Η θερμοχωρητικότητα είναι ένα θερμοφυσικό χαρακτηριστικό που καθορίζει την ικανότητα των σωμάτων να δίνουν ή να λαμβάνουν θερμότητα προκειμένου να αλλάξουν τη θερμοκρασία του σώματος. Η αναλογία της ποσότητας θερμότητας που παρέχεται (ή αφαιρείται) προς αυτή η διαδικασία, σε μια μεταβολή της θερμοκρασίας ονομάζεται θερμοχωρητικότητα ενός σώματος (σύστημα σωμάτων): C=dQ/dT, όπου είναι η στοιχειώδης ποσότητα θερμότητας. - στοιχειώδη αλλαγή θερμοκρασίας.

Η θερμοχωρητικότητα είναι αριθμητικά ίση με την ποσότητα θερμότητας που πρέπει να παρέχεται στο σύστημα προκειμένου να αυξηθεί η θερμοκρασία του κατά 1 βαθμό υπό δεδομένες συνθήκες. Η μονάδα θερμοχωρητικότητας θα είναι J/K.

Ανάλογα με την ποσοτική μονάδα του σώματος στην οποία παρέχεται θερμότητα στη θερμοδυναμική, διακρίνονται η μάζα, η ογκομετρική και η μοριακή θερμοχωρητικότητα.

Η θερμοχωρητικότητα μάζας είναι η θερμοχωρητικότητα ανά μονάδα μάζας του ρευστού εργασίας, c=C/m

Η μονάδα θερμοχωρητικότητας μάζας είναι J/(kg×K). Η θερμοχωρητικότητα μάζας ονομάζεται επίσης ειδική θερμοχωρητικότητα.

Η ογκομετρική θερμοχωρητικότητα είναι η θερμοχωρητικότητα ανά μονάδα όγκου του ρευστού εργασίας, όπου και είναι ο όγκος και η πυκνότητα του σώματος υπό κανονικές φυσικές συνθήκες. C'=c/V=c p . Η ογκομετρική θερμοχωρητικότητα μετριέται σε J/(m 3 ×K).

Μοριακή θερμοχωρητικότητα είναι η θερμοχωρητικότητα που σχετίζεται με την ποσότητα του λειτουργικού ρευστού (αερίου) σε mol, C m = C/n, όπου n είναι η ποσότητα αερίου σε mol.

Η μοριακή θερμοχωρητικότητα μετριέται σε J/(mol×K).

Η μάζα και η μοριακή θερμική ικανότητα σχετίζονται με την ακόλουθη σχέση:

Η ογκομετρική θερμοχωρητικότητα των αερίων εκφράζεται σε γραμμομοριακή θερμοχωρητικότητα ως

Όπου m 3 /mol είναι ο μοριακός όγκος του αερίου υπό κανονικές συνθήκες.

Εξίσωση Mayer: C p – C v = R.

Λαμβάνοντας υπόψη ότι η θερμοχωρητικότητα δεν είναι σταθερή, αλλά εξαρτάται από τη θερμοκρασία και άλλες θερμικές παραμέτρους, γίνεται διάκριση μεταξύ πραγματικής και μέσης θερμοχωρητικότητας. Συγκεκριμένα, αν θέλουν να τονίσουν την εξάρτηση της θερμοχωρητικότητας του ρευστού εργασίας από τη θερμοκρασία, τότε τη γράφουν ως C(t), και την ειδική θερμοχωρητικότητα ως c(t). Τυπικά, η πραγματική θερμοχωρητικότητα νοείται ως ο λόγος της στοιχειώδους ποσότητας θερμότητας που προσδίδεται σε ένα θερμοδυναμικό σύστημα σε οποιαδήποτε διεργασία προς την απειροελάχιστη αύξηση της θερμοκρασίας αυτού του συστήματος που προκαλείται από την εκπεμπόμενη θερμότητα. Θα θεωρήσουμε το C(t) ως την πραγματική θερμοχωρητικότητα του θερμοδυναμικού συστήματος σε θερμοκρασία συστήματος ίση με t 1 και c(t) ως την πραγματική ειδική θερμοχωρητικότητα του ρευστού εργασίας στη θερμοκρασία του ίση με t 2 . Στη συνέχεια, η μέση ειδική θερμοχωρητικότητα του ρευστού εργασίας όταν η θερμοκρασία του μεταβάλλεται από t 1 σε t 2 μπορεί να προσδιοριστεί ως

Συνήθως οι πίνακες δίνουν μέσες τιμές θερμοχωρητικότητας c av για διάφορα διαστήματα θερμοκρασίας ξεκινώντας από t 1 = 0 0 C. Επομένως, σε όλες τις περιπτώσεις που η θερμοδυναμική διαδικασία λαμβάνει χώρα στο εύρος θερμοκρασίας από t 1 έως t 2, στο οποίο t 1 ≠0, η ποσότητα Η ειδική θερμότητα q της διεργασίας προσδιορίζεται χρησιμοποιώντας πινακοποιημένες τιμές των μέσων θερμοχωρητικοτήτων c av ως εξής.

Η τελειότητα των θερμικών διεργασιών που συμβαίνουν στον κύλινδρο ενός πραγματικού κινητήρα αυτοκινήτου αξιολογείται από τους δείκτες ένδειξης του πραγματικού του κύκλου, ενώ η τελειότητα του κινητήρα στο σύνολό του, λαμβάνοντας υπόψη τις απώλειες ισχύος λόγω τριβής και την κίνηση των βοηθητικών μηχανισμών, αξιολογείται από τους αποτελεσματικούς δείκτες του.

Η εργασία που γίνεται από τα αέρια στους κυλίνδρους του κινητήρα ονομάζεται εργασία δεικτών. Το έργο δείκτη των αερίων σε έναν κύλινδρο σε έναν κύκλο ονομάζεται κυκλική εργασία. Μπορεί να προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας ένα ενδεικτικό διάγραμμα που βασίζεται σε δεδομένα θερμικών υπολογισμών κινητήρα

Περιοχή που οριοθετείται από περίγραμμα α -γ-ζ"-ζ-β-αυπολογισμένο γράφημα δεικτών ΕΝΑΤ , θα αντιπροσωπεύει, σε κατάλληλη κλίμακα, το θεωρητικό έργο δείκτη των αερίων σε έναν κύλινδρο ανά κύκλο. Το εμβαδόν ενός πραγματικού διαγράμματος α"-γ"-γ"-ζ"-β"-β"-ρ-α-α"θα αποτελείται από επάνω και κάτω βρόχους. τετράγωνο ΕΝΑρεο άνω βρόχος χαρακτηρίζει το θετικό έργο των αερίων ανά κύκλο. Τα όρια αυτού του βρόχου δεν συμπίπτουν με τα υπολογιζόμενα λόγω χρονισμού ανάφλεξης ή ψεκασμού καυσίμου (c"-c- s"-s"),μη στιγμιαία καύση καυσίμου (με "-z" -z"-с"και ζ"- z-z""-z") και απελευθερώστε προθέματα (β"-β-β"-β").

Η μείωση της περιοχής του διαγράμματος υπολογισμού για τους καθορισμένους λόγους λαμβάνεται υπόψη χρησιμοποιώντας συντελεστής πληρότητας διαγράμματος :

Για κινητήρες αυτοκινήτων και τρακτέρ οι τιμές του συντελεστή πληρότητας του διαγράμματος παίρνουν τιμές 0,93...0,97.

τετράγωνο Ενα ο κάτω βρόχος χαρακτηρίζει αρνητική δουλειάδαπανώνται σε κτυπήματα αντλίαςέμβολο για ανταλλαγή αερίων στον κύλινδρο. Έτσι, το πραγματικό έργο δείκτη των αερίων σε έναν κύλινδρο ανά κύκλο:

Στην πράξη, η απόδοση του κινητήρα ανά κύκλο καθορίζεται από τη μέση πίεση του δείκτη Πι,ίσο με το χρήσιμο έργο του κύκλου ανά μονάδα όγκου εργασίας του κυλίνδρου

Οπου Wi- χρήσιμο έργο του κύκλου, J(N m); Vh– όγκος εργασίας κυλίνδρου, m3.

Μέση πίεση δείκτη -Αυτή είναι μια υπό όρους σταθερή πίεση στο έμβολο κατά τη διάρκεια μιας διαδρομής του εμβόλου, η οποία λειτουργεί ίση με το έργο δείκτη των αερίων για ολόκληρο τον κύκλο. Αυτή η πίεση εκφράζεται σε μια συγκεκριμένη κλίμακα κατά ύψος πι ορθογώνιο με εμβαδόν Α = Κόλαση - Αν και με βάση ίση με το μήκος του ενδεικτικού διαγράμματος. Μέγεθος πικατά την κανονική λειτουργία του κινητήρα φτάνει βενζινοκινητήρες 1,2 MPa, σε κινητήρες ντίζελ - 1,0 MPa.

Το χρήσιμο έργο που κάνουν τα αέρια στους κυλίνδρους του κινητήρα ανά μονάδα χρόνου ονομάζεται ισχύς δείκτη και συμβολίζεται Πι .
Το έργο δείκτη των αερίων σε έναν κύλινδρο ανά κύκλο είναι (Nm)

Διακρίνετε τη μέση και την πραγματική θερμοχωρητικότητα. Μέση θερμοχωρητικότητα c“ είναι η ποσότητα θερμότητας που καταναλώνεται όταν θερμαίνεται μια μονάδα αερίου (1 kg, 1 m3, 1 mol) κατά 1 K από t1 σε t2:
σ=q/(t2-t1)
Όσο μικρότερη είναι η διαφορά θερμοκρασίας t2 – t1, τόσο μεγαλύτερη αξίαη μέση θερμοχωρητικότητα προσεγγίζει το πραγματικό γ. Κατά συνέπεια, η πραγματική θερμοχωρητικότητα θα εμφανιστεί όταν η τιμή t2 – t1 πλησιάσει το μηδέν.

Η θερμοχωρητικότητα είναι συνάρτηση των παραμέτρων κατάστασης - πίεσης και θερμοκρασίας, επομένως στην τεχνική θερμοδυναμική διακρίνονται οι πραγματικές και οι μέσες θερμοχωρητικότητες.

Η θερμοχωρητικότητα ενός ιδανικού αερίου εξαρτάται μόνο από τη θερμοκρασία και, εξ ορισμού, μπορεί να βρεθεί μόνο στο εύρος θερμοκρασίας. Ωστόσο, μπορούμε πάντα να υποθέσουμε ότι αυτό το διάστημα είναι πολύ μικρό κοντά σε οποιαδήποτε τιμή θερμοκρασίας. Τότε μπορούμε να πούμε ότι η θερμοχωρητικότητα προσδιορίζεται σε μια δεδομένη θερμοκρασία. Αυτή η θερμοχωρητικότητα ονομάζεται αληθής.

Στη βιβλιογραφία αναφοράς, η εξάρτηση των πραγματικών θερμοχωρητικοτήτων με σελΚαι με vγια τη θερμοκρασία καθορίζονται με τη μορφή πινάκων και αναλυτικών εξαρτήσεων. Η αναλυτική σχέση (για παράδειγμα, για τη θερμική χωρητικότητα μάζας) συνήθως αναπαρίσταται ως πολυώνυμο:

Στη συνέχεια, η ποσότητα θερμότητας που παρέχεται κατά τη διάρκεια της διαδικασίας στο εύρος θερμοκρασίας [ t1,t2] καθορίζεται από το ολοκλήρωμα:

Κατά τη μελέτη θερμοδυναμικών διεργασιών, συχνά προσδιορίζεται η μέση τιμή θερμοχωρητικότητας σε ένα εύρος θερμοκρασίας. Είναι η αναλογία της ποσότητας θερμότητας που παρέχεται στη διαδικασία Q 12στην τελική διαφορά θερμοκρασίας:

Τότε, εάν δίνεται η εξάρτηση της πραγματικής θερμοχωρητικότητας από τη θερμοκρασία, σύμφωνα με το (2):

Συχνά στη βιβλιογραφία αναφοράς δίνονται οι τιμές της μέσης θερμικής ικανότητας με σελΚαι με vγια το εύρος θερμοκρασίας από 0 πριν t o C. Όπως και τα αληθινά, αντιπροσωπεύονται με τη μορφή πινάκων και συναρτήσεων:

Κατά την αντικατάσταση της τιμής θερμοκρασίας tΑυτός ο τύπος θα βρει τη μέση θερμική ικανότητα στο εύρος θερμοκρασίας [ 0, t]. Για να βρείτε τη μέση τιμή της θερμοχωρητικότητας σε ένα αυθαίρετο διάστημα [ t1,t2], χρησιμοποιώντας τη σχέση (4), πρέπει να βρείτε την ποσότητα της θερμότητας Q 12, παρέχεται στο σύστημα σε αυτό το εύρος θερμοκρασίας. Με βάση τον κανόνα που είναι γνωστός από τα μαθηματικά, το ολοκλήρωμα στην εξίσωση (2) μπορεί να χωριστεί στα ακόλουθα ολοκληρώματα:

Μετά από αυτό, η επιθυμητή τιμή της μέσης θερμοχωρητικότητας βρίσκεται χρησιμοποιώντας τον τύπο (3).

Στόχος της εργασίας

Για να προσδιορίσετε πειραματικά τις τιμές της μέσης θερμοχωρητικότητας του αέρα στο εύρος θερμοκρασίας από t 1 έως t 2, καθορίστε την εξάρτηση της θερμικής ικανότητας του αέρα από τη θερμοκρασία.

1. Προσδιορίστε την ισχύ που δαπανάται για τη θέρμανση αερίου από t 1

πριν t 2 .

2. Καταγράψτε τις τιμές ροής αέρα σε ένα δεδομένο χρονικό διάστημα.

Οδηγίες προετοιμασίας για εργαστηριακές εργασίες

1. Εργαστείτε στην ενότητα του μαθήματος «Θερμοχωρητικότητα» χρησιμοποιώντας τη συνιστώμενη βιβλιογραφία.

2. Εξοικειωθείτε με αυτό το μεθοδολογικό εγχειρίδιο.

3. Προετοιμάστε πρωτόκολλα εργαστηριακές εργασίες, συμπεριλαμβανομένου του απαραίτητου θεωρητικού υλικού που σχετίζεται με την παρούσα εργασία (τύποι υπολογισμού, διαγράμματα, γραφήματα).

Θεωρητική εισαγωγή

Θερμοχωρητικότητα- το σημαντικότερο θερμοφυσικό μέγεθος, το οποίο περιλαμβάνεται άμεσα ή έμμεσα σε όλους τους θερμοτεχνικούς υπολογισμούς.

Η θερμοχωρητικότητα χαρακτηρίζει τις θερμοφυσικές ιδιότητες μιας ουσίας και εξαρτάται από το μοριακό βάρος του αερίου μ , θερμοκρασία t, πίεση R, αριθμός βαθμών ελευθερίας του μορίου Εγώ, από τη διαδικασία κατά την οποία παρέχεται ή αφαιρείται θερμότητα p = const, v =συνθ. Η θερμοχωρητικότητα εξαρτάται περισσότερο από το μοριακό βάρος του αερίου μ . Για παράδειγμα, η θερμοχωρητικότητα για ορισμένα αέρια και στερεά είναι

Έτσι, όσο λιγότερο μ , τόσο λιγότερη ουσία περιέχεται σε ένα kilomole και τόσο περισσότερη θερμότητα πρέπει να παρέχεται για να αλλάξει η θερμοκρασία του αερίου κατά 1 Κ. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο το υδρογόνο είναι πιο αποτελεσματικό ψυκτικό από, για παράδειγμα, ο αέρας.

Αριθμητικά, η θερμοχωρητικότητα ορίζεται ως η ποσότητα θερμότητας που πρέπει να φτάσει στο 1 κιλό(ή 1 Μ 3), ουσίες που αλλάζουν τη θερμοκρασία του κατά 1 Κ.

Από την ποσότητα της θερμότητας που παρέχεται dqεξαρτάται από τη φύση της διαδικασίας, τότε η θερμοχωρητικότητα εξαρτάται επίσης από τη φύση της διαδικασίας. Το ίδιο σύστημα σε διαφορετικές θερμοδυναμικές διεργασίες έχει διαφορετική θερμική ικανότητα - γ σελ, βιογραφικό, c n. Μεγαλύτερο πρακτική σημασίαέχω γ σελΚαι βιογραφικό.

Σύμφωνα με τη μοριακή κινηματική θεωρία των αερίων (MKT), για μια δεδομένη διεργασία η θερμοχωρητικότητα εξαρτάται μόνο από τη μοριακή μάζα. Για παράδειγμα, θερμοχωρητικότητα γ σελΚαι βιογραφικόμπορεί να οριστεί ως

Για τον αέρα ( κ = 1,4; R = 0,287 kJ/(κιλό· ΠΡΟΣ ΤΗΝ))

kJ/kg

Για ένα δεδομένο ιδανικό αέριο, η θερμοχωρητικότητα εξαρτάται μόνο από τη θερμοκρασία, δηλ.

Η θερμοχωρητικότητα του σώματος σε αυτή τη διαδικασίαπου ονομάζεται αναλογία θερμότητας dq, που λαμβάνεται από ένα σώμα με απειροελάχιστη μεταβολή της κατάστασής του σε μεταβολή της θερμοκρασίας του σώματος κατά dt

Πραγματικές και μέσες θερμοχωρητικότητες

Η πραγματική θερμοχωρητικότητα του ρευστού εργασίας νοείται ως:

Η πραγματική θερμοχωρητικότητα εκφράζει την τιμή της θερμοχωρητικότητας του ρευστού εργασίας σε ένα σημείο με δεδομένες παραμέτρους.

Η ποσότητα θερμότητας που μεταφέρεται. εκφρασμένο σε όρους πραγματικής θερμοχωρητικότητας, μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας την εξίσωση

Υπάρχουν:

Γραμμική εξάρτηση της θερμοχωρητικότητας από τη θερμοκρασία

Οπου ΕΝΑ- θερμοχωρητικότητα σε t= 0 °C;

σι = tgα - γωνιακός συντελεστής.

Μη γραμμική εξάρτηση της θερμοχωρητικότητας από τη θερμοκρασία.

Για παράδειγμα, για το οξυγόνο η εξίσωση αναπαρίσταται ως

kJ/(kg K)

Κάτω από τη μέση θερμοχωρητικότητα με τκατανοούν την αναλογία της ποσότητας θερμότητας στη διαδικασία 1-2 προς την αντίστοιχη μεταβολή θερμοκρασίας

kJ/(kg K)

Η μέση θερμοχωρητικότητα υπολογίζεται ως εξής:

Οπου t = t 1 + t 2 .

Υπολογισμός θερμότητας με χρήση της εξίσωσης

δύσκολο, αφού οι πίνακες δίνουν την τιμή της θερμοχωρητικότητας. Επομένως, η θερμοχωρητικότητα στην περιοχή από t 1 έως t 2 πρέπει να προσδιορίζεται από τον τύπο

.

Εάν η θερμοκρασία t 1 και t 2 προσδιορίζεται πειραματικά, στη συνέχεια για m kgαέριο, η ποσότητα της θερμότητας που μεταφέρεται θα πρέπει να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας την εξίσωση

Μέση τιμή με τΚαι ΜεΗ πραγματική θερμοχωρητικότητα σχετίζεται με την εξίσωση:

Για τα περισσότερα αέρια, τόσο υψηλότερη είναι η θερμοκρασία t, τόσο μεγαλύτερη είναι η θερμοχωρητικότητα με v, με p. Φυσικά, αυτό σημαίνει ότι όσο πιο ζεστό είναι το αέριο, τόσο πιο δύσκολο είναι να θερμανθεί περαιτέρω.

Η θερμοχωρητικότητα είναι ο λόγος της ποσότητας θερμότητας που μεταδίδεται στο σύστημα προς την παρατηρούμενη αύξηση θερμοκρασίας (σε απουσία χημική αντίδραση, η μετάβαση μιας ουσίας από μια κατάσταση συσσωμάτωσης σε μια άλλη και στο A " = 0.)

Η θερμοχωρητικότητα υπολογίζεται συνήθως ανά 1 g μάζας, τότε ονομάζεται ειδική (J/g*K), ή ανά 1 mol (J/mol*K), τότε ονομάζεται μοριακή.

Διακρίνω μέτριο και αληθινόθερμοχωρητικότητα.

Μέση τιμήθερμοχωρητικότητα είναι η θερμοχωρητικότητα στο εύρος θερμοκρασίας, δηλαδή ο λόγος της θερμότητας που μεταδίδεται στο σώμα προς την αύξηση της θερμοκρασίας του κατά την τιμή ΔT

ΑληθήςΗ θερμοχωρητικότητα ενός σώματος είναι ο λόγος της απειροελάχιστης ποσότητας θερμότητας που δέχεται το σώμα προς την αντίστοιχη αύξηση της θερμοκρασίας του.

Είναι εύκολο να δημιουργηθεί μια σύνδεση μεταξύ της μέσης και της πραγματικής θερμοχωρητικότητας:

Αντικαθιστώντας τις τιμές του Q στην έκφραση για τη μέση θερμοχωρητικότητα, έχουμε:

Η πραγματική θερμοχωρητικότητα εξαρτάται από τη φύση της ουσίας, τη θερμοκρασία και τις συνθήκες υπό τις οποίες λαμβάνει χώρα η μεταφορά θερμότητας στο σύστημα.

Έτσι, εάν το σύστημα περικλείεται σε σταθερό όγκο, δηλ. για ισοχωρικόςδιαδικασία έχουμε:

Εάν το σύστημα διαστέλλεται ή συστέλλεται, αλλά η πίεση παραμένει σταθερή, δηλ. Για ισοβαρήςδιαδικασία έχουμε:

Αλλά ΔQ V = dU, και ΔQ P = dH επομένως

C V = (∂U/∂T) v, και C P = (∂H/∂T) p

(εάν μία ή περισσότερες μεταβλητές διατηρούνται σταθερές ενώ άλλες ποικίλλουν, τότε οι παράγωγοι λέγονται ότι είναι μερικές σε σχέση με τη μεταβαλλόμενη μεταβλητή).

Και οι δύο σχέσεις ισχύουν για οποιαδήποτε ουσία και οποιαδήποτε κατάσταση συνάθροισης. Για να φανεί η σύνδεση μεταξύ C V και C P, είναι απαραίτητο να διαφοροποιηθεί κατά θερμοκρασία η έκφραση για ενθαλπία H = U + pV /

Για ιδανικό αέριο pV=nRT

για έναν κρεατοελιά ή

Η διαφορά R αντιπροσωπεύει το έργο της ισοβαρικής διαστολής 1 mole ενός ιδανικού αερίου καθώς η θερμοκρασία αυξάνεται κατά μία μονάδα.

Σε υγρά και στερεάλόγω της μικρής μεταβολής του όγκου κατά τη θέρμανση C P = C V

Εξάρτηση της θερμικής επίδρασης μιας χημικής αντίδρασης από τη θερμοκρασία, εξισώσεις Kirchhoff.

Χρησιμοποιώντας το νόμο του Hess, είναι δυνατός ο υπολογισμός της θερμικής επίδρασης της αντίδρασης στη θερμοκρασία (συνήθως 298 K) στην οποία τυπικές θερμοκρασίεςσχηματισμός ή καύση όλων των συμμετεχόντων στην αντίδραση.

Αλλά πιο συχνά είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε τη θερμική επίδραση μιας αντίδρασης σε διαφορετικές θερμοκρασίες.

Εξετάστε την αντίδραση:

ν A A+ν B B= ν C C+ν D D

Ας συμβολίσουμε με H την ενθαλπία ενός συμμετέχοντος στην αντίδραση ανά 1 mole. Η συνολική μεταβολή της ενθαλπίας ΔΗ(T) της αντίδρασης θα εκφραστεί με την εξίσωση:

ΔΗ = (ν C Н С +ν D Н D) - (ν A Н А +ν B Н В); va, vb, vc, vd - στοιχειομετρικοί συντελεστές. h.r.

Εάν η αντίδραση προχωρήσει σε σταθερή πίεση, τότε η μεταβολή της ενθαλπίας θα είναι ίση με τη θερμική επίδραση της αντίδρασης. Και αν διαφοροποιήσουμε αυτήν την εξίσωση με τη θερμοκρασία, παίρνουμε:

Εξισώσεις για ισοβαρικές και ισοχωρικές διεργασίες

Και

που ονομάζεται Εξισώσεις Kirchhoff(σε διαφορική μορφή). Επιτρέπουν ποιοτικάαξιολογήσει την εξάρτηση της θερμικής επίδρασης από τη θερμοκρασία.

Η επίδραση της θερμοκρασίας στο θερμικό αποτέλεσμα καθορίζεται από το πρόσημο της τιμής ΔС p (ή ΔС V)

Στο ΔΣ p > 0τιμή, δηλαδή με την αύξηση της θερμοκρασίας η θερμική επίδραση αυξάνεται

στο ΔΣ σελ< 0 δηλαδή όσο αυξάνεται η θερμοκρασία μειώνεται το θερμικό αποτέλεσμα.

στο ΔΣ p = 0- θερμική επίδραση της αντίδρασης ανεξάρτητα από τη θερμοκρασία

Δηλαδή, όπως προκύπτει από αυτό, το ΔΣ p καθορίζει το πρόσημο μπροστά από το ΔΝ.

Αυτή είναι η ποσότητα θερμότητας που πρέπει να παρέχεται στο σύστημα για να αυξηθεί η θερμοκρασία του κατά 1 ( ΠΡΟΣ ΤΗΝ) Χωρίς χρήσιμη εργασίακαι τη σταθερότητα των αντίστοιχων παραμέτρων.

Αν πάρουμε μια μεμονωμένη ουσία ως σύστημα, τότε συνολική θερμοχωρητικότητα του συστήματοςισούται με τη θερμοχωρητικότητα 1 mol μιας ουσίας () πολλαπλασιαζόμενη με τον αριθμό των γραμμομορίων ().

Η θερμοχωρητικότητα μπορεί να είναι συγκεκριμένη και μοριακή.

Ειδική θερμότηταείναι η ποσότητα θερμότητας που απαιτείται για τη θέρμανση μιας μονάδας μάζας μιας ουσίας κατά 1 χαλάζι(εντατική αξία).

Μοριακή θερμοχωρητικότηταείναι η ποσότητα θερμότητας που απαιτείται για να θερμανθεί ένα mol μιας ουσίας κατά 1 χαλάζι.

Υπάρχουν πραγματική και μέση θερμοχωρητικότητα.

Στη μηχανική, συνήθως χρησιμοποιείται η έννοια της μέσης θερμικής ικανότητας.

Μέση τιμήείναι η θερμοχωρητικότητα για ένα συγκεκριμένο εύρος θερμοκρασίας.

Εάν σε ένα σύστημα που περιέχει μια ποσότητα ουσίας ή μάζας δοθεί μια ποσότητα θερμότητας και η θερμοκρασία του συστήματος αυξηθεί από έως, τότε η μέση ειδική ή μοριακή θερμοχωρητικότητα μπορεί να υπολογιστεί:

Πραγματική μοριακή θερμοχωρητικότητα- αυτός είναι ο λόγος της απειροελάχιστης ποσότητας θερμότητας που εκπέμπεται από 1 mol μιας ουσίας σε μια ορισμένη θερμοκρασία προς την αύξηση της θερμοκρασίας που παρατηρείται ταυτόχρονα.

Σύμφωνα με την εξίσωση (19), η θερμοχωρητικότητα, όπως και η θερμότητα, δεν είναι συνάρτηση της κατάστασης. Σε σταθερή πίεση ή όγκο, σύμφωνα με τις εξισώσεις (11) και (12), η θερμότητα και, κατά συνέπεια, η θερμοχωρητικότητα αποκτά τις ιδιότητες μιας συνάρτησης κατάστασης, δηλαδή γίνονται χαρακτηριστικές συναρτήσεις του συστήματος. Έτσι, λαμβάνουμε ισοχωρικές και ισοβαρικές θερμοχωρητικότητες.

Ισοχωρική θερμοχωρητικότητα- την ποσότητα θερμότητας που πρέπει να τροφοδοτηθεί στο σύστημα για να αυξηθεί η θερμοκρασία κατά 1, εάν η διεργασία συμβεί στο.

Ισοβαρική θερμοχωρητικότητα- την ποσότητα θερμότητας που πρέπει να παρέχεται στο σύστημα για να αυξηθεί η θερμοκρασία κατά 1 στο .

Η θερμοχωρητικότητα εξαρτάται όχι μόνο από τη θερμοκρασία, αλλά και από τον όγκο του συστήματος, καθώς υπάρχουν δυνάμεις αλληλεπίδρασης μεταξύ των σωματιδίων που αλλάζουν όταν αλλάζει η απόσταση μεταξύ τους, επομένως χρησιμοποιούνται μερικές παράγωγοι στις εξισώσεις (20) και (21).

Η ενθαλπία ενός ιδανικού αερίου, όπως και η εσωτερική του ενέργεια, είναι συνάρτηση μόνο της θερμοκρασίας:

και σύμφωνα με την εξίσωση Mendeleev-Clapeyron, λοιπόν

Επομένως, για ένα ιδανικό αέριο στις εξισώσεις (20), (21), οι μερικές παράγωγοι μπορούν να αντικατασταθούν από ολικά διαφορικά:

Από την κοινή λύση των εξισώσεων (23) και (24) λαμβάνοντας υπόψη την (22), προκύπτει μια εξίσωση για τη σχέση μεταξύ και για ένα ιδανικό αέριο.

Διαιρώντας τις μεταβλητές στις εξισώσεις (23) και (24), μπορούμε να υπολογίσουμε τη μεταβολή εσωτερική ενέργειακαι ενθαλπία κατά τη θέρμανση 1 mole ιδανικού αερίου από θερμοκρασία έως

Εάν η θερμοχωρητικότητα μπορεί να θεωρηθεί σταθερή στο καθορισμένο εύρος θερμοκρασίας, τότε ως αποτέλεσμα της ολοκλήρωσης λαμβάνουμε:

Ας καθορίσουμε τη σχέση μεταξύ της μέσης και της πραγματικής θερμοχωρητικότητας. Η μεταβολή της εντροπίας, αφενός, εκφράζεται με την εξίσωση (27), αφετέρου,

Εξισώνοντας τις δεξιές πλευρές των εξισώσεων και εκφράζοντας τη μέση θερμοχωρητικότητα, έχουμε:

Μια παρόμοια έκφραση μπορεί να ληφθεί για τη μέση ισοχωρική θερμοχωρητικότητα.

Η θερμοχωρητικότητα των περισσότερων στερεών, υγρών και αερίων αυξάνεται με τη θερμοκρασία. Η εξάρτηση της θερμοχωρητικότητας στερεών, υγρών και αέριων ουσιών από τη θερμοκρασία εκφράζεται με μια εμπειρική εξίσωση της μορφής:

Οπου ΕΝΑ, σι, ντοκαι είναι εμπειρικοί συντελεστές που υπολογίζονται με βάση πειραματικά δεδομένα για , και ο συντελεστής αναφέρεται σε οργανική ύλη, και - σε ανόργανο. Οι τιμές των συντελεστών για διάφορες ουσίες δίνονται στο βιβλίο αναφοράς και ισχύουν μόνο για καθορισμένο διάστημαθερμοκρασίες

Η θερμοχωρητικότητα ενός ιδανικού αερίου δεν εξαρτάται από τη θερμοκρασία. Σύμφωνα με τη μοριακή κινητική θεωρία, η θερμοχωρητικότητα ανά βαθμό ελευθερίας είναι ίση με (βαθμός ελευθερίας - ο αριθμός των ανεξάρτητων τύπων κίνησης στους οποίους μπορεί να αποσυντεθεί η σύνθετη κίνηση ενός μορίου). Ένα μονοατομικό μόριο χαρακτηρίζεται από μεταφορική κίνηση, η οποία μπορεί να αποσυντεθεί σε τρία συστατικά σύμφωνα με τρεις αμοιβαία κάθετες κατευθύνσεις κατά μήκος τριών αξόνων. Επομένως, η ισοχωρική θερμοχωρητικότητα ενός μονοατομικού ιδανικού αερίου είναι ίση με

Τότε η ισοβαρική θερμοχωρητικότητα ενός μονοατομικού ιδανικού αερίου, σύμφωνα με το (25), θα καθοριστεί από την εξίσωση

Τα διατομικά μόρια ενός ιδανικού αερίου, εκτός από τρεις βαθμούς ελευθερίας μεταφορικής κίνησης, έχουν και 2 βαθμούς ελευθερίας περιστροφικής κίνησης. Ως εκ τούτου.