Τι νουκλεϊκά οξέα; Νουκλεϊκά οξέα. Η σημασία των πρωτεϊνών και των νουκλεϊκών οξέων

Σχολείο Νο 283 Μόσχα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ:

ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

"Δονήσεις και κύματα"

Ολοκληρώθηκε το:

Μαθητής 9 «β» σχολείο Νο 283

Grach Evgeniy.

Καθηγητής Φυσικής:

Σαρίσεβα

Σβετλάνα

Βλαντιμίροβνα

Εισαγωγή. 3

1. Ταλαντώσεις. 4

Περιοδική κίνηση 4

Δωρεάν κούνια 4

· Εκκρεμές. Κινηματική των ταλαντώσεων του 4

· Αρμονική ταλάντωση. Συχνότητα 5

· Δυναμική αρμονικών ταλαντώσεων 6

· Μετατροπή ενέργειας κατά τη διάρκεια ελεύθερων δονήσεων 6

· Περίοδος 7

Μετατόπιση 8 φάσεων

· Εξαναγκασμένες δονήσεις 8

· Αντήχηση 8

2. Κύματα. 9

· Εγκάρσια κύματα στο καλώδιο 9

Διαμήκη κύματα σε στήλη αέρα 10

Ηχητικές δονήσεις 11

· Μουσικός τόνος. Όγκος και βήμα 11

Ακουστικός συντονισμός 12

· Κύματα στην επιφάνεια ενός υγρού 13

· Ταχύτητα διάδοσης κύματος 14

Ανάκλαση κυμάτων 15

Μεταφορά ενέργειας με κύματα 16

3. Αίτηση 17

Ακουστικό ηχείο και μικρόφωνο 17

· Ηχώ 17

· Διαγνωστικά με υπερήχους 18

4. Παραδείγματα προβλημάτων στη φυσική 18

5. Συμπέρασμα 21

6. Κατάλογος παραπομπών 22

Εισαγωγή

Οι ταλαντώσεις είναι διαδικασίες που διαφέρουν σε διάφορους βαθμούς επαναληψιμότητας. Αυτή η ιδιότητα επαναληψιμότητας κατέχεται, για παράδειγμα, από την αιώρηση ενός εκκρεμούς ρολογιού, τις δονήσεις μιας χορδής ή των ποδιών ενός πιρουνιού συντονισμού, την τάση μεταξύ των πλακών ενός πυκνωτή σε ένα κύκλωμα ραδιοφωνικού δέκτη κ.λπ.

Ανάλογα με τη φυσική φύση της επαναλαμβανόμενης διαδικασίας, οι δονήσεις διακρίνονται: μηχανικοί, ηλεκτρομαγνητικοί, ηλεκτρομηχανικοί κ.λπ. Αυτή η περίληψη πραγματεύεται τους μηχανικούς κραδασμούς.

Αυτός ο κλάδος της φυσικής είναι το κλειδί για το ερώτημα "Γιατί καταρρέουν οι γέφυρες;" (δείτε σελίδα 8)

Ταυτόχρονα, οι ταλαντωτικές διεργασίες βρίσκονται στη βάση των διαφόρων κλάδων της τεχνολογίας.

Για παράδειγμα, όλη η ραδιομηχανική βασίζεται σε διεργασίες ταλάντωσης, και συγκεκριμένα ακουστικό ηχείο(δείτε σελίδα 17)

Σχετικά με την αφηρημένη

Το πρώτο μέρος του δοκιμίου («Δονήσεις» σελ. 4-9) περιγράφει λεπτομερώς τι είναι οι μηχανικοί κραδασμοί, τι τύποι μηχανικών δονήσεων υπάρχουν, ποσότητες που χαρακτηρίζουν τους κραδασμούς και επίσης τι είναι ο συντονισμός.

Το δεύτερο μέρος του δοκιμίου («Κύματα» σελ. 9-16) μιλάει για το τι είναι τα κύματα, πώς προκύπτουν, τι είναι τα κύματα, τι είναι ο ήχος, τα χαρακτηριστικά του, με ποια ταχύτητα ταξιδεύουν τα κύματα, πώς αντανακλώνται και πόση ενέργεια μεταφέρεται με κύματα.

Το τρίτο μέρος του δοκιμίου («Εφαρμογή» σελ. 17-18) μιλάει για το γιατί πρέπει να τα γνωρίζουμε όλα αυτά και πού στην τεχνολογία και στο καθημερινή ζωήχρησιμοποιούνται μηχανικοί κραδασμοί και κύματα.

Το τέταρτο μέρος της περίληψης (σελ. 18-20) παρέχει αρκετά παραδείγματα προβλημάτων φυσικής σχετικά με αυτό το θέμα.

Η περίληψη τελειώνει με μια γρήγορη περίληψη όλων όσων έχουν ειπωθεί («Συμπέρασμα» σελ. 21) και μια λίστα αναφορών (σελ. 22)

Ταλαντώσεις.

Περιοδική κίνηση.

Ανάμεσα σε όλες τις μηχανικές κινήσεις που συμβαίνουν γύρω μας, συναντάμε συχνά επαναλαμβανόμενες κινήσεις. Οποιαδήποτε ομοιόμορφη περιστροφή είναι μια επαναλαμβανόμενη κίνηση: με κάθε περιστροφή, κάθε σημείο ενός ομοιόμορφα περιστρεφόμενου σώματος διέρχεται από τις ίδιες θέσεις όπως κατά την προηγούμενη περιστροφή, με την ίδια σειρά και με την ίδια ταχύτητα.

Στην πραγματικότητα, η επανάληψη δεν είναι πάντα και υπό όλες τις συνθήκες ακριβώς η ίδια. Σε ορισμένες περιπτώσεις, κάθε νέος κύκλος επαναλαμβάνει με μεγάλη ακρίβεια τον προηγούμενο, σε άλλες περιπτώσεις η διαφορά μεταξύ διαδοχικών κύκλων μπορεί να είναι αισθητή. Οι αποκλίσεις από την απολύτως ακριβή επανάληψη είναι πολύ συχνά τόσο μικρές που μπορεί να παραμεληθούν και η κίνηση μπορεί να θεωρηθεί ότι επαναλαμβάνεται με μεγάλη ακρίβεια, δηλ. θεωρήστε το περιοδικό.

Η περιοδική κίνηση είναι μια επαναλαμβανόμενη κίνηση στην οποία κάθε κύκλος αναπαράγει ακριβώς κάθε άλλο κύκλο.

Η διάρκεια ενός κύκλου ονομάζεται περίοδος. Προφανώς, η περίοδος ομοιόμορφης περιστροφής είναι ίση με τη διάρκεια μιας περιστροφής.

Δωρεάν δονήσεις.

Στη φύση, και ειδικά στην τεχνολογία, είναι εξαιρετικά μεγάλο ρόλοπαίζουν τα ταλαντευτικά συστήματα, δηλ. εκείνα τα σώματα και οι συσκευές που είναι τα ίδια ικανά να εκτελούν περιοδικές κινήσεις. «Μόνοι τους» - αυτό σημαίνει ότι δεν αναγκάζονται να το κάνουν από τη δράση περιοδικών εξωτερικών δυνάμεων. Τέτοιες ταλαντώσεις ονομάζονται επομένως ελεύθερες ταλαντώσεις, σε αντίθεση με τις εξαναγκασμένες ταλαντώσεις που συμβαίνουν υπό την επίδραση περιοδικά μεταβαλλόμενων εξωτερικών δυνάμεων.

Όλα τα ταλαντευτικά συστήματα έχουν μια σειρά από κοινές ιδιότητες:

1. Κάθε ταλαντευόμενο σύστημα έχει μια κατάσταση σταθερής ισορροπίας.

2. Εάν το ταλαντευόμενο σύστημα αφαιρεθεί από μια κατάσταση σταθερής ισορροπίας, τότε εμφανίζεται μια δύναμη που επαναφέρει το σύστημα σε σταθερή θέση.

3. Έχοντας επιστρέψει σε σταθερή κατάσταση, το ταλαντευόμενο σώμα δεν μπορεί να σταματήσει αμέσως.

Εκκρεμές; κινηματική των ταλαντώσεων του.

Εκκρεμές είναι κάθε σώμα που αιωρείται έτσι ώστε το κέντρο βάρους του να βρίσκεται κάτω από το σημείο ανάρτησης. Ένα σφυρί που κρέμεται σε ένα καρφί, ζυγαριά, ένα βάρος σε ένα σχοινί - όλα αυτά είναι ταλαντευτικά συστήματα, παρόμοια με το εκκρεμές ενός ρολογιού τοίχου.

Οποιοδήποτε σύστημα είναι ικανό για ελεύθερες ταλαντώσεις έχει μια σταθερή θέση ισορροπίας. Για ένα εκκρεμές, αυτή είναι η θέση στην οποία το κέντρο βάρους είναι κατακόρυφα κάτω από το σημείο ανάρτησης. Αν αφαιρέσουμε το εκκρεμές από αυτή τη θέση ή το σπρώξουμε, τότε θα αρχίσει να ταλαντώνεται, αποκλίνοντας πρώτα προς τη μία κατεύθυνση και μετά προς την άλλη από τη θέση ισορροπίας. Η μεγαλύτερη απόκλιση από τη θέση ισορροπίας στην οποία φτάνει το εκκρεμές ονομάζεται πλάτος ταλαντώσεων. Το πλάτος καθορίζεται από την αρχική εκτροπή ή ώθηση με την οποία το εκκρεμές τέθηκε σε κίνηση. Αυτή η ιδιότητα - η εξάρτηση του πλάτους από τις συνθήκες στην αρχή της κίνησης - είναι χαρακτηριστική όχι μόνο για τις ελεύθερες ταλαντώσεις ενός εκκρεμούς, αλλά και για τις ελεύθερες ταλαντώσεις πολλών ταλαντωτικών συστημάτων γενικά.

Ας συνδέσουμε μια τρίχα στο εκκρεμές και ας μετακινήσουμε μια καπνιστή γυάλινη πλάκα κάτω από αυτή την τρίχα. Εάν μετακινήσετε την πλάκα με σταθερή ταχύτητα σε κατεύθυνση κάθετη στο επίπεδο δόνησης, τα μαλλιά θα τραβήξουν μια κυματιστή γραμμή στην πλάκα. Σε αυτό το πείραμα έχουμε έναν απλό παλμογράφο - έτσι ονομάζονται τα όργανα για την καταγραφή των δονήσεων. Έτσι, η κυματιστή γραμμή αντιπροσωπεύει ένα παλμογράφημα των ταλαντώσεων του εκκρεμούς.

Το πλάτος των ταλαντώσεων απεικονίζεται σε αυτόν τον παλμογράφο από το τμήμα ΑΒ, η περίοδος απεικονίζεται από το τμήμα CD, ίση με την απόσταση που κινείται η πλάκα κατά την περίοδο του εκκρεμούς.

Εφόσον μετακινούμε την πλάκα αιθάλης ομοιόμορφα, οποιαδήποτε μετακίνησή της είναι ανάλογη του χρόνου κατά τον οποίο εμφανίστηκε. Μπορούμε λοιπόν να πούμε ότι κατά μήκος του άξονα xο χρόνος καθυστερεί σε μια συγκεκριμένη κλίμακα. Από την άλλη πλευρά, στην κατεύθυνση κάθετη προς xμια τρίχα σημειώνει στην πλάκα την απόσταση του άκρου του εκκρεμούς από τη θέση ισορροπίας του, δηλ. την απόσταση που διανύει το άκρο του εκκρεμούς από αυτή τη θέση.

Όπως γνωρίζουμε, η κλίση της γραμμής σε ένα τέτοιο γράφημα αντιπροσωπεύει την ταχύτητα κίνησης. Το εκκρεμές διέρχεται από τη θέση ισορροπίας με τη μέγιστη ταχύτητα. Κατά συνέπεια, η κλίση της κυματιστή γραμμής είναι μεγαλύτερη στα σημεία εκείνα όπου τέμνει τον άξονα x.Αντίθετα, τις στιγμές των μεγαλύτερων αποκλίσεων η ταχύτητα του εκκρεμούς είναι μηδέν. Αντίστοιχα, η κυματιστή γραμμή σε εκείνα τα σημεία όπου είναι πιο απομακρυσμένη από τον άξονα x,έχει παράλληλη εφαπτομένη x, δηλ. η κλίση είναι μηδέν

Αρμονική ταλάντωση. Συχνότητα.

Η ταλάντωση που κάνει η προβολή αυτού του σημείου σε οποιαδήποτε ευθεία γραμμή όταν ένα σημείο κινείται ομοιόμορφα γύρω από έναν κύκλο ονομάζεται αρμονική (ή απλή) ταλάντωση.

Η αρμονική ταλάντωση είναι ένας ειδικός, ιδιωτικός τύπος περιοδικής ταλάντωσης. Αυτό ειδικού τύπουΗ ταλάντωση είναι πολύ σημαντική, καθώς είναι εξαιρετικά κοινή σε μια μεγάλη ποικιλία ταλαντωτικών συστημάτων. Ταλάντωση φορτίου σε ελατήριο, διχάλα συντονισμού, εκκρεμές, συσφιγμένο μεταλλική πλάκαΕίναι ακριβώς αρμονικό στη μορφή του. Πρέπει να σημειωθεί ότι σε μεγάλα πλάτη οι ταλαντώσεις αυτών των συστημάτων έχουν ελαφρώς περισσότερες σύνθετο σχήμα, αλλά είναι πιο κοντά στην αρμονική, τόσο μικρότερο είναι το πλάτος των ταλαντώσεων.

II εξάμηνο

Μηχανικές δονήσεις και κύματα

Ένα κοινό χαρακτηριστικό των ταλαντωτικών διεργασιών είναι ο υψηλός βαθμός επαναληψιμότητας της διαδικασίας.

Οι ταλαντώσεις χωρίζονται:

από τη φύση: μηχανικό, ηλεκτρομαγνητικό.

κατά βαθμό επανάληψης: περιοδική, μη περιοδική.

κατά ιδιότητες: αρμονική, αναρμονική.

κατά μέθοδο εμφάνισης: ελεύθερος, αναγκαστικός.

Μηχανικές δονήσεις

Ταλαντωτικά συστήματα

Οι ταλαντώσεις είναι φυσικές διεργασίες που συμβαίνουν με μια ορισμένη επαναληψιμότητα με την πάροδο του χρόνου.

Περιοδικές ταλαντώσεις είναι οι ταλαντώσεις στις οποίες οι τιμές των χαρακτηριστικών παραμέτρων του συστήματος επαναλαμβάνονται σε τακτά χρονικά διαστήματα.

Μια πλήρης ταλάντωση είναι μια διαδικασία που συμβαίνει σε ένα σύστημα σε μια περίοδο.

Περίοδος – η ελάχιστη χρονική περίοδος μετά την οποία επαναλαμβάνονται όλες οι παράμετροι του συστήματος.

Συχνότητα είναι ο αριθμός των πλήρων ταλαντώσεων που συμβαίνουν ανά μονάδα χρόνου.

Η κυκλική συχνότητα είναι ο αριθμός των πλήρων ταλαντώσεων ανά μονάδα χρόνου.

Οι αρμονικές ταλαντώσεις είναι ταλαντώσεις που συμβαίνουν σύμφωνα με το νόμο των αλλαγών στις αρμονικές συναρτήσεις.

Οι γραμμικές ταλαντώσεις είναι ταλαντώσεις που συμβαίνουν σε γραμμικά συστήματα.

Γραμμικό σύστημα – ένα σύστημα του οποίου η απόκριση εξαρτάται γραμμικά από την επίδραση.

Οι ελεύθερες (φυσικές) ταλαντώσεις είναι ταλαντώσεις που συμβαίνουν απουσία εξωτερικών επιδράσεων στο ταλαντευόμενο σύστημα και προκύπτουν ως αποτέλεσμα οποιασδήποτε αρχικής απόκλισης αυτού του συστήματος από την κατάσταση της σταθερής ισορροπίας του υπό την επίδραση εσωτερικές δυνάμειςσυστήματα.

Οι εξαναγκασμένες ταλαντώσεις είναι ταλαντώσεις που συμβαίνουν σε οποιοδήποτε σύστημα υπό την επίδραση μιας μεταβλητής εξωτερικής επιρροής.

Ισορροπία σε μηχανικά συστήματα και εμφάνιση ταλαντώσεων

Συνθήκη ισορροπίας για ένα σημειακό σώμα:
, εκτεταμένο σώμα:
,
.

Μια χαρακτηριστική ιδιότητα ενός ταλαντωτικού συστήματος είναι η παρουσία μιας δύναμης επαναφοράς (οιονεί ελαστικής).

,
;
. Απαραίτητη προϋπόθεση για ένα ταλαντευόμενο σύστημα:
. Επάρκεια:
.

Ελεύθερες ταλαντώσεις χωρίς απόσβεση

Εκκρεμές ελατηρίου:
,
, ,
, Πού
.

Μαθηματικό εκκρεμές:
.
,
.
,
,
,
,
,
, Πού
.

Φυσικό εκκρεμές:
,
,
,
,
,
,
, Πού
.

Το μειωμένο μήκος ενός φυσικού εκκρεμούς είναι το μήκος ενός μαθηματικού εκκρεμούς, η περίοδος ταλάντωσης του οποίου είναι ίση με την περίοδο ταλάντωσης του φυσικού εκκρεμούς,
.

Το κέντρο αιώρησης είναι ένα μαθηματικό σημείο που βρίσκεται σε δεδομένο μήκος από το σημείο ανάρτησης και βρίσκεται στο εκκρεμές.

Εάν ένα φυσικό και μαθηματικό εκκρεμές με μειωμένο μήκος ταλαντώνονται γύρω από τον ίδιο άξονα, τότε το υλικό σημείο του μαθηματικού και το κέντρο αιώρησης του φυσικού εκκρεμούς κινούνται συγχρονισμένα αν πρώτα εκτρέπονταν από την ίδια γωνία και ελευθερώνονταν ταυτόχρονα.

Το σημείο ανάρτησης και το κέντρο αιώρησης είναι αναστρέψιμα (μπορείτε να το κρεμάσετε από οποιοδήποτε από αυτά, η περίοδος ταλάντωσης θα είναι η ίδια).

Εξίσωση ταλάντωσης

Όλα τα συστήματα περιγράφονται από την εξίσωση
, Πού
(άνοιξη),
(μαθηματικός),
(φυσικός).

Η μεταβλητή ταλάντωσης είναι μια παράμετρος που χαρακτηρίζει την απόκλιση του συστήματος από τη θέση ισορροπίας. ( x).

Λύση της εξίσωσης κραδασμών.

Γραμμικός αρμονικός ταλαντωτής είναι κάθε ταλαντευόμενο σύστημα στο οποίο εμφανίζονται μικρές γραμμικές αρμονικές ταλαντώσεις.

Βασικά χαρακτηριστικά αρμονικών δονήσεων

Το πλάτος είναι η μέγιστη τιμή της μεταβλητής ταλάντωσης (η μέγιστη απόκλιση του συστήματος από τη θέση ισορροπίας). Το πλάτος είναι πάντα θετικό.
,ΕΝΑ– πλάτος.

Η φάση είναι μια παράμετρος που χαρακτηρίζει τη σχετική τιμή της απόκλισης του συστήματος από τη θέση ισορροπίας (
).

Αρχική φάση – τιμή φάσης στον αρχικό χρόνο ( ).

Περίοδος:
, συχνότητα
,- κυκλική συχνότητα.

Ιδιότητες αρμονικών δονήσεων:

Η συχνότητα και η περίοδος των αρμονικών ταλαντώσεων καθορίζονται από τις ιδιότητες του ίδιου του συστήματος.

Το πλάτος και η αρχική φάση εξαρτώνται από τη μέθοδο διέγερσης των ταλαντώσεων.

Η περίοδος και η συχνότητα δεν εξαρτώνται από το πλάτος.

Ταχύτητα και επιτάχυνση κατά τις δονήσεις:

Αφήνω
. Τότε,
.

Αρχικές συνθήκες – προσδιορίζοντας τη μετατόπιση και την ταχύτητα την αρχική χρονική στιγμή.

Η ρύθμιση των αρχικών συνθηκών καθορίζει το πλάτος και την αρχική φάση.

Κινητική και δυναμική ενέργεια του συστήματος:

. Για εκκρεμές ελατηρίου
- ο νόμος της διατήρησης της ενέργειας κατά τις ελεύθερες ταλαντώσεις χωρίς απόσβεση.

.,.

μι ενέργεια και υπολογισμός της περιόδου ταλάντωσης:

Αναπαράσταση δονήσεων με χρήση διανυσματικών διαγραμμάτων και μιγαδικών αριθμών.

Π Ουστ, πού
. Ας πάρουμε
,
. Τότε
, και την εξίσωση
περιγράφει την κίνηση των προεξοχών του άκρου του διανύσματος κατά μήκος των αντίστοιχων αξόνων. Αφήστε το τώρα xy– σύνθετο επίπεδο. Τότε .

Επίπεδο φάσης (χώρος) – μια γεωμετρική εικόνα που αντιπροσωπεύεται από ένα σύνολο καταστάσεων του συστήματος
ή
.

Το σημείο φάσης είναι ένα σημείο στο επίπεδο φάσης, που καθορίζεται από την ταχύτητα και τις συντεταγμένες και αντιστοιχεί σε μια ορισμένη κατάσταση του συστήματος.

Η τροχιά φάσης είναι μια γραμμή που περιγράφεται από ένα σημείο στο επίπεδο φάσης όταν αλλάζει η κατάσταση του συστήματος.

Πορτρέτο φάσης εκκρεμούς – τροχιά φάσης εκκρεμούς:
ή
(
ή
).

φά Βασικό πορτρέτο για αρμονικές δονήσεις:
.

Ελεύθερες αποσβεσμένες ταλαντώσεις

Εκκρεμές ελατηρίου: ., όπου  - παράμετρος εξασθένησης (συντελεστής),
.

Μαθηματικό εκκρεμές:
.

Λύση της εξίσωσης ελεύθερων αποσβεσμένων ταλαντώσεων:

Ας υποθέσουμε ότι
. Τότε
,
.
, Από εδώ. Έχοντας ορίσει
, παίρνουμε:
- λύση της εξίσωσης των ελεύθερων αποσβεσμένων ταλαντώσεων.

Εάν η τριβή είναι χαμηλή
, Αυτό
.

Βασικά χαρακτηριστικά απόσβεσης ταλαντώσεων.

ΣΕ
χρόνος χαλάρωσης – χρόνος κατά τον οποίο η τιμή της παραμέτρου μειώνεται μιμια φορά:

.

Η μείωση της απόσβεσης χαρακτηρίζει πόσες φορές μειώνεται το πλάτος ταλάντωσης σε μια περίοδο:
.

Η λογαριθμική μείωση της εξασθένησης χαρακτηρίζει πόσες φορές αλλάζει ο λογάριθμος της μείωσης του πλάτους:
.

Αφήνω
και γίνεται Νδονήσεις, δηλ.
. Τότε
,
.

Ταχύτητα και επιτάχυνση απόσβεσης ταλαντώσεων:
,,.

Συντελεστής ποιότητας συστήματος
.

μι ενέργεια,
.

. Στο

.

Αναγκαστικοί κραδασμοί

ρε
Για ένα εκκρεμές ελατηρίου:
, Πού m- σωματικό βάρος, φά– πλάτος δύναμης,  - κυκλική συχνότητα δύναμης.

Για ένα μαθηματικό εκκρεμές:
.

Η διάρκεια του μεταβατικού καθεστώτος συμπίπτει με τον χρόνο χαλάρωσης.

- χαρακτηριστικό πλάτους-συχνότητας εξαναγκασμένων ταλαντώσεων,
- Χαρακτηριστικά συχνότητας φάσης εξαναγκασμένων ταλαντώσεων.

Γενική εξίσωση: , όπου ο πρώτος όρος αντιπροσωπεύει την αρχική ταλάντωση του συστήματος, η οποία σταδιακά εξαφανίζεται λόγω της εξασθένησης, και ο δεύτερος είναι η σταθερή κατάσταση των εξαναγκασμένων ταλαντώσεων.

Αντήχηση.

Ν Ας βρούμε το μέγιστο πλάτος των ταλαντώσεων ανάλογα με τη συχνότητα της ενεργού δύναμης. Για να γίνει αυτό, λύνουμε την εξίσωση
. Παίρνουμε:
.

Συντονισμός είναι το φαινόμενο της απότομης αύξησης (μείωσης) του πλάτους των εξαναγκασμένων ταλαντώσεων όταν η συχνότητα της δράσης μιας εξωτερικής δύναμης τείνει στη συχνότητα των φυσικών ταλαντώσεων (ακριβέστερα, στην τιμή
, Πού  - συντελεστής εξασθένησης, αλλά συνήθως
).

Η συχνότητα συντονισμού είναι η συχνότητα της εξωτερικής διεγερτικής δύναμης στην οποία επιτυγχάνεται το μέγιστο πλάτος των εξαναγκασμένων ταλαντώσεων.

Επικάλυψη ταλάντωσης

Πρόσθεση ταλαντώσεων μιας κατεύθυνσης

Αφήνω
, Τότε.

Διανυσματικό διάγραμμα:

,

,
. Τότε

,

Έτσι, .

σι
yenia: Εξετάστε δύο ταλαντώσεις:
και που
. Οι προκύπτουσες ταλαντώσεις θα περιγραφούν από την εξίσωση
.

Συχνότητα κτυπήματος:
, περίοδος
.

Αμοιβαία κάθετες δονήσεις

Εξετάστε δύο ταλαντώσεις που συμβαίνουν σε αμοιβαία κάθετες κατευθύνσεις:
,
.

Το σχήμα Lissajous είναι μια γραμμή που περιγράφεται από ένα σώμα που ταλαντώνεται ταυτόχρονα σε δύο αμοιβαία κάθετες κατευθύνσεις.

Ιδιότητες φιγούρων Lissajous:

Μηχανικά κύματα

Διάδοση κυμάτων σε ελαστικό μέσο

Τα κύματα είναι η διαδικασία διάδοσης των δονήσεων στο χώρο με την πάροδο του χρόνου.

Τα ελαστικά κύματα είναι κύματα που διαδίδονται σε ένα ελαστικό μέσο.

Η επιφάνεια κύματος είναι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων στο μέσο που ταλαντώνονται στην ίδια φάση.

Ένα μέτωπο κύματος είναι μια επιφάνεια που χωρίζει τα διαταραγμένα και τα μη διαταραγμένα μέρη του μέσου.

Τύποι κυμάτων:

Εγκάρσιες – δονήσεις κατά τις οποίες συμβαίνουν κατά μήκος της κατεύθυνσης διάδοσης.

Διαμήκεις – δονήσεις στις οποίες εμφανίζονται κατά την κατεύθυνση διάδοσης.

Σε αέρια και υγρά μέσα, η πυκνότητα ή, το ίδιο, η πίεση κυμαίνεται. Σε στερεό μέσο και στη διεπιφάνεια - παραμόρφωση ή, το ίδιο, μηχανική καταπόνηση.

Κυματική εξίσωση

ΚΑΙ
Ας ακολουθήσουμε τις δονήσεις της χορδής. Αφήστε κάποια στιγμή η χορδή να παραμορφωθεί όπως φαίνεται στο σχήμα. Τότε η εξίσωση κίνησης για αυτή τη συμβολοσειρά μοιάζει με αυτό:
. Επειδή
Και
, Αυτό
. Ας προβάλουμε αυτή την εξίσωση στον άξονα  : και προς τον άξονα z: . Επειδή Και είναι πολύ μικρά λοιπόν
, Τότε
. Ας εισάγουμε τη γραμμική πυκνότητα
, Τότε
. Έτσι, λάβαμε την κυματική εξίσωση του εγκάρσιου κύματος:
, Πού
.

Η εξίσωση κύματος για ένα διαμήκη κύμα μοιάζει με αυτό:
, Πού
,σελ– πίεση στο μέσο διάδοσης του κύματος.

Μηχανική ανάλυση κυμάτων

Αφήνω
. Τότε
,
Και
,
,

,
. Ας το αντικαταστήσουμε στην κυματική εξίσωση:

.

Η γενική λύση της κυματικής εξίσωσης είναι: , όπου Και - αυθαίρετες λειτουργίες.

Αρμονική λύση της κυματικής εξίσωσης: .

Περίοδος κυμάτων
, κυματική φάση
.

- ταχύτητα φάσης του κύματος.

Μήκος κύματος είναι η απόσταση που διανύει ένα κύμα σε μια περίοδο,

Αριθμός κύματος
.

Διάνυσμα κύματος:
,ευθυγραμμισμένο με την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος.

Η ταχύτητα φάσης ενός κύματος είναι η ταχύτητα με την οποία κινούνται τα σημεία κύματος όταν ταλαντώνονται στην ίδια φάση.
.

Γεωμετρικές ιδιότητες των κυμάτων

Για την τρισδιάστατη περίπτωση, η έκφραση
, όπου είναι ο τελεστής Laplace, στο καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων
.

Τα επίπεδα, τα κυλινδρικά και τα σφαιρικά κύματα είναι κύματα των οποίων το μέτωπο κύματος είναι ένα επίπεδο, ένας κύλινδρος και μια σφαίρα, αντίστοιχα.

Στην περίπτωση ενός επίπεδου κύματος στην κυματική εξίσωση αρκεί να αντικατασταθεί
, δηλ.
.

Για κυλινδρικό κύμα
ή, για αρμονικές δονήσεις,
. Εδώ - προβολή του διανύσματος κύματος στον άξονα .

Εξίσωση σφαιρικών κυμάτων:
,
. Εδώ - προβολή του διανύσματος κύματος στο διάνυσμα ακτίνας.

Ταξιδεύοντας και στάσιμα κύματα

Αν , τότε η διεύθυνση διάδοσης του κύματος είναι συνκατευθυντική με τον άξονα z. Αν , τότε η διεύθυνση διάδοσης του κύματος είναι αντίθετη προς τον άξονα z.

Ας εξετάσουμε την προσθήκη δύο πανομοιότυπων κυμάτων που κινούνται το ένα προς το άλλο. Εκείνοι. ας ,. Στη συνέχεια η εξίσωση στάσιμου κύματος.

Οι κόμβοι είναι σημεία των οποίων το πλάτος ταλάντωσης είναι 0 (δηλ.
).

Οι αντικόμβοι είναι σημεία των οποίων το πλάτος δόνησης είναι μέγιστο (δηλ.
).

Μήκος στάσιμου κύματος
.

Οι αρμονικές ταλαντώσεις συμβαίνουν σύμφωνα με το νόμο:

x = ΕΝΑ cos(ω t + φ 0),

Οπου x– μετατόπιση του σωματιδίου από τη θέση ισορροπίας, ΕΝΑ– πλάτος ταλαντώσεων, ω – κυκλική συχνότητα, φ 0 – αρχική φάση, t- χρόνος.

Περίοδος ταλάντωσης Τ = .

Ταχύτητα ταλαντούμενου σωματιδίου:

υ = = – ΕΝΑω sin(ω t + φ 0),

επιτάχυνση ένα = = –ΕΝΑω 2 cos (ω t + φ 0).

Κινητική ενέργεια σωματιδίου που υφίσταται ταλαντωτική κίνηση: μι k = =
αμαρτία 2 (ω t+ φ 0).

Δυνητική ενέργεια:

μι n=
cos 2 (ω t + φ 0).

Περίοδοι ταλαντώσεων εκκρεμούς

– άνοιξη Τ =
,

Οπου m– μάζα φορτίου, κ– συντελεστής ακαμψίας ελατηρίου,

– μαθηματικά Τ = ,

Οπου μεγάλο– μήκος ανάρτησης, σολ– επιτάχυνση ελεύθερης πτώσης,

– σωματική Τ =
,

Οπου εγώ– ροπή αδράνειας του εκκρεμούς ως προς τον άξονα που διέρχεται από το σημείο ανάρτησης, m– μάζα του εκκρεμούς, μεγάλο– απόσταση από το σημείο ανάρτησης έως το κέντρο μάζας.

Το μειωμένο μήκος ενός φυσικού εκκρεμούς βρίσκεται από την συνθήκη: μεγάλο np = ,

Οι ονομασίες είναι οι ίδιες όπως για ένα φυσικό εκκρεμές.

Όταν προστεθούν δύο αρμονικές ταλαντώσεις της ίδιας συχνότητας και μιας κατεύθυνσης, προκύπτει μια αρμονική ταλάντωση της ίδιας συχνότητας με πλάτος:

ΕΝΑ = ΕΝΑ 1 2 + ΕΝΑ 2 2 + 2ΕΝΑ 1 ΕΝΑ 2 cos(φ 2 – φ 1)

και αρχική φάση: φ = αρκτάν
.

Οπου ΕΝΑ 1 , ΕΝΑ 2 – πλάτη, φ 1, φ 2 – αρχικές φάσεις διπλωμένων ταλαντώσεων.

Η τροχιά της κίνησης που προκύπτει όταν προσθέτουμε αμοιβαία κάθετες ταλαντώσεις της ίδιας συχνότητας:

+ – cos (φ 2 – φ 1) = αμαρτία 2 (φ 2 – φ 1).

Οι αποσβεσμένες ταλαντώσεις συμβαίνουν σύμφωνα με το νόμο:

x = ΕΝΑ 0 μι - β t cos(ω t + φ 0),

όπου β είναι ο συντελεστής απόσβεσης, η σημασία των υπόλοιπων παραμέτρων είναι η ίδια όπως για τις αρμονικές ταλαντώσεις, ΕΝΑ 0 – αρχικό πλάτος. Σε μια χρονική στιγμή tπλάτος δόνησης:

ΕΝΑ = ΕΝΑ 0 μι - β t .

Η λογαριθμική μείωση της απόσβεσης ονομάζεται:

λ = ημερολόγιο
= β Τ,

Οπου Τ– περίοδος ταλάντωσης: Τ = .

Ο παράγοντας ποιότητας ενός ταλαντευτικού συστήματος ονομάζεται:

Η εξίσωση ενός επιπέδου που ταξιδεύει έχει τη μορφή:

y = y 0 cos ω( t ± ),

Οπου στο– μετατόπιση της ταλαντούμενης ποσότητας από τη θέση ισορροπίας, στο 0 – πλάτος, ω – γωνιακή συχνότητα, t- χρόνος, Χ– συντεταγμένες κατά μήκος της οποίας διαδίδεται το κύμα, υ – ταχύτητα διάδοσης κύματος.

Το σύμβολο «+» αντιστοιχεί σε ένα κύμα που διαδίδεται ενάντια στον άξονα Χ, το σύμβολο «–» αντιστοιχεί σε ένα κύμα που διαδίδεται κατά μήκος του άξονα Χ.

Το μήκος κύματος ονομάζεται χωρική του περίοδος:

λ = υ Τ,

Οπου υ – ταχύτητα διάδοσης κύματος, Τ– περίοδος διάδοσης ταλαντώσεων.

Η κυματική εξίσωση μπορεί να γραφτεί:

y = y 0 συν 2π (+).

Ένα στάσιμο κύμα περιγράφεται από την εξίσωση:

y = (2y 0cos ) cos ω t.

Το πλάτος του στάσιμου κύματος περικλείεται σε παρένθεση. Τα σημεία με μέγιστο πλάτος ονομάζονται αντικόμβοι,

x n = n ,

σημεία με μηδενικό πλάτος - κόμβοι,

x y = ( n + ) .

Παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων

Πρόβλημα 20

Το πλάτος των αρμονικών ταλαντώσεων είναι 50 mm, η περίοδος είναι 4 δευτερόλεπτα και η αρχική φάση . α) Να γράψετε την εξίσωση αυτής της ταλάντωσης. β) βρείτε τη μετατόπιση του σημείου ταλάντωσης από τη θέση ισορροπίας στο t=0 και σε t= 1,5 s; γ) σχεδιάστε μια γραφική παράσταση αυτής της κίνησης.

Διάλυμα

Η εξίσωση ταλάντωσης γράφεται ως x = ένα cos( t+  0).

Σύμφωνα με την συνθήκη, η περίοδος της ταλάντωσης είναι γνωστή. Μέσω αυτού μπορούμε να εκφράσουμε την κυκλική συχνότητα  = . Οι υπόλοιπες παράμετροι είναι γνωστές:

ΕΝΑ) x= 0,05 κοσ ( t + ).

β) Οφσετ xστο t= 0.

x 1 = 0,05 cos = 0,05 = 0,0355 μ.

Στο t= 1,5 δευτ

x 2 = 0,05 cos( 1,5 + )= 0,05 συν  = – 0,05 μ.

V ) γράφημα μιας συνάρτησης x=0,05 κοσ ( t + ) μοιάζει με αυτό:

Ας προσδιορίσουμε τη θέση πολλών σημείων. Γνωστός Χ 1 (0) και Χ 2 (1.5), καθώς και η περίοδος ταλάντωσης. Έτσι, μέσω του  t= τιμή 4 s Χεπαναλαμβάνει, και μετά το  t = 2 s αλλάζει πρόσημο. Μεταξύ του μέγιστου και του ελάχιστου στη μέση είναι 0.

Πρόβλημα 21

Το σημείο υφίσταται μια αρμονική ταλάντωση. Η περίοδος ταλάντωσης είναι 2 δευτερόλεπτα, το πλάτος είναι 50 mm, η αρχική φάση είναι μηδέν. Να βρείτε την ταχύτητα του σημείου τη χρονική στιγμή που η μετατόπισή του από τη θέση ισορροπίας είναι 25 mm.

Διάλυμα

1 τρόπος. Γράφουμε την εξίσωση της σημειακής ταλάντωσης:

x= 0,05 συν t, γιατί  = =.

Εύρεση της ταχύτητας τη στιγμή του χρόνου t:

υ = = – 0,05 συν t.

Βρίσκουμε τη χρονική στιγμή που η μετατόπιση είναι 0,025 m:

0,025 = 0,05 κοσ t 1 ,

άρα cos  t 1 = ,  t 1 = . Αντικαθιστούμε αυτήν την τιμή στην έκφραση ταχύτητας:

υ = – 0,05  αμαρτία = – 0,05  = 0,136 m/s.

Μέθοδος 2. Ολική ενέργεια ταλαντωτικής κίνησης:

μι =
,

Οπου ΕΝΑ– πλάτος,  – κυκλική συχνότητα, m – μάζα σωματιδίων.

Σε κάθε χρονική στιγμή αποτελείται από το δυναμικό και την κινητική ενέργεια του σημείου

μι k = , μι n = , Αλλά κ = m 2, που σημαίνει μι n =
.

Ας γράψουμε τον νόμο της διατήρησης της ενέργειας:

= +
,

από εδώ παίρνουμε: ένα 2  2 = υ 2 +  2 x 2 ,

υ = 
= 
= 0,136 m/s.

Πρόβλημα 22

Πλάτος αρμονικών ταλαντώσεων υλικού σημείου ΕΝΑ= 2 cm, συνολική ενέργεια μι= 3∙10 -7 J. Σε ποια μετατόπιση από τη θέση ισορροπίας δρα η δύναμη στο σημείο ταλάντωσης φά = 2,25∙10 -5 N;

Διάλυμα

Η συνολική ενέργεια ενός σημείου που εκτελεί αρμονικές ταλαντώσεις είναι ίση με: μι =
. (13)

Το μέτρο ελαστικής δύναμης εκφράζεται μέσω της μετατόπισης σημείων από τη θέση ισορροπίας xως εξής:

φά = k x (14)

Ο τύπος (13) περιλαμβάνει μάζα mκαι κυκλική συχνότητα , και στο (14) – ο συντελεστής ακαμψίας κ. Αλλά η κυκλική συχνότητα σχετίζεται με mΚαι κ:

 2 = ,

από εδώ κ = m 2 και F = m 2 x. Έχοντας εκφράσει m 2 από τη σχέση (13) παίρνουμε: m 2 = , φά = x.

Από όπου παίρνουμε την έκφραση για τη μετατόπιση x: x = .

Η αντικατάσταση αριθμητικών τιμών δίνει:

x =
= 1,5∙10 -2 m = 1,5 cm.

Πρόβλημα 23

Το σημείο συμμετέχει σε δύο ταλαντώσεις με τις ίδιες περιόδους και αρχικές φάσεις. Πλάτη ταλάντωσης ΕΝΑ 1 = 3 cm και A 2 = 4 cm Βρείτε το πλάτος της δόνησης που προκύπτει εάν: 1) οι δονήσεις συμβαίνουν προς μία κατεύθυνση. 2) οι δονήσεις είναι αμοιβαία κάθετες.

Διάλυμα

Εάν συμβαίνουν ταλαντώσεις προς μία κατεύθυνση, τότε το πλάτος της προκύπτουσας ταλάντωσης προσδιορίζεται ως:

Οπου ΕΝΑ 1 και ΕΝΑ 2 – πλάτη προστιθέμενων ταλαντώσεων,  1 και  2 – αρχικές φάσεις. Σύμφωνα με τη συνθήκη, οι αρχικές φάσεις είναι ίδιες, που σημαίνει  2 –  1 = 0 και cos 0 = 1.

Οθεν:

ΕΝΑ =
=
= ΕΝΑ 1 +ΕΝΑ 2 = 7 cm.

Εάν οι ταλαντώσεις είναι αμοιβαία κάθετες, τότε η εξίσωση της κίνησης που προκύπτει θα είναι:

cos( 2 –  1) = sin 2 ( 2 –  1).

Εφόσον με συνθήκη  2 –  1 = 0, cos 0 = 1, sin 0 = 0, η εξίσωση θα γραφεί ως:
=0,

ή
=0,

ή
.

Η προκύπτουσα σχέση μεταξύ xΚαι στομπορεί να απεικονιστεί σε ένα γράφημα. Το γράφημα δείχνει ότι το αποτέλεσμα θα είναι μια ταλάντωση ενός σημείου σε μια ευθεία γραμμή MN. Το πλάτος αυτής της ταλάντωσης προσδιορίζεται ως εξής: =
ΕΝΑ

= 5 cm.

Πρόβλημα 24 ΤΠερίοδος απόσβεσης ταλαντώσεων t =4 s, λογαριθμική μείωση απόσβεσης  = 1,6, η αρχική φάση είναι μηδέν. Σημειακή μετατόπιση στο

Διάλυμα

= ισούται με 4,5 cm 1) Γράψτε την εξίσωση αυτής της δόνησης. 2) Κατασκευάστε ένα γράφημα αυτής της κίνησης για δύο περιόδους.

x = ΕΝΑ 0 μι -  tΗ εξίσωση των αποσβεσμένων ταλαντώσεων με μηδενική αρχική φάση έχει τη μορφή: .

cos2 ΕΝΑΔεν υπάρχουν αρκετές αρχικές τιμές πλάτους για να αντικαταστήσουν τις αριθμητικές τιμές

0 και συντελεστής εξασθένησης .

 = Τ.

Ο συντελεστής εξασθένησης μπορεί να προσδιοριστεί από τη σχέση για τη λογαριθμική μείωση της εξασθένησης: = Έτσι  =

= 0,4 s -1.:

Βασικές διατάξειςΤαλαντωτική κίνηση

- μια κίνηση που επαναλαμβάνεται ακριβώς ή περίπου σε τακτά χρονικά διαστήματα. Οι ταλαντώσεις στις οποίες η κυμαινόμενη ποσότητα αλλάζει με την πάροδο του χρόνου σύμφωνα με το νόμο του ημιτόνου ή του συνημιτόνου είναι

αρμονικός.Περίοδος

ταλάντωση T είναι η συντομότερη χρονική περίοδος μετά την οποία επαναλαμβάνονται οι τιμές όλων των μεγεθών που χαρακτηρίζουν την ταλαντωτική κίνηση. Κατά τη διάρκεια αυτής της χρονικής περιόδου, εμφανίζεται μια πλήρης ταλάντωση.Συχνότητα

Περιοδικές ταλαντώσεις είναι ο αριθμός των πλήρων ταλαντώσεων που συμβαίνουν ανά μονάδα χρόνου. .Κυκλικός

(κυκλική) συχνότητα ταλαντώσεων είναι ο αριθμός των πλήρων ταλαντώσεων που συμβαίνουν σε 2π μονάδες χρόνου.Αρμονικός

Οι ταλαντώσεις είναι ταλαντώσεις στις οποίες το ταλαντούμενο μέγεθος x αλλάζει με την πάροδο του χρόνου σύμφωνα με το νόμο:

όπου Α, ω, φ 0 είναι σταθερές τιμές. A > 0 – τιμή ίση με τη μεγαλύτερη απόλυτη τιμή του κυμαινόμενου μεγέθους x και λέγεταιπλάτος

Η παράσταση καθορίζει την τιμή του x σε μια δεδομένη στιγμή και καλείται φάσηπλάτος

Τη στιγμή που ξεκινά η μέτρηση του χρόνου (t = 0), η φάση ταλάντωσης είναι ίση με την αρχική φάση φ 0.

Μαθηματικό εκκρεμές- αυτό είναι ένα εξιδανικευμένο σύστημα, το οποίο είναι ένα υλικό σημείο που αιωρείται σε ένα λεπτό, αβαρές και μη εκτάσιμο νήμα.

Περίοδος ελεύθερης ταλάντωσης μαθηματικού εκκρεμούς: .

Ανοιξιάτικο εκκρεμές- ένα υλικό σημείο προσαρτημένο σε ένα ελατήριο και ικανό να ταλαντώνεται υπό την επίδραση ελαστικής δύναμης.

Περίοδος ελεύθερης ταλάντωσης εκκρεμούς ελατηρίου: .

Φυσικό εκκρεμέςείναι ένα άκαμπτο σώμα ικανό να περιστρέφεται γύρω από έναν οριζόντιο άξονα υπό την επίδραση της βαρύτητας.

Περίοδος ταλάντωσης φυσικού εκκρεμούς: .

Θεώρημα Fourier: οποιοδήποτε πραγματικό περιοδικό σήμα μπορεί να αναπαρασταθεί ως άθροισμα αρμονικών ταλαντώσεων με διαφορετικά πλάτη και συχνότητες. Αυτό το άθροισμα ονομάζεται αρμονικό φάσμα ενός δεδομένου σήματος.

Αναγκαστικάονομάζονται ταλαντώσεις που προκαλούνται από τη δράση των εξωτερικών δυνάμεων F(t) στο σύστημα, μεταβαλλόμενες περιοδικά με την πάροδο του χρόνου.

Η δύναμη F(t) ονομάζεται δύναμη διαταραχής.

ΞεθώριασμαΟι ταλαντώσεις είναι κραδασμοί των οποίων η ενέργεια μειώνεται με την πάροδο του χρόνου, η οποία σχετίζεται με μείωση της μηχανικής ενέργειας του ταλαντούμενου συστήματος λόγω της δράσης της τριβής και άλλων δυνάμεων αντίστασης.

Εάν η συχνότητα των ταλαντώσεων του συστήματος συμπίπτει με τη συχνότητα της ενοχλητικής δύναμης, τότε το πλάτος των ταλαντώσεων του συστήματος αυξάνεται απότομα. Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται αντήχηση.

Η διάδοση των ταλαντώσεων σε ένα μέσο ονομάζεται κυματική διαδικασία ή κύμα.

Το κύμα λέγεται εγκάρσιος, αν τα σωματίδια του μέσου ταλαντώνονται σε διεύθυνση κάθετη προς τη διεύθυνση διάδοσης του κύματος.

Το κύμα λέγεται γεωγραφικού μήκους, εάν τα ταλαντευόμενα σωματίδια κινούνται προς την κατεύθυνση της διάδοσης του κύματος. Τα διαμήκη κύματα διαδίδονται σε οποιοδήποτε μέσο (στερεό, υγρό, αέριο).

Η διάδοση των εγκάρσιων κυμάτων είναι δυνατή μόνο σε στερεά. Σε αέρια και υγρά που δεν έχουν ελαστικό σχήμα, η διάδοση των εγκάρσιων κυμάτων είναι αδύνατη.

Μήκος κύματοςείναι η απόσταση μεταξύ των πλησιέστερων σημείων που ταλαντώνονται στην ίδια φάση, δηλ. την απόσταση που διανύει ένα κύμα σε μια περίοδο.

Ταχύτητα κύματος Vείναι η ταχύτητα διάδοσης των κραδασμών στο μέσο.

Περίοδος και συχνότητα κύματος - η περίοδος και η συχνότητα των ταλαντώσεων των σωματιδίων του μέσου.

Μήκος κύματοςλ – η απόσταση στην οποία διαδίδεται το κύμα σε μία περίοδο: .

Ήχος– ένα ελαστικό διαμήκη κύμα που διαδίδεται από μια πηγή ήχου σε ένα μέσο.

Η αντίληψη των ηχητικών κυμάτων από ένα άτομο εξαρτάται από τη συχνότητα των ακουστικών ήχων από 16 Hz έως 20.000 Hz.

Ο ήχος στον αέρα είναι ένα διαμήκη κύμα.

Πίσσακαθορίζεται από τη συχνότητα των ηχητικών δονήσεων, τόμοςήχος - το πλάτος του.

Ερωτήσεις ασφαλείας :

1. Ποια κίνηση ονομάζεται αρμονική ταλάντωση;

2. Να δώσετε ορισμούς μεγεθών που χαρακτηρίζουν τις αρμονικές ταλαντώσεις.

3. Ποια είναι η φυσική έννοια της φάσης ταλάντωσης;

4. Τι ονομάζεται μαθηματικό εκκρεμές; Ποια είναι η περίοδος του;

5. Τι ονομάζεται φυσικό εκκρεμές;

6. Τι είναι η αντήχηση;

7. Τι ονομάζεται κύμα; Ορίστε τα εγκάρσια και τα διαμήκη κύματα.

8. Τι ονομάζεται μήκος κύματος;

9. Ποιο είναι το εύρος συχνοτήτων των ηχητικών κυμάτων; Μπορεί ο ήχος να ταξιδέψει στο κενό;

Ολοκληρώστε τις εργασίες:

Καθώς μελετάτε αυτήν την ενότητα, έχετε υπόψη σας ότι διακυμάνσειςδιαφορετικής φυσικής φύσης περιγράφονται από κοινές μαθηματικές θέσεις. Εδώ είναι απαραίτητο να κατανοήσουμε με σαφήνεια έννοιες όπως αρμονική ταλάντωση, φάση, διαφορά φάσης, πλάτος, συχνότητα, περίοδος ταλάντωσης.

Πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι σε οποιοδήποτε πραγματικό ταλαντευτικό σύστημα υπάρχει αντίσταση του μέσου, δηλ. οι ταλαντώσεις θα είναι απόσβεση. Για να χαρακτηριστεί η απόσβεση των ταλαντώσεων, εισάγεται ένας συντελεστής απόσβεσης και μια λογαριθμική μείωση απόσβεσης.

Εάν οι ταλαντώσεις συμβαίνουν υπό την επίδραση μιας εξωτερικής, περιοδικά μεταβαλλόμενης δύναμης, τότε τέτοιες ταλαντώσεις ονομάζονται εξαναγκασμένες. Θα είναι χωρίς απόσβεση. Το πλάτος των εξαναγκασμένων ταλαντώσεων εξαρτάται από τη συχνότητα της κινητήριας δύναμης. Καθώς η συχνότητα των εξαναγκασμένων ταλαντώσεων πλησιάζει τη συχνότητα των φυσικών ταλαντώσεων, το πλάτος των εξαναγκασμένων ταλαντώσεων αυξάνεται απότομα. Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται συντονισμός.

Όταν προχωράτε στη μελέτη των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων, πρέπει να το καταλάβετε ξεκάθαραηλεκτρομαγνητικό κύμαείναι ένα ηλεκτρομαγνητικό πεδίο που διαδίδεται στο διάστημα. Το απλούστερο σύστημα, εκπέμποντας ηλεκτρομαγνητικά κύματα, είναι ένα ηλεκτρικό δίπολο. Εάν ένα δίπολο υφίσταται αρμονικές ταλαντώσεις, τότε εκπέμπει ένα μονοχρωματικό κύμα.