्रोमैनोमीटर का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है

कहाँ - मैनोमेट्रिक तरल का घनत्व, - माइक्रोमैनोमीटर की झुकी हुई नली में तरल स्तर का अधिकतम विस्थापन, - माइक्रोमैनोमीटर की झुकी हुई कोहनी और क्षैतिज के बीच का कोण (चित्र 2 देखें)।

सूत्र (1) और (2) से हम प्राप्त करते हैं:

. (3)

चूंकि तरल में केशिका के विसर्जन की गहराई नगण्य है, तो इसे उपेक्षित किया जा सकता है, तब:

या , (4)

केशिका का भीतरी व्यास कहाँ है।

मामले में जब तरल केशिका की दीवारों को गीला नहीं करता है, तो केशिका का बाहरी व्यास सूत्र (4) के रूप में लिया जाता है। माइक्रोमैनोमीटर में मैनोमेट्रिक तरल पदार्थ के रूप में पानी का उपयोग किया जाता है ( \u003d 1 × 10 3 किग्रा / मी 3)।

माप। 1. केशिका को रबर डाट से कस कर बंद करें, पहले इसके भीतरी व्यास को सूक्ष्मदर्शी से नापा था। कॉर्क के छेद में केशिका डालें। ट्यूब के अंत को तरल के संपर्क में लाएं।

2. चूषित्र में निशान तक पानी डालें और इसे बंद कर दें। माइक्रोमेनोमीटर के दोनों घुटनों में समान दबाव प्राप्त करें, जिसके लिए थोड़े समय के लिए वाल्व K को हटा दें। इसे उस स्थिति में सेट करें जिसमें यह बर्तन को एस्पिरेटर से जोड़ता है।

3. एस्पिरेटर कॉक को खोलें ताकि दबाव परिवर्तन पर्याप्त धीरे-धीरे हो। लगभग हर 10-15 सेकंड में हवा के बुलबुले निकल जाने चाहिए। बुलबुला गठन की संकेतित आवृत्ति स्थापित करने के बाद, माप लिया जा सकता है।

व्यायाम।

1. कमरे के तापमान को निर्धारित करने और रिकॉर्ड करने के लिए थर्मामीटर का उपयोग करें टी.

2. माइक्रोमैनोमीटर की झुकी हुई कोहनी में नौ बार तरल स्तर का अधिकतम विस्थापन निर्धारित करें। सतही तनाव गुणांक की गणना करने के लिए, औसत मान लें एच बुध.

कार्य 1

एक पर्यटक ने एक दिन में साइकिल पर 40 किमी की यात्रा की। उसी समय, 9.00 से 11.20 तक वह गति से गाड़ी चला रहा था जो समय के साथ 10 किमी/घंटा से 14 किमी/घंटा तक समान रूप से बढ़ी। फिर पर्यटक समुद्र तट पर धूप सेंकने लगा। बाकी यात्रा के लिए उन्होंने 18.30 से 20.00 बजे तक का समय बिताया। यात्रा के शाम के चरण में पर्यटक की औसत गति निर्धारित करें।

संभावित स्थिति

9.00 से 11.20 तक पर्यटक (10 + 14)/2 = 12 किमी/घंटा की औसत गति से गाड़ी चला रहा था (क्योंकि गति समय के साथ समान रूप से बढ़ी)। यानी इस दौरान टूरिस्ट ने इतनी दूरी तय की

18.30 से 20.00 के समय के दौरान साइकिल सवार ने 40 - 28 = 12 किमी की यात्रा की। इसलिए, यात्रा के शाम के हिस्से में एक पर्यटक की औसत गति बराबर होती है:

मूल्यांकन के मानदंड

• यात्रा के सुबह के खंड पर एक पर्यटक की औसत गति (12 किमी/घंटा): 4 अंक
• एक पर्यटक द्वारा 9:00 से 11:20 तक तय की गई दूरी (28 किमी): 2 अंक
• 18.30 से 20.00 (12 किमी) तक एक पर्यटक द्वारा तय की गई दूरी: 2 अंक
• यात्रा के शाम वाले हिस्से में एक पर्यटक की औसत गति (8 किमी/घंटा): 2 अंक

अधिकतम प्रति कार्य- 10 पॉइंट.

कार्य 2

विभिन्न घनत्व की दो सजातीय छड़ों वाली एक प्रणाली संतुलन में है। ऊपरी छड़ का वजन एम 1 = 1.4 किग्रा। घर्षण नगण्य है।

किस द्रव्यमान पर निर्धारित करें एमनिचली छड़ के 2 ऐसा संतुलन संभव है।

संभावित स्थिति

चूँकि निचली छड़ सिरों से निलंबित है, संतुलन में है और इसका गुरुत्वाकर्षण केंद्र मध्य में स्थित है, इस पर कार्य करने वाले धागों की प्रतिक्रिया शक्तियाँ समान हैं और निरपेक्ष मान में समान हैं मी 2 ग्राम/2. हम बाएं (ऊपरी) धागे के लगाव बिंदु के सापेक्ष ऊपरी छड़ के लिए क्षणों का समीकरण लिखते हैं:

मूल्यांकन के मानदंड

निचली छड़ पर कार्य करने वाले धागों की प्रतिक्रिया शक्तियाँ इसके बराबर होती हैं: 3 अंक

इन प्रतिक्रिया बलों के मॉड्यूल के मान ( मी 2 ग्राम/2): 2 अंक

क्षण समीकरण: 4 अंक

मी 2 \u003d 1.2 किग्रा: 1 बिंदु

अधिकतम प्रति कार्य- 10 पॉइंट.

कार्य 3

पानी के साथ एक बेलनाकार बर्तन में आंशिक रूप से पानी में डूबा हुआ शरीर होता है, जो बर्तन के तल पर एक तने हुए धागे से बंधा होता है। इस मामले में, शरीर इसकी मात्रा के दो-तिहाई से पानी में डूब जाता है। अगर धागा कट जाए तो शरीर तैरता रहेगा और पानी में आधा डूबा रहेगा। बर्तन में पानी का स्तर कितना बदलेगा? शरीर का भार एम= 30 ग्राम, पानी का घनत्व ρ \u003d 1.0 ग्राम / सेमी 3, पोत के तल का क्षेत्रफल एस\u003d 10 सेमी 2।

संभावित समाधान 1

मेज पर कांच का दबाव बल (धागा काटने के बाद) नहीं बदलेगा, इसलिए,

टी = ρ जीΔH · S, जहाँ λT धागे की ओर से प्रतिक्रिया बल है, ∆h जल स्तर में परिवर्तन है। आइए पहले मामले में शरीर का संतुलन समीकरण लिखें:

मिलीग्राम = ρg (1/2) वी

पिछले दो समीकरणों से, हम पाते हैं कि αT = 1/3 एमजी

अंत में हमें मिलता है:

मूल्यांकन के मानदंड

• टेबल पर कांच का दबाव बल नहीं बदलेगा: 2 अंक
• पहले मामले में शरीर का संतुलन समीकरण: 2 अंक
• दूसरे मामले में शरीर का संतुलन समीकरण: 2 अंक
• टी = 1/3 मिलीग्राम:1 बिंदु
• ∆ज = टी/( ρ जी· एस): 2 अंक
• ∆h = 0.01m: 1 बिंदु

संभावित समाधान 2

दूसरे मामले में शरीर का संतुलन समीकरण:

मिलीग्राम = ρg ½ वी⟹ वी = 2 मी/ ρ, कहाँ – शरीर की मात्रा।

शरीर के जलमग्न भाग के आयतन में परिवर्तन इसके बराबर है:

अंत में हमें मिलता है:

मूल्यांकन के मानदंड

• मिलीग्राम = ρg ½ वी: 4 अंक
• ∆V = 1/6 वी:2 अंक
• ∆h = ∆V/S: 3 अंक
• ∆h = 0.01 मीटर: 1 बिंदु

अधिकतम प्रति कार्य- 10 पॉइंट.

कार्य 4

बिंदु पर तरल की सतह के ऊपर वायु दाब का निर्धारण करें एघुमावदार ट्यूब के बंद खंड के अंदर, यदि ρ \u003d 800 किग्रा / मी 3, एच= 20 सेमी, पी 0 = 101 केपीए, जी\u003d 10 मीटर / सेकंड 2। तरल घनत्व ρ और 2 ρ आपस में मत मिलाओ।

हवा का दबाव- वह बल जिससे वायु पृथ्वी की सतह पर दबाव डालती है। इसे पारे के मिलीमीटर, मिलीबार में मापा जाता है। औसतन, यह 1.033 ग्राम प्रति 1 सेमी 2 है।

पवनों के बनने का कारण वायुमंडलीय दाब में अंतर है। हवा अधिक दबाव वाले क्षेत्र से कम दबाव वाले क्षेत्र की ओर चलती है। वायुमंडलीय दबाव में अंतर जितना अधिक होगा, हवा उतनी ही तेज होगी। पृथ्वी पर वायुमंडलीय दबाव का वितरण विभिन्न अक्षांशों पर क्षोभमंडल में चलने वाली हवाओं की दिशा निर्धारित करता है।

यह तब बनता है जब जलवाष्प उसके ठंडे होने के कारण ऊपर उठती हुई वायु में संघनित हो जाता है।
. द्रव या ठोस अवस्था में पृथ्वी की सतह पर गिरने वाला जल अवक्षेपण कहलाता है।

वर्षा दो प्रकार की होती है:

बादलों से गिरना (बारिश, बर्फ, अनाज, ओले);
पृथ्वी की सतह (, ओस, तुषार) के पास बनता है।
अवक्षेपण को पानी की एक परत (मिमी में) द्वारा मापा जाता है, जो तब बनता है जब अवक्षेपित पानी बहता नहीं है और वाष्पित नहीं होता है। प्रति वर्ष औसतन 1130 मिमी पृथ्वी पर गिरता है। वर्षण।

वर्षा वितरण. वायुमंडलीय वर्षा पृथ्वी की सतह पर बहुत असमान रूप से वितरित की जाती है। कुछ क्षेत्र अधिक नमी से ग्रस्त हैं, अन्य इसकी कमी से। उत्तरी और दक्षिणी कटिबंधों के साथ स्थित प्रदेशों में विशेष रूप से कम वर्षा होती है, जहाँ हवा अधिक होती है और विशेष रूप से वर्षा की आवश्यकता होती है।

इस असमानता का मुख्य कारण वायुमंडलीय दाब पेटियों का स्थान है। तो, कम दबाव वाले क्षेत्र में भूमध्यरेखीय क्षेत्र में, लगातार गर्म हवा में बहुत अधिक नमी होती है, यह ऊपर उठती है, ठंडी होती है और संतृप्त हो जाती है। इसलिए, भूमध्यरेखीय क्षेत्र में बहुत सारे बादल बनते हैं, और भारी बारिश होती है। पृथ्वी की सतह के अन्य क्षेत्रों में भी बहुत अधिक वर्षा होती है जहाँ दबाव कम होता है।

उच्च दाब पेटियों में अवरोही वायु धारा प्रबल होती है। ठंडी हवा, उतरते हुए, थोड़ी नमी होती है। नीचे उतारने पर यह सिकुड़ता है और गर्म होता है, जिसके कारण यह संतृप्ति बिंदु से दूर चला जाता है और सूख जाता है। इसलिए, उष्णकटिबंधीय और ध्रुवों के पास उच्च दबाव वाले क्षेत्रों में कम वर्षा होती है।

वर्षा की मात्रा से नमी वाले क्षेत्र के प्रावधान का न्याय करना अभी भी असंभव है। संभावित वाष्पीकरण - अस्थिरता को ध्यान में रखना आवश्यक है। यह सौर ताप की मात्रा पर निर्भर करता है: जितना अधिक होता है, उतनी ही अधिक नमी वाष्पित हो सकती है, यदि कोई हो। वाष्पीकरण बड़ा और वाष्पीकरण छोटा हो सकता है। उदाहरण के लिए, अस्थिरता (किसी दिए गए तापमान पर कितनी नमी वाष्पित हो सकती है) 4500 मिमी/वर्ष है, और वाष्पीकरण (वास्तव में कितना वाष्पित हो जाता है) केवल 100 मिमी/वर्ष है। वाष्पीकरण और वाष्पीकरण के अनुपात के अनुसार, क्षेत्र की नमी को आंका जाता है। नमी सामग्री का निर्धारण करने के लिए नमी गुणांक का उपयोग किया जाता है। नमी गुणांक - समान अवधि के लिए वाष्पीकरण के लिए वार्षिक वर्षा का अनुपात। इसे प्रतिशत के रूप में अंश के रूप में व्यक्त किया जाता है। यदि गुणांक 1 के बराबर है - पर्याप्त नमी, यदि 1 से कम है, तो नमी अपर्याप्त है, और यदि 1 से अधिक है, तो नमी अत्यधिक है। नमी की डिग्री के अनुसार, गीले (आर्द्र) और शुष्क (शुष्क) क्षेत्रों को प्रतिष्ठित किया जाता है।