Γάτα κβαντικής φυσικής. John Gribbin - Αναζητώντας τη Γάτα του Σρέντινγκερ. Κβαντική φυσική και πραγματικότητα. Θεωρία Schrödinger: περιγραφή


Σίγουρα έχετε ακούσει περισσότερες από μία φορές ότι υπάρχει ένα τέτοιο φαινόμενο όπως η «Γάτα του Σρέντινγκερ». Αλλά αν δεν είστε φυσικός, τότε πιθανότατα έχετε μόνο μια αόριστη ιδέα για το τι είδους γάτα είναι αυτή και γιατί χρειάζεται.

« Η γάτα του Shroedinger«- αυτό είναι το όνομα του περίφημου πειράματος σκέψης του διάσημου Αυστριακού θεωρητικού φυσικού Έρβιν Σρέντινγκερ, ο οποίος είναι επίσης βραβευμένος με Νόμπελ. Με τη βοήθεια αυτού του πλασματικού πειράματος, ο επιστήμονας θέλησε να δείξει την ατελότητα της κβαντικής μηχανικής στη μετάβαση από τα υποατομικά συστήματα στα μακροσκοπικά συστήματα.

Αυτό το άρθρο είναι μια προσπάθεια να εξηγηθεί με απλά λόγια η ουσία της θεωρίας του Schrödinger για τη γάτα και την κβαντομηχανική, ώστε να είναι προσβάσιμη σε ένα άτομο που δεν έχει ανώτερη τεχνική εκπαίδευση. Το άρθρο θα παρουσιάσει επίσης διάφορες ερμηνείες του πειράματος, συμπεριλαμβανομένων εκείνων από την τηλεοπτική σειρά "The Big Bang Theory".

Περιγραφή του πειράματος

Το αρχικό άρθρο του Erwin Schrödinger δημοσιεύτηκε το 1935. Σε αυτό, το πείραμα περιγράφηκε χρησιμοποιώντας ή ακόμα και προσωποποιώντας:

Μπορείτε επίσης να κατασκευάσετε θήκες στις οποίες υπάρχει αρκετό μπουρλέσκ. Αφήστε κάποια γάτα να κλειδωθεί σε έναν χαλύβδινο θάλαμο με την ακόλουθη διαβολική μηχανή (η οποία θα έπρεπε να είναι ανεξάρτητα από την παρέμβαση της γάτας): μέσα σε έναν μετρητή Geiger υπάρχει μια μικροσκοπική ποσότητα ραδιενεργού ουσίας, τόσο μικρή που μόνο ένα άτομο μπορεί να διασπαστεί σε μια ώρα, αλλά με την ίδια πιθανότητα μπορεί να μην αποσυντεθεί? Εάν συμβεί αυτό, ο σωλήνας ανάγνωσης αποφορτίζεται και το ρελέ ενεργοποιείται, απελευθερώνοντας το σφυρί, το οποίο σπάει τη φιάλη με υδροκυανικό οξύ.

Αν αφήσουμε ολόκληρο αυτό το σύστημα στον εαυτό του για μια ώρα, τότε μπορούμε να πούμε ότι η γάτα θα είναι ζωντανή μετά από αυτό το διάστημα, αρκεί το άτομο να μην αποσυντεθεί. Η πρώτη ατομική αποσύνθεση θα δηλητηρίαζε τη γάτα. Η λειτουργία psi του συστήματος στο σύνολό του θα το εκφράσει αυτό αναμειγνύοντας ή λερώνοντας μια ζωντανή και μια νεκρή γάτα (συγχωρέστε την έκφραση) σε ίσα μέρη. Αυτό που είναι χαρακτηριστικό σε τέτοιες περιπτώσεις είναι ότι η αβεβαιότητα που αρχικά περιοριζόταν στον ατομικό κόσμο μετατρέπεται σε μακροσκοπική αβεβαιότητα, η οποία μπορεί να εξαλειφθεί με άμεση παρατήρηση. Αυτό μας εμποδίζει να δεχτούμε αφελώς το «μοντέλο θολότητας» ως αντανάκλαση της πραγματικότητας. Αυτό από μόνο του δεν σημαίνει κάτι ασαφές ή αντιφατικό. Υπάρχει διαφορά μεταξύ μιας θολής ή εκτός εστίασης φωτογραφίας και μιας φωτογραφίας με σύννεφα ή ομίχλη.

Με άλλα λόγια:

  1. Υπάρχει ένα κουτί και μια γάτα. Το κουτί περιέχει έναν μηχανισμό που περιέχει έναν ραδιενεργό ατομικό πυρήνα και ένα δοχείο με δηλητηριώδες αέριο. Οι πειραματικές παράμετροι επιλέχθηκαν έτσι ώστε η πιθανότητα πυρηνικής διάσπασης σε 1 ώρα να είναι 50%. Εάν ο πυρήνας αποσυντεθεί, ανοίγει ένα δοχείο με αέριο και η γάτα πεθαίνει. Εάν ο πυρήνας δεν αποσυντεθεί, η γάτα παραμένει ζωντανή και καλά.
  2. Κλείνουμε τη γάτα σε ένα κουτί, περιμένουμε μια ώρα και αναρωτιόμαστε: είναι η γάτα ζωντανή ή νεκρή;
  3. Η κβαντομηχανική φαίνεται να μας λέει ότι ο ατομικός πυρήνας (και επομένως η γάτα) βρίσκεται σε όλες τις πιθανές καταστάσεις ταυτόχρονα (βλέπε κβαντική υπέρθεση). Πριν ανοίξουμε το κουτί, το σύστημα πυρήνα της γάτας βρίσκεται στην κατάσταση «ο πυρήνας έχει αποσυντεθεί, η γάτα είναι νεκρή» με πιθανότητα 50% και στην κατάσταση «ο πυρήνας δεν έχει αποσυντεθεί, η γάτα είναι ζωντανή» με πιθανότητα 50%. Αποδεικνύεται ότι η γάτα που κάθεται στο κουτί είναι και ζωντανή και νεκρή ταυτόχρονα.
  4. Σύμφωνα με τη σύγχρονη ερμηνεία της Κοπεγχάγης, η γάτα είναι ζωντανή/νεκρή χωρίς ενδιάμεσες καταστάσεις. Και η επιλογή της κατάστασης αποσύνθεσης του πυρήνα δεν συμβαίνει τη στιγμή του ανοίγματος του κουτιού, αλλά ακόμη και όταν ο πυρήνας εισέρχεται στον ανιχνευτή. Διότι η μείωση της κυματικής συνάρτησης του συστήματος «γάτας-ανιχνευτής-πυρήνας» δεν σχετίζεται με τον ανθρώπινο παρατηρητή του κιβωτίου, αλλά σχετίζεται με τον ανιχνευτή-παρατηρητή του πυρήνα.

Εξήγηση με απλά λόγια

Σύμφωνα με την κβαντομηχανική, εάν ο πυρήνας ενός ατόμου δεν παρατηρείται, τότε η κατάστασή του περιγράφεται από ένα μείγμα δύο καταστάσεων - έναν αποσυντιθέμενο πυρήνα και έναν μη αποσυντιθέμενο πυρήνα, επομένως, μια γάτα που κάθεται σε ένα κουτί και προσωποποιεί τον πυρήνα ενός ατόμου είναι και ζωντανός και νεκρός ταυτόχρονα. Εάν το κουτί ανοίξει, τότε ο πειραματιστής μπορεί να δει μόνο μία συγκεκριμένη κατάσταση - "ο πυρήνας έχει αποσυντεθεί, η γάτα είναι νεκρή" ή "ο πυρήνας δεν έχει αποσυντεθεί, η γάτα είναι ζωντανή".

Η ουσία στην ανθρώπινη γλώσσα: Το πείραμα του Schrödinger έδειξε ότι, από την άποψη της κβαντικής μηχανικής, η γάτα είναι ζωντανή και νεκρή, κάτι που δεν μπορεί να είναι. Επομένως, η κβαντική μηχανική έχει σημαντικά ελαττώματα.

Το ερώτημα είναι: πότε ένα σύστημα παύει να υπάρχει ως μείγμα δύο καταστάσεων και επιλέγει μία συγκεκριμένη; Ο σκοπός του πειράματος είναι να δείξει ότι η κβαντομηχανική είναι ατελής χωρίς κάποιους κανόνες που υποδεικνύουν υπό ποιες συνθήκες η κυματική συνάρτηση καταρρέει και η γάτα είτε νεκρώνεται είτε παραμένει ζωντανή, αλλά παύει να είναι ένα μείγμα και των δύο. Δεδομένου ότι είναι σαφές ότι μια γάτα πρέπει να είναι είτε ζωντανή είτε νεκρή (δεν υπάρχει ενδιάμεσος κατάσταση μεταξύ ζωής και θανάτου), αυτό θα είναι παρόμοιο για τον ατομικό πυρήνα. Πρέπει να είναι είτε φθαρμένο είτε άθικτο (Wikipedia).

Βίντεο από το The Big Bang Theory

Μια άλλη πιο πρόσφατη ερμηνεία του πειράματος σκέψης του Schrödinger είναι μια ιστορία που είπε ο χαρακτήρας του Big Bang Theory, Sheldon Cooper, στον λιγότερο μορφωμένο γείτονά του Penny. Το νόημα της ιστορίας του Σέλντον είναι ότι η έννοια της γάτας του Σρέντινγκερ μπορεί να εφαρμοστεί στις ανθρώπινες σχέσεις. Για να καταλάβετε τι συμβαίνει μεταξύ ενός άνδρα και μιας γυναίκας, τι είδους σχέση υπάρχει μεταξύ τους: καλή ή κακή, απλά πρέπει να ανοίξετε το κουτί. Μέχρι τότε η σχέση είναι και καλή και κακή.

Παρακάτω είναι ένα βίντεο κλιπ αυτής της ανταλλαγής Θεωρίας Big Bang μεταξύ Sheldon και Penia.

Η γάτα παρέμεινε ζωντανή ως αποτέλεσμα του πειράματος;

Για όσους δεν διάβασαν το άρθρο προσεκτικά, αλλά εξακολουθούν να ανησυχούν για τη γάτα, καλά νέα: μην ανησυχείτε, σύμφωνα με τα δεδομένα μας, ως αποτέλεσμα ενός πειράματος σκέψης από έναν τρελό Αυστριακό φυσικό

ΚΑΜΙΑ ΓΑΤΑ ΔΕΝ ΕΤΡΑΥΘΗΚΕ

Υπήρχε ένα είδος «δευτερεύουσας» ποιότητας. Ο ίδιος σπάνια ασχολήθηκε με ένα συγκεκριμένο επιστημονικό πρόβλημα. Το αγαπημένο του είδος δουλειάς ήταν η ανταπόκριση στην επιστημονική έρευνα κάποιου άλλου, η ανάπτυξη αυτής της εργασίας ή η κριτική της. Παρά το γεγονός ότι ο ίδιος ο Schrödinger ήταν ατομικιστής από τη φύση του, χρειαζόταν πάντα τη σκέψη κάποιου άλλου, την υποστήριξη για περαιτέρω δουλειά. Παρά αυτή την περίεργη προσέγγιση, ο Σρέντιγκερ κατάφερε να κάνει πολλές ανακαλύψεις.

Βιογραφικές πληροφορίες

Η θεωρία του Schrödinger είναι πλέον γνωστή όχι μόνο στους φοιτητές των τμημάτων φυσικής και μαθηματικών. Θα ενδιαφέρει όποιον ενδιαφέρεται για τη λαϊκή επιστήμη. Αυτή η θεωρία δημιουργήθηκε από τον διάσημο φυσικό E. Schrödinger, ο οποίος έμεινε στην ιστορία ως ένας από τους δημιουργούς της κβαντικής μηχανικής. Ο επιστήμονας γεννήθηκε στις 12 Αυγούστου 1887 στην οικογένεια του ιδιοκτήτη ενός εργοστασίου λαδόπανων. Ο μελλοντικός επιστήμονας, διάσημος σε όλο τον κόσμο για το αίνιγμα του, λάτρευε τη βοτανική και το σχέδιο ως παιδί. Ο πρώτος του μέντορας ήταν ο πατέρας του. Το 1906, ο Σρέντινγκερ ξεκίνησε τις σπουδές του στο Πανεπιστήμιο της Βιέννης, κατά τις οποίες άρχισε να θαυμάζει τη φυσική. Όταν ήρθε ο Πρώτος Παγκόσμιος Πόλεμος, ο επιστήμονας πήγε να υπηρετήσει ως πυροβολητής. Στον ελεύθερο χρόνο του μελετούσε τις θεωρίες του Άλμπερτ Αϊνστάιν.

Στις αρχές του 1927, μια δραματική κατάσταση είχε διαμορφωθεί στην επιστήμη. Ο E. Schrödinger πίστευε ότι η βάση της θεωρίας των κβαντικών διεργασιών πρέπει να είναι η ιδέα της συνέχειας των κυμάτων. Ο Heisenberg, αντίθετα, πίστευε ότι το θεμέλιο για αυτό το πεδίο γνώσης πρέπει να είναι η έννοια της διακριτικότητας των κυμάτων, καθώς και η ιδέα των κβαντικών αλμάτων. Ο Niels Bohr δεν δέχτηκε καμία θέση.

Προόδους στην επιστήμη

Ο Σρέντινγκερ έλαβε το βραβείο Νόμπελ για τη δημιουργία της έννοιας της κυματομηχανικής το 1933. Ωστόσο, μεγαλωμένος στις παραδόσεις της κλασικής φυσικής, ο επιστήμονας δεν μπορούσε να σκεφτεί σε άλλες κατηγορίες και δεν θεωρούσε την κβαντική μηχανική έναν πλήρη κλάδο γνώσης. Δεν μπορούσε να είναι ικανοποιημένος με τη διπλή συμπεριφορά των σωματιδίων και προσπάθησε να την αναγάγει αποκλειστικά σε κυματική συμπεριφορά. Στη συζήτησή του με τον N. Bohr, ο Schrödinger το έθεσε ως εξής: «Αν σκοπεύουμε να διατηρήσουμε αυτά τα κβαντικά άλματα στην επιστήμη, τότε γενικά λυπάμαι που συνέδεσα τη ζωή μου με την ατομική φυσική».

Περαιτέρω εργασία του ερευνητή

Επιπλέον, ο Schrödinger δεν ήταν μόνο ένας από τους δημιουργούς της σύγχρονης κβαντικής μηχανικής. Ήταν αυτός που ήταν ο επιστήμονας που εισήγαγε τον όρο «αντικειμενικότητα της περιγραφής» στην επιστημονική χρήση. Αυτή είναι η ικανότητα των επιστημονικών θεωριών να περιγράφουν την πραγματικότητα χωρίς τη συμμετοχή παρατηρητή. Η περαιτέρω έρευνά του αφιερώθηκε στη θεωρία της σχετικότητας, τις θερμοδυναμικές διεργασίες και τη μη γραμμική ηλεκτροδυναμική Born. Οι επιστήμονες έχουν επίσης κάνει αρκετές προσπάθειες να δημιουργήσουν μια ενοποιημένη θεωρία πεδίου. Επιπλέον, ο E. Schrödinger μιλούσε έξι γλώσσες.

Ο πιο διάσημος γρίφος

Η θεωρία του Schrödinger, στην οποία εμφανίζεται η ίδια γάτα, προέκυψε από την κριτική του επιστήμονα στην κβαντική θεωρία. Ένα από τα κύρια αξιώματά του αναφέρει ότι ενώ το σύστημα δεν παρατηρείται, βρίσκεται σε κατάσταση υπέρθεσης. Δηλαδή, σε δύο ή περισσότερες καταστάσεις που αποκλείουν η μία την ύπαρξη του άλλου. Η κατάσταση της υπέρθεσης στην επιστήμη έχει τον ακόλουθο ορισμό: αυτή είναι η ικανότητα ενός κβαντικού, το οποίο μπορεί επίσης να είναι ένα ηλεκτρόνιο, ένα φωτόνιο ή, για παράδειγμα, ο πυρήνας ενός ατόμου, να βρίσκεται ταυτόχρονα σε δύο καταστάσεις ή ακόμη και σε δύο σημεία στο διάστημα τη στιγμή που κανείς δεν το παρατηρεί.

Αντικείμενα σε διαφορετικούς κόσμους

Είναι πολύ δύσκολο για έναν απλό άνθρωπο να κατανοήσει έναν τέτοιο ορισμό. Εξάλλου, κάθε αντικείμενο του υλικού κόσμου μπορεί να βρίσκεται είτε σε ένα σημείο του χώρου είτε σε άλλο. Αυτό το φαινόμενο μπορεί να απεικονιστεί ως εξής. Ο παρατηρητής παίρνει δύο κουτιά και βάζει μια μπάλα του τένις σε ένα από αυτά. Θα είναι ξεκάθαρο ότι είναι στο ένα κουτί και όχι στο άλλο. Αλλά αν βάλετε ένα ηλεκτρόνιο σε ένα από τα δοχεία, τότε η ακόλουθη δήλωση θα ισχύει: αυτό το σωματίδιο βρίσκεται ταυτόχρονα σε δύο πλαίσια, όσο παράδοξο κι αν φαίνεται. Με τον ίδιο τρόπο, ένα ηλεκτρόνιο σε ένα άτομο δεν βρίσκεται σε ένα αυστηρά καθορισμένο σημείο τη μια ή την άλλη στιγμή. Περιστρέφεται γύρω από τον πυρήνα, που βρίσκεται σε όλα τα σημεία της τροχιάς ταυτόχρονα. Στην επιστήμη, αυτό το φαινόμενο ονομάζεται «νέφος ηλεκτρονίων».

Τι ήθελε να αποδείξει ο επιστήμονας;

Έτσι, η συμπεριφορά μικρών και μεγάλων αντικειμένων υλοποιείται σύμφωνα με εντελώς διαφορετικούς κανόνες. Στον κβαντικό κόσμο υπάρχουν κάποιοι νόμοι, και στον μακρόκοσμο - εντελώς διαφορετικοί. Ωστόσο, δεν υπάρχει καμία έννοια που να εξηγεί τη μετάβαση από τον κόσμο των υλικών αντικειμένων που είναι οικείο στους ανθρώπους στον μικρόκοσμο. Η θεωρία του Schrödinger δημιουργήθηκε για να καταδείξει την ανεπάρκεια της έρευνας στον τομέα της φυσικής. Ο επιστήμονας ήθελε να δείξει ότι υπάρχει μια επιστήμη που στόχος της είναι να περιγράφει μικρά αντικείμενα και υπάρχει ένα πεδίο γνώσης που μελετά τα συνηθισμένα αντικείμενα. Σε μεγάλο βαθμό χάρη στο έργο του επιστήμονα, η φυσική χωρίστηκε σε δύο τομείς: την κβαντική και την κλασική.

Θεωρία Schrödinger: περιγραφή

Ο επιστήμονας περιέγραψε το διάσημο σκεπτικό του πείραμα το 1935. Κατά την υλοποίησή του, ο Schrödinger βασίστηκε στην αρχή της υπέρθεσης. Ο Schrödinger τόνισε ότι όσο δεν παρατηρούμε το φωτόνιο, μπορεί να είναι είτε σωματίδιο είτε κύμα. και κόκκινο και πράσινο? τόσο στρογγυλό όσο και τετράγωνο. Αυτή η αρχή της αβεβαιότητας, που απορρέει άμεσα από την έννοια του κβαντικού δυϊσμού, χρησιμοποιήθηκε από τον Schrödinger στο διάσημο αίνιγμα του για τη γάτα. Το νόημα του πειράματος συνοπτικά έχει ως εξής:

  • Μια γάτα τοποθετείται σε ένα κλειστό κουτί, καθώς και ένα δοχείο που περιέχει υδροκυανικό οξύ και μια ραδιενεργή ουσία.
  • Ο πυρήνας μπορεί να αποσυντεθεί μέσα σε μια ώρα. Η πιθανότητα αυτό είναι 50%.
  • Εάν ένας ατομικός πυρήνας διασπαστεί, θα καταγραφεί από έναν μετρητή Geiger. Ο μηχανισμός θα λειτουργήσει και το κουτί του δηλητηρίου θα σπάσει. Η γάτα θα πεθάνει.
  • Αν δεν συμβεί σήψη, τότε η γάτα του Σρέντινγκερ θα είναι ζωντανή.

Σύμφωνα με αυτή τη θεωρία, μέχρι να παρατηρηθεί η γάτα, βρίσκεται ταυτόχρονα σε δύο καταστάσεις (νεκρή και ζωντανή), όπως ακριβώς ο πυρήνας ενός ατόμου (σε αποσύνθεση ή όχι). Φυσικά, αυτό είναι δυνατό μόνο σύμφωνα με τους νόμους του κβαντικού κόσμου. Στον μακρόκοσμο, μια γάτα δεν μπορεί να είναι ζωντανή και νεκρή ταυτόχρονα.

Το Παράδοξο του Παρατηρητή

Για να κατανοήσουμε την ουσία της θεωρίας του Schrödinger, είναι επίσης απαραίτητο να κατανοήσουμε το παράδοξο του παρατηρητή. Το νόημά του είναι ότι τα αντικείμενα του μικροκόσμου μπορούν να βρίσκονται σε δύο καταστάσεις ταυτόχρονα μόνο όταν δεν παρατηρούνται. Για παράδειγμα, το λεγόμενο «Πείραμα με 2 σχισμές και έναν παρατηρητή» είναι γνωστό στην επιστήμη. Οι επιστήμονες κατεύθυναν μια δέσμη ηλεκτρονίων σε μια αδιαφανή πλάκα στην οποία έγιναν δύο κάθετες σχισμές. Στην οθόνη πίσω από την πλάκα, τα ηλεκτρόνια ζωγράφισαν ένα μοτίβο κυμάτων. Άφησαν δηλαδή ασπρόμαυρες ρίγες. Όταν οι ερευνητές θέλησαν να παρατηρήσουν πώς τα ηλεκτρόνια πέταξαν μέσα από τις σχισμές, τα σωματίδια εμφάνιζαν μόνο δύο κάθετες λωρίδες στην οθόνη. Συμπεριφέρονταν σαν σωματίδια, όχι σαν κύματα.

Εξήγηση της Κοπεγχάγης

Η σύγχρονη εξήγηση της θεωρίας του Schrödinger ονομάζεται αυτή της Κοπεγχάγης. Με βάση το παράδοξο του παρατηρητή, ακούγεται κάπως έτσι: όσο κανείς δεν παρατηρεί τον πυρήνα ενός ατόμου στο σύστημα, είναι ταυτόχρονα σε δύο καταστάσεις - σε αποσύνθεση και χωρίς αποσύνθεση. Ωστόσο, η δήλωση ότι μια γάτα είναι ζωντανή και νεκρή ταυτόχρονα είναι εξαιρετικά λανθασμένη. Άλλωστε στον μακρόκοσμο δεν παρατηρούνται ποτέ τα ίδια φαινόμενα όπως στον μικρόκοσμο.

Επομένως, δεν μιλάμε για το σύστημα «γάτας-πυρήνας», αλλά για το γεγονός ότι ο μετρητής Geiger και ο ατομικός πυρήνας αλληλοσυνδέονται. Ο πυρήνας μπορεί να επιλέξει τη μία ή την άλλη κατάσταση τη στιγμή που γίνονται οι μετρήσεις. Ωστόσο, αυτή η επιλογή δεν πραγματοποιείται τη στιγμή που ο πειραματιστής ανοίγει το κουτί με τη γάτα του Σρέντινγκερ. Μάλιστα, το άνοιγμα του κουτιού γίνεται στον μακρόκοσμο. Με άλλα λόγια, σε ένα σύστημα που απέχει πολύ από τον ατομικό κόσμο. Επομένως, ο πυρήνας επιλέγει την κατάστασή του ακριβώς τη στιγμή που χτυπά τον μετρητή Geiger. Έτσι, ο Erwin Schrödinger δεν περιέγραψε το σύστημα αρκετά πλήρως στο σκεπτικό του πείραμα.

Γενικά συμπεράσματα

Έτσι, δεν είναι απολύτως σωστό να συνδέσουμε το μακροσύστημα με τον μικροσκοπικό κόσμο. Στον μακρόκοσμο, οι κβαντικοί νόμοι χάνουν την ισχύ τους. Ο πυρήνας ενός ατόμου μπορεί να βρίσκεται σε δύο καταστάσεις ταυτόχρονα μόνο στον μικρόκοσμο. Δεν μπορούμε να πούμε το ίδιο για τη γάτα, αφού είναι αντικείμενο του μακρόκοσμου. Επομένως, μόνο με την πρώτη ματιά φαίνεται ότι η γάτα περνά από μια υπέρθεση σε μια από τις καταστάσεις τη στιγμή που ανοίγει το κουτί. Στην πραγματικότητα, η μοίρα του καθορίζεται τη στιγμή που ο ατομικός πυρήνας αλληλεπιδρά με τον ανιχνευτή. Το συμπέρασμα μπορεί να εξαχθεί ως εξής: η κατάσταση του συστήματος στο αίνιγμα του Erwin Schrödinger δεν έχει καμία σχέση με το άτομο. Δεν εξαρτάται από τον πειραματιστή, αλλά από τον ανιχνευτή - το αντικείμενο που "παρατηρεί" τον πυρήνα.

Συνέχεια της έννοιας

Η θεωρία του Schrödinger περιγράφεται με απλά λόγια ως εξής: ενώ ο παρατηρητής δεν κοιτάζει το σύστημα, μπορεί να βρίσκεται σε δύο καταστάσεις ταυτόχρονα. Ωστόσο, ένας άλλος επιστήμονας, ο Eugene Wigner, προχώρησε παραπέρα και αποφάσισε να φέρει την ιδέα του Schrödinger στο σημείο του πλήρους παραλόγου. «Συγγνώμη!» είπε ο Wigner, «Και αν ο συνάδελφός του στέκεται δίπλα στον πειραματιστή και παρακολουθεί τη γάτα;» Ο σύντροφος δεν ξέρει τι ακριβώς είδε ο ίδιος ο πειραματιστής τη στιγμή που άνοιξε το κουτί με τη γάτα. Η γάτα του Σρέντινγκερ αναδύεται από την υπέρθεση. Ωστόσο, όχι για έναν συνάδελφο παρατηρητή. Μόνο τη στιγμή που η μοίρα της γάτας γίνεται γνωστή στους τελευταίους μπορεί τελικά το ζώο να ονομαστεί ζωντανό ή νεκρό. Επιπλέον, δισεκατομμύρια άνθρωποι ζουν στον πλανήτη Γη. Και η τελική ετυμηγορία μπορεί να γίνει μόνο όταν το αποτέλεσμα του πειράματος γίνει ιδιοκτησία όλων των ζωντανών όντων. Φυσικά, μπορείτε να πείτε σε όλους τους ανθρώπους τη μοίρα της γάτας και τη θεωρία του Schrödinger εν συντομία, αλλά αυτή είναι μια πολύ μακρά και εντατική διαδικασία.

Οι αρχές του κβαντικού δυϊσμού στη φυσική δεν διαψεύστηκαν ποτέ από το στοχαστικό πείραμα του Schrödinger. Κατά μία έννοια, κάθε ον μπορεί να ειπωθεί ότι δεν είναι ούτε ζωντανό ούτε νεκρό (σε υπέρθεση) εφόσον υπάρχει τουλάχιστον ένα άτομο που δεν το παρατηρεί.

Μην ψάχνετε εδώ για «ανατολικό μυστικισμό», κάμψη κουταλιού ή εξωαισθητηριακή αντίληψη. Αναζητήστε την αληθινή ιστορία της κβαντικής μηχανικής, η αλήθεια της οποίας είναι πιο εκπληκτική από οποιαδήποτε φαντασία. Αυτή είναι η επιστήμη: δεν χρειάζεται ρούχα από άλλη φιλοσοφία, γιατί η ίδια είναι γεμάτη ομορφιές, μυστήρια και εκπλήξεις. Αυτό το βιβλίο επιχειρεί να απαντήσει στο συγκεκριμένο ερώτημα: «Τι είναι η πραγματικότητα;» Και η απάντηση (ή οι απαντήσεις) μπορεί να σας εκπλήξει. Μπορεί να μην το πιστεύετε. Θα καταλάβετε όμως πώς βλέπει η σύγχρονη επιστήμη τον κόσμο.

Τίποτα δεν είναι αληθινό

Η γάτα στον τίτλο είναι ένα μυθικό πλάσμα, αλλά ο Σρέντινγκερ υπήρχε πραγματικά. Ο Erwin Schrödinger ήταν ένας Αυστριακός επιστήμονας που, στα μέσα της δεκαετίας του 1920, έπαιξε σημαντικό ρόλο στη δημιουργία των εξισώσεων ενός κλάδου της επιστήμης που τώρα ονομάζεται κβαντική μηχανική. Ωστόσο, το να πούμε ότι η κβαντομηχανική είναι απλώς ένας κλάδος της επιστήμης δεν είναι αλήθεια, γιατί βρίσκεται κάτω από όλη τη σύγχρονη επιστήμη. Οι εξισώσεις του περιγράφουν τη συμπεριφορά πολύ μικρών αντικειμένων - μεγέθους ατόμων και μικρότερων - και αντιπροσωπεύουν το μόνο πράγμαπεριγραφή του κόσμου των μικρότερων σωματιδίων. Χωρίς αυτές τις εξισώσεις, οι φυσικοί δεν θα ήταν σε θέση να σχεδιάσουν λειτουργικούς πυρηνικούς σταθμούς (ή βόμβες), να δημιουργήσουν λέιζερ ή να εξηγήσουν πώς η θερμοκρασία του Ήλιου δεν μειώνεται. Χωρίς την κβαντομηχανική, η χημεία θα βρισκόταν ακόμα στους σκοτεινούς αιώνες και η μοριακή βιολογία δεν θα είχε εμφανιστεί καθόλου: δεν θα υπήρχε γνώση του DNA, ούτε γενετική μηχανική, ούτε τίποτα.

Η κβαντική θεωρία είναι το μεγαλύτερο επίτευγμα της επιστήμης, πολύ πιο σημαντικό και πολύ πιο εφαρμόσιμο με άμεση, πρακτική έννοια από τη θεωρία της σχετικότητας. Κι όμως κάνει κάποιες περίεργες προβλέψεις. Ο κόσμος της κβαντικής μηχανικής είναι πράγματι τόσο ασυνήθιστος που ακόμη και ο Άλμπερτ Αϊνστάιν τον βρήκε ακατανόητο και αρνήθηκε να δεχτεί όλες τις συνέπειες της θεωρίας που εξήχθη από τον Σρέντινγκερ και τους συναδέλφους του. Όπως πολλοί άλλοι επιστήμονες, ο Αϊνστάιν αποφάσισε ότι ήταν πιο βολικό να πιστέψει ότι οι εξισώσεις της κβαντικής μηχανικής ήταν απλώς ένα είδος μαθηματικού τέχνασμα που κατά λάθος παρείχε μια λογική εξήγηση για τη συμπεριφορά των ατομικών και υποατομικών σωματιδίων, αλλά περιείχαν μια βαθύτερη αλήθεια που καλύτερα σχετίζεται με τη συνηθισμένη μας αίσθηση της πραγματικότητας. Εξάλλου, η κβαντομηχανική δηλώνει ότι δεν υπάρχει πραγματικό πράγμα και δεν μπορούμε να πούμε τίποτα για τη συμπεριφορά των πραγμάτων όταν δεν τα παρατηρούμε. Η μυθική γάτα του Σρέντινγκερ είχε σκοπό να διευκρινίσει τις διαφορές μεταξύ του κβαντικού και του συνηθισμένου κόσμου.

Στον κόσμο της κβαντικής μηχανικής, οι νόμοι της φυσικής που είναι γνωστοί σε εμάς από τον συνηθισμένο κόσμο παύουν να λειτουργούν. Αντίθετα, τα γεγονότα διέπονται από πιθανότητες. Ένα ραδιενεργό άτομο, για παράδειγμα, μπορεί να διασπαστεί και, ας πούμε, να απελευθερώσει ένα ηλεκτρόνιο, μπορεί και όχι. Μπορείτε να πραγματοποιήσετε ένα πείραμα φανταζόμενοι ότι υπάρχει ακριβώς πενήντα τοις εκατό πιθανότητα ότι ένα από τα άτομα μιας δέσμης ραδιενεργών ουσιών θα διασπαστεί σε μια συγκεκριμένη στιγμή και ο ανιχνευτής θα καταγράψει αυτή τη διάσπαση εάν συμβεί. Ο Σρέντινγκερ, τόσο στενοχωρημένος από τα συμπεράσματα της κβαντικής θεωρίας όσο ο Αϊνστάιν, προσπάθησε να αποδείξει τον παραλογισμό τους, φανταζόμενος ένα τέτοιο πείραμα να λαμβάνει χώρα σε ένα κλειστό δωμάτιο ή κουτί που περιέχει μια ζωντανή γάτα και ένα μπουκάλι δηλητήριο, και αν συμβεί αποσύνθεση, το δοχείο με το το δηλητήριο σπάει και η γάτα πεθαίνει. Στον συνηθισμένο κόσμο, η πιθανότητα θανάτου μιας γάτας είναι πενήντα τοις εκατό, και χωρίς να κοιτάξουμε μέσα στο κουτί, μπορούμε να πούμε με ασφάλεια μόνο ένα πράγμα: η γάτα μέσα είναι είτε ζωντανή είτε νεκρή. Αλλά εδώ αποκαλύπτεται η παραξενιά του κβαντικού κόσμου. Σύμφωνα με τη θεωρία κανέναςΑπό τις δύο πιθανότητες που υπάρχουν για τη ραδιενεργή ουσία, άρα και τη γάτα, δεν φαίνεται ρεαλιστική αν δεν υπάρξει παρατήρηση του τι συμβαίνει. Η ατομική αποσύνθεση δεν συνέβη και δεν συνέβη, η γάτα δεν πέθανε και δεν πέθανε, μέχρι να κοιτάξουμε μέσα στο κουτί για να μάθουμε τι συνέβη. Οι θεωρητικοί που αποδέχονται μια καθαρή εκδοχή της κβαντικής μηχανικής υποστηρίζουν ότι η γάτα υπάρχει σε κάποια απροσδιόριστη κατάσταση, δεν είναι ούτε ζωντανή ούτε νεκρή, έως ότου ένας παρατηρητής κοιτάξει μέσα στο κουτί και δει πώς έχει εξελιχθεί η κατάσταση. Τίποτα δεν είναι πραγματικό αν δεν γίνει παρατήρηση.

Αυτή την ιδέα μισούσε ο Αϊνστάιν, όπως και πολλοί άλλοι. «Ο Θεός δεν παίζει ζάρια», είπε, αναφερόμενος στη θεωρία ότι ο κόσμος καθορίζεται από το σύνολο των αποτελεσμάτων μιας ουσιαστικά τυχαίας «επιλογής» δυνατοτήτων σε κβαντικό επίπεδο. Όσο για το μη πραγματικό της κατάστασης της γάτας του Σρέντινγκερ, ο Αϊνστάιν δεν το έλαβε υπόψη, υποδηλώνοντας ότι πρέπει να υπάρχει κάποιος βαθύς «μηχανισμός» που καθορίζει την πραγματικά θεμελιώδη πραγματικότητα των πραγμάτων. Για πολλά χρόνια προσπαθούσε να αναπτύξει πειράματα που θα βοηθούσαν να δείξει αυτή τη βαθιά πραγματικότητα στη δουλειά, αλλά πέθανε πριν καταστεί δυνατή η διεξαγωγή ενός τέτοιου πειράματος. Ίσως ήταν για το καλύτερο που δεν έζησε για να δει το αποτέλεσμα της αλυσίδας συλλογισμών που είχε θέσει σε κίνηση.

Το καλοκαίρι του 1982, μια ομάδα επιστημόνων από το Πανεπιστήμιο του Παρισιού-Σουντ, με επικεφαλής τον Alain Aspé, ολοκλήρωσε μια σειρά πειραμάτων που είχαν σχεδιαστεί για να αποκαλύψουν την υποκείμενη πραγματικότητα που ορίζει τον εξωπραγματικό κβαντικό κόσμο. Αυτή η βαθιά πραγματικότητα - ο θεμελιώδης μηχανισμός - ονομάστηκε «κρυφές παράμετροι». Η ουσία του πειράματος ήταν να παρατηρήσει τη συμπεριφορά δύο φωτονίων, ή σωματιδίων φωτός, που πετούσαν σε αντίθετες κατευθύνσεις από μια πηγή. Το πείραμα περιγράφεται πλήρως στο Κεφάλαιο Δέκα, αλλά συνολικά μπορεί να θεωρηθεί έλεγχος πραγματικότητας. Δύο φωτόνια από την ίδια πηγή μπορούν να ανιχνευθούν από δύο ανιχνευτές, οι οποίοι μετρούν μια ιδιότητα που ονομάζεται πόλωση. Σύμφωνα με την κβαντική θεωρία, αυτή η ιδιότητα δεν υπάρχει μέχρι να μετρηθεί. Σύμφωνα με την ιδέα των «κρυφών παραμέτρων», κάθε φωτόνιο έχει μια «πραγματική» πόλωση από τη στιγμή της δημιουργίας του. Επειδή δύο φωτόνια εκπέμπονται ταυτόχρονα, οι τιμές πόλωσής τους εξαρτώνται η μία από την άλλη, αλλά η φύση της εξάρτησης που πραγματικά μετράται διαφέρει ανάλογα με τις δύο απόψεις της πραγματικότητας.

Τα αποτελέσματα αυτού του σημαντικού πειράματος είναι ξεκάθαρα. Η εξάρτηση που προβλεπόταν από τη θεωρία των κρυφών παραμέτρων δεν ανακαλύφθηκε, αλλά η εξάρτηση που προβλέφθηκε από την κβαντική μηχανική ανακαλύφθηκε. Επιπλέον, όπως προέβλεψε η κβαντική θεωρία, οι μετρήσεις που έγιναν σε ένα φωτόνιο είχαν άμεση επίδραση στη φύση του άλλου φωτονίου. Κάποια αλληλεπίδραση συνέδεσε άρρηκτα τα φωτόνια, αν και διασκορπίστηκαν σε διαφορετικές κατευθύνσεις με την ταχύτητα του φωτός, και η θεωρία της σχετικότητας δηλώνει ότι κανένα σήμα δεν μπορεί να μεταδοθεί ταχύτερα από το φως. Τα πειράματα έχουν αποδείξει ότι δεν υπάρχει βαθιά πραγματικότητα στον κόσμο. Η «πραγματικότητα» με τη συνηθισμένη έννοια δεν είναι κατάλληλη για να σκεφτούμε τη συμπεριφορά των θεμελιωδών σωματιδίων που αποτελούν το Σύμπαν, και αυτά τα σωματίδια ταυτόχρονα φαίνονται να είναι άρρηκτα συνδεδεμένα μεταξύ τους σε κάποιο αδιαίρετο σύνολο, όπου το καθένα γνωρίζει τι συμβαίνει στο οι υπολοιποι.

Η αναζήτηση της γάτας του Σρέντινγκερ είναι η αναζήτηση της κβαντικής πραγματικότητας. Από αυτή τη σύντομη ανασκόπηση μπορεί να φαίνεται ότι αυτή η αναζήτηση δεν στέφθηκε με επιτυχία, αφού στον κβαντικό κόσμο η πραγματικότητα με τη συνήθη έννοια της λέξης δεν υπάρχει. Αλλά η ιστορία δεν τελειώνει εκεί και η αναζήτηση για τη γάτα του Σρέντινγκερ μπορεί να μας οδηγήσει σε μια νέα κατανόηση της πραγματικότητας που υπερβαίνει —και ταυτόχρονα περιλαμβάνει— τη συμβατική ερμηνεία της κβαντικής μηχανικής. Ωστόσο, η αναζήτηση θα διαρκέσει πολύ και πρέπει να ξεκινήσετε με έναν επιστήμονα που, ίσως, θα φοβόταν περισσότερο από τον Αϊνστάιν, αν είχε την ευκαιρία να μάθει τις απαντήσεις που δώσαμε τώρα στις ερωτήσεις που τον βασάνιζαν. Μελετώντας τη φύση του φωτός πριν από τρεις αιώνες, ο Ισαάκ Νεύτων μάλλον δεν είχε ιδέα ότι είχε ήδη πατήσει το πόδι του στο μονοπάτι που οδηγεί στη γάτα του Σρέντινγκερ.

Μέρος πρώτο

Όποιος δεν συγκλονίζεται από την κβαντική θεωρία δεν την έχει καταλάβει.

Niels Bohr 1885-1962

Κεφάλαιο πρώτο

Ο Ισαάκ Νεύτων εφηύρε τη φυσική και η υπόλοιπη επιστήμη βασίζεται σε αυτήν. Ενώ ο Νεύτων σίγουρα χτίστηκε πάνω στο έργο άλλων, ήταν η δημοσίευσή του για τους τρεις νόμους της κίνησης και τη θεωρία της βαρύτητας πριν από τρεις αιώνες που έθεσε την επιστήμη στο μονοπάτι που τελικά οδήγησε στην εξερεύνηση του διαστήματος, τα λέιζερ, την ατομική ενέργεια, τη γενετική μηχανική, η κατανόηση της χημείας και οτιδήποτε άλλο. Για δύο αιώνες, η νευτώνεια φυσική (αυτό που σήμερα ονομάζεται «κλασική φυσική») κυβέρνησε τον κόσμο της επιστήμης. Οι επαναστατικές νέες ιδέες προώθησαν τη φυσική του εικοστού αιώνα πολύ πέρα ​​από τον Νεύτωνα, αλλά χωρίς αυτούς τους δύο αιώνες επιστημονικής ανάπτυξης, αυτές οι ιδέες μπορεί να μην είχαν εμφανιστεί ποτέ. Αυτό το βιβλίο δεν είναι η ιστορία της επιστήμης: μιλά για τη νέα φυσική - κβαντική, και όχι για αυτές τις κλασικές ιδέες. Ωστόσο, ακόμη και στο έργο του Νεύτωνα πριν από τριακόσια χρόνια, υπάρχουν ήδη σημάδια ότι η αλλαγή είναι αναπόφευκτη: δεν περιλαμβάνονται στα έργα του για την κίνηση των πλανητών και τις τροχιές τους, αλλά στις μελέτες του για τη φύση του φωτός.

Τζον Γκρίμπιν

Σε αναζήτηση της γάτας του Σρέντινγκερ. Κβαντική φυσική και πραγματικότητα

Δεν μου αρέσουν όλα αυτά και μετανιώνω που ασχολήθηκα καθόλου με αυτό.

Erwin Schrödinger 1887-1961

Τίποτα δεν είναι αληθινό.

John Lennon 1940-1980

ΣΕ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΤΗΣ ΓΑΤΑΣ ΤΟΥ ΣΧΡΟΔΙΝΓΚΕΡ

Κβαντική Φυσική και Πραγματικότητα


Μετάφραση από τα αγγλικά των Z. A. Mamedyarova, E. A. Fomenko


© 1984 από τον John and Mary Gribbin

Ευχαριστίες

Η γνωριμία μου με την κβαντική θεωρία έγινε πριν από περισσότερα από είκοσι χρόνια, πίσω στο σχολείο, όταν ανακάλυψα ότι η θεωρία της δομής του κελύφους του ατόμου εξηγούσε με μαγικό τρόπο ολόκληρο το περιοδικό σύστημα στοιχείων και σχεδόν όλη τη χημεία με την οποία είχα παλέψει. πολλά βαρετά μαθήματα. Αμέσως άρχισα να σκάβω περαιτέρω, καταφεύγοντας σε βιβλία της βιβλιοθήκης που λέγεται ότι ήταν «πολύ περίπλοκα» για την περιορισμένη επιστημονική μου κατάρτιση, και αμέσως παρατήρησα την όμορφη απλότητα της εξήγησης του ατομικού φάσματος από την οπτική της κβαντικής θεωρίας και ανακάλυψα για πρώτη φορά ότι το καλύτερο στην επιστήμη είναι ταυτόχρονα όμορφο και απλό, και αυτό είναι γεγονός που πάρα πολλοί δάσκαλοι - κατά λάθος ή επίτηδες - κρύβουν από τους μαθητές τους. Ένιωσα σαν τον ήρωα του μυθιστορήματος «The Search» του C. P. Snow (αν και το διάβασα πολύ αργότερα), που ανακάλυψε το ίδιο πράγμα:

Παρατήρησα πώς μπερδεμένα τυχαία γεγονότα μπήκαν ξαφνικά στη θέση τους... «Αλλά αυτή είναι η αλήθεια», είπα μέσα μου. - Αυτό είναι υπέροχο. Και αυτή είναι η αλήθεια». (Εκδοση ΕΝΑ, 1963, σελ. 27.)

Ήταν εν μέρει λόγω αυτής της αντίληψης που αποφάσισα να σπουδάσω φυσική στο πανεπιστήμιο. Σε εύθετο χρόνο, οι φιλοδοξίες μου πραγματοποιήθηκαν και έγινα φοιτητής στο Πανεπιστήμιο του Sussex στο Μπράιτον. Αλλά εκεί, η απλότητα και η ομορφιά των βαθιών ιδεών επισκιάστηκε από την ποικιλία των λεπτομερειών και των μαθηματικών μεθόδων για την επίλυση συγκεκριμένων προβλημάτων χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις της κβαντικής μηχανικής. Η εφαρμογή αυτών των ιδεών στον κόσμο της σύγχρονης φυσικής έδωσε, ίσως, την ίδια ιδέα της βαθιάς ομορφιάς και αλήθειας που δίνει η πιλοτική Boeing 747για αλεξίπτωτο. Αν και η δύναμη της αρχικής διορατικότητας παρέμεινε η πιο σημαντική επιρροή στην καριέρα μου, για πολύ καιρό αγνόησα τον κβαντικό κόσμο και ανακάλυψα άλλες απολαύσεις της επιστήμης.

Η βόμβα αυτού του πρώιμου ενδιαφέροντος αναζωπυρώθηκε από έναν συνδυασμό παραγόντων. Στα τέλη της δεκαετίας του 1970 και στις αρχές της δεκαετίας του 1980, άρχισαν να εμφανίζονται βιβλία και άρθρα που προσπαθούσαν, με ποικίλους βαθμούς επιτυχίας, να εξηγήσουν τον παράξενο κβαντικό κόσμο σε μη επιστημονικό κοινό. Μερικά από τα λεγόμενα «δημοφιλή κείμενα» απείχαν τόσο τερατώδες από την αλήθεια που δεν μπορούσα καν να φανταστώ ότι θα υπήρχε κάποιος αναγνώστης που θα κατανοούσε την αλήθεια και την ομορφιά της επιστήμης μελετώντας τα, και ως εκ τούτου θα ήθελε να την πει έτσι είναι. Ταυτόχρονα, προέκυψαν πληροφορίες για μια μακρά σειρά επιστημονικών πειραμάτων που απέδειξαν την πραγματικότητα μερικών από τις πιο περίεργες πτυχές της κβαντικής θεωρίας, και αυτές οι πληροφορίες με ανάγκασαν να επιστρέψω στις βιβλιοθήκες και να ανανεώσω την κατανόησή μου για αυτά τα καταπληκτικά πράγματα. Και τέλος, κάποια Χριστούγεννα, το BBC με κάλεσε να εμφανιστώ σε ένα ραδιοφωνικό πρόγραμμα ως ένα είδος επιστημονικού αντιπάλου του Μάλκολμ Μούγκεριτζ, ο οποίος μόλις είχε ανακοινώσει τη μεταστροφή του στον Καθολικισμό και ήταν ο κύριος καλεσμένος για την εορταστική περίοδο. Αφού αυτός ο σπουδαίος άνδρας είχε πει την άποψή του, τονίζοντας το μυστήριο του Χριστιανισμού, γύρισε προς το μέρος μου και είπε: «Αλλά εδώ είναι κάποιος που ξέρει όλες τις απαντήσεις — ή ισχυρίζεται ότι τις ξέρει όλες». Ο χρόνος ήταν περιορισμένος και προσπάθησα να δώσω μια αξιοπρεπή απάντηση, επισημαίνοντας ότι η επιστήμη δεν ισχυρίζεται ότι έχει όλες τις απαντήσεις και ότι η θρησκεία, όχι η επιστήμη, βασίζεται εξ ολοκλήρου στην απεριόριστη πίστη και στην πεποίθηση ότι η αλήθεια είναι γνωστή. «Δεν πιστεύω σε τίποτα», είπα και άρχισα να εξηγώ τη θέση μου, αλλά εκείνη τη στιγμή το πρόγραμμα τελείωσε. Καθ 'όλη τη διάρκεια των διακοπών των Χριστουγέννων, φίλοι και γνωστοί μου θύμισαν αυτά τα λόγια και ξόδεψα ώρες επαναλαμβάνοντας ότι η έλλειψη απεριόριστης πίστης σε οτιδήποτε δεν με εμπόδιζε να ζήσω μια κανονική ζωή, χρησιμοποιώντας την απολύτως λογική υπόθεση εργασίας ότι ο ήλιος ήταν απίθανο να εξαφανιστεί διανυκτέρευση.

Όλα αυτά με βοήθησαν να ξεκαθαρίσω τις δικές μου σκέψεις για τη φύση της επιστήμης κατά τη διάρκεια μακρών συζητήσεων για τη βασική πραγματικότητα - ή μη πραγματικότητα - του κβαντικού κόσμου, και ήταν αρκετά για να με πείσουν ότι μπορούσα να γράψω το βιβλίο που τώρα κρατάς στα χέρια σου. Ενώ δούλευα πάνω σε αυτό, δοκίμασα πολλά από τα πιο λεπτά επιχειρήματα κατά τις τακτικές εμφανίσεις μου στο επιστημονικό ραδιοφωνικό πρόγραμμα της British Forces Broadcasting Corporation, με παρουσιαστή τον Tommy Vance. Οι περίεργες ερωτήσεις του Τομ αποκάλυψαν γρήγορα τις ατέλειες στην παρουσίασή μου και με τη βοήθειά τους μπόρεσα να οργανώσω τις ιδέες μου με καλύτερο τρόπο. Η κύρια πηγή υλικού αναφοράς που χρησιμοποίησα για τη συγγραφή του βιβλίου ήταν η βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου του Sussex, η οποία περιέχει ίσως μια από τις καλύτερες συλλογές βιβλίων για την κβαντική θεωρία στον κόσμο, και πιο σπάνια υλικά επιλέχθηκαν για μένα από την Mandy Caplin από το περιοδικό Νέος Επιστήμονας,που μου έστελνε επίμονα τηλετυπικά μηνύματα ενώ η Christina Sutton διόρθωνε τις λανθασμένες αντιλήψεις μου για τη σωματιδιακή φυσική και τη θεωρία πεδίου. Η σύζυγός μου όχι μόνο μου παρείχε πολύτιμη βοήθεια στην ανασκόπηση της βιβλιογραφίας και στην οργάνωση του υλικού, αλλά και μείωσε πολλές από τις τραχιές άκρες. Είμαι επίσης ευγνώμων στον καθηγητή Rudolf Pearls που μου εξήγησε λεπτομερώς μερικές από τις περιπλοκές του πειράματος του ρολόι σε ένα κουτί και του παραδόξου Einstein-Podolsky-Rosen.

Όλα τα καλά σε αυτό το βιβλίο οφείλονται σε: «δύσκολα» κείμενα χημείας, τα ονόματα των οποίων δεν θυμάμαι πλέον, τα οποία ανακάλυψα στη Βιβλιοθήκη της Κομητείας του Κεντ σε ηλικία δεκαέξι ετών. Αλίμονο στους «δημοφιλοποιητές» των κβαντικών ιδεών που με έπεισαν ότι θα μπορούσα να τις περιγράψω καλύτερα. Malcolm Muggeridge και το BBC. Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου του Sussex; Ο Τόμι Βανς και BFBS;Η Mandy Caplin και η Christina Sutton και ιδιαίτερα ο Min. Οποιαδήποτε παράπονα σχετικά με εκείνες τις ελλείψεις που εξακολουθούν να υπάρχουν σε αυτό το βιβλίο θα πρέπει, φυσικά, να απευθύνονται σε εμένα.

Τζον Γκρίμπιν

Ιούλιος 1983

Εισαγωγή

Αν αθροίζατε όλα τα βιβλία και τα άρθρα για τη θεωρία της σχετικότητας που γράφτηκαν για τους απλούς ανθρώπους, η στοίβα θα έφτανε πιθανώς στο φεγγάρι. «Όλοι γνωρίζουν» ότι η θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν είναι το μεγαλύτερο επιστημονικό επίτευγμα του 20ου αιώνα και όλοι κάνουν λάθος. Ωστόσο, αν προσθέσετε όλα τα βιβλία και τα άρθρα για την κβαντική θεωρία που γράφτηκαν για απλούς ανθρώπους, θα χωρέσουν εύκολα στο γραφείο μου. Αυτό δεν σημαίνει ότι η κβαντική θεωρία δεν έχει ακουστεί έξω από τα τείχη των ακαδημιών. Η κβαντομηχανική έγινε δημοφιλής ακόμη και σε ορισμένους τομείς: με τη βοήθειά της προσπάθησαν να εξηγήσουν την τηλεπάθεια και το λύγισμα των κουταλιών και άντλησαν έμπνευση από αυτήν για πολλές ιστορίες επιστημονικής φαντασίας. Στη λαϊκή μυθολογία, η κβαντική μηχανική συνδέεται -αν υπάρχει καθόλου- με την απόκρυφη και εξωαισθητήρια αντίληψη, δηλαδή έναν παράξενο, εσωτερικό κλάδο της επιστήμης που κανείς δεν κατανοεί και για τον οποίο κανείς δεν μπορεί να βρει πρακτική εφαρμογή.

Αυτό το βιβλίο είναι γραμμένο σε αντίθεση με αυτήν την αντίληψη αυτού που είναι ουσιαστικά ο πιο θεμελιώδης και σημαντικός τομέας της επιστημονικής γνώσης. Αυτό το βιβλίο οφείλει την προέλευσή του σε διάφορες συνθήκες που προέκυψαν το καλοκαίρι του 1982. Πρώτον, μόλις τελείωσα την ανάγνωση ενός βιβλίου για τη θεωρία της σχετικότητας που ονομάζεται The Curvatures of Space και αποφάσισα ότι ήρθε η ώρα να αναλάβω το έργο της απομυθοποίησης του άλλου μεγάλου κλάδου της επιστήμης του εικοστού αιώνα. Δεύτερον, εκείνη την εποχή με ερέθιζε όλο και περισσότερο οι λανθασμένες ιδέες που υπήρχαν με το όνομα της κβαντικής θεωρίας μεταξύ ανθρώπων μακριά από την επιστήμη. Το εξαιρετικό βιβλίο του Fridtjof Capra The Tao of Physics δημιούργησε πολλούς μιμητές που δεν καταλάβαιναν ούτε τη φυσική ούτε το Tao, αλλά θεώρησαν ότι μπορούσαν να βγάλουν χρήματα συνδέοντας τη δυτική επιστήμη με την ανατολική φιλοσοφία. Και τελικά, τον Αύγουστο του 1982, ήρθε η είδηση ​​από το Παρίσι ότι μια ομάδα επιστημόνων είχε πραγματοποιήσει με επιτυχία ένα κρίσιμο πείραμα που επιβεβαίωσε -για όσους εξακολουθούσαν να αμφιβάλλουν- την ακρίβεια της κβαντομηχανικής άποψης του σύμπαντος.

Μην ψάχνετε εδώ για «ανατολικό μυστικισμό», κάμψη κουταλιού ή εξωαισθητηριακή αντίληψη. Αναζητήστε την αληθινή ιστορία της κβαντικής μηχανικής, η αλήθεια της οποίας είναι πιο εκπληκτική από οποιαδήποτε φαντασία. Αυτή είναι η επιστήμη: δεν χρειάζεται ρούχα από άλλη φιλοσοφία, γιατί η ίδια είναι γεμάτη ομορφιές, μυστήρια και εκπλήξεις. Αυτό το βιβλίο επιχειρεί να απαντήσει στο συγκεκριμένο ερώτημα: «Τι είναι η πραγματικότητα;» Και η απάντηση (ή οι απαντήσεις) μπορεί να σας εκπλήξει. Μπορεί να μην το πιστεύετε. Θα καταλάβετε όμως πώς βλέπει η σύγχρονη επιστήμη τον κόσμο.

Τίποτα δεν είναι αληθινό

Η γάτα στον τίτλο είναι ένα μυθικό πλάσμα, αλλά ο Σρέντινγκερ υπήρχε πραγματικά. Ο Erwin Schrödinger ήταν ένας Αυστριακός επιστήμονας που, στα μέσα της δεκαετίας του 1920, έπαιξε σημαντικό ρόλο στη δημιουργία των εξισώσεων ενός κλάδου της επιστήμης που τώρα ονομάζεται κβαντική μηχανική. Ωστόσο, το να πούμε ότι η κβαντομηχανική είναι απλώς ένας κλάδος της επιστήμης δεν είναι αλήθεια, γιατί βρίσκεται κάτω από όλη τη σύγχρονη επιστήμη. Οι εξισώσεις του περιγράφουν τη συμπεριφορά πολύ μικρών αντικειμένων - μεγέθους ατόμων και μικρότερων - και αντιπροσωπεύουν το μόνο πράγμαπεριγραφή του κόσμου των μικρότερων σωματιδίων. Χωρίς αυτές τις εξισώσεις, οι φυσικοί δεν θα ήταν σε θέση να σχεδιάσουν λειτουργικούς πυρηνικούς σταθμούς (ή βόμβες), να δημιουργήσουν λέιζερ ή να εξηγήσουν πώς η θερμοκρασία του Ήλιου δεν μειώνεται. Χωρίς την κβαντομηχανική, η χημεία θα βρισκόταν ακόμα στους σκοτεινούς αιώνες και η μοριακή βιολογία δεν θα είχε εμφανιστεί καθόλου: δεν θα υπήρχε γνώση του DNA, ούτε γενετική μηχανική, ούτε τίποτα.

Εάν ενδιαφέρεστε για ένα άρθρο σχετικά με ένα θέμα από την κβαντική φυσική, τότε υπάρχει μεγάλη πιθανότητα να σας αρέσει η τηλεοπτική σειρά "The Big Bang Theory". Έτσι, ο Sheldon Cooper σκέφτηκε μια φρέσκια ερμηνεία Το σκεπτικό του Σρέντινγκερ(Θα βρείτε ένα βίντεο με αυτό το κομμάτι στο τέλος του άρθρου). Για να κατανοήσουμε όμως τον διάλογο του Sheldon με τη γειτόνισσα Penny, ας στραφούμε πρώτα στην κλασική ερμηνεία. Λοιπόν, η γάτα του Σρέντινγκερ με απλά λόγια.

Σε αυτό το άρθρο θα δούμε:

  • Σύντομη ιστορική αναδρομή
  • Περιγραφή του πειράματος με τη γάτα του Schrödinger
  • Η λύση στο παράδοξο της γάτας του Σρέντινγκερ

Αμέσως καλά νέα. Κατά τη διάρκεια του πειράματος Η γάτα του Σρέντινγκερ δεν έπαθε ζημιά. Επειδή ο φυσικός Erwin Schrödinger, ένας από τους δημιουργούς της κβαντικής μηχανικής, διεξήγαγε μόνο ένα πείραμα σκέψης.

Πριν βουτήξουμε στην περιγραφή του πειράματος, ας κάνουμε μια μίνι εκδρομή στην ιστορία.

Στις αρχές του περασμένου αιώνα, οι επιστήμονες κατάφεραν να εξετάσουν τον μικρόκοσμο. Παρά την εξωτερική ομοιότητα του μοντέλου «ατόμου-ηλεκτρονίου» με το μοντέλο «Ήλιος-Γη», αποδείχθηκε ότι οι γνωστοί Νευτώνειοι νόμοι της κλασικής φυσικής δεν λειτουργούν στον μικρόκοσμο. Ως εκ τούτου, εμφανίστηκε μια νέα επιστήμη - η κβαντική φυσική και το συστατικό της - η κβαντική μηχανική. Όλα τα μικροσκοπικά αντικείμενα του μικροκόσμου ονομάζονταν κβάντα.

Προσοχή! Ένα από τα αξιώματα της κβαντικής μηχανικής είναι η «υπέρθεση». Θα μας είναι χρήσιμο να κατανοήσουμε την ουσία του πειράματος του Schrödinger.

Η «υπέρθεση» είναι η ικανότητα ενός κβαντικού (μπορεί να είναι ένα ηλεκτρόνιο, ένα φωτόνιο, ο πυρήνας ενός ατόμου) να μην βρίσκεται σε μία, αλλά σε πολλές καταστάσεις ταυτόχρονα ή να βρίσκεται σε πολλά σημεία του χώρου ταυτόχρονα χρόνος, αν δεν τον παρακολουθεί κανείς

Αυτό είναι δύσκολο για εμάς να το καταλάβουμε, γιατί στον κόσμο μας ένα αντικείμενο μπορεί να έχει μόνο μία κατάσταση, για παράδειγμα, να είναι είτε ζωντανό είτε νεκρό. Και μπορεί να βρίσκεται μόνο σε ένα συγκεκριμένο σημείο στο διάστημα. Μπορείτε να διαβάσετε για την «υπέρθεση» και τα εκπληκτικά αποτελέσματα των πειραμάτων κβαντικής φυσικής Σε αυτό το άρθρο.

Εδώ είναι μια απλή απεικόνιση της διαφοράς μεταξύ της συμπεριφοράς μικροαντικειμένων και μακροσκοπικών αντικειμένων.Τοποθετήστε μια μπάλα σε ένα από τα 2 κουτιά. Επειδή η μπάλα είναι αντικείμενο του μακροκοσμικού μας κόσμου, θα πείτε με σιγουριά: «Η μπάλα βρίσκεται μόνο σε ένα από τα κουτιά, ενώ το δεύτερο είναι άδειο». Αν αντί για μπάλα πάρετε ένα ηλεκτρόνιο, τότε η δήλωση ότι βρίσκεται ταυτόχρονα σε 2 πλαίσια θα είναι αληθής. Έτσι λειτουργούν οι νόμοι του μικροκόσμου. Παράδειγμα:Το ηλεκτρόνιο στην πραγματικότητα δεν περιστρέφεται γύρω από τον πυρήνα του ατόμου, αλλά βρίσκεται σε όλα τα σημεία της σφαίρας γύρω από τον πυρήνα ταυτόχρονα. Στη φυσική και τη χημεία, αυτό το φαινόμενο ονομάζεται «νέφος ηλεκτρονίων».

Περίληψη.Συνειδητοποιήσαμε ότι η συμπεριφορά ενός πολύ μικρού αντικειμένου και ενός μεγάλου αντικειμένου υπόκεινται σε διαφορετικούς νόμους. Οι νόμοι της κβαντικής φυσικής και οι νόμοι της κλασικής φυσικής, αντίστοιχα.

Αλλά δεν υπάρχει επιστήμη που να περιγράφει τη μετάβαση από τον μακρόκοσμο στον μικρόκοσμο. Έτσι, ο Erwin Schrödinger περιέγραψε το σκεπτικό του πείραμα ακριβώς για να καταδείξει την ατελότητα της γενικής θεωρίας της φυσικής. Ήθελε το παράδοξο του Schrödinger να δείξει ότι υπάρχει μια επιστήμη για την περιγραφή μεγάλων αντικειμένων (κλασική φυσική) και μια επιστήμη για την περιγραφή μικροαντικειμένων (κβαντική φυσική). Αλλά δεν υπάρχει αρκετή επιστήμη για να περιγράψει τη μετάβαση από τα κβαντικά συστήματα στα μακροσυστήματα.

Περιγραφή του πειράματος με τη γάτα του Schrödinger

Ο Erwin Schrödinger περιέγραψε ένα πείραμα σκέψης με μια γάτα το 1935. Η αρχική έκδοση της περιγραφής του πειράματος παρουσιάζεται στη Wikipedia ( Η γάτα του Σρέντινγκερ στη Wikipedia).

Ακολουθεί μια έκδοση της περιγραφής του πειράματος της γάτας του Σρέντινγκερ με απλά λόγια:

  • Μια γάτα τοποθετήθηκε σε ένα κλειστό ατσάλινο κουτί.
  • Το κουτί Schrödinger περιέχει μια συσκευή με ραδιενεργό πυρήνα και δηλητηριώδες αέριο τοποθετημένα σε ένα δοχείο.
  • Ο πυρήνας μπορεί να αποσυντεθεί εντός 1 ώρας ή όχι. Πιθανότητα φθοράς - 50%.
  • Εάν ο πυρήνας αποσυντεθεί, ο μετρητής Geiger θα το καταγράψει. Το ρελέ θα λειτουργήσει και το σφυρί θα σπάσει το δοχείο αερίου. Η γάτα του Σρέντινγκερ θα πεθάνει.
  • Αν όχι, τότε η γάτα του Σρέντινγκερ θα είναι ζωντανή.

Σύμφωνα με το νόμο της «υπέρθεσης» της κβαντικής μηχανικής, σε μια εποχή που δεν παρατηρούμε το σύστημα, ο πυρήνας ενός ατόμου (και επομένως της γάτας) βρίσκεται σε 2 καταστάσεις ταυτόχρονα. Ο πυρήνας είναι σε κατάσταση αποσύνθεσης/μη αποσύνθεσης. Και η γάτα βρίσκεται σε κατάσταση ζωντανής/νεκρής ταυτόχρονα.

Αλλά γνωρίζουμε με βεβαιότητα ότι αν ανοίξει το "κουτί του Σρέντινγκερ", τότε η γάτα μπορεί να βρίσκεται μόνο σε μία από τις πολιτείες:

  • αν ο πυρήνας δεν αποσυντεθεί, η γάτα μας είναι ζωντανή
  • αν ο πυρήνας αποσυντεθεί, η γάτα είναι νεκρή

Το παράδοξο του πειράματος είναι ότι σύμφωνα με την κβαντική φυσική: πριν ανοίξει το κουτί, η γάτα είναι ζωντανή και νεκρή ταυτόχρονα, αλλά σύμφωνα με τους νόμους της φυσικής του κόσμου μας, αυτό είναι αδύνατο. Γάτα μπορεί να είναι σε μια συγκεκριμένη κατάσταση - να είσαι ζωντανός ή νεκρός. Δεν υπάρχει μικτή κατάσταση "η γάτα είναι ζωντανή/νεκρή" ταυτόχρονα.

Πριν λάβετε την απάντηση, παρακολουθήστε αυτή την υπέροχη εικονογράφηση βίντεο του παραδόξου του πειράματος της γάτας του Σρέντινγκερ (λιγότερο από 2 λεπτά):

Η λύση στο παράδοξο της γάτας του Σρέντινγκερ - η ερμηνεία της Κοπεγχάγης

Τώρα η λύση. Δώστε προσοχή στο ειδικό μυστήριο της κβαντικής μηχανικής - παράδοξο παρατηρητή. Ένα αντικείμενο του μικροκόσμου (στην περίπτωσή μας, ο πυρήνας) βρίσκεται σε πολλές καταστάσεις ταυτόχρονα μόνο ενώ δεν παρατηρούμε το σύστημα.

Για παράδειγμα, το περίφημο πείραμα με 2 σχισμές και έναν παρατηρητή.Όταν μια δέσμη ηλεκτρονίων κατευθύνθηκε σε μια αδιαφανή πλάκα με 2 κάθετες σχισμές, τα ηλεκτρόνια ζωγράφισαν ένα «μοτίβο κυμάτων» στην οθόνη πίσω από την πλάκα—κάθετες εναλλασσόμενες σκοτεινές και ανοιχτόχρωμες λωρίδες. Αλλά όταν οι πειραματιστές θέλησαν να «δουν» πώς τα ηλεκτρόνια πετούν μέσα από τις σχισμές και εγκατέστησαν έναν «παρατηρητή» στο πλάι της οθόνης, τα ηλεκτρόνια δεν σχεδίασαν ένα «μοτίβο κυμάτων» στην οθόνη, αλλά 2 κάθετες λωρίδες. Εκείνοι. συμπεριφερόταν όχι σαν κύματα, αλλά σαν σωματίδια.

Φαίνεται ότι τα ίδια τα κβαντικά σωματίδια αποφασίζουν ποια κατάσταση θα πρέπει να λάβουν τη στιγμή που «μετρώνται».

Με βάση αυτό, η σύγχρονη εξήγηση (ερμηνεία) της Κοπεγχάγης του φαινομένου «Schrödinger’s Cat» ακούγεται ως εξής:

Ενώ κανείς δεν παρατηρεί το σύστημα «πυρήνα γάτας», ο πυρήνας είναι ταυτόχρονα σε αποσύνθεση/αποσύνθεση. Αλλά είναι λάθος να πούμε ότι η γάτα είναι ζωντανή/νεκρή ταυτόχρονα. Γιατί; Ναι, γιατί τα κβαντικά φαινόμενα δεν παρατηρούνται στα μακροσυστήματα. Θα ήταν πιο σωστό να μην μιλάμε για το σύστημα «cat-core», αλλά για το σύστημα «core-detector (Geiger counter)».

Ο πυρήνας επιλέγει μία από τις καταστάσεις (σε αποσύνθεση/μη αποσύνθεση) τη στιγμή της παρατήρησης (ή της μέτρησης). Αλλά αυτή η επιλογή δεν συμβαίνει τη στιγμή που ο πειραματιστής ανοίγει το κουτί (το άνοιγμα του κουτιού συμβαίνει στον μακρόκοσμο, πολύ μακριά από τον κόσμο του πυρήνα). Ο πυρήνας επιλέγει την κατάστασή του τη στιγμή που χτυπά τον ανιχνευτή.Το γεγονός είναι ότι το σύστημα δεν περιγράφεται αρκετά στο πείραμα.

Έτσι, η ερμηνεία της Κοπεγχάγης του παραδόξου της γάτας του Σρέντινγκερ αρνείται ότι μέχρι τη στιγμή που άνοιξε το κουτί, η Γάτα του Σρέντινγκερ βρισκόταν σε κατάσταση υπέρθεσης - ήταν ταυτόχρονα σε κατάσταση ζωντανής/νεκρής γάτας. Μια γάτα στον μακρόκοσμο μπορεί και υπάρχει μόνο σε μία κατάσταση.

Περίληψη.Ο Σρέντινγκερ δεν περιέγραψε πλήρως το πείραμα. Δεν είναι σωστό (ακριβέστερα, είναι αδύνατη η σύνδεση) μακροσκοπικά και κβαντικά συστήματα. Οι κβαντικοί νόμοι δεν ισχύουν στα μακροσυστήματα μας. Σε αυτό το πείραμα, δεν αλληλεπιδρά ο «πυρήνας γάτας», αλλά ο «πυρήνας ανιχνευτής γάτας».Η γάτα είναι από τον μακρόκοσμο και το σύστημα "πυρήνα ανιχνευτή" είναι από τον μικρόκοσμο. Και μόνο στον κβαντικό κόσμο του μπορεί ένας πυρήνας να βρίσκεται σε δύο καταστάσεις ταυτόχρονα. Αυτό συμβαίνει πριν μετρηθεί ο πυρήνας ή αλληλεπιδράσει με τον ανιχνευτή. Αλλά μια γάτα στον μακρόκοσμό της μπορεί και υπάρχει μόνο σε μια κατάσταση. Να γιατί, Μόνο με την πρώτη ματιά φαίνεται ότι η κατάσταση "ζωντανής ή νεκρής" της γάτας καθορίζεται τη στιγμή που ανοίγει το κουτί. Στην πραγματικότητα, η μοίρα του καθορίζεται τη στιγμή που ο ανιχνευτής αλληλεπιδρά με τον πυρήνα.

Τελική περίληψη.Η κατάσταση του συστήματος «ανιχνευτής-πυρήνας-γάτας» ΔΕΝ σχετίζεται με το άτομο – τον ​​παρατηρητή του κουτιού, αλλά με τον ανιχνευτή – τον ​​παρατηρητή του πυρήνα.

Φτου. Ο εγκέφαλός μου σχεδόν άρχισε να βράζει! Μα πόσο ωραίο είναι να καταλαβαίνεις μόνος σου τη λύση στο παράδοξο! Όπως στο παλιό αστείο των μαθητών για τον δάσκαλο: «Όσο το έλεγα, το κατάλαβα!»

Η ερμηνεία του Σέλντον για το παράδοξο της γάτας του Σρέντινγκερ

Τώρα μπορείτε να καθίσετε και να ακούσετε την τελευταία ερμηνεία του Σέλντον για το πείραμα σκέψης του Σρέντινγκερ. Η ουσία της ερμηνείας του είναι ότι μπορεί να εφαρμοστεί στις σχέσεις μεταξύ των ανθρώπων. Για να καταλάβετε αν μια σχέση μεταξύ ενός άνδρα και μιας γυναίκας είναι καλή ή κακή, πρέπει να ανοίξετε το κουτί (να βγείτε ραντεβού). Και πριν από αυτό ήταν και καλοί και κακοί ταυτόχρονα.

Λοιπόν, πώς σας αρέσει αυτό το «χαριτωμένο πείραμα»; Σήμερα, ο Σρέντινγκερ θα τιμωρηθεί πολύ από τους ακτιβιστές για τα δικαιώματα των ζώων για τέτοια βάναυσα πειράματα σκέψης με μια γάτα. Ή μήπως δεν ήταν γάτα, αλλά η γάτα του Σρέντινγκερ;! Καημένο κορίτσι, υπέφερε αρκετά από αυτόν τον Σρέντιγκερ (((

Τα λέμε στις επόμενες δημοσιεύσεις!

Εύχομαι σε όλους μια καλή μέρα και ένα όμορφο βράδυ!

ΥΣΤΕΡΟΓΡΑΦΟ. Μοιραστείτε τις σκέψεις σας στα σχόλια. Και κάντε ερωτήσεις.

ΥΣΤΕΡΟΓΡΑΦΟ. Εγγραφείτε στο ιστολόγιο - η φόρμα συνδρομής βρίσκεται κάτω από το άρθρο.