Ətrafınızdakı insanların üzünə baxın: bir gözü bir az daha qıyıq, digəri az, bir qaşı daha qövslü, digəri az; bir qulaq daha yüksək, digəri isə aşağıdır. Deyilənlərə əlavə edək ki, insan sol gözündən çox sağ gözündən istifadə edir. Məsələn, tapança və ya kamanla atəş açan insanlara baxın.

Yuxarıdakı nümunələrdən aydın olur ki, insan bədəninin strukturunda və onun vərdişlərində hər hansı bir istiqaməti - sağa və ya sola kəskin şəkildə vurğulamaq istəyi aydın şəkildə ifadə edilir. Bu qəza deyil. Oxşar hadisələr bitkilərdə, heyvanlarda və mikroorqanizmlərdə də qeyd edilə bilər.

Alimlər bunu çoxdan müşahidə ediblər. 18-ci əsrdə. alim və yazıçı Bernardin de Saint-Pierre, bütün dənizlərin saysız-hesabsız növlərdən ibarət tək vav qarın ayaqları ilə dolu olduğuna diqqət çəkdi, burada bütün qıvrımlar soldan sağa yönəldilmişdir, Yerin hərəkətinə bənzər, əgər onları deşiklərlə yerləşdirsəniz. şimala və iti ucları Yerə doğru.

Ancaq belə asimmetriya hadisələrini nəzərdən keçirməyə başlamazdan əvvəl, əvvəlcə simmetriyanın nə olduğunu öyrənəcəyik.

Orqanizmlərin simmetriyasının öyrənilməsində əldə edilən ən azı əsas nəticələri başa düşmək üçün biz simmetriya nəzəriyyəsinin özünün əsas anlayışlarından başlamalıyıq. Gündəlik həyatda hansı cisimlərin adətən bərabər hesab edildiyini xatırlayın. Yalnız tamamilə eyni olan və ya daha dəqiq desək, üst-üstə qoyulduqda, məsələn, Şəkil 1-dəki iki yuxarı ləçək kimi bütün detalları ilə birləşənlər. Lakin simmetriya nəzəriyyəsində əlavə olaraq uyğun bərabərliyə daha iki növ bərabərlik fərqləndirilir - güzgü və uyğun güzgü. Güzgü bərabərliyi ilə Şəkil 1-in orta cərgəsindən sol ləçək yalnız güzgüdə ilkin əks olunduqdan sonra sağ ləçəklə dəqiq uyğunlaşdırıla bilər. Əgər iki cisim uyğun gəlirsə - güzgü bərabərdirsə, güzgüdə əks olunmadan əvvəl və sonra bir-biri ilə birləşdirilə bilər. Şəkil 1-də alt sıranın ləçəkləri bir-birinə bərabərdir və uyğun və güzgüdür.

Şəkil 2-dən aydın olur ki, fiqurun simmetrik olduğunu tanımaq üçün təkcə fiqurda bərabər hissələrin olması kifayət deyil: solda onlar qeyri-müntəzəm şəkildə yerləşirlər və bizdə asimmetrik fiqur var, sağda onlar vahiddir və bizdə simmetrik halqa. Fiqurun bərabər hissələrinin bir-birinə nisbətən bu müntəzəm, vahid düzülüşü simmetriya adlanır.

Fiqurun hissələrinin düzülməsinin bərabərliyi və eyniliyi simmetriya əməliyyatları vasitəsilə aşkar edilir. Simmetriya əməliyyatları fırlanma, tərcümə və əksetmədir.

Burada bizim üçün ən vacib şey fırlanma və əkslərdir. Fırlanmalar ox ətrafında 360° adi fırlanmalar kimi başa düşülür ki, bunun nəticəsində simmetrik fiqurun bərabər hissələri yerlərini dəyişir və fiqur bütövlükdə özü ilə birləşir. Bu zaman ətrafında fırlanmanın baş verdiyi oxa sadə simmetriya oxu deyilir. (Bu ad təsadüfi deyil, çünki simmetriya nəzəriyyəsində müxtəlif tipli mürəkkəb oxlar da fərqləndirilir.) Ox ətrafında bir tam inqilab zamanı fiqurun özü ilə birləşmələrinin sayı oxun sırası adlanır. Beləliklə, Şəkil 3-dəki dəniz ulduzunun təsviri onun mərkəzindən keçən bir sadə beşinci sıra oxuna malikdir.

Bu o deməkdir ki, ulduzun şəklini öz oxu ətrafında 360° fırlatmaqla onun fiqurunun bərabər hissələrini beş dəfə üst-üstə qoya biləcəyik.

Reflections hər hansı bir spekulyar əkslər deməkdir - bir nöqtədə, xəttdə, müstəvidə. Fiqurları iki güzgüyə bənzər yarıya bölən xəyali müstəviyə simmetriya müstəvisi deyilir. Şəkil 3-də beş ləçəkli bir çiçəyi nəzərdən keçirək. Onun beşinci dərəcəli oxda kəsişən beş simmetriya müstəvisi var. Bu çiçəyin simmetriyasını aşağıdakı kimi təyin etmək olar: 5*m. Burada 5 rəqəmi beşinci dərəcəli bir simmetriya oxu deməkdir və m müstəvidir, nöqtə bu oxda beş təyyarənin kəsişməsinin işarəsidir. Ümumi formula oxşar fiqurların simmetriyası n*m şəklində yazılır, burada n oxun simvoludur. Üstəlik, 1-dən sonsuzluğa (?) qədər dəyərlər ola bilər.

Orqanizmlərin simmetriyasını öyrənərkən məlum olmuşdur ki, canlı təbiətdə simmetriyanın ən çox yayılmış növü n*m-dir. Bioloqlar bu tip simmetriyanı radial (radial) adlandırırlar. Şəkil 3-də göstərilən çiçəklər və dəniz ulduzlarına əlavə olaraq, radial simmetriya meduza və poliplərə, alma, limon, portağal, xurma kəsikləri (Şəkil 3) və s.

Planetimizdə canlı təbiətin yaranması ilə əvvəllər ya ümumiyyətlə mövcud olmayan, ya da az olan simmetriyanın yeni növləri yaranıb inkişaf edib. Bu, xüsusilə n*m formasının simmetriyasının xüsusi halının misalında aydın görünür, o, yalnız bir simmetriya müstəvisi ilə səciyyələnir, fiqur iki güzgüyə bənzər yarıya bölünür. Biologiyada bu hal ikitərəfli (ikitərəfli) simmetriya adlanır. Cansız təbiətdə bu tip simmetriya üstünlük təşkil etmir, lakin canlı təbiətdə son dərəcə zəngin şəkildə təmsil olunur (şək. 4).

İnsanların, məməlilərin, quşların, sürünənlərin, suda-quruda yaşayanların, balıqların, çoxlu mollyuskaların, xərçəngkimilərin, həşəratların, qurdların, eləcə də bir çox bitkilərin, məsələn, snapdragon çiçəklərinin bədəninin xarici quruluşu üçün xarakterikdir.

Belə simmetriyanın orqanizmlərin yuxarı və aşağı, irəli və geri hərəkətlərindəki fərqlərlə əlaqəli olduğuna inanılır, sağa və sola hərəkətləri isə tamamilə eynidir. İkitərəfli simmetriyanın pozulması qaçılmaz olaraq tərəflərdən birinin hərəkətinin maneə törədilməsinə və tərcümə hərəkətinin dairəvi birinə dəyişməsinə səbəb olur. Buna görə də, aktiv şəkildə hərəkət edən heyvanların ikitərəfli simmetrik olması təsadüfi deyil.

Hərəkətsiz orqanizmlərin və onların orqanlarının ikitərəfliliyi birləşmiş və sərbəst tərəflərin şərtlərinin oxşar olmaması səbəbindən yaranır. Bu, bəzi yarpaqlarda, çiçəklərdə və mərcan poliplərinin şüalarında belə görünür.

Burada qeyd etmək yerinə düşər ki, orqanizmlər arasında simmetriyaya hələ rast gəlinməyib, bu, yalnız simmetriya mərkəzinin olması ilə məhdudlaşır. Təbiətdə bu simmetriya halı bəlkə də yalnız kristallar arasında geniş yayılmışdır; Buraya, digər şeylər arasında, məhluldan möhtəşəm şəkildə böyüyən mis sulfatın mavi kristalları daxildir.

Simmetriyanın başqa bir əsas növü n-ci sıranın yalnız bir simmetriya oxu ilə xarakterizə olunur və eksenel və ya eksenel adlanır (yunan sözündən "akson" - ox). Çox yaxın vaxtlara qədər, forması eksenel simmetriya ilə xarakterizə olunan orqanizmlər (n = 1 olduqda ən sadə, xüsusi hal istisna olmaqla) bioloqlara məlum deyildi. Ancaq bu yaxınlarda məlum oldu ki, bu simmetriya Azərbaycanda geniş yayılıb flora. Ləçəklərinin kənarları bir-birinin üstünə yelçəkən kimi uzanan bütün o bitkilərin (yasəmən, ebegümeci, phlox, fuşya, pambıq, sarı gentian, centaury, oleander və s.) taclarına xasdır. saat əqrəbi istiqamətində və ya saat əqrəbinin əksinə (şək. 5).

Bu simmetriya bəzi heyvanlara da xasdır, məsələn, meduza Aurelia insulinda (Şəkil 6). Bütün bu faktlar canlı təbiətdə yeni bir simmetriya sinfinin mövcudluğunun yaranmasına səbəb oldu.

Eksenel simmetriya obyektləri dissimmetrik, yəni nizamsız simmetriya cisimlərinin xüsusi hallarıdır. Onlar bütün digər obyektlərdən, xüsusən də güzgü əksi ilə özünəməxsus münasibətinə görə fərqlənirlər. Əgər quşun yumurtası və xərçəngin gövdəsi güzgüdən əks olunduqdan sonra heç öz formasını dəyişmirsə, onda (şək. 7)

eksenel pansy çiçəyi (a), asimmetrik spiralvari mollyuska qabığı (b) və müqayisə üçün saat (c), kvars kristalı (d) və asimmetrik molekul (e) güzgü əksindən sonra öz formasını dəyişir, əks xüsusiyyətlərin sayı. Həqiqi saatın və güzgü saatının əqrəbləri əks istiqamətdə hərəkət edir; jurnal səhifəsindəki sətirlər soldan sağa, güzgülər isə sağdan sola yazılır, bütün hərflər sanki içəriyə çevrilir; dırmaşan bitkinin gövdəsi və güzgü qarşısındakı qarınqabağın spiral qabığı soldan yuxarıya, güzgülər isə sağdan yuxarıya və s.

Yuxarıda qeyd olunan ən sadə, xüsusi eksenel simmetriya halına (n=1) gəlincə, o, bioloqlara çoxdan məlumdur və asimmetrik adlanır. Nümunə olaraq heyvan növlərinin, o cümlədən insanların böyük əksəriyyətinin daxili quruluşunun mənzərəsinə istinad etmək kifayətdir.

Artıq verilmiş nümunələrdən, dissimmetrik obyektlərin iki növdə mövcud ola biləcəyini görmək asandır: orijinal və güzgü əksi şəklində (insan əlləri, mollyuska qabıqları, pansy corolla, kvars kristalları). Bu halda, formalardan biri (hansı olursa olsun) sağ P, digəri isə sol adlanır - L. Burada sağ və sol ola biləcəyini və yalnız qol və ya ayaqları deyil, həm də adlandırıldığını başa düşmək çox vacibdir. bu mövzuda tanınan şəxs, həm də hər hansı bir dissimmetrik cisimlər - insan istehsalının məhsulları (sağ və sol əl sapları olan vintlər), orqanizmlər, cansız bədənlər.

Canlı təbiətdə P-L formalarının kəşfi dərhal biologiya üçün bir sıra yeni və çox dərin suallar doğurdu ki, onların bir çoxu indi mürəkkəb riyazi və fiziki-kimyəvi üsullarla həll olunur.

Birinci sual P- və L-bioloji obyektlərin forma və quruluş qanunları məsələsidir.

Bu yaxınlarda elm adamları canlı və cansız təbiətin dissimmetrik obyektlərinin dərin struktur birliyini qurdular. Fakt budur ki, sağçılıq-solçuluq canlı və cansız bədənlərə eyni dərəcədə xas olan bir xüsusiyyətdir. Sağçılıq və solçuluqla bağlı müxtəlif hadisələr də onlar üçün ortaq oldu. Belə bir fenomeni - dissimmetrik izomerizmi qeyd edək. Bu göstərir ki, dünyada müxtəlif quruluşlu, lakin bu obyektləri təşkil edən eyni hissələr dəsti ilə çoxlu obyektlər var.

Şəkil 8-də proqnozlaşdırılan və sonra kəşf edilən 32 ayçiçəyi tacının forması göstərilir. Burada hər bir halda hissələrin (ləçəklərin) sayı eynidir - beş; yeganə fərq onlarındır qarşılıqlı tənzimləmə. Buna görə də, burada korollaların dissimmetrik izomerizm nümunəsi var.

Başqa bir nümunə tamamilə fərqli təbiətli obyektlər, qlükoza molekulu ola bilər. Quruluş qanunlarının oxşarlığına görə onları ayçiçəyi tacları ilə birlikdə nəzərdən keçirə bilərik. Qlükozanın tərkibi aşağıdakı kimidir: 6 karbon atomu, 12 hidrogen atomu, 6 oksigen atomu. Bu atom dəsti kosmosda çox müxtəlif yollarla paylana bilər. Alimlər hesab edirlər ki, qlükoza molekulları ən azı 320 müxtəlif növdə mövcud ola bilər.

İkinci sual: canlı orqanizmlərin P- və L-formaları təbiətdə nə qədər tez-tez olur?

Bu baxımdan ən mühüm kəşf orqanizmlərin molekulyar quruluşunun tədqiqində edildi. Məlum oldu ki, bütün bitkilərin, heyvanların və mikroorqanizmlərin protoplazması əsasən yalnız P-şəkərləri udur. Beləliklə, hər gün düzgün şəkər yeyirik. Amma amin turşuları əsasən L-formasında, onlardan qurulan zülallar isə əsasən P-formasında olur.

Nümunə olaraq iki protein məhsulunu götürək: yumurta ağı və qoyun yununu. Onların hər ikisi sağ əllidir. “Solaxay”ın yun və yumurta ağı hələ təbiətdə tapılmayıb. Əgər hər hansı bir şəkildə L-yun, yəni amin turşuları sola qıvrılan vintin divarları boyunca yerləşəcək belə bir yun yaratmaq mümkün olsaydı, güvələrlə mübarizə problemi həll ediləcəkdi: güvələr yalnız qidalana bilər. P-yun üzərində, eynilə eyni şəkildə insanlar yalnız ət, süd və yumurtanın P-proteinini həzm edirlər. Və bunu başa düşmək çətin deyil. Güvələr yunu, insanlar isə əti xüsusi zülallar - fermentlər vasitəsilə həzm edirlər ki, onlar da konfiqurasiyasında sağ əllidirlər. Və L-vida P-yivli qoz-fındıqlara vidalana bilmədiyi kimi, əgər tapılarsa, P-fermentlərdən istifadə edərək L-yun və L-ətini həzm etmək mümkün deyil.

Bəlkə də xərçəng kimi tanınan xəstəliyin sirri də budur: bəzi hallarda xərçəng hüceyrələrinin özlərini sağ əldən deyil, fermentlərimiz tərəfindən həzm olunmayan solaxay zülallardan qurduğuna dair məlumatlar var.

Geniş tanınan antibiotik penisilin istehsal olunur kif göbələyi yalnız U şəklində; onun süni şəkildə hazırlanmış L forması antibiotik aktiv deyil. Antibiotik xloramfenikol apteklərdə satılır, onun antipodu - pravomycetin deyil, çünki sonuncusu özünəməxsus şəkildə, dərman xassələri birincidən əhəmiyyətli dərəcədə aşağıdır.

Tütünün tərkibində L-nikotini var. P-nikotindən bir neçə dəfə daha zəhərlidir.

nəzərə alsaq xarici quruluş orqanizmlər, o zaman biz burada da eyni şeyi görəcəyik. Əksər hallarda bütöv orqanizmlər və onların orqanları P- və ya L-formasında olur. Canavar və itlərin bədəninin arxa hissəsi qaçarkən bir qədər yan tərəfə hərəkət edir, ona görə də sağa və sola qaçanlara bölünürlər. Solaxay quşlar qanadlarını elə bükürlər ki, sol qanad sağ qanadla üst-üstə düşsün, sağ əlli quşlar isə əksinə. Bəzi göyərçinlər uçarkən sağa, digərləri isə sola dönməyə üstünlük verirlər. Bu səbəbdən göyərçinlər çoxdan xalq arasında “sağ əlli” və “sol əlli” bölünür. Fruticicola lantzi mollyuskasının qabığına əsasən U-burulmuş formada rast gəlinir. Maraqlıdır ki, yerkökü ilə qidalanarkən bu mollyuskanın üstünlük təşkil edən P-formaları yaxşı inkişaf edir və onların antipodları - L-mollyuskaları kəskin şəkildə arıqlayır. Kirpikli başmaq, bədənindəki kirpiklərin spiral düzülüşünə görə, bir çox digər protozoa kimi, sol qıvrımlı tirbuşon boyunca bir damla suda hərəkət edir. Sağ tirbuşon boyunca mühitə nüfuz edən kirpiklər nadirdir. Nərgiz, arpa, pişik quyruğu və s. sağ əllidir: onların yarpaqları yalnız U-spiral şəklində olur (şək. 9). Lakin lobya solaxaydır: birinci pillənin yarpaqları çox vaxt L şəklində olur. Maraqlıdır ki, P-yarpaqları ilə müqayisədə L-yarpaqları daha ağırdır, daha böyük sahəyə, həcmə, hüceyrə şirəsinin osmotik təzyiqinə və böyümə sürətinə malikdir.

Çoxlu maraqlı faktlar Simmetriya elmi bizə insan haqqında da məlumat verə bilər. Bildiyiniz kimi, dünyada orta hesabla solaxayların təxminən 3%-i (99 milyon) və sağaxayların 97%-i (3 milyard 201 milyon) var. Bəzi məlumatlara görə, ABŞ-da və Afrika qitəsində, məsələn, SSRİ-də olduğundan xeyli çox solaxaylar var.

Maraqlıdır ki, sağ əllilərin beynindəki nitq mərkəzləri solda, solaxaylarda isə sağda (başqalarına görə) yerləşir. data --in hər iki yarımkürə). Bədənin sağ yarısı sol, sol yarımkürə isə sağ yarımkürə tərəfindən idarə olunur və əksər hallarda bədənin sağ yarısı və sol yarımkürə daha yaxşı inkişaf edir. İnsanlarda, bildiyiniz kimi, ürək sol tərəfdə, qaraciyər sağ tərəfdədir. Amma hər 7-12 min nəfərə elə insanlar düşür ki, onların daxili orqanlarının hamısı və ya bir hissəsi güzgü şəklində yerləşir, yəni əksinə.

Üçüncü sual P- və L-formalarının xassələri ilə bağlı sualdır. Artıq verilmiş misallar canlı təbiətdə P- və L-formalarının bir sıra xassələrinin eyni olmadığını aydın göstərir. Beləliklə, qabıqlı balıqlar, lobya və antibiotiklərlə nümunələrdən istifadə edərək, onların P- və L-formalarında qidalanma, böyümə sürəti və antibiotik aktivliyindəki fərq göstərildi.

Canlı təbiətin P- və L-formalarının bu xüsusiyyəti çox böyük əhəmiyyət kəsb edir: bu, tamamilə yeni perspektivdən canlı orqanizmləri öz xassələrinə görə bu və ya digər şəkildə, məsələn, elementar hissəciklərdən, cansız təbiətin bütün P- və L-cisimlərindən kəskin şəkildə ayırmağa imkan verir.

Canlı təbiətin dissimmetrik cisimlərinin bütün bu xüsusiyyətlərinin səbəbi nədir?

Müəyyən edilmişdir ki, Bacillus mycoides mikroorqanizmlərini agar-aqar üzərində P- və L-birlikləri (saxaroza, tartar turşusu, amin turşuları) ilə böyütməklə L-koloniyaları P-yə, P-ni isə L-formalarına çevirmək olar. Bəzi hallarda bu dəyişikliklər uzunmüddətli, bəlkə də irsi xarakter daşıyırdı. Bu təcrübələr göstərir ki, orqanizmlərin xarici P- və ya L-forması maddələr mübadiləsindən və bu mübadilədə iştirak edən P- və L-molekullarından asılıdır.

Bəzən P-dən L-formalarına və əksinə çevrilmələr insan müdaxiləsi olmadan baş verir.

Akademik V.İ.Vernadski qeyd edir ki, İngiltərədə tapılan Fusus antiquus mollyuskalarının bütün qabıqları solaxay, müasir qabıqlar isə sağ əllidir. Aydındır ki, bu cür dəyişikliklərə səbəb olan səbəblər geoloji dövrlərdə dəyişmişdir.

Təbii ki, həyatın təkamüllə simmetriya növlərinin dəyişməsi təkcə dissimmetrik orqanizmlərdə baş vermir. Beləliklə, bəzi exinodermlər bir vaxtlar ikitərəfli simmetrik hərəkətli formalar idi. Sonra onlar oturaq həyat tərzinə keçdilər və radial simmetriya inkişaf etdirdilər (baxmayaraq ki, onların sürfələri hələ də ikitərəfli simmetriyanı saxladılar). İkinci dəfə aktiv həyat tərzinə keçən bəzi exinodermlərdə radial simmetriya yenidən ikitərəfli simmetriya ilə əvəz olundu (düzgün olmayan kirpilər, holoturiyalar).

İndiyə qədər biz P- və L-orqanizmlərin və onların orqanlarının formasını təyin edən səbəblərdən danışdıq. Niyə bu formalar bərabər miqdarda tapılmır? Bir qayda olaraq, daha çox P- və ya L-formaları var. Bunun səbəbləri məlum deyil. Çox ağlabatan bir fərziyyəyə görə, səbəblər qeyri-simmetrik elementar hissəciklər, məsələn, dünyamızda üstünlük təşkil edən sağ əlli neytrinolar, eləcə də diffuz günəş işığında həmişə bir qədər artıq olan sağ əlli işıq ola bilər. Bütün bunlar əvvəlcə dissimmetrik üzvi molekulların sağ və sol formalarının qeyri-bərabər meydana gəlməsini yarada bilər, sonra isə P- və L-orqanizmlərin və onların hissələrinin qeyri-bərabər meydana gəlməsinə səbəb ola bilər.

Bunlar biosimmetriyanın bəzi suallarıdır - canlı təbiətdə simmetriya və dissimmetriya prosesləri haqqında elm.

Simmetriya klassik yunan illüstrasiyasında və estetikasında həmişə mükəmməllik və gözəllik əlaməti olmuşdur. Xüsusilə təbiətin təbii simmetriyası Leonardo Da Vinçi kimi filosofların, astronomların, riyaziyyatçıların, rəssamların, memarların və fiziklərin tədqiqat obyekti olmuşdur. Biz bu mükəmməlliyi hər saniyə görürük, baxmayaraq ki, həmişə fərqinə varmırıq. Budur 10 gözəl nümunələrözümüzün bir hissəsi olduğumuz simmetriya.

Brokoli Romanesko

Bu kələm növü fraktal simmetriyası ilə tanınır. Bu, obyektin eyni həndəsi fiqurda formalaşdığı mürəkkəb bir naxışdır. Bu vəziyyətdə, bütün brokoli eyni loqarifmik spiraldən ibarətdir. Brokoli Romanesko təkcə gözəl deyil, həm də çox sağlamdır, karotenoidlərlə, C və K vitaminləri ilə zəngindir və dadı gül kələminə bənzəyir.

Pətək

Min illərdir ki, arılar instinktiv olaraq mükəmməl formalı altıbucaqlılar əmələ gətirirlər. Bir çox elm adamı hesab edir ki, arılar istifadə edildikdə balın çox hissəsini saxlamaq üçün bu formada pətək əmələ gətirir ən az məbləğ mum. Digərləri isə o qədər də əmin deyillər və bunun təbii bir formasiya olduğuna inanırlar və mumun arılar öz evlərini yaratdıqları zaman əmələ gəlir.

Günəbaxan

Günəşin bu uşaqları eyni anda iki simmetriya formasına malikdir - radial simmetriya və Fibonacci ardıcıllığının ədədi simmetriyası. Fibonacci ardıcıllığı bir çiçəyin toxumlarından gələn spiralların sayında görünür.

Nautilus qabığı

Digər təbii Fibonaççi ardıcıllığı Nautilusun qabığında görünür. Nautilusun qabığı mütənasib formada “Fibonaççi spiralında” böyüyür və bu, Nautilusun bütün ömrü boyu eyni formanı saxlamasına imkan verir.

Heyvanlar

Heyvanlar da insanlar kimi hər iki tərəfdən simmetrikdir. Bu o deməkdir ki, onların iki eyni yarıya bölünə biləcəyi bir mərkəz xətti var.

hörümçək toru

Hörümçəklər mükəmməl dairəvi şəbəkələr yaradırlar. Veb şəbəkəsi mərkəzdən spiral şəklində yayılan, maksimum güclə bir-biri ilə iç-içə olan bərabər məsafəli radial səviyyələrdən ibarətdir.

Bitki dairələri.

Bitki dairələri ümumiyyətlə "təbii olaraq" baş vermir, lakin onlar insanların əldə edə biləcəyi olduqca heyrətamiz bir simmetriyadır. Bir çoxları məhsul dairələrinin UFO ziyarətinin nəticəsi olduğuna inanırdılar, lakin sonda onların insan işi olduğu ortaya çıxdı. Bitki dairələri Fibonaççi spiralləri və fraktallar da daxil olmaqla müxtəlif simmetriya formalarını nümayiş etdirir.

Qar dənəcikləri

Bu miniatür altı tərəfli kristallarda gözəl radial simmetriyanın şahidi olmaq üçün mütləq mikroskop lazımdır. Bu simmetriya qar dənəciyini meydana gətirən su molekullarında kristallaşma prosesi ilə formalaşır. Su molekulları donduqda altıbucaqlı formalarla hidrogen bağları əmələ gətirirlər.

Samanyolu Qalaktikası

Yer deyil yeganə yer, təbii simmetriya və riyaziyyata riayət edən. Süd Yolu Qalaktikası güzgü simmetriyasının parlaq nümunəsidir və Perseus və Centauri Qalxanı kimi tanınan iki əsas qoldan ibarətdir. Bu qolların hər birində qalaktikanın mərkəzindən başlayan və genişlənən Fibonaççi ardıcıllığı ilə nautilusun qabığına bənzər loqarifmik spiral var.

Ay-Günəş simmetriyası

Günəş Aydan çox, əslində dörd yüz dəfə böyükdür. Ancaq günəş tutulması fenomeni hər beş ildən bir ay diskinin günəş işığını tamamilə bağladığı zaman baş verir. Simmetriya Günəşin Yerdən Aydan dörd yüz dəfə uzaq olması səbəbindən baş verir.

Əslində simmetriya təbiətin özünə xasdır. Riyazi və loqarifmik mükəmməllik ətrafımızda və içimizdə gözəllik yaradır.

Simmetriya (qədim yunanca συμμετρία - simmetriya) hər hansı transformasiya zamanı simmetriyanın mərkəzinə və ya oxuna nisbətən fiqurun elementlərinin düzülüşü xassələrinin dəyişməz vəziyyətdə saxlanmasıdır.

“Simmetriya” sözü bizə uşaqlıqdan tanışdır. Güzgüyə baxaraq, ovuclara baxaraq üzün simmetrik yarılarını görürük, eyni zamanda güzgü simmetrik obyektləri görürük. Çobanyastığı çiçəyini əlimizə alaraq əminik ki, onu gövdə ətrafında çevirməklə düzləşməyə nail ola bilərik. müxtəlif hissələrçiçək. Bu fərqli bir simmetriya növüdür: fırlanma. Çox sayda simmetriya növü var, lakin onların hamısı həmişə birinə uyğun gəlir ümumi qayda: Bəzi çevrilmə ilə simmetrik obyekt dəyişməz olaraq öz üzərinə qoyulur.

Təbiət dəqiq simmetriyaya dözmür . Hər zaman ən azı kiçik sapmalar olur. Beləliklə, qollarımız, ayaqlarımız, gözlərimiz və qulaqlarımız çox oxşar olsalar da, bir-birimizlə tamamilə eyni deyillər. Və hər bir obyekt üçün. Təbiət vahidlik prinsipinə görə deyil, ardıcıllıq və mütənasiblik prinsipinə görə yaradılmışdır. “Simmetriya” sözünün qədim mənası məhz mütənasiblikdir. Antik dövrün filosofları simmetriya və nizamı gözəlliyin mahiyyəti hesab edirdilər. Memarlar, rəssamlar və musiqiçilər qədim zamanlardan simmetriya qanunlarını bilir və istifadə edirlər. Və eyni zamanda, bu qanunların bir qədər pozulması obyektlərə unikal cazibə və açıq şəkildə sehrli cazibə verə bilər. Beləliklə, bəzi sənət tarixçiləri Leonardo da Vinçinin Mona Lizanın sirli təbəssümünün gözəlliyini və maqnitliyini məhz cüzi asimmetriya ilə izah edirlər.

Simmetriya beynimiz tərəfindən qəbul edilən harmoniya yaradır tələb olunan atribut gözəl. Bu o deməkdir ki, hətta şüurumuz simmetrik dünyanın qanunlarına uyğun yaşayır.

Veylə görə, o cisim simmetrik adlanır ki, onun üzərində hansısa əməliyyatı yerinə yetirmək mümkün olsun, nəticədə ilkin vəziyyət yaranır.

Biologiyada simmetriya canlı orqanizmin bədənin oxşar (eyni) hissələrinin və ya formalarının müntəzəm düzülüşü, simmetriya mərkəzinə və ya oxuna nisbətən canlı orqanizmlərin toplusudur.

Təbiətdəki simmetriya

Canlı təbiətin cisimləri və hadisələri simmetriyaya malikdir. Bu, canlı orqanizmlərin ətraf mühitə daha yaxşı uyğunlaşmasına və sadəcə sağ qalmasına imkan verir.

Canlı təbiətdə canlı orqanizmlərin böyük əksəriyyəti nümayiş etdirilir müxtəlif növlər simmetriyalar (forma, oxşarlıq, nisbi yerləşmə). Üstəlik, müxtəlif anatomik quruluşa malik orqanizmlər eyni tip xarici simmetriyaya malik ola bilər.

Xarici simmetriya orqanizmlərin təsnifatı üçün əsas kimi çıxış edə bilər (sferik, radial, eksenel və s.) Zəif cazibə şəraitində yaşayan mikroorqanizmlər açıq formada simmetriyaya malikdirlər.

Pifaqorçular hələ Qədim Yunanıstanda harmoniya doktrinasının inkişafı (e.ə. V əsr) ilə əlaqədar olaraq canlı təbiətdəki simmetriya hadisələrinə diqqəti cəlb edirdilər. 19-cu əsrdə bitki və heyvanlar aləmində simmetriyaya dair təcrid olunmuş əsərlər meydana çıxdı.

20-ci əsrdə rus alimlərinin - V. Beklemişev, V. Vernadski, V. Alpatov, G. Gause-nin səyləri ilə simmetriyanın tədqiqində yeni bir istiqamət - biosimmetriya yaradılmışdır ki, bu da biostrukturların simmetriyalarını öyrənməklə molekulyar və supramolekulyar səviyyələri, əvvəlcədən təyin etməyə imkan verir mümkün variantlar bioloji obyektlərdə simmetriya, hər hansı bir orqanizmin xarici formasını və daxili quruluşunu ciddi şəkildə təsvir edin.

Bitkilərdə simmetriya

Bitki və heyvanların spesifik quruluşu onların uyğunlaşdıqları yaşayış mühitinin xüsusiyyətləri və həyat tərzinin xüsusiyyətləri ilə müəyyən edilir.

Bitkilər hər hansı bir ağacda aydın görünən konus simmetriyası ilə xarakterizə olunur. İstənilən ağacın müxtəlif funksiyaları yerinə yetirən əsası və üstü, “yuxarı” və “aşağı” var. Üst və arasındakı fərqin əhəmiyyəti aşağı hissələr, eləcə də cazibə istiqaməti "ağac konusunun" fırlanan oxunun şaquli istiqamətini və simmetriya müstəvilərini təyin edir. Ağac, kök sistemi vasitəsilə, yəni aşağıda, torpaqdan nəm və qida maddələrini udur və qalan həyati funksiyaları tac, yəni yuxarıda yerinə yetirir. Buna görə də, bir ağac üçün "yuxarı" və "aşağı" istiqamətləri əhəmiyyətli dərəcədə fərqlidir. Şaquliyə perpendikulyar olan bir müstəvidə istiqamətlər ağac üçün demək olar ki, fərqlənmir: bütün bu istiqamətlərdə hava, işıq və nəm bərabər ölçüdə ağaca daxil olur. Nəticədə şaquli fırlanan ox və şaquli simmetriya müstəvisi meydana çıxır.

Çiçəkli bitkilərin əksəriyyəti radial və ikitərəfli simmetriya nümayiş etdirir. Hər bir perianth bərabər sayda hissədən ibarət olduqda çiçək simmetrik sayılır. Cüt hissələri olan çiçəklər ikiqat simmetriyalı çiçəklər hesab olunur və s. Üçlü simmetriya təkotillilərdə, beşbucaqlı simmetriya isə ikiotlularda geniş yayılmışdır.

Yarpaqlar güzgü simmetriyası ilə xarakterizə olunur. Eyni simmetriya çiçəklərdə də olur, lakin onlarda güzgü simmetriyası tez-tez fırlanma simmetriyası ilə birlikdə görünür. Tez-tez obrazlı simmetriya halları da var (akasiya budaqları, çəmən ağacları). Maraqlıdır ki, çiçək aləmində ən çox rast gəlinən 5-ci dərəcəli fırlanma simmetriyasıdır ki, bu da cansız təbiətin dövri strukturlarında əsaslı şəkildə qeyri-mümkündür. Akademik N.Belov bu faktı 5-ci sıra oxunun bir növ varlıq uğrunda mübarizə aləti olması ilə izah edir, “daşlaşmadan, kristallaşmadan sığorta, ilk addımı onların şəbəkə tərəfindən tutulması”. Həqiqətən də, canlı orqanizmin hətta ayrı-ayrı orqanlarının da məkan qəfəsi olmadığı mənasında kristal quruluşu yoxdur. Bununla birlikdə, sifarişli strukturlar çox geniş şəkildə təmsil olunur.

Heyvanlarda simmetriya

Heyvanlarda simmetriya ölçü, forma və kontur uyğunluğu, həmçinin bölmə xəttinin əks tərəflərində yerləşən bədən hissələrinin nisbi düzülüşü deməkdir.

Sferik simmetriya, bədənləri sferik formada olan və hissələri kürənin mərkəzi ətrafında yayılan və ondan uzanan radiolaryanlarda və günəş balıqlarında baş verir. Belə orqanizmlərin nə ön, nə arxa, nə də yan hissələri mərkəzdən keçən heç bir təyyarə heyvanı bərabər yarıya bölür;

Radial və ya radial simmetriya ilə bədən qısa və ya uzun bir silindr və ya mərkəzi oxlu gəmi formasına malikdir, bədənin hissələri radial olaraq uzanır. Bunlar coelenteratlar, exinodermlər və dəniz ulduzlarıdır.

Güzgü simmetriyası ilə üç simmetriya oxu var, lakin yalnız bir cüt simmetrik tərəf var. Çünki digər iki tərəf - qarın və dorsal - bir-birinə bənzəmir. Bu simmetriya növü əksər heyvanlar, o cümlədən həşəratlar, balıqlar, suda-quruda yaşayanlar, sürünənlər, quşlar və məməlilər üçün xarakterikdir.

Böcəklər, balıqlar, quşlar və heyvanlar fırlanma simmetriyası ilə uyğun gəlməyən "irəli" və "geri" istiqamətlər arasındakı fərqlə xarakterizə olunur. Doktor Aibolit haqqında məşhur nağılda icad edilən fantastik Tyanitolkai tamamilə inanılmaz bir məxluq kimi görünür, çünki onun ön və arxa yarısı simmetrikdir. Hərəkət istiqaməti heç bir həşəratda, heç bir balıqda və ya quşda, heç bir heyvanda simmetriya olmayan əsaslı seçilmiş istiqamətdir. Bu istiqamətdə heyvan yemək üçün tələsir, eyni istiqamətdə təqib edənlərdən qaçır.

Hərəkət istiqamətindən əlavə, canlıların simmetriyası başqa bir istiqamət - cazibə istiqaməti ilə müəyyən edilir. Hər iki istiqamət əhəmiyyətlidir; canlı məxluqun simmetriya müstəvisini müəyyən edirlər.

İkitərəfli (güzgü) simmetriya heyvanlar aləminin bütün nümayəndələrinin xarakterik simmetriyasıdır. Bu simmetriya kəpənəkdə aydın görünür; sol və sağ simmetriya burada demək olar ki, riyazi ciddiliklə görünür. Deyə bilərik ki, hər bir heyvan (eləcə də həşəratlar, balıqlar, quşlar) iki enantiomorfdan - sağ və sol yarımdan ibarətdir. Enantiomorflar da qoşalaşmış hissələrdir, onlardan biri heyvanın bədəninin sağ yarısına, digəri isə sol yarısına düşür. Beləliklə, enantiomorflar sağ və sol qulaq, sağ və sol göz, sağ və sol buynuz və s.

İnsanlarda simmetriya

İnsan bədəni ikitərəfli simmetriyaya malikdir (xarici görünüş və skelet quruluşu). Bu simmetriya həmişə düzgün mütənasib insan bədəninə olan estetik heyranlığımızın əsas mənbəyi olub və belədir. İnsan bədəni ikitərəfli simmetriya prinsipi əsasında qurulmuşdur.

Əksəriyyətimiz beynə tək bir quruluş kimi baxırıq, o, iki yarıya bölünür; Bu iki hissə - iki yarımkürə bir-birinə sıx uyğun gəlir. İnsan bədəninin ümumi simmetriyasına tam uyğun olaraq, hər yarımkürə digərinin demək olar ki, dəqiq güzgü şəklidir.

İnsan bədəninin əsas hərəkətlərinə və duyğu funksiyalarına nəzarət beynin iki yarımkürəsi arasında bərabər paylanır. Sol yarımkürə beynin sağ tərəfini, sağ yarımkürə isə sol tərəfini idarə edir.

Bədənin və beynin fiziki simmetriyası o demək deyil ki, sağ və sol tərəf hər cəhətdən bərabərdir. Funksional simmetriyanın ilkin əlamətlərini görmək üçün əllərimizin hərəkətlərinə diqqət yetirmək kifayətdir. Çox az adam hər iki əlindən bərabər istifadə edir; əksəriyyətin aparıcı əli var.

Heyvanlarda simmetriyanın növləri

1. mərkəzi

2. eksenel (güzgü)

3. radial

4. ikitərəfli

5. ikiqat şüa

6. mütərəqqi (metamerizm)

7. tərcümə-fırlanma

Simmetriyanın növləri

Simmetriyanın yalnız iki əsas növü məlumdur - fırlanma və tərcümə. Bundan əlavə, bu iki əsas simmetriya növünün birləşməsindən bir modifikasiya var - fırlanma-translational simmetriya.

Fırlanma simmetriyası. Hər bir orqanizmin fırlanma simmetriyası var. Fırlanma simmetriyası üçün bu vacibdir xarakterik element antimerlərdir. Hər hansı bir dərəcədə fırlandıqda, bədənin konturlarının orijinal mövqe ilə üst-üstə düşəcəyini bilmək vacibdir. Kontur təsadüfünün minimum dərəcəsi simmetriya mərkəzi ətrafında fırlanan top üçündür. Maksimum fırlanma dərəcəsi 360 0-dır, bu miqdarda dönərkən bədənin konturları üst-üstə düşür. Əgər cisim simmetriya mərkəzi ətrafında fırlanırsa, onda simmetriya mərkəzindən çoxlu simmetriya oxları və müstəviləri çəkilə bilər. Əgər cisim bir heteropolyar ox ətrafında fırlanırsa, bu ox vasitəsilə verilmiş bədəndə antimerlərin sayı qədər müstəvi çəkmək olar. Bu vəziyyətdən asılı olaraq, müəyyən bir nizamın fırlanma simmetriyasından danışılır. Məsələn, altı şüalı mərcanlar altıncı dərəcəli fırlanma simmetriyasına sahib olacaqlar. Ktenoforların iki simmetriya müstəvisi var və onlar ikinci dərəcəli simmetriyaya malikdirlər. Ktenoforların simmetriyasına biradial da deyilir. Nəhayət, əgər orqanizmdə yalnız bir simmetriya müstəvisi və müvafiq olaraq iki antimer varsa, belə simmetriya ikitərəfli və ya ikitərəfli adlanır. İncə iynələr radial şəkildə uzanır. Bu, protozoaya su sütununda "qalxmağa" kömək edir. Protozoaların digər nümayəndələri də sferikdir - şüalar (radiolaria) və şüa formalı prosesləri olan günəş balıqları - psevdopodiya.

Tərcümə simmetriyası. Tərcümə simmetriyası üçün xarakterik elementlər metamerlərdir (meta - bir-birinin ardınca; mer - hissə). Bu vəziyyətdə, bədənin hissələri bir-birinə əks güzgü deyil, bədənin əsas oxu boyunca ardıcıl olaraq bir-birinin ardınca yerləşir.

Metamerizm – tərcümə simmetriyasının formalarından biri. Xüsusilə uzun bədəni çox sayda demək olar ki, eyni seqmentlərdən ibarət olan annelidlərdə tələffüz olunur. Bu seqmentləşdirmə halı homonomik adlanır. Buğumayaqlılarda seqmentlərin sayı nisbətən az ola bilər, lakin hər bir seqment öz qonşularından forma və ya əlavələrə görə bir qədər fərqlənir (ayaqları və ya qanadları olan döş seqmentləri, qarın seqmentləri). Bu seqmentasiya heteronom adlanır.

Fırlanma-tərcümə simmetriyası . Bu simmetriya növü heyvanlar aləmində məhdud paylanmaya malikdir. Bu simmetriya onunla xarakterizə olunur ki, müəyyən bucaq altında dönərkən bədənin bir hissəsi bir qədər irəliyə doğru hərəkət edir və hər bir sonrakı hissə öz ölçüsünü müəyyən miqdarda loqarifmik şəkildə artırır. Beləliklə, fırlanma aktları və tərcümə hərəkətləri birləşdirilir. Buna misal olaraq foraminiferlərin spiral kamera qabıqlarını, həmçinin bəzi sefalopodların spiral kamera qabıqlarını göstərmək olar. Bəzi şərtlərlə qastropodların kamerasız spiral qabıqları da bu qrupa daxil edilə bilər

Güzgü simmetriyası

Əgər siz binanın mərkəzində dayanırsınızsa və solunuzda sağınızdakı ilə eyni sayda mərtəbələr, sütunlar, pəncərələr varsa, o zaman bina simmetrikdir. Onu mərkəzi ox boyunca əymək mümkün olsaydı, o zaman evin hər iki yarısı üst-üstə düşərkən üst-üstə düşərdi. Bu simmetriya güzgü simmetriyası adlanır. Bu simmetriya növü heyvanlar aləmində çox məşhurdur, insanın özü onun qanunlarına uyğun olaraq düzəldilir.

Simmetriya oxu fırlanma oxudur. Bu vəziyyətdə heyvanlar, bir qayda olaraq, simmetriya mərkəzinə malik deyillər. Sonra fırlanma yalnız bir ox ətrafında baş verə bilər. Bu vəziyyətdə, oxun ən çox fərqli keyfiyyət dirəkləri var. Məsələn, koelenteratlarda, hidrada və ya anemonda ağız bir qütbdə, bu hərəkətsiz heyvanların substrata bağlandığı altlıq isə digərində yerləşir. Simmetriya oxu morfoloji cəhətdən bədənin anteroposterior oxu ilə üst-üstə düşə bilər.

Güzgü simmetriyası ilə obyektin sağ və sol tərəfləri dəyişir.

Simmetriya müstəvisi, simmetriya oxundan keçən, onunla üst-üstə düşən və bədəni iki güzgü yarıya bölən bir təyyarədir. Bir-birinə qarşı yerləşən bu yarımlar antimerlər adlanır (anti - qarşı; mer - hissə). Məsələn, Hydrada simmetriya müstəvisi ağız boşluğundan və dabandan keçməlidir. Qarşı yarıların antimerləri hidranın ağzının ətrafında yerləşən bərabər sayda tentacles olmalıdır. Hydra bir neçə simmetriya təyyarəsinə sahib ola bilər, onların sayı çadırların sayından çox olacaqdır. Dəniz anemonlarında çox şey var böyük rəqəm tentacles bir çox simmetriya müstəvisini çəkə bilər. Zəngdə dörd çadırı olan bir meduza üçün simmetriya müstəvilərinin sayı dördə qədər məhdud olacaq. Ktenoforların yalnız iki simmetriya təyyarəsi var - faringeal və tentacle. Nəhayət, ikitərəfli simmetrik orqanizmlərin yalnız bir təyyarəsi və yalnız iki güzgü antimeri var - müvafiq olaraq heyvanın sağ və sol tərəfləri.

Radial və ya radialdan ikitərəfli və ya ikitərəfli simmetriyaya keçid oturaq həyat tərzindən ətraf mühitdə aktiv hərəkətə keçidlə əlaqələndirilir. Sabit formalar üçün ətraf mühitlə əlaqə bütün istiqamətlərdə bərabərdir: radial simmetriya bu həyat tərzinə tam uyğun gəlir. Aktiv hərəkət edən heyvanlarda bədənin ön ucu bədənin qalan hissəsi ilə bioloji cəhətdən qeyri-bərabər olur, baş formalaşır, bədənin sağ və sol tərəfləri fərqlənir. Bunun sayəsində radial simmetriya itir və bədəni sağ və sol tərəflərə ayıraraq heyvanın bədənindən yalnız bir simmetriya müstəvisi çəkilə bilər. İkitərəfli simmetriya heyvanın bədəninin bir tərəfinin digər tərəfin güzgü şəkli olması deməkdir. Bu tip təşkilat ən çox onurğasızlar, xüsusilə annelidlər və artropodlar - xərçəngkimilər, araknidlər, həşəratlar, kəpənəklər üçün xarakterikdir; onurğalılar üçün - balıqlar, quşlar, məməlilər. İkitərəfli simmetriya ilk növbədə bədənin ön və arxa uclarının bir-birindən fərqləndiyi yastı qurdlarda görünür.

Annelidlərdə və artropodlarda metamerizm də müşahidə olunur - bədənin hissələri bədənin əsas oxu boyunca bir-birinin ardınca yerləşdiyi zaman translyasiya simmetriyasının formalarından biridir. Xüsusilə annelidlərdə (torpaq qurdlarında) özünü göstərir. Annelidlər adını bədənlərinin bir sıra halqalardan və ya seqmentlərdən (seqmentlərdən) ibarət olmasından alırlar. Həm daxili orqanlar, həm də bədən divarları seqmentlərə bölünür. Beləliklə, heyvan təxminən yüz və ya daha az oxşar vahidlərdən - metamerlərdən ibarətdir, hər birində hər bir sistemin bir və ya bir cüt orqanı var. Seqmentlər bir-birindən eninə arakəsmələrlə ayrılır. Bir qurdda demək olar ki, bütün seqmentlər bir-birinə bənzəyir. Annelidlərə polychaetes daxildir - suda sərbəst üzən və qumda yuva quran dəniz formaları. Bədənlərinin hər bir seqmentində sıx tüklər olan bir cüt yanal çıxıntılar var. Buğumayaqlılar adlarını xarakterik oynaqlı qoşa əlavələrdən (məsələn, üzgüçülük orqanları, yeriyən əzalar, ağız hissələri) almışdır. Onların hamısı seqmentli bir bədən ilə xarakterizə olunur. Hər bir artropodun həyatı boyu dəyişməz qalan ciddi şəkildə müəyyən edilmiş sayda seqmentləri var. Güzgü simmetriyası kəpənəkdə aydın görünür; sol və sağ simmetriya burada demək olar ki, riyazi ciddiliklə görünür. Deyə bilərik ki, hər bir heyvan, həşərat, balıq, quş iki enantiomorfdan - sağ və sol yarımdan ibarətdir. Beləliklə, enantiomorflar sağ və sol qulaq, sağ və sol göz, sağ və sol buynuz və s.

Radial simmetriya

Radial simmetriya, cismin müəyyən bir nöqtə və ya xətt ətrafında fırlanması zamanı cismin (və ya fiqurun) özü ilə üst-üstə düşdüyü simmetriya formasıdır. Çox vaxt bu nöqtə obyektin simmetriya mərkəzi ilə, yəni sonsuz sayda ikitərəfli simmetriya oxlarının kəsişdiyi nöqtə ilə üst-üstə düşür.

Biologiyada radial simmetriyanın bir və ya bir neçə simmetriya oxunun üç ölçülü varlıqdan keçdiyi zaman meydana gəldiyi deyilir. Üstəlik, radial simmetrik heyvanların simmetriya müstəviləri olmaya bilər. Beləliklə, Velella sifonoforu ikinci dərəcəli simmetriya oxuna malikdir və simmetriya müstəviləri yoxdur.

Adətən iki və ya daha çox simmetriya müstəvisi simmetriya oxundan keçir. Bu təyyarələr düz xətt - simmetriya oxu boyunca kəsişir. Heyvan bu ox ətrafında müəyyən dərəcədə fırlanırsa, o zaman öz üzərində göstəriləcək (özü ilə üst-üstə düşür).
Bir neçə belə simmetriya oxları (poliakson simmetriyası) və ya bir (monakson simmetriyası) ola bilər. Poliaksonal simmetriya protistlər (məsələn, radiolarlar) arasında yaygındır.

Bir qayda olaraq, çoxhüceyrəli heyvanlarda bir simmetriya oxunun iki ucu (qütbü) qeyri-bərabərdir (məsələn, meduzalarda ağız bir qütbdə (oral), zəngin ucu isə əks tərəfdə yerləşir. (aboral) qütb Müqayisəli anatomiyada belə simmetriya (radial simmetriyanın bir variantı) ikiölçülü proyeksiyada simmetriya oxunun proyeksiya müstəvisinə perpendikulyar olması halında radial simmetriya saxlanıla bilər sözlə, radial simmetriyanın qorunması baxış bucağından asılıdır.
Radial simmetriya bir çox cnidarians, eləcə də əksər exinodermlər üçün xarakterikdir. Onların arasında beş simmetriya müstəvisinə əsaslanan sözdə pentasimmetriya var. Exinodermlərdə radial simmetriya ikinci dərəcəlidir: onların sürfələri ikitərəfli simmetrikdir, yetkin heyvanlarda isə xarici radial simmetriya madrepor lövhəsinin olması ilə pozulur.

Tipik radial simmetriya ilə yanaşı, biradial radial simmetriya da var (iki simmetriya müstəvisi, məsələn, ktenoforlarda). Əgər yalnız bir simmetriya müstəvisi varsa, onda simmetriya ikitərəfli olur (ikitərəfli simmetrik insanlarda belə simmetriya var).

Çiçəkli bitkilərdə radial simmetrik çiçəklərə tez-tez rast gəlinir: 3 simmetriya müstəvisi (qurbağa), 4 simmetriya müstəvisi (cinquefoil dik), 5 simmetriya müstəvisi (çanqıran), 6 simmetriya müstəvisi (kolxikum). Radial simmetriyaya malik çiçəklərə aktinomorf, ikitərəfli simmetriyaya malik çiçəklərə ziqomorf deyilir.

Əgər heyvanı əhatə edən mühit hər tərəfdən az-çox homojendirsə və heyvan onun səthinin bütün hissələri ilə bərabər şəkildə təmasdadırsa, bədənin forması adətən sferik olur və təkrarlanan hissələr radial istiqamətlərdə yerləşir. Plankton deyilən bir hissəsi olan bir çox radiolar sferikdir, yəni. su sütununda asılı vəziyyətdə olan və aktiv üzgüçülük qabiliyyəti olmayan orqanizmlərin toplusu; sferik kameralarda foraminiferlərin bir neçə planktonik nümayəndəsi (protozoa, dəniz sakinləri, dəniz testate amöbaları) var. Foraminiferlər müxtəlif, qəribə formalı qabıqlarla əhatə olunmuşdur. Günəş balığının sferik gövdəsi bütün istiqamətlərə çoxlu nazik, sap kimi yerləşmiş psevdopodiyalar göndərir, bədəni mineral skeletdən məhrumdur; Bu simmetriya növü bərabər eksenli adlanır, çünki bir çox eyni simmetriya oxlarının olması ilə xarakterizə olunur.

Ekviaksial və polisimmetrik növlərə əsasən aşağı mütəşəkkil və zəif diferensiallaşmış heyvanlar arasında rast gəlinir. Uzununa ox ətrafında 4 eyni orqan varsa, bu halda radial simmetriya dörd şüa simmetriyası adlanır. Əgər altı belə orqan varsa, onda simmetriya sırası altı şüalı olacaq və s. Bu cür orqanların sayı məhdud olduğundan (çox vaxt 2,4,8 və ya 6-ya çoxlu) bu orqanların sayına uyğun olaraq həmişə bir neçə simmetriya müstəvisi çəkilə bilər. Təyyarələr heyvanın bədənini təkrarlayan orqanlarla bərabər hissələrə bölür. Bu, radial simmetriya ilə polisimmetrik tip arasındakı fərqdir. Radial simmetriya oturaq və əlavə formalar üçün xarakterikdir. Radial simmetriyanın ekoloji əhəmiyyəti aydındır: oturaq heyvan hər tərəfdən eyni mühitlə əhatə olunur və radial istiqamətlərdə təkrarlanan eyni orqanlardan istifadə edərək bu mühitlə əlaqəyə girməlidir. Parlaq simmetriyanın inkişafına kömək edən oturaq həyat tərzidir.

Fırlanma simmetriyası

Fırlanma simmetriyası bitki dünyasında "məşhurdur". Əlinizə bir çobanyastığı çiçəyi götürün. Çiçəyin müxtəlif hissələrinin birləşməsi gövdə ətrafında fırlandıqda baş verir.

Çox vaxt flora və fauna bir-birindən xarici formalar alır. Vegetativ həyat tərzi keçirən dəniz ulduzları fırlanma simmetriyasına malikdir və yarpaqları aynalıdır.

Daimi bir yerə məhdudlaşan bitkilər yalnız yuxarı və aşağı hissəni aydın şəkildə fərqləndirir və bütün digər istiqamətlər onlar üçün az və ya çox dərəcədə eynidir. Təbii ki, onların görünüşü fırlanma simmetriyasına tabedir. Heyvanlar üçün nəyin öndə, nəyin arxasında olduğu çox vacibdir, onlar üçün yalnız “sol” və “sağ” bərabər qalır. Bu vəziyyətdə güzgü simmetriyası üstünlük təşkil edir. Maraqlıdır ki, mobil həyatı hərəkətsiz həyatla mübadilə edən və sonra yenidən hərəkətli həyata qayıdan heyvanlar, məsələn, exinodermlərdə (deniz ulduzları və s.)

Spiral və ya spiral simmetriya

Spiral simmetriya iki çevrilmənin birləşməsinə münasibətdə simmetriyadır - fırlanma oxu boyunca fırlanma və tərcümə, yəni. vida oxu boyunca və vida oxu ətrafında hərəkət var. Sol və sağ vintlər var.

Təbii pərvanələrə misal olaraq: narvalın dişi (şimal dənizlərində yaşayan kiçik cetasian) - sol pərvanə; salyangoz qabığı - sağ vida; Pamir qoçunun buynuzları enantiomorflardır (bir buynuz sol əlli spiralda, digəri isə sağ əlli spiral şəklində bükülür). Spiral simmetriya ideal deyil, məsələn, mollyuskaların qabığı sonunda daralır və ya genişlənir.

Çoxhüceyrəli heyvanlarda xarici spiral simmetriya nadir olsa da, canlı orqanizmlərin qurulduğu bir çox vacib molekullar - zülallar, dezoksiribonuklein turşuları - DNT spiral quruluşa malikdir. Təbii vintlərin əsl səltənəti "canlı molekullar" dünyasıdır - həyat proseslərində əsaslı rol oynayan molekullar. Bu molekullara ilk növbədə zülal molekulları daxildir. İnsan orqanizmində 10-a qədər zülal növü var. Bədənin bütün hissələri, o cümlədən sümüklər, qan, əzələlər, vətərlər, saçlar zülal ehtiva edir. Zülal molekulu ayrı-ayrı bloklardan ibarət olan və sağ əlli spiral şəklində bükülmüş bir zəncirdir. Buna alfa spiral deyilir. Tendon lifi molekulları üçlü alfa spirallardır. Bir-biri ilə dəfələrlə bükülmüş alfa spiralları saçlarda, buynuzlarda və dırnaqlarda olan molekulyar vintlər əmələ gətirir. DNT molekulu amerikalı alimlər Watson və Crick tərəfindən kəşf edilmiş ikiqat sağ əlli spiral quruluşuna malikdir. DNT molekulunun ikiqat spiral əsas təbii vintidir.

Nəticə

Dünyadakı bütün formalar simmetriya qanunlarına tabedir. Hətta “əbədi azad” buludlar da təhrif edilmiş olsa da, simmetriyaya malikdir. Mavi səmada donaraq, dəniz suyunda yavaş-yavaş hərəkət edən, fırlanma simmetriyasına doğru aydın şəkildə cazibədar olan meduzaya bənzəyirlər və sonra yüksələn küləklə simmetriyanı güzgüyə çevirirlər.

Maddi dünyanın müxtəlif obyektlərində özünü göstərən simmetriya, şübhəsiz ki, onun ən ümumi, ən əsas xüsusiyyətlərini əks etdirir. Buna görə də müxtəlif təbii cisimlərin simmetriyasının tədqiqi və onun nəticələrinin müqayisəsi maddənin mövcudluğunun əsas qanunlarını dərk etmək üçün əlverişli və etibarlı vasitədir.

Simmetriya sözün geniş mənasında bərabərlikdir. Bu o deməkdir ki, əgər simmetriya varsa, onda bir şey olmayacaq və deməli, bir şey mütləq dəyişməz, qorunub saxlanılacaqdır.

Mənbələr

1. Urmantsev Yu A. “Təbiətin simmetriyası və simmetriyanın təbiəti”. Moskva, Mysl, 1974.

2. V.İ. Vernadski. Kimyəvi quruluş Yerin biosferi və onun ətraf mühiti. M., 1965.

3. http://www.worldnatures.ru

4. http://digər istinadlar

İnşanın mövzusu “Oksial və mərkəzi simmetriya” bölməsini öyrəndikdən sonra seçilmişdir. Təsadüfi deyildi ki, mən bu mövzuda qərar tutdum, simmetriyanın prinsiplərini, onun növlərini, canlı və cansız təbiətdəki müxtəlifliyini bilmək istədim.

Giriş…………………………………………………………………………………3

Bölmə I. Riyaziyyatda simmetriya……………………………………………………5

Fəsil 1. Mərkəzi simmetriya……………………………………………………………..5

Fəsil 2. Eksenel simmetriya…………………………………………………….6

Fəsil 4. Güzgü simmetriyası…………………………………………………………7

Bölmə II. Canlı təbiətdə simmetriya…………………………………….8

Fəsil 1. Canlı təbiətdə simmetriya. Asimmetriya və simmetriya…………8

Fəsil 2. Bitki simmetriyası……………………………………………………………10

Fəsil 3. Heyvanların simmetriyası…………………………………………….12

Fəsil 4. İnsan simmetrik varlıqdır……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Nəticə……………………………………………………………………………….16

Yüklə:

Önizləmə:

Bələdiyyə büdcəli təhsil müəssisəsi

Orta hərtərəfli məktəb №3

Mövzuya dair riyaziyyatdan xülasə:

"Təbiətdə simmetriya"

Hazırladı: 6-cı “B” sinif şagirdi Zvyagintsev Denis

Müəllim: Kurbatova I.G.

ilə. Təhlükəsiz, 2012

Giriş…………………………………………………………………………………3

Bölmə I. Riyaziyyatda simmetriya……………………………………………………5

Fəsil 1. Mərkəzi simmetriya………………………………………………………..5

Fəsil 2. Eksenel simmetriya……………………………………………………….6

Fəsil 4. Güzgü simmetriyası……………………………………………………………7

Bölmə II. Canlı təbiətdə simmetriya…………………………………….8

Fəsil 1. Canlı təbiətdə simmetriya. Asimmetriya və simmetriya…………8

Fəsil 2. Bitki simmetriyası………………………………………………………10

Fəsil 3. Heyvanların simmetriyası…………………………………………….12

Fəsil 4. İnsan simmetrik məxluqdur……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Nəticə………………………………………………………………………………….16

Giriş

Simmetriya (yunan dilindən simmetriya - mütənasiblik) geniş mənada bədənin və fiqurun quruluşunda düzgünlüyünü ifadə edir. Simmetriya təlimi müxtəlif sahələrin elmləri ilə sıx bağlı olan böyük və mühüm bir qoldur. İncəsənətdə, memarlıqda, texnologiyada və gündəlik həyatda simmetriya ilə tez-tez qarşılaşırıq. Beləliklə, bir çox binaların fasadları eksenel simmetriyaya malikdir. Əksər hallarda xalçalar, parçalar və daxili divar kağızları üzərində naxışlar ox və ya mərkəzə görə simmetrikdir. Mexanizmlərin bir çox hissələri simmetrikdir, məsələn, dişlilər.

Maraqlı idi, çünki bu mövzu təkcə riyaziyyata deyil, həm də elmin, texnologiyanın və təbiətin digər sahələrinə də aiddir. Mənə elə gəlir ki, simmetriya təbiətin əsasını təşkil edir, onun ideyası onlarla, yüzlərlə, minlərlə insan nəsilləri tərəfindən formalaşmışdır.

Müşahidə etdim ki, bir çox şeylərdə təbiətin yaratdığı bir çox formaların gözəlliyinin əsasını simmetriya, daha doğrusu, onun bütün növləri - ən sadəindən ən mürəkkəbinə kimi təşkil edir. Simmetriyadan nisbətlərin harmoniyası, “mütənasiblik”, qanunauyğunluq və nizamlılıq kimi danışa bilərik.

Bu bizim üçün vacibdir, çünki bir çox insanlar üçün riyaziyyat darıxdırıcı və mürəkkəb bir elmdir, lakin riyaziyyat təkcə rəqəmlər, tənliklər və həllər deyil, həm də həndəsi cisimlərin, canlı orqanizmlərin quruluşunda gözəllikdir və hətta bir çoxları üçün əsasdır. sadədən ən mürəkkəbə qədər elmlər.

Abstraktın məqsədləri aşağıdakılardan ibarət idi:

simmetriya növlərinin xüsusiyyətlərini açmaq;
riyaziyyatın bir elm kimi cəlbediciliyini və bütövlükdə təbiətlə əlaqəsini göstərmək.

Tapşırıqlar:

esse mövzusu üzrə materialların toplanması və onun işlənməsi;
işlənmiş materialın ümumiləşdirilməsi;
görülmüş işlər haqqında nəticələr;
ümumiləşdirilmiş materialın dizaynı.

Bölmə I. Riyaziyyatda simmetriya

Fəsil 1. Mərkəzi simmetriya

Mərkəzi simmetriya anlayışı belədir: “Fiqurun hər bir nöqtəsi üçün O nöqtəsinə nisbətən simmetrik olan bir nöqtə də bu fiqura aid olarsa, fiqur O nöqtəsinə nisbətən simmetrik adlanır. O nöqtəsi fiqurun simmetriya mərkəzi adlanır.” Buna görə də fiqurun mərkəzi simmetriyaya malik olduğunu söyləyirlər.

Evklidin Elementlərində simmetriya mərkəzi anlayışı yoxdur, lakin XI kitabın 38-ci cümləsində məkan simmetriya oxu anlayışı var. Simmetriya mərkəzi anlayışına ilk dəfə 16-cı əsrdə rast gəlinmişdir. Klavius teoremlərindən birində deyilir: "Əgər paralelepiped mərkəzdən keçən müstəvi ilə kəsilirsə, o, yarıya bölünür və əksinə, paralelepiped yarıya bölünürsə, müstəvi mərkəzdən keçir." Simmetriya doktrinasının elementlərini ilk dəfə elementar həndəsəyə daxil edən Legendre göstərir ki, düz paralelepipedin kənarlarına perpendikulyar olan 3 simmetriya müstəvisi, kubun isə 9 simmetriya müstəvisi var, onlardan 3-ü kənarlara perpendikulyardır və digər 6-sı isə üzlərin diaqonallarından keçir.

Mərkəzi simmetriyaya malik fiqurlara misal olaraq dairə və paraleloqramı göstərmək olar. Dairənin simmetriya mərkəzi çevrənin mərkəzi, paraleloqramın simmetriya mərkəzi isə onun diaqonallarının kəsişmə nöqtəsidir. İstənilən düz xəttin də mərkəzi simmetriyası var. Bununla belə, yalnız bir simmetriya mərkəzi olan çevrə və paraleloqramdan fərqli olaraq, düz xəttin sonsuz sayda onların sayı var - düz xəttin istənilən nöqtəsi onun simmetriya mərkəzidir. Simmetriya mərkəzi olmayan fiqurun nümunəsi ixtiyari üçbucaqdır.

Cəbrdə cüt və tək funksiyaları öyrənərkən onların qrafiklərinə baxılır. Qurulduqda cüt funksiyanın qrafiki ordinat oxuna görə simmetrik, tək funksiyanın qrafiki isə başlanğıca görə simmetrik olur, yəni. O nöqtəsi. Deməli, yox hətta fəaliyyət göstərir mərkəzi simmetriyaya malikdir, bərabər funksiya isə oxdur.

Beləliklə, iki mərkəzi simmetrik müstəvi fiqurları ümumi müstəvidən çıxarmadan həmişə bir-birinin üzərinə qoyula bilər. Bunun üçün onlardan birini simmetriya mərkəzinin yaxınlığında 180° bucaq altında çevirmək kifayətdir.

Həm güzgü, həm də mərkəzi simmetriya vəziyyətində düz fiqur, şübhəsiz ki, ikinci dərəcəli simmetriya oxuna malikdir, lakin birinci halda bu ox fiqurun müstəvisində yerləşir, ikincidə isə perpendikulyardır. bu təyyarəyə.

Fəsil 2. Eksenel simmetriya

Eksenel simmetriya anlayışı aşağıdakı kimi təqdim olunur: “Fiqur a xəttinə görə simmetrik adlanırsa, əgər fiqurun hər bir nöqtəsi üçün a xəttinə nisbətən simmetrik nöqtə də bu fiqura aiddir. a düz xəttinə fiqurun simmetriya oxu deyilir”. Sonra deyirlər ki, fiqurun eksenel simmetriyası var.

Daha dar mənada, simmetriya oxu ikinci dərəcəli simmetriya oxu adlanır və aşağıdakı kimi müəyyən edilə bilən "oxlu simmetriya" haqqında danışır: fiqur (və ya gövdə) müəyyən bir ox ətrafında ox simmetriyasına malikdir, əgər hər biri onun E nöqtələri eyni fiqura aid olan F nöqtəsinə uyğundur ki, EF seqmenti oxa perpendikulyardır, onu kəsir və kəsişmə nöqtəsində yarıya bölünür. Yuxarıda müzakirə edilən cüt üçbucaq (1-ci fəsil) də eksenel simmetriyaya malikdir (mərkəzidən başqa). Onun simmetriya oxu cizgi müstəvisinə perpendikulyar olan C nöqtəsindən keçir.

Eksenel simmetriyaya malik fiqurlara misallar verək. İnkişaf etməmiş bucaq bir simmetriya oxuna malikdir - bucağın bissektrisasının yerləşdiyi düz xətt. İkitərəfli (lakin bərabərtərəfli deyil) üçbucağın da bir simmetriya oxu var və bərabərtərəfli üçbucağın üç simmetriya oxu var. Kvadrat olmayan düzbucaqlı və rombun hər birinin iki simmetriya oxu, kvadratın isə dörd simmetriya oxu var. Dairədə onların sonsuz sayda var - onun mərkəzindən keçən istənilən düz xətt simmetriya oxudur.

Elə fiqurlar var ki, onların vahid simmetriya oxu yoxdur. Belə fiqurlara düzbucaqlıdan fərqli paraleloqram və miqyaslı üçbucaq daxildir.

Fəsil 3. Güzgü simmetriyası

Güzgü simmetriyası hər bir insana gündəlik müşahidədən yaxşı məlumdur. Adından da göründüyü kimi, güzgü simmetriyası istənilən obyekti və onun müstəvi güzgüdəki əksini birləşdirir. Bir fiqur (və ya gövdə) birlikdə güzgü simmetrik fiqurunu (və ya gövdəsini) əmələ gətirirsə, digərinə simmetrik güzgü deyilir.

Bilyard oyunçuları çoxdan refleks hərəkəti ilə tanışdırlar. Onların "güzgüləri" oyun sahəsinin tərəfləridir və işıq şüası rolunu topların traektoriyaları oynayır. Küncün yaxınlığındakı tərəfə dəyən top düz bucaq altında yerləşən tərəfə yuvarlanır və ondan əks olunaraq ilk zərbənin istiqamətinə paralel olaraq geriyə doğru hərəkət edir.

Qeyd etmək lazımdır ki, bir-birinə simmetrik olan iki cisim bir-birinin üstündə yuvalana və ya üst-üstə düşə bilməz. Beləliklə, sağ əlin əlcəyi geyinmək olmaz sol əl. Simmetrik aynalı fiqurlar bütün oxşarlıqlarına görə bir-birindən əhəmiyyətli dərəcədə fərqlənir. Bunu yoxlamaq üçün bir kağız vərəqini güzgüyə yaxınlaşdırın və üzərində yazılmış bir neçə sözü oxumağa çalışın və hərflər sağdan sola çevriləcək. Bu səbəbdən simmetrik cisimləri bərabər adlandırmaq olmaz, ona görə də onlara güzgü bərabər deyilir.

Bir nümunəyə baxaq. Əgər düz ABCDE fiquru P müstəvisinə nisbətən simmetrik olarsa (bu, yalnız ABCDE və P müstəviləri qarşılıqlı perpendikulyar olduqda mümkündür), onda qeyd olunan müstəvilərin kəsişdiyi KL düz xətti simmetriya oxu (ikinci sıra) kimi xidmət edir. ABCDE rəqəminin. Əksinə, əgər ABCDE müstəvi fiqurunun öz müstəvisində yatan KL simmetriya oxu varsa, onda bu rəqəm fiqurun müstəvisinə perpendikulyar olan KL vasitəsilə çəkilmiş P müstəvisinə nisbətən simmetrikdir. Buna görə də KE oxunu ABCDE düz müstəvi fiqurunun L güzgüsü də adlandırmaq olar.

İki güzgü simmetrik düz fiqur həmişə üst-üstə düşə bilər
Bir-birinə. Bununla belə, bunun üçün onlardan birini (və ya hər ikisini) ümumi müstəvisindən çıxarmaq lazımdır.

Ümumiyyətlə, cisimlər (və ya fiqurlar) güzgü-bərabər cisimlər (və ya fiqurlar) adlanırlarsa, onlar düzgün yerdəyişmə ilə güzgü simmetrik cismin (və ya fiqurun) iki yarısını təşkil edə bilirlər.

Bölmə II. Təbiətdəki simmetriya

Fəsil 1. Canlı təbiətdə simmetriya. Asimmetriya və simmetriya

Canlı təbiətin cisimləri və hadisələri simmetriyaya malikdir. Bu, nəinki gözü sevindirir və bütün dövrlərin və xalqların şairlərini ruhlandırır, həm də canlı orqanizmlərin ətraf mühitə daha yaxşı uyğunlaşmasına və sadəcə sağ qalmasına imkan verir.

Canlı təbiətdə canlı orqanizmlərin böyük əksəriyyəti müxtəlif simmetriya növləri (forma, oxşarlıq, nisbi yerləşmə) nümayiş etdirir. Üstəlik, müxtəlif anatomik quruluşa malik orqanizmlər eyni tip xarici simmetriyaya malik ola bilər.

Asimmetriya artıq elementar hissəciklər səviyyəsində mövcuddur və Kainatımızda hissəciklərin antihissəciklər üzərində mütləq üstünlük təşkil etməsində özünü göstərir. Məşhur fizik F.Dyson yazırdı: “Elementar hissəciklər fizikası sahəsində son onilliklərin kəşfləri bizi məcbur edir ki, Xüsusi diqqət simmetriyanın pozulması anlayışı haqqında. Kainatın inkişafı yarandığı andan etibarən simmetriya pozuntularının davamlı ardıcıllığı kimi görünür. Möhtəşəm bir partlayışla meydana çıxdığı anda Kainat simmetrik və homojen idi. Soyuduqca simmetriya bir-birinin ardınca pozulur ki, bu da daim artan müxtəlif strukturların mövcudluğuna imkan yaradır. Həyat fenomeni təbii olaraq bu mənzərəyə uyğun gəlir. Həyat həm də simmetriyanın pozulmasıdır”.

Molekulyar asimmetriyanı ilk dəfə tartarik turşusunun “sağ əlli” və “solaxay” molekullarını ayıran L.Paster kəşf etmişdir: sağ əlli molekullar sağ əlli vint kimi, solaxaylar isə eynidir. solaxay. Kimyaçılar belə molekulları stereoizomerlər adlandırırlar.

Stereoizomer molekulları eyni atom tərkibinə, eyni ölçüyə, eyni quruluşa malikdir - eyni zamanda, onlar güzgü asimmetrik olduqları üçün fərqlənirlər, yəni. cismin öz güzgü ikili ilə eyni olmadığı ortaya çıxır. Buna görə də burada “sağ-sol” anlayışları şərtlidir.

İndi məlumdur ki, molekullar üzvi maddələr canlı maddənin əsasını təşkil edən , təbiətcə asimmetrikdir, yəni. Canlı maddənin tərkibinə yalnız ya sağ, ya da solaxay molekullar kimi daxil olurlar. Beləliklə, hər bir maddə yalnız çox xüsusi simmetriya növünə malik olduqda canlı maddənin bir hissəsi ola bilər. Məsələn, hər hansı bir canlı orqanizmdə olan bütün amin turşularının molekulları yalnız sol əlli, şəkərlər isə yalnız sağ əlli ola bilər. Canlı maddənin və onun tullantı məhsullarının bu xüsusiyyəti dissimmetriya adlanır. Tamamilə fundamentaldır. Baxmayaraq ki, sağ və sol əlli molekullar bir-birindən fərqlənmir kimyəvi xassələri, canlı maddə onları nəinki fərqləndirir, həm də seçim edir. Lazım olan quruluşa malik olmayan molekulları rədd edir və istifadə etmir. Bunun necə baş verdiyi hələ aydın deyil. Əks simmetriyanın molekulları onun üçün zəhərdir.

Əgər Canlı varlıq bütün qidaların bu orqanizmin dissimmetriyasına uyğun olmayan əks simmetriya molekullarından ibarət olduğu şəraitdə özünü tapdı, onda aclıqdan öləcəkdi. Cansız maddədə bərabər sayda sağ və sol əlli molekullar var. Dissimmetriya, biogen mənşəli bir maddəni cansız bir maddədən ayırd edə biləcəyimiz yeganə xüsusiyyətdir. Həyatın nə olduğu sualına cavab verə bilmərik, amma canlı ilə cansızı ayırd etmək üçün bir yolumuz var. Beləliklə, asimmetriya canlı və cansız təbiəti ayıran xətt kimi görünə bilər. Cansız materiya cansızdan canlı materiyaya keçid zamanı simmetriyanın üstünlüyü ilə xarakterizə olunur, asimmetriya artıq mikro səviyyədə üstünlük təşkil edir; Canlı təbiətdə asimmetriya hər yerdə görünə bilər. Bu, V.Qrossmanın “Həyat və tale” romanında çox düzgün qeyd edilmişdir: “Rusların böyük milyonunda kənd daxmaları bir-birinə bənzəməyən iki şey yoxdur və ola da bilməz. Bütün canlılar unikaldır.

Simmetriya müxtəlif obyektlərə xas olan ümumi bir şeyi ifadə edən şey və hadisələrin əsasında durur, asimmetriya isə bu ümumi şeyin konkret obyektdə fərdi təcəssümü ilə əlaqələndirilir. Analoqlar üsulu müxtəlif obyektlərdə ümumi xassələrin tapılmasını nəzərdə tutan simmetriya prinsipinə əsaslanır. Analoqlar əsasında müxtəlif obyekt və hadisələrin fiziki modelləri yaradılır. Proseslər arasındakı analojilər onları ümumi tənliklərlə təsvir etməyə imkan verir.

Fəsil 2. Bitki simmetriyası

Ətrafımızdakı dünyadakı bir çox obyektin müstəvisində təsvirlər simmetriya oxuna və ya simmetriya mərkəzinə malikdir. Bir çox ağac yarpaqları və çiçək ləçəkləri orta gövdəyə nisbətən simmetrikdir.

Rənglər arasında müxtəlif sıraların fırlanma simmetriyaları müşahidə olunur. Çoxlu çiçəklər var xarakterik xüsusiyyət: çiçək fırlana bilər ki, hər bir ləçək öz qonşusunun mövqeyini alır və çiçək özü ilə düzləşir. Belə bir çiçəyin simmetriya oxu var. Çiçəyin simmetriya oxu ətrafında fırlanmalı olduğu minimum bucağa oxun elementar fırlanma bucağı deyilir. Bu bucaq üçündür müxtəlif rənglər eyni deyil. Süsən üçün 120°, çançiçəyi üçün – 72°, nərgiz üçün – 60°-dir. Fırlanan oxu, həmçinin 360° fırlanma zamanı hizalanmanın neçə dəfə baş verəcəyini göstərən ox sırası adlanan başqa bir kəmiyyətlə də xarakterizə edilə bilər. Eyni iris, çançiçəyi və nərgiz çiçəkləri müvafiq olaraq üçüncü, beşinci və altıncı sıraların baltalarına malikdir. Beşinci dərəcəli simmetriya xüsusilə çiçəklər arasında geniş yayılmışdır. Bunlar çöl çiçəkləridir, məsələn, zəng, unut-me-not, St John's wort, cinquefoil və s.; meyvə ağaclarının gülləri - alça, alma, armud, naringi və s., meyvə və giləmeyvə bitkilərinin çiçəkləri - çiyələk, böyürtkən, moruq, itburnu; bağ çiçəkləri - nasturtium, phlox və s.

Kosmosda spiral simmetriyaya malik cisimlər var, yəni eyni ox boyunca sürüşmə ilə tamamlanan bir ox ətrafında bir bucaq vasitəsilə fırlandıqdan sonra orijinal vəziyyətinə uyğunlaşırlar.

Əksər bitkilərin gövdələrində yarpaqların düzülüşündə spiral simmetriya müşahidə olunur. Gövdə boyunca spiral şəklində düzülən yarpaqlar sanki hər tərəfə yayılır və bitki həyatı üçün son dərəcə zəruri olan işıqdan bir-birinə mane olmur. Bu maraqlı botanika hadisəsi hərfi mənada yarpaq quruluşu mənasını verən fillotaksis adlanır. Fillotaksisin başqa bir təzahürü günəbaxan çiçəklərinin quruluşu və ya küknar konusunun pulcuqlarının spiral və spiral xətlər şəklində düzülməsidir. Bu tənzimləmə, müxtəlif istiqamətlərdə uzanan cərgələr təşkil edən az-çox altıbucaqlı hüceyrələri olan ananasda xüsusilə aydın görünür.

Fəsil 3. Heyvan simmetriyası

Diqqətli müşahidə nəticəsində məlum olur ki, təbiətin yaratdığı bir çox formaların gözəlliyinin əsasını simmetriya, daha doğrusu, onun bütün növləri - ən sadəindən ən mürəkkəbinə kimi təşkil edir. Heyvanların quruluşunda simmetriya demək olar ki, ümumi bir hadisədir, baxmayaraq ki, ümumi qayda üçün demək olar ki, həmişə istisnalar var.

Heyvanlarda simmetriya ölçü, forma və kontur uyğunluğu, həmçinin bölmə xəttinin əks tərəflərində yerləşən bədən hissələrinin nisbi düzülüşü deməkdir. Bir çox çoxhüceyrəli orqanizmlərin bədən quruluşu simmetriyanın əsas növləri olan radial (radial) və ya ikitərəfli (ikitərəfli) kimi müəyyən simmetriya formalarını əks etdirir. Yeri gəlmişkən, regenerasiya (bərpa) meyli heyvanın simmetriya növündən asılıdır.

Biologiyada iki və ya daha çox simmetriya müstəvisi üçölçülü məxluqdan keçdikdə radial simmetriyadan danışırıq. Bu təyyarələr düz xəttlə kəsişir. Heyvan bu ox ətrafında müəyyən dərəcədə fırlanırsa, o zaman öz üzərində göstərilir. İki ölçülü proyeksiyada simmetriya oxu proyeksiya müstəvisinə perpendikulyar yönəldilərsə, radial simmetriya qorunub saxlanıla bilər. Başqa sözlə, radial simmetriyanın qorunması baxış bucağından asılıdır.

Radial və ya radial simmetriya ilə bədən qısa və ya uzun bir silindr və ya mərkəzi oxlu gəmi formasına malikdir, bədənin hissələri radial olaraq uzanır. Onların arasında beş simmetriya müstəvisinə əsaslanan sözdə pentasimmetriya var.

Radial simmetriya bir çox cnidarians, eləcə də əksər exinodermlər və coelenteratlar üçün xarakterikdir. Exinodermlərin yetkin formaları radial simmetriyaya yaxınlaşır, sürfələri isə ikitərəfli simmetrikdir.

Meduza, mərcan, dəniz anemonları və dəniz ulduzlarında da radial simmetriya görürük. Onları öz oxu ətrafında döndərsəniz, onlar bir neçə dəfə "özləri ilə uyğunlaşacaqlar". Bir dəniz ulduzunun beş çadırından hər hansı birini kəssəniz, o, bütün ulduzu bərpa edə biləcək. Radial simmetriya biradial radial simmetriyadan (iki simmetriya müstəvisi, məsələn, ktenoforlar), həmçinin ikitərəfli simmetriyadan (bir simmetriya müstəvisi, məsələn, ikitərəfli simmetrik) fərqlənir.

İkitərəfli simmetriya ilə üç simmetriya oxu var, lakin yalnız bir cüt simmetrik tərəf var. Çünki digər iki tərəf - qarın və dorsal - bir-birinə bənzəmir. Bu simmetriya növü əksər heyvanlar, o cümlədən həşəratlar, balıqlar, suda-quruda yaşayanlar, sürünənlər, quşlar və məməlilər üçün xarakterikdir. Məsələn, qurdlar, artropodlar, onurğalılar. Çoxhüceyrəli orqanizmlərin əksəriyyəti (insanlar da daxil olmaqla) fərqli bir simmetriya növünə malikdir - ikitərəfli. Bədənlərinin sol yarısı, sanki, “sağ yarısı güzgüdə əks olunur”. Bununla belə, bu prinsip, məsələn, insanlarda qaraciyərin və ya ürəyin yerləşməsi ilə göstərildiyi kimi, fərdi daxili orqanlara şamil edilmir. Planar yastı qurd ikitərəfli simmetriyaya malikdir. Bədənin oxu boyunca və ya onun üzərində kəssəniz, hər iki yarıdan yeni qurdlar böyüyəcəkdir. Planariyanı başqa bir şəkildə üyüdsəniz, çox güman ki, ondan heç nə çıxmayacaq.

Onu da deyə bilərik ki, hər bir heyvan (həşərat, balıq və ya quş olsun) iki enantiomorfdan - sağ və sol yarımdan ibarətdir. Enantiomorflar bir-birinin güzgü şəkli olan bir cüt güzgü-asimmetrik obyektlərdir (fiqurlar) (məsələn, bir cüt əlcək). Başqa sözlə, bu obyekt və onun güzgü-güzgüsü ikiqatdır, bir şərtlə ki, obyektin özü güzgü asimmetrik olsun.

Sferik simmetriya, bədəni sferik formada olan və hissələri kürənin mərkəzi ətrafında yayılan və ondan uzanan radiolaryanlarda və günəş balıqlarında baş verir. Belə orqanizmlərin nə ön, nə arxa, nə də yan hissələri mərkəzdən keçən heç bir təyyarə heyvanı bərabər yarıya bölür;

Süngərlər və boşqablar simmetriya nümayiş etdirmir.

Fəsil 4. İnsan simmetrik məxluqdur

Mütləq simmetrik bir insanın həqiqətən mövcud olub-olmadığını hələlik anlamayaq. Hər kəs, əlbəttə ki, bir mole, bir saç teli və ya xarici simmetriyanı pozan başqa bir detala sahib olacaq. Sol göz heç vaxt sağ ilə tam olaraq eyni deyil və ağızın küncləri ən azı əksər insanlar üçün fərqli yüksəkliklərdədir. Və yenə də bunlar yalnız kiçik uyğunsuzluqlardır. Heç kim şübhə etməyəcək ki, zahirən bir insan simmetrik şəkildə qurulur: sol əl həmişə sağa uyğundur və hər iki əl tam olaraq eynidir! AMMA! Burada dayanmağa dəyər. Əllərimiz həqiqətən eyni olsaydı, onları istənilən vaxt dəyişə bilərdik. Transplantasiya ilə, deyək ki, transplantasiya ilə mümkün olardı sol xurma sağ tərəfdən və ya daha sadə desək, sol əlcək sağ ələ uyğun olardı, amma əslində bu belə deyil. Hər kəs bilir ki, əllərimiz, qulaqlarımız, gözlərimiz və bədənimizin digər hissələri arasındakı oxşarlıq bir cisimlə onun güzgüdə əks olunması ilə eynidir. Bir çox rəssamlar ən azı öz əsərlərində təbiəti mümkün qədər yaxından izləmək arzusunu rəhbər tutduqları müddətdə insan bədəninin simmetriyasına və nisbətlərinə çox diqqət yetirmişlər.

Albrecht Durer və Leonardo da Vinci tərəfindən tərtib edilmiş məşhur nisbət qanunları. Bu qanunlara görə, insan bədəni təkcə simmetrik deyil, həm də mütənasibdir. Leonardo bədənin bir dairəyə və kvadrata sığdığını kəşf etdi. Dürer gövdənin və ya ayağın uzunluğu ilə müəyyən əlaqədə olacaq tək ölçü axtarırdı (o, qolun dirsəyə qədər uzunluğunu belə bir ölçü hesab edirdi). IN müasir məktəblər Rəssamlıqda başın şaquli ölçüsü ən çox tək ölçü kimi götürülür. Müəyyən bir fərziyyə ilə bədənin uzunluğunun başın ölçüsündən səkkiz dəfə böyük olduğunu düşünə bilərik. İlk baxışdan bu qəribə görünür. Amma unutmaq olmaz ki, hündürboy insanların əksəriyyətinin kəllə sümüyü uzanır və əksinə, qısaboylu, kökəlmiş başlı kişiyə nadir hallarda rast gəlinir. Başın ölçüsü təkcə bədənin uzunluğu ilə deyil, həm də bədənin digər hissələrinin ölçüsü ilə mütənasibdir. Bütün insanlar bu prinsip üzərində qurulmuşdur, buna görə də biz, ümumiyyətlə, bir-birimizə bənzəyirik. Bununla belə, nisbətlərimiz yalnız təxminən ardıcıldır və buna görə də insanlar yalnız oxşardır, lakin eyni deyil. Hər halda, biz hamımız simmetrikik! Bundan əlavə, bəzi rəssamlar öz əsərlərində bu simmetriyanı xüsusilə vurğulayırlar. Geyimdə isə insan, bir qayda olaraq, simmetriya təəssüratını saxlamağa çalışır: sağ qol sola, sağ şalvar ayağı sola uyğun gəlir. Gödəkçə və köynəkdəki düymələr tam olaraq ortada oturur və ondan uzaqlaşırlarsa, simmetrik məsafələrdə. Amma bu ümumi simmetriyanın fonunda kiçik detallar biz qəsdən asimmetriyaya yol veririk, məsələn, saçlarımızı yan hissədə - solda və ya sağda darayaraq və ya asimmetrik saç düzümü etməklə. Və ya, deyək ki, kostyumda sinə üzərində asimmetrik cib yerləşdirmək. Və ya üzüyü yalnız bir əlin üzük barmağına taxaraq. Ordenlər və döş nişanları sinənin yalnız bir tərəfində (adətən solda) taxılır. Tam qüsursuz simmetriya dözülməz dərəcədə darıxdırıcı görünür. Xarakterik, fərdi xüsusiyyətlər verən ondan kiçik sapmalar və eyni zamanda, bəzən bir insan sol və sağ arasındakı fərqi vurğulamağa və gücləndirməyə çalışır. Orta əsrlərdə kişilər bir vaxtlar şalvarla şalvar geyinirdilər müxtəlif rənglər(məsələn, biri qırmızı, digəri qara və ya ağ). Çox da uzaq olmayan günlərdə parlaq yamaqları və ya rəngli ləkələri olan cins şalvarlar məşhur idi. Ancaq belə moda həmişə qısamüddətli olur. Yalnız simmetriyadan nəzakətli, təvazökar sapmalar uzun müddət qalır.

Nəticə

Biz hər yerdə simmetriya ilə qarşılaşırıq - təbiətdə, texnologiyada, incəsənətdə, elmdə. Simmetriya anlayışı insan yaradıcılığının bütün çoxəsrlik tarixindən keçir. Simmetriya prinsipləri fizika və riyaziyyat, kimya və biologiya, texnologiya və memarlıq, rəssamlıq və heykəltəraşlıq, poeziya və musiqidə mühüm rol oynayır. Müxtəliflikdə hadisələrin tükənməz mənzərəsini tənzimləyən təbiət qanunları da öz növbəsində simmetriya prinsiplərinə tabedir. Həm bitki, həm də heyvanlar aləmində simmetriyanın bir çox növləri var, lakin canlı orqanizmlərin bütün müxtəlifliyi ilə simmetriya prinsipi həmişə işləyir və bu fakt dünyamızın harmoniyasını bir daha vurğulayır.

Npoifeccoe həyatının simmetriyasının başqa bir maraqlı təzahürü bioloji ritmlər (biorhythms), bioloji proseslərin tsiklik dalğalanmaları və onların xüsusiyyətləri (ürək daralması, tənəffüs, hüceyrə bölünməsinin intensivliyindəki dalğalanmalar, maddələr mübadiləsi, motor fəaliyyəti, bitki və heyvanların sayı), çox vaxt orqanizmlərin geofiziki dövrlərə uyğunlaşması ilə bağlıdır. Bioritmlərin öyrənilməsi ilə xüsusi bir elm məşğul olur - xronobiologiya. Simmetriya ilə yanaşı, asimmetriya anlayışı da var; Simmetriya müxtəlif obyektlərə xas olan ümumi bir şeyi ifadə edən şey və hadisələrin əsasında durur, asimmetriya isə bu ümumi şeyin konkret obyektdə fərdi təcəssümü ilə əlaqələndirilir.

Eksenel simmetriya və mükəmməllik anlayışı

Eksenel simmetriya təbiətdəki bütün formalara xasdır və gözəlliyin əsas prinsiplərindən biridir. Qədim dövrlərdən bəri insan cəhd edib

kamilliyin mənasını dərk etmək. Bu konsepsiya ilk dəfə Qədim Yunanıstanın rəssamları, filosofları və riyaziyyatçıları tərəfindən əsaslandırılmışdır. Və "simmetriya" sözünün özü də onlar tərəfindən icad edilmişdir. Bu, bütövün hissələrinin mütənasibliyini, harmoniyasını və eyniliyini ifadə edir. Qədim yunan mütəfəkkiri Platon iddia edirdi ki, yalnız simmetrik və mütənasib olan obyekt gözəl ola bilər. Doğrudan da, mütənasib və tam olan hadisələr və formalar “gözü sevindirir”. Biz onları düzgün adlandırırıq.

Bir anlayış olaraq eksenel simmetriya

Canlılar aləmində simmetriya bədənin eyni hissələrinin mərkəzə və ya oxa nisbətən müntəzəm düzülməsində özünü göstərir. Daha tez-tez daxil

Eksenel simmetriya təbiətdə baş verir. O, təkcə orqanizmin ümumi quruluşunu deyil, həm də onun sonrakı inkişaf imkanlarını müəyyən edir. Canlıların həndəsi formaları və nisbətləri “oxlu simmetriya” ilə formalaşır. Onun tərifi aşağıdakı kimi tərtib edilmişdir: bu, müxtəlif çevrilmələr altında birləşdiriləcək obyektlərin mülkiyyətidir. Qədimlər inanırdılar ki, kürə tam şəkildə simmetriya prinsipinə malikdir. Onlar bu formanı ahəngdar və mükəmməl hesab edirdilər.

Canlı təbiətdə eksenel simmetriya

Hər hansı bir canlıya baxsanız, bədənin quruluşunun simmetriyası dərhal diqqətinizi çəkir. İnsan: iki qol, iki ayaq, iki göz, iki qulaq və s. Hər bir heyvan növünün xarakterik rəngi var. Rənglənmədə bir naxış görünürsə, bir qayda olaraq, hər iki tərəfdən güzgülənir. Bu o deməkdir ki, heyvanların və insanların vizual olaraq iki eyni yarıya bölünə biləcəyi müəyyən bir xətt var, yəni onların həndəsi quruluşu eksenel simmetriyaya əsaslanır. Təbiət istənilən canlı orqanizmi xaotik və mənasız şəkildə deyil, dünya nizamının ümumi qanunlarına uyğun olaraq yaradır, çünki Kainatda heç bir şey sırf estetik, dekorativ məqsəd daşımır. Mövcudluq müxtəlif formalar həm də təbii zərurətdən irəli gəlir.

Cansız təbiətdə eksenel simmetriya

Dünyada bizi hər yerdə belə hadisələr və obyektlər əhatə edir: tayfun, göy qurşağı, damla, yarpaqlar, çiçəklər və s. Onların güzgü, radial, mərkəzi, eksenel simmetriyası göz qabağındadır. Bu, əsasən cazibə fenomeni ilə bağlıdır. Çox vaxt simmetriya anlayışı müəyyən hadisələrin dəyişməsinin qanunauyğunluğunu ifadə edir: gecə və gündüz, qış, yaz, yay və payız və s. Praktikada bu xassə nizama riayət olunduğu yerdə mövcuddur. Təbiət qanunlarının özləri - bioloji, kimyəvi, genetik, astronomik - hamımız üçün ümumi olan simmetriya prinsiplərinə tabedirlər, çünki onlar həsəd aparan sistematikliyə malikdirlər. Beləliklə, tarazlıq və eynilik bir prinsip olaraq universal əhatəyə malikdir. Təbiətdəki eksenel simmetriya bütövlükdə kainatın əsaslandığı "məhək daşı" qanunlarından biridir.