Περίοδος απόσβεσης του επενδυτικού σχεδίου— η χρονική περίοδος για την οποία το καθαρό εισόδημα σε δεδουλευμένη βάση γίνεται ίσο με μηδέν.

Σημειώστε ότι ακριβώς καθαρά έσοδα, δηλ. έσοδα μείον έξοδα. Στο Διαδίκτυο μπορείτε να βρείτε πολλούς λανθασμένους ορισμούς όπως αυτός:

Η περίοδος απόσβεσης είναι η χρονική περίοδος μετά την οποία το ποσό της επένδυσης είναι ίσο με το ποσό του εισοδήματος που εισπράχθηκε. (*)

Αρκετές φορές είχα μάλλον μακρά αλληλογραφία με αγοραστές του τραπεζιού μου για τον υπολογισμό των επενδυτικών σχεδίων, οι οποίοι ισχυρίστηκαν ότι ο πίνακας υπολόγιζε εσφαλμένα την περίοδο απόσβεσης. Υποστήριξαν ότι η περίοδος απόσβεσης είναι όταν [επένδυση] = [ποσό εισοδήματος] και αναφέρθηκαν σε απρόσεκτα διατυπωμένους ορισμούς παρόμοιους με τον ορισμό (*).

Αυτό μου γράφει ένας από τους αγοραστές τραπεζιού:

Vladimir, γράφεις ότι η περίοδος απόσβεσης είναι ο αριθμός του βήματος στο οποίο η ταμειακή ροή γίνεται σωρευτικά θετική. Εκείνοι. όταν το έργο αρχίζει να αποφέρει κέρδη. και λέω ότι, όπως μου φαίνεται, η περίοδος απόσβεσης συμβαίνει τη στιγμή που τα έσοδα από την επένδυση γίνονται ίσα με την αρχική επένδυση.

Ας δούμε γιατί ο ορισμός (*) είναι λάθος. Ας εξετάσουμε ένα απλό επενδυτικό έργο που σας επιτρέπει να κάνετε νοητικούς υπολογισμούς.

style="center">

Παραδείγματα υπολογισμού της περιόδου απόσβεσης ενός επενδυτικού σχεδίου

Ας πούμε ότι κάποιος κύριος Χ αγοράζει ένα αυτοκίνητο αξίας 1 εκατομμυρίου ρούβλια. προκειμένου να κερδίσετε χρήματα χρησιμοποιώντας υπηρεσίες ταξί. Ας υποθέσουμε επίσης ότι αυτά που κερδίζει ο κύριος Χ ως ταξιτζής τα βάζει σε ειδικό φάκελο. Λοιπόν, φυσικά, μείον τα έξοδα που σχετίζονται με το ταξί του: μείον τη βενζίνη, μείον τα πρόστιμα κ.λπ. Όταν αυτός ο φάκελος συγκεντρώνει 1 εκατομμύριο ρούβλια. θα έρθει η περίοδος αποπληρωμής.

Παράδειγμα 1. Περίοδος αποπληρωμής 10 μήνες

Αφήστε τα μηνιαία έσοδα (εισόδημα) να είναι 100 χιλιάδες ρούβλια. Ο κύριος Χ βάζει 100 χιλιάδες ρούβλια σε έναν ειδικό φάκελο κάθε μήνα.

1 000 000: 100 000 = 10

Οι υπολογισμοί δείχνουν ότι το 1 εκατομμύριο θα φτάσει σε 10 μήνες.

Το βήμα του επενδυτικού σχεδίου (η περίοδος μετά την οποία πραγματοποιείται μια ενδιάμεση σύνοψη των αποτελεσμάτων) είναι 1 μήνας.

Πίνακας ταμειακών ροών.

Παράδειγμα 2. Περίοδος απόσβεσης 12,5 μήνες

Ο κ. Χ πρέπει να έχει και έξοδα που συνδέονται με το επενδυτικό του σχέδιο: βενζίνη κ.λπ. Αφήστε τα έξοδα να είναι 20 χιλιάδες ρούβλια. κάθε μήνα. Τώρα ο κύριος Χ βάζει μόνο 80 χιλιάδες ρούβλια σε έναν ειδικό φάκελο κάθε μήνα.

1 000 000: 80 000 = 12.5

Οι υπολογισμοί δείχνουν ότι το 1 εκατομμύριο θα φτάσει σε 12,5 μήνες.

Σημειώστε ότι τα έσοδα δεν άλλαξαν.

Πίνακας ταμειακών ροών

Παράδειγμα 3. Περίοδος απόσβεσης...

Λοιπόν, και η ακραία περίπτωση: τα έξοδα ανέρχονται σε 100 χιλιάδες ρούβλια. κάθε μήνα. Τώρα ο κύριος Χ δεν βάζει τίποτα στον ειδικό φάκελο του. Πότε ο κύριος Χ θα βγάλει ένα εκατομμύριο; Ποτέ.

Σημειώστε ότι το εισόδημα παρέμεινε και πάλι το ίδιο.

Πίνακας ταμειακών ροών

συμπεράσματα

• Για τον υπολογισμό της περιόδου απόσβεσης ενός έργου, δεν είναι το ίδιο το εισόδημα που είναι σημαντικό, αλλά το καθαρό εισόδημα. Δηλαδή έσοδα μείον έξοδα. Όσο υψηλότερο είναι το εισόδημα, τόσο μικρότερη είναι η περίοδος απόσβεσης, τόσο υψηλότερα είναι τα έξοδα, τόσο μεγαλύτερη είναι η περίοδος απόσβεσης.
• Η περίοδος απόσβεσης ενός επενδυτικού σχεδίου είναι η χρονική περίοδος κατά την οποία το καθαρό εισόδημα σε δεδουλευμένη βάση θα μηδενιστεί. Μεταξύ άλλων, αυτή η μέθοδος είναι πολύ οπτική - χτίζουμε ένα χρονοδιάγραμμα και προσδιορίζουμε οπτικά αυτήν την περίοδο από το χρονοδιάγραμμα με επαρκή ακρίβεια.
• Πριν συμπληρωθεί η περίοδος απόσβεσης, το σωρευτικό καθαρό εισόδημα ήταν αρνητικό και μετά από αυτό το σημείο θα γίνει θετικό. Με άλλα λόγια, όταν συμπληρωθεί η περίοδος απόσβεσης, ο επενδυτής επιστρέφει την επένδυσή του και αρχίζει να λαμβάνει κέρδος για χάρη του οποίου πραγματοποιείται το επενδυτικό σχέδιο.
• Σε πραγματικά επενδυτικά έργα, το καθαρό εισόδημα δεν είναι σταθερή αξία και είναι αδύνατο να υπολογιστεί η περίοδος απόσβεσης χρησιμοποιώντας απλή διαίρεση, όπως έγινε στα παραδείγματα 1 και 2.

Περίοδος απόσβεσης PP

Η περίοδος απόσβεσης μιας επένδυσης είναι ο χρόνος που χρειάζεται μια επένδυση για να παρέχει επαρκή ταμειακή ροή για την αποπληρωμή του επενδυτικού κόστους. Μαζί με την Καθαρή Παρούσα Αξία (NPV) και το Internal Return Rate (IRR), χρησιμοποιείται ως εργαλείο αξιολόγησης επενδύσεων.

Η περίοδος απόσβεσης μιας επένδυσης είναι μια εξαιρετική μέτρηση που σας παρέχει έναν απλοποιημένο τρόπο να γνωρίζετε πόσο χρόνο θα χρειαστεί μια επιχείρηση για να ανακτήσει το αρχικό της κόστος. Αυτό έχει ιδιαίτερη σημασία για επιχειρήσεις που βρίσκονται σε χώρες με ασταθή χρηματοοικονομικά συστήματα ή για επιχειρήσεις που συνδέονται με προηγμένη τεχνολογία, όπου η ταχεία απαξίωση των προϊόντων είναι ο κανόνας, καθιστώντας την ταχεία ανάκτηση του επενδυτικού κόστους σημαντικό ζήτημα.

Γενικός τύπος για τον υπολογισμό της περιόδου απόσβεσης των επενδύσεων:

Τρέχουσα (PP) - περίοδος απόσβεσης των επενδύσεων.

n - αριθμός περιόδων.

CFt - ταμειακές εισροές στην περίοδο t.

Το Io είναι η αξία της αρχικής επένδυσης στη μηδενική περίοδο.

Ορίζεται από:ως ο χρόνος που χρειάζεται μια επένδυση για να δημιουργήσει επαρκείς ταμειακές εισροές για την αποπληρωμή των επενδυτικών εξόδων.

Χαρακτηρίζει:οικονομικός κίνδυνος.

Ανάλογα με τον στόχο, είναι δυνατός ο υπολογισμός της περιόδου απόσβεσης των επενδύσεων με διαφορετική ακρίβεια (παράδειγμα Νο. 1). Στην πράξη, συμβαίνει συχνά μια κατάσταση όταν στις πρώτες περιόδους υπάρχει εκροή κεφαλαίων και στη συνέχεια το ποσό των ταμειακών εκροών τοποθετείται στη δεξιά πλευρά του τύπου αντί για Io.

Παράδειγμα Νο. 1. Υπολογισμός της περιόδου απόσβεσης των επενδύσεων.

Το ποσό της επένδυσης είναι $115.000.

Έσοδα από επενδύσεις το πρώτο έτος: 32.000 $.

το δεύτερο έτος: 41.000 $.

τον τρίτο χρόνο: 43.750 $.

τον τέταρτο χρόνο: 38.250 $.

Ας προσδιορίσουμε την περίοδο μετά την οποία αποδίδει η επένδυση.

Ποσό εισοδήματος για 1 και 2 χρόνια: 32.000 + 41.000 = 73.000 $, που είναι μικρότερο από το μέγεθος της επένδυσης των 115.000 $.

Το ποσό του εισοδήματος για 1, 2 και 3 χρόνια: 73.000 + 43.750 = 116.750 περισσότερα από 115.000, αυτό σημαίνει ότι η επιστροφή των αρχικών εξόδων θα γίνει πριν από 3 χρόνια.

Εάν υποθέσουμε ότι οι ταμειακές εισροές λαμβάνονται ομοιόμορφα σε όλη τη διάρκεια της περιόδου (η προεπιλογή είναι ότι τα μετρητά λαμβάνονται στο τέλος της περιόδου), τότε μπορούμε να υπολογίσουμε το υπόλοιπο από το τρίτο έτος.

Υπόλοιπο = (1 - (116750 - 115000)/43750) = 0,96 έτη

Απάντηση: η περίοδος απόσβεσης είναι 3 χρόνια (ακριβέστερα 2,96 έτη).

Παράδειγμα Νο. 2. Υπολογισμός της περιόδου απόσβεσης των επενδύσεων.

Μέγεθος επένδυσης - $12800.

Εισόδημα από επενδύσεις πρώτου έτους: 7.360 $.

το δεύτερο έτος: $5185?

τον τρίτο χρόνο: 6270 $.

Υπολογίστε την περίοδο απόσβεσης της επένδυσης.

Ας προσδιορίσουμε την περίοδο μετά την οποία αποδίδει η επένδυση.

Το ποσό του εισοδήματος για 1 και 2 χρόνια: 7360 + 5185 = 12545 $, που είναι μικρότερο από το ποσό της επένδυσης των 12800 $.

Το ποσό του εισοδήματος για 1, 2 και 3 χρόνια: 12545 + 6270 = 18815 είναι περισσότερο από 12800, αυτό σημαίνει ότι η επιστροφή των αρχικών εξόδων θα γίνει πριν από 3 χρόνια.

Αν υποθέσουμε ότι οι ταμειακές εισροές εισπράττονται ομοιόμορφα σε όλη τη διάρκεια της περιόδου, τότε μπορεί να υπολογιστεί το υπόλοιπο από το τρίτο έτος.

Υπόλοιπο = (1 - (18815 - 12800)/6270) = 0,04 έτη.

Απάντηση: η περίοδος απόσβεσης είναι 3 χρόνια (ακριβέστερα 2,04 έτη).

Μπορείτε εύκολα να υπολογίσετε την περίοδο απόσβεσης του έργου σας χρησιμοποιώντας τον τύπο: A = B / C, όπου A είναι ο δείκτης απόσβεσης του έργου. Β – το ποσό που επενδύθηκε στο έργο. Γ – καθαρό ετήσιο κέρδος από το έργο. Όπως μπορούμε να δούμε, με τη βοήθεια απλών μαθηματικών υπολογισμών θα λάβετε μια συγκεκριμένη περίοδο που θα είναι απαραίτητη για την επιστροφή των κεφαλαίων που επενδύσατε στο έργο.

Είναι σημαντικό να ληφθεί υπόψη ότι αυτός ο τύπος υπολογισμού λειτουργεί μόνο εάν πληρούνται οι ακόλουθες απαιτήσεις, και συγκεκριμένα:

Σε όλες τις επενδυτικές περιπτώσεις, οι επενδύσεις πρέπει να γίνονται μία φορά.

Όλες οι επιχειρήσεις στις οποίες επενδύθηκαν κεφάλαια πρέπει να έχουν την ίδια περίοδο οικονομικής ύπαρξης.

Μετά την επένδυση κεφαλαίων, κάθε χρόνο ο επενδυτής θα λαμβάνει τα ίδια χρηματικά ποσά καθ' όλη την περίοδο λειτουργίας του επενδυτικού σχεδίου.

Ένα παράδειγμα υπολογισμού της περιόδου απόσβεσης ενός επενδυτικού σχεδίου

Ένα παράδειγμα ενοικίασης διαμερίσματος, δωματίου ή σπιτιού. Ας υποθέσουμε ότι επενδύσατε σε ακίνητα και αγοράσατε ένα σπίτι για 100.000 $ για να το νοικιάσετε. Αναμένετε να λαμβάνετε 600 $ σε ενοίκιο κάθε μήνα. Ποια θα είναι η περίοδος απόσβεσης για ένα τέτοιο έργο; Είναι πολύ εύκολο να το υπολογίσουμε αυτό ανατρέχοντας στον τύπο μας.

B = 100.000 $ / C = 600 $ / μήνα. (7200$/έτος), επομένως Α = 100000 / 7200 = 14 χρόνια. Δηλαδή, μετά από 14 χρόνια θα επιστρέψετε πλήρως τα επενδυμένα κεφάλαια και θα αρχίσετε να λαμβάνετε καθαρά κέρδη.

(ΡΡ είναι το έργο απόδοσης επένδυσης· Io είναι το μέγεθος της αρχικής επένδυσης· P είναι η καθαρή ετήσια ταμειακή ροή από την υλοποίηση της επιχείρησης).

Υπολογισμός της περιόδου απόσβεσης των επενδύσεων χρησιμοποιώντας τον τύπο.

Για πληρέστερη κατανόηση του τρόπου υπολογισμού της περιόδου απόσβεσης, θα πρέπει να εξετάσετε ένα παράδειγμα. Ας υποθέσουμε ότι μια επιχείρηση έκανε μια εφάπαξ επένδυση, το ποσό της οποίας ήταν 50 εκατομμύρια τένγκε. Ετήσιο καθαρό εισόδημα – 20 εκατομμύρια τένγκε. Για να προσδιορίσετε την περίοδο απόσβεσης, πρέπει να εκτελέσετε τα ακόλουθα βήματα:

Έτσι, η επένδυση θα αποδώσει σε 2,5 χρόνια.

Συντελεστής συνολικής οικονομικής απόδοσης κεφαλαιουχικών επενδύσεων (Ε)

όπου P είναι το ετήσιο κέρδος,

Κ - επενδύσεις κεφαλαίου.

Περίοδος απόσβεσης (T)

Το κέρδος είναι:

Κέρδος -τη διαφορά μεταξύ εσόδων και κόστους.

Το κέρδος από πωλήσεις υπηρεσιών (P) υπολογίζεται με τον τύπο:

όπου Β είναι τα προγραμματισμένα έσοδα από την πώληση αγαθών ή υπηρεσιών σε τρέχουσες τιμές (χωρίς ΦΠΑ, ειδικούς φόρους κατανάλωσης, εμπορικές εκπτώσεις και εκπτώσεις πωλήσεων)·

C είναι το πλήρες κόστος των αγαθών ή των υπηρεσιών που πωλήθηκαν την επόμενη περίοδο.

Γενικοί τύποι για τον υπολογισμό του κέρδους.

Μικτό κέρδος= έσοδα - κόστος πωληθέντων προϊόντων ή υπηρεσιών

Κέρδη/ζημία από πωλήσεις (πωλήσεις)= μικτό κέρδος - κόστος * κόστος σε αυτή την περίπτωση - έξοδα πώλησης και διαχείρισης

Κέρδη/ζημίες προ φόρων= κέρδος πωλήσεων ± λειτουργικά έσοδα και έξοδα ± μη λειτουργικά έσοδα και έξοδα.

Καθαρό εισόδημα (ζημία= έσοδα - κόστος αγαθών - έξοδα (διοικητικά και εμπορικά) - λοιπά έξοδα - φόροι

Εισόδημα= έσοδα (κύκλος εργασιών) - κόστος (ή τιμή αγοράς) αγαθών ή υπηρεσιών

Λειτουργικά κέρδη= μικτό κέρδος - λειτουργικό κόστος* λειτουργικό κόστος - εταιρικό κόστος για την επεξεργασία πρώτων υλών και εξαρτημάτων σε τελικά προϊόντα ή υπηρεσίες

Περίοδος απόσβεσης του επενδυτικού σχεδίου— η χρονική περίοδος κατά την οποία το καθαρό εισόδημα (έσοδα μείον έξοδα) σε δεδουλευμένη βάση γίνεται ίσο με μηδέν. Η σημείωση που χρησιμοποιείται συχνά PBPαπό τα Αγγλικά Περίοδος αποπληρωμής.

Πριν από αυτό, το σωρευτικό καθαρό εισόδημα ήταν αρνητικό, αλλά μετά από αυτό θα γίνει θετικό. Είναι από αυτή τη στιγμή που ο επενδυτής, έχοντας ανακτήσει την επένδυσή του, αρχίζει να λαμβάνει το κέρδος για το οποίο ξεκίνησε το επενδυτικό σχέδιο.

Σημειώστε ότι ακριβώς καθαρά έσοδα, δηλ. έσοδα μείον έξοδα. Στο Διαδίκτυο μπορείτε να βρείτε πολλούς λανθασμένους ορισμούς όπως αυτός: "Η περίοδος απόσβεσης είναι η χρονική περίοδος μετά την οποία το ποσό της επένδυσης είναι ίσο με το ποσό του εισοδήματος που εισπράχθηκε." Εδώ είναι μια ένδειξη ότι αυτός ο ορισμός είναι λάθος.

Περίοδος απόσβεσης σε διάγραμμα ταμειακών ροών

Οι ταμειακές ροές για τις οποίες κατασκευάστηκε το γράφημα φαίνονται στον Πίνακα 1. Η περίοδος απόσβεσης του έργου είναι περίπου 10,5 βήματα του επενδυτικού σχεδίου.

Μαθηματική διατύπωση της περιόδου απόσβεσης ενός επενδυτικού σχεδίου

Συνήθως, η περίοδος υλοποίησης ενός επενδυτικού σχεδίου χωρίζεται σε βήματα του επενδυτικού σχεδίου, περιόδους (μήνας, τρίμηνο, έτος) με βάση τα αποτελέσματα των οποίων πραγματοποιείται ενδιάμεση άθροιση των δαπανών που πραγματοποιήθηκαν και των εσόδων που εισπράχθηκαν.

Στη συνέχεια τα καθαρά έσοδα σε δεδουλευμένη βάση για κτα βήματα μπορούν να γραφτούν ως εξής.

NCF k = (CF 1+ - CF 1-)+ (CF 2+ - CF 2-)+…+ (CF k+ - CF k-)

Εάν η περίοδος απόσβεσης είναι nβήματα του επενδυτικού σχεδίου, θα ικανοποιηθεί η ισότητα

NCF n = (CF 1+ - CF 1-)+ (CF 2+ - CF 2-)+…+ (CF n+ - CF n-) = 0 (*)

Για κάθε ενδεχόμενο, επιτρέψτε μου να διευκρινίσω ότι η έκφραση (*) δεν είναι τύπος για τον υπολογισμό της περιόδου απόσβεσης ενός έργου, αλλά μια μαθηματική διατύπωση του ορισμού από την πρώτη παράγραφο. Δεν υπάρχει τύπος με τον οποίο μπορεί να υπολογιστεί γενικά η περίοδος απόσβεσης.

Στην πραγματικότητα, μια τέτοια φόρμουλα δεν χρειάζεται πραγματικά. Εάν γίνουν υπολογισμοί για τον προσδιορισμό των τυπικών δεικτών ενός επενδυτικού σχεδίου, η περίοδος απόσβεσης καθορίζεται πολύ απλά.

Τραπέζι 1

Στον παραπάνω πίνακα, το βήμα του επενδυτικού σχεδίου είναι 1 τρίμηνο (3 μήνες). Μπορεί να φανεί ότι η περίοδος απόσβεσης εμφανίζεται κάπου στο 11ο βήμα, που είναι περίπου δυόμισι χρόνια.

style="center">

Συνήθως, η περίοδος απόσβεσης δεν επιτυγχάνεται σε έναν ακέραιο αριθμό βημάτων, αλλά συμβαίνει η ακόλουθη κατάσταση:

NCF n< 0
NCF n+1 > 0

Εάν θέλετε να προσδιορίσετε με μεγαλύτερη ακρίβεια το τμήμα του βήματος μετά το οποίο ξεκινά η περίοδος απόσβεσης, μπορείτε να προχωρήσετε ως εξής. Ας υποθέσουμε ότι σε ένα βήμα ενός επενδυτικού σχεδίου, το καθαρό εισόδημα αυξάνεται γραμμικά σε δεδουλευμένη βάση, τότε μπορούμε να συνθέσουμε και να λύσουμε μια αναλογία για να προσδιορίσουμε μέρος του βήματος:

Ш - /Ш + = NCF na /NCF n+1

Λαμβάνοντας υπ 'όψιν ότι

μπορεί να καταγραφεί

Ш - /(1-Ш -) = NCF na /NCF n+1

Λύνοντας για Ш - , παίρνουμε

Ш - = NCF na /(NCF na + NCF n+1)

Έτσι, η περίοδος απόσβεσης μετράται σε βήματα: nολόκληρα βήματα και συν NCF na /(NCF na + NCF n+1) μέρος του βήματος.

PBP= n + NCF na /(NCF na + NCF n+1) βήματα.

Καθορίζουμε τον ακέραιο αριθμό βημάτων χρησιμοποιώντας τον πίνακα καθαρού εισοδήματος και υπολογίζουμε το κλασματικό μέρος.

Ας ελέγξουμε τον τύπο που προκύπτει για τον υπολογισμό της περιόδου απόσβεσης

1.
NCF na =0, ​​δηλ. ακριβής περίοδος απόσβεσης nβήματα.
Αντικαταστήστε στη φόρμουλα.
Περίοδος απόσβεσης σε βήματα = n + 0/(0+ NCF n+1) = n

2.
NCF n+1 =0, δηλ. ακριβής περίοδος απόσβεσης n+1βήματα.
Αντικαταστήστε στη φόρμουλα.
PBP= n + NCF na /(NCF na + 0) = n + 1

3.
NCF na =NCF n+1, η περίοδος απόσβεσης πρέπει να συμβαίνει στο μισό βήμα.
Αντικαταστήστε στη φόρμουλα.
PBP= n + NCF na /(2 * NCF na) = n + 1/2

Ένα παράδειγμα υπολογισμού της περιόδου απόσβεσης

Μεγεθυσμένο τμήμα του Διαγράμματος 1.

Ο πίνακας και το γράφημα δείχνουν ότι ο ακέραιος αριθμός των βημάτων στα οποία επιτυγχάνεται η περίοδος απόσβεσης n= 10. Ας υπολογίσουμε το μερίδιο του 11ου βήματος.

NCF 10a =150.000 (απόλυτη τιμή από -150.000)
NCF 11 =250.000
Αντικαταστήστε στη φόρμουλα.
Περίοδος απόσβεσης = 10 + 150000/(150000+250000) = 10.375 βήματα
ή 2 χρόνια 7 μήνες.

Ο τύπος της περιόδου απόσβεσης είναι ένας από τους πιο σημαντικούς δείκτες κατά την αξιολόγηση των επενδύσεων. Η περίοδος επιστροφής των επενδύσεων είναι θεμελιώδης για τους επενδυτές.

Ο δείκτης καθιστά δυνατό τον προσδιορισμό του πόσο κερδοφόρα και ρευστή είναι μια επένδυση. Για σωστό υπολογισμό, είναι σημαντικό να κατανοήσετε ποιος είναι ο δείκτης.

Ένας από τους πιο σημαντικούς συντελεστές για τον προσδιορισμό της σκοπιμότητας μιας επένδυσης είναι η περίοδος απόσβεσης ενός επενδυτικού σχεδίου: ο τύπος του δείχνει σε ποια χρονική περίοδο το κέρδος στο έργο θα γίνει μεγαλύτερο από όλα τα κόστη του. Ο τύπος υπολογίζει την περίοδο αποπληρωμής και, στη συνέχεια, ο επενδυτής συγκρίνει το ποσό που προκύπτει με την αποδεκτή και οικονομικά εφικτή περίοδο του.

Ο τύπος για την περίοδο απόσβεσης των επενδύσεων (βλ.) είναι κατάλληλος και απαραίτητος για χρήση εάν ο επενδυτής επιλέξει από πολλά σχεδόν πανομοιότυπα έργα. Εδώ είναι καλύτερο να επιλέξετε ένα έργο που έχει τη μικρότερη περίοδο απόδοσης επένδυσης.

Δεν πρέπει να ξεχνάμε ότι η περίοδος αποπληρωμής θα πρέπει να είναι μικρότερη από τη χρονική περίοδο κατά την οποία ο δανειστής χρησιμοποίησε το δάνειο.

Η περίοδος απόσβεσης ενός επενδυτικού σχεδίου είναι ένας τύπος που δείχνει τον αριθμό των χρονικών περιόδων μετά τις οποίες ο επενδυτής επιστρέφει πλήρως τα επενδυμένα χρήματα.

Σπουδαίος! Προκειμένου ο τύπος: περίοδος απόσβεσης ενός επενδυτικού σχεδίου να χρησιμοποιηθεί επαρκώς, τα έξοδα πρέπει να θεωρηθούν ως το κόστος βελτίωσης της παραγωγής, ανακατασκευής εγκαταστάσεων και των κύριων περιουσιακών στοιχείων της εταιρείας. Εξαιτίας αυτού, η απόδοση και η επίδραση των επενδύσεων δεν μπορεί να είναι άμεση.

Οπλισμένος με μια αριθμομηχανή

Ας ρίξουμε μια πιο προσεκτική ματιά στην απόδοση της επένδυσης: ο τύπος προϋποθέτει ότι οι ακόλουθοι δείκτες είναι γνωστοί:

• κόστος του έργου.Το συνολικό κόστος περιλαμβάνει όλες τις επενδύσεις που έχουν πραγματοποιηθεί από την έναρξη του έργου.
• καθαρό εισόδημα για το έτος. Εννοείται ως το κέρδος που λαμβάνεται κατά τη διαδικασία εργασίας σε ένα έργο, μείον όλα τα έξοδα, συμπεριλαμβανομένων των φόρων.
• αποσβέσεις για την ετήσια περίοδο. Πρόκειται για χρήματα που δαπανώνται για τη βελτίωση του έργου, τις μεθόδους υλοποίησής του (εκσυγχρονισμός της παραγωγής, βελτίωση του εξοπλισμού κ.λπ.).
• χρόνοςκατά την οποία πραγματοποιούνται τα έξοδα. Αυτό σημαίνει επένδυση.

Ο τύπος για την περίοδο απόσβεσης των επενδυτικών σχεδίων λαμβάνοντας υπόψη την προεξόφληση θα ισχύει εάν είναι γνωστό:

• το ποσό όλων των εσόδων για την αναλυόμενη χρονική περίοδο·
• ποσοστό έκπτωσης;
• περίοδος προεξόφλησης έργου·
• το ποσό της αρχικής επένδυσης.

Ο τύπος για την περίοδο απόσβεσης των επενδύσεων λαμβάνει υπόψη τη μέθοδο εσόδων από το έργο. Εάν η ταμειακή ροή είναι ομοιόμορφη σε όλη την περίοδο που αναλύθηκε, ο τύπος για την περίοδο απόσβεσης των επενδύσεων θα είναι ο ακόλουθος: T=I/D

• T – περίοδος απόσβεσης της επένδυσης.
• I – επενδύσεις.
• Δ – συνολικό ποσό εισοδήματος.

Σπουδαίος! Ο τύπος «περίοδος απόσβεσης της επένδυσης» υποδηλώνει ότι το κέρδος του έργου προκύπτει προσθέτοντας το καθαρό κέρδος και το ποσό των δεδουλευμένων αποσβέσεων.

Το εάν η υιοθέτηση ενός έργου είναι επικερδής ή όχι υπολογίζεται ως εξής:

1. Εάν η προκύπτουσα αξία είναι μικρότερη από αυτή που ορίζει ο επενδυτής, το έργο εγκρίνεται και υλοποιείται.
2. Εάν η προκύπτουσα περίοδος είναι μεγαλύτερη, το έργο απορρίπτεται.

Όπως στην πραγματικότητα

Ας δώσουμε ένα παράδειγμα υπολογισμών που χρησιμοποιούν τον τύπο: περίοδος απόσβεσης ενός επενδυτικού σχεδίου. Ας υποθέσουμε ότι στο έργο επενδύονται 120.000 ρούβλια.

Κέρδος από το έργο:

Ελέγχουμε την απόσβεση: 25,00 + 45,000 = 70,000 ρούβλια.

Το ποσό που ελήφθη είναι μικρότερο από τα επενδυμένα κεφάλαια, επομένως, το έργο δεν εξοφλείται σε δύο μήνες.

70.000 + 53.000 = 123.000 τρίψτε.

Το κέρδος για τρεις μήνες είναι υψηλότερο από το ποσό της επένδυσης, δηλαδή το έργο αποδίδει σε 3 μήνες.

Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα

Ποια είναι τα πλεονεκτήματα αυτής της μεθόδου:

• ευκολία υπολογισμού?
• ορατότητα;
• μια ευκαιρία να χωριστεί η επένδυση, λαμβάνοντας υπόψη την αξία που καθορίζεται από τον επενδυτή.

Σπουδαίος! Τύπος: η περίοδος απόσβεσης ενός επενδυτικού σχεδίου παρέχει μια καλή ευκαιρία για τον προσδιορισμό των κινδύνων που συνδέονται με αυτό, επειδή είναι ορατή μια αντίστροφη σχέση: καθώς μειώνεται η περίοδος απόσβεσης, μειώνονται και οι κίνδυνοι που σχετίζονται με το έργο. Καθώς αυξάνεται η περίοδος απόσβεσης των επενδύσεων, αυξάνεται και ο κίνδυνος, επειδή οι επενδύσεις μπορεί να γίνουν μη επιστρεπτέα.

Μειονεκτήματα:

• ανακρίβεια των αποτελεσμάτων που προέκυψαν, επειδή στην περίπτωση αυτή δεν λαμβάνεται υπόψη ο παράγοντας χρόνος.
• Στην πραγματικότητα, το κέρδος που λαμβάνεται μετά το «πέρασμα» της περιόδου απόσβεσης δεν έχει καμία επίδραση στον δείκτη του.

Άλλες μέθοδοι υπολογισμού

Όταν επενδύει, ο επενδυτής γνωρίζει ότι το κέρδος από το έργο δεν θα εισρεύσει αμέσως, αλλά μόνο μετά από ένα ορισμένο χρονικό διάστημα. Δηλαδή, είναι σημαντικό να καταλάβει τι κέρδος θα λάβει στο μέλλον, λαμβάνοντας υπόψη διάφορους οικονομικούς παράγοντες. Επομένως, οι μέθοδοι δυναμικού υπολογισμού (που περιγράφονται παραπάνω) βοηθούν τις στατικές μεθόδους υπολογισμού. Σας επιτρέπουν να προεξοφλήσετε τις ταμειακές ροές λαμβάνοντας υπόψη διάφορους παράγοντες που επηρεάζουν άμεσα την υλοποίηση του έργου.

Η σημασία της χρήσης πολύπλοκων υπολογισμών σχετίζεται με την ασυμφωνία μεταξύ της αξίας του χρήματος στην αρχή και στο τέλος του έργου.

Η περίοδος απόσβεσης των επενδύσεων - ο τύπος της οποίας γράφεται παρακάτω, συνεπάγεται την υιοθέτηση ενός παράγοντα χρόνου κατά τον υπολογισμό ενός τέτοιου δείκτη. Δηλαδή, αυτός είναι ο υπολογισμός NPV: T=IC/FV

Οπου:

• T – απόσβεση;
• IC – επενδύσεις στο έργο.
• FV – εκτιμώμενο κέρδος για το έργο.

Αυτό λαμβάνει υπόψη το κόστος της επένδυσης και τα αναμενόμενα μελλοντικά κέρδη. Ο υπολογισμός αυτής της αξίας απαιτεί τη χρήση ενός προεξοφλητικού επιτοκίου, το οποίο καθορίζεται με βάση διάφορους κινδύνους για το έργο:

• δείκτες πληθωρισμού·
• κινδύνους χώρας·
• διαφυγόν κέρδος κ.λπ.

Όλοι οι δείκτες προσδιορίζονται ως ποσοστά και στη συνέχεια προστίθενται.

Ετερογένεια ροής

Το κέρδος κατά την υλοποίηση του έργου μπορεί να διαφέρει από έτος σε έτος.

Σε αυτήν την περίπτωση, η απόδοση της επένδυσης - ο τύπος της οποίας συζητήθηκε παραπάνω - προσδιορίζεται ως εξής:

1. Καθορίζουμε τον αριθμό των χρονικών περιόδων (ένας μήνας, ή ένα έτος, δηλαδή ίσο), όταν το ποσό του εισοδήματος γίνεται περίπου ίσο με το ποσό των επενδυμένων κεφαλαίων. Το ποσό καθορίζεται σε σωρευτική βάση.
2. Καθορίζουμε το υπόλοιπο: μειώνουμε το ποσό της επένδυσης κατά το ποσό του κέρδους που συσσωρεύεται στο έργο.
3. Διαιρούμε το ποσό του ακάλυπτου υπολοίπου με το ποσό των εισπράξεων για την επόμενη χρονική περίοδο (μήνας, έτος).

Είναι σημαντικό σε αυτή την περίπτωση να χρησιμοποιήσετε το ήδη αναφερόμενο προεξοφλητικό επιτόκιο.

Σπουδαίος! Το προεξοφλητικό επιτόκιο υπολογίζεται: οι υπόλοιποι κίνδυνοι του έργου προστίθενται στο ποσοστό απόδοσης χωρίς κίνδυνο.

Υπό κράτηση

Η περίοδος απόσβεσης των επενδύσεων - η φόρμουλα της οποίας συζητείται σε αυτό το άρθρο, δείχνει πόσο γρήγορα ο επενδυτής έχει την ευκαιρία να επιστρέψει τις επενδύσεις του και να αρχίσει να αποκομίζει κέρδος. Η επιλογή γίνεται στην επιλογή με τη συντομότερη διάρκεια.

Κάθε μία από αυτές τις μεθόδους υπολογισμού έχει τα δικά της μειονεκτήματα και θετικά χαρακτηριστικά. Είναι σημαντικό να θυμάστε ότι οι συγκρίσεις της περιόδου απόσβεσης μπορούν να γίνουν μόνο εάν τα έργα είναι τα ίδια.

Καλή επένδυση!

Ας εξετάσουμε έναν τέτοιο επενδυτικό δείκτη όπως η περίοδος απόσβεσης των επενδύσεων, οι τροποποιήσεις του, τα παραδείγματα και οι τύποι υπολογισμού.

Περίοδος απόσβεσης της επένδυσης (ΑγγλικάPP,αποπληρωμήπερίοδος) είναι η ελάχιστη χρονική περίοδος για την επιστροφή των κεφαλαίων που επενδύθηκαν σε επενδυτικό σχέδιο, επιχείρηση ή οποιαδήποτε άλλη επένδυση. Η περίοδος απόσβεσης είναι ένας βασικός δείκτης για την αξιολόγηση της επενδυτικής ελκυστικότητας ενός επιχειρηματικού σχεδίου, έργου και οποιουδήποτε άλλου επενδυτικού αντικειμένου. Ας εξετάσουμε διάφορους δείκτες περιόδου απόσβεσης που χρησιμοποιούνται στην πράξη:

Αυτός ο δείκτης σάς επιτρέπει να συγκρίνετε διαφορετικά έργα μεταξύ τους ως προς την αποτελεσματικότητά τους σε απόδοση κεφαλαίου.

#1 Περίοδος απόσβεσης (PP). Τύπος

IC( Επενδύω Κεφάλαιο

CF i ( Μετρητά Ροή

Για να υπολογίσετε τις ταμειακές ροές, πρέπει να χρησιμοποιήσετε τους ακόλουθους τύπους:

ΕΝΑ ( ΕΝΑθανάτωση) – απόσβεση, ένας τύπος ταμειακών ροών που δεν είναι κόστος.

NP( Καθαρά Κέρδος) – καθαρό κέρδος του επενδυτικού σχεδίου.

★ (υπολογισμός Sharpe, Sortino, Treynor, Kalmar, Modiglanca beta, VaR) + πρόβλεψη κινήσεων πορείας

Περίοδος απόσβεσης (PP). Παράδειγμα υπολογισμού στο Excel

Ας υπολογίσουμε την περίοδο απόσβεσης των επενδύσεων στο έργο χρησιμοποιώντας το Excel. Για να γίνει αυτό, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί το αρχικό κόστος, το οποίο στο παράδειγμά μας ανήλθε σε 100.000 ρούβλια, τότε είναι απαραίτητο να προβλεφθούν οι μελλοντικές ταμειακές ροές (CF) και να προσδιοριστεί από ποια περίοδο το ποσό των ταμειακών ροών θα υπερβαίνει το αρχικό κόστος επένδυσης . Το παρακάτω σχήμα δείχνει τον υπολογισμό της περιόδου απόσβεσης του έργου. Ο τύπος για τον υπολογισμό των ταμειακών ροών σε δεδουλευμένη βάση έχει ως εξής:

Σωρευτική ταμειακή ροή (CF)=C6+D5

Ένα παράδειγμα υπολογισμού της περιόδου απόσβεσης μιας επένδυσης στο Excel

Τον πέμπτο μήνα, το ποσό των εισπράξεων σε μετρητά θα καλύψει το αρχικό κόστος, επομένως η περίοδος απόσβεσης θα είναι 5 μήνες.

Τα κύρια μειονεκτήματα της χρήσης αυτού του δείκτη στην αξιολόγηση επενδύσεων είναι:

• Έλλειψη προεξόφλησης ταμειακών ροών επιχειρηματικών έργων.
• Οι εισπράξεις μετρητών πέραν της περιόδου αποπληρωμής δεν λαμβάνονται υπόψη.

#2 Έκπτωση περίοδος απόσβεσης (DPP). Τύπος υπολογισμού

Έκπτωση περίοδος απόσβεσης (ΑγγλικάDPPΈκπτωσηΑπόσβεσηΠερίοδος) – η περίοδος για την επιστροφή των κεφαλαίων, λαμβάνοντας υπόψη τη χρονική αξία του χρήματος (προεξοφλητικό επιτόκιο). Η κύρια διαφορά από τον τύπο της απλής περιόδου απόσβεσης είναι η προεξόφληση των ταμειακών ροών και η μείωση των μελλοντικών ταμειακών εισπράξεων στην τρέχουσα ώρα.

DPP ( Έκπτωση Απόσβεση Περίοδος) – προεξοφλημένη περίοδος απόσβεσης των επενδύσεων.

IC( Επενδύω Κεφάλαιο) – αρχικό κόστος επένδυσης στο έργο.

ΚΙ ( ΜετρητάΡοή) – ταμειακές ροές που δημιουργούνται από την επένδυση.

r – προεξοφλητικό επιτόκιο.

n – περίοδος υλοποίησης του έργου.

Υπολογισμός προεξοφλημένης περιόδου απόσβεσης επενδύσεων στο Excel

Ας εξετάσουμε ένα παράδειγμα εκτίμησης της περιόδου αποπληρωμής με έκπτωση για ένα επιχειρηματικό σχέδιο. Η αρχική επένδυση ανήλθε σε 100.000 ρούβλια, η ταμειακή ροή άλλαζε μηνιαία και αντικατοπτρίζεται στη στήλη "C". Το προεξοφλητικό επιτόκιο λήφθηκε ίσο με 10%. Για τον υπολογισμό των προεξοφλημένων ταμειακών ροών, χρησιμοποιούμε τον ακόλουθο τύπο:

Προεξοφλημένη ταμειακή ροή=C7/(1+$C$3)^A7

Ταμειακές εισπράξεις σε δεδουλευμένη βάση=E7+D8

Ένα παράδειγμα υπολογισμού της προεξοφλημένης περιόδου απόσβεσης μιας επένδυσης στο Excel

Το έργο θα αποπληρωθεί για τον 5ο μήνα, κατά τον οποίο οι εισπράξεις μετρητών θα ανέλθουν σε 100.860 ρούβλια.

Master class: "Πώς να υπολογίσετε την περίοδο απόσβεσης για ένα επιχειρηματικό σχέδιο: οδηγίες"

#3 Περίοδος απόσβεσης των επενδύσεων λαμβάνοντας υπόψη την αξία ρευστοποίησης

Περίοδος απόσβεσης λαμβάνοντας υπόψη την αξία ρευστοποίησης (ΑγγλικάΕγγύηση-ΕξωΑπόσβεσηΠερίοδος) – αντιπροσωπεύει την περίοδο για την επιστροφή των κεφαλαίων, λαμβάνοντας υπόψη την υπολειμματική αξία των περιουσιακών στοιχείων που δημιουργήθηκαν στο επενδυτικό σχέδιο. Κατά την υλοποίηση ενός επενδυτικού σχεδίου, ενδέχεται να δημιουργηθούν περιουσιακά στοιχεία που μπορούν να πωληθούν (ρευστοποιηθούν), με αποτέλεσμα να μειώνεται σημαντικά η περίοδος απόσβεσης του έργου.

Οπου:

IC( Επενδύω Κεφάλαιο) – αρχικό κόστος επένδυσης στο έργο.

RV ( Υπολειμματική αξία) – αξία ρευστοποίησης των περιουσιακών στοιχείων του έργου.

CF i ( Μετρητά Ροή) – ταμειακές ροές από το έργο στην i-η χρονική περίοδο, που είναι το άθροισμα των καθαρών κερδών και των αποσβέσεων.

Η αξία ρευστοποίησης μπορεί είτε να αυξηθεί ως αποτέλεσμα της δημιουργίας νέων περιουσιακών στοιχείων, είτε να μειωθεί λόγω αποσβέσεων.

Υπολογισμός της περιόδου απόσβεσης μιας επένδυσης λαμβάνοντας υπόψη την αξία ρευστοποίησης στο Excel

Το παρακάτω σχήμα δείχνει τον υπολογισμό της περιόδου απόσβεσης του έργου λαμβάνοντας υπόψη την αξία ρευστοποίησης. Ο τύπος στο Excel είναι αρκετά απλός και μοιάζει με:

Ταμειακές εισπράξεις με ρευστοποιητική αξία=C6+E5+D6

Ένα παράδειγμα εκτίμησης της περιόδου απόσβεσης λαμβάνοντας υπόψη την αξία ρευστοποίησης στο Excel

Ως αποτέλεσμα, η περίοδος απόσβεσης λαμβάνοντας υπόψη την αξία ρευστοποίησης θα είναι ~4 έτη. Αυτή η μέθοδος αξιολόγησης συνιστάται να χρησιμοποιείται όταν η ρευστότητα των περιουσιακών στοιχείων που δημιουργούνται είναι υψηλή. Όπως μπορείτε να δείτε, σε αυτήν την έκδοση υπολογισμού της περιόδου απόσβεσης, μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί ένα επιτόκιο έκπτωσης.

Περίληψη

Η περίοδος απόσβεσης είναι ο πιο σημαντικός δείκτης επενδυτικής ανάλυσης έργων και επιχειρήσεων. Σας επιτρέπει να προσδιορίσετε τη σκοπιμότητα της επένδυσης σε ένα συγκεκριμένο έργο. Η χρήση προεξοφλημένων ταμειακών ροών και η αξία ρευστοποίησης των περιουσιακών στοιχείων επιτρέπει στον επενδυτή να εκτιμήσει με μεγαλύτερη ακρίβεια την περίοδο απόδοσης κεφαλαίου. Εκτός από αυτόν τον συντελεστή, απαιτείται ανάλυση μέσω άλλων δεικτών απόδοσης: καθαρή παρούσα αξία (NPV), εσωτερικός συντελεστής απόδοσης (IRR) και δείκτης κερδοφορίας (PI). Εκτός από τη σημειακή εκτίμηση, είναι απαραίτητη μια ανάλυση της δυναμικής των ταμειακών ροών και της ομοιομορφίας τους.