Onlayn kalkulyator həm iki, həm də hər hansı digər sayda ədədin ən böyük ümumi bölənini və ən kiçik ortaq qatını tez tapmağa imkan verir.
GCD və LCM tapmaq üçün kalkulyator
GCD və LOC tapın
Tapılan GCD və LOC: 5806
Kalkulyatordan necə istifadə etmək olar
- Giriş sahəsinə nömrələri daxil edin
- Yanlış simvollar daxil etsəniz, giriş sahəsi qırmızı rənglə vurğulanacaq
- "GCD və LOC tap" düyməsini basın
Nömrələri necə daxil etmək olar
- Rəqəmlər boşluq, nöqtə və ya vergüllə ayrılaraq daxil edilir
- Daxil edilmiş nömrələrin uzunluğu məhdud deyil, buna görə də uzun ədədlərin GCD və LCM-lərini tapmaq çətin deyil
GCD və NOC nədir?
Ən böyük ortaq bölən bir neçə ədəd bütün orijinal ədədlərin qalıqsız bölündüyü ən böyük təbii tam ədəddir. Ən böyük ortaq bölən kimi qısaldılır GCD.
Ən kiçik ümumi çoxluq bir neçə ədəddir ən kiçik rəqəm, ilkin ədədlərin hər birinə qalıqsız bölünən. Ən kiçik ümumi çoxluq kimi qısaldılır NOC.
Bir ədədin başqa bir ədədə qalıqsız bölündüyünü necə yoxlamaq olar?
Bir ədədin digərinə qalıqsız bölünüb bölünmədiyini öyrənmək üçün ədədlərin bölünməsinin bəzi xassələrindən istifadə etmək olar. Sonra onları birləşdirərək bəzilərinin bölünmə qabiliyyətini və birləşmələrini yoxlaya bilərsiniz.
Ədədlərin bölünməsinin bəzi əlamətləri
1. Ədədin 2-yə bölünmə testi
Ədədin ikiyə bölünüb-bölünmədiyini (cüt olub-olmadığını) müəyyən etmək üçün bu ədədin sonuncu rəqəminə baxmaq kifayətdir: əgər o, 0, 2, 4, 6 və ya 8-ə bərabərdirsə, o zaman ədəd cütdür, bu o deməkdir ki, 2-yə bölünür.
Misal: 34938 rəqəminin 2-yə bölünüb-bölünmədiyini müəyyən edin.
Həll: Son rəqəmə baxırıq: 8 - bu rəqəmin ikiyə bölünməsi deməkdir.
2. Ədədin 3-ə bölünmə testi
Rəqəmlərinin cəmi üçə bölünən bir ədəd 3-ə bölünür. Beləliklə, bir ədədin 3-ə bölünüb-bölünmədiyini müəyyən etmək üçün rəqəmlərin cəmini hesablamaq və onun 3-ə bölünüb-bölünmədiyini yoxlamaq lazımdır. Rəqəmlərin cəmi çox böyük olsa belə, eyni prosesi yenidən təkrarlaya bilərsiniz.
Misal: 34938 rəqəminin 3-ə bölünüb-bölünmədiyini müəyyən edin.
Həll: Rəqəmlərin cəmini hesablayırıq: 3+4+9+3+8 = 27. 27 3-ə bölünür, yəni ədəd üçə bölünür.
3. Ədədin 5-ə bölünmə testi
Son rəqəmi sıfır və ya beş olduqda ədəd 5-ə bölünür.
Misal: 34938 rəqəminin 5-ə bölünüb-bölünmədiyini müəyyən edin.
Həll: son rəqəmə baxın: 8 rəqəmin beşə bölünmədiyini bildirir.
4. Ədədin 9-a bölünmə testi
Bu işarə üçə bölünmə əlamətinə çox bənzəyir: rəqəmlərinin cəmi 9-a bölünən ədəd 9-a bölünür.
Misal: 34938 rəqəminin 9-a bölünüb-bölünmədiyini müəyyən edin.
Həll: Rəqəmlərin cəmini hesablayırıq: 3+4+9+3+8 = 27. 27 9-a bölünür, yəni ədəd doqquza bölünür.
İki ədədin GCD və LCM-ni necə tapmaq olar
İki ədədin gcd-ni necə tapmaq olar
Ən çox sadə şəkildəİki ədədin ən böyük ortaq bölənini hesablamaq bu ədədlərin bütün mümkün bölənlərini tapmaq və onlardan ən böyüyünü seçməkdir.
GCD (28, 36) tapmaq nümunəsindən istifadə edərək bu üsulu nəzərdən keçirək:
- Hər iki ədədi hesablayırıq: 28 = 1·2·2·7, 36 = 1·2·2·3·3
- Ümumi amilləri tapırıq, yəni hər iki ədəddə olanlar: 1, 2 və 2.
- Bu amillərin məhsulunu hesablayırıq: 1 2 2 = 4 - bu, 28 və 36 ədədlərinin ən böyük ümumi bölənidir.
İki ədədin LCM-ni necə tapmaq olar
İki ədədin ən kiçik qatını tapmaq üçün ən çox yayılmış iki üsul var. Birinci üsul ondan ibarətdir ki, siz iki ədədin ilk qatlarını yaza bilərsiniz və sonra onların arasında hər iki ədəd üçün ümumi və eyni zamanda ən kiçik olanı seçə bilərsiniz. İkincisi isə bu ədədlərin gcd-sini tapmaqdır. Yalnız onu nəzərdən keçirək.
LCM-i hesablamaq üçün orijinal ədədlərin məhsulunu hesablamaq və sonra onu əvvəllər tapılmış GCD-yə bölmək lazımdır. Eyni 28 və 36 nömrələri üçün LCM-i tapaq:
- 28 və 36 ədədlərinin hasilini tapın: 28·36 = 1008
- GCD(28, 36), artıq məlum olduğu kimi, 4-ə bərabərdir
- LCM(28, 36) = 1008 / 4 = 252 .
Bir neçə nömrə üçün GCD və LCM tapılır
Ən böyük ortaq bölən yalnız iki deyil, bir neçə ədəd üçün tapıla bilər. Bunun üçün ən böyük ortaq bölən üçün tapılacaq ədədlər sadə amillərə parçalanır, sonra bu ədədlərin ümumi sadə çarpanlarının hasili tapılır. Siz həmçinin bir neçə ədədin gcd-sini tapmaq üçün aşağıdakı əlaqədən istifadə edə bilərsiniz: GCD(a, b, c) = GCD(GCD(a, b), c).
Oxşar əlaqə ən az ümumi çoxluğa aiddir: LCM(a, b, c) = LCM(LCM(a, b), c)
Misal: 12, 32 və 36 nömrələri üçün GCD və LCM tapın.
- Əvvəlcə ədədləri faktorlara ayıraq: 12 = 1·2·2·3, 32 = 1·2·2·2·2·2, 36 = 1·2·2·3·3.
- Ümumi amilləri tapaq: 1, 2 və 2.
- Onların məhsulu GCD verəcək: 1·2·2 = 4
- İndi LCM-i tapaq: bunu etmək üçün əvvəlcə LCM-i (12, 32) tapaq: 12·32 / 4 = 96 .
- Hər üç ədədin LCM-ni tapmaq üçün GCD(96, 36) tapmaq lazımdır: 96 = 1·2·2·2·2·2·3 , 36 = 1·2·2·3·3 , GCD = 1·2· 2 3 = 12.
- LCM(12, 32, 36) = 96·36 / 12 = 288.
Tərif. a və b ədədlərinin qalıqsız bölündüyü ən böyük natural ədəd deyilir ən böyük ortaq bölən (GCD) bu nömrələr.
24 və 35 ədədlərinin ən böyük ortaq bölənini tapaq.
24-ün bölənləri 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 35-in bölənləri isə 1, 5, 7, 35 rəqəmləridir.
Görürük ki, 24 və 35 ədədlərinin yalnız bir ümumi bölən var - 1 ədədi. Belə ədədlər adlanır. qarşılıqlı əsas.
Tərif. Natural ədədlər deyilir qarşılıqlı əsas, əgər onların ən böyük ortaq bölməsi (GCD) 1 olarsa.
Ən Böyük Ümumi Bölən (GCD) verilmiş ədədlərin bütün bölənlərini yazmadan tapmaq olar.
48 və 36 nömrələrini çarparaq alırıq:
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3, 36 = 2 * 2 * 3 * 3.
Bu nömrələrdən birincisinin genişlənməsinə daxil olan amillərdən ikinci nömrənin genişlənməsinə daxil olmayanları (yəni iki iki) kəsirik.
Qalan amillər 2 * 2 * 3-dür. Onların hasili 12-ə bərabərdir. Bu ədəd 48 və 36 ədədlərinin ən böyük ortaq bölənidir. Üç və ya daha çox ədədin ən böyük ortaq bölməsi də tapılır.
Tapmaq ən böyük ortaq bölən
2) bu rəqəmlərdən birinin genişlənməsinə daxil olan amillərdən digər rəqəmlərin genişlənməsinə daxil olmayanları kəsin;
3) qalan amillərin hasilini tapın.
Əgər bütün verilmiş ədədlər onlardan birinə bölünürsə, bu ədəddir ən böyük ortaq bölən verilmiş nömrələr.
Məsələn, 15, 45, 75 və 180 ədədlərinin ən böyük ortaq bölməsi 15 rəqəmidir, çünki bütün digər ədədlər ona bölünür: 45, 75 və 180.
Ən kiçik ümumi çoxluq (LCM)
Tərif. Ən kiçik ümumi çoxluq (LCM) natural ədədlər a və b həm a, həm də b-nin qatı olan ən kiçik natural ədəddir. 75 və 60 ədədlərinin ən kiçik ortaq qatını (LCM) bu ədədlərin qatlarını ard-arda yazmadan tapmaq olar. Bunun üçün 75 və 60-ı əsas amillərə ayıraq: 75 = 3 * 5 * 5 və 60 = 2 * 2 * 3 * 5.
Bu ədədlərdən birincisinin genişlənməsinə daxil olan amilləri yazaq və onlara ikinci ədədin genişlənməsindən çatışmayan 2 və 2 faktorlarını əlavə edək (yəni, biz amilləri birləşdiririk).
Biz beş amil alırıq 2 * 2 * 3 * 5 * 5, məhsulu 300. Bu rəqəm 75 və 60 ədədlərinin ən kiçik ümumi qatıdır.
Onlar həmçinin üç və ya daha çox ədədin ən kiçik ümumi çoxluğunu tapırlar.
Kimə ən kiçik ümumi çoxluğu tapın bir neçə natural ədədə ehtiyacınız var:
1) onları əsas amillərə aid etmək;
2) ədədlərdən birinin genişlənməsinə daxil olan amilləri yazın;
3) onlara qalan ədədlərin genişlənməsindən çatışmayan amilləri əlavə edin;
4) əmələ gələn amillərin hasilini tapın.
Qeyd edək ki, bu ədədlərdən biri bütün digər ədədlərə bölünürsə, bu ədəd bu ədədlərin ən kiçik ortaq qatıdır.
Məsələn, 12, 15, 20 və 60 ədədlərinin ən kiçik ortaq qatı 60-dır, çünki o, həmin ədədlərin hamısına bölünür.
Pifaqor (e.ə. VI əsr) və onun tələbələri ədədlərin bölünməsi məsələsini araşdırdılar. Bütün bölənlərin cəminə bərabər olan ədədi (ədədin özü olmadan) mükəmməl ədəd adlandırdılar. Məsələn, 6 (6 = 1 + 2 + 3), 28 (28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14) rəqəmləri mükəmməldir. Növbəti mükəmməl rəqəmlər 496, 8128, 33,550,336-dır. Pifaqorçular yalnız ilk üç mükəmməl rəqəmi bilirdilər. Dördüncü - 8128 - 1-ci əsrdə məlum oldu. n. e. Beşincisi - 33.550.336 - XV əsrdə tapılıb. 1983-cü ilə qədər 27 mükəmməl rəqəm artıq məlum idi. Lakin elm adamları hələ də tək mükəmməl ədədlərin olub-olmadığını və ya ən böyük mükəmməl ədədin olub olmadığını bilmirlər.
Qədim riyaziyyatçıların sadə ədədlərə marağı onunla bağlıdır ki, istənilən ədəd sadədir və ya sadə ədədlərin hasili kimi göstərilə bilər, yəni sadə ədədlər qalan natural ədədlərin tikildiyi kərpic kimidir.
Yəqin ki, təbii ədədlər seriyasındakı sadə ədədlərin qeyri-bərabər şəkildə baş verdiyini görmüsünüz - seriyanın bəzi hissələrində daha çox, digərlərində isə daha azdır. Ancaq ədədlər seriyası boyunca nə qədər irəliləsək, sadə ədədlər bir o qədər az olur. Sual yaranır: sonuncu (ən böyük) sadə ədəd varmı? Qədim yunan riyaziyyatçısı Evklid (e.ə. III əsr) iki min il ərzində riyaziyyatın əsas dərsliyi olan “Elementlər” kitabında sonsuz sayda sadə ədədlərin olduğunu, yəni hər sadə ədədin arxasında daha da böyük bir sadə ədədin olduğunu sübut etmişdir. nömrə.
Sadə ədədləri tapmaq üçün eyni dövrün başqa bir yunan riyaziyyatçısı Eratosthenes bu üsulla çıxış etdi. O, 1-dən hər hansı bir rəqəmə qədər bütün rəqəmləri yazdı, sonra nə sadə, nə də mürəkkəb ədəd olmayan birinin üstündən xətt çəkdi, sonra 2-dən sonra gələn bütün rəqəmləri (2-nin, yəni 4-ün qatları olan ədədlərin) birinin üstündən xətt çəkdi. 6, 8 və s.). 2-dən sonra qalan ilk ədəd 3 idi. Sonra ikidən sonra 3-dən sonra gələn bütün rəqəmlər (3-ün qatları olan, yəni 6, 9, 12 və s.) üzərindən xətt çəkildi. sonunda yalnız sadə ədədlər çarpazsız qaldı.
Fraksiyaları ən kiçiyə endirmək üçün ortaq məxrəc, sizə lazımdır: 1) bu kəsrlərin məxrəclərinin ən kiçik ortaq qatını tapmaq, o, ən kiçik ortaq məxrəc olacaq. 2) hər kəsr üçün əlavə əmsal tapın, niyə bölmək lazımdır yeni məxrəc hər kəsrin məxrəcinə. 3) hər kəsrin payını və məxrəcini onun əlavə əmsalı ilə çarpın.
Nümunələr. Aşağıdakı kəsrləri ən kiçik ortaq məxrəcə qədər azaldın.
Məxrəclərin ən kiçik ortaq qatını tapırıq: LCM(5; 4) = 20, çünki 20 həm 5, həm də 4-ə bölünən ən kiçik ədəddir. 1-ci kəsr üçün əlavə 4 (20) əmsalı tapın. : 5=4). 2-ci fraksiya üçün əlavə əmsal 5-dir (20 : 4=5). 1-ci kəsrin payını və məxrəcini 4-ə, 2-ci kəsrin payını və məxrəcini isə 5-ə vururuq. Bu kəsrləri ən aşağı ortaq məxrəcə endirmişik ( 20 ).
Bu kəsrlərin ən aşağı ortaq məxrəci 8 rəqəmidir, çünki 8 4-ə və özünə bölünür. 1-ci kəsr üçün əlavə əmsal olmayacaq (yaxud 1-ə bərabər olduğunu deyə bilərik), 2-ci kəsr üçün əlavə əmsal 2-dir (8). : 4=2). 2-ci kəsrin payını və məxrəcini 2-yə vururuq. Bu kəsrləri ən aşağı ortaq məxrəcə endirdik ( 8 ).
Bu fraksiyalar azalmaz deyil.
1-ci kəsri 4-ə, 2-ci kəsri isə 2-ə endirək. ( adi fraksiyaların azaldılması ilə bağlı nümunələrə baxın: Saytın xəritəsi → 5.4.2. Adi fraksiyaların azaldılması nümunələri). LOC tapın(16 ; 20)=2 4 · 5=16· 5=80. 1-ci kəsr üçün əlavə çarpan 5-dir (80 : 16=5). 2-ci kəsr üçün əlavə əmsal 4-dür (80 : 20=4). 1-ci kəsrin payını və məxrəcini 5-ə, 2-ci kəsrin payını və məxrəcini isə 4-ə vururuq. Bu kəsrləri ən kiçik ortaq məxrəcə endirmişik ( 80 ).
Ən aşağı ümumi məxrəc NCD (5 ; 6 və 15)=NOK(5 ; 6 və 15)=30. 1-ci kəsrə əlavə əmsal 6-dır (30 : 5=6), 2-ci kəsrə əlavə əmsal 5-dir (30 : 6=5), 3-cü kəsrə əlavə əmsal 2-dir (30 : 15=2). 1-ci kəsrin payını və məxrəcini 6-ya, 2-ci kəsrin payını və məxrəcini 5-ə, 3-cü kəsrin payını və məxrəcini 2-yə vururuq. Bu kəsrləri ən kiçik ortaq məxrəcə endirmişik ( 30 ).
Səhifə 1/1 1
Riyazi ifadələr və məsələlər çoxlu əlavə bilik tələb edir. MOK əsas olanlardan biridir, xüsusən də orta məktəbdə öyrənilən mövzuda istifadə olunur və güclər və vurma cədvəli ilə tanış olan bir şəxs lazımi rəqəmləri müəyyən etməkdə və tapmaqda çətinlik çəkməyəcəkdir; nəticə.
Tərif
Ümumi çoxluq eyni anda iki ədədə (a və b) tamamilə bölünə bilən ədəddir. Çox vaxt bu rəqəm orijinal a və b ədədlərini vurmaqla əldə edilir. Nömrə eyni anda hər iki ədədə, kənara çıxmadan bölünməlidir.
NOC ilk hərflərdən toplanan təyinat üçün qəbul edilmiş qısa addır.
Nömrə əldə etməyin yolları
Rəqəmlərin vurulması üsulu LCM-i tapmaq üçün həmişə uyğun deyil, sadə birrəqəmli və ya ikirəqəmli ədədlər üçün daha uyğundur. Faktorlara bölmək adətdir, sayı nə qədər çox olarsa, bir o qədər çox amillər olacaqdır.
Nümunə №1
Ən sadə misal üçün məktəblərdə adətən baş, tək və ya ikirəqəmli rəqəmlərdən istifadə olunur. Məsələn, aşağıdakı tapşırığı həll etməlisiniz, 7 və 3 rəqəmlərinin ən kiçik ümumi çoxluğunu tapmalısınız, həlli olduqca sadədir, sadəcə onları çoxaltmalısınız. Nəticədə 21 rəqəmi var, sadəcə olaraq ondan kiçik rəqəm yoxdur.
Nümunə № 2
Tapşırığın ikinci versiyası daha çətindir. 300 və 1260 rəqəmləri verilir, LOC tapmaq məcburidir. Problemi həll etmək üçün aşağıdakı hərəkətlər nəzərdə tutulur:
Birinci və ikinci ədədlərin sadə amillərə parçalanması. 300 = 2 2 * 3 * 5 2; 1260 = 2 2 * 3 2 * 5 * 7. Birinci mərhələ tamamlandı.
İkinci mərhələ artıq əldə edilmiş məlumatlarla işləməyi əhatə edir. Alınan nömrələrin hər biri yekun nəticənin hesablanmasında iştirak etməlidir. Hər bir amil üçün ən çox baş verənlər orijinal nömrələrdən götürülür. NOC edir ümumi sayı, buna görə də nömrələrdən gələn amillər, hər biri, hətta bir nüsxədə olanlar da təkrarlanmalıdır. Hər iki ilkin nömrə 2, 3 və 5 rəqəmlərini ehtiva edir, müxtəlif güclərdə 7 yalnız bir halda mövcuddur;
Son nəticəni hesablamaq üçün hər bir rəqəmi tənlikdə təmsil olunan güclərin ən böyüyü ilə götürməlisiniz. Qalan tək şey çoxalmaq və düzgün doldurulduqda cavab almaqdır, tapşırıq izahat olmadan iki addıma uyğundur:
1) 300 = 2 2 * 3 * 5 2 ; 1260 = 2 2 * 3 2 *5 *7.
2) NOC = 6300.
Bütün problem budur, əgər lazımi rəqəmi vurma yolu ilə hesablamağa çalışsanız, cavab mütləq doğru olmayacaq, çünki 300 * 1260 = 378.000.
İmtahan:
6300 / 300 = 21 - düzgün;
6300 / 1260 = 5 - düzgündür.
Alınan nəticənin düzgünlüyü yoxlama ilə müəyyən edilir - LCM-nin hər iki ilkin rəqəmə bölünməsi, əgər nömrə hər iki halda tam ədəddirsə, cavab düzgündür.
Riyaziyyatda NOC nə deməkdir?
Bildiyiniz kimi, riyaziyyatda heç bir faydasız funksiya yoxdur, bu da istisna deyil. Bu ədədin ən ümumi məqsədi kəsrləri ortaq məxrəcə endirməkdir. Adətən 5-6-cı siniflərdə nə öyrənilir Ali məktəb. O, həmçinin, problemdə belə şərtlər varsa, bütün çarpanlar üçün ümumi böləndir. Bənzər bir ifadə yalnız iki ədədin deyil, həm də daha böyük rəqəmlərin - üç, beş və s. Necə daha çox nömrələr- tapşırıqda nə qədər çox hərəkət var, lakin mürəkkəblik artmır.
Məsələn, 250, 600 və 1500 rəqəmlərini nəzərə alaraq, onların ümumi LCM-ni tapmaq lazımdır:
1) 250 = 25 * 10 = 5 2 *5 * 2 = 5 3 * 2 - bu misalda azalma olmadan faktorizasiya ətraflı təsvir edilir.
2) 600 = 60 * 10 = 3 * 2 3 *5 2 ;
3) 1500 = 15 * 100 = 33 * 5 3 *2 2 ;
İfadə tərtib etmək üçün bütün amilləri qeyd etmək lazımdır, bu halda 2, 5, 3 verilir - bütün bu rəqəmlər üçün maksimum dərəcəni təyin etmək lazımdır.
Diqqət: bütün amillər tam sadələşdirmə nöqtəsinə gətirilməlidir, mümkünsə birrəqəmli səviyyəyə parçalanmalıdır.
İmtahan:
1) 3000 / 250 = 12 - düzgün;
2) 3000 / 600 = 5 - doğrudur;
3) 3000 / 1500 = 2 - düzgündür.
Bu üsul heç bir hiylə və ya dahi səviyyəli qabiliyyət tələb etmir, hər şey sadə və aydındır.
Başqa bir yol
Riyaziyyatda çox şey bir-birinə bağlıdır, çox şey iki və ya daha çox yolla həll edilə bilər, eyni şey ən kiçik ümumi çoxluğu, LCM tapmaq üçün də gedir. Sadə ikirəqəmli və birrəqəmli ədədlər halında aşağıdakı üsuldan istifadə etmək olar. Çoxalmanın şaquli, çarpanın üfüqi olaraq daxil edildiyi və məhsulun sütunun kəsişən xanalarında göstərildiyi bir cədvəl tərtib edilir. Siz sətirdən istifadə edərək cədvəl göstərə, nömrə götürə və bu ədədi tam ədədlərə vurmağın nəticələrini yaza bilərsiniz, 1-dən sonsuza qədər, bəzən 3-5 bal kifayətdir, ikinci və sonrakı nömrələr eyni hesablama prosesindən keçir. Hər şey ümumi çoxluq tapılana qədər baş verir.
30, 35, 42 rəqəmlərini nəzərə alaraq, bütün nömrələri birləşdirən LCM-i tapmaq lazımdır:
1) 30-un qatları: 60, 90, 120, 150, 180, 210, 250 və s.
2) 35-in qatları: 70, 105, 140, 175, 210, 245 və s.
3) 42-nin qatları: 84, 126, 168, 210, 252 və s.
Bütün rəqəmlərin tamamilə fərqli olduğu nəzərə çarpır, onların arasında yeganə ümumi rəqəm 210-dur, ona görə də MOK olacaq. Bu hesablamada iştirak edən proseslər arasında oxşar prinsiplərə əsasən hesablanan və qonşu problemlərdə tez-tez rast gəlinən ən böyük ümumi bölən də var. Fərq kiçikdir, lakin olduqca əhəmiyyətlidir, LCM bütün verilmiş ilkin dəyərlərə bölünən bir ədədin hesablanmasını, GCD isə hesablanmasını əhatə edir. ən yüksək dəyər orijinal ədədlər bölünür.
Kəsrlərlə misalları həll etmək üçün ən kiçik ortaq məxrəci tapmağı bacarmaq lazımdır. Aşağıda ətraflı təlimat verilmişdir.
Ən aşağı ortaq məxrəci necə tapmaq olar - konsepsiya
Ən kiçik ortaq məxrəc (LCD) sadə sözlərlə bu misaldakı bütün fraksiyaların məxrəclərinə bölünən minimum ədəddir. Başqa sözlə, o, Ən Kiçik Ümumi Çoxluq (LCM) adlanır. NOS yalnız kəsrlərin məxrəcləri fərqli olduqda istifadə olunur.
Ən aşağı ortaq məxrəci necə tapmaq olar - nümunələr
NOC tapmaq nümunələrinə baxaq.
Hesablayın: 3/5 + 2/15.
Həll (hərəkətlərin ardıcıllığı):
- Biz kəsrlərin məxrəclərinə baxırıq, onların fərqli olmasına və ifadələrin mümkün qədər qısaldılmış olmasına əmin oluruq.
- Həm 5-ə, həm də 15-ə bölünən ən kiçik ədədi tapırıq. Bu ədəd 15 olacaq. Beləliklə, 3/5 + 2/15 = ?/15.
- Məxrəci tapdıq. Numeratorda nə olacaq? Əlavə çarpan bizə bunu anlamağa kömək edəcək. Əlavə bir amil NZ-ni müəyyən bir fraksiyanın məxrəcinə bölmək nəticəsində əldə edilən rəqəmdir. 3/5 üçün əlavə əmsal 3-dür, çünki 15/5 = 3. İkinci fraksiya üçün əlavə əmsal 1-dir, çünki 15/15 = 1.
- Əlavə amili tapdıqdan sonra onu fraksiyaların saylarına vururuq və nəticədə alınan dəyərləri əlavə edirik. 3/5 + 2/15 = (3*3+2*1)/15 = (9+2)/15 = 11/15.
Cavab: 3/5 + 2/15 = 11/15.
Əgər nümunədə 2 deyil, 3 və ya əlavə edirik və ya çıxırıqsa daha çox fraksiya, onda NCD verilmiş qədər fraksiya üçün axtarılmalıdır.
Hesablayın: 1/2 – 5/12 + 3/6
Həll (hərəkətlərin ardıcıllığı):
- Ən kiçik ortaq məxrəcin tapılması. 2, 12 və 6-ya bölünən minimum ədəd 12-dir.
- Alırıq: 1/2 – 5/12 + 3/6 = ?/12.
- Biz əlavə çarpanları axtarırıq. 1/2 – 6 üçün; 5/12 üçün - 1; 3/6 - 2 üçün.
- Numeratorlarla çarpırıq və müvafiq işarələri təyin edirik: 1/2 – 5/12 + 3/6 = (1*6 – 5*1 + 2*3)/12 = 7/12.
Cavab: 1/2 – 5/12 + 3/6 = 7/12.
