Glebov R.S., hovedfagsstudent Tumanov M.P., kandidat for tekniske vitenskaper, førsteamanuensis

Antyushin S.S., hovedfagsstudent (Moskva statlig institutt Elektronikk og matematikk (Teknisk universitet)

PRAKTISKE ASPEKTER VED MATEMATISK MODELLIDENTIFIKASJON

VENTILASJONSENHET

På grunn av fremveksten av nye krav til ventilasjonssystemer kan ikke eksperimentelle metoder for å sette opp lukkede reguleringssløyfer løse automatiseringsproblemer fullt ut teknologisk prosess. Eksperimentelle innstillingsmetoder har iboende optimaliseringskriterier (kontrollkvalitetskriterier), som begrenser deres anvendelsesområde. Parametrisk syntese av et kontrollsystem som tar hensyn til alle kravene i de tekniske spesifikasjonene krever en matematisk modell av objektet. Artikkelen gir en analyse av strukturene til matematiske modeller ventilasjonsaggregat, vurderes en metode for å identifisere et ventilasjonsaggregat, og muligheten for å bruke de resulterende modellene til praktisk bruk vurderes.

Stikkord: identifikasjon, matematisk modell, ventilasjonsenhet, eksperimentell studie av matematisk modell, kvalitetskriterier for matematisk modell.

PRAKTISKE ASPEKTER VED IDENTIFIKASJON AV MATEMATISK MODELL

AV VENTILERING INSTALLASJON

I forbindelse med forekomsten av nye krav til ventilasjonssystemer, kan eksperimentelle metoder for justering av de lukkede konturene av ledelse ikke løse et problem med automatisering av teknologiske prosesser fullt ut. Eksperimentelle metoder for justering har satt kriteriene for optimalisering (kriterium for styringskvalitet) som begrenser bruksområdet deres, det tekniske prosjektet som tar i betraktning alle krav, krever en matematisk modell av objektet som skal resultere i analyse av matematiske modeller for ventilasjonsinstallasjon. metoden for identifikasjon av ventilasjonsinstallasjon vurderes, mulighet for anvendelse av de mottatte modellene for bruk i praksis er estimert.

Stikkord: identifikasjon, matematisk modell, ventilasjonsinstallasjon, eksperimentell forskning av matematisk modell, kvalitetskriterier for matematisk modell.

Introduksjon

Kontroll av ventilasjonssystemer er en av hovedoppgavene for automatisering av bygningstekniske systemer. Krav til styringssystemer av ventilasjonsaggregater er formulert i form av kvalitetskriterier i tidsdomenet.

Hovedkvalitetskriterier:

1. Overgangstid (tnn) - tid for ventilasjonsaggregatet å nå driftsmodus.

2. Steady-state feil (eust) - maksimum toleranse tilluftstemperatur fra innstilt.

Indirekte kvalitetskriterier:

3. Overregulering (Ah) - for høyt strømforbruk ved styring av ventilasjonsaggregatet.

4. Svingningsgrad (y) - overdreven slitasje på ventilasjonsutstyr.

5. Dempningsgrad (y) - karakteriserer kvaliteten og hastigheten for å etablere det nødvendige temperaturregimet.

Hovedoppgaven med automatisering av et ventilasjonssystem er den parametriske syntesen av kontrolleren. Parametrisk syntese består i å bestemme regulatorkoeffisientene for å gi kvalitetskriterier for ventilasjonssystemet.

For å syntetisere en ventilasjonsenhetskontroller velges tekniske metoder som er praktiske for praktisk bruk og som ikke krever studier av en matematisk modell av objektet: Nocbo18-21g1er(G)-metoden, CHen-Hnone8-Ke8,wsk(SNK) ) metode. TIL moderne systemer Ventilasjonsautomatisering er underlagt høye krav til kvalitetsindikatorer, de tillatte grensebetingelsene for indikatorer er innsnevret, og flerkriteriekontrolloppgaver dukker opp. Tekniske metoder for innstilling av regulatorer tillater ikke å endre kontrollkvalitetskriteriene som er innebygd i dem. For eksempel, når du bruker N2-metoden for å konfigurere kontrolleren, er kvalitetskriteriet et dempende dekrement lik fire, og når du bruker SNY-metoden, er kvalitetskriteriet den maksimale slew rate i fravær av oversving. Bruken av disse metodene for å løse multikriteria kontrollproblemer krever ytterligere manuell justering av koeffisientene. Tiden og kvaliteten på å sette opp kontrollsløyfer, i dette tilfellet, avhenger av erfaringen til installasjonsingeniøren.

Bruken av moderne matematiske modelleringsverktøy for å syntetisere et kontrollsystem for en ventilasjonsenhet forbedrer kvaliteten på kontrollprosessene betydelig, reduserer systemoppsetttiden og gjør det også mulig å syntetisere algoritmiske midler for å oppdage og forhindre ulykker. For å modellere kontrollsystemet er det nødvendig å lage en tilstrekkelig matematisk modell av ventilasjonsenheten (kontrollobjekt).

Den praktiske bruken av matematiske modeller uten å vurdere deres tilstrekkelighet reiser en rekke problemer:

1. Kontrollerinnstillingene oppnådd gjennom matematisk modellering garanterer ikke samsvar med kvalitetsindikatorer i praksis.

2. Den praktiske bruken av kontrollere med innebygd matematisk modell (tvingskontroll, Smith-ekstrapolator, etc.) kan føre til forringelse av kvalitetsindikatorer. Hvis tidskonstanten ikke stemmer overens eller forsterkningen er for lav, øker tiden det tar for ventilasjonsaggregatet å nå driftsmodus hvis forsterkningen er for høy, oppstår det overdreven slitasje. ventilasjonsutstyr, osv.

3. Den praktiske anvendelsen av adaptive kontrollere estimert ved hjelp av en referansemodell forårsaker også forringelse av kvalitetsindikatorer, tilsvarende eksemplet gitt ovenfor.

4. Kontrollerinnstillingene oppnådd ved optimale kontrollmetoder garanterer ikke samsvar med kvalitetsindikatorer i praksis.

Hensikten med denne studien er å bestemme strukturen til den matematiske modellen til ventilasjonsaggregatet (i henhold til kontrollsløyfen temperaturforhold) og vurdering av dens tilstrekkelighet til reelle fysiske prosesser for luftoppvarming i ventilasjonssystemer.

Erfaring med å designe kontrollsystemer viser at det er umulig å oppnå en matematisk modell som er tilstrekkelig til et reelt system kun på grunnlag av teoretiske studier av de fysiske prosessene i systemet. Derfor, i ferd med å syntetisere ventilasjonsaggregatmodellen, samtidig med teoretisk forskning eksperimenter ble utført for å bestemme og avgrense den matematiske modellen av systemet - dets identifikasjon.

Teknologisk prosess av ventilasjonssystemet, organisering av eksperimentet

og strukturell identifikasjon

Kontrollobjektet til ventilasjonssystemet er det sentrale klimaanlegget, der luftstrømmen behandles og tilføres de ventilerte rommene. Oppgaven til det lokale ventilasjonsstyringssystemet er å automatisk opprettholde temperaturen på tilluften i kanalen. Den aktuelle lufttemperaturverdien vurderes av en føler montert i tilførselskanalen eller i betjent rom. Tilluftstemperaturen styres av en elektrisk eller varmtvannsbereder. Ved bruk av varmtvannsbereder er det utøvende organ treveisventil, når du bruker en elektrisk varmeovn - en pulsbredde- eller tyristoreffektregulator.

Standardalgoritmen for å kontrollere tilluftstemperaturen er et lukket sløyfe automatisk styringssystem (CAR), med en PID-regulator som styreenhet. Strukturen til det automatiske ventilasjonstilluer vist (fig. 1).

Ris. 1. Blokkdiagram automatisert ventilasjonsenhet kontrollsystem (tilluftstemperaturkontrollkanal). Wreg - PF av regulatoren, Gio - PF utøvende organ, Wcal - PF av varmeren, Wвв - overføringsfunksjonen til luftkanalen. u1 - temperatursettpunkt, XI - temperatur i kanalen, XI - sensoravlesninger, E1 - reguleringsfeil, U1 - kontrollhandling av regulatoren, U2 - behandling av regulatorsignalet av aktuatoren, U3 - varme overført av varmeren til kanal.

Syntesen av en matematisk modell av et ventilasjonssystem forutsetter at strukturen til hver overføringsfunksjon inkludert i sammensetningen er kjent. Bruken av en matematisk modell som inneholder overføringsfunksjoner av individuelle elementer i systemet er en kompleks oppgave og garanterer ikke i praksis overlagring av individuelle elementer med det opprinnelige systemet. For å identifisere den matematiske modellen er det praktisk å dele strukturen til ventilasjonskontrollsystemet i to deler: a priori kjent (kontroller) og ukjent (objekt). Overføringsfunksjonen til objektet ^ob) inkluderer: overføringsfunksjonen til det utøvende organet ^io), overføringsfunksjonen til luftvarmeren ^cal), overføringsfunksjonen til luftkanalen ^bb), overføringsfunksjonen til sensoren ^dat). Oppgaven med å identifisere en ventilasjonsenhet ved regulering av luftstrømtemperaturen reduseres til å bestemme funksjonsforholdet mellom styresignalet til varmeaktuatorelementet U1 og luftmengdetemperaturen XI.

For å bestemme strukturen til den matematiske modellen til ventilasjonsenheten, er det nødvendig å utføre et identifiseringseksperiment. Å oppnå de nødvendige egenskapene er mulig gjennom passive og aktive eksperimenter. Den passive eksperimentmetoden er basert på registrering av kontrollerte prosessparametere i normal drift gjenstand uten å introdusere noen bevisste forstyrrelser i den. Under oppsettfasen er ikke ventilasjonssystemet i normal driftsmodus, så den passive eksperimentmetoden er ikke egnet for våre formål. Den aktive eksperimentmetoden er basert på bruk av visse kunstige forstyrrelser introdusert i objektet i henhold til et forhåndsplanlagt program.

Det er tre grunnleggende metoder for aktiv identifikasjon av et objekt: metoden for forbigående karakteristikker (objektets reaksjon på et "trinn"), metoden for å forstyrre objektet med periodiske signaler (objektets reaksjon på harmoniske forstyrrelser med forskjellige frekvenser) og metoden for objektets reaksjon på deltapulsen. På grunn av den store tregheten til ventilasjonssystemer (TOB varierer fra flere titalls sekunder til flere minutter), identifikasjon med perimetersignaler

For å fortsette å lese denne artikkelen, må du kjøpe hele teksten. Artikler sendes i formatet PDF til e-postadressen oppgitt under betalingen. Leveringstid er mindre enn 10 minutter. Kostnad for én artikkel - 150 rubler.

Lignende vitenskapelige arbeider om emnet "Generelle og komplekse problemer innen naturvitenskap og eksakte vitenskaper"

• ADAPTIV STYRING AV VENTILASJONSENHET MED DYNAMISK TILLUFTSTRØM

  GLEBOV R.S., TUMANOV M.P. - 2012

• Problemet med å håndtere og modellere nødsituasjoner i oljegruver

  Liskova M.Yu., Naumov I.S. - 2013

• OM ANVENDELSE AV PARAMETRISK KONTROLLTEORI FOR BEREGNERBARE GENERELLE EKVILIBRIUMMODELLER

  ADILOV ZHEKSENBEK MAKEEVICH, ASHIMOV ABDIKAPPAR ASHIMOVICH, ASHIMOV ASKAR ABDIKAPPAROVICH, BOROVSKY NIKOLAY YURIEVICH, BOROVSKY YURI VYACHESLAVOVICH, SULTANOV BAKHYT TURLYKHANOVICH - 2

• MODELLERING AV ET BIOCLIMATISK TAK VED VED BRUK AV NATURLIG VENTILASJON

  OUEDRAOGO A., OUEDRAOGO I., PALM K., ZEGHMATI B. - 2008

I denne delen vil vi beskrive hovedelementene som inngår i kontrollsystemet, gi dem tekniske egenskaper og en matematisk beskrivelse. La oss dvele mer detaljert på systemet som utvikles for automatisk kontroll av temperaturen på tilluften som passerer gjennom varmeren. Siden hovedproduktet for forberedelse er lufttemperatur, kan konstruksjonen av matematiske modeller og modellering av sirkulasjons- og luftstrømsprosesser, innenfor rammen av diplomprosjektet, neglisjeres. Også denne matematiske begrunnelsen for driften av selvgående våpen kan neglisjeres på grunn av de arkitektoniske egenskapene til lokalene - det er en betydelig tilstrømning av ekstern uforberedt luft til verksteder og varehus gjennom sprekker og hull. Det er derfor, ved enhver luftstrømhastighet, tilstanden " oksygen sult» fra arbeiderne på dette verkstedet.

Dermed neglisjerer vi konstruksjonen av en termodynamisk modell av luftfordeling i rommet, så vel som den matematiske beskrivelsen av ACS basert på luftstrøm, på grunn av deres uhensiktsmessighet. La oss dvele mer detaljert på utviklingen av tilluftstemperaturen ACS. I virkeligheten, dette systemet er et system for automatisk justering av luftvernspjeldets posisjon avhengig av tilluftstemperaturen. Regulering er en proporsjonal lov ved bruk av metoden for balansering av verdier.

La oss presentere hovedelementene som er inkludert i ACS, og presentere deres tekniske egenskaper, som vil tillate oss å identifisere funksjonene i administrasjonen deres. Ved valg av utstyr og automasjonsutstyr veiledes vi av deres tekniske datablad og tidligere ingeniørberegninger gammelt system, samt resultatene av eksperimenter og tester.

Tilførsel og avtrekk sentrifugalvifter

En konvensjonell sentrifugalvifte er et hjul med roterende blader plassert i et spiralhus, under hvis rotasjon luften som kommer inn gjennom innløpet kommer inn i kanalene mellom bladene og, under påvirkning av sentrifugalkraft, beveger seg langs disse kanalene, samles opp av spiralhuset og ledes til utløpet. Foringsrøret tjener også til å konvertere dynamisk trykk til statisk trykk. For å øke trykket plasseres en diffusor bak kabinettet. I fig. 4.1 introdusert generelt syn sentrifugalvifte.

Et typisk sentrifugalhjul består av blader, bakskive, nav og frontskive. Et støpt eller dreid nav, designet for å passe hjulet på akselen, er naglet, skrudd eller sveiset til den bakre skiven. Bladene er naglet til skiven. Bladenes forkanter er vanligvis festet til frontringen.

Spiralhus er laget av stålplate og installert på uavhengige støtter for laveffektvifter, de er festet til rammer.

Når hjulet roterer, overføres en del av energien som tilføres motoren til luften. Trykket som utvikles av hjulet avhenger av lufttettheten, den geometriske formen til bladene og periferihastigheten ved endene av bladene.

Utløpskantene til sentrifugalviftebladene kan være foroverbuede, radielle eller bakoverbuede. Inntil nylig var kantene på bladene hovedsakelig buet fremover, da dette gjorde det mulig å redusere overordnede dimensjoner fans. I dag finner man ofte løpehjul med bakoverbuede blader fordi dette forbedrer effektiviteten. fan

Ris. 4.1

Når du inspiserer vifter, bør det tas i betraktning at utløpskantene (langs luften) på bladene, for å sikre støtfri inngang, alltid skal bøyes i motsatt retning av hjulets rotasjonsretning.

De samme viftene, når rotasjonshastigheten endres, kan ha forskjellige strømningshastigheter og utvikle forskjellige trykk, avhengig av ikke bare egenskapene til viften og rotasjonshastigheten, men også av luftkanalene som er koblet til dem.

Vifteegenskaper uttrykker forholdet mellom hovedparametrene for driften. Fulle egenskaper vifte ved konstant akselhastighet (n = const) uttrykkes ved avhengighetene mellom tilførselen Q og trykket P, effekt N og virkningsgraden. Avhengighetene P(Q), N(Q) og T(Q) er vanligvis plottet på samme graf. En vifte velges basert på dem. Egenskapene er bygget på grunnlag av tester. I fig. 4.2 viser de aerodynamiske egenskapene til sentrifugalviften VTs-4-76-16, som brukes som tilførselsvifte på installasjonsstedet

Ris. 4.2

Viftekapasiteten er 70 000 m3/t eller 19,4 m3/s. Vifteakselens rotasjonshastighet - 720 rpm. eller 75,36 rad/sek., er effekten til viftedrevet asynkronmotor 35 kW.

Viften blåser utsiden atmosfærisk luft inn i varmeren. Som følge av varmeveksling mellom luft og varmt vann, ført gjennom varmevekslerrørene, varmes den passerende luften opp.

La oss vurdere ordningen for regulering av driftsmodusen til viften VTs-4-76 nr. 16. I fig. 4.3 viser et funksjonsdiagram av vifteenheten ved regulering av rotasjonshastigheten.

Ris. 4.3

Vifteoverføringsfunksjonen kan representeres som en forsterkningsfaktor, som bestemmes ut fra viftens aerodynamiske egenskaper (fig. 4.2). Vifteforsterkningskoeffisienten ved driftspunktet er 1.819 m3/s (minimum mulig, etablert eksperimentelt).

Ris. 4.4

Eksperimentelt Det er fastslått at for å implementere de nødvendige driftsmodusene for viften, må følgende spenningsverdier leveres til kontrollfrekvensomformeren (tabell 4.1):

Tabell 4.1 Driftsformer for tilførselsventilasjon

Samtidig, for å øke påliteligheten til den elektriske motoren til vifter til både tilførsels- og eksosseksjonene, er det ikke nødvendig å sette dem til driftsmoduser med maksimal ytelse. Målet med den eksperimentelle forskningen var å finne slike kontrollspenninger som luftvekslingshastighetene beregnet nedenfor ville bli observert ved.

Avtrekksventilasjon er representert av tre sentrifugalvifter av merkene VTs-4-76-12 (kapasitet 28 000 m3/t ved n=350 rpm, asynkron drivkraft N=19,5 kW) og VTs-4-76-10 (kapasitet 20 000 m3 /t ved n=270 rpm, asynkron driveffekt N=12,5 kW). I likhet med tilførselsventilasjonsgrenen for avtrekksgrenen ble verdiene av styrespenninger eksperimentelt oppnådd (tabell 4.2).

For å forhindre tilstanden av "oksygensult" i arbeidende verksteder, vil vi beregne luftvekslingshastighetene for de valgte viftedriftsmodusene. Den må tilfredsstille betingelsen:

Tabell 4.2 Driftsmoduser for avtrekksventilasjon

I beregningen vil vi neglisjere tilluften som kommer utenfra, samt bygningens arkitektur (vegger, tak).

Mål rom for ventilasjon: 150x40x10 m, totalvolumet på rommet er Vroom 60.000 m3. Det nødvendige volumet tilluft er 66 000 m3/t (for en koeffisient på 1,1 ble det valgt som minimum, siden det ikke ble tatt hensyn til tilførsel av luft utenfra). Det er åpenbart at de valgte driftsmodusene til tilførselsviften tilfredsstiller den angitte betingelsen.

Det totale volumet av utblåst luft beregnes ved hjelp av følgende formel

For å beregne eksosgrenen ble modusene "nødeksos" valgt. Tatt i betraktning korreksjonsfaktoren på 1,1 (siden nøddriftsmodusen er akseptert som minst mulig), vil volumet av eksosluft være lik 67,76 m3 / t. Denne verdien, innenfor de tillatte feilene og tidligere aksepterte forbehold, tilfredsstiller betingelse (4.2), som betyr at de valgte viftedriftsmodusene vil takle oppgaven med å sikre luftutveksling.

Dessuten har viftemotorene innebygget overopphetingsvern (termostat). Hvis motortemperaturen stiger, vil termostatrelékontakten stoppe motoren. Differansetrykksensoren vil oppdage stopp av den elektriske motoren og sende et signal til kontrollpanelet. Det er nødvendig å sørge for reaksjonen til de selvgående pistolene til luftforsyningssystemet til en nødstopp av viftemotorene.

1

Arbeidet undersøker prosessene med å modellere ventilasjon og spredningen av dens utslipp i atmosfæren. Simuleringen er basert på å løse Navier-Stokes-likningssystemet, lovene for bevaring av masse, momentum og varme. Ulike aspekter ved den numeriske løsningen av disse ligningene vurderes. Det er foreslått et ligningssystem som lar en beregne verdien av bakgrunnsturbulenskoeffisienten. For den hyposoniske tilnærmingen foreslås en løsning, sammen med de hydrogasdynamiske ligningene gitt i artikkelen, for ligningen av stående av en ideell ekte gass og damp. Denne ligningen er en modifikasjon av van der Waals-ligningen og tar mer nøyaktig hensyn til størrelsen på gass- eller dampmolekyler og deres interaksjon. Basert på betingelsen om termodynamisk stabilitet oppnås en relasjon som gjør at man kan utelukke fysisk umulige røtter når man løser ligningen for volum. En analyse av kjente beregningsmodeller og beregningspakker av fluid- og gassdynamikk utføres.

modellering

ventilasjon

turbulens

varme- og masseoverføringsligninger

tilstandsligning

ekte gass

dissipasjon

1. Berlyand M. E. Samtidens problemstillinger atmosfærisk diffusjon og luftforurensning. - L.: Gidrometeoizdat, 1975. - 448 s.

2. Belyaev N. N. Modellering av prosessen med giftig gassdispersjon i bygningsforhold // Bulletin of DIIT. - 2009. - Nr. 26 - S. 83-85.

3. Byzova N. L. Eksperimentelle studier atmosfærisk diffusjon og beregninger av urenhetsspredning / N. L. Byzova, E. K. Garger, V. N. Ivanov. - L.: Gidrometeoizdat, 1985. - 351 s.

4. Datsyuk T. A. Modellering av spredning av ventilasjonsutslipp. - St. Petersburg: SPBGASU, 2000. - 210 s.

5. Sauts A. V. Anvendelse av kognitive grafikkalgoritmer og metoder matematisk analyse for å studere de termodynamiske egenskapene til isobutan R660A på metningslinjen: Bevilgning nr. 2C/10: forskningsrapport (endelig) / GOUVPO SPBGASU; hender Gorokhov V.L., Spansk: Sauts A.V. - St. Petersburg, 2011. - 30 s.: ill. - Bibliografi: s. 30.- Nr.GR 01201067977.-Inv. nr. 02201158567.

Introduksjon

Ved utforming av produksjonskomplekser og unike anlegg må problemstillinger knyttet til kvalitetssikring av luftmiljøet og standardiserte mikroklimaparametere være omfattende underbygget. Tatt i betraktning de høye kostnadene ved produksjon, installasjon og drift av ventilasjons- og klimaanlegg, stilles det økte krav til kvaliteten på ingeniørberegninger. For å velge rasjonelle designløsninger innen ventilasjon, er det nødvendig å kunne analysere situasjonen som helhet, dvs. identifisere det romlige forholdet til dynamiske prosesser som skjer innendørs og i atmosfæren. Vurder effektiviteten av ventilasjon, som ikke bare avhenger av mengden luft som tilføres rommet, men også av den vedtatte luftfordelings- og konsentrasjonsordningen skadelige stoffer i uteluften ved plasseringen av luftinntakene.

Formålet med artikkelen- bruk av analytiske avhengigheter, ved hjelp av hvilke det gjøres beregninger av mengden skadelige utslipp, bestemme dimensjoner på kanaler, luftkanaler, sjakter og valg av luftbehandlingsmetode mv. I dette tilfellet anbefales det å bruke "Potok"-programvareproduktet med "VSV"-modulen. For å forberede de første dataene, er det nødvendig å ha diagrammer av designet ventilasjonssystemer angir lengdene på seksjoner og luftstrømhastigheter ved endeseksjonene. Inndata for beregningen er en beskrivelse av ventilasjonsanleggene og kravene til disse. Ved hjelp av matematisk modellering løses følgende spørsmål:

• valg av optimale alternativer for lufttilførsel og fjerning;
• fordeling av mikroklimaparametere over volumet av lokaler;
• vurdering av det aerodynamiske utviklingsregimet;
• utvalg av steder for luftinntak og fjerning.

Feltene for hastighet, trykk, temperatur, konsentrasjoner i rommet og atmosfæren dannes under påvirkning av mange faktorer, hvis kombinasjon er ganske vanskelig å ta hensyn til i tekniske beregningsmetoder uten bruk av en datamaskin.

Anvendelsen av matematisk modellering i problemer med ventilasjon og aerodynamikk er basert på å løse systemet med Navier - Stokes ligninger.

For å modellere turbulente strømmer, er det nødvendig å løse systemet med ligninger for bevaring av masse og Reynolds (bevaring av momentum):

(2)

Hvor t- tid, X= X i , j , k- romlige koordinater, u=u i , j , k - komponenter av hastighetsvektoren, r- piezometrisk trykk, ρ - tetthet, τ ij- komponenter av stresstensoren, s m- kilde til masse, s jeg- komponenter i pulskilden.

Stresstensoren uttrykkes som:

(3)

Hvor s ij- tøyningshastighetstensor; δ ij- tensor av tilleggsspenninger som oppstår på grunn av tilstedeværelsen av turbulens.

For informasjon om temperaturfelt T og konsentrasjon Med skadelige stoffer, er systemet supplert med følgende ligninger:

varmekonserveringsligning

passiv urenhetsbevaringsligning Med

(5)

Hvor Cr- varmekapasitetskoeffisient, λ - varmeledningskoeffisient, k= k i , j , k- turbulenskoeffisient.

Grunnleggende turbulenskoeffisient k baser bestemmes ved hjelp av et ligningssystem:

(6)

Hvor k f - bakgrunnsturbulenskoeffisient, k f = 1-15 m2/s; e = 0,1-04;

Turbulenskoeffisienter bestemmes ved å bruke ligningene:

(7)

I et åpent område med lav spredning er verdien k z bestemmes av ligningen:

k k = k 0 z /z 0 ; (8)

Hvor k 0 - verdi k k på toppen z 0 (k 0 = 0,1 m 2 /s ved z 0 = 2 m).

I et åpent område deformeres ikke vindhastighetsprofilen, d.v.s.

Med ukjent atmosfærisk lagdeling i et åpent område kan vindhastighetsprofilen bestemmes:

; (9)

hvor z 0 er den gitte høyden (høyden på værvingen); u 0 - vindhastighet i høyden z 0 ; B = 0,15.

Med forbehold om betingelse (10), det lokale Richardson-kriteriet Ri definert som:

(11)

La oss differensiere likning (9), likne likning (7) og (8), og derfra uttrykker vi k baser

(12)

La oss sidestille likning (12) med likningene til system (6). Vi erstatter (11) og (9) i den resulterende likheten, og i endelig form får vi et system av ligninger:

(13)

Pulseringsbegrepet, etter ideene til Boussinesq, er representert som:

(14)

hvor μ t- turbulent viskositet og tilleggsledd i energioverføringsligningene og tilsetningskomponentene er modellert som følger:

(15)

(16)

Lukkingen av ligningssystemet skjer ved å bruke en av turbulensmodellene beskrevet nedenfor.

For turbulente strømninger studert i ventilasjonspraksis, er det tilrådelig å bruke enten Boussinesq-hypotesen om små tetthetsendringer, eller den såkalte "hyposoniske" tilnærmingen. Reynolds spenninger antas å være proporsjonale med tidsgjennomsnittlige tøyningshastigheter. Koeffisienten for turbulent viskositet er introdusert, dette konseptet uttrykkes som:

. (17)

Den effektive viskositetskoeffisienten beregnes som summen av de molekylære og turbulente koeffisientene:

(18)

Den "hyposoniske" tilnærmingen innebærer å løse, sammen med ligningene ovenfor, tilstandsligningen for en ideell gass:

ρ = s/(RT) (19)

Hvor s - trykk inn miljø; R- gass konstant.

For mer nøyaktige beregninger kan urenhetstettheten bestemmes ved å bruke den modifiserte van der Waals-ligningen for ekte gasser og damper

(20)

hvor er konstantene N Og M- ta hensyn til assosiasjonen/dissosiasjonen av gass- eller dampmolekyler; EN- tar hensyn til andre interaksjoner; b" - tar hensyn til størrelsen på gassmolekyler; υ=1/ρ.

Isolere trykk fra ligning (12) r og differensiere den etter volum (tar hensyn til termodynamisk stabilitet) får vi følgende forhold:

. (21)

Denne tilnærmingen gjør det mulig å redusere beregningstiden betydelig sammenlignet med tilfellet med bruk av komplette ligninger for komprimerbar gass uten å redusere nøyaktigheten til de oppnådde resultatene. Det er ingen analytisk løsning på ligningene ovenfor. I denne forbindelse brukes numeriske metoder.

Å løse ventilasjonsproblemer knyttet til overføring av skalare stoffer ved turbulent strømning, ved løsning differensialligninger bruke et splitteskjema i henhold til fysiske prosesser. I henhold til prinsippene for splitting, finitt-forskjellsintegrasjon av likningene for hydrodynamikk og konvektiv-diffus transport av en skalar substans ved hvert tidstrinn Δ t utføres i to trinn. I det første trinnet beregnes hydrodynamiske parametere. På det andre trinnet løses diffusjonsligninger basert på de beregnede hydrodynamiske feltene.

Påvirkningen av varmeoverføring på dannelsen av lufthastighetsfeltet tas i betraktning ved å bruke Boussinesq-tilnærmingen: et tilleggsbegrep introduseres i bevegelsesligningen for den vertikale hastighetskomponenten, under hensyntagen til oppdriftskrefter.

Det er fire kjente tilnærminger for å løse problemer med turbulent væskebevegelse:

• direkte modellering "DNS" (løsning av ikke-stasjonære Navier-Stokes-ligninger);
• løsning av de gjennomsnittlige Reynolds-ligningene "RANS", hvis system imidlertid ikke er lukket og krever ytterligere avsluttende relasjoner;
• stor virvelmetode "LES" » , som er basert på å løse de ikke-stasjonære Navier-Stokes-ligningene med parameterisering av subgrid-skala virvler;
• "DES" metode , som er en kombinasjon av to metoder: i sonen med atskilte strømmer - "LES", og i regionen med "jevn" strømning - "RANS".

Den mest attraktive metoden med tanke på nøyaktigheten av de oppnådde resultatene er utvilsomt den direkte numeriske modelleringsmetoden. Men for øyeblikket mulighetene datateknologi tillater ennå ikke å løse problemer med reell geometri og tall Re, og med oppløsning av virvler av alle størrelser. Derfor, når du bestemmer deg bredt utvalg tekniske problemer bruker numeriske løsninger av Reynolds ligninger.

For tiden brukes sertifiserte pakker som STAR-CD, FLUENT eller ANSYS/FLOTRAN med hell for å simulere ventilasjonsproblemer. Med et riktig formulert problem og en rasjonell løsningsalgoritme, lar det resulterende volumet av informasjon deg velge på designstadiet beste alternativet, men å utføre beregninger ved hjelp av disse programmene krever passende forberedelser, og feil bruk kan føre til feilaktige resultater.

Som et "grunntilfelle" kan vi vurdere resultatene av allment aksepterte balanseberegningsmetoder, som lar oss sammenligne de integrerte verdiene som er karakteristiske for problemet under vurdering.

En av viktige poeng Ved bruk av universelle programvaresystemer for å løse ventilasjonsproblemer, er det valget av en turbulensmodell. Til dags dato har et stort antall ulike modeller turbulens, som brukes til å lukke Reynolds-ligningene. Turbulensmodeller er klassifisert etter antall parametere for turbulenskarakteristikk, henholdsvis en-parameter, to- og tre-parameter.

De fleste semi-empiriske modeller av turbulens, på en eller annen måte, bruker "hypotesen om lokalitet til den turbulente overføringsmekanismen", ifølge hvilken mekanismen for turbulent momentumoverføring bestemmes fullstendig ved å spesifisere lokale derivater av gjennomsnittlige hastigheter og fysiske egenskaper væsker. Denne hypotesen tar ikke hensyn til påvirkningen av prosesser som skjer langt fra det aktuelle punktet.

De enkleste er modeller med én parameter som bruker konseptet turbulent viskositet "n t", og turbulensen antas å være isotropisk. En modifisert versjon av "n"-modellen t-92" anbefales for modellering av jetstrømmer og separerte strømmer. En god overensstemmelse med de eksperimentelle resultatene er også gitt av én-parameter "S-A" (Spalart - Almaras) modellen, som inneholder transportligningen for mengden .

Ulempen med modeller med én transportligning skyldes at de mangler informasjon om fordelingen av turbulensskalaen L. Etter beløpet L påvirkes av transportprosesser, metoder for turbulensdannelse og spredning av turbulent energi. Universell avhengighet å definere L finnes ikke. Ligning for turbulensskalaen L viser seg ofte å være nettopp ligningen som bestemmer nøyaktigheten til modellen og følgelig omfanget av dens anvendelighet. I utgangspunktet er anvendelsesområdet for disse modellene begrenset til relativt enkle skjærstrømmer.

I to-parameter modeller, bortsett fra turbulensskalaen L, bruk hastigheten for spredning av turbulent energi som den andre parameteren . Slike modeller brukes oftest i moderne databehandling og inneholder ligninger for turbulensenergioverføring og energispredning.

En velkjent modell som inkluderer ligninger for overføring av turbulent energi k og hastigheten på spredning av turbulent energi ε. Modeller som " k- e" kan brukes både for nærveggstrømmer og for mer komplekse separerte strømninger.

To-parameter-modeller brukes i lav- og høy-Reynolds-versjoner. I den første blir mekanismen for interaksjon mellom molekylær og turbulent transport nær en fast overflate tatt direkte i betraktning. I high-Reynolds-versjonen er mekanismen for turbulent transport nær en solid grense beskrevet av spesielle veggfunksjoner som relaterer strømningsparametrene til avstanden til veggen.

For tiden inkluderer de mest lovende modellene "SSG" og "Gibson-Launder" modellene, som bruker en ikke-lineær forbindelse mellom Reynolds turbulente spenningstensor og den gjennomsnittlige tøyningshastighetstensoren. De ble utviklet for å forbedre prediksjonen av separerte strømmer. Siden de beregner alle tensorkomponenter, krever de mer dataressurser sammenlignet med modeller med to parametere.

For komplekse separerte strømmer ble noen fordeler avslørt ved bruk av én-parameter-modeller "n t-92", "S-A" når det gjelder nøyaktighet av prediksjon av strømningsparametere og tellehastighet sammenlignet med to-parameter modeller.

For eksempel sørger "STAR-CD"-programmet for bruk av modeller som " k- e", Spalart - Almaras, "SSG", "Gibson-Launder", samt den store virvelmetoden "LES", og metoden "DES". De to sistnevnte metodene er bedre egnet for å beregne luftbevegelse i komplekse geometrier der det vil dukke opp mange adskilte virvelområder, men de krever store beregningsressurser.

Beregningsresultatene avhenger vesentlig av valg av beregningsnett. For tiden brukes spesielle programmer for å konstruere masker. Rutenettceller kan ha forskjellige former og størrelser, best egnet for å løse et spesifikt problem. Den enkleste typen rutenett er når cellene er identiske og har en kubisk eller rektangulær form. Universelle databehandlingsprogrammer som nå brukes i ingeniørpraksis tillater arbeid med vilkårlige ustrukturerte nett.

For å utføre numeriske simuleringsberegninger for ventilasjonsproblemer, er det nødvendig å spesifisere grense- og startbetingelser, d.v.s. verdier av avhengige variabler eller deres normale gradienter ved grensene til beregningsdomenet.

Spesifisere med en tilstrekkelig grad av nøyaktighet de geometriske egenskapene til objektet som studeres. For disse formålene kan vi anbefale pakker som "SolidWorks", "Pro/Engeneer", "NX Nastran" for å konstruere tredimensjonale modeller. Ved konstruksjon av et beregningsnett velges antall celler for å oppnå en pålitelig løsning med minimal beregningstid. Man bør velge en av de semi-empiriske turbulensmodellene som er mest effektive for strømmen som vurderes.

I konklusjon La oss legge til at en god forståelse av den kvalitative siden av prosessene som finner sted er nødvendig for å kunne formulere problemstillingens randbetingelser og vurdere påliteligheten til resultatene. Modellering av ventilasjonsutslipp på designstadiet av anlegg kan betraktes som et av aspektene informasjonsmodellering sikte på å sikre miljøsikkerheten til anlegget.

Anmeldere:

• Volikov Anatoly Nikolaevich, doktor i tekniske vitenskaper, professor ved avdelingen for varme- og gassforsyning og luftbeskyttelse, Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Professional Education "SPBGASU", St. Petersburg.
• Polushkin Vitaly Ivanovich, doktor i tekniske vitenskaper, professor, professor ved avdelingen for oppvarming, ventilasjon og klimaanlegg, Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Professional Education "SPbGASU", St. Petersburg.

Bibliografisk lenke

Datsyuk T.A., Sauts A.V., Yurmanov B.N., Taurit V.R. MODELLERING AV VENTILASJONSPROSESSER // Moderne problemer innen vitenskap og utdanning. – 2012. – nr. 5.;
URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=6744 (tilgangsdato: 17.10.2019). Vi gjør deg oppmerksom på magasiner utgitt av forlaget "Academy of Natural Sciences"

Det er enkelt å sende inn det gode arbeidet ditt til kunnskapsbasen. Bruk skjemaet nedenfor

Studenter, hovedfagsstudenter, unge forskere som bruker kunnskapsbasen i studiene og arbeidet vil være veldig takknemlige for deg.

Lignende dokumenter

Grunnleggende om systemdrift automatisk kontroll til- og avtrekksventilasjon, dens konstruksjon og matematiske beskrivelse. Teknologisk prosessutstyr. Valg og beregning av regulator. Studie av ATS-stabilitet, indikatorer på kvaliteten.

kursarbeid, lagt til 16.02.2011


Generelle egenskaper og formål, praktiske anvendelsesområder for det automatiske kontrollsystemet for til- og avtrekksventilasjon. Automatisering av reguleringsprosessen, dens prinsipper og stadier av implementering. Valg av fond og deres økonomiske begrunnelse.

avhandling, lagt til 04.10.2011


Analyse av eksisterende standard ordninger automatisering av ventilasjon av produksjonsverksteder. Matematisk modell prosessen med ventilasjon av industrilokaler, valg og beskrivelse av automatiseringsutstyr og kontroller. Beregning av kostnad for et automatiseringsprosjekt.

avhandling, lagt til 06.11.2012


Komparativ analyse av tekniske egenskaper ved typiske kjøletårndesign. Elementer i vannforsyningssystemer og deres klassifisering. Matematisk modell avessen, valg og beskrivelse av automatiseringsutstyr og kontroller.

avhandling, lagt til 09.04.2013


Generelle egenskaper ved oljerørledningen. Klimatiske og geologiske egenskaper ved stedet. Oversiktsplan for pumpestasjonen. Hovedpumpestasjoner og tankanlegg til PS-3 "Almetyevsk". Beregning av tilførsels- og avtrekksventilasjonssystem til pumpeverkstedet.

avhandling, lagt til 17.04.2013


Analyse av utviklingen av et designprosjekt for en dekorativ stokk. Heraldikk som en spesiell disiplin som omhandler studiet av våpenskjold. Metoder for å lage utstyr for voksmodeller. Stadier av beregning av tilførsel og avtrekksventilasjon for smelteavdelingen.

avhandling, lagt til 26.01.2013


Beskrivelse av installasjonen som et automatiseringsobjekt, alternativer for å forbedre den teknologiske prosessen. Beregning og valg av komplekse elementer tekniske midler. Beregning av det automatiske kontrollsystemet. Utvikling av applikasjonsprogramvare.

avhandling, lagt til 24.11.2014

Prognoser termisk regime i de betjente områdene er en multifaktoriell oppgave. Det er kjent at det termiske regimet er opprettet ved hjelp av varme-, ventilasjons- og klimaanlegg. Ved utforming av varmesystemer tas imidlertid ikke hensyn til påvirkningen av luftstrømmer skapt av andre systemer. Dette skyldes blant annet at påvirkningen av luftstrømmer på det termiske regimet kan være ubetydelig gitt standard luftmobilitet i de betjente områdene.

Bruken av strålevarmesystemer krever nye tilnærminger. Dette inkluderer behovet for å overholde standarder for menneskelig eksponering på arbeidsplasser og ta hensyn til fordelingen strålevarme på de indre overflatene til omsluttende strukturer. Med strålevarme blir disse overflatene overveiende oppvarmet, som i sin tur frigjør varme til rommet ved konveksjon og stråling. Det er på grunn av dette at den nødvendige interne lufttemperaturen opprettholdes.

Som regel er det nødvendig med ventilasjonssystemer for de fleste typer lokaler, sammen med varmesystemer. Således, ved bruk av gassstrålevarmesystemer, må rommet utstyres med ventilasjonssystemer. Minimum luftutveksling i rom med utslipp av skadelige gasser og damper er spesifisert av SP 60.13330.12. Oppvarming, ventilasjon og klimaanlegg er minst én gang, og i en høyde på mer enn 6 m - minst 6 m 3 per 1 m 2 gulvareal. I tillegg bestemmes ytelsen til ventilasjonssystemer også av formålet med lokalene og beregnes fra betingelsene for assimilering av varme- eller gassutslipp eller kompensasjon for lokalt sug. Naturligvis bør mengden av luftutveksling også kontrolleres for tilstanden til assimilering av forbrenningsprodukter. Kompensasjon for volumet av fjernet luft utføres av tilførselsventilasjonsanlegg. I dette tilfellet tilhører en betydelig rolle i dannelsen av det termiske regimet i de betjente områdene forsyningsstrålene og varmen de introduserer.

Forskningsmetode og resultater

Det er derfor behov for å utvikle en omtrentlig matematisk modell av de komplekse prosessene for varme- og masseoverføring som skjer i et rom under stråleoppvarming og ventilasjon. Den matematiske modellen er et system med luft-varmebalanselikninger for karakteristiske volumer og overflater i et rom.

Systemløsningen lar deg bestemme luftparametere i betjente områder når ulike alternativer plassering av strålevarmeapparater under hensyntagen til påvirkning av ventilasjonssystemer.

La oss vurdere konstruksjonen av en matematisk modell ved å bruke eksemplet på et produksjonsanlegg utstyrt med et strålevarmesystem og uten andre varmekilder. Varmestrømmene fra emitterne fordeles som følger. Konvektive strømmer stiger til den øvre sonen under taket og overfører varme til den indre overflaten. Den strålende komponenten av varmestrømmen til emitteren oppfattes av de indre overflatene til de ytre omsluttende strukturene i rommet. I sin tur avgir disse overflatene varme ved konveksjon til den indre luften og stråling til andre indre overflater. En del av varmen overføres gjennom de ytre omsluttende strukturene til uteluften. Varmeoverføringsberegningsdiagrammet er vist i fig. 1a.

La oss vurdere konstruksjonen av en matematisk modell ved å bruke eksemplet på et produksjonsanlegg utstyrt med et strålevarmesystem og uten andre varmekilder. Konvektive strømmer stiger til den øvre sonen under taket og overfører varme til den indre overflaten. Den strålende komponenten av varmestrømmen til emitteren oppfattes av de indre overflatene til de ytre omsluttende strukturene i rommet

Deretter vil vi vurdere konstruksjonen av et luftstrømsirkulasjonsdiagram (fig. 1b). La oss ta i bruk et "påfyllende" luftutvekslingsarrangement. Luft tilføres i mengde M i retning av den betjente sonen og fjernes fra den øvre sonen med en strømningshastighet M i = M osv. På nivået av toppen av det betjente området er luftstrømningshastigheten i bekken M p. Økningen i luftstrømmen i tilførselsstrømmen oppstår på grunn av den sirkulerende luften som er koblet fra strømmen.

La oss introdusere betingede grenser for strømninger - overflater der hastigheter bare har komponenter som er normale for dem. I fig. 1b er strømningsgrensene vist med en stiplet linje. Deretter fremhever vi de beregnede volumene: betjent område (plass med konstant belegg av mennesker); volumer av tilførselsstråle- og veggkonvektivstrømmer. Retningen til veggkonveksjonsstrømmer avhenger av forholdet mellom temperaturene på den indre overflaten til de ytre omsluttende strukturene og den omgivende luften. I fig. Figur 1b viser et diagram med en synkende veggkonvektiv strømning.

Altså lufttemperaturen i serviceområdet t wz dannes som et resultat av blanding av luft fra tilførselsdyser, veggkonveksjonsstrømmer og konvektiv varmetilførsel fra indre overflater gulv og vegger.

Med hensyn til de utviklede varmevekslings- og luftstrømsirkulasjonsskjemaene (fig. 1), vil vi utarbeide varme-luft-balanselikninger for de tildelte volumene:

Her Med— luftens varmekapasitet, J/(kg °C); Q fra er kraften til gassstrålevarmesystemet, W; Q med og Q* c - konvektiv varmeoverføring fra de indre overflatene av veggen innenfor det betjente området og veggen over det betjente området, W; t side, t c og t wz - lufttemperaturer i tilførselsstrømmen ved inngangen til arbeidsområdet, i veggens konveksjonsstrøm og i arbeidsområde, °C; Q tp - varmetap i rommet, W, lik mengden varmetap gjennom de eksterne omsluttende strukturene:

Luftstrømmen i tilførselsstrømmen ved inngangen til serviceområdet beregnes ved å bruke avhengighetene innhentet av M. I. Grimitlin.

For eksempel, for luftfordelere som lager kompakte stråler, er strømningshastigheten i strålen lik:

Hvor m— hastighetsdempningskoeffisient; F 0 - tverrsnittsareal av innløpsrøret til luftfordeleren, m 2 ; x— avstand fra luftfordeleren til inngangen til det betjente området, m; TIL n er den ikke-isotermiske koeffisienten.

Luftstrømmen i den nærvegg-konvektive strømmen bestemmes av:

Hvor t c er temperaturen på den indre overflaten av ytterveggene, °C.

Varmebalanselikningene for grenseflater har formen:

Her Q c , Q*c, Q pl og Q pt - konvektiv varmeoverføring fra veggens indre overflater innenfor det betjente området - vegger over henholdsvis det betjente området, gulvet og belegget; Q tp.s, Q*tps, Q tp.pl, Q tp.pt - varmetap gjennom de tilsvarende strukturene; W Med, W*c, W pl, W pt - strålevarmestrømmer fra emitteren som kommer til disse overflatene. Konvektiv varmeoverføring bestemmes av den kjente avhengigheten:

Hvor m J er en koeffisient bestemt under hensyntagen til posisjonen til overflaten og retningen på varmestrømmen; F J—overflate, m2; Δ t J er temperaturforskjellen mellom overflaten og omgivelsesluften, °C; J— overflatetypeindeks.

Varmetap Q tJ kan uttrykkes som

Hvor t n — utelufttemperatur, °C; t J—temperatur på innvendige overflater av ytre omsluttende strukturer, °C; R Og R n - termisk motstand og varmeoverføring av yttergjerdet, m 2 °C/W.

En matematisk modell av varme- og masseoverføringsprosesser under kombinert virkning av strålevarme og ventilasjon ble oppnådd. Resultatene av løsningen lar oss oppnå hovedegenskapene til det termiske regimet når vi designer strålevarmesystemer for bygninger til ulike formål, utstyrt med ventilasjonssystemer

Strålingsvarme strømmer fra utsendere av strålevarmesystemer Wj beregnes gjennom de gjensidige strålingsområdene ved å bruke metoden for vilkårlig orientering av emittere og omkringliggende overflater:

Hvor Med 0 er emissiviteten til en absolutt svart kropp, W/(m 2 K 4); ε IJ - redusert grad av emissivitet av overflater involvert i varmeveksling jeg Og J; H IJ - gjensidig strålingsområde av overflater jeg Og J m2; T I er gjennomsnittstemperaturen til den utstrålende overflaten, bestemt fra radiatorens termiske balanse, K; T J er temperaturen på den varmemottakende overflaten, K.

Når vi erstatter uttrykk for varmestrømmer og luftstrømningshastigheter i strålene, får vi et system av ligninger som er en omtrentlig matematisk modell av varme- og masseoverføringsprosesser under stråleoppvarming. Standard dataprogrammer kan brukes til å løse systemet.

En matematisk modell av varme- og masseoverføringsprosesser under kombinert virkning av strålevarme og ventilasjon er oppnådd. Resultatene av løsningen gjør det mulig å oppnå hovedkarakteristikkene til det termiske regimet ved utforming av strålevarmesystemer for bygninger for ulike formål utstyrt med ventilasjonssystemer.