Bu materialda fraksiyaları yeni məxrəcə necə düzgün çevirmək olar, əlavə amil nədir və onu necə tapmaq olar. Bundan sonra biz kəsrlərin yeni məxrəclərə endirilməsinin əsas qaydasını formalaşdıracağıq və problem nümunələri ilə təsvir edəcəyik.

Kəsirin başqa məxrəcə endirilməsi anlayışı

Kəsirin əsas xassəsini xatırlayaq. Onun fikrincə, adi kəsr a b (burada a və b istənilən ədəddir) ona bərabər olan sonsuz sayda kəsrlərə malikdir. Belə kəsrləri pay və məxrəci eyni sayda m (natural ədəd) ilə vurmaqla əldə etmək olar. Başqa sözlə, hər şey adi fraksiyalar a · m b · m formasının başqaları ilə əvəz edilə bilər. Bu, orijinal dəyərin istədiyiniz məxrəcə malik bir kəsrə endirilməsidir.

Bir kəsri onun payını və məxrəcini istənilən natural ədədə vurmaqla başqa məxrəcə endirə bilərsiniz. Əsas şərt odur ki, çarpan kəsrin hər iki hissəsi üçün eyni olmalıdır. Nəticə orijinala bərabər bir kəsir olacaq.

Bunu bir misalla izah edək.

Misal 1

11 25 kəsrini yeni məxrəcə çevirin.

Həll

İxtiyari natural ədəd 4 götürək və ilkin kəsrin hər iki tərəfini ona vuraq. Sayırıq: 11 · 4 = 44 və 25 · 4 = 100. Nəticə 44 100-ün bir hissəsidir.

Bütün hesablamalar bu formada yazıla bilər: 11 25 = 11 4 25 4 = 44 100

Belə çıxır ki, hər hansı bir kəsr çox sayda müxtəlif məxrəclərə endirilə bilər. Dörd əvəzinə başqa bir natural ədəd götürüb orijinala ekvivalent başqa bir kəsr ala bilərik.

Lakin heç bir ədəd məxrəcə çevrilə bilməz yeni fraksiya. Beləliklə, a b üçün məxrəcdə yalnız b-nin qatları olan b m ədədləri ola bilər. Bölmənin əsas anlayışlarını nəzərdən keçirin - çarpanlar və bölənlər. Əgər ədəd b-nin qatı deyilsə, lakin o, yeni kəsrin bölücü ola bilməz. Fikrimizi bir problemin həlli nümunəsi ilə izah edək.

Misal 2

5 9 kəsrini 54 və 21 məxrəclərinə endirməyin mümkün olub-olmadığını hesablayın.

Həll

54 yeni kəsrin məxrəcində olan doqquzun qatıdır (yəni 54-ü 9-a bölmək olar). Bu o deməkdir ki, belə bir azalma mümkündür. Amma biz 21-i 9-a bölə bilmərik, ona görə də bu hərəkəti bu kəsr üçün yerinə yetirmək olmaz.

Əlavə çarpan anlayışı

Əlavə faktorun nə olduğunu formalaşdıraq.

Tərif 1

Əlavə çarpan kəsri yeni məxrəcə gətirmək üçün onun hər iki tərəfinin vurulduğu natural ədədi təmsil edir.

Bunlar. bunu kəsrlə etdikdə, bunun üçün əlavə bir amil götürürük. Məsələn, 7 10 kəsrini 21 30 formasına çevirmək üçün bizə əlavə olaraq 3 əmsalı lazımdır. Və çarpan 5-dən istifadə edərək 3 8-dən 15 40 kəsri ala bilərsiniz.

Müvafiq olaraq, bir kəsrin hansı məxrəcə endirilməsi lazım olduğunu bilsək, onun üçün əlavə bir əmsal hesablaya bilərik. Bunu necə edəcəyimizi anlayaq.

Müəyyən bir məxrəcə endirilə bilən a b kəsrimiz var; Əlavə m əmsalını hesablayaq. İlkin kəsrin məxrəcini m-ə vurmalıyıq. b · m alırıq və məsələnin şərtlərinə görə b · m = c. Çarpma və bölmənin bir-biri ilə necə əlaqəli olduğunu xatırlayaq. Bu əlaqə bizi aşağıdakı nəticəyə gəlməyə sövq edəcək: əlavə amil c-nin b-yə bölünməsinin əmsalından başqa bir şey deyil, başqa sözlə, m = c: b.

Beləliklə, əlavə əmsalı tapmaq üçün tələb olunan məxrəci orijinala bölmək lazımdır.

Misal 3

17 4 kəsrinin məxrəc 124-ə endirdiyi əlavə əmsalı tapın.

Həll

Yuxarıdakı qaydadan istifadə edərək, biz sadəcə olaraq 124-ü ilkin kəsrin məxrəcinə dörd bölürük.

Sayırıq: 124: 4 = 31.

Bu cür hesablama tez-tez fraksiyaları çevirərkən tələb olunur ortaq məxrəc.

Kəsrləri göstərilən məxrəcə endirmə qaydası

Kesrləri göstərilən məxrəcə endirə biləcəyiniz əsas qaydanın müəyyənləşdirilməsinə keçək. Belə ki,

Tərif 2

Bir kəsri müəyyən edilmiş məxrəcə endirmək üçün sizə lazımdır:

1. əlavə faktoru müəyyən etmək;
2. orijinal kəsrin həm payını, həm də məxrəcini ona vur.

Bu qaydanı praktikada necə tətbiq etmək olar? Məsələnin həllinə bir misal verək.

Misal 4

7 16 kəsrini məxrəc 336-ya endirin.

Həll

Əlavə çarpanı hesablamağa başlayaq. Bölün: 336: 16 = 21.

Alınan cavabı ilkin kəsrin hər iki hissəsinə vururuq: 7 16 = 7 · 21 16 · 21 = 147 336. Beləliklə, orijinal kəsri istədiyiniz məxrəcə 336 gətirdik.

Cavab: 7 16 = 147 336.

Mətndə xəta görsəniz, onu vurğulayın və Ctrl+Enter düymələrini basın

Kəsrləri ən kiçik ortaq məxrəcə endirmək üçün aşağıdakıları etməlisiniz: 1) verilmiş kəsrlərin məxrəclərinin ən kiçik ortaq qatını tapmaq, o, ən kiçik ortaq məxrəc olacaqdır. 2) yeni məxrəci hər kəsrin məxrəcinə bölməklə hər kəsr üçün əlavə əmsalı tapın. 3) hər kəsrin payını və məxrəcini onun əlavə əmsalı ilə çarpın.

Nümunələr. Aşağıdakı kəsrləri ən kiçik ortaq məxrəcə qədər azaldın.

Məxrəclərin ən kiçik ortaq qatını tapırıq: LCM(5; 4) = 20, çünki 20 həm 5, həm də 4-ə bölünən ən kiçik ədəddir. 1-ci kəsr üçün əlavə 4 (20) əmsalı tapın. : 5=4). 2-ci fraksiya üçün əlavə əmsal 5-dir (20 : 4=5). 1-ci kəsrin payını və məxrəcini 4-ə, 2-ci kəsrin payını və məxrəcini isə 5-ə vururuq. Bu kəsrləri ən aşağı ortaq məxrəcə endirmişik ( 20 ).

Bu kəsrlərin ən aşağı ortaq məxrəci 8 rəqəmidir, çünki 8 4-ə və özünə bölünür. 1-ci kəsr üçün əlavə əmsal olmayacaq (yaxud 1-ə bərabər olduğunu deyə bilərik), 2-ci kəsr üçün əlavə əmsal 2-dir (8). : 4=2). 2-ci kəsrin payını və məxrəcini 2-yə vururuq. Bu kəsrləri ən aşağı ortaq məxrəcə endirdik ( 8 ).

Bu fraksiyalar azalmaz deyil.

1-ci kəsri 4-ə, 2-ci kəsri isə 2-ə endirək. ( adi fraksiyaların azaldılması ilə bağlı nümunələrə baxın: Saytın xəritəsi → 5.4.2. Adi fraksiyaların azaldılması nümunələri). LOC tapın(16 ; 20)=2 4 · 5=16· 5=80. 1-ci kəsr üçün əlavə çarpan 5-dir (80 : 16=5). 2-ci kəsr üçün əlavə əmsal 4-dür (80 : 20=4). 1-ci kəsrin payını və məxrəcini 5-ə, 2-ci kəsrin payını və məxrəcini isə 4-ə vururuq. Bu kəsrləri ən kiçik ortaq məxrəcə endirmişik ( 80 ).

Ən aşağı ümumi məxrəc NCD (5 ; 6 və 15)=NOK(5 ; 6 və 15)=30. 1-ci kəsrə əlavə əmsal 6-dır (30 : 5=6), 2-ci kəsrə əlavə əmsal 5-dir (30 : 6=5), 3-cü kəsrə əlavə əmsal 2-dir (30 : 15=2). 1-ci kəsrin payını və məxrəcini 6-ya, 2-ci kəsrin payını və məxrəcini 5-ə, 3-cü kəsrin payını və məxrəcini 2-yə vururuq. Bu kəsrləri ən kiçik ortaq məxrəcə endirmişik ( 30 ).

Səhifə 1/1 1

Mən əvvəlcə ümumi məxrəc üsullarını Kəsrin Toplanması və Çıxarılması bölməsinə daxil etmək istəyirdim. Ancaq o qədər çox məlumat olduğu ortaya çıxdı və onun əhəmiyyəti o qədər böyükdür (bütün bunlardan sonra təkcə ədədi fraksiyaların ümumi məxrəcləri yoxdur), bu məsələni ayrıca araşdırmaq daha yaxşıdır.

Beləliklə, tutaq ki, bizdə iki fraksiya var müxtəlif məxrəclər. Və biz məxrəclərin eyni olmasına əmin olmaq istəyirik. Bir fraksiyanın əsas xüsusiyyəti xilasetmə üçün gəlir, sizə xatırlatmağıma icazə verin, belə səslənir:

Əgər onun payı və məxrəci sıfırdan fərqli eyni ədədə vurularsa, kəsr dəyişməyəcək.

Beləliklə, amilləri düzgün seçsəniz, kəsrlərin məxrəcləri bərabər olacaqdır - bu proses ortaq məxrəcə endirmə adlanır. Məxrəcləri “axşam edən” tələb olunan ədədlərə əlavə amillər deyilir.

Nə üçün kəsrləri ortaq məxrəcə endirməliyik? Burada yalnız bir neçə səbəb var:

1. Fərqli məxrəcli kəsrlərin toplanması və çıxılması. Bu əməliyyatı yerinə yetirməyin başqa yolu yoxdur;
2. Fraksiyaların müqayisəsi. Bəzən ortaq məxrəcə endirmək bu işi xeyli asanlaşdırır;
3. Kəsrə və faizlərə aid məsələlərin həlli. Faizlər əslində kəsrləri ehtiva edən adi ifadələrdir.

Ədədləri tapmağın bir çox yolu var ki, onlara vurulduqda kəsrlərin məxrəcləri bərabər olacaqdır. Onlardan yalnız üçünü nəzərdən keçirəcəyik - artan mürəkkəblik və müəyyən mənada effektivlik sırası ilə.

Çarpaz çarpma

Ən sadə və etibarlı yol, məxrəcləri bərabərləşdirməyə zəmanət verilir. Biz “başdan-başa” hərəkət edəcəyik: birinci kəsri ikinci kəsrin məxrəcinə, ikincini isə birincinin məxrəcinə vururuq. Nəticədə hər iki kəsrin məxrəcləri ilkin məxrəclərin hasilinə bərabər olacaqdır. Baxın:

Əlavə amillər kimi qonşu fraksiyaların məxrəclərini nəzərə alın. Biz əldə edirik:

Bəli, bu qədər sadədir. Əgər siz fraksiyaları öyrənməyə yeni başlayırsınızsa, bu üsuldan istifadə edərək işləmək daha yaxşıdır - bu yolla özünüzü bir çox səhvlərdən sığortalayacaqsınız və nəticə əldə etməyinizə zəmanət verilir.

Yeganə çatışmazlıq bu üsul- çox saymaq lazımdır, çünki məxrəclər "boyu" vurulur və nəticə çox ola bilər böyük rəqəmlər. Bu, etibarlılıq üçün ödənilməli qiymətdir.

Ümumi Bölmə üsulu

Bu texnika hesablamaları əhəmiyyətli dərəcədə azaltmağa kömək edir, lakin təəssüf ki, olduqca nadir hallarda istifadə olunur. Metod aşağıdakı kimidir:

1. Düz irəli getməzdən əvvəl (yəni, çarpaz çarpaz metoddan istifadə etməklə) məxrəclərə nəzər salın. Bəlkə də onlardan biri (daha böyük olan) digərinə bölünür.
2. Bu bölgü nəticəsində yaranan ədəd daha kiçik məxrəcli kəsr üçün əlavə faktor olacaqdır.
3. Bu halda, böyük məxrəci olan bir kəsiri heç bir şeyə vurmaq lazım deyil - qənaət buradadır. Eyni zamanda, səhv ehtimalı kəskin şəkildə azalır.

Tapşırıq. İfadələrin mənalarını tapın:

Qeyd edək ki, 84: 21 = 4; 72: 12 = 6. Hər iki halda bir məxrəc digərinə qalıqsız bölündüyü üçün ümumi amillər metodundan istifadə edirik. Bizdə:

Qeyd edək ki, ikinci kəsr ümumiyyətlə heç nə ilə vurulmayıb. Əslində, biz hesablama məbləğini yarıya endirdik!

Yeri gəlmişkən, mən bu misaldakı kəsrləri təsadüfən götürməmişəm. Əgər maraqlanırsınızsa, onları çarpaz metoddan istifadə edərək saymağa çalışın. Azaltmadan sonra cavablar eyni olacaq, amma daha çox iş olacaq.

Bu, ümumi bölənlər metodunun gücüdür, lakin yenə də, yalnız məxrəclərdən biri digərinə qalıqsız bölünəndə istifadə edilə bilər. Bu olduqca nadir hallarda olur.

Ən az ümumi çoxlu üsul

Kəsrləri ortaq məxrəcə endirdikdə, mahiyyətcə hər bir məxrəcə bölünən ədədi tapmağa çalışırıq. Sonra hər iki kəsrin məxrəclərini bu ədədə çatdırırıq.

Belə ədədlər çoxdur və onların ən kiçiyi mütləq "çarpaz çarpaz" metodunda qəbul edildiyi kimi ilkin fraksiyaların məxrəclərinin birbaşa hasilinə bərabər olmayacaqdır.

Məsələn, 8 və 12 məxrəcləri üçün 24 rəqəmi olduqca uyğundur, çünki 24: 8 = 3; 24: 12 = 2. Bu rəqəm 8 · 12 = 96 hasilindən çox azdır.

Məxrəclərin hər birinə bölünən ən kiçik ədədə onların ən kiçik ortaq çoxluğu (LCM) deyilir.

Qeyd: a və b-nin ən kiçik ümumi çoxluğu LCM(a ; b) ilə işarələnir. Məsələn, LCM(16, 24) = 48 ; LCM(8; 12) = 24 .

Belə bir rəqəm tapmağı bacarsanız, hesablamaların ümumi məbləği minimal olacaqdır. Nümunələrə baxın:

Tapşırıq. İfadələrin mənalarını tapın:

Qeyd edək ki, 234 = 117 2; 351 = 117 3. 2 və 3-cü faktorlar ümumidir (1-dən başqa ümumi amillər yoxdur), 117-ci faktor isə ümumidir. Buna görə də LCM(234, 351) = 117 2 3 = 702.

Eynilə, 15 = 5 3; 20 = 5 · 4. 3 və 4-cü faktorlar ümumi, 5-ci amil isə ümumidir. Buna görə də LCM(15, 20) = 5 3 4 = 60.

İndi isə kəsrləri ortaq məxrəcə çatdıraq:

Orijinal məxrəcləri faktorlara ayırmanın nə qədər faydalı olduğuna diqqət yetirin:

1. Eyni amilləri aşkar edərək, biz dərhal ən kiçik ümumi çoxluğa çatdıq, bu, ümumiyyətlə, qeyri-ciddi bir problemdir;
2. Yaranan genişlənmədən siz hər bir fraksiyada hansı amillərin “çatışmadığı”nı öyrənə bilərsiniz. Məsələn, 234 · 3 = 702, buna görə də birinci fraksiya üçün əlavə əmsal 3-dür.

Ən az ümumi çoxsaylı metodun nə qədər fərq yaratdığını qiymətləndirmək üçün çarpaz çarpaz metoddan istifadə edərək eyni nümunələri hesablamağa çalışın. Əlbəttə ki, kalkulyator olmadan. Düşünürəm ki, bundan sonra şərhlər lazımsız olacaq.

Əsl nümunələrdə belə mürəkkəb kəsrlərin olmayacağını düşünməyin. Onlar hər zaman görüşürlər və yuxarıdakı vəzifələr hədd deyil!

Yeganə problem bu NOC-u necə tapmaqdır. Bəzən hər şeyi bir neçə saniyə ərzində, sözün əsl mənasında “gözlə” tapmaq olar, lakin ümumilikdə bu, ayrıca nəzərdən keçirilməsini tələb edən mürəkkəb hesablama işidir. Biz burada buna toxunmayacağıq.

Bu məqalə izah edir ən aşağı ortaq məxrəci necə tapmaq olar Və kəsrləri ortaq məxrəcə necə azaltmaq olar. Əvvəlcə kəsrlərin ortaq məxrəcinin və ən kiçik ortaq məxrəcin tərifləri verilir və kəsrlərin ortaq məxrəcinin necə tapılması göstərilir. Aşağıda kəsrlərin ümumi məxrəcə endirilməsi qaydası verilmişdir və bu qaydanın tətbiqi nümunələri nəzərdən keçirilir. Sonda üç və ya daha çox kəsri ortaq məxrəcə gətirmək nümunələri müzakirə olunur.

Səhifə naviqasiyası.

Kəsrin ortaq məxrəcə endirilməsi nə adlanır?

İndi kəsrləri ortaq məxrəcə endirməyin nə olduğunu deyə bilərik. Kəsrin ümumi məxrəcə endirilməsi verilmiş kəsrlərin say və məxrəclərinin elə əlavə amillərlə vurulmasıdır ki, nəticə ilə kəsrlər olsun. eyni məxrəclər.

Ümumi məxrəc, tərif, misallar

İndi fraksiyaların ortaq məxrəcini təyin etmək vaxtıdır.

Başqa sözlə, adi kəsrlərin müəyyən çoxluğunun ümumi məxrəci bu kəsrlərin bütün məxrəclərinə bölünən istənilən natural ədəddir.

Göstərilən tərifdən belə çıxır ki, verilmiş kəsrlər çoxluğu sonsuz sayda ortaq məxrəcə malikdir, çünki ilkin kəsrlər çoxluğunun bütün məxrəclərinin sonsuz sayda ortaq qatları var.

Kəsrlərin ortaq məxrəcinin müəyyən edilməsi verilmiş kəsrlərin ortaq məxrəclərini tapmağa imkan verir. Məsələn, 1/4 və 5/6 kəsrlərini nəzərə alsaq, onların məxrəcləri müvafiq olaraq 4 və 6-dır. 4 və 6 ədədlərinin müsbət ümumi qatları 12, 24, 36, 48, ... ədədləridir ... Bu ədədlərdən hər hansı biri 1/4 və 5/6 kəsrlərinin ortaq məxrəcidir.

Materialı birləşdirmək üçün aşağıdakı nümunənin həllini nəzərdən keçirin.

Misal.

2/3, 23/6 və 7/12 kəsrlərini 150-nin ortaq məxrəcinə endirmək olarmı?

Həll.

Suala cavab vermək üçün 150 rəqəminin 3, 6 və 12 məxrəclərinin ümumi qatı olub-olmadığını öyrənməliyik. Bunun üçün 150-nin bu ədədlərin hər birinə bölünüb-bölünmədiyini yoxlayaq (lazım olduqda natural ədədlərin bölünməsi qaydalarına və nümunələrinə, həmçinin natural ədədlərin qalığa bölünməsi qaydalarına və nümunələrinə baxın): 150:3=50 , 150:6=25, 150: 12=12 (qalan 6) .

Belə ki, 150 12-yə bərabər bölünmür, ona görə də 150 ​​3, 6 və 12-nin ümumi çoxluğu deyil. Buna görə də 150 ​​rəqəmi ilkin kəsrlərin ortaq məxrəci ola bilməz.

Cavab:

Bu qadağandır.

Ən aşağı ortaq məxrəc, onu necə tapmaq olar?

Verilmiş kəsrlərin ortaq məxrəci olan ədədlər çoxluğunda ən kiçik natural ədəd var ki, ona ən kiçik ortaq məxrəc deyilir. Bu kəsrlərin ən kiçik ortaq məxrəcinin tərifini formalaşdıraq.

Tərif.

Ən aşağı ortaq məxrəc- Bu ən kiçik rəqəm, bu kəsrlərin bütün ortaq məxrəclərindən.

Ən kiçik ümumi böləni necə tapmaq məsələsi ilə məşğul olmaq qalır.

Çünki ən kiçik müsbətdir ortaq bölən verilmiş ədədlər toplusunun, onda verilmiş kəsrlərin məxrəclərinin LCM-i verilmiş kəsrlərin ən kiçik ortaq məxrəcidir.

Beləliklə, kəsrlərin ən kiçik ortaq məxrəcinin tapılması həmin kəsrlərin məxrəclərinə düşür. Məsələnin həllinə baxaq.

Misal.

3/10 və 277/28 kəsrlərinin ən kiçik ortaq məxrəcini tapın.

Həll.

Bu kəsrlərin məxrəcləri 10 və 28-dir. İstədiyiniz ən aşağı ümumi məxrəc 10 və 28 rəqəmlərinin LCM-i kimi tapılır. Bizim vəziyyətimizdə bu asandır: 10=2·5 və 28=2·2·7 olduğundan, LCM(15, 28)=2·2·5·7=140.

Cavab:

140 .

Kəsrləri ortaq məxrəcə necə endirmək olar? Qayda, nümunələr, həllər

Ümumi kəsrlər adətən ən aşağı ortaq məxrəclə nəticələnir. İndi biz kəsrləri ən aşağı ortaq məxrəcə necə azaltmağı izah edən bir qayda yazacağıq.

Kəsrləri ən kiçik ortaq məxrəcə endirmə qaydasıüç addımdan ibarətdir:

• Əvvəlcə kəsrlərin ən kiçik ortaq məxrəcini tapın.
• İkincisi, ən kiçik ortaq məxrəci hər kəsrin məxrəcinə bölmək yolu ilə hər kəsr üçün əlavə əmsal hesablanır.
• Üçüncüsü, hər kəsrin payı və məxrəci onun əlavə əmsalı ilə vurulur.

Aşağıdakı nümunəni həll etmək üçün qeyd olunan qaydanı tətbiq edək.

Misal.

5/14 və 7/18 kəsrlərini ən aşağı ortaq məxrəcə qədər azaldın.

Həll.

Fraksiyaları ən kiçik ortaq məxrəcə endirmək alqoritminin bütün addımlarını yerinə yetirək.

Əvvəlcə 14 və 18 ədədlərinin ən kiçik ortaq qatına bərabər olan ən kiçik ortaq məxrəci tapırıq. 14=2·7 və 18=2·3·3 olduğundan, LCM(14, 18)=2·3·3·7=126.

İndi 5/14 və 7/18 fraksiyalarının məxrəcə 126-ya endiriləcəyi əlavə amilləri hesablayırıq. 5/14 kəsr üçün əlavə əmsal 126:14=9, 7/18 kəsr üçün isə əlavə əmsal 126:18=7-dir.

5/14 və 7/18 kəsrlərinin say və məxrəclərini müvafiq olaraq əlavə 9 və 7 faktorları ilə vurmaq qalır. Bizdə və .

Beləliklə, 5/14 və 7/18 kəsrlərini ən aşağı ortaq məxrəcə endirmək tamamlandı. Nəticədə kəsrlər 45/126 və 49/126 idi.

Fərqli məxrəcləri olan cəbri kəsrləri toplayıb çıxdıqda, kəsrlər əvvəlcə ortaq məxrəc. Bu o deməkdir ki, onlar verilmiş ifadəyə daxil olan hər bir cəbri fraksiyanın ilkin məxrəcinə bölünən bir məxrəc tapırlar.

Bildiyiniz kimi, kəsrin payı və məxrəci sıfırdan fərqli eyni ədədə vurularsa (və ya bölünərsə), kəsrin qiyməti dəyişməyəcək. Bu, kəsrin əsas xüsusiyyətidir. Buna görə də, kəsrlər ortaq məxrəcə endirildikdə, ortaq məxrəc əldə etmək üçün mahiyyətcə hər kəsrin ilkin məxrəcini çatışmayan əmsala vururlar. Bu halda, kəsrin payını bu əmsala vurmaq lazımdır (hər kəsr üçün fərqlidir).

Məsələn, cəbri fraksiyaların aşağıdakı cəmi verilmişdir:

İfadəni sadələşdirmək, yəni iki cəbri fraksiya əlavə etmək tələb olunur. Bunun üçün ilk növbədə kəsr şərtlərini ortaq məxrəcə gətirmək lazımdır. İlk addım həm 3x, həm də 2y-yə bölünən monomial tapmaqdır. Bu halda, onun ən kiçik olması, yəni 3x və 2y üçün ən kiçik ümumi çoxluğu (LCM) tapması arzu edilir.

Rəqəmsal əmsallar və dəyişənlər üçün LCM ayrıca axtarılır. LCM(3, 2) = 6 və LCM(x, y) = xy. Sonra, tapılan dəyərlər vurulur: 6xy.

İndi 6xy əldə etmək üçün 3x-i çoxaltmaq lazım olan amillə müəyyən etməliyik:
6xy ÷ 3x = 2y

Bu o deməkdir ki, birinci cəbri kəsri ortaq məxrəcə endirərkən onun payını 2y-yə vurmaq lazımdır (ortaq məxrəcə endirərkən məxrəc artıq vurulub). Eyni şəkildə ikinci fraksiyanın payı üçün çarpan da axtarılır. 3x-ə bərabər olacaq.

Beləliklə, əldə edirik:

Sonra eyni məxrəcləri olan kəsrlərlə olduğu kimi hərəkət edə bilərsiniz: sayları toplayın və bir ümumi məxrəc yazın:

Çevrilmələrdən sonra sadələşdirilmiş bir ifadə əldə edilir, bu birdir cəbri kəsr, iki orijinalın cəmidir:

Orijinal ifadədəki cəbri fraksiyalar monomiyallar deyil, çoxhədli olan məxrəcləri ehtiva edə bilər (yuxarıdakı nümunədə olduğu kimi). Bu halda, ortaq məxrəci axtarmazdan əvvəl, məxrəcləri (mümkünsə) faktorlara ayırmalısınız. Sonra müxtəlif amillərdən ümumi məxrəc toplanır. Əgər çarpan bir neçə orijinal məxrəcdədirsə, onda bir dəfə alınır. Əgər çarpanın ilkin məxrəclərdə fərqli səlahiyyətləri varsa, o zaman daha böyük olanla götürülür. Məsələn:

Burada a 2 – b 2 çoxhədli (a – b)(a + b) hasilində göstərilə bilər. 2a – 2b əmsalı 2(a – b) kimi genişləndirilir. Beləliklə, ortaq məxrəc 2(a – b)(a + b) olacaqdır.