Sadə dillə desək, bunlar uyğun olaraq suda bişmiş tərəvəzlərdir xüsusi resept. Mən iki mənbə komponentinə baxacağam ( tərəvəz salatı və su) və bitmiş nəticə - borsch. Həndəsi olaraq, bir tərəfi kahı, digər tərəfi isə suyu təmsil edən düzbucaqlı kimi düşünülə bilər. Bu iki tərəfin cəmi borşu göstərəcək. Belə bir "borsch" düzbucağının diaqonalı və sahəsi sırf riyazi anlayışlardır və heç vaxt borscht reseptlərində istifadə edilmir.

Kahı və su riyazi baxımdan necə borşta çevrilir? İki xətt seqmentinin cəmi triqonometriyaya necə çevrilə bilər? Bunu başa düşmək üçün bizə xətti bucaq funksiyaları lazımdır.

Riyaziyyat dərsliklərində xətti bucaq funksiyaları haqqında heç nə tapa bilməzsiniz. Amma onlarsız riyaziyyat ola bilməz. Riyaziyyat qanunları, təbiət qanunları kimi, onların mövcudluğu haqqında məlumatlı olub-olmamağımızdan asılı olmayaraq işləyir.

Xətti bucaq funksiyaları toplama qanunlarıdır. Cəbrin həndəsəyə, həndəsə triqonometriyaya necə çevrildiyinə baxın.

Xətti bucaq funksiyaları olmadan etmək mümkündürmü? Bu mümkündür, çünki riyaziyyatçılar hələ də onlarsız idarə edirlər. Riyaziyyatçıların hiyləsi ondadır ki, onlar həmişə bizə yalnız özlərinin necə həll edəcəyini bildikləri problemlərdən danışırlar və həll edə bilmədikləri məsələləri bizə heç vaxt demirlər. Bax. Əgər toplamanın və bir terminin nəticəsini biliriksə, digər termini tapmaq üçün çıxma əməliyyatından istifadə edirik. Hamısı. Başqa problemləri bilmirik və onları necə həll edəcəyimizi də bilmirik. Yalnız əlavənin nəticəsini biliriksə və hər iki şərti bilmiriksə, nə etməliyik? Bu halda, əlavənin nəticəsi xətti bucaq funksiyalarından istifadə edərək iki terminə parçalanmalıdır. Bundan sonra, bir terminin nə ola biləcəyini özümüz seçirik və xətti bucaq funksiyaları ikinci terminin nə olduğunu göstərir ki, əlavənin nəticəsi tam olaraq bizə lazım olan şey olsun. Bu cür terminlər sonsuz sayda ola bilər. Gündəlik həyatda cəmini parçalamadan çox gözəl anlaşırıq, bizim üçün çıxma kifayətdir. Ancaq təbiət qanunlarına dair elmi araşdırmalarda bir məbləği onun tərkib hissələrinə parçalamaq çox faydalı ola bilər.

Riyaziyyatçıların danışmağı sevmədiyi başqa bir əlavə qanunu (onların hiylələrindən biri) terminlərin eyni ölçü vahidlərinə malik olmasını tələb edir. Salat, su və borsch üçün bunlar çəki, həcm, dəyər və ya ölçü vahidləri ola bilər.

Şəkil riyazi üçün iki fərq səviyyəsini göstərir. Birinci səviyyə göstərilən rəqəmlər sahəsindəki fərqlərdir a, b, c. Riyaziyyatçıların etdikləri budur. İkinci səviyyə kvadrat mötərizədə göstərilən və hərflə göstərilən ölçü vahidləri sahəsindəki fərqlərdir. U. Bu, fiziklərin etdikləridir. Üçüncü səviyyəni başa düşə bilərik - təsvir olunan obyektlərin sahəsindəki fərqlər. Fərqli obyektlər eyni sayda eyni ölçü vahidlərinə malik ola bilər. Bunun nə qədər vacib olduğunu borş triqonometriyasının nümunəsində görə bilərik. Fərqli obyektlər üçün eyni vahid təyinatına alt işarələr əlavə etsək, konkret obyekti hansı riyazi kəmiyyətin təsvir etdiyini və onun zamanla və ya hərəkətlərimizə görə necə dəyişdiyini dəqiq deyə bilərik. Məktub W Suyu hərflə təyin edəcəm S Mən salatı hərflə təyin edəcəyəm B- borş. Borscht üçün xətti bucaq funksiyaları belə görünəcəkdir.

Suyun bir hissəsini və salatın bir hissəsini götürsək, birlikdə borşun bir hissəsinə çevriləcəklər. Burada sizə borşdan bir az ara verməyi və uzaq uşaqlığınızı xatırlamağı təklif edirəm. Dovşanları və ördəkləri bir araya gətirməyi bizə necə öyrətdiklərini xatırlayırsınız? Nə qədər heyvan olacağını tapmaq lazım idi. O zaman bizə nə öyrədilmişdi? Bizə ölçü vahidlərini ədədlərdən ayırmağı və ədədləri əlavə etməyi öyrədirdilər. Bəli, hər hansı bir nömrə istənilən digər nömrəyə əlavə edilə bilər. Bu, müasir riyaziyyatın autizminə birbaşa yoldur - biz bunu başa düşülməz şəkildə edirik, nə üçün, anlaşılmaz bir şəkildə və bunun reallıqla necə əlaqəli olduğunu çox zəif başa düşürük, fərqin üç səviyyəsinə görə riyaziyyatçılar yalnız biri ilə işləyirlər. Bir ölçü vahidindən digərinə keçməyi öyrənmək daha düzgün olardı.

Dovşanları, ördəkləri və kiçik heyvanları hissə-hissə saymaq olar. Fərqli obyektlər üçün ümumi ölçü vahidi onları bir-birinə əlavə etməyə imkan verir. Bu uşaq versiyası tapşırıqlar. Yetkinlər üçün oxşar problemə baxaq. Dovşan və pul əlavə edəndə nə əldə edirsiniz? Burada iki mümkün həll yolu var.

Birinci seçim. Dovşanların bazar dəyərini müəyyənləşdiririk və onu mövcud pul məbləğinə əlavə edirik. Aldıq ümumi xərc pul baxımından sərvətimiz.

İkinci variant. Bizdə olan əskinasların sayına dovşanların sayını əlavə edə bilərsiniz. Daşınar əmlakın məbləğini hissə-hissə alacağıq.

Gördüyünüz kimi, eyni əlavə qanunu müxtəlif nəticələr əldə etməyə imkan verir. Hamısı dəqiq nəyi bilmək istədiyimizdən asılıdır.

Ancaq gəlin borşumuza qayıdaq. İndi nə vaxt olacağını görə bilərik müxtəlif mənalar xətti bucaq funksiyalarının bucağı.

Bucaq sıfırdır. Salatımız var, amma su yoxdur. Borş bişirə bilmirik. Borşun miqdarı da sıfırdır. Bu, heç də sıfır borşun sıfır suya bərabər olması demək deyil. Sıfır salat (sağ bucaq) ilə sıfır borscht ola bilər.

Şəxsən mənim üçün bu, əsas riyazi sübutdur. Sıfır əlavə edildikdə nömrəni dəyişmir. Bu, ona görə baş verir ki, yalnız bir termin varsa və ikinci termin yoxdursa, əlavənin özü qeyri-mümkündür. Bu barədə istədiyiniz kimi hiss edə bilərsiniz, amma unutmayın - sıfır olan bütün riyazi əməliyyatları riyaziyyatçılar özləri icad ediblər, ona görə də məntiqinizi atın və riyaziyyatçıların icad etdiyi tərifləri axmaqcasına sıxışdırın: “sıfıra bölmək mümkün deyil”, “hər hansı bir ədədə vurulan sıfır sıfıra bərabərdir”, “sıfır nöqtəsindən kənarda” və digər cəfəngiyyatlar. Sıfırın ədəd olmadığını bir dəfə xatırlamaq kifayətdir və sizdə sıfırın natural ədəd olub-olmaması sualı bir daha olmayacaq, çünki belə bir sual bütün mənasını itirir: ədəd olmayan bir şeyi necə ədəd saymaq olar. ? Bu, görünməyən rəngin hansı rəngə təsnif edilməli olduğunu soruşmağa bənzəyir. Rəqəmə sıfır əlavə etmək orada olmayan boya ilə rəngləməklə eynidir. Quru bir fırça yellədik və hamıya “rəng çəkdik” dedik. Amma mən bir az kənara çəkilirəm.

Bucaq sıfırdan böyükdür, lakin qırx beş dərəcədən azdır. Bizdə çoxlu kahı var, amma kifayət qədər su yoxdur. Nəticədə qalın borsch alacağıq.

Bucaq qırx beş dərəcədir. Bərabər miqdarda su və salatımız var. Bu mükəmməl borscht (məni bağışlayın, aşpazlar, sadəcə riyaziyyatdır).

Bucaq qırx beş dərəcədən böyükdür, lakin doxsan dərəcədən azdır. Suyumuz çox, salatımız azdır. Siz maye borsch alacaqsınız.

Düz bucaq. Suyumuz var. Salatadan qalanların hamısı xatirələrdir, çünki bir dəfə salatı qeyd edən xəttdən bucağı ölçməyə davam edirik. Borş bişirə bilmirik. Borşun miqdarı sıfırdır. Bu halda su var ikən tutun və için)))

Burada. Bu kimi bir şey. Mən burada daha uyğun olan başqa hekayələri də danışa bilərəm.

İki dostun ortaq bir işdə payları var idi. Onlardan birini öldürdükdən sonra hər şey digərinə keçdi.

Planetimizdə riyaziyyatın yaranması.

Bütün bu hekayələr xətti bucaq funksiyalarından istifadə edərək riyaziyyatın dilində danışılır. Başqa vaxt sənə göstərərəm real yer riyaziyyatın strukturunda bu funksiyalar. Bu arada, borş triqonometriyasına qayıdaq və proqnozları nəzərdən keçirək.

Şənbə, 26 oktyabr 2019-cu il

Çərşənbə, 7 avqust 2019-cu il

Söhbəti yekunlaşdıraraq, sonsuz bir çoxluğu nəzərdən keçirməliyik. Məsələ burasındadır ki, “sonsuzluq” anlayışı riyaziyyatçılara boa konstriktorunun dovşana təsir etdiyi kimi təsir edir. Sonsuzluğun titrəyən dəhşəti riyaziyyatçıları sağlam düşüncədən məhrum edir. Budur bir nümunə:

Orijinal mənbə yerləşir. Alpha həqiqi ədədi ifadə edir. Yuxarıdakı ifadələrdəki bərabər işarəsi onu göstərir ki, sonsuzluğa ədəd və ya sonsuzluq əlavə etsəniz, heç nə dəyişməyəcək, nəticə eyni sonsuzluq olacaq. Nümunə olaraq sonsuz çoxluğu götürsək natural ədədlər, onda nəzərdən keçirilən nümunələr aşağıdakı kimi təqdim edilə bilər:

Onların haqlı olduqlarını aydın şəkildə sübut etmək üçün riyaziyyatçılar bir çox fərqli üsullar ortaya atdılar. Şəxsən mən bütün bu üsullara şamanların qavalla rəqsi kimi baxıram. Əslində, onların hamısı ya otaqların bəzilərinin boş qalması və yeni qonaqların köçürülməsi, ya da qonaqların bəzilərinin qonaqlara yer açmaq üçün dəhlizə atılması (çox insancasına) ilə qaynayır. Bu cür qərarlara münasibətimi Sarışın haqqında fantaziya hekayəsi şəklində təqdim etdim. Mənim fikrim nəyə əsaslanır? Sonsuz sayda ziyarətçinin yerini dəyişdirmək sonsuz vaxt tələb edir. Biz qonaq üçün birinci otağı boşaldıqdan sonra, ziyarətçilərdən biri həmişə öz otağından digərinə vaxtın sonuna qədər dəhliz boyu gedəcək. Əlbəttə, zaman faktorunu axmaqcasına gözardı etmək olar, lakin bu, “axmaqlar üçün qanun yazılmır” kateqoriyasında olacaq. Hər şey bizim nə etdiyimizdən asılıdır: reallığı riyazi nəzəriyyələrə uyğunlaşdırmaq və ya əksinə.

“Sonsuz otel” nədir? Sonsuz otel, neçə otaqdan asılı olmayaraq həmişə istənilən sayda boş çarpayıya malik olan bir oteldir. Sonsuz "qonaq" dəhlizindəki bütün otaqlar işğal olunubsa, "qonaq" otaqları olan başqa bir sonsuz dəhliz var. Belə dəhlizlərin sayı sonsuz olacaq. Üstəlik, “sonsuz otel” sonsuz sayda Tanrıların yaratdığı sonsuz sayda kainatdakı sonsuz sayda planetlər üzərində sonsuz sayda binalarda sonsuz sayda mərtəbələrə malikdir. Riyaziyyatçılar bayağılıqdan uzaqlaşa bilmirlər gündəlik problemlər: Allah-Allah-Budda həmişə birdir, yalnız bir otel var, yalnız bir dəhliz var. Beləliklə, riyaziyyatçılar bizi "qeyri-mümkünə itələməyin" mümkün olduğuna inandıraraq, otel otaqlarının seriya nömrələri ilə hoqqabazlıq etməyə çalışırlar.

Sonsuz natural ədədlər toplusundan istifadə edərək sizə öz mülahizələrimin məntiqini nümayiş etdirəcəyəm. Əvvəlcə çox sadə bir suala cavab verməlisiniz: neçə natural ədəd dəsti var - bir yoxsa çox? Bu sualın düzgün cavabı yoxdur, çünki rəqəmləri özümüz icad etmişik; rəqəmlər təbiətdə yoxdur. Bəli, Təbiət saymaqda əladır, lakin bunun üçün o, bizə tanış olmayan digər riyazi vasitələrdən istifadə edir. Təbiətin nə düşündüyünü başqa vaxt sizə deyəcəyəm. Rəqəmləri icad etdiyimizə görə neçə natural ədəd dəstinin olduğuna özümüz qərar verəcəyik. Əsl alimlərə yaraşdığı üçün hər iki variantı nəzərdən keçirək.

Seçim bir. Rəfdə sakitcə yatan təbii ədədlərin bir dəsti "Bizə verilsin". Bu dəsti rəfdən götürürük. Budur, rəfdə başqa natural ədədlər qalmayıb və onları aparmağa yer yoxdur. Biz bu dəstəyə birini əlavə edə bilmərik, çünki bizdə artıq var. Əgər həqiqətən istəsən? Problem deyil. Artıq götürdüyümüz dəstdən birini götürüb rəfə qaytara bilərik. Bundan sonra rəfdən birini götürüb qalanlara əlavə edə bilərik. Nəticədə yenə sonsuz natural ədədlər toplusunu alacağıq. Bütün manipulyasiyalarımızı belə yaza bilərsiniz:

Mən hərəkətləri çoxluğun elementlərinin ətraflı siyahısı ilə cəbri notasiyada və çoxluq nəzəriyyəsi qeydində yazdım. Alt işarə bizim bir və yalnız natural ədədlər toplusumuz olduğunu göstərir. Belə çıxır ki, natural ədədlər çoxluğu yalnız ondan bir çıxıldıqda və eyni vahid əlavə edildikdə dəyişməz qalacaq.

İkinci seçim. Rəfimizdə çoxlu müxtəlif sonsuz natural ədədlər dəsti var. Vurğulayıram - FƏRQLİ, praktiki olaraq fərqlənməməsinə baxmayaraq. Gəlin bu dəstlərdən birini götürək. Sonra digər natural ədədlər çoxluğundan birini götürüb artıq götürdüyümüz çoxluğa əlavə edirik. Hətta iki natural ədəd dəsti əlavə edə bilərik. Aldığımız budur:

"Bir" və "iki" alt işarələri bu elementlərin müxtəlif çoxluqlara aid olduğunu göstərir. Bəli, sonsuz çoxluğa birini əlavə etsəniz, nəticə də sonsuz çoxluq olacaq, lakin ilk çoxluqla eyni olmayacaq. Bir sonsuz çoxluğa başqa bir sonsuz çoxluq əlavə etsəniz, nəticə ilk iki çoxluğun elementlərindən ibarət yeni sonsuz çoxluqdur.

Təbii ədədlər çoxluğu, bir hökmdarın ölçülməsi üçün olduğu kimi saymaq üçün də istifadə olunur. İndi təsəvvür edin ki, hökmdarın üzərinə bir santimetr əlavə etdiniz. Bu, orijinala bərabər olmayan fərqli bir xətt olacaq.

Mənim mülahizələrimi qəbul edə və ya qəbul etməyə bilərsiniz - bu sizin öz işinizdir. Ancaq nə vaxtsa riyazi problemlərlə qarşılaşsanız, riyaziyyatçıların nəsillərinin tapdaladığı yalançı mülahizə yolu ilə getdiyinizi düşünün. Axı, riyaziyyat dərsləri, ilk növbədə, bizdə sabit düşüncə stereotipi formalaşdırır və yalnız bundan sonra bizim zehni qabiliyyətlər(və ya əksinə, bizi azad düşüncədən məhrum edirlər).

pozg.ru

Bazar günü, 4 avqust 2019-cu il

Haqqında bir məqalənin postskriptini bitirdim və Vikipediyada bu gözəl mətni gördüm:

Biz oxuyuruq: “... zəngin nəzəri əsas Babil riyaziyyatı bütöv bir xarakter daşımırdı və bir-birindən fərqli texnikalar toplusuna çevrildi. ümumi sistem və sübut bazası."

Heyrət! Vay! Nə qədər ağıllıyıq və başqalarının çatışmazlıqlarını nə qədər yaxşı görə bilirik. Müasir riyaziyyata eyni kontekstdə baxmaq bizim üçün çətindirmi? Yuxarıdakı mətni bir az ifadə edərək, şəxsən aşağıdakıları əldə etdim:

Müasir riyaziyyatın zəngin nəzəri əsası bütöv xarakter daşımır və ümumi sistemdən və sübut bazasından məhrum olan bir-birindən fərqli bölmələr toplusuna endirilir.

Sözlərimi təsdiqləmək üçün uzağa getməyəcəyəm - onun dildən fərqli bir dili və konvensiyaları var simvollar riyaziyyatın bir çox başqa sahələri. Riyaziyyatın müxtəlif sahələrində eyni adların fərqli mənaları ola bilər. Bir sıra nəşrləri müasir riyaziyyatın ən bariz səhvlərinə həsr etmək istəyirəm. Tezliklə görüşərik.

Şənbə, 3 avqust 2019-cu il

Çoxluğu alt çoxluqlara necə bölmək olar? Bunu etmək üçün seçilmiş dəstin bəzi elementlərində mövcud olan yeni ölçü vahidini daxil etməlisiniz. Bir nümunəyə baxaq.

Bolumuz bol olsun A dörd nəfərdən ibarətdir. Bu çoxluq “insanlar” əsasında formalaşır. Gəlin bu çoxluğun elementlərini hərflə işarə edək. A, rəqəmi olan alt işarə bu dəstdəki hər bir şəxsin seriya nömrəsini göstərəcəkdir. Gəlin yeni ölçü vahidi “cins”i təqdim edək və onu hərflə işarə edək b. Cinsi xüsusiyyətlər bütün insanlara xas olduğundan, dəstin hər bir elementini çoxaldırıq A cinsə əsaslanır b. Diqqət yetirin ki, bizim “insanlar” dəstimiz indi “cins xüsusiyyətləri olan insanlar” toplusuna çevrilib. Bundan sonra cinsi xüsusiyyətləri kişilərə ayıra bilərik bm və qadınların bw cinsi xüsusiyyətlər. İndi biz riyazi filtr tətbiq edə bilərik: biz bu cinsi xüsusiyyətlərdən birini seçirik, fərqi yoxdur - kişi və ya qadın. İnsanda varsa, onu birə vururuq, belə bir işarə yoxdursa, sıfıra vururuq. Sonra adi məktəb riyaziyyatından istifadə edirik. Görün nə oldu.

Çoxalma, azalma və yenidən təşkil edildikdən sonra iki alt çoxluq əldə etdik: kişi alt çoxluğu Bm və qadınların bir hissəsi Bw. Riyaziyyatçılar çoxluq nəzəriyyəsini praktikada tətbiq edərkən təxminən eyni şəkildə düşünürlər. Lakin onlar bizə təfərrüatları demirlər, lakin yekun nəticəni verirlər - “bir çox insan bir çox kişi və bir qadın alt dəstəsindən ibarətdir”. Təbii ki, sizdə belə bir sual yarana bilər: yuxarıda göstərilən çevrilmələrdə riyaziyyat nə dərəcədə düzgün tətbiq edilib? Sizi inandırmağa cəsarət edirəm ki, mahiyyət etibarı ilə hər şey düzgün aparılıb, bunun üçün hesabın, Boolean cəbrinin və riyaziyyatın digər sahələrinin riyazi əsaslarını bilmək kifayətdir. Bu nədir? Başqa vaxt bu haqda sizə məlumat verəcəyəm.

Supersetlərə gəldikdə, bu iki dəstin elementlərində mövcud olan ölçü vahidini seçməklə iki dəsti bir supersetdə birləşdirə bilərsiniz.

Gördüyünüz kimi, ölçü vahidləri və adi riyaziyyat çoxluqlar nəzəriyyəsini keçmişin yadigarına çevirir. Çoxluq nəzəriyyəsi ilə hər şeyin yaxşı olmadığının əlaməti, riyaziyyatçıların çoxluqlar nəzəriyyəsi üçün öz dilləri və qeydləri ilə çıxış etmələridir. Riyaziyyatçılar bir vaxtlar şamanlar kimi davranırdılar. Yalnız şamanlar öz “biliklərini” “düzgün” tətbiq etməyi bilirlər. Bizə bu “biliyi” öyrədirlər.

Sonda sizə riyaziyyatçıların necə manipulyasiya etdiklərini göstərmək istəyirəm.

Bazar ertəsi, 7 yanvar 2019-cu il

Eramızdan əvvəl V əsrdə qədim yunan filosofu Eleyalı Zenon məşhur aporiyalarını tərtib etdi, ən məşhuru "Axilles və Tısbağa" aporiyasıdır. Bu belə səslənir:

Tutaq ki, Axilles tısbağadan on dəfə tez qaçır və ondan min addım arxadadır. Bu məsafəni qaçmaq üçün Axillesə lazım olan müddət ərzində tısbağa eyni istiqamətdə yüz addım sürünəcək. Axilles yüz addım qaçanda, tısbağa daha on addım sürünür və s. Proses sonsuza qədər davam edəcək, Axilles heç vaxt tısbağaya yetişməyəcək.

Bu mülahizə bütün sonrakı nəsillər üçün məntiqi sarsıntıya çevrildi. Aristotel, Diogen, Kant, Hegel, Hilbert... Hamısı bu və ya digər şəkildə Zenon aporiyasını hesab edirdilər. Sarsıntı o qədər güclü idi ki, " ... müzakirələr bu günə qədər davam edir, elmi ictimaiyyət hələ də paradoksların mahiyyəti haqqında ortaq fikrə gələ bilməmişdir ... məsələnin öyrənilməsinə riyazi analiz, çoxluqlar nəzəriyyəsi, yeni fiziki və fəlsəfi yanaşmalar cəlb edilmişdir. ; onların heç biri problemin ümumi qəbul edilmiş həllinə çevrilmədi..."[Vikipediya, "Zenonun Aporiyası". Hər kəs aldandıqlarını başa düşür, amma aldatmağın nədən ibarət olduğunu heç kim başa düşmür.

Riyazi nöqteyi-nəzərdən Zenon öz aporiyasında kəmiyyətdən -ə keçidi aydın şəkildə nümayiş etdirdi. Bu keçid daimi olanlar əvəzinə tətbiqi nəzərdə tutur. Mən başa düşdüyüm kimi, dəyişən ölçü vahidlərindən istifadə üçün riyazi aparat ya hələ hazırlanmayıb, ya da Zenon aporiyasına tətbiq edilməyib. Adi məntiqimizi tətbiq etmək bizi tələyə salır. Biz təfəkkür ətalətinə görə qarşılıqlı dəyərə sabit zaman vahidlərini tətbiq edirik. Fiziki nöqteyi-nəzərdən bu, Axillesin tısbağaya yetişdiyi anda tamamilə dayanana qədər yavaşlamağa bənzəyir. Zaman dayanarsa, Axilles daha tısbağadan üstün ola bilməz.

Adi məntiqimizi tərsinə çevirsək, hər şey öz yerinə düşür. Axilles sabit sürətlə qaçır. Onun yolunun hər bir sonrakı seqmenti əvvəlkindən on dəfə qısadır. Müvafiq olaraq, onu aradan qaldırmaq üçün sərf olunan vaxt əvvəlkindən on dəfə azdır. Bu vəziyyətdə “sonsuzluq” anlayışını tətbiq etsək, “Axilles sonsuz sürətlə tısbağaya yetişəcək” demək düzgün olardı.

Bu məntiqi tələdən necə qaçmaq olar? Sabit zaman vahidlərində qalın və qarşılıqlı vahidlərə keçməyin. Zenon dilində bu belə görünür:

Axillesin min addım qaçması lazım olan müddətdə, tısbağa da eyni istiqamətdə yüz addım sürünəcək. Birinciyə bərabər gələn növbəti vaxt intervalında Axilles daha min addım qaçacaq, tısbağa isə yüz addım sürünəcək. İndi Axilles tısbağadan səkkiz yüz addım qabaqdadır.

Bu yanaşma heç bir məntiqi paradoks olmadan reallığı adekvat şəkildə təsvir edir. Amma bu problemin tam həlli deyil. Eynşteynin işıq sürətinin qarşısıalınmazlığı ilə bağlı ifadəsi Zenonun “Axilles və Tısbağa” aporiyasına çox bənzəyir. Biz hələ də bu problemi öyrənməli, yenidən düşünməli və həll etməliyik. Və həlli sonsuza qədər axtarmaq lazım deyil böyük rəqəmlər, lakin ölçü vahidlərində.

Zenonun başqa bir maraqlı aporiyası uçan oxdan bəhs edir:

Uçan ox hərəkətsizdir, çünki zamanın hər anında dincəlmişdir və hər an istirahətdə olduğu üçün həmişə istirahətdədir.

Bu aporiyada məntiqi paradoks çox sadə şəkildə aradan qaldırılır - hər an uçan oxun kosmosun müxtəlif nöqtələrində sükunətdə olduğunu aydınlaşdırmaq kifayətdir ki, bu da əslində hərəkətdir. Burada başqa bir məqamı da qeyd etmək lazımdır. Yolda olan bir avtomobilin bir fotoşəkilindən onun nə hərəkət faktını, nə də ona olan məsafəni müəyyən etmək mümkün deyil. Avtomobilin hərəkət edib-etmədiyini müəyyən etmək üçün eyni nöqtədən zamanın müxtəlif nöqtələrində çəkilmiş iki fotoşəkil lazımdır, lakin siz onlardan məsafəni təyin edə bilməzsiniz. Avtomobilə olan məsafəni müəyyən etmək üçün bir anda kosmosun müxtəlif nöqtələrindən çəkilmiş iki fotoşəkil lazımdır, lakin onlardan hərəkət faktını müəyyən edə bilməzsiniz (əlbəttə ki, hesablamalar üçün hələ də əlavə məlumat lazımdır, triqonometriya sizə kömək edəcəkdir ). Nəyi qeyd etmək istəyirəm Xüsusi diqqət, zamanın iki nöqtəsi və kosmosun iki nöqtəsi fərqli şeylərdir ki, onları qarışdırmaq olmaz, çünki onlar tədqiqat üçün müxtəlif imkanlar verir.
Mən sizə bir nümunə ilə prosesi göstərəcəyəm. Biz "sızanaqda qırmızı bərki" seçirik - bu bizim "bütün"ümüzdür. Eyni zamanda görürük ki, bunlar kamanlı, kamansız da var. Bundan sonra, "bütün" bir hissəsini seçirik və "yay ilə" bir dəst meydana gətiririk. Şamanlar öz dəsti-xətti nəzəriyyəsini reallıqla bağlayıb yeməklərini belə alırlar.

İndi bir az hiylə edək. Gəlin "yaylı pimple ilə bərk" götürək və qırmızı elementləri seçərək bu "bütövləri" rəngə görə birləşdirək. Çoxlu "qırmızı" aldıq. İndi son sual: nəticədə "yaylı" və "qırmızı" dəstlər eyni dəstdir, yoxsa iki fərqli dəst? Cavabı yalnız şamanlar bilir. Daha doğrusu, özləri heç nə bilmirlər, amma necə deyərlər, elə də olacaq.

Bu sadə nümunə göstərir ki, çoxluq nəzəriyyəsi reallığa gəldikdə tamamilə faydasızdır. Bunun sirri nədir? Biz "bir pimple və bir yay ilə qırmızı bərk" dəsti yaratdıq. Formalaşma dörd müxtəlif ölçü vahidində baş verdi: rəng (qırmızı), möhkəmlik (bərk), kobudluq (pimply), bəzək (yay ilə). Yalnız ölçü vahidləri toplusu real obyektləri riyaziyyat dilində adekvat təsvir etməyə imkan verir.. Göründüyü budur.

Fərqli indeksləri olan "a" hərfi müxtəlif ölçü vahidlərini bildirir. İlkin mərhələdə "bütün"ün fərqləndirildiyi ölçü vahidləri mötərizədə vurğulanır. Çoxluğun formalaşdığı ölçü vahidi mötərizədən çıxarılır. Son sətir yekun nəticəni - dəstin elementini göstərir. Göründüyü kimi, bir çoxluq yaratmaq üçün ölçü vahidlərindən istifadə etsək, nəticə hərəkətlərimizin ardıcıllığından asılı deyil. Bu da riyaziyyatdır, şamanların qaflarla rəqsi deyil. Şamanlar "intuitiv olaraq" eyni nəticəyə gələ bilərlər, bunun "aydın" olduğunu iddia edirlər, çünki ölçü vahidləri onların "elmi" arsenalının bir hissəsi deyil.

Ölçü vahidlərindən istifadə edərək, bir dəsti bölmək və ya bir neçə dəsti bir supersetdə birləşdirmək çox asandır. Bu prosesin cəbrinə daha yaxından nəzər salaq.

Uzunluq və məsafə çeviricisi Kütləvi çevirici Kütləvi və qida həcmi çeviricisi Sahə çeviricisi Həcmi və vahidləri çeviricisi kulinariya reseptləri Temperatur çeviricisi Təzyiq, mexaniki gərginlik, Yanq modulu çeviricisi Enerji və iş çeviricisi Güc çeviricisi Qüvvə çeviricisi Zaman çeviricisi Xətti sürət çeviricisi Düz bucaq İstilik səmərəliliyi və yanacaq səmərəliliyi çeviricisi Müxtəlif say sistemlərində ədəd çeviricisi İnformasiya kəmiyyətinin ölçü vahidlərinin çeviricisi Mübadilə kursları Ölçülər qadın geyimləri və ayaqqabılar Kişi geyimləri və ayaqqabılarının ölçüləri Converter bucaq sürəti və fırlanma sürəti Sürətləndirici çevirici Bucaq sürətləndirici çevirici Sıxlıq çeviricisi Xüsusi həcm çeviricisi Ətalət anı çeviricisi Qüvvə çeviricisinin momenti Tork çeviricisi Yanma çeviricisinin xüsusi istiliyi (kütləvi) Yanacağın enerji sıxlığı və yanma çeviricisinin xüsusi istiliyi (həcmlə) Temperatur fərqi çeviricisi əmsalı termal genişlənmə çeviricisi çeviricisi istilik müqavimətiİstilik keçiriciliyinin konvertoru Xüsusi istilik tutumu çeviricisi Enerji məruz qalma və istilik radiasiyasının güc çeviricisi İstilik axınının sıxlığının çeviricisi İstilik axınının sıxlığının çeviricisi İstilik axınının sıxlığının çeviricisi İstilik axınının sürətinin konvertoru Kütləvi axın sürətinin konvertoru Molar axın sürətinin konvertoru Kütləvi axın sıxlığının çeviricisi Molar konsentrasiya çeviricisi Məhlul çeviricisində kütlə konsentrasiyası Dinamik (mütləq) özlülük çeviricisi Kinematik özlülük çeviricisi Səthi gərginlik çeviricisi Buxar keçiriciliyi çeviricisi Su buxarı axınının sıxlığının konvertoru Səs səviyyəsinin konvertoru Mikrofonun həssaslığının konvertoru Səs təzyiqi səviyyəsinin (SPL) konvertoru Seçilə bilən istinad təzyiqi ilə səs təzyiqi səviyyəsinin konvertoru Parlaqlıq çeviricisi İşıq intensivliyi çeviricisi İşıqlanma konvertoru Tezlik və rezolyusiyaya çevrilən kompüter qrafikası dalğa uzunluğu çeviricisi Diopterlərdə optik güc və fokus uzunluğu Diopterlərdə optik güc və linzaların böyüdülməsi (×) Elektrik yükü çeviricisi Xətti yük sıxlığı çeviricisi Səthi yük sıxlığı çeviricisi Həcmi doldurma sıxlığı çeviricisi Elektrik cərəyanı çeviricisi Xətti cərəyan sıxlığı çeviricisi Səth cərəyanının sıxlığı çeviricisi Gərginlik çeviricisi elektrik sahəsi Elektrostatik potensial və gərginlik çeviricisi Elektrik müqaviməti çeviricisi Elektrik müqaviməti çeviricisi Elektrik keçiriciliyi çeviricisi Elektrik keçiriciliyi çeviricisi Elektrik tutumu Endüktans çeviricisi Amerika məftil ölçən çevirici dBm (dBm və ya dBmW), dBV (dBV), vat və digər vahidlərlə səviyyələr Maqnitmotor qüvvə çeviricisi Gərginlik maqnit sahəsi Maqnit axını çeviricisi Maqnit induksiya çeviricisi Radiasiya. İonlaşdırıcı şüalanma udulmuş dozanın sürətinin dəyişdiricisi Radioaktivlik. Radioaktiv parçalanma çeviricisi Radiasiya. Ekspozisiya dozası çeviricisi Radiasiya. Absorbsiya edilmiş doza çevirici Ondalıq prefiks çevirici Məlumat ötürmə tipoqrafiya və görüntüləmə vahidi Çevirici Taxta həcm vahidi çevirici molar kütlə hesablanması dövri cədvəl kimyəvi elementlər D.I.Mendeleyev

1 metr [m] = 10 desimetr [dm]

İlkin dəyər

Çevirilmiş dəyər

metr eksametr petametr terametr gigametr meqametr kilometr hektometr dekametr desimetr santimetr millimetr mikrometr mikron nanometr pikometr femtometr attometr meqaparsek kiloparsek parsek işıq ili astronomik vahid liqası dəniz liqası (Böyük Britaniya) dənizçilik liqası (mileutical national) beynəlxalq ) mil (qanuni) mil (ABŞ, geodeziya) mil (Roma) 1000 yards furlong furlong (ABŞ, geodeziya) zəncir zəncir (ABŞ, geodeziya) ip (İngilis ipi) cins (ABŞ, geodeziya) bibər döşəməsi (İngilis dili) . ) fathom, fathom fathom (ABŞ, geodeziya) cubit yard ayaq ayaq (ABŞ, geodeziya) link link (ABŞ, geodeziya) arşın (Böyük Britaniya) əl aralığı barmaq dırnaq düym düym (ABŞ, geodeziya) arpa taxıl (ing. arpa qarğıdalı) mində a microinch angstrom atom uzunluq vahidi x-vahid Fermi arpan lehimləmə mətbəə nöqtəsi twip cubit (İsveç) fathom (İsveç) kalibr centiinch ken arshin actus (Qədim Roma) vara de tarea vara conuquera vara castellana cubit (Geledreek long) "barmaq" Plank uzunluğu klassik elektron radiusu Bor radiusu Yerin ekvator radiusu Yerin qütb radiusu Yerdən Günəşə olan məsafə Günəşin radiusu işığı nanosaniyə işıq mikrosaniyə işıq millisaniyə işıq ikinci işıq saatı işıq günü işıq həftəsi Milyard işıq ili Yerdən Aya kabellər (beynəlxalq) kabel uzunluğu (Britaniya) kabel uzunluğu (ABŞ) dəniz mili (ABŞ) işıq dəqiqəsi rack vahidi üfüqi meydança cicero piksel xətti düym (rusca) düym aralığı ayaq qulağı oblique fathom verst sərhəd verst

Ayaqları və düymləri metrə və əksinə çevirin

ayaq düym

Qəhvə istehsalı elmi: təzyiq

Uzunluq və məsafə haqqında daha çox məlumat

Ümumi məlumat

Uzunluq bədənin ən böyük ölçüsüdür. Üç ölçülü məkanda uzunluq adətən üfüqi olaraq ölçülür.

Məsafə iki cismin bir-birindən nə qədər uzaq olduğunu təyin edən kəmiyyətdir.

Məsafənin və uzunluğun ölçülməsi

Məsafə və uzunluq vahidləri

SI sistemində uzunluq metrlə ölçülür. Kilometr (1000 metr) və santimetr (1/100 metr) kimi törəmə vahidlər də metrik sistemdə çox istifadə olunur. ABŞ və Böyük Britaniya kimi metrik sistemdən istifadə etməyən ölkələr düym, fut və mil kimi vahidlərdən istifadə edirlər.

Fizika və biologiya üzrə məsafə

Biologiya və fizikada uzunluqlar çox vaxt bir millimetrdən çox az ölçülür. Bu məqsədlə xüsusi bir dəyər, mikrometr qəbul edilmişdir. Bir mikrometr 1×10⁻⁶ metrə bərabərdir. Biologiyada mikrometrlər mikroorqanizmlərin və hüceyrələrin ölçüsünü, fizikada isə infraqırmızı şüaların uzunluğunu ölçür. elektromaqnit şüalanması. Mikrometrə mikron da deyilir və bəzən xüsusilə ingilis ədəbiyyatında yunan hərfi µ ilə işarələnir. Sayğacın digər törəmələri də geniş istifadə olunur: nanometrlər (1 × 10⁻⁹ metr), pikometrlər (1 × 10⁻¹² metr), femtometrlər (1 × 10⁻¹⁵ metr və attometrlər (1 × 10⁻¹⁸ metr).

Naviqasiya məsafəsi

Göndərmə dəniz millərindən istifadə edir. Bir dəniz mili 1852 metrə bərabərdir. Əvvəlcə meridian boyunca bir dəqiqəlik bir qövs kimi ölçüldü, yəni meridianın 1/(60x180) hissəsi. Bu, enlik hesablamalarını asanlaşdırdı, çünki 60 dəniz mili bir enlik dərəcəsinə bərabər idi. Məsafə dəniz mili ilə ölçüldükdə, sürət çox vaxt düyünlərlə ölçülür. bir düyün saatda bir dəniz mili sürətinə bərabərdir.

Astronomiyada məsafə

Astronomiyada böyük məsafələr ölçülür, ona görə də hesablamaları asanlaşdırmaq üçün xüsusi miqdarlar qəbul edilir.

Astronomik vahid(au, au) 149.597.870.700 metrə bərabərdir. Bir astronomik vahidin qiyməti sabitdir, yəni sabit qiymətdir. Ümumiyyətlə qəbul edilir ki, Yer Günəşdən bir astronomik vahid məsafədə yerləşir.

İşıq ili 10.000.000.000.000 və ya 10¹³ kilometrə bərabərdir. Bu işığın bir Julian ilində vakuumda keçdiyi məsafədir. Bu kəmiyyət fizika və astronomiyadan daha çox populyar elmi ədəbiyyatda istifadə olunur.

Parsek təxminən 30,856,775,814,671,900 metr və ya təxminən 3,09 × 10¹³ kilometrə bərabərdir. Bir parsek Günəşdən planet, ulduz, ay və ya asteroid kimi digər astronomik obyektə bir qövs saniyə bucağı olan məsafədir. Bir qövs saniyəsi dərəcənin 1/3600 hissəsi və ya radyanla təxminən 4,8481368 mikroraddır. Parsek paralaksdan istifadə edərək hesablana bilər - müşahidə nöqtəsindən asılı olaraq bədən mövqeyində görünən dəyişikliklərin təsiri. Ölçmələr apararkən, Yerdən (E1 nöqtəsi) bir ulduza və ya digər astronomik obyektə (A2 nöqtəsi) E1A2 seqmentini (şəkildə) qoyun. Altı ay sonra, Günəş Yerin digər tərəfində olduqda, Yerin yeni mövqeyindən (E2 nöqtəsi) eyni astronomik obyektin kosmosdakı yeni mövqeyinə (A1 nöqtəsi) yeni E2A1 seqmenti qoyulur. Bu halda Günəş bu iki seqmentin kəsişməsində, S nöqtəsində olacaq. E1S və E2S seqmentlərinin hər birinin uzunluğu bir astronomik vahidə bərabərdir. E1E2-yə perpendikulyar olan S nöqtəsi vasitəsilə bir seqment çəksək, o, E1A2 və E2A1, I seqmentlərinin kəsişmə nöqtəsindən keçəcək. Günəşdən I nöqtəsinə qədər olan məsafə SI seqmentidir, bucaq bir parsekə bərabərdir. A1I və A2I seqmentləri arasında iki qövs saniyəsi var.

Şəkildə:

A1, A2: görünən ulduz mövqeyi
E1, E2: Yerin mövqeyi
S: Günəş mövqeyi
I: kəsişmə nöqtəsi
IS = 1 parsek
∠P və ya ∠XIA2: paralaks bucağı
∠P = 1 qövs saniyəsi

Digər vahidlər

Liqa- əvvəllər bir çox ölkələrdə istifadə edilən köhnəlmiş uzunluq vahidi. Yucatan yarımadası və Meksikanın kənd yerləri kimi bəzi yerlərdə hələ də istifadə olunur. Bu, insanın bir saatda qət etdiyi məsafədir. Dəniz Liqası - üç dəniz mili, təxminən 5,6 kilometr. Lieu təxminən bir liqaya bərabər bir vahiddir. IN Ingilis dili həm liqalar, həm də liqalar eyni, liqa adlanır. Ədəbiyyatda bəzən Jül Vernin məşhur romanı olan "Dəniz altında 20.000 liqa" kimi kitabların adında liqaya rast gəlinir.

Dirsək- orta barmağın ucundan dirsəyə qədər olan məsafəyə bərabər olan qədim dəyər. Bu dəyər qədim dünyada, orta əsrlərdə və müasir dövrlərə qədər geniş yayılmışdır.

Həyət Britaniya İmperator sistemində istifadə olunur və üç fut və ya 0,9144 metrə bərabərdir. Metrik sistemi qəbul edən Kanada kimi bəzi ölkələrdə həyətlər parça və üzgüçülük hovuzlarının və qolf sahələri və futbol sahələri kimi idman sahələrinin uzunluğunu ölçmək üçün istifadə olunur.

Sayğacın tərifi

Sayğacın tərifi bir neçə dəfə dəyişdi. Sayğac əvvəlcə məsafənin 1/10.000.000-i kimi müəyyən edilmişdir şimal qütbü ekvatora. Daha sonra sayğac platin-iridium standartının uzunluğuna bərabər idi. Sayğac sonradan vakuumda kripton atomunun ⁸⁶Kr elektromaqnit spektrinin narıncı xəttinin dalğa uzunluğuna bərabərləşdirilib, 1.650.763,73-ə vurulub. Bu gün bir metr 1/299,792,458 saniyədə vakuumda işığın qət etdiyi məsafə kimi müəyyən edilir.

Hesablamalar

Həndəsədə A(x₁, y₁) və B(x₂, y₂) koordinatları olan A və B nöqtələri arasındakı məsafə aşağıdakı düsturla hesablanır:

və bir neçə dəqiqə ərzində cavab alacaqsınız.

Konvertorda vahidləri çevirmək üçün hesablamalar " Uzunluq və məsafə çeviricisi" unitconversion.org funksiyalarından istifadə etməklə həyata keçirilir.

Bu gün ölçmələrdə hansı uzunluq vahidlərinin istifadə edildiyinə baxacağıq.

Santimetr və millimetr

Ancaq əvvəlcə məktəblilərin istifadə etdiyi əsas vasitəyə baxaq - hökmdar.

Şəkilə bax. Hökmdarın bölünməsi üçün minimum qiymət - millimetr. Göstərilən: mm. Böyük bölmələr bir santimetri göstərir. Bir santimetrdə 10 millimetr var.

Santimetr daha kiçik bölmələrlə yarım, beş millimetrə bölünür. Santimetr kimi işarələnir: bax

Seqmenti ölçmək üçün, şəkildə göstərildiyi kimi, ölçülən seqmentin əvvəlində hökmdar sıfır bölmə ilə yerləşdirilir. Seqmentin bitdiyi bölmə bu seqmentin uzunluğudur. Şəkildəki seqmentin uzunluğu 5 sm və ya 50 mm-dir.

Aşağıdakı şəkildə 5 sm 6 mm və ya 56 mm uzunluğunda bir seqment göstərilir.

Müxtəlif uzunluq vahidlərini çevirmək üçün bir neçə nümunəyə baxaq:

Məsələn, 1 m 30 sm-ni santimetrə çevirməliyik. Biz bunu bilirik 1 metr - 100 santimetr. Çıxır:

100sm + 30sm = 130sm

Ters tərcümə üçün yüz santimetr ayırırıq - bu 1 m və daha 30 sm qalır Cavab: 1 m 30 sm.

Santimetri millimetrlə ifadə etmək istəyiriksə, bunu unutmayın 1 santimetrdə - 10 millimetrdə.

Məsələn, 28 sm-i millimetrə çevirək: 28 × 10 = 280

Beləliklə, 28 sm - 280 mm.

Metr

Əsas uzunluq vahididir metr. Qalan ölçü vahidləri Latın prefikslərindən istifadə edərək sayğacdan alınır. Məsələn, sözdə santimetr Latın prefiksi centi yüz deməkdir, yəni bir metrdə yüz santimetr var. Millimetr sözündə milli prefiksi mindir, yəni bir metrdə min millimetr var.

On santimetr 1-dir desimetr. Göstərən: dm. 1 metrdə 10 desimetr var

Bunu santimetrlə ifadə edək:

1 dm = 10 sm

4 dm = 40 sm

3 dm 4 sm = 30 sm + 4 sm = 34 sm

1 m 2 dm 5 sm = 100 sm + 20 sm + 5 sm = 125 sm

İndi onu desimetrlə ifadə edək:

1 m = 10 dm

4 m 8 dm = 48 dm

20 sm = 2 dm

Bu qədər çox fərqli növlərölçmələr və müxtəlif seqmentlərin uzunluqlarını necə müqayisə etmək olar, əgər birinci seqment 5 sm uzunluğunda 10 mm, ikincisi isə 10 dm olarsa. Kəmiyyətləri müqayisə etmək üçün əsas qayda problemimizi anlamağa kömək edəcək:

Ölçmə nəticələrini müqayisə etmək üçün onları eyni vahidlərlə ifadə etmək lazımdır.

Beləliklə, seqmentlərimizin uzunluğunu santimetrə çevirək:

5 sm 10 mm = 51 sm

10 dm = 100 sm

51 sm< 100 см

Bu o deməkdir ki, ikinci seqment birincidən daha uzundur.

Kilometr

Uzun məsafələr kilometrlərlə ölçülür. IN 1 kilometr - 1000 metr. Söz kilometr yunanca kilo – 1000 prefiksindən istifadə etməklə formalaşmışdır.

Kilometrləri metrlə ifadə edək:

3 km = 3000 m

23 km = 23000 m

Və geri:

2400 m = 2 km 400 m

7650 m = 7 km 650 m

Beləliklə, bütün ölçü vahidlərini bir cədvəldə ümumiləşdirək:

Metrləri dekimetrlərə necə çevirmək olar?

Bir metrdə neçə desimetr var?

Buna görə sayğacları desimetrə çevirmək üçün sayğacların sayını 10-a vurmaq lazımdır:

Konkret nümunələrdən istifadə edərək sayğacların desimetrə çevrilməsinə baxaq.

Metrləri desimetrlə ifadə edin:

1) 4 metr;

2) 12 metr;

3) 30 metr;

4) 5,2 metr;

5) 25 metr 7 desimetr.

Qeydi ixtisar etmək üçün aşağıdakı qeydlərdən istifadə olunur:

1 metr = 1 m;

1 desimetr = 1 dm.

Sayğacları desimetrə çevirmək üçün sayğacların sayını 10-a vurun:

1) 4 m=4∙10 dm=40 dm;

2) 12 m=12∙10 dm=120 dm;

3) 30 m=30∙10 dm=300 dm;

4) 5,2 m=5,2∙10 dm=52 dm;

5) 25 m 7 dm=25∙10 +7 dm=257 dm.

Svetlana Mixaylovna Ölçü vahidləri

Neçə desimetr metri tapmaq üçün sadə veb kalkulyatordan istifadə etməlisiniz. Sol sahədə konvertasiya üçün çevirmək istədiyiniz sayğacların sayını daxil edin.

Sağdakı sahədə siz hesablamanın nəticəsini görəcəksiniz.

Desimetr metr

Sayğacları və ya desimetrləri digər ölçü vahidlərinə çevirmək üçün müvafiq linki tıklamağınız kifayətdir.

"metr" nədir

Sayğac (m, m) beynəlxalq sistemin (SI) yeddi əsas vahidindən biridir ki, bu da MKS MSC, MKSK, investor kompensasiya sxemləri, MSC, MKSI, MCC və MTS-ə daxildir. Sayğac işığın vakuumda 1/299.792.458 saniyədə qət etdiyi məsafədir.

1983-cü ildə Çəkilər və Ölçülər üzrə Baş Konfransın qəbul etdiyi tərif o deməkdir ki, "metr" termini ikinci ilə universal sabit (işığın sürəti) ilə əlaqələndirilir.

Uzun müddətdir Avropada uzunluğu təyin etmək üçün standart ölçülər yox idi.

17-ci əsrdə birləşməyə təcili ehtiyac yarandı. Əsr. Elmin inkişafı ilə təbiət hadisəsinə əsaslanan ölçü axtarışı onluq sistemi hesablamağa imkan verməyə başladı. Sonra italyan alimi Tito Livio Burattininin “Katolik sayğacı” qəbul edildi.

1960-cı ildə, Nəzarət adamından və 1983-cü ilə düşdü. Təzyiqölçən vakuumda 86Kr izotopun kripton diapazonunda narıncı xəttin (6056 nm) 1650763,73 dalğa uzunluğunda idi.

Bu prototip hazırda faydalı deyil. 1970-ci illərin ortalarından, işıq sürətinin mümkün qədər dəqiq olduğu zaman, mövcud sayğac konsepsiyasının vakuumda işığın sürəti ilə əlaqəli olduğuna qərar verildi.

"Desimetr" nədir?

Beynəlxalq Vahidlər Sistemində (SI) məsafə vahidi Bir desimetr metrin onda birinə bərabərdir.

Rus markası - dm, beynəlxalq - dm. Bir desimetrdə 10 santimetr və 100 millimetr var.

Bu desimetrdə nə qədərdir

Vahid çəki
1 t =	10 mərkəz	1000 kq	1000 000 q	1000 000 000 mq
1 s =	100 kq	100.000 q	100.000.000 mq
1 kq =	1000q	1000 mq
1 g =	1000 mq

1 metr nece dmdir??

SU TƏMİNATI VƏ KANALİZASYON LAYİHƏSİ

yaz: [email protected]

İş saatları: Bazar ertəsi-Cümə 9-00-dan 18-00-a qədər (naharsız)

1 metrdə neçə desimetr var (1 m-də neçə dm var)?

Beynəlxalq çəkilər və ölçülər sisteminə görə 1 metr 10 desimetr.

Sayğacları desimetrlərə çevirmək üçün onlayn kalkulyator.

Uzunluq, kütlə, zaman, məlumat və onların törəmə vahidlərinin çevrilməsi kifayət qədər sadə bir işdir.

Bu məqsədlər üçün şirkətimizin mühəndisləri hazırlanmışdır universal kalkulyatorlar müxtəlif ölçü vahidlərinin öz aralarında qarşılıqlı tərcüməsi.

Universal vahid kalkulyatorları:

Uzunluq vahidlərinin kalkulyatoru
- kütlə vahidi kalkulyatoru
- sahə vahidi kalkulyatoru
- həcm vahidi kalkulyatoru
- vaxt vahidi kalkulyatoru

Bir ölçü vahidinin digərinə çevrilməsinin nəzəri və praktiki konsepsiyaları tətbiqi bilik sahələrində bəşəriyyətin elmi tədqiqatlarında çoxəsrlik təcrübəyə əsaslanır.

Nəzəriyyə:

Kütlə, digər cisimlərlə cazibə qüvvəsinin qarşılıqlı təsirinin ölçüsü olan bir cismin xüsusiyyətidir.

Uzunluq başlanğıc nöqtəsindən bitiş nöqtəsinə qədər olan xəttin uzunluğunun ədədi dəyəridir (mütləq düz deyil).

Zaman fiziki proseslərin vəziyyətinin ardıcıl dəyişməsinin, praktikada davamlı olaraq bir istiqamətdə axan axınının ölçüsüdür.

İnformasiya hər hansı bir təqdimatda məlumat formasıdır (hesablamaya gəldikdə, əsasən rəqəmsal formada).

Təcrübə:

Bu səhifə 1 metrdə neçə desimetrin olduğu sualına ən sadə cavabı təqdim edir.

Bir metr 10 desimetrə bərabərdir.

UZUNLUQ ÖLÇÜLƏRİ və ya Xətti

KÜTƏLƏ TƏDBİRLƏRİ

SAHƏ TƏDBİRLƏRİ
1 kv. desimetr (kv. dm) = 100 kv. santimetr (kv. sm) = 10.000 kv. millimetr (kv. mm) 1 ar (a) = 100 kv. metr (kv. m)
HƏCİMİN TƏDBİRLƏRİ
1 kub. Desimetrdən santimetrə qədər metr (kub m) = 1000 kubmetr desimetr = 1.000.000 kubmetr santimetr (kub sm) 1 litr (l) = 1000 mililitr (ml)

Deyəcək bir şeyin var?

Həmçinin oxuyun:

Maddələrin istilik xassələri
Qazların və buxarların sıxlığı

Uzunluq, sahə, kütlə, həcm ölçüləri

Cədvəldə uzunluq, sahə, kütlə, həcm ölçüləri, eləcə də çevrilmə nisbətləri göstərilir.

UZUNLUQ ÖLÇÜLƏRİ və ya Xətti
1 kilometr (km) = 1000 metr (m) 1 metr (m) = 10 desimetr (dm) = 100 santimetr (sm) 1 desimetr (dm) = 10 santimetr (sm) 1 santimetr (sm) = 10 millimetr (mm)
KÜTƏLƏ TƏDBİRLƏRİ
1 ton (t) = 1000 kiloqram (kq) 1 sentner (c) = 100 kiloqram (kq) 1 kiloqram (kq) = 1000 qram (q) 1 qram (q) = 1000 milliqram (mq)
SAHƏ TƏDBİRLƏRİ
1 kv. kilometr (kv. km) = 1.000.000 kv. metr (kv. m) 1 kv. metr (kv. m) = 100 kv. desimetr (kv. dm) = 10 000 kv. santimetr (kv. sm) 1 kv. desimetr (kv. Dm ilə neçə metr dm) = 100 kv. santimetr (kv. sm) = 10.000 kv. millimetr (kv. mm) 1 hektar (ha) = 100 ares (a) = 10.000 kv. metr (kv. m) 1 ar (a) = 100 kv. metr (kv. m)
HƏCİMİN TƏDBİRLƏRİ
1 kub. metr (kub m) = 1000 kubmetr desimetr = 1.000.000 kubmetr santimetr (kub sm) 1 kub. desimetr (kub dm) = 1000 kubmetr santimetr (kub sm) = 1.000.000 kubmetr millimetr (kub mm) 1 litr (l) = 1 kub. desimetr (kub dm) 1 hektolitr (hl) = 100 litr (l) 1 litr (l) = 1000 mililitr (ml)

Deyəcək bir şeyin var? Məqalə ilə bağlı fikrinizi bildirin!

05.05.2018 Moskva vaxtı ilə saat 19:04-də yazılmış 7607 saylı mesaj silindi.

Həmçinin oxuyun:

Yanacağın xüsusi yanma istiliyi
Cədvəldə benzin, odun, dizel yanacağı üçün xüsusi yanma istiliyi, kömür, kerosin, barıt, spirt, təyyarə yanacağı (TS-1).
Anglo-Amerikan tədbirlər sistemi
Anglo-Amerikan uzunluq, sahə və həcm ölçüləri: dəniz, ingilis, beynəlxalq, coğrafi mil, düym, ayaq, həyət, toxunma, hektar, akr, taxıl, karat, troy unsiyası, funt, sental, qısa, uzun və qeydiyyat tonları, pint, quart, gallon, barrel, bushel.
Maddələrin istilik xassələri
Cədvəldə xüsusi istilik tutumu, ərimə nöqtəsi, ərimənin xüsusi istiliyi göstərilir bərk maddələr, xüsusi istilik tutumu, qaynama temperaturu, mayelər üçün xüsusi buxarlanma istiliyi və xüsusi istilik tutumu, qazlar üçün kondensasiya temperaturu.
Qazların və buxarların sıxlığı
Cədvəldə əsas qazlar və buxarlar üçün sıxlıqlar və düsturlar göstərilir.
Bərk və mayelərin sıxlığı
Cədvəl bəzi bərk və mayelər üçün sıxlıqları göstərir.

Bir kub suda neçə litr var?

Cavab vermək oxşar sual, aşağıdakıları başa düşməlisiniz. Başlamaq üçün, müəyyən edək 1 litr nədir və nəyə bərabərdir?

1 l = 1 dm3 = 0,001 m3, bu o deməkdir ki, 1 litr 1 kub desimetrə bərabər olacaq.

Üstəlik, bu bərabərlik normal atmosfer təzyiqində (760 mmHg) və 3,980C temperaturda (suyun ən böyük sıxlığa malik olduğu temperaturda) məna kəsb edir;

Kubun həcmini təyin edək. Bunun üçün onun bütün üzlərini çoxaldaq. Nəticədə 1000 dm3 və ya 1000 litr suya (760 mmHg və 3.980C temperaturda) sahib olacağıq.

Cavab:1 m3 (kub) H2O-da 1000 litr var!

İndi istifadəçilərin maraqlı suallarına cavab yazaq!

Bir kubda neçə litr dizel yanacağı var? — Cavab: Təqdim olunan materialı diqqətlə oxusanız, mayenin növünün əhəmiyyəti olmadığını başa düşməlisiniz. 10 litrlik bir kanistr götürüb solaryumla doldursanız, 10 litr həcmdə olacaq. Bir kubun 1000 litrə bərabər olduğunu öyrəndik. Bu o deməkdir ki, eyni miqdarda dizel yanacağı olacaq.

Bir bareldə neçə litr var? — Cavab: Həm də maraqlı sual. Bir çoxları barel anlayışını eşitmişlər, lakin kəmiyyəti təmsil etmək üçün nəyə bərabər olduğu tam aydın deyil. Deməli, barrel ingilis dilindən tərcümədə Barrel deməkdir. Barellər ölçülərinə görə dəyişir. Barellərlə eynidir - müxtəlif ölçülər var. Onların ortaq cəhətlərindən biri hər hansı dənəvər və ya maye maddənin ölçüsüdür. Yəqin ki, bizi daha çox Neft anlayışı ilə qeyd olunan barel maraqlandırır.

Bir metrdə neçə desimetr var?

Neftin miqdarını ölçmək üçün xüsusi bir ölçü var - Neft Barreli. 158,988 ≈ 159 litrə bərabərdir.

Bir kubda neçə kq su var? — Cavab: suyun kiloqramının sayı atmosfer təzyiqindən asılıdır. Buna görə də, beynəlxalq standartlara uyğun olaraq 101,325 Pa Normal atmosfer təzyiqində belə dəyərləri ölçmək adətdir. Su üçün, 1 kubmetr həcmə daha çox molekulun sığa biləcəyi maksimum sıxlığı faktını da nəzərə almaq lazımdır. Beləliklə, 3,98 ° C temperaturda H2O sıxlığı maksimumdur. Belə şəraitdə bir kubmetrə 1000 kq H2O sığar.

Bir qallonda neçə litr var? — Cavab: Gallon adlı bir neçə miqdar var. Ən populyar dəyər ≈ 3,78 litrə bərabər olan 1 ABŞ qallonudur.

Bir kubmetrdə neçə vedrə su var? — Cavab: vedrələr fərqlidir. Kovanınızın yerdəyişməsini öyrənin, bu məqaləni oxuyun və vedrələrinizin sayını öyrənmək üçün nəyə bölmək lazım olduğunu başa düşəcəksiniz.

Bir kub maggi üçün nə qədər su lazımdır? — Cavab: Bu zarafatdır, yoxsa mövzudan kənardasınız? Magi üçün təlimatları oxuyun, orada yazılmalıdır.

1 m³-də qazın miqdarı nə qədərdir? — Cavab: yenə də eyni 1000 litr. Hansı maddənin fərqi yoxdur: hava, propan, metan, benzin, beton və ya başqa bir şey...

1 m³-də neçə kartof olacağını kq-da necə hesablamaq olar? — Cavab: 10 litrlik bir vedrə götürün, kartofla doldurun, tərəziyə qoyun və kiloqramların sayını təyin edin. Nəticəni 100-ə vurun. ≈ 1 m³ olan kartofun kiloqramını alın.

1 dalda yerdəyişmə nədir? - Cavab:Əsasən şərabçılıqda istifadə olunan Dal və ya Desiliter adlı ölçü vahidi var. 10 litrə bərabərdir.

1 barda havanın miqdarı nə qədərdir? — Cavab: Sual düzgün deyil. 1 bar kəmiyyət ölçmə dəyəri deyil, təzyiq ölçmə dəyəridir.

120 litr suda neçə m3 olacaq? - Cavab: Litrlərin sayını 1000-ə bölmək lazımdır, nəticəni m³-də alırsınız. Sizin vəziyyətinizdə 120 l = 0,12 m³. Müxtəlif miqdarda maye olan bütün digər istifadəçilər üçün bu nümunədən istifadə edin.

2015-ci ildə mən sizə problemin həlli ilə bağlı bir neçə nümunə təqdim edəcəyəm mövzumuzda və bu, hesablamaların başa düşülməsini və kəmiyyətlərin çevrilməsini asanlaşdıracaq.

İndi əlavə olaraq sizə təqdim edəcəyəm maraqlı məqalə bir insanın susuz nə qədər yaşaya biləcəyi və bəşər tarixində həqiqətən baş verən fantastik hadisələr haqqında.

Bir insanın su olmadan nə qədər davam edə biləcəyi haqqında oxuyun - tyts

İqtisadi şəraitin nə qədər çətin olduğu heç kimə sirr deyil Hamımız sona çatdıq. Resurslara qənaət etmək barədə düşünməyin vaxtıdır. Məqaləmizin mövzusu suyun ölçüsü olduğundan, geriyə baxmadan iqtisadi rifah dövründə xərclədiyiniz məbləğin 70 faizini əslində qənaət etməyin bir yolunu göstərməyin vaxtı gəldi. Beləliklə, videoya baxaq.

Diqqətiniz üçün hamınıza təşəkkür edirik!

Alla Kun yaxşı!

Hash: a6ce8e40a9a6ce8e40a9

Linoleumun 1 xətti metrini necə hesablamaq olar

Nə qədər olduğunu öyrənmək üçün kvadrat metr linoleum bir xətti sayğacda (bundan sonra p/m və ya lm) saxlanılır, onun enini ölçmək lazımdır. Sayı kv. bir p/m linoleumda olan m onun eninə bərabərdir.

Şəkillərdə uzunluğu bir metr və eni 3, 2 və 1 metr olan bir p/m linoleum nümunələri göstərilir.

1 p/m 1 p/m 1 p/m

Belə ki, linoleumun sərfi 4 l.m. Bununla belə, dizayndan asılı olaraq daha çox linoleum tələb oluna bilər. Üstəlik, linoleum rulonlarda deformasiya olunur - ölçmək çətindir.

Linoleum 4 m enində istehsal olunur.

Linoleumun istehlakını hesablayaq, eni 4 m.

Kimə linoleum istehlakını hesablayın, sizə 12 kv.m lazımdır. 4 m-ə bölün (12/4=3)

Əvvəlki iki nümunə sadədir - eni döşəmə döşəmənin uzunluğuna və ya eninə uyğun gəlir. Döşəmə örtüyünün eni döşəmənin uzunluğuna və ya eninə uyğun gəlmədikdə, daha mürəkkəb bir nümunə nəzərdən keçirək.

Tutaq ki, otaq parametrləri eyni qalır.
Linoleumun eni 1,6 m olsun (aydınlıq üçün).

Bir desimetrdə neçə metr var?

Onda bu döşəmənin bir p/m 1.6 kv.m.

Hesablama: 12 kv.m. /1.6 kv.m. = 7,5 l.m.

Bununla belə, döşəməni kiçik parçalarla örtməmək üçün döşəmənin enini və uzunluğunu nəzərə almaq lazımdır, buna görə də 8 p/m örtük almaq daha yaxşıdır (bəlkə daha çox, əgər nəzərə alınarsa. nümunənin yeri).

1.6 m.

Linoleum istehlakı 4 p/m 2 vərəqdir. Bununla belə, döşəməni bütün kətanlarla örtmək üstünlük təşkil edir.

Divar kağızı, xalça və digər xalça məmulatlarının sərfiyyatı məhz belə hesablanır.

Uzunluq və məsafə çeviricisi Kütləvi çevirici Kütləvi məhsulların və qida məhsullarının həcm ölçülərinin çeviricisi Sahə çeviricisi Kulinariya reseptlərində həcm və ölçü vahidlərinin konvertoru Temperatur çeviricisi Təzyiq, mexaniki gərginlik, Yanq modulu çevirici Enerji və iş çeviricisi Güc çeviricisi Güc çeviricisi Zamanın çeviricisi Xətti sürət çeviricisi Düz bucaq çeviricisi istilik səmərəliliyi və yanacaq səmərəliliyi Müxtəlif say sistemlərində ədədlərin konvertoru İnformasiya kəmiyyətinin ölçü vahidlərinin konvertoru Valyuta məzənnələri Qadın geyimləri və ayaqqabı ölçüləri Kişi geyimləri və ayaqqabı ölçüləri Bucaq sürəti və fırlanma tezliyi çeviricisi Sürətləndirici çevirici Bucaq sürətləndirici çevirici Sıxlıq çeviricisi Xüsusi həcm çeviricisi Ətalət anı çeviricisi Qüvvə çeviricisinin momenti Tork çeviricisi Yanma çeviricisinin xüsusi istiliyi (kütlə ilə) Yanma çeviricisinin enerji sıxlığı və xüsusi istiliyi (həcmlə) Temperatur fərqi çeviricisi İstilik genişlənməsi çeviricisinin əmsalı İstilik müqaviməti çeviricisi İstilik keçiriciliyinin konvertoru Xüsusi istilik tutumu çeviricisi Enerji məruz qalma və istilik radiasiyasının güc çeviricisi İstilik axınının sıxlığının çeviricisi İstilik axınının sıxlığının çeviricisi İstilik axınının sıxlığının çeviricisi İstilik axınının sürətinin konvertoru Kütləvi axın sürətinin konvertoru Molar axın sürətinin konvertoru Kütləvi axın sıxlığının çeviricisi Molar konsentrasiya çeviricisi Məhlul çeviricisində kütlə konsentrasiyası Dinamik (mütləq) özlülük çeviricisi Kinematik özlülük çeviricisi Səthi gərginlik çeviricisi Buxar keçiriciliyi çeviricisi Su buxarının axınının sıxlığı konvertoru Səs səviyyəsinin konvertoru Mikrofon həssaslığının konvertoru Səs təzyiqi səviyyəsinin dəyişdiricisi (SPL) Seçilə bilən Referans Təzyiq Parlaqlığı Konvertoru ilə Səs Təzyiq Səviyyəsi Konvertoru İşıq İntensivliyi Konvertoru Qrafiklik və Tezlik Konvertoru Dalğa uzunluğu çeviricisi Dioptri Gücü və Fokus Uzunluğu Dioptri Gücü və Lensi Böyütmə (×) Konvertor elektrik yükü Xətti yük sıxlığı çeviricisi Səthi yük sıxlığı çeviricisi Həcmi doldurma sıxlığı çeviricisi Elektrik cərəyanı çeviricisi Xətti cərəyan sıxlığı çeviricisi Səth cərəyanı sıxlığı çeviricisi Elektrik sahəsi gücü potensialı və gərginlik çeviricisi Elektrostatik Elektrik müqavimətinin çeviricisi Elektrik müqavimətinin çeviricisi Elektrik keçiriciliyinin çeviricisi Elektrik keçiriciliyinin çeviricisi Elektrik tutumunun endüktans çeviricisi American Wire Gauge çeviricisi dBm (dBm və ya dBm), dBV (dBV), vatt və s. vahid Maqnitmotor qüvvə çeviricisi Maqnit sahəsinin gücü çeviricisi Maqnit axını çeviricisi Maqnit induksiya çeviricisi Radiasiya. İonlaşdırıcı şüalanma udulmuş dozanın sürətinin dəyişdiricisi Radioaktivlik. Radioaktiv parçalanma çeviricisi Radiasiya. Ekspozisiya dozası çeviricisi Radiasiya. Absorbsiya olunmuş doza çevirici Ondalıq prefiks çeviricisi Məlumatların ötürülməsi Tipoqrafiya və təsviri emal vahidi çeviricisi Taxta həcm vahidi çeviricisi Molyar kütlənin hesablanması Kimyəvi elementlərin dövri cədvəli D. İ. Mendeleyev tərəfindən

1 metr [m] = 10 desimetr [dm]

İlkin dəyər

Çevirilmiş dəyər

Ayaqları və düymləri metrə və əksinə çevirin

ayaq düym

Uzunluq və məsafə haqqında daha çox məlumat

Ümumi məlumat

Uzunluq bədənin ən böyük ölçüsüdür. Üç ölçülü məkanda uzunluq adətən üfüqi olaraq ölçülür.

Məsafə iki cismin bir-birindən nə qədər uzaq olduğunu təyin edən kəmiyyətdir.

Məsafənin və uzunluğun ölçülməsi

Məsafə və uzunluq vahidləri

Fizika və biologiya üzrə məsafə

Biologiya və fizikada uzunluqlar çox vaxt bir millimetrdən çox az ölçülür. Bu məqsədlə xüsusi bir dəyər, mikrometr qəbul edilmişdir. Bir mikrometr 1×10⁻⁶ metrə bərabərdir. Biologiyada mikroorqanizmlərin və hüceyrələrin ölçüləri mikrometrlərlə, fizikada isə infraqırmızı elektromaqnit şüalanmanın uzunluğu ölçülür. Mikrometrə mikron da deyilir və bəzən xüsusilə ingilis ədəbiyyatında yunan hərfi µ ilə işarələnir. Sayğacın digər törəmələri də geniş istifadə olunur: nanometrlər (1 × 10⁻⁹ metr), pikometrlər (1 × 10⁻¹² metr), femtometrlər (1 × 10⁻¹⁵ metr və attometrlər (1 × 10⁻¹⁸ metr).

Naviqasiya məsafəsi

Göndərmə dəniz millərindən istifadə edir. Bir dəniz mili 1852 metrə bərabərdir. Əvvəlcə meridian boyunca bir dəqiqəlik bir qövs kimi ölçüldü, yəni meridianın 1/(60x180) hissəsi. Bu, enlik hesablamalarını asanlaşdırdı, çünki 60 dəniz mili bir enlik dərəcəsinə bərabər idi. Məsafə dəniz mili ilə ölçüldükdə, sürət çox vaxt düyünlərlə ölçülür. Bir dəniz düyünü saatda bir dəniz mili sürətinə bərabərdir.

Astronomiyada məsafə

Astronomiyada böyük məsafələr ölçülür, ona görə də hesablamaları asanlaşdırmaq üçün xüsusi miqdarlar qəbul edilir.

Şəkildə:

A1, A2: görünən ulduz mövqeyi
E1, E2: Yerin mövqeyi
S: Günəş mövqeyi
I: kəsişmə nöqtəsi
IS = 1 parsek
∠P və ya ∠XIA2: paralaks bucağı
∠P = 1 qövs saniyəsi

Digər vahidlər

Liqa- əvvəllər bir çox ölkələrdə istifadə edilən köhnəlmiş uzunluq vahidi. Yucatan yarımadası və Meksikanın kənd yerləri kimi bəzi yerlərdə hələ də istifadə olunur. Bu, insanın bir saatda qət etdiyi məsafədir. Dəniz Liqası - üç dəniz mili, təxminən 5,6 kilometr. Lieu təxminən bir liqaya bərabər bir vahiddir. İngilis dilində həm liqalar, həm də liqalar eyni, liqa adlanır. Ədəbiyyatda bəzən Jül Vernin məşhur romanı olan "Dəniz altında 20.000 liqa" kimi kitabların adında liqaya rast gəlinir.

Sayğacın tərifi

Sayğacın tərifi bir neçə dəfə dəyişdi. Metr əvvəlcə Şimal qütbündən ekvatora qədər olan məsafənin 1/10 000 000 hissəsi kimi müəyyən edilmişdir. Daha sonra sayğac platin-iridium standartının uzunluğuna bərabər idi. Sayğac sonradan vakuumda kripton atomunun ⁸⁶Kr elektromaqnit spektrinin narıncı xəttinin dalğa uzunluğuna bərabərləşdirilib, 1.650.763,73-ə vurulub. Bu gün bir metr 1/299,792,458 saniyədə vakuumda işığın qət etdiyi məsafə kimi müəyyən edilir.

Hesablamalar

Həndəsədə A(x₁, y₁) və B(x₂, y₂) koordinatları olan A və B nöqtələri arasındakı məsafə aşağıdakı düsturla hesablanır:

və bir neçə dəqiqə ərzində cavab alacaqsınız.

Konvertorda vahidləri çevirmək üçün hesablamalar " Uzunluq və məsafə çeviricisi" unitconversion.org funksiyalarından istifadə etməklə həyata keçirilir.