Tai įdomu! Japoniški vaikų mokymo metodai

Maskvoje Elena Kleščeva pasakojo Letidorui, kas yra mintis aritmetika ir kodėl jos reikia kiekvienam žmogui.

Protinė aritmetika yra visapusiško vaikų intelekto ir mąstymo ugdymo programa, pagrįsta greito protinio skaičiavimo įgūdžių formavimu.

Užsiėmimų metu vaikai mokosi greitai skaičiuoti naudodami specialią skaičiavimo lentą (abacus, soroban). Mokytojai paaiškina, kaip teisingai judinti mezgimo adatas, kad vaikai beveik akimirksniu gautų atsakymą į sudėtingą pavyzdį. Palaipsniui prisirišimas prie abako silpsta ir vaikai mintyse įsivaizduoja atliktus veiksmus su abaku.

Programa skirta 2-2,5 metų. Pirmiausia vaikai įvaldo sudėtį ir atimtį, tada daugybą ir padalijimą. Įgūdis įgyjamas ir lavinamas pakartotinai kartojant tuos pačius veiksmus. Metodas tinka beveik visiems vaikams, mokymo principas nuo paprasto iki sudėtingo.

iconmonstr-quote-5 (1)

Užsiėmimai vyksta vieną ar du kartus per savaitę ir trunka nuo vienos iki dviejų valandų.

Senovinis abakas, kurį vaikai naudoja skaičiuodami, žinomas daugiau nei 2,5 tūkst. Vaikai mokosi skaičiuoti naudodami specialų abakusą. Yra žinoma, kad jie buvo naudojami Senovės Roma. IN modernus pasaulis Skaičiuoti abakusu įprasta Japonijoje, Kinijoje, Indijoje, Malaizijoje ir kitose šalyse.

Japonijoje abakusų skaičiavimas yra įtrauktas į oficialią mokyklų programą.

Daugiau nei 50 metų protinė aritmetika buvo Japonijos viešosios švietimo sistemos dalis. Įdomu tai, kad baigę mokyklą žmonės toliau tobulina savo protinio skaičiavimo įgūdžius. Šalyje kylanti saulė protinė aritmetika laikoma kažkuo panašiu į sportą. Jame netgi rengiami konkursai. Rusijoje dabar taip pat kasmet rengiami tarptautiniai mentalinės aritmetikos turnyrai.

Protinė aritmetika lavina mechaninę ir fotografinę atmintį

Kai vaikai skaičiuoja, jie vienu metu naudoja abi savo smegenų puses. Protinė aritmetika lavina fotografinę ir mechaninę atmintį, vaizduotę, stebėjimą, gerina koncentraciją.

Bendras intelekto lygis didėja. Tai reiškia, kad vaikai per trumpą laiką lengviau įsisavina didelius informacijos kiekius. Sėkmės matomos iš karto užsienio kalbų. Dabar jums nereikia praleisti visos dienos mokantis poezijos ir prozos.

iconmonstr-quote-5 (1)

Lėtesnių mokinių reakcijos laikas yra greitesnis.

Taip pat yra netikėtų rezultatų. Vieną dieną į centrą atėjo berniukas ir žaidė tenisą. Mama pasakojo, kad jos sūnus turi problemų su judesių koordinacija. Netikėtai jos buvo išspręstos būtent per intensyvius mintinės aritmetikos kursus.

Protinė aritmetika yra sunkesnė suaugusiems, optimalus užsiėmimų pradžios amžius yra 5-14 metų

Galite lavinti savo smegenis naudodami protinę aritmetiką bet kuriame amžiuje, bet geriausi rezultatai galima pasiekti iki 12–14 metų. Vaikų smegenys labai plastiškos ir judrios. Jauname amžiuje nerviniai ryšiai formuojasi aktyviausiai, todėl mūsų programa yra lengvesnė vaikams iki 14 metų.

Kuo žmogus vyresnis, tuo jam sunkiau abstrahuotis nuo savo patirties bei žinių ir tiesiog pasitikėti abaku. Šią techniką įvaldžiau būdama 45 metų ir nuolat abejojau, ar tai darau teisingai, ar čia klaida. Tai labai trukdo mokytis.

Tačiau kuo sunkiau žmogui įvaldyti šią paskyrą, tuo ji naudingesnė.

iconmonstr-quote-5 (1)

Žmogus tarsi įveikia save, ir kaskart tai daro vis geriau.

Užsiėmimai vyksta ne veltui, aktyviai vystosi ir suaugusiojo smegenys.

Tik nesitikėk iš suaugusiojo tų pačių rezultatų kaip iš vaiko. Mes galime išmokti technikos, bet nesugebėsime taip greitai suskaičiuoti, kaip tai daro antraklasis. Kaip rodo patirtis, optimalus amžius, kai geriau pradėti užsiėmimus, yra 6 ir 7 metai.

Geriausius rezultatus pasiekia tie, kurie reguliariai sportuoja namuose.

Būtina pamokų sąlyga yra kasdienis mokymas ant abacus. Tik 10-15 minučių. Vaikai turi praktikuoti formulę, kurią mokytojas jiems davė klasėje, ir savo veiksmus paversti automatizuotu. Tik tokiu atveju vaikas išmoks greitai skaičiuoti. Čia svarbus organizacinis tėvų, kurie turi stebėti reguliarius mokymus, vaidmuo.

1954 metais Kadaise Japonijoje gyveno matematikos mokytojas Toru Kumonas, o vieną dieną jo sūnus Takeshi parsivežė blogą aritmetikos pažymį. p.Kumonas nebuvo nusivylęs ir kasdien pradėjo duoti sūnui paprastas papildymo užduotis, kurios tilpo ant vieno popieriaus lapo. Netrukus Takeshi tapo geriausiu klasėje, o jo bendraklasių tėvai vedė vaikus į pamokas su tėvu.

...praėjo 60 metų. Dabar KUMON mokymo centrai yra įsikūrę beveik 50-yje pasaulio šalių. Daugiau nei 4 milijonai vaikų ten mokosi naudodami specialias darbo knygas.

Toru Kumonas

Apie tai, kaip veikia šis vaiko ugdymo metodas, kalbėjomės su Anastasija Kreneva, Mann, Ivanov ir Ferber vaikų skyriaus vedėja.

Anastasija Kreneva

– Kas yra KUMON ir kokie jų „gudrybės“?

– Girdėjau, kad japonai net galvoja apie popieriaus storį vaikams. Ar taip?

Taip, jie galvojo apie viską, kas įmanoma. Sąsiuviniai vaikams nuo 2 metų - mažo formato; sąsiuviniai vyresniems vaikams – dideli. Popieriaus storis taip pat skiriasi. Pavyzdžiui, sąsiuviniuose vaikams daugiausia storo popieriaus. Kaip vyresnis vaikas, kuo plonesnis popierius. Viskas daroma, kad vaikui būtų patogu rašyti.

Būdamas 2 metų jam dar sunku laikyti pieštuką ir nubrėžti liniją, todėl jis stipriai spaudžia popierių. Jei popierius plonas, jis plyš, o tai nuliūdins kūdikį. Nebus pasitenkinimo dėl atliktos užduoties. Ir kitą kartą jis nenorės mokytis.

Kitas mąstymo pavyzdys, kuris toli gražu nėra akivaizdus, yra užduočių iliustracijose. Sąsiuvinio pradžioje užduotys labai paprastos, o iliustracijos joms ryškios, daug detalių. Vaikas visa tai suvokia kaip žaidimą ir pasineria į jį. Kuo toliau, tuo sunkesnės užduotys. Ir vaizdas tampa mažiau prisotintas ir spalvingas. Kodėl? Tai irgi labai paprasta: kuo sunkesnė užduotis, tuo labiau vaikui reikia susikaupti. Niekas neturėtų jo atitraukti.

– Taigi KUMON populiarumo priežastis ta, kad ten viskas labai apgalvota?

Taip, bet ne tik. Tai taip pat apie tėvų, kurie mato tikrą rezultatą, emocijas. Vaikas nemokėjo, pavyzdžiui, laikyti pieštuką ar naudotis žirklėmis. Jis atliko 40 pratimų – ir dabar gali tai padaryti puikiai.

Bet kaip vaikas gali iškirpti apskritimą ar kvadratą aplikacijai, jei jis dar nemoka karpyti popieriaus? KUMON'e viskas vyksta nuosekliai: pirmiausia mokomės daryti paprastus pjūvius, trumpus, pagal storas linijas, tada linijos plonėja ir ilgėja, atsiranda kampai, lankai, bangos, o tik tada sudėtingų formų apskritimai ir linijos.

Dar viena gudrybė ta, kad karpydamas knygas vaikas ne tik iškerpa – pabaigoje jis gauna kokį nors žaislą, su kuriuo galės žaisti. Pavyzdžiui, kažkokia gyvatė, kurią jis išpjovė spirale. Arba, pavyzdžiui, išsipjaunate antklodę ir šia antklode apklojate nupieštą merginą.

– Kokių tipų mokomųjų sąsiuvinių yra Rusijoje?

Lavinamuosius vaikiškus sąsiuvinius galima suskirstyti į du tipus. Pirmasis – visapusiški kūrimo užrašų knygelės. Tai yra bendrieji kūrėjai. Čia, vienoje sąsiuvinio ar serijos rėmuose, gali būti visko: matematikos vaikams (formos, priešingybės, korespondencija ir kt.) bendras vystymasis kalbos (žodžių grupės pagal temas), kūrybinės užduotys (baigti piešti, daryti, klijuoti). Vaikas vystosi, išmoksta naujų dalykų, žinoma. Tačiau šis procesas yra visiškai kitoks intelektualinis vystymasis. Tokie sąsiuviniai „neištiesia rankos“ ir neišmoko tiksliai iškirpti, kaip tai daro KUMON.

Arba, pavyzdžiui, dabar gana populiarūs sąsiuviniai su lipdukais. Jie nuostabūs ir savaip įdomūs. Užduotys čia taip pat skirtos bendram vystymuisi ir lygiagrečiai smulkiosios motorikos lavinimui. Tai yra, dažniausiai pirmiausia reikia pagalvoti, nuspręsti, ką ir kur klijuoti, o tik tada klijuoti.

Panašiame KUMON sąsiuviniai jums tereikia jį klijuoti. Tai viskas. Visiškai susikoncentruokite tik į šią užduotį. Pavyzdžiui, ten bus nupieštas obuolys su tuščiu apskritimu. Ir vaikas turi atsargiai įklijuoti apvalų lipduką į šį baltą apskritimą. Esmė ne jam žinoti, kad tai obuolys ir kad jis žalias. Arba, kad jis sužinotų, kuo didelis „didelis“ skiriasi nuo „mažo“. Nuo sąsiuvinio pradžios iki pabaigos mokomas ant popieriaus klijuoti lipdukus ir popierių. Svarbiausia, kad pamokos pabaigoje jis tai padarytų puikiai!

– Tai aišku. Kas yra antrojo tipo užrašų knygelė?

Dirbdamas tokiame sąsiuvinyje vaikas net nesupranta, kad jis užsiima matematika, ten labai mažai skaičių. Zhenya, beje, mano, kad iki 5 metų neturėtumėte kankinti vaiko skaičiais. Jis, žinoma, prisimins, kaip jie atrodo, tačiau būdamas 2–3–4 metų nesupranta, ką tiksliai reiškia šis skaičius. Jis dar neišugdė matematinio mąstymo.

– Pasirodo, pagrindinių įgūdžių mūsų niekas nemoko?

Pasirodo, taip ir yra. Jie moko ne tikslingai, o netiesiogiai. Išimtis yra rankos paruošimo rašymui tema. Daugelis leidyklų turi tokius sąsiuvinius. Tiesa, vėlgi, dauguma jų yra sukurti pagal principą „apsukite tamsintas linijas ir tęskite savarankiškai“.

Japonų požiūriu, tokios užduotys neturi didelės prasmės. Pavyzdžiui, 2-3 metų vaiko prašoma atsekti ir nupiešti dantis ant šukos. Bet kaip vaikas gali juos nupiešti? Kur dėti pieštuką? Kur apsistoti? 2-3 metų vaikas to dar nesupranta.

Vaikui reikia šių užuominų, kad jis suprastų, kur dėti pieštuką ir kur sustoti. Vaikas pirmiausia apgalvoja maršrutą, o tada sąmoningai ant tuščio popieriaus lapo nubrėžia liniją, kur jam reikia eiti. Būtent šis įgūdis vėliau jam padės rašyti ir piešti.

- Ir paskutinis dalykas. Kokį pagrindinį ugdymo principą turi japonai, kurį būtų malonu perimti ir mums?

Japonai labai prašo tėvų nesikišti į tai, ką vaikas daro. Kokia daugelio mūsų mamų problema? Pavyzdžiui, vaikas pradeda brėžti liniją ir nesiseka. Mama tuoj pat atima jam ranką ir sako: „Palauk, tu viską darai ne taip! Tai neteisinga žinutė. Net jei vaikas visiškai nieko nedarė, jį būtinai reikia pagirti. Bent jau už tai, kad bandė.

Savo vaikui galite pasirinkti KUMON sąsiuvinį

Gyvenimo ekologija. Vaikai: Visas pasaulis žino, kad japonų vaikai yra protingi, darbštūs, atsakingi ir daugeliu atžvilgių lenkia savo bendraamžius iš kitų šalių...

Visas pasaulis žino, kad japonų vaikai yra protingi, darbštūs, atsakingi ir daugeliu atžvilgių lenkia savo bendraamžius iš kitų šalių. Kyla natūralus klausimas: kodėl? Nei sistema Japoniškas auklėjimas skiriasi nuo musu?

Viskas apie ypatingą požiūrį į mokymąsi. Japonijos vaikai praktikuoja Kumon metodas, kurį savo sūnui sukūrė matematikos mokytojas Toru Kumonas. Šiandien vaikai nuo 2 iki 17 metų šiuo metodu mokosi 47 pasaulio šalyse. Japonijoje studijos Kumon mokykloje laikomos gyvenimo pradžia ir garantuoja sėkmingą karjerą. Rusijoje ir NVS šalyse ši technika pasirodė prieš dvejus metus ir jau laimėjo tėvų bei profesionalios mokytojų bendruomenės meilę.

Tokiose mokyklose vaikai mokomi naudojant specialius sąsiuvinius, kurie padeda įvaldyti įvairius įgūdžius: skaitymo, skaičiavimo, rašymo, piešimo, logikos ir kt.

Paprasti Kumon principai

Mokykla ruošiasi egzaminams, o Kumon – gyvenimui – toks garsaus metodo šūkis. Jis pagrįstas keliais paprastais, bet labai veiksmingais principais.

Nuo paprasto iki sudėtingo

Visos „Kumon“ užrašų knygelėse esančios užduotys tampa sudėtingesnės palaipsniui - kiekviena užduotis yra šiek tiek sunkesnė nei ankstesnė. Tačiau sėkmės paslaptis yra ta, kad vaikas nepereina prie kito tipo užduoties, kol neįvaldo esamos temos ar įgūdžių.

Pavyzdžiui, ikimokyklinukas, įsisavindamas pjovimo įgūdžius, pirmiausia pjauna tiesiomis linijomis, tada išlenktomis, banguotomis, zigzaginėmis ir apskritomis linijomis. Sąsiuvinio pabaigoje jis jau yra žirklių meistras.

Individualus požiūris

Kumon užrašų knygelės yra skirtingo sudėtingumo lygio. Tai yra, kiekvienas sąsiuvinis kiekvienam vaikui parenkamas individualiai, atsižvelgiant į tai, ką jis šiuo metu gali daryti, o ne nuo amžiaus. Ir nuo šio taško turėtumėte pradėti studijas. Tik tada vaikas galės įvaldyti visas temas, o jo žiniose nebus spragų.

Supraskite viską nuo „a“ iki „z“

Klasėse naudojant Kumon metodą atliekamos tos pačios rūšies pasikartojančios užduotys. Vaikas turi atlikti vieną ar kitą užduotį, kol visiškai įvaldys įgūdį. Užsiėmimai trunka ne ilgiau kaip 20 minučių per dieną, todėl jūsų vaikas nepavargs ir nepraras motyvacijos mokytis.

Tobulumo paslaptis yra praktika

Kumon užrašų knygelės apima kasdienę praktiką. To dėka mažylis ne tik išmoksta skaičiuoti ir rašyti, bet ir tampa disciplinuotas, darbštus, savarankiškas ir atsakingas.

Atlygis kaip motyvacijos būdas

Pagal Toru Kumon metodą, vaikai yra pagirti ir apdovanoti už kiekvieną sėkmę, net ir mažiausią. Visuose sąsiuviniuose yra specialūs pažymėjimai, kurie įteikiami vaikui, taip pat kiti. Toru Kumon patarė tėvams kuo dažniau girti vaiką ir niekada nebarti jo už klaidas. Taip formuojasi motyvacija mokytis.

1954 m. Japonijoje gyveno matematikos mokytojas Toru Kumonas, o vieną dieną jo sūnus Takeshi parsivežė blogą aritmetikos pažymį. P. Kumonas nebuvo nusivylęs ir kasdien ėmė sūnui duoti paprastas papildymo užduotis, kurios tilpo ant vieno popieriaus lapo. Netrukus Takeshi tapo geriausiu klasėje, o jo klasiokų tėvai vedė vaikus į pamokas su tėvu.

Praėjo 60 metų. Dabar KUMON mokymo centrai yra įsikūrę beveik 50-yje pasaulio šalių. Daugiau nei 4 milijonai vaikų ten mokosi naudodami specialias darbo knygeles.

Rusijoje KUMON centro sąsiuvinius leidžia leidykla „Mann, Ivanov and Ferber“. Su vaikų krypties „MITAS.Vaikystė“ vadove Anastasija Kreneva kalbėjomės apie tai, kuo japoniškas vaiko ugdymo metodas skiriasi nuo rusiško; ko ir kaip moko KUMON sąsiuviniai ir kokių dar edukacinių priemonių vaikams galima įsigyti Rusijoje.

– Kas yra KUMON ir kokios jų „gudrybės“?

– KUMON – japoniškas įgūdžių ugdymo metodas, kurį dažniausiai reikėtų ugdyti vaikui dar prieš mokyklą. KUMON centruose mokoma laikyti pieštuką, brėžti linijas, karpyti, klijuoti, skaičiuoti, rašyti skaičius ir raides.

Iš viso mūsų leidžiamoje serijoje yra daugiau nei 50 darbo knygų – kiekviena skirta konkrečiam įgūdžiui ir amžiui. Sąsiuviniuose yra 40 užduočių, jos skirtos mėnesiui ar dviem pamokoms. Svarbiausia treniruotis kiekvieną dieną, nuosekliai ir po truputį. Tai labai svarbu. Pagrindinis visos technikos principas yra nuoseklus komplikavimas. Paprasčiausias dalykas visada būna pirmas, paskui vis sunkiau. Tuo jie skiriasi nuo daugumos vietinių leidinių.

Taigi, pavyzdžiui, dažnai galite rasti štai ką: atsiverčiate sąsiuvinį, kad paruoštumėte ranką rašymui, o ten viena pirmųjų užduočių – punktyrine linija apibraukti gėlę ar saulę. Ir iš karto kyla klausimas: kaip tai gali padaryti 2 metų vaikas, kuris dar net nemoka tinkamai laikyti pieštuko? Tai sunku - reikia nubrėžti apskritimą ir tiesias linijas skirtingi kampai. Ne kiekvienas suaugęs žmogus gali su tuo susitvarkyti. KUMON yra kitaip. Viskas prasideda nuo labai labai paprastų dalykų. Pirmiausia vaikas išmoksta nubrėžti trumpą liniją, kitoje užduotyje linija pailgėja, tada atsiranda vienas vingis, po to keli ir t.t. Tai yra, pagal japonų logiką užduotis su saule būtų pačiame sąsiuvinio gale...

Kitas bruožas yra tai, kad KUMON yra ne tik mechaninis įgūdžių lavinimas. Šie sąsiuviniai moko vaiką būti savarankišku. Tėvų dalyvavimas čia sumažinamas iki nulio. Dėl iliustracijų ir puslapio dizaino visos užduotys vaikui yra intuityvios. Atsidaro sąsiuvinį ir viską daro pats, neragindamas. Be to, japonai nuolat kartoja tėvams, kad vaikai turi būti giriami. Kai pagiri vaikus, tai padidina jų savigarbą, jie ima tikėti savo jėgomis, o pati veikla tik verčia jaustis geriau. teigiamų emocijų. Jie patys nori sportuoti kiekvieną dieną. O tai labai svarbu – nes taip vaikas išsiugdo ir naudingą įprotį mokytis.

– Girdėjau, kad japonai net galvoja apie popieriaus storį vaikams. Ar taip?

– Taip, jie galvojo apie viską, kas įmanoma. Sąsiuviniai vaikams nuo 2 metų - mažo formato; sąsiuviniai vyresniems vaikams – dideli. Popieriaus storis taip pat skiriasi. Pavyzdžiui, sąsiuviniams vaikams naudojamas storiausias popierius. Kuo vyresnis vaikas, tuo plonesnis popierius. Viskas daroma, kad vaikui būtų patogu rašyti. Būdamas 2 metų jam dar sunku laikyti pieštuką ir nubrėžti liniją, todėl jis stipriai spaudžia popierių. Jei popierius plonas, jis plyš, o tai nuliūdins kūdikį. Nebus pasitenkinimo dėl atliktos užduoties. Ir kitą kartą jis nenorės mokytis.

– Taigi KUMON populiarumo priežastis ta, kad ten viskas labai apgalvota?

– Taip, bet ne tik. Tai taip pat apie tėvų, kurie mato tikrą rezultatą, emocijas. Vaikas nemokėjo, pavyzdžiui, laikyti pieštuką ar naudotis žirklėmis. Jis atliko 40 pratimų – ir dabar gali tai padaryti puikiai.

Beje, atradimą padarėme patys. Paaiškėjo, kad mūsų vaikai turi problemų su kirpimu. Populiariausias visos serijos bloknotas yra „Mokymasis kirpti“. Iš esmės tam yra paaiškinimas. Šiandien rinkoje siūlomi analogai yra nešiojamieji kompiuteriai su programomis. Bet kaip vaikas gali iškirpti apskritimą ar kvadratą aplikacijai, jei jis dar nemoka karpyti popieriaus? KUMON'e viskas vyksta nuosekliai: pirmiausia mokomės daryti paprastus pjūvius, trumpus, pagal storas linijas, tada linijos plonėja ir ilgėja, atsiranda kampai, lankai, bangos, o tik tada sudėtingų formų apskritimai ir linijos.

Dar viena gudrybė yra ta, kad karpydamas knygeles vaikas ne tik iškerpa, bet pabaigoje gauna kokį nors žaislą, su kuriuo galės žaisti. Pavyzdžiui, kažkokia gyvatė, kurią jis išpjovė spirale. Arba, pavyzdžiui, išsipjaunate antklodę ir šia antklode apklojate nupieštą merginą.

– Kokių tipų vystomųjų sąsiuvinių yra Rusijoje?

– Lavinamuosius vaikiškus sąsiuvinius galima skirstyti į du tipus. Pirmasis – visapusiški kūrimo užrašų knygelės. Tai yra bendrieji kūrėjai. Čia, vienoje sąsiuvinio ar serijos rėmuose, gali būti visko: ir matematikos vaikams (formos, priešingybės, atitikmenys ir kt.), ir bendrosios kalbos raidos (žodžių grupės pagal temas), ir kūrybinės užduotys (baigti piešti, daryti, klijavimas). Vaikas vystosi, išmoksta naujų dalykų, žinoma. Tačiau procesas yra visiškai kitoks, tai yra intelektualinis tobulėjimas. Tokie sąsiuviniai „neištiesia rankos“ ir nemoko tiksliai iškirpti, kaip tai daro KUMON.

Panašiuose KUMON sąsiuviniuose tereikia jį suklijuoti. Tai viskas. Visiškai susikoncentruokite tik į šią užduotį. Pavyzdžiui, ten bus nupieštas obuolys su tuščiu apskritimu. Ir vaikas turi atsargiai įklijuoti apvalų lipduką į šį baltą apskritimą. Esmė ne jam žinoti, kad tai obuolys ir kad jis žalias. Arba, kad jis sužinotų, kuo didelis „didelis“ skiriasi nuo „mažo“. Nuo sąsiuvinio pradžios iki pabaigos mokomas ant popieriaus klijuoti lipdukus ir popierių. Svarbiausia, kad pamokos pabaigoje jis tai padarytų puikiai!

– Tai aišku. Kas yra antrojo tipo užrašų knygelė?

Antrojo tipo sąsiuviniai yra skirti būtent matematikai, pavyzdžiui, Liudmilos Peterson vadovai ikimokyklinukams. Arba, pavyzdžiui, Zhenya Katz turi įdomių sąsiuvinių matematiniam mąstymui lavinti. Yra visokių galvosūkių, žaidimo užduočių logikai ir dėmesingumui. Dirbdamas tokiame sąsiuvinyje vaikas net nesupranta, kad jis užsiima matematika, ten labai mažai skaičių. Zhenya, beje, mano, kad iki 5 metų neturėtumėte kankinti vaiko skaičiais. Jis, žinoma, prisimins, kaip jie atrodo, tačiau būdamas 2–3–4 metų nesupranta, ką tiksliai reiškia šis skaičius. Jis dar neišugdė matematinio mąstymo.

– Pasirodo, pagrindinių įgūdžių mūsų niekas nemoko?

Taip, tai, žinoma, mechaninis pratimas. Bet taip vaikas niekada neišmoks sąmoningai brėžti linijų. Jei paimtume panašų KUMON sąsiuvinį, pamatytume, kad kiekviena užduotis bus labirintas – nuo labai paprastos (kaip tiesus tunelis) iki sudėtingos. Labirinte visada pažymėta jo pradžia ir pabaiga. Vaikui reikia šių užuominų, kad jis suprastų, kur dėti pieštuką ir kur sustoti. Vaikas pirmiausia apgalvoja maršrutą, o tada sąmoningai ant tuščio popieriaus lapo nubrėžia liniją, kur jam reikia eiti. Būtent šis įgūdis vėliau jam padės rašyti ir piešti.

– Ir paskutinis dalykas. Kokį pagrindinį ugdymo principą turi japonai, kurį būtų malonu perimti ir mums?

– Japonai tikrai prašo tėvų nesikišti į tai, ką vaikas daro. Kokia daugelio mūsų mamų problema? Pavyzdžiui, vaikas pradeda brėžti liniją ir nesiseka. Mama tuoj pat atima jam ranką ir sako: „Palauk, tu viską darai ne taip! Tai neteisinga žinutė. Net jei vaikas visiškai nieko nedarė, jį būtinai reikia pagirti. Bent jau už tai, kad bandė.

Tautos, kurios naudoja hieroglifus, turi kitokį mąstymą. Ar tai turi įtakos jų gyvenimui? Sunku pasakyti. Tokie žmonės iš prigimties yra vizualūs, suvokia perkeltine prasme mus supantį pasaulį. Ir ši suvokimo sistema neaplenkia net tiksliųjų mokslų. Visiems bus įdomu sužinoti, kaip dauginasi japonai. Pirma, jums nereikia įnirtingai ieškoti skaičiuoklės, antra, tai labai įdomi veikla.

Pieškime

Nuostabu, bet japonų vaikai gali daugintis net nežinodami apie daugybos lentelę. Kaip japonai dauginasi? Jie tai daro labai paprastai, taip paprastai, kad naudoja tik pagrindinius piešimo ir skaičiavimo įgūdžius. Lengviau parodyti pavyzdžiu, kaip tai vyksta.

Tarkime, reikia padauginti 123 iš 321. Pirmiausia reikia nubrėžti vieną, dvi ir tris lygiagrečias linijas, kurios bus įstrižai nuo viršutinio kairiojo kampo į apatinį dešinįjį. Ant sukurtų paralelių grupių nubrėžkite atitinkamai tris, dvi ir vieną liniją. Jie taip pat bus dedami įstrižai iš apačios į kairę į viršų į dešinę.

Dėl to gauname vadinamąjį rombą (kaip aukščiau esančiame paveikslėlyje). Jei kas dar to nesuprato, eilučių skaičius grupėje priklauso nuo skaičių, kuriuos reikia padauginti.

Mes skaičiuojame

Taigi, kaip japonai daugina skaičius? Kitas etapas yra sankirtos taškų skaičiavimas. Pirmiausia puslankiu atskiriame trijų tiesių sankirtą su viena ir suskaičiuojame taškų skaičių. Gautą skaičių užrašome po deimantu. Tada lygiai taip pat atskiriame sritis, kuriose dvi linijos susikerta su trimis ir viena. Taip pat suskaičiuojame sąlyčio taškus ir juos užrašome, tada skaičiuojame taškus, kurie lieka centre. Turėtumėte gauti rezultatą, panašų į toliau pateiktą paveikslėlį.

Verta atkreipti dėmesį į tai, kad jei centrinis numeris yra dviženklis, tada pirmąjį skaitmenį reikia pridėti prie skaičiaus, kuris buvo gautas skaičiuojant sąlyčio taškus srityje kairėje nuo centro. Taigi, padauginę 123 iš 321, gauname 39 483.

Šiuo metodu galima padauginti tiek dviženklius, tiek triženklius skaičius. Viena problema yra ta, kad jei turite skaičiuoti tokius skaičius kaip 999, 888, 777 ir tt, turėsite nubrėžti daug linijų.