Mums svarbu išlaikyti jūsų privatumą. Dėl šios priežasties sukūrėme Privatumo politiką, kurioje aprašoma, kaip naudojame ir saugome jūsų informaciją. Peržiūrėkite mūsų privatumo praktiką ir praneškite mums, jei turite klausimų.
Asmeninės informacijos rinkimas ir naudojimas
Asmeninė informacija reiškia duomenis, kurie gali būti naudojami identifikuoti tam tikras asmuo arba ryšį su juo.
Jūsų gali būti paprašyta pateikti savo asmeninę informaciją bet kuriuo metu, kai susisiekiate su mumis.
Toliau pateikiami keli pavyzdžiai, kokios rūšies asmeninės informacijos galime rinkti ir kaip galime tokią informaciją naudoti.
Kokią asmeninę informaciją renkame:
- Kai pateikiate paraišką svetainėje, galime rinkti įvairią informaciją, įskaitant jūsų vardą, telefono numerį, adresą paštu ir tt
Kaip naudojame jūsų asmeninę informaciją:
- Mūsų surinkta asmeninė informacija leidžia susisiekti su jumis ir informuoti apie unikalius pasiūlymus, akcijas ir kitus renginius bei artėjančius renginius.
- Retkarčiais galime naudoti jūsų asmeninę informaciją svarbiems pranešimams ir pranešimams siųsti.
- Mes taip pat galime naudoti asmeninę informaciją vidiniais tikslais, pavyzdžiui, atlikti auditą, duomenų analizę ir įvairius tyrimus, siekdami tobulinti teikiamas paslaugas ir teikti rekomendacijas dėl mūsų paslaugų.
- Jei dalyvaujate prizų traukime, konkurse ar panašioje akcijoje, mes galime naudoti jūsų pateiktą informaciją tokioms programoms administruoti.
Informacijos atskleidimas trečiosioms šalims
Mes neatskleidžiame iš jūsų gautos informacijos trečiosioms šalims.
Išimtys:
- Esant poreikiui – įstatymų nustatyta tvarka, teismine tvarka, teismine tvarka ir (arba) remiantis viešais prašymais ar prašymais iš vyriausybines agentūras Rusijos Federacijos teritorijoje – atskleiskite savo asmeninę informaciją. Taip pat galime atskleisti informaciją apie jus, jei nuspręsime, kad toks atskleidimas yra būtinas arba tinkamas saugumo, teisėsaugos ar kitais visuomenei svarbiais tikslais.
- Reorganizavimo, susijungimo ar pardavimo atveju surinktą asmeninę informaciją galime perduoti atitinkamai trečiajai šaliai.
Asmeninės informacijos apsauga
Mes imamės atsargumo priemonių, įskaitant administracines, technines ir fizines, siekdami apsaugoti jūsų asmeninę informaciją nuo praradimo, vagystės ir netinkamo naudojimo, taip pat nuo neteisėtos prieigos, atskleidimo, pakeitimo ir sunaikinimo.
Jūsų privatumo gerbimas įmonės lygiu
Siekdami užtikrinti, kad jūsų asmeninė informacija būtų saugi, savo darbuotojams pranešame apie privatumo ir saugumo standartus ir griežtai vykdome privatumo praktiką.
Mums svarbu išlaikyti jūsų privatumą. Dėl šios priežasties sukūrėme Privatumo politiką, kurioje aprašoma, kaip naudojame ir saugome jūsų informaciją. Peržiūrėkite mūsų privatumo praktiką ir praneškite mums, jei turite klausimų.
Asmeninės informacijos rinkimas ir naudojimas
Asmeninė informacija reiškia duomenis, kurie gali būti naudojami konkretaus asmens tapatybei nustatyti arba susisiekti su juo.
Jūsų gali būti paprašyta pateikti savo asmeninę informaciją bet kuriuo metu, kai susisiekiate su mumis.
Toliau pateikiami keli pavyzdžiai, kokios rūšies asmeninės informacijos galime rinkti ir kaip galime tokią informaciją naudoti.
Kokią asmeninę informaciją renkame:
- Kai pateikiate paraišką svetainėje, galime rinkti įvairią informaciją, įskaitant jūsų vardą, telefono numerį, el. pašto adresą ir kt.
Kaip naudojame jūsų asmeninę informaciją:
- Mūsų renkama asmeninė informacija leidžia mums susisiekti su jumis dėl unikalių pasiūlymų, akcijų ir kitų renginių bei būsimų renginių.
- Retkarčiais galime naudoti jūsų asmeninę informaciją svarbiems pranešimams ir pranešimams siųsti.
- Mes taip pat galime naudoti asmeninę informaciją vidiniais tikslais, pavyzdžiui, atlikti auditą, duomenų analizę ir įvairius tyrimus, siekdami tobulinti teikiamas paslaugas ir teikti rekomendacijas dėl mūsų paslaugų.
- Jei dalyvaujate prizų traukime, konkurse ar panašioje akcijoje, mes galime naudoti jūsų pateiktą informaciją tokioms programoms administruoti.
Informacijos atskleidimas trečiosioms šalims
Mes neatskleidžiame iš jūsų gautos informacijos trečiosioms šalims.
Išimtys:
- Jei reikia – įstatymų nustatyta tvarka, teismine tvarka, teismo procese ir (arba) remiantis viešais prašymais arba Rusijos Federacijos valdžios institucijų prašymais – atskleisti savo asmeninę informaciją. Taip pat galime atskleisti informaciją apie jus, jei nuspręsime, kad toks atskleidimas yra būtinas arba tinkamas saugumo, teisėsaugos ar kitais visuomenei svarbiais tikslais.
- Reorganizavimo, susijungimo ar pardavimo atveju surinktą asmeninę informaciją galime perduoti atitinkamai trečiajai šaliai.
Asmeninės informacijos apsauga
Mes imamės atsargumo priemonių, įskaitant administracines, technines ir fizines, siekdami apsaugoti jūsų asmeninę informaciją nuo praradimo, vagystės ir netinkamo naudojimo, taip pat nuo neteisėtos prieigos, atskleidimo, pakeitimo ir sunaikinimo.
Jūsų privatumo gerbimas įmonės lygiu
Siekdami užtikrinti, kad jūsų asmeninė informacija būtų saugi, savo darbuotojams pranešame apie privatumo ir saugumo standartus ir griežtai vykdome privatumo praktiką.
Jūsų pageidavimu!
13. Išspręskite lygtį 3-4cos 2 x=0. Raskite jo šaknų, priklausančių intervalui, sumą.
Sumažinkime kosinuso laipsnį naudodami formulę: 1+cos2α=2cos 2 α. Gauname lygiavertę lygtį:
3-2(1+cos2x)=0 ⇒ 3-2-2cos2x=0 ⇒ -2cos2x=-1. Abi lygybės puses padalijame iš (-2) ir gauname paprasčiausią trigonometrinę lygtį:
14. Raskite b 5 geometrinė progresija, jei b 4 =25 ir b 6 =16.
Kiekvienas geometrinės progresijos narys, pradedant nuo antrosios, yra lygus gretimų jo narių aritmetiniam vidurkiui:
(b n) 2 =b n-1 ∙b n+1 . Turime (b 5) 2 =b 4 ∙b 6 ⇒ (b 5) 2 =25·16 ⇒ b 5 =±5·4 ⇒ b 5 =±20.
15. Raskite funkcijos išvestinę: f(x)=tgx-ctgx.
16. Raskite didžiausią ir mažiausia vertė funkcijos y(x)=x 2 -12x+27
segmente.
Norėdami rasti didžiausią ir mažiausią funkcijos reikšmes y=f(x) segmente, reikia rasti šios funkcijos reikšmes segmento galuose ir tuose kritiniuose taškuose, kurie priklauso šiam segmentui, o tada iš visų gautų verčių pasirinkti didžiausią ir mažiausią.
Raskime funkcijos reikšmes x=3 ir x=7, t.y. segmento galuose.
y(3)=3 2-12∙3+27 =9-36+27=0;
y(7)=7 2 -12∙7+27 =49-84+27=-84+76=-8.
Raskite šios funkcijos išvestinę: y’(x)=(x 2 -12x+27)’ =2x-12=2(x-6); šiam intervalui priklauso kritinis taškas x=6. Raskime funkcijos reikšmę, kai x=6.
y(6)=6 2 -12∙6+27 =36-72+27=-72+63=-9. Dabar pasirenkame iš trijų gautų reikšmių: 0; -8 ir -9 didžiausias ir mažiausias: didžiausias. =0; vardu =-9.
17. Rasti bendras vaizdas antidariniai, skirti funkcijai:
Šis intervalas yra šios funkcijos apibrėžimo sritis. Atsakymai turėtų prasidėti F(x), o ne f(x) – juk mes ieškome antidarinio. Pagal apibrėžimą funkcija F(x) yra funkcijos f(x) antidarinė, jei galioja lygybė: F’(x)=f(x). Taigi galite tiesiog rasti siūlomų atsakymų išvestinius, kol gausite nurodytą funkciją. Griežtas sprendimas yra tam tikros funkcijos integralo apskaičiavimas. Taikome formules:
19. Parašykite tiesės, kurioje yra trikampio ABC mediana BD, lygtį, jei jos viršūnės yra A(-6; 2), B(6; 6) C(2; -6).
Norint sudaryti tiesės lygtį, reikia žinoti 2 šios tiesės taškų koordinates, bet žinome tik taško B koordinates. Kadangi mediana BD dalija priešingą pusę pusiau, taškas D yra atkarpos vidurio taškas. AC. Atkarpos vidurio koordinatės yra atitinkamų atkarpos galų koordinačių pusės sumos. Raskime taško D koordinates.
20. Apskaičiuokite:
24. Taisyklingo trikampio, esančio tiesios prizmės pagrindu, plotas lygus
Ši problema yra atvirkštinė problema Nr. 24 iš 0021 varianto.
25. Raskite raštą ir įrašykite trūkstamą skaičių: 1; 4; 9; 16; ...
Akivaizdu, kad šis skaičius 25 , nes mums duota natūraliųjų skaičių kvadratų seka:
1 2 ; 2 2 ; 3 2 ; 4 2 ; 5 2 ; …
Sėkmės ir sėkmės visiems!
Norėdami sėkmingai išspręsti trigonometrines lygtis patogus naudoti mažinimo metodasį anksčiau išspręstas problemas. Išsiaiškinkime, kokia yra šio metodo esmė?
Bet kurioje siūlomoje užduotyje turite pamatyti anksčiau išspręstą problemą, o tada, naudodami nuoseklias lygiavertes transformacijas, pabandykite sumažinti jums pateiktą problemą į paprastesnę.
Taigi, spręsdami trigonometrines lygtis, jos dažniausiai sukuria tam tikrą baigtinę lygiaverčių lygčių seką, kurios paskutinė grandis yra lygtis su akivaizdžiu sprendiniu. Svarbu tik atsiminti, kad jei neišugdyti paprasčiausių trigonometrinių lygčių sprendimo įgūdžiai, sudėtingesnių lygčių sprendimas bus sudėtingas ir neveiksmingas.
Be to, spręsdami trigonometrines lygtis niekada neturėtumėte pamiršti, kad yra keli galimi sprendimo būdai.
1 pavyzdys. Raskite lygties cos x = -1/2 šaknų skaičių intervale.
Sprendimas:
I metodas Nubraižykime funkcijas y = cos x ir y = -1/2 ir raskime jų bendrų taškų skaičių intervale (1 pav.).
Kadangi funkcijų grafikai turi du bendrų taškų intervale , tada lygtyje yra dvi šio intervalo šaknys.
II metodas. Naudodami trigonometrinį apskritimą (2 pav.) išsiaiškiname taškų, priklausančių intervalui, kuriame cos x = -1/2, skaičių. Paveikslėlyje parodyta, kad lygtis turi dvi šaknis. 
III metodas. Naudodami trigonometrinės lygties šaknų formulę, išsprendžiame lygtį cos x = -1/2.
x = ± arccos (-1/2) + 2πk, k – sveikas skaičius (k € Z);
x = ± (π – arccos 1/2) + 2πk, k – sveikas skaičius (k € Z);
x = ± (π – π/3) + 2πk, k – sveikas skaičius (k € Z);
x = ± 2π/3 + 2πk, k – sveikas skaičius (k € Z).
Intervale yra šaknys 2π/3 ir -2π/3 + 2π, k yra sveikasis skaičius. Taigi lygtis turi dvi šaknis tam tikrame intervale.
Atsakymas: 2.
Ateityje trigonometrinės lygtys bus sprendžiamos vienu iš siūlomų metodų, o tai daugeliu atvejų neatmeta kitų metodų naudojimo.
2 pavyzdys. Raskite lygties tg (x + π/4) = 1 sprendinių skaičių intervale [-2π; 2π].
Sprendimas:
Naudodami trigonometrinės lygties šaknų formulę, gauname:
x + π/4 = arctan 1 + πk, k – sveikas skaičius (k € Z);
x + π/4 = π/4 + πk, k – sveikas skaičius (k € Z);
x = πk, k – sveikas skaičius (k € Z);
Intervalas [-2π; 2π] priklauso skaičiams -2π; -π; 0; π; 2π. Taigi, lygtis turi penkias šaknis tam tikrame intervale.
Atsakymas: 5.
3 pavyzdys. Raskite lygties cos 2 x + sin x · cos x = 1 šaknų skaičių intervale [-π; π].
Sprendimas:
Kadangi 1 = sin 2 x + cos 2 x (pagrindinė trigonometrinė tapatybė), pradinė lygtis yra tokia:
cos 2 x + sin x · cos x = sin 2 x + cos 2 x;
sin 2 x – sin x cos x = 0;
sin x(sin x – cos x) = 0. sandauga lygi nuliui, vadinasi, bent vienas iš veiksnių turi būti lygus nuliui, todėl:
sin x = 0 arba sin x – cos x = 0.
Kadangi kintamojo, kuriame cos x = 0, reikšmės nėra antrosios lygties šaknys (to paties skaičiaus sinusas ir kosinusas vienu metu negali būti lygūs nuliui), padalijame abi antrosios lygties puses pagal cos x:
sin x = 0 arba sin x / cos x - 1 = 0.
Antroje lygtyje naudojame faktą, kad tg x = sin x / cos x, tada:
sin x = 0 arba tan x = 1. Naudodami formules turime:
x = πk arba x = π/4 + πk, k – sveikas skaičius (k € Z).
Nuo pirmosios šaknų serijos iki intervalo [-π; π] priklauso skaičiams -π; 0; π. Iš antrosios serijos: (π/4 – π) ir π/4.
Taigi, penkios pradinės lygties šaknys priklauso intervalui [-π; π].
Atsakymas: 5.
4 pavyzdys. Raskite lygties tg 2 x + сtg 2 x + 3tg x + 3сtgx + 4 = 0 šaknų sumą intervale [-π; 1,1π].
Sprendimas:
Perrašykime lygtį taip:
tg 2 x + сtg 2 x + 3(tg x + сtgx) + 4 = 0 ir pakeiskite.
Tegu tg x + сtgx = a. Padėkime abi lygties puses kvadratu:
(tg x + сtg x) 2 = a 2. Išplėskime skliaustus:
tg 2 x + 2tg x · сtgx + сtg 2 x = a 2.
Kadangi tg x · сtgx = 1, tai tg 2 x + 2 + сtg 2 x = a 2, tai reiškia
tg 2 x + сtg 2 x = a 2 – 2.
Dabar pradinė lygtis atrodo taip:
a 2 – 2 + 3a + 4 = 0;
a 2 + 3a + 2 = 0. Naudodamiesi Vietos teorema, nustatome, kad a = -1 arba a = -2.
Atlikime atvirkštinį pakeitimą, turime:
tg x + сtgx = -1 arba tg x + сtgx = -2. Išspręskime gautas lygtis.
tg x + 1/tgx = -1 arba tg x + 1/tgx = -2.
Pagal dviejų tarpusavyje atvirkštinių skaičių savybę nustatome, kad pirmoji lygtis neturi šaknų, o iš antrosios lygties turime:
tg x = -1, t.y. x = -π/4 + πk, k – sveikas skaičius (k € Z).
Intervalas [-π; 1,1π] priklauso šaknims: -π/4; -π/4 + π. Jų suma:
-π/4 + (-π/4 + π) = -π/2 + π = π/2.
Atsakymas: π/2.
5 pavyzdys. Raskite lygties sin 3x + sin x = sin 2x šaknų aritmetinį vidurkį intervale [-π; 0,5π].
Sprendimas:
Naudokime formulę sin α + sin β = 2sin ((α + β)/2) cos ((α – β)/2), tada
sin 3x + sin x = 2sin ((3x + x)/2) cos ((3x – x)/2) = 2sin 2x cos x ir lygtis tampa
2sin 2x cos x = sin 2x;
2sin 2x · cos x – sin 2x = 0. Išimkime bendrą koeficientą sin 2x iš skliaustų
sin 2x(2cos x – 1) = 0. Išspręskite gautą lygtį:
sin 2x = 0 arba 2cos x – 1 = 0; 
sin 2x = 0 arba cos x = 1/2;
2x = πk arba x = ±π/3 + 2πk, k – sveikas skaičius (k € Z).
Taigi mes turime šaknis
x = πk/2, x = π/3 + 2πk, x = -π/3 + 2πk, k – sveikas skaičius (k € Z).
Intervalas [-π; 0,5π] priklauso šaknims -π; -π/2; 0; π/2 (iš pirmosios šaknų serijos); π/3 (iš antrosios serijos); -π/3 (iš trečios serijos). Jų aritmetinis vidurkis yra:
(-π – π/2 + 0 + π/2 + π/3 – π/3)/6 = -π/6.
Atsakymas: -π/6.
6 pavyzdys. Raskite lygties sin x + cos x = 0 šaknų skaičių intervale [-1,25π; 2π].
Sprendimas:
Ši lygtis yra vienalytė pirmojo laipsnio lygtis. Abi jo dalis padalinkime iš cosx (kintamojo, kuriame cos x = 0, reikšmės nėra šios lygties šaknys, nes to paties skaičiaus sinusas ir kosinusas vienu metu negali būti lygūs nuliui). Pradinė lygtis yra tokia:
x = -π/4 + πk, k – sveikas skaičius (k € Z).
Intervalas [-1,25π; 2π] priklauso šaknims -π/4; (-π/4 + π); ir (-π/4 + 2π).
Taigi duotame intervale yra trys lygties šaknys.
Atsakymas: 3.
Išmokite atlikti svarbiausią dalyką – aiškiai įsivaizduokite problemos sprendimo planą, tada bet kokia trigonometrinė lygtis bus jūsų rankose.
Vis dar turite klausimų? Nežinote, kaip išspręsti trigonometrines lygtis?
Norėdami gauti pagalbos iš dėstytojo, užsiregistruokite.
svetainėje, kopijuojant visą medžiagą ar jos dalį, būtina nuoroda į šaltinį.
Pamokos tikslas:
- Pakartokite paprasčiausių trigonometrinių lygčių sprendimo formules.
- Sprendžiant trigonometrines lygtis, apsvarstykite tris pagrindinius šaknų pasirinkimo būdus:
atranka pagal nelygybę, atranka pagal vardiklį ir atranka pagal intervalą.
Įranga: Multimedijos įranga.
Metodinis komentaras.
- Atkreipkite mokinių dėmesį į pamokos temos svarbą.
- Vieningo valstybinio egzamino teminiuose testuose dažnai aptinkamos trigonometrinės lygtys, kuriose būtina parinkti šaknis;
tokių problemų sprendimas leidžia studentams įtvirtinti ir pagilinti anksčiau įgytas žinias.
Pamokos eiga
Kartojimas. Naudinga prisiminti paprasčiausių trigonometrinių lygčių sprendimo formules (ekranas).
| Vertybės | Lygtis | Formulės lygtims spręsti |
| sinx=a | ||
| sinx=a | adresu lygtis neturi sprendinių | |
| a=0 | sinx=0 | |
| a=1 | sinx = 1 |
 |
| a = -1 | sinx = -1 |
 |
| cosx=a | ||
| cosx=a | lygtis neturi sprendinių | |
| a=0 | cosx=0 |
 |
| a=1 | cosx = 1 | |
| a = -1 | cosx = -1 |
 |
| tgx=a | ||
| ctgx=a |
Renkantis šaknis trigonometrines lygtis lygčių sprendinių rašymas sinx=a, сosx=a kaip visuma yra labiau pagrįsta. Tuo įsitikinsime spręsdami problemas.
Lygčių sprendimas.
Užduotis. Išspręskite lygtį 
Sprendimas.Ši lygtis yra lygiavertė šiai sistemai
Apsvarstykite apskritimą. Pažymėkime ant jo kiekvienos sistemos šaknis ir lanku pažymėkime tą apskritimo dalį, kurioje yra nelygybė ( ryžių. 1)
Ryžiai. 1
Mes tai gauname 
negali būti pradinės lygties sprendimas.
Atsakymas:
Šiame uždavinyje šaknis pasirinkome pagal nelygybę.
Kitame uždavinyje atliksime pasirinkimą pagal vardiklį. Norėdami tai padaryti, pasirinksime skaitiklio šaknis, bet tokias, kad jos nebūtų vardiklio šaknys.
2 užduotis. Išspręskite lygtį.
Sprendimas. Parašykime lygties sprendinį naudodami nuoseklius ekvivalentinius perėjimus.
Sprendžiant sistemos lygtį ir nelygybę, į sprendinį dedame skirtingos raidės, kurie reiškia sveikuosius skaičius. Iliustruodami paveiksle, apskritime lygties šaknis pažymime apskritimais, o vardiklio šaknis – kryželiais (2 pav.)
Ryžiai. 2
Iš paveikslo aiškiai matyti, kad 
– pradinės lygties sprendimas.
Atkreipkime mokinių dėmesį į tai, kad šaknis buvo lengviau pasirinkti naudojant sistemą su atitinkamų taškų brėžimu apskritime.
Atsakymas:
3 užduotis. Išspręskite lygtį
3sin2x = 10 cos 2 x – 2/
Raskite visas atkarpai priklausančios lygties šaknis.
Sprendimas.Šiame uždavinyje šaknys parenkamos į intervalą, kurį nurodo problemos sąlyga. Šaknis į intervalą galima pasirinkti dviem būdais: ieškant sveikųjų skaičių kintamojo reikšmėse arba sprendžiant nelygybę.
Šioje lygtyje šaknis parinksime pirmuoju metodu, o kitame uždavinyje – spręsdami nelygybę.
Naudokime pagrindinį trigonometrinė tapatybė ir dvigubo kampo formulė sinusui. Gauname lygtį
6sinxcosx = 10cos 2 x – sin 2 x – cos 2 x, tie. sin 2 x – 9cos 2 x+ 6sinxcosx = 0
Nes kitaip sinx = 0, kurio negali būti, nes nėra kampų, kurių sinusas ir kosinusas būtų lygūs nuliui, tai reiškia sin 2 x+ cos 2 x = 0.
Padalinkime abi lygties puses iš cos 2x. Mes gauname tg 2 x+ 6tgx – 9 = 0/
Leiskite tgx = t, Tada t 2 + 6t – 9 = 0, t 1 = 2, t 2 = –8.
tgx = 2 arba tg = –8;
Panagrinėkime kiekvieną seriją atskirai, surasdami taškus intervale ir vieną tašką į kairę ir į dešinę.
Jeigu k=0, Tai x=arctg2. Ši šaknis priklauso nagrinėjamam intervalui.
Jeigu k=1, Tai x=arctg2+.Ši šaknis taip pat priklauso nagrinėjamam intervalui.
Jeigu k = 2, Tai 
. Tai aišku duota šaknis nepriklauso mūsų spragai.
Mes svarstėme vieną tašką į dešinę nuo šio intervalo, taigi k=3,4,… nėra svarstomi.
Jeigu k = –1, gauname – nepriklauso intervalui .
Vertybės k = –2, –3,… nėra svarstomi.
Taigi iš šios serijos intervalui priklauso dvi šaknys
Panašiai kaip ir ankstesniu atveju, įsitikiname, kad kada n = 0 Ir n = 2, taigi, kada p = –1, –2,…p = 3,4,… gausime šaknis, kurios nepriklauso intervalui. Tik kai n=1 gauname , priklausantį šiam intervalui.
Atsakymas:
4 užduotis. Išspręskite lygtį 6sin 2 x+2sin 2 2x=5 ir nurodykite intervalui priklausančias šaknis .
Sprendimas. Pateikime lygtį 6sin 2 x+2sin 2 2x=5Į kvadratinė lygtis santykinai cos2x.
Kur cos2x 
Čia taikome atrankos metodą į intervalą naudojant dvigubą nelygybę
Nes Į ima tik sveikųjų skaičių, tai įmanoma tik k=2,k=3.
At k = 2 mes gauname , su k=3 mes gausime.
Atsakymas: 
Metodinis komentaras. Rekomenduojama, kad mokytojas, įtraukiant mokinius, spręstų šias keturias užduotis prie lentos. Norėdami išspręsti kitą problemą, geriau pasikviesti stiprų mokinį savo dukrai, suteikiant jam maksimalią nepriklausomybę samprotaujant.
5 užduotis. Išspręskite lygtį
Sprendimas. Transformuodami skaitiklį, lygtį sumažiname į paprastesnę formą
Gauta lygtis yra lygi dviejų sistemų deriniui:
Šaknų pasirinkimas intervale (0; 5) Padarykime tai dviem būdais. Pirmasis metodas skirtas pirmajai agregato sistemai, antrasis metodas skirtas antrajai agregato sistemai.
, 0
Nes Į tada yra sveikasis skaičius k=1. Tada x =– pradinės lygties sprendimas.
Apsvarstykite antrąją agregato sistemą
Jeigu n=0, Tai 
. At n = -1; -2;… sprendimų nebus.
Jeigu n=1, 
– sistemos sprendimas, taigi ir pradinė lygtis.
Jeigu n=2, Tai
Jokių sprendimų nebus.
