Κοιτάξτε τα πρόσωπα των ανθρώπων γύρω σας: το ένα μάτι στραβώνει λίγο περισσότερο, το άλλο λιγότερο, το ένα φρύδι είναι πιο τοξωτό, το άλλο λιγότερο. το ένα αυτί είναι ψηλότερα, το άλλο είναι χαμηλότερο. Ας προσθέσουμε σε όσα ειπώθηκαν ότι ένα άτομο χρησιμοποιεί το δεξί του μάτι περισσότερο από το αριστερό. Παρακολουθήστε, για παράδειγμα, ανθρώπους που πυροβολούν με όπλο ή τόξο.

Από τα παραπάνω παραδείγματα είναι σαφές ότι στη δομή του ανθρώπινου σώματος και στις συνήθειές του υπάρχει μια ξεκάθαρα εκφρασμένη επιθυμία να τονιστεί έντονα οποιαδήποτε κατεύθυνση - δεξιά ή αριστερά. Αυτό δεν είναι ατύχημα. Παρόμοια φαινόμενα μπορούν επίσης να σημειωθούν σε φυτά, ζώα και μικροοργανισμούς.

Οι επιστήμονες το έχουν παρατηρήσει εδώ και καιρό. Πίσω στον 18ο αιώνα. Ο επιστήμονας και συγγραφέας Bernardin de Saint-Pierre επεσήμανε ότι όλες οι θάλασσες είναι γεμάτες με γαστερόποδα με ένα κύμα αμέτρητων ειδών, στα οποία όλες οι μπούκλες κατευθύνονται από αριστερά προς τα δεξιά, παρόμοια με την κίνηση της Γης, αν τις τοποθετήσετε με τρύπες προς τα βόρεια και αιχμηρά άκρα στη Γη.

Αλλά πριν αρχίσουμε να εξετάζουμε τα φαινόμενα μιας τέτοιας ασυμμετρίας, θα μάθουμε πρώτα τι είναι η συμμετρία.

Για να κατανοήσουμε τουλάχιστον τα κύρια αποτελέσματα που επιτυγχάνονται στη μελέτη της συμμετρίας των οργανισμών, πρέπει να ξεκινήσουμε με τις βασικές έννοιες της ίδιας της θεωρίας της συμμετρίας. Θυμηθείτε ποια σώματα θεωρούνται συνήθως ίσα στην καθημερινή ζωή. Μόνο εκείνα που είναι τελείως πανομοιότυπα ή, ακριβέστερα, τα οποία, όταν υπερτίθενται, συνδυάζονται μεταξύ τους με όλες τους τις λεπτομέρειες, όπως, για παράδειγμα, τα δύο επάνω πέταλα στο σχήμα 1. Ωστόσο, στη θεωρία της συμμετρίας, επιπλέον στη συμβατή ισότητα, διακρίνονται δύο ακόμη τύποι ισότητας - καθρέφτης και συμβατός καθρέφτης. Με ισότητα καθρέφτη, το αριστερό πέταλο από τη μεσαία σειρά του Σχήματος 1 μπορεί να ευθυγραμμιστεί με ακρίβεια με το δεξί πέταλο μόνο μετά από προκαταρκτική αντανάκλαση στον καθρέφτη. Και αν δύο σώματα είναι συμβατά-καθρέφτης ίσα, μπορούν να συνδυαστούν μεταξύ τους τόσο πριν όσο και μετά την ανάκλαση στον καθρέφτη. Τα πέταλα της κάτω σειράς στο Σχήμα 1 είναι ίσα μεταξύ τους και συμβατά και καθρεφτίζονται.

Από το σχήμα 2 είναι σαφές ότι η παρουσία ίσων μερών σε ένα σχήμα από μόνη της δεν αρκεί για να αναγνωρίσει το σχήμα ως συμμετρικό: στα αριστερά βρίσκονται ακανόνιστα και έχουμε ένα ασύμμετρο σχήμα, στα δεξιά είναι ομοιόμορφα και έχουμε ένα συμμετρικό χείλος. Αυτή η τακτική, ομοιόμορφη διάταξη ίσων μερών ενός σχήματος μεταξύ τους ονομάζεται συμμετρία.

Η ισότητα και η ομοιότητα της διάταξης των τμημάτων ενός σχήματος αποκαλύπτονται μέσω πράξεων συμμετρίας. Οι πράξεις συμμετρίας είναι περιστροφές, μεταφράσεις και ανακλάσεις.

Τα πιο σημαντικά πράγματα για εμάς εδώ είναι οι περιστροφές και οι αντανακλάσεις. Οι περιστροφές νοούνται ως συνηθισμένες περιστροφές γύρω από έναν άξονα κατά 360°, ως αποτέλεσμα των οποίων ίσα μέρη ενός συμμετρικού σχήματος ανταλλάσσουν θέσεις και το σχήμα ως σύνολο συνδυάζεται με τον εαυτό του. Στην περίπτωση αυτή, ο άξονας γύρω από τον οποίο γίνεται η περιστροφή ονομάζεται απλός άξονας συμμετρίας. (Αυτό το όνομα δεν είναι τυχαίο, αφού στη θεωρία της συμμετρίας διακρίνονται επίσης διάφοροι τύποι μιγαδικών αξόνων.) Ο αριθμός των συνδυασμών ενός σχήματος με τον εαυτό του κατά τη διάρκεια μιας πλήρους περιστροφής γύρω από έναν άξονα ονομάζεται τάξη του άξονα. Έτσι, η εικόνα ενός αστερία στο Σχήμα 3 έχει έναν απλό άξονα πέμπτης τάξης που διέρχεται από το κέντρο του.

Αυτό σημαίνει ότι περιστρέφοντας την εικόνα ενός αστεριού γύρω από τον άξονά του κατά 360°, θα μπορέσουμε να υπερθέσουμε ίσα μέρη του σχήματός του πέντε φορές το ένα πάνω στο άλλο.

Οι αντανακλάσεις σημαίνουν οποιεσδήποτε κατοπτρικές αντανακλάσεις - σε σημείο, γραμμή, επίπεδο. Το νοητό επίπεδο που χωρίζει τις μορφές σε δύο μισά που μοιάζουν με καθρέφτη ονομάζεται επίπεδο συμμετρίας. Σκεφτείτε στο Σχήμα 3 ένα λουλούδι με πέντε πέταλα. Έχει πέντε επίπεδα συμμετρίας που τέμνονται σε έναν άξονα πέμπτης τάξης. Η συμμετρία αυτού του λουλουδιού μπορεί να χαρακτηριστεί ως εξής: 5*m. Ο αριθμός 5 εδώ σημαίνει έναν άξονα συμμετρίας πέμπτης τάξης και το m είναι ένα επίπεδο, το σημείο είναι το σύμβολο της τομής πέντε επιπέδων σε αυτόν τον άξονα. Ο γενικός τύπος για τη συμμετρία παρόμοιων σχημάτων γράφεται με τη μορφή n*m, όπου n είναι το σύμβολο του άξονα. Επιπλέον, μπορεί να έχει τιμές από 1 έως άπειρο (?).

Κατά τη μελέτη της συμμετρίας των οργανισμών, διαπιστώθηκε ότι στη ζωντανή φύση ο πιο κοινός τύπος συμμετρίας είναι το n*m. Οι βιολόγοι ονομάζουν τη συμμετρία αυτού του τύπου ακτινωτή (ακτινική). Εκτός από τα λουλούδια και τους αστερίες που φαίνονται στο σχήμα 3, η ακτινική συμμετρία είναι εγγενής στις μέδουσες και τους πολύποδες, τις διατομές μήλων, λεμονιών, πορτοκαλιών, λωτούς (Εικόνα 3) κ.λπ.

Με την εμφάνιση της ζωντανής φύσης στον πλανήτη μας, προέκυψαν και αναπτύχθηκαν νέοι τύποι συμμετρίας, που πριν είτε δεν υπήρχαν καθόλου είτε ήταν λίγοι. Αυτό φαίνεται ιδιαίτερα καθαρά στο παράδειγμα μιας ειδικής περίπτωσης συμμετρίας της μορφής n*m, η οποία χαρακτηρίζεται από ένα μόνο επίπεδο συμμετρίας, που χωρίζει το σχήμα σε δύο μισά που μοιάζουν με καθρέφτη. Στη βιολογία, αυτή η περίπτωση ονομάζεται αμφίπλευρη (αμφίπλευρη) συμμετρία. Στην άψυχη φύση, αυτός ο τύπος συμμετρίας δεν έχει κυρίαρχη σημασία, αλλά εκπροσωπείται εξαιρετικά πλούσια στη ζωντανή φύση (Εικ. 4).

Είναι χαρακτηριστικό της εξωτερικής δομής του σώματος των ανθρώπων, θηλαστικών, πτηνών, ερπετών, αμφίβιων, ψαριών, πολλών μαλακίων, καρκινοειδών, εντόμων, σκουληκιών, καθώς και πολλών φυτών, όπως τα λουλούδια snapdragon.

Πιστεύεται ότι μια τέτοια συμμετρία συνδέεται με διαφορές στην κίνηση των οργανισμών πάνω και κάτω, προς τα εμπρός και προς τα πίσω, ενώ οι κινήσεις τους προς τα δεξιά και τα αριστερά είναι ακριβώς οι ίδιες. Η παραβίαση της αμφίπλευρης συμμετρίας οδηγεί αναπόφευκτα σε αναστολή της κίνησης μιας από τις πλευρές και αλλαγή της μεταφορικής κίνησης σε κυκλική. Επομένως, δεν είναι τυχαίο ότι τα ενεργά κινούμενα ζώα είναι διμερώς συμμετρικά.

Η διμερότητα των ακίνητων οργανισμών και των οργάνων τους προκύπτει λόγω της ανομοιότητας των συνθηκών των προσκολλημένων και ελεύθερων πλευρών. Αυτό φαίνεται να συμβαίνει με ορισμένα φύλλα, λουλούδια και ακτίνες πολυπόδων κοραλλιών.

Είναι σκόπιμο να σημειωθεί εδώ ότι η συμμετρία δεν έχει ακόμη συναντηθεί μεταξύ των οργανισμών, η οποία περιορίζεται στην παρουσία μόνο ενός κέντρου συμμετρίας. Στη φύση, αυτή η περίπτωση συμμετρίας είναι ίσως ευρέως διαδεδομένη μόνο μεταξύ των κρυστάλλων. Αυτό περιλαμβάνει, μεταξύ άλλων, μπλε κρυστάλλους θειικού χαλκού που αναπτύσσονται θαυμάσια από το διάλυμα.

Ένας άλλος κύριος τύπος συμμετρίας χαρακτηρίζεται από έναν μόνο άξονα συμμετρίας της νης τάξης και ονομάζεται αξονικός ή αξονικός (από την ελληνική λέξη "άξονας" - άξονας). Μέχρι πολύ πρόσφατα, οι οργανισμοί των οποίων η μορφή χαρακτηρίζεται από αξονική συμμετρία (με εξαίρεση την απλούστερη, ειδική περίπτωση, όταν n = 1) δεν ήταν γνωστοί στους βιολόγους. Ωστόσο, πρόσφατα ανακαλύφθηκε ότι αυτή η συμμετρία είναι ευρέως διαδεδομένη στο φυτικό βασίλειο. Είναι εγγενές στα στεφάνια όλων αυτών των φυτών (γιασεμί, μολόχα, φλοξ, φούξια, βαμβάκι, κίτρινη γεντιανή, κένταυρος, πικροδάφνη κ.λπ.), οι άκρες των πετάλων των οποίων βρίσκονται το ένα πάνω στο άλλο σε μορφή βεντάλιας. τρόπο δεξιόστροφα ή αριστερόστροφα (Εικ. 5).

Αυτή η συμμετρία είναι επίσης εγγενής σε ορισμένα ζώα, για παράδειγμα στη μέδουσα Aurelia insulinda (Εικ. 6). Όλα αυτά τα γεγονότα οδήγησαν στην καθιέρωση της ύπαρξης μιας νέας τάξης συμμετρίας στη ζωντανή φύση.

Αντικείμενα αξονικής συμμετρίας είναι ειδικές περιπτώσεις σωμάτων ασυμμετρίας, δηλ. διαταραγμένων, συμμετρίας. Διαφέρουν από όλα τα άλλα αντικείμενα, ιδιαίτερα στην περίεργη σχέση τους με την αντανάκλαση του καθρέφτη. Εάν το αυγό του πουλιού και το σώμα της καραβίδας δεν αλλάξουν καθόλου το σχήμα τους μετά την αντανάκλαση του καθρέφτη, τότε (Εικ. 7)

ένας αξονικός πανσές (α), ένα ασύμμετρο ελικοειδές κέλυφος μαλακίου (β) και, για σύγκριση, ένα ρολόι (γ), ένας κρύσταλλος χαλαζία (d) και ένα ασύμμετρο μόριο (ε) μετά την ανάκλαση του καθρέφτη αλλάζουν το σχήμα τους, αποκτώντας αριθμός αντίθετων χαρακτηριστικών. Οι δείκτες ενός πραγματικού ρολογιού και ενός ρολογιού καθρέφτη κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις. Οι γραμμές στη σελίδα του περιοδικού είναι γραμμένες από αριστερά προς τα δεξιά και οι καθρέφτες γράφονται από δεξιά προς τα αριστερά, όλα τα γράμματα φαίνεται να είναι γυρισμένα από μέσα προς τα έξω. το στέλεχος ενός αναρριχόμενου φυτού και το σπειροειδές κέλυφος ενός γαστερόποδου μπροστά από έναν καθρέφτη πηγαίνουν από αριστερά προς τα πάνω προς τα δεξιά και τα καθρέφτη πηγαίνουν από δεξιά προς τα πάνω προς τα αριστερά κ.λπ.

Όσο για την απλούστερη, ειδική περίπτωση αξονικής συμμετρίας (n=1), που αναφέρεται παραπάνω, είναι γνωστή στους βιολόγους από παλιά και ονομάζεται ασύμμετρη. Ως παράδειγμα, αρκεί να αναφερθούμε στην εικόνα της εσωτερικής δομής της συντριπτικής πλειοψηφίας των ζωικών ειδών, συμπεριλαμβανομένων των ανθρώπων.

Ήδη από τα παραδείγματα που δίνονται, είναι εύκολο να παρατηρήσετε ότι τα ασύμμετρα αντικείμενα μπορούν να υπάρχουν σε δύο ποικιλίες: με τη μορφή της αρχικής και μιας αντανάκλασης καθρέφτη (ανθρώπινα χέρια, κοχύλια μαλακίων, στεφάνια πανσών, κρύσταλλοι χαλαζία). Σε αυτή την περίπτωση, μια από τις μορφές (ανεξάρτητα από το ποια) ονομάζεται δεξιά P, και η άλλη αριστερή - L. Εδώ είναι πολύ σημαντικό να καταλάβουμε ότι το δεξί και το αριστερό μπορούν και ονομάζονται όχι μόνο τα χέρια ή τα πόδια ενός πρόσωπο γνωστό ως προς αυτό, αλλά και τυχόν ασύμμετρα σώματα - προϊόντα ανθρώπινης παραγωγής (βίδες με δεξιόστροφο και αριστερό σπειρώματα), οργανισμούς, άψυχα σώματα.

Η ανακάλυψη των μορφών P-L στη ζωντανή φύση έθεσε αμέσως μια σειρά από νέα και πολύ βαθιά ερωτήματα για τη βιολογία, πολλά από τα οποία τώρα επιλύονται με πολύπλοκες μαθηματικές και φυσικοχημικές μεθόδους.

Το πρώτο ερώτημα είναι το ζήτημα των νόμων της μορφής και της δομής των P- και L-βιολογικών αντικειμένων.

Πιο πρόσφατα, οι επιστήμονες καθιέρωσαν τη βαθιά δομική ενότητα των ασύμμετρων αντικειμένων της ζωντανής και άψυχης φύσης. Γεγονός είναι ότι ο δεξιισμός-αριστερισμός είναι μια ιδιότητα εξίσου εγγενής σε ζωντανά και άψυχα σώματα. Διάφορα φαινόμενα που συνδέονται με τον δεξιό και τον αριστερισμό αποδείχθηκαν επίσης κοινά σε αυτούς. Ας επισημάνουμε μόνο ένα τέτοιο φαινόμενο - τη ασύμμετρη ισομέρεια. Δείχνει ότι στον κόσμο υπάρχουν πολλά αντικείμενα διαφορετικών δομών, αλλά με το ίδιο σύνολο μερών που αποτελούν αυτά τα αντικείμενα.

Το Σχήμα 8 δείχνει τα προβλεπόμενα και στη συνέχεια ανακαλυφθέντα 32 σχήματα στεφάνης νεραγκούλας. Εδώ, σε κάθε περίπτωση, ο αριθμός των τμημάτων (πέταλα) είναι ο ίδιος - πέντε. μόνο οι σχετικές τους θέσεις είναι διαφορετικές. Επομένως, εδώ έχουμε ένα παράδειγμα ασύμμετρου ισομερισμού των στεφάνης.

Ένα άλλο παράδειγμα θα ήταν αντικείμενα εντελώς διαφορετικής φύσης, το μόριο της γλυκόζης. Μπορούμε να τα θεωρήσουμε μαζί με τα στεφάνια της νεραγκού ακριβώς λόγω της ομοιότητας των νόμων της δομής τους. Η σύνθεση της γλυκόζης είναι η εξής: 6 άτομα άνθρακα, 12 άτομα υδρογόνου, 6 άτομα οξυγόνου. Αυτό το σύνολο ατόμων μπορεί να κατανεμηθεί στο διάστημα με πολύ διαφορετικούς τρόπους. Οι επιστήμονες πιστεύουν ότι μόρια γλυκόζης μπορούν να υπάρχουν σε τουλάχιστον 320 διαφορετικά είδη.

Η δεύτερη ερώτηση: πόσο συχνά εμφανίζονται στη φύση οι μορφές P και L των ζωντανών οργανισμών;

Η πιο σημαντική ανακάλυψη από αυτή την άποψη έγινε στη μελέτη της μοριακής δομής των οργανισμών. Αποδείχθηκε ότι το πρωτόπλασμα όλων των φυτών, των ζώων και των μικροοργανισμών απορροφά κυρίως μόνο P-σάκχαρα. Έτσι, κάθε μέρα τρώμε τη σωστή ζάχαρη. Αλλά τα αμινοξέα βρίσκονται κυρίως στη μορφή L, και οι πρωτεΐνες που κατασκευάζονται από αυτά βρίσκονται κυρίως στη μορφή P.

Ας πάρουμε ως παράδειγμα δύο προϊόντα πρωτεΐνης: το ασπράδι αυγού και το μαλλί προβάτου. Και οι δύο είναι δεξιόχειρες. Το μαλλί και τα ασπράδια των αυγών του «αριστερόχειρα» δεν έχουν βρεθεί ακόμη στη φύση. Εάν ήταν δυνατόν να δημιουργηθεί με κάποιο τρόπο μαλλί L, δηλαδή ένα τέτοιο μαλλί, τα αμινοξέα στα οποία θα βρίσκονταν κατά μήκος των τοιχωμάτων της βίδας που καμπυλώνει προς τα αριστερά, τότε το πρόβλημα της καταπολέμησης του σκόρου θα λυόταν: οι σκώροι μπορούν να τραφούν μόνο σε μαλλί P, ακριβώς όπως αυτό Με τον ίδιο τρόπο που οι άνθρωποι χωνεύουν μόνο την πρωτεΐνη P του κρέατος, του γάλακτος και των αυγών. Και αυτό δεν είναι δύσκολο να το καταλάβεις. Ο σκόρος χωνεύει το μαλλί και οι άνθρωποι χωνεύουν το κρέας μέσω ειδικών πρωτεϊνών - ενζύμων, που είναι επίσης δεξιόχειρες στη διαμόρφωση τους. Και όπως μια βίδα L δεν μπορεί να βιδωθεί σε παξιμάδια με σπείρωμα P, είναι αδύνατη η πέψη του μαλλί L και του κρέατος L χρησιμοποιώντας ένζυμα P, εάν υπάρχουν.

Ίσως αυτό να είναι και το μυστήριο της ασθένειας που είναι γνωστή ως καρκίνος: υπάρχουν πληροφορίες ότι σε ορισμένες περιπτώσεις τα καρκινικά κύτταρα δημιουργούνται όχι από δεξιόχειρες, αλλά από αριστερόχειρες πρωτεΐνες που δεν είναι εύπεπτες από τα ένζυμα μας.

Το ευρέως γνωστό αντιβιοτικό πενικιλλίνη παράγεται από μούχλα μόνο σε μορφή P. Η τεχνητά παρασκευασμένη μορφή L δεν είναι αντιβιοτικά δραστική. Τα φαρμακεία πωλούν το αντιβιοτικό χλωραμφενικόλη και όχι τον αντίποδά του, την πραβομυκετίνη, αφού η δεύτερη είναι σημαντικά κατώτερη από την πρώτη ως προς τις φαρμακευτικές της ιδιότητες.

Ο καπνός περιέχει L-νικοτίνη. Είναι αρκετές φορές πιο δηλητηριώδες από την P-νικοτίνη.

Αν εξετάσουμε την εξωτερική δομή των οργανισμών, τότε εδώ θα δούμε το ίδιο πράγμα. Στη συντριπτική πλειοψηφία των περιπτώσεων, ολόκληροι οργανισμοί και τα όργανά τους βρίσκονται σε μορφή P ή L. Το πίσω μέρος του σώματος των λύκων και των σκύλων μετακινείται κάπως στο πλάι όταν τρέχουν, έτσι χωρίζονται σε δεξιά και αριστερά τρέξιμο. Τα αριστερόχειρα πουλιά διπλώνουν τα φτερά τους έτσι ώστε το αριστερό φτερό να επικαλύπτει το δεξί, ενώ τα δεξιόχειρα κάνουν το αντίθετο. Μερικά περιστέρια προτιμούν να κάνουν κύκλους προς τα δεξιά όταν πετούν, ενώ άλλα προτιμούν να κάνουν κύκλους προς τα αριστερά. Για το λόγο αυτό, τα περιστέρια έχουν από καιρό χωριστεί ευρέως σε "δεξιόχειρα" και "αριστερόχειρα". Το κέλυφος του μαλακίου Fruticicola lantzi απαντάται κυρίως σε U-swisted μορφή. Είναι αξιοσημείωτο ότι όταν τρέφονται με καρότα, οι κυρίαρχες μορφές P αυτού του μαλακίου αναπτύσσονται καλά και οι αντίποδές τους - L-μαλάκια - χάνουν απότομα βάρος. Η βλεφαροειδής παντόφλα, λόγω της σπειροειδούς διάταξης των βλεφαρίδων στο σώμα της, κινείται σε μια σταγόνα νερού, όπως πολλά άλλα πρωτόζωα, κατά μήκος ενός τιρμπουσόν που κατσαρώνει αριστερά. Τα πτερύγια που διεισδύουν στο μέσο κατά μήκος του δεξιού τιρμπουσόν είναι σπάνια. Ο νάρκισσος, το κριθάρι, η γατούλα κ.λπ. είναι δεξιόχειρες: τα φύλλα τους βρίσκονται μόνο σε σχήμα U-ελικοειδούς (Εικ. 9). Αλλά τα φασόλια είναι αριστερόχειρα: τα φύλλα της πρώτης βαθμίδας έχουν συχνά σχήμα L. Είναι αξιοσημείωτο ότι, σε σύγκριση με τα φύλλα P, τα φύλλα L ζυγίζουν περισσότερο, έχουν μεγαλύτερη επιφάνεια, όγκο, οσμωτική πίεση του κυτταρικού χυμού και ρυθμό ανάπτυξης.

Η επιστήμη της συμμετρίας μπορεί να αποκαλύψει πολλά ενδιαφέροντα γεγονότα για τους ανθρώπους. Όπως γνωρίζετε, κατά μέσο όρο στον κόσμο υπάρχουν περίπου το 3% των αριστερόχειρων (99 εκατομμύρια) και το 97% των δεξιόχειρων (3 δισεκατομμύρια 201 εκατομμύρια). Σύμφωνα με ορισμένες πληροφορίες, στις ΗΠΑ και στην αφρικανική ήπειρο υπάρχουν σημαντικά περισσότεροι αριστερόχειρες από ό,τι, για παράδειγμα, στην ΕΣΣΔ.

Είναι ενδιαφέρον να σημειωθεί ότι τα κέντρα ομιλίας στον εγκέφαλο των δεξιόχειρων βρίσκονται στα αριστερά, ενώ στους αριστερόχειρες βρίσκονται στα δεξιά (σύμφωνα με άλλες πηγές και στα δύο ημισφαίρια). Το δεξί μισό του σώματος ελέγχεται από το αριστερό και το αριστερό από το δεξί ημισφαίριο, και στις περισσότερες περιπτώσεις το δεξί μισό του σώματος και το αριστερό ημισφαίριο αναπτύσσονται καλύτερα. Στους ανθρώπους, όπως γνωρίζετε, η καρδιά βρίσκεται στην αριστερή πλευρά, το συκώτι στη δεξιά. Αλλά για κάθε 7-12 χιλιάδες άτομα υπάρχουν άνθρωποι των οποίων όλα ή μέρος των εσωτερικών τους οργάνων βρίσκονται σε μια κατοπτρική εικόνα, δηλαδή το αντίστροφο.

Η τρίτη ερώτηση είναι η ερώτηση σχετικά με τις ιδιότητες των μορφών P- και L. Τα παραδείγματα που έχουν ήδη δοθεί καθιστούν σαφές ότι στη ζωντανή φύση ορισμένες ιδιότητες των μορφών P και L δεν είναι ίδιες. Έτσι, χρησιμοποιώντας παραδείγματα με οστρακοειδή, φασόλια και αντιβιοτικά, φάνηκε η διαφορά στη διατροφή, τον ρυθμό ανάπτυξης και τη δράση των αντιβιοτικών στις μορφές P και L.

Αυτό το χαρακτηριστικό των μορφών P και L της ζωντανής φύσης έχει πολύ μεγάλη σημασία: επιτρέπει, από μια εντελώς νέα προοπτική, να διακρίνουμε έντονα τους ζωντανούς οργανισμούς από όλα εκείνα τα σώματα P και L της άψυχης φύσης, τα οποία με έναν τρόπο ή άλλο είναι ίσο στις ιδιότητές τους, για παράδειγμα, από στοιχειώδη σωματίδια.

Ποιος είναι ο λόγος για όλα αυτά τα χαρακτηριστικά των ασύμμετρων σωμάτων της ζωντανής φύσης;

Διαπιστώθηκε ότι με την ανάπτυξη των μικροοργανισμών Bacillus mycoides σε άγαρ-άγαρ με P- και L-ενώσεις (σακχαρόζη, τρυγικό οξύ, αμινοξέα), οι αποικίες L μπορούν να μετατραπούν σε P- και P- σε L-μορφές. Σε ορισμένες περιπτώσεις, αυτές οι αλλαγές ήταν μακροχρόνιες, πιθανώς κληρονομικές. Αυτά τα πειράματα δείχνουν ότι η εξωτερική μορφή P ή L των οργανισμών εξαρτάται από το μεταβολισμό και τα μόρια P και L που συμμετέχουν σε αυτή την ανταλλαγή.

Μερικές φορές οι μετασχηματισμοί από P- σε L-μορφές και αντίστροφα συμβαίνουν χωρίς ανθρώπινη παρέμβαση.

Ο ακαδημαϊκός V.I. Vernadsky σημειώνει ότι όλα τα κελύφη των απολιθωμένων μαλακίων Fusus antiquus που βρέθηκαν στην Αγγλία είναι αριστερόχειρα, ενώ τα σύγχρονα κοχύλια είναι δεξιόχειρα. Προφανώς, οι λόγοι που προκάλεσαν τέτοιες αλλαγές άλλαξαν κατά τη διάρκεια των γεωλογικών εποχών.

Φυσικά, η αλλαγή στους τύπους συμμετρίας καθώς εξελισσόταν η ζωή δεν συνέβη μόνο σε ασύμμετρους οργανισμούς. Έτσι, ορισμένα εχινόδερμα ήταν κάποτε διμερώς συμμετρικές κινητές μορφές. Στη συνέχεια άλλαξαν σε έναν καθιστικό τρόπο ζωής και ανέπτυξαν ακτινική συμμετρία (αν και οι προνύμφες τους διατηρούσαν ακόμα αμφίπλευρη συμμετρία). Σε ορισμένα εχινόδερμα που μεταπήδησαν σε ενεργό τρόπο ζωής για δεύτερη φορά, η ακτινωτή συμμετρία αντικαταστάθηκε και πάλι από την αμφίπλευρη συμμετρία (ακανόνιστοι αχινοί, ολοθούρια).

Μέχρι τώρα έχουμε μιλήσει για τους λόγους που καθορίζουν το σχήμα των οργανισμών P και L και των οργάνων τους. Γιατί αυτές οι φόρμες δεν βρίσκονται σε ίσες ποσότητες; Κατά κανόνα, υπάρχουν περισσότερες μορφές P ή L. Οι λόγοι για αυτό δεν είναι γνωστοί. Σύμφωνα με μια πολύ εύλογη υπόθεση, τα αίτια μπορεί να είναι ασύμμετρα στοιχειώδη σωματίδια, για παράδειγμα, τα δεξιόστροφα νετρίνα που κυριαρχούν στον κόσμο μας, καθώς και το δεξιόστροφο φως, το οποίο υπάρχει πάντα σε μικρή περίσσεια στο διάχυτο ηλιακό φως. Όλα αυτά αρχικά θα μπορούσαν να δημιουργήσουν μια άνιση εμφάνιση δεξιών και αριστερών μορφών ασύμμετρων οργανικών μορίων και στη συνέχεια να οδηγήσουν σε μια άνιση εμφάνιση των οργανισμών P και L και των μερών τους.

Αυτά είναι μερικά μόνο από τα ερωτήματα της βιοσυμμετρίας - της επιστήμης των διαδικασιών συμμετρίας και δυσσυμμετρίας στη ζωντανή φύση.

Η συμμετρία ήταν πάντα ένα σημάδι τελειότητας και ομορφιάς στην κλασική ελληνική εικονογράφηση και αισθητική. Η φυσική συμμετρία της φύσης, ειδικότερα, έχει γίνει αντικείμενο μελέτης από φιλοσόφους, αστρονόμους, μαθηματικούς, καλλιτέχνες, αρχιτέκτονες και φυσικούς όπως ο Λεονάρντο Ντα Βίντσι. Βλέπουμε αυτή την τελειότητα κάθε δευτερόλεπτο, αν και δεν την παρατηρούμε πάντα. Ακολουθούν 10 όμορφα παραδείγματα συμμετρίας, μέρος των οποίων είμαστε κι εμείς οι ίδιοι.

Μπρόκολο Romanesco

Αυτό το είδος λάχανου είναι γνωστό για τη φράκταλ συμμετρία του. Αυτό είναι ένα πολύπλοκο μοτίβο όπου το αντικείμενο σχηματίζεται στο ίδιο γεωμετρικό σχήμα. Σε αυτή την περίπτωση, όλα τα μπρόκολα αποτελούνται από την ίδια λογαριθμική σπείρα. Το μπρόκολο Romanesco δεν είναι μόνο όμορφο, αλλά και πολύ υγιεινό, πλούσιο σε καροτενοειδή, βιταμίνες C και K και γεύση παρόμοια με το κουνουπίδι.

Κηρήθρα

Για χιλιάδες χρόνια, οι μέλισσες παράγουν ενστικτωδώς τέλεια διαμορφωμένα εξάγωνα. Πολλοί επιστήμονες πιστεύουν ότι οι μέλισσες παράγουν κηρήθρες σε αυτή τη μορφή για να διατηρήσουν το περισσότερο μέλι ενώ χρησιμοποιούν τη λιγότερη ποσότητα κεριού. Άλλοι δεν είναι τόσο σίγουροι και πιστεύουν ότι είναι φυσικός σχηματισμός και το κερί σχηματίζεται όταν οι μέλισσες δημιουργούν το σπίτι τους.

Ηλίανθοι

Αυτά τα παιδιά του ήλιου έχουν δύο μορφές συμμετρίας ταυτόχρονα - ακτινική συμμετρία και αριθμητική συμμετρία της ακολουθίας Fibonacci. Η ακολουθία Fibonacci εμφανίζεται στον αριθμό των σπειρών από τους σπόρους ενός λουλουδιού.

Κέλυφος Ναυτίλου

Μια άλλη φυσική ακολουθία Fibonacci εμφανίζεται στο κέλυφος του Ναυτίλου. Το κέλυφος του Ναυτίλου μεγαλώνει σε μια «σπείρα Fibonacci» σε ανάλογο σχήμα, επιτρέποντας στον Ναυτίλο μέσα να διατηρήσει το ίδιο σχήμα σε όλη τη διάρκεια ζωής του.

Των ζώων

Τα ζώα, όπως και οι άνθρωποι, είναι συμμετρικά και από τις δύο πλευρές. Αυτό σημαίνει ότι υπάρχει μια κεντρική γραμμή όπου μπορούν να χωριστούν σε δύο ίδια μισά.

ιστός αράχνης

Οι αράχνες δημιουργούν τέλειους κυκλικούς ιστούς. Το δίκτυο Ιστού αποτελείται από ίσα απέχοντα ακτινικά επίπεδα που απλώνονται από το κέντρο σε μια σπείρα, συμπλέκονται μεταξύ τους με μέγιστη αντοχή.

Αγρογλυφικά.

Οι κύκλοι των καλλιεργειών δεν εμφανίζονται καθόλου "φυσικά", αλλά είναι μια αρκετά εκπληκτική συμμετρία που μπορούν να επιτύχουν οι άνθρωποι. Πολλοί πίστευαν ότι τα αγρογλυφικά ήταν αποτέλεσμα επίσκεψης UFO, αλλά στο τέλος αποδείχθηκε ότι ήταν έργο ανθρώπου. Οι κύκλοι των καλλιεργειών παρουσιάζουν διάφορες μορφές συμμετρίας, συμπεριλαμβανομένων των σπειρών Fibonacci και των φράκταλ.

Νιφάδες χιονιού

Θα χρειαστείτε σίγουρα ένα μικροσκόπιο για να δείτε την όμορφη ακτινωτή συμμετρία σε αυτούς τους μικροσκοπικούς κρυστάλλους έξι όψεων. Αυτή η συμμετρία σχηματίζεται μέσω της διαδικασίας κρυστάλλωσης στα μόρια του νερού που σχηματίζουν τη νιφάδα χιονιού. Όταν τα μόρια του νερού παγώνουν, σχηματίζουν δεσμούς υδρογόνου με τα εξαγωνικά σχήματα.

Γαλαξίας

Η Γη δεν είναι το μόνο μέρος που τηρεί τη φυσική συμμετρία και τα μαθηματικά. Ο Γαλαξίας του Γαλαξία είναι ένα εντυπωσιακό παράδειγμα συμμετρίας καθρέφτη και αποτελείται από δύο βασικούς βραχίονες γνωστούς ως Ασπίδα του Περσέα και του Κενταύρου. Καθένας από αυτούς τους βραχίονες έχει μια λογαριθμική σπείρα, παρόμοια με το κέλυφος ενός ναυτίλου, με μια ακολουθία Fibonacci που ξεκινά από το κέντρο του γαλαξία και διαστέλλεται.

Σεληνιακή-ηλιακή συμμετρία

Ο ήλιος είναι πολύ μεγαλύτερος από το φεγγάρι, τετρακόσιες φορές μεγαλύτερος στην πραγματικότητα. Ωστόσο, το φαινόμενο της έκλειψης ηλίου συμβαίνει κάθε πέντε χρόνια όταν ο σεληνιακός δίσκος μπλοκάρει εντελώς το φως του ήλιου. Η συμμετρία εμφανίζεται επειδή ο Ήλιος είναι τετρακόσιες φορές πιο μακριά από τη Γη από τη Σελήνη.

Στην πραγματικότητα, η συμμετρία είναι εγγενής στην ίδια τη φύση. Η μαθηματική και λογαριθμική τελειότητα δημιουργεί ομορφιά γύρω και μέσα μας.

Συμμετρία (αρχαία ελληνική συμμετρία - συμμετρία) είναι η διατήρηση των ιδιοτήτων της διάταξης των στοιχείων ενός σχήματος ως προς το κέντρο ή τον άξονα συμμετρίας σε αμετάβλητη κατάσταση κατά τη διάρκεια τυχόν μετασχηματισμών.

Η λέξη "συμμετρία" μας ήταν γνωστή από την παιδική ηλικία. Κοιτάζοντας στον καθρέφτη, βλέπουμε συμμετρικά μισά του προσώπου· κοιτάζοντας τις παλάμες, βλέπουμε επίσης αντικείμενα συμμετρικά με τον καθρέφτη. Παίρνοντας ένα λουλούδι χαμομηλιού στο χέρι μας, είμαστε πεπεισμένοι ότι γυρίζοντας το γύρω από το στέλεχος, μπορούμε να πετύχουμε την ευθυγράμμιση διαφορετικών τμημάτων του λουλουδιού. Αυτός είναι ένας διαφορετικός τύπος συμμετρίας: περιστροφική. Υπάρχει ένας μεγάλος αριθμός τύπων συμμετρίας, αλλά όλοι ακολουθούν πάντα έναν γενικό κανόνα: με κάποιο μετασχηματισμό, ένα συμμετρικό αντικείμενο συνδυάζεται πάντα με τον εαυτό του.

Η φύση δεν ανέχεται την ακριβή συμμετρία . Υπάρχουν πάντα τουλάχιστον μικρές αποκλίσεις. Έτσι, τα χέρια, τα πόδια, τα μάτια και τα αυτιά μας δεν είναι εντελώς πανομοιότυπα μεταξύ τους, αν και μοιάζουν πολύ. Και ούτω καθεξής για κάθε αντικείμενο. Η φύση δεν δημιουργήθηκε σύμφωνα με την αρχή της ομοιομορφίας, αλλά σύμφωνα με την αρχή της συνέπειας και της αναλογικότητας. Η αναλογικότητα είναι η αρχαία σημασία της λέξης «συμμετρία». Οι φιλόσοφοι της αρχαιότητας θεωρούσαν τη συμμετρία και την τάξη ως την ουσία της ομορφιάς. Αρχιτέκτονες, καλλιτέχνες και μουσικοί γνώριζαν και χρησιμοποιούσαν τους νόμους της συμμετρίας από την αρχαιότητα. Και ταυτόχρονα, μια ελαφρά παραβίαση αυτών των νόμων μπορεί να δώσει στα αντικείμενα μια μοναδική γοητεία και μια καθαρή μαγική γοητεία. Έτσι, είναι ακριβώς με μια ελαφρά ασυμμετρία που ορισμένοι ιστορικοί τέχνης εξηγούν την ομορφιά και τον μαγνητισμό του μυστηριώδους χαμόγελου της Μόνα Λίζα του Λεονάρντο ντα Βίντσι.

Η συμμετρία δημιουργεί αρμονία, η οποία γίνεται αντιληπτή από τον εγκέφαλό μας ως απαραίτητο χαρακτηριστικό της ομορφιάς. Αυτό σημαίνει ότι ακόμη και η συνείδησή μας ζει σύμφωνα με τους νόμους ενός συμμετρικού κόσμου.

Σύμφωνα με τον Weyl, ένα αντικείμενο ονομάζεται συμμετρικό εάν είναι δυνατό να πραγματοποιηθεί κάποια λειτουργία σε αυτό, με αποτέλεσμα την αρχική κατάσταση.

Η συμμετρία στη βιολογία είναι η κανονική διάταξη παρόμοιων (πανομοιότυπων) τμημάτων του σώματος ή μορφών ενός ζωντανού οργανισμού, μιας συλλογής ζωντανών οργανισμών σε σχέση με το κέντρο ή τον άξονα συμμετρίας.

Συμμετρία στη φύση

Τα αντικείμενα και τα φαινόμενα της ζωντανής φύσης έχουν συμμετρία. Επιτρέπει στους ζωντανούς οργανισμούς να προσαρμοστούν καλύτερα στο περιβάλλον τους και απλά να επιβιώσουν.

Στη ζωντανή φύση, η συντριπτική πλειοψηφία των ζωντανών οργανισμών εμφανίζει διάφορους τύπους συμμετριών (σχήμα, ομοιότητα, σχετική θέση). Επιπλέον, οργανισμοί διαφορετικών ανατομικών δομών μπορούν να έχουν τον ίδιο τύπο εξωτερικής συμμετρίας.

Η εξωτερική συμμετρία μπορεί να λειτουργήσει ως βάση για την ταξινόμηση των οργανισμών (σφαιρικοί, ακτινωτοί, αξονικοί κ.λπ.) Οι μικροοργανισμοί που ζουν σε συνθήκες ασθενούς βαρύτητας έχουν έντονη συμμετρία σχήματος.

Οι Πυθαγόρειοι επέστησαν την προσοχή στα φαινόμενα συμμετρίας στη ζωντανή φύση στην Αρχαία Ελλάδα σε σχέση με την ανάπτυξη του δόγματος της αρμονίας (5ος αιώνας π.Χ.). Τον 19ο αιώνα εμφανίστηκαν μεμονωμένα έργα για τη συμμετρία στον φυτικό και ζωικό κόσμο.

Τον 20ο αιώνα, με τις προσπάθειες των Ρώσων επιστημόνων - V. Beklemishev, V. Vernadsky, V. Alpatov, G. Gause - δημιουργήθηκε μια νέα κατεύθυνση στη μελέτη της συμμετρίας - η βιοσυμμετρία, η οποία, μελετώντας τις συμμετρίες των βιοδομών στο τα μοριακά και υπερμοριακά επίπεδα, μας επιτρέπει να προσδιορίζουμε εκ των προτέρων πιθανές επιλογές συμμετρίας σε βιολογικά αντικείμενα, να περιγράφουμε αυστηρά την εξωτερική μορφή και την εσωτερική δομή οποιουδήποτε οργανισμού.

Συμμετρία στα φυτά

Η ειδική δομή των φυτών και των ζώων καθορίζεται από τα χαρακτηριστικά του οικοτόπου στον οποίο προσαρμόζονται και τα χαρακτηριστικά του τρόπου ζωής τους.

Τα φυτά χαρακτηρίζονται από συμμετρία κώνου, η οποία είναι σαφώς ορατή σε κάθε δέντρο. Κάθε δέντρο έχει μια βάση και μια κορυφή, μια "κορυφή" και μια "κάτω" που εκτελούν διαφορετικές λειτουργίες. Η σημασία της διαφοράς μεταξύ του άνω και του κάτω μέρους, καθώς και η κατεύθυνση της βαρύτητας, καθορίζουν τον κατακόρυφο προσανατολισμό του περιστροφικού άξονα του «ξύλινου κώνου» και των επιπέδων συμμετρίας. Το δέντρο απορροφά την υγρασία και τα θρεπτικά συστατικά από το έδαφος μέσω του ριζικού συστήματος, δηλαδή από κάτω, και οι υπόλοιπες ζωτικές λειτουργίες εκτελούνται από το στέμμα, δηλαδή στην κορυφή. Επομένως, οι κατευθύνσεις "πάνω" και "κάτω" για ένα δέντρο είναι σημαντικά διαφορετικές. Και οι κατευθύνσεις σε ένα επίπεδο κάθετο προς την κατακόρυφο είναι ουσιαστικά δυσδιάκριτες για ένα δέντρο: σε όλες αυτές τις κατευθύνσεις, ο αέρας, το φως και η υγρασία εισέρχονται στο δέντρο εξίσου. Ως αποτέλεσμα, εμφανίζεται ένας κατακόρυφος περιστροφικός άξονας και ένα κατακόρυφο επίπεδο συμμετρίας.

Τα περισσότερα ανθοφόρα φυτά παρουσιάζουν ακτινωτή και αμφίπλευρη συμμετρία. Ένα λουλούδι θεωρείται συμμετρικό όταν κάθε περίανθος αποτελείται από ίσο αριθμό τμημάτων. Τα λουλούδια που έχουν ζευγαρωμένα μέρη θεωρούνται λουλούδια με διπλή συμμετρία κ.λπ. Η τριπλή συμμετρία είναι κοινή για τα μονοκοτυλήδονα, ενώ η πενταπλή συμμετρία είναι κοινή για τα δικοτυλήδονα.

Τα φύλλα χαρακτηρίζονται από συμμετρία καθρέφτη. Η ίδια συμμετρία συναντάται και στα λουλούδια, αλλά σε αυτά εμφανίζεται συχνά συμμετρία καθρέφτη σε συνδυασμό με περιστροφική συμμετρία. Συχνές είναι και οι περιπτώσεις εικονιστικής συμμετρίας (κλαδιά ακακίας, σορβιές). Είναι ενδιαφέρον ότι στον κόσμο των λουλουδιών η πιο κοινή είναι η περιστροφική συμμετρία 5ης τάξης, η οποία είναι θεμελιωδώς αδύνατη στις περιοδικές δομές της άψυχης φύσης. Ο ακαδημαϊκός N. Belov εξηγεί αυτό το γεγονός από το γεγονός ότι ο άξονας 5ης τάξης είναι ένα είδος μέσου αγώνα για ύπαρξη, «ασφάλιση κατά της πετροποίησης, της κρυστάλλωσης, το πρώτο βήμα της οποίας θα ήταν η σύλληψή τους από το πλέγμα». Πράγματι, ένας ζωντανός οργανισμός δεν έχει κρυσταλλική δομή με την έννοια ότι ακόμη και τα επιμέρους όργανά του δεν έχουν χωρικό πλέγμα. Ωστόσο, οι διατεταγμένες δομές αντιπροσωπεύονται πολύ ευρέως σε αυτό.

Συμμετρία στα ζώα

Συμμετρία στα ζώα σημαίνει αντιστοιχία σε μέγεθος, σχήμα και περίγραμμα, καθώς και τη σχετική διάταξη των τμημάτων του σώματος που βρίσκονται στις απέναντι πλευρές της διαχωριστικής γραμμής.

Η σφαιρική συμμετρία εμφανίζεται στα ραδιολάρια και στα ηλιόψαρα, των οποίων τα σώματα έχουν σφαιρικό σχήμα και τμήματα κατανέμονται γύρω από το κέντρο της σφαίρας και εκτείνονται από αυτό. Τέτοιοι οργανισμοί δεν έχουν ούτε μπροστινό, ούτε πίσω, ούτε πλευρικά μέρη του σώματος· οποιοδήποτε επίπεδο διασχίζεται από το κέντρο χωρίζει το ζώο σε ίσα μισά.

Με ακτινική ή ακτινική συμμετρία, το σώμα έχει το σχήμα ενός κοντού ή μακριού κυλίνδρου ή αγγείου με κεντρικό άξονα, από το οποίο εκτείνονται ακτινικά μέρη του σώματος. Αυτά είναι συνεντερικά, εχινόδερμα και αστερίες.

Με τη συμμετρία καθρέφτη, υπάρχουν τρεις άξονες συμμετρίας, αλλά μόνο ένα ζεύγος συμμετρικών πλευρών. Επειδή οι άλλες δύο πλευρές - κοιλιακή και ραχιαία - δεν μοιάζουν μεταξύ τους. Αυτός ο τύπος συμμετρίας είναι χαρακτηριστικός των περισσότερων ζώων, συμπεριλαμβανομένων των εντόμων, των ψαριών, των αμφιβίων, των ερπετών, των πτηνών και των θηλαστικών.

Τα έντομα, τα ψάρια, τα πουλιά και τα ζώα χαρακτηρίζονται από μια διαφορά μεταξύ των κατευθύνσεων «εμπρός» και «πίσω» που είναι ασύμβατη με την περιστροφική συμμετρία. Το φανταστικό Tyanitolkai, που εφευρέθηκε στο διάσημο παραμύθι για τον γιατρό Aibolit, φαίνεται να είναι ένα απολύτως απίστευτο πλάσμα, αφού το μπροστινό και το πίσω μισό του είναι συμμετρικά. Η κατεύθυνση κίνησης είναι μια θεμελιωδώς επιλεγμένη κατεύθυνση, ως προς την οποία δεν υπάρχει συμμετρία σε κανένα έντομο, κανένα ψάρι ή πουλί, κανένα ζώο. Προς αυτή την κατεύθυνση το ζώο ορμά για φαγητό, προς την ίδια κατεύθυνση ξεφεύγει από τους διώκτες του.

Εκτός από την κατεύθυνση της κίνησης, η συμμετρία των ζωντανών όντων καθορίζεται από μια άλλη κατεύθυνση - την κατεύθυνση της βαρύτητας. Και οι δύο κατευθύνσεις είναι σημαντικές. ορίζουν το επίπεδο συμμετρίας ενός ζωντανού πλάσματος.

Η αμφίπλευρη (καθρέφτης) συμμετρία είναι η χαρακτηριστική συμμετρία όλων των εκπροσώπων του ζωικού κόσμου. Αυτή η συμμετρία είναι ξεκάθαρα ορατή στην πεταλούδα. η συμμετρία του αριστερού και του δεξιού εμφανίζεται εδώ με σχεδόν μαθηματική αυστηρότητα. Μπορούμε να πούμε ότι κάθε ζώο (καθώς και έντομα, ψάρια, πουλιά) αποτελείται από δύο εναντιόμορφα - το δεξί και το αριστερό μισό. Τα εναντιόμορφα είναι επίσης ζευγαρωμένα μέρη, το ένα από τα οποία πέφτει στο δεξί και το άλλο στο αριστερό μισό του σώματος του ζώου. Έτσι, εναντιόμορφα είναι το δεξί και αριστερό αυτί, το δεξί και το αριστερό μάτι, το δεξί και το αριστερό κέρας κ.λπ.

Συμμετρία στον άνθρωπο

Το ανθρώπινο σώμα έχει αμφίπλευρη συμμετρία (εξωτερική εμφάνιση και σκελετική δομή). Αυτή η συμμετρία ήταν πάντα και είναι η κύρια πηγή του αισθητικού μας θαυμασμού για το καλοαναλογικό ανθρώπινο σώμα. Το ανθρώπινο σώμα είναι χτισμένο με βάση την αρχή της αμφίπλευρης συμμετρίας.

Οι περισσότεροι από εμάς θεωρούμε τον εγκέφαλο ως μια ενιαία δομή· στην πραγματικότητα, χωρίζεται σε δύο μισά. Αυτά τα δύο μέρη - τα δύο ημισφαίρια - ταιριάζουν σφιχτά το ένα στο άλλο. Σε πλήρη συμφωνία με τη γενική συμμετρία του ανθρώπινου σώματος, κάθε ημισφαίριο είναι μια σχεδόν ακριβής κατοπτρική εικόνα του άλλου

Ο έλεγχος των βασικών κινήσεων του ανθρώπινου σώματος και των αισθητηριακών του λειτουργιών κατανέμεται ομοιόμορφα μεταξύ των δύο ημισφαιρίων του εγκεφάλου. Το αριστερό ημισφαίριο ελέγχει τη δεξιά πλευρά του εγκεφάλου και το δεξί ημισφαίριο ελέγχει την αριστερή πλευρά.

Η φυσική συμμετρία του σώματος και του εγκεφάλου δεν σημαίνει ότι η δεξιά και η αριστερή πλευρά είναι ίσες από όλες τις απόψεις. Αρκεί να προσέχουμε τις ενέργειες των χεριών μας για να δούμε τα αρχικά σημάδια λειτουργικής συμμετρίας. Λίγοι άνθρωποι έχουν ίση χρήση και των δύο χεριών. η πλειοψηφία έχει το κυρίαρχο χέρι.

Τύποι συμμετρίας στα ζώα

1. κεντρικός

2. αξονική (καθρέφτης)

3. ακτινωτός

4. διμερής

5. διπλό δοκάρι

6. προοδευτικός (μεταμερισμός)

7. μεταφραστικό-περιστροφικό

Τύποι συμμετρίας

Υπάρχουν μόνο δύο κύριοι τύποι συμμετρίας γνωστοί - η περιστροφική και η μεταφορική. Επιπλέον, υπάρχει μια τροποποίηση από τον συνδυασμό αυτών των δύο κύριων τύπων συμμετρίας - περιστροφική-μεταφραστική συμμετρία.

Περιστροφική συμμετρία. Κάθε οργανισμός έχει περιστροφική συμμετρία. Για την περιστροφική συμμετρία, τα αντιμερή είναι ένα ουσιαστικό χαρακτηριστικό στοιχείο. Είναι σημαντικό να γνωρίζετε ότι όταν περιστρέφεται κατά οποιονδήποτε βαθμό, τα περιγράμματα του σώματος θα συμπίπτουν με την αρχική θέση. Ο ελάχιστος βαθμός σύμπτωσης περιγράμματος είναι για μια μπάλα που περιστρέφεται γύρω από το κέντρο συμμετρίας. Ο μέγιστος βαθμός περιστροφής είναι 360 0, όταν κατά τη στροφή κατά αυτό το ποσό τα περιγράμματα του σώματος συμπίπτουν. Εάν ένα σώμα περιστρέφεται γύρω από ένα κέντρο συμμετρίας, τότε πολλοί άξονες και επίπεδα συμμετρίας μπορούν να συρθούν μέσω του κέντρου συμμετρίας. Εάν ένα σώμα περιστρέφεται γύρω από έναν ετεροπολικό άξονα, τότε μέσω αυτού του άξονα μπορεί κανείς να σχεδιάσει τόσα επίπεδα όσα αντιμερή υπάρχουν στο δεδομένο σώμα. Ανάλογα με αυτή τη συνθήκη, μιλάμε για περιστροφική συμμετρία ορισμένης τάξης. Για παράδειγμα, τα κοράλλια με έξι ακτίνες θα έχουν περιστροφική συμμετρία έκτης τάξης. Τα κενοφόρα έχουν δύο επίπεδα συμμετρίας και έχουν συμμετρία δεύτερης τάξης. Η συμμετρία των κενοφόρων ονομάζεται επίσης διακτινική. Τέλος, αν ένας οργανισμός έχει μόνο ένα επίπεδο συμμετρίας και, κατά συνέπεια, δύο αντιμερή, τότε αυτή η συμμετρία ονομάζεται αμφίπλευρη ή αμφίπλευρη. Οι λεπτές βελόνες εκτείνονται με ακτινωτό τρόπο. Αυτό βοηθά τα πρωτόζωα να «αιωρούνται» στη στήλη του νερού. Άλλοι εκπρόσωποι των πρωτοζώων είναι επίσης σφαιρικοί - ακτίνες (radiolaria) και ηλιοψάρια με ακτινοειδείς διεργασίες-ψευδοπόδια.

Μεταφραστική συμμετρία. Για τη μεταφραστική συμμετρία, τα χαρακτηριστικά στοιχεία είναι τα μεταμερή (μετα - το ένα μετά το άλλο, mer - μέρος). Σε αυτή την περίπτωση, τα μέρη του σώματος δεν βρίσκονται σε καθρέφτη απέναντι το ένα από το άλλο, αλλά διαδοχικά το ένα μετά το άλλο κατά μήκος του κύριου άξονα του σώματος.

Μεταμερισμός – μία από τις μορφές μεταφραστικής συμμετρίας. Είναι ιδιαίτερα έντονο στα annelids, των οποίων το μακρύ σώμα αποτελείται από μεγάλο αριθμό σχεδόν πανομοιότυπων τμημάτων. Αυτή η περίπτωση τμηματοποίησης ονομάζεται ομόνομη. Στα αρθρόποδα, ο αριθμός των τμημάτων μπορεί να είναι σχετικά μικρός, αλλά κάθε τμήμα είναι ελαφρώς διαφορετικό από τα γειτονικά του είτε σε σχήμα είτε σε εξαρτήματα (θωρακικά τμήματα με πόδια ή φτερά, κοιλιακά τμήματα). Αυτή η κατάτμηση ονομάζεται ετερόνομη.

Περιστροφική-μεταφραστική συμμετρία . Αυτός ο τύπος συμμετρίας έχει περιορισμένη κατανομή στο ζωικό βασίλειο. Αυτή η συμμετρία χαρακτηρίζεται από το γεγονός ότι όταν στρέφεται σε μια συγκεκριμένη γωνία, ένα μέρος του σώματος κινείται λίγο προς τα εμπρός και κάθε επόμενο αυξάνει το μέγεθός του λογαριθμικά κατά ένα ορισμένο ποσό. Έτσι, οι πράξεις περιστροφής και μεταφορικής κίνησης συνδυάζονται. Ένα παράδειγμα είναι τα κελύφη του σπειροειδούς θαλάμου των τρηματοφόρων, καθώς και τα κελύφη του σπειροειδούς θαλάμου ορισμένων κεφαλόποδων. Υπό ορισμένες συνθήκες, σπειροειδή κελύφη γαστερόποδων χωρίς θάλαμο μπορούν επίσης να συμπεριληφθούν σε αυτήν την ομάδα

Συμμετρία καθρέφτη

Εάν στέκεστε στο κέντρο του κτιρίου και στα αριστερά σας υπάρχουν οι ίδιοι όροφοι, κολώνες, παράθυρα όπως και στα δεξιά σας, τότε το κτίριο είναι συμμετρικό. Εάν ήταν δυνατό να το λυγίσουμε κατά μήκος του κεντρικού άξονα, τότε και τα δύο μισά του σπιτιού θα συμπίπτουν όταν τοποθετούνται πάνω. Αυτή η συμμετρία ονομάζεται συμμετρία καθρέφτη. Αυτός ο τύπος συμμετρίας είναι πολύ δημοφιλής στο ζωικό βασίλειο· ο ίδιος ο άνθρωπος είναι προσαρμοσμένος σύμφωνα με τους κανόνες του.

Ο άξονας συμμετρίας είναι ο άξονας περιστροφής. Σε αυτή την περίπτωση, τα ζώα, κατά κανόνα, δεν έχουν κέντρο συμμετρίας. Τότε η περιστροφή μπορεί να συμβεί μόνο γύρω από έναν άξονα. Σε αυτή την περίπτωση, ο άξονας έχει συχνότερα πόλους διαφορετικής ποιότητας. Για παράδειγμα, στα συνεντερικά, την ύδρα ή την ανεμώνη, το στόμα βρίσκεται στον έναν πόλο και η σόλα με την οποία συνδέονται αυτά τα ακίνητα ζώα στο υπόστρωμα βρίσκεται στον άλλο. Ο άξονας συμμετρίας μπορεί να συμπίπτει μορφολογικά με τον προσθιοοπίσθιο άξονα του σώματος.

Με τη συμμετρία καθρέφτη, η δεξιά και η αριστερή πλευρά του αντικειμένου αλλάζουν.

Επίπεδο συμμετρίας είναι ένα επίπεδο που διέρχεται από τον άξονα συμμετρίας, συμπίπτει με αυτόν και κόβει το σώμα σε δύο κατοπτρικά μισά. Αυτά τα μισά, που βρίσκονται το ένα απέναντι από το άλλο, ονομάζονται αντιμερή (αντι - κατά, μερ - μέρος). Για παράδειγμα, στην Ύδρα, το επίπεδο συμμετρίας πρέπει να διέρχεται από το άνοιγμα του στόματος και από το πέλμα. Τα αντιμερή των αντίθετων μισών πρέπει να έχουν ίσο αριθμό πλοκαμιών που βρίσκονται γύρω από το στόμα της ύδρας. Η Ύδρα μπορεί να έχει πολλά επίπεδα συμμετρίας, ο αριθμός των οποίων θα είναι πολλαπλάσιος του αριθμού των πλοκαμιών. Σε θαλάσσιες ανεμώνες με πολύ μεγάλο αριθμό πλοκαμιών, μπορούν να σχεδιαστούν πολλά επίπεδα συμμετρίας. Για μια μέδουσα με τέσσερα πλοκάμια σε ένα κουδούνι, ο αριθμός των επιπέδων συμμετρίας θα περιοριστεί σε πολλαπλάσιο των τεσσάρων. Τα κενοφόρα έχουν μόνο δύο επίπεδα συμμετρίας - το φαρυγγικό και το πλοκάμι. Τέλος, οι αμφίπλευρα συμμετρικοί οργανισμοί έχουν μόνο ένα επίπεδο και μόνο δύο αντιμερή καθρέφτη - τη δεξιά και την αριστερή πλευρά του ζώου, αντίστοιχα.

Η μετάβαση από την ακτινική ή ακτινωτή σε αμφίπλευρη ή αμφοτερόπλευρη συμμετρία συνδέεται με τη μετάβαση από τον καθιστικό τρόπο ζωής στην ενεργή κίνηση στο περιβάλλον. Για τις άμισχες μορφές, η σχέση με το περιβάλλον είναι ίση προς όλες τις κατευθύνσεις: η ακτινική συμμετρία αντιστοιχεί ακριβώς σε αυτόν τον τρόπο ζωής. Στα ζώα που κινούνται ενεργά, το μπροστινό άκρο του σώματος γίνεται βιολογικά άνισο με το υπόλοιπο σώμα, σχηματίζεται το κεφάλι και η δεξιά και η αριστερή πλευρά του σώματος διακρίνονται. Εξαιτίας αυτού, η ακτινική συμμετρία χάνεται και μόνο ένα επίπεδο συμμετρίας μπορεί να τραβηχτεί μέσω του σώματος του ζώου, διαιρώντας το σώμα σε δεξιά και αριστερή πλευρά. Διμερής συμμετρία σημαίνει ότι η μία πλευρά του σώματος ενός ζώου είναι μια κατοπτρική εικόνα της άλλης πλευράς. Αυτός ο τύπος οργάνωσης είναι χαρακτηριστικός των περισσότερων ασπόνδυλων, ειδικά των αγκυλωτών και των αρθρόποδων - καρκινοειδών, αραχνοειδών, εντόμων, πεταλούδων. για σπονδυλωτά - ψάρια, πουλιά, θηλαστικά. Η αμφίπλευρη συμμετρία εμφανίζεται για πρώτη φορά στους επίπεδους σκώληκες, στους οποίους το πρόσθιο και το οπίσθιο άκρο του σώματος διαφέρουν μεταξύ τους.

Στα annelids και τα αρθρόποδα, παρατηρείται επίσης μεταμερισμός - μία από τις μορφές μεταφραστικής συμμετρίας, όταν μέρη του σώματος βρίσκονται διαδοχικά το ένα μετά το άλλο κατά μήκος του κύριου άξονα του σώματος. Είναι ιδιαίτερα έντονο στα annelids (γαιοσκώληκες). Τα Annelids πήραν το όνομά τους από το γεγονός ότι το σώμα τους αποτελείται από μια σειρά από δακτυλίους ή τμήματα (τμήματα). Τόσο τα εσωτερικά όργανα όσο και τα τοιχώματα του σώματος είναι τμηματικά. Το ζώο λοιπόν αποτελείται από περίπου εκατό περίπου όμοιες μονάδες - μεταμερή, καθεμία από τις οποίες περιέχει ένα ή ένα ζεύγος οργάνων του κάθε συστήματος. Τα τμήματα χωρίζονται μεταξύ τους με εγκάρσια χωρίσματα. Σε έναν γαιοσκώληκα, σχεδόν όλα τα τμήματα είναι παρόμοια μεταξύ τους. Τα ανελίδια περιλαμβάνουν πολυχαήτες - θαλάσσιες μορφές που κολυμπούν ελεύθερα στο νερό και τρυπώνουν στην άμμο. Κάθε τμήμα του σώματός τους έχει ένα ζευγάρι πλευρικές προεξοχές που φέρουν μια πυκνή τούφα από τρίχες. Τα αρθρόποδα πήραν το όνομά τους από τα χαρακτηριστικά συνδεδεμένα ζευγαρωμένα εξαρτήματά τους (όπως όργανα κολύμβησης, πόδια περπατήματος, στοματικά μέρη). Όλα αυτά χαρακτηρίζονται από ένα τμηματοποιημένο σώμα. Κάθε αρθρόποδο έχει έναν αυστηρά καθορισμένο αριθμό τμημάτων, ο οποίος παραμένει αμετάβλητος καθ' όλη τη διάρκεια της ζωής του. Η συμμετρία καθρέφτη είναι καθαρά ορατή στην πεταλούδα. η συμμετρία του αριστερού και του δεξιού εμφανίζεται εδώ με σχεδόν μαθηματική αυστηρότητα. Μπορούμε να πούμε ότι κάθε ζώο, έντομο, ψάρι, πουλί αποτελείται από δύο εναντιόμορφα - το δεξί και το αριστερό μισό. Έτσι, εναντιόμορφα είναι το δεξί και αριστερό αυτί, το δεξί και το αριστερό μάτι, το δεξί και το αριστερό κέρας κ.λπ.

Ακτινική συμμετρία

Η ακτινική συμμετρία είναι μια μορφή συμμετρίας στην οποία ένα σώμα (ή σχήμα) συμπίπτει με τον εαυτό του όταν το αντικείμενο περιστρέφεται γύρω από ένα συγκεκριμένο σημείο ή ευθεία. Συχνά αυτό το σημείο συμπίπτει με το κέντρο συμμετρίας του αντικειμένου, δηλαδή το σημείο στο οποίο τέμνονται άπειροι άξονες αμφίπλευρης συμμετρίας.

Στη βιολογία, η ακτινική συμμετρία λέγεται ότι συμβαίνει όταν ένας ή περισσότεροι άξονες συμμετρίας διέρχονται από ένα τρισδιάστατο ον. Επιπλέον, τα ακτινικά συμμετρικά ζώα μπορεί να μην έχουν επίπεδα συμμετρίας. Έτσι, το σιφωνοφόρο Velella έχει άξονα συμμετρίας δεύτερης τάξης και κανένα επίπεδο συμμετρίας.

Συνήθως δύο ή περισσότερα επίπεδα συμμετρίας διέρχονται από τον άξονα συμμετρίας. Αυτά τα επίπεδα τέμνονται κατά μήκος μιας ευθείας γραμμής - του άξονα συμμετρίας. Εάν το ζώο περιστρέφεται γύρω από αυτόν τον άξονα κατά ένα ορισμένο βαθμό, τότε θα εμφανίζεται στον εαυτό του (συμπίπτει με τον εαυτό του).
Μπορεί να υπάρχουν αρκετοί τέτοιοι άξονες συμμετρίας (συμμετρία πολυαξόνων) ή ένας (συμμετρία μοναξόνων). Η πολυαξονική συμμετρία είναι κοινή μεταξύ των πρωτιστών (π.

Κατά κανόνα, στα πολυκύτταρα ζώα, τα δύο άκρα (πόλοι) ενός μόνο άξονα συμμετρίας είναι άνισα (για παράδειγμα, στις μέδουσες, το στόμα βρίσκεται σε έναν πόλο (στοματική) και η άκρη του κουδουνιού βρίσκεται στο αντίθετο (αβορικός) πόλος. Μια τέτοια συμμετρία (μια παραλλαγή της ακτινικής συμμετρίας) στη συγκριτική ανατομία ονομάζεται μονοαξονική-ετερόπολη. Σε μια δισδιάστατη προβολή, η ακτινική συμμετρία μπορεί να διατηρηθεί εάν ο άξονας συμμετρίας κατευθύνεται κάθετα στο επίπεδο προβολής. λέξεις, η διατήρηση της ακτινικής συμμετρίας εξαρτάται από τη γωνία θέασης.
Η ακτινική συμμετρία είναι χαρακτηριστική για πολλά κνιδάρια, καθώς και για τα περισσότερα εχινόδερμα. Ανάμεσά τους υπάρχει η λεγόμενη πεντασυμμετρία, που βασίζεται σε πέντε επίπεδα συμμετρίας. Στα εχινόδερμα, η ακτινική συμμετρία είναι δευτερεύουσα: οι προνύμφες τους είναι αμφίπλευρα συμμετρικές και στα ενήλικα ζώα, η εξωτερική ακτινική συμμετρία σπάει από την παρουσία μιας πλάκας μαντρεπόρε.

Εκτός από την τυπική ακτινική συμμετρία, υπάρχει και η διακτινική ακτινική συμμετρία (δύο επίπεδα συμμετρίας, για παράδειγμα, σε κενοφόρα). Εάν υπάρχει μόνο ένα επίπεδο συμμετρίας, τότε η συμμετρία είναι αμφίπλευρη (αμφίπλευρα συμμετρικά άτομα έχουν τέτοια συμμετρία).

Στα ανθοφόρα φυτά, απαντώνται συχνά ακτινικά συμμετρικά άνθη: 3 επίπεδα συμμετρίας (βατραχοχορδά), 4 επίπεδα συμμετρίας (όρθιο πτερύγιο), 5 επίπεδα συμμετρίας (καμπανούλα), 6 επίπεδα συμμετρίας (κολχικό). Τα άνθη με ακτινωτή συμμετρία ονομάζονται ακτινομορφικά, τα άνθη με αμφίπλευρη συμμετρία ονομάζονται ζυγόμορφα.

Εάν το περιβάλλον γύρω από ένα ζώο είναι λίγο-πολύ ομοιογενές από όλες τις πλευρές και το ζώο είναι ομοιόμορφα σε επαφή με αυτό με όλα τα μέρη της επιφάνειάς του, τότε το σχήμα του σώματος είναι συνήθως σφαιρικό και τα επαναλαμβανόμενα μέρη βρίσκονται σε ακτινικές κατευθύνσεις. Πολλοί ακτινοβολητές που αποτελούν μέρος του λεγόμενου πλαγκτόν είναι σφαιρικοί, δηλ. μια συλλογή οργανισμών που αιωρούνται στη στήλη του νερού και δεν μπορούν να κολυμπήσουν ενεργά. Οι σφαιρικοί θάλαμοι περιέχουν μερικούς πλαγκτονικούς εκπροσώπους τρηματοφόρων (πρωτόζωα, θαλάσσιους κατοίκους, θαλάσσιες αμοιβάδες όρθιους). Τα Foraminifera είναι κλεισμένα σε κοχύλια διαφόρων, παράξενων σχημάτων. Το σφαιρικό σώμα του ηλιόψαρου στέλνει πολυάριθμα λεπτά, σαν κλωστή, ακτινωτά διατεταγμένα ψευδοπόδια προς όλες τις κατευθύνσεις· το σώμα στερείται ορυκτού σκελετού. Αυτός ο τύπος συμμετρίας ονομάζεται ισαξονικός, καθώς χαρακτηρίζεται από την παρουσία πολλών πανομοιότυπων αξόνων συμμετρίας.

Ισοαξονικοί και πολυσυμμετρικοί τύποι απαντώνται κυρίως σε ζώα με χαμηλή οργάνωση και κακή διαφοροποίηση. Εάν υπάρχουν 4 πανομοιότυπα όργανα γύρω από τον διαμήκη άξονα, τότε η ακτινική συμμετρία σε αυτή την περίπτωση ονομάζεται συμμετρία τεσσάρων ακτίνων. Εάν υπάρχουν έξι τέτοια όργανα, τότε η σειρά συμμετρίας θα είναι έξι ακτίνων κ.λπ. Δεδομένου ότι ο αριθμός τέτοιων οργάνων είναι περιορισμένος (συχνά 2,4,8 ή πολλαπλάσιο του 6), μπορούν πάντα να σχεδιαστούν πολλά επίπεδα συμμετρίας, που αντιστοιχούν στον αριθμό αυτών των οργάνων. Τα αεροπλάνα χωρίζουν το σώμα του ζώου σε ίσα τμήματα με επαναλαμβανόμενα όργανα. Αυτή είναι η διαφορά μεταξύ της ακτινικής συμμετρίας και του πολυσυμμετρικού τύπου. Η ακτινική συμμετρία είναι χαρακτηριστική των καθιστικών και προσκολλημένων μορφών. Η οικολογική σημασία της ακτινικής συμμετρίας είναι ξεκάθαρη: ένα άμισχο ζώο περιβάλλεται από όλες τις πλευρές από το ίδιο περιβάλλον και πρέπει να συνάψει σχέσεις με αυτό το περιβάλλον χρησιμοποιώντας πανομοιότυπα όργανα που επαναλαμβάνονται σε ακτινικές κατευθύνσεις. Είναι ένας καθιστικός τρόπος ζωής που συμβάλλει στην ανάπτυξη της ακτινοβολούμενης συμμετρίας.

Περιστροφική συμμετρία

Η περιστροφική συμμετρία είναι «δημοφιλής» στον φυτικό κόσμο. Πάρτε ένα λουλούδι χαμομηλιού στο χέρι σας. Ο συνδυασμός διαφορετικών τμημάτων του λουλουδιού συμβαίνει εάν περιστρέφονται γύρω από το στέλεχος.

Πολύ συχνά η χλωρίδα και η πανίδα δανείζονται εξωτερικές μορφές η μία από την άλλη. Τα αστέρια της θάλασσας που ακολουθούν έναν φυτικό τρόπο ζωής έχουν περιστροφική συμμετρία και τα φύλλα τους μοιάζουν με καθρέφτη.

Τα φυτά που περιορίζονται σε ένα μόνιμο μέρος διακρίνουν ξεκάθαρα μόνο το πάνω και το κάτω μέρος και όλες οι άλλες κατευθύνσεις είναι λίγο πολύ οι ίδιες για αυτά. Φυσικά, η εμφάνισή τους υπόκειται σε περιστροφική συμμετρία. Για τα ζώα, είναι πολύ σημαντικό τι είναι μπροστά και τι πίσω· μόνο το «αριστερό» και το «δεξιό» παραμένουν ίσα για αυτά. Σε αυτή την περίπτωση επικρατεί συμμετρία καθρέφτη. Είναι αξιοπερίεργο τα ζώα που ανταλλάσσουν κινητή ζωή με ακίνητη ζωή και μετά επιστρέφουν ξανά στην κινητή ζωή, μετακινούνται από τον ένα τύπο συμμετρίας στον άλλο αντίστοιχες φορές, όπως συνέβη, για παράδειγμα, με τα εχινόδερμα (αστερίες κ.λπ.).

Ελικοειδής ή σπειροειδής συμμετρία

Η ελικοειδής συμμετρία είναι η συμμετρία σε σχέση με έναν συνδυασμό δύο μετασχηματισμών - περιστροφής και μετατόπισης κατά μήκος του άξονα περιστροφής, δηλ. υπάρχει κίνηση κατά μήκος του άξονα της βίδας και γύρω από τον άξονα της βίδας. Υπάρχουν αριστερές και δεξιές βίδες.

Παραδείγματα φυσικών ελίκων είναι: χαυλιόδοντας ενός narwhal (ένα μικρό κητώδη που ζει στις βόρειες θάλασσες) - αριστερή προπέλα. κέλυφος σαλιγκαριού – δεξιά βίδα. Τα κέρατα του κριαριού Pamir είναι εναντιόμορφα (το ένα κέρατο είναι στριμμένο σε αριστερόστροφη σπείρα και το άλλο σε δεξιόστροφη σπείρα). Η σπειροειδής συμμετρία δεν είναι ιδανική, για παράδειγμα, το κέλυφος των μαλακίων στενεύει ή διευρύνεται στο τέλος.

Αν και η εξωτερική ελικοειδής συμμετρία είναι σπάνια στα πολυκύτταρα ζώα, πολλά σημαντικά μόρια από τα οποία δομούνται ζωντανοί οργανισμοί - πρωτεΐνες, δεοξυριβονουκλεϊκά οξέα - DNA έχουν ελικοειδή δομή. Το αληθινό βασίλειο των φυσικών βιδών είναι ο κόσμος των "ζωντανών μορίων" - μορίων που παίζουν θεμελιωδώς σημαντικό ρόλο στις διαδικασίες της ζωής. Αυτά τα μόρια περιλαμβάνουν, πρώτα απ 'όλα, μόρια πρωτεΐνης. Υπάρχουν έως και 10 τύποι πρωτεϊνών στο ανθρώπινο σώμα. Όλα τα μέρη του σώματος, συμπεριλαμβανομένων των οστών, του αίματος, των μυών, των τενόντων, των μαλλιών, περιέχουν πρωτεΐνες. Ένα μόριο πρωτεΐνης είναι μια αλυσίδα που αποτελείται από μεμονωμένα μπλοκ και είναι στριμμένα σε μια δεξιόστροφη σπείρα. Ονομάζεται άλφα έλικα. Τα μόρια των ινών τενόντων είναι τριπλές άλφα έλικες. Οι άλφα έλικες που συστρέφονται πολλές φορές μεταξύ τους σχηματίζουν μοριακές βίδες, οι οποίες βρίσκονται σε τρίχες, κέρατα και οπλές. Το μόριο DNA έχει τη δομή μιας διπλής δεξιάς έλικας, που ανακαλύφθηκε από τους Αμερικανούς επιστήμονες Watson και Crick. Η διπλή έλικα του μορίου του DNA είναι η κύρια φυσική βίδα.

συμπέρασμα

Όλες οι μορφές στον κόσμο υπόκεινται στους νόμους της συμμετρίας. Ακόμη και τα «αιώνια ελεύθερα» σύννεφα έχουν συμμετρία, αν και παραμορφωμένη. Παγώνοντας στο γαλάζιο του ουρανού, μοιάζουν με μέδουσες που κινούνται αργά στο θαλασσινό νερό, έλκονται σαφώς προς την περιστροφική συμμετρία και στη συνέχεια, ωθούμενοι από τον ανερχόμενο άνεμο, αλλάζουν τη συμμετρία σε καθρέφτη.

Η συμμετρία, που εκδηλώνεται σε μια μεγάλη ποικιλία αντικειμένων του υλικού κόσμου, αντανακλά αναμφίβολα τις πιο γενικές, τις πιο θεμελιώδεις ιδιότητές της. Επομένως, η μελέτη της συμμετρίας διαφόρων φυσικών αντικειμένων και η σύγκριση των αποτελεσμάτων της είναι ένα βολικό και αξιόπιστο εργαλείο για την κατανόηση των βασικών νόμων της ύπαρξης της ύλης.

Η συμμετρία είναι ισότητα με την ευρεία έννοια της λέξης. Αυτό σημαίνει ότι αν υπάρχει συμμετρία, τότε κάτι δεν θα συμβεί και, επομένως, κάτι σίγουρα θα παραμείνει αναλλοίωτο, διατηρημένο.

Πηγές

1. Urmantsev Yu. A. «Συμμετρία της φύσης και η φύση της συμμετρίας». Μόσχα, Mysl, 1974.

2. V.I. Βερνάντσκι. Χημική δομή της βιόσφαιρας της Γης και του περιβάλλοντος της. Μ., 1965.

3. http://www.worldnatures.ru

4. http://otherreferats

Το θέμα του δοκιμίου επιλέχθηκε μετά από μελέτη της ενότητας «Αξονική και κεντρική συμμετρία». Δεν ήταν τυχαίο που στάθηκα σε αυτό το θέμα· ήθελα να μάθω τις αρχές της συμμετρίας, τους τύπους της, την ποικιλομορφία της στη ζωντανή και άψυχη φύση.

Εισαγωγή…………………………………………………………………………………………3

Ενότητα Ι. Συμμετρία στα μαθηματικά……………………………………………………………5

Κεφάλαιο 1. Κεντρική συμμετρία………………………………………………………………..5

Κεφάλαιο 2. Αξονική συμμετρία……………………………………………………….6

Κεφάλαιο 4. Συμμετρία καθρέφτη……………………………………………………………………7

Ενότητα II. Συμμετρία στη ζωντανή φύση………………………………………….8

Κεφάλαιο 1. Συμμετρία στη ζωντανή φύση. Ασυμμετρία και συμμετρία…………8

Κεφάλαιο 2. Συμμετρία φυτών…………………………………………………………………10

Κεφάλαιο 3. Συμμετρία ζώων……………………………………………………….12

Κεφάλαιο 4. Ο άνθρωπος είναι ένα συμμετρικό πλάσμα……………………………………14

Συμπέρασμα………………………………………………………………………………….16

Κατεβάστε:

Προεπισκόπηση:

Δημοτικό δημοσιονομικό εκπαιδευτικό ίδρυμα

Γυμνάσιο Νο 3

Περίληψη στα μαθηματικά με θέμα:

"Συμμετρία στη φύση"

Προετοιμάστηκε από: μαθητής της ΣΤ τάξης «Β» Zvyagintsev Denis

Δάσκαλος: Kurbatova I.G.

Με. Safe, 2012

Εισαγωγή…………………………………………………………………………………………3

Ενότητα Ι. Συμμετρία στα μαθηματικά……………………………………………………………5

Κεφάλαιο 1. Κεντρική συμμετρία………………………………………………………………..5

Κεφάλαιο 2. Αξονική συμμετρία……………………………………………………….6

Κεφάλαιο 4. Συμμετρία καθρέφτη……………………………………………………………………7

Ενότητα II. Συμμετρία στη ζωντανή φύση………………………………………….8

Κεφάλαιο 1. Συμμετρία στη ζωντανή φύση. Ασυμμετρία και συμμετρία…………8

Κεφάλαιο 2. Συμμετρία φυτών………………………………………………………………… 10

Κεφάλαιο 3. Συμμετρία ζώων……………………………………………………….12

Κεφάλαιο 4. Ο άνθρωπος είναι ένα συμμετρικό πλάσμα……………………………………14

Συμπέρασμα………………………………………………………………………………….16

1. Εισαγωγή

Το θέμα του δοκιμίου επιλέχθηκε μετά από μελέτη της ενότητας «Αξονική και κεντρική συμμετρία». Δεν ήταν τυχαίο που στάθηκα σε αυτό το θέμα· ήθελα να μάθω τις αρχές της συμμετρίας, τους τύπους της, την ποικιλομορφία της στη ζωντανή και άψυχη φύση.

Η συμμετρία (από το ελληνικό συμμετρία - αναλογικότητα) με την ευρεία έννοια αναφέρεται στην ορθότητα στη δομή του σώματος και του σχήματος. Το δόγμα της συμμετρίας είναι ένας μεγάλος και σημαντικός κλάδος που σχετίζεται στενά με τις επιστήμες διαφόρων κλάδων. Συχνά συναντάμε συμμετρία στην τέχνη, την αρχιτεκτονική, την τεχνολογία και την καθημερινή ζωή. Έτσι, οι προσόψεις πολλών κτιρίων έχουν αξονική συμμετρία. Στις περισσότερες περιπτώσεις, τα σχέδια σε χαλιά, υφάσματα και ταπετσαρίες εσωτερικού χώρου είναι συμμετρικά ως προς τον άξονα ή το κέντρο. Πολλά μέρη των μηχανισμών είναι συμμετρικά, για παράδειγμα, τα γρανάζια.

Ήταν ενδιαφέρον γιατί αυτό το θέμα δεν επηρεάζει μόνο τα μαθηματικά, αν και το κρύβει, αλλά και άλλους τομείς της επιστήμης, της τεχνολογίας και της φύσης. Η συμμετρία, μου φαίνεται, είναι το θεμέλιο της φύσης, η ιδέα της οποίας έχει διαμορφωθεί σε δεκάδες, εκατοντάδες, χιλιάδες γενιές ανθρώπων.

Παρατήρησα ότι σε πολλά πράγματα, η βάση της ομορφιάς πολλών μορφών που δημιουργεί η φύση είναι η συμμετρία, ή μάλλον, όλοι οι τύποι της - από τον πιο απλό έως τον πιο περίπλοκο. Μπορούμε να μιλήσουμε για τη συμμετρία ως αρμονία αναλογιών, ως «αναλογικότητα», κανονικότητα και τάξη.

Αυτό είναι σημαντικό για εμάς, γιατί για πολλούς ανθρώπους τα μαθηματικά είναι μια βαρετή και πολύπλοκη επιστήμη, αλλά τα μαθηματικά δεν είναι μόνο αριθμοί, εξισώσεις και λύσεις, αλλά και η ομορφιά στη δομή των γεωμετρικών σωμάτων, των ζωντανών οργανισμών και είναι ακόμη και το θεμέλιο για πολλούς επιστήμες από τις απλές στις πιο σύνθετες.

Οι στόχοι της περίληψης ήταν οι εξής:

1. αποκαλύπτουν τα χαρακτηριστικά των τύπων συμμετρίας.
2. δείχνουν την ελκυστικότητα των μαθηματικών ως επιστήμης και τη σχέση τους με τη φύση στο σύνολό της.

Καθήκοντα:

1. συλλογή υλικού για το θέμα του δοκιμίου και την επεξεργασία του.
2. γενίκευση του επεξεργασμένου υλικού.
3. συμπεράσματα σχετικά με την εργασία που έγινε·
4. σχεδιασμός γενικευμένου υλικού.

Ενότητα Ι. Συμμετρία στα μαθηματικά

Κεφάλαιο 1. Κεντρική συμμετρία

Η έννοια της κεντρικής συμμετρίας είναι η εξής: «Ένα σχήμα λέγεται συμμετρικό ως προς το σημείο Ο εάν, για κάθε σημείο του σχήματος, ένα σημείο συμμετρικό ως προς το σημείο Ο ανήκει επίσης σε αυτό το σχήμα. Το σημείο Ο ονομάζεται κέντρο συμμετρίας του σχήματος. Επομένως, λένε ότι το σχήμα έχει κεντρική συμμετρία.

Δεν υπάρχει έννοια κέντρου συμμετρίας στα Στοιχεία του Ευκλείδη, αλλά η 38η πρόταση του Βιβλίου XI περιέχει την έννοια ενός χωρικού άξονα συμμετρίας. Η έννοια του κέντρου συμμετρίας συναντήθηκε για πρώτη φορά τον 16ο αιώνα. Σε ένα από τα θεωρήματα του Clavius, το οποίο λέει: «αν ένα παραλληλεπίπεδο κόβεται από ένα επίπεδο που διέρχεται από το κέντρο, τότε χωρίζεται στη μέση και, αντίθετα, εάν ένα παραλληλεπίπεδο κοπεί στη μέση, τότε το επίπεδο διέρχεται από το κέντρο». Ο Legendre, ο οποίος εισήγαγε πρώτος τα στοιχεία του δόγματος της συμμετρίας στη στοιχειώδη γεωμετρία, δείχνει ότι ένα ορθό παραλληλεπίπεδο έχει 3 επίπεδα συμμετρίας κάθετα στις ακμές και ένας κύβος έχει 9 επίπεδα συμμετρίας, εκ των οποίων τα 3 είναι κάθετα στις ακμές και τα άλλα 6 περνούν από τις διαγώνιες των όψεων.

Παραδείγματα σχημάτων που έχουν κεντρική συμμετρία είναι ο κύκλος και το παραλληλόγραμμο. Το κέντρο συμμετρίας ενός κύκλου είναι το κέντρο του κύκλου και το κέντρο συμμετρίας ενός παραλληλογράμμου είναι το σημείο τομής των διαγωνίων του. Οποιαδήποτε ευθεία έχει επίσης κεντρική συμμετρία. Ωστόσο, σε αντίθεση με έναν κύκλο και ένα παραλληλόγραμμο, που έχουν μόνο ένα κέντρο συμμετρίας, μια ευθεία έχει έναν άπειρο αριθμό από αυτούς - οποιοδήποτε σημείο στην ευθεία είναι το κέντρο συμμετρίας της. Ένα παράδειγμα σχήματος που δεν έχει κέντρο συμμετρίας είναι ένα αυθαίρετο τρίγωνο.

Στην άλγεβρα, κατά τη μελέτη των άρτιων και περιττών συναρτήσεων, λαμβάνονται υπόψη οι γραφικές παραστάσεις τους. Όταν κατασκευάζεται, η γραφική παράσταση μιας άρτιας συνάρτησης είναι συμμετρική ως προς τον άξονα τεταγμένων και η γραφική παράσταση μιας περιττής συνάρτησης είναι συμμετρική ως προς την αρχή, δηλ. σημείο Ο. Αυτό σημαίνει ότι η περιττή συνάρτηση έχει κεντρική συμμετρία και η άρτια συνάρτηση έχει αξονική συμμετρία.

Έτσι, δύο κεντρικά συμμετρικά επίπεδα μπορούν πάντα να τοποθετηθούν το ένα πάνω στο άλλο χωρίς να αφαιρεθούν από το κοινό επίπεδο. Για να γίνει αυτό, αρκεί να περιστρέψετε ένα από αυτά υπό γωνία 180° κοντά στο κέντρο συμμετρίας.

Τόσο στην περίπτωση του καθρέφτη όσο και στην περίπτωση της κεντρικής συμμετρίας, ένα επίπεδο σχήμα έχει σίγουρα άξονα συμμετρίας δεύτερης τάξης, αλλά στην πρώτη περίπτωση αυτός ο άξονας βρίσκεται στο επίπεδο του σχήματος και στη δεύτερη είναι κάθετος σε αυτό το αεροπλάνο.

Κεφάλαιο 2. Αξονική συμμετρία

Η έννοια της αξονικής συμμετρίας παρουσιάζεται ως εξής: «Ένα σχήμα λέγεται συμμετρικό ως προς την ευθεία a εάν, για κάθε σημείο του σχήματος, ένα σημείο συμμετρικό ως προς την ευθεία α ανήκει επίσης σε αυτό το σχήμα. Η ευθεία α ονομάζεται άξονας συμμετρίας του σχήματος.» Τότε λένε ότι το σχήμα έχει αξονική συμμετρία.

Με στενότερη έννοια, ο άξονας συμμετρίας ονομάζεται άξονας συμμετρίας δεύτερης τάξης και μιλάει για «αξονική συμμετρία», η οποία μπορεί να οριστεί ως εξής: ένα σχήμα (ή σώμα) έχει αξονική συμμετρία ως προς έναν συγκεκριμένο άξονα, εάν καθένας από τους Τα σημεία Ε του αντιστοιχεί σε ένα σημείο F που ανήκει στο ίδιο σχήμα, ότι το τμήμα EF είναι κάθετο στον άξονα, τον τέμνει και διαιρείται στο μισό στο σημείο τομής. Το ζεύγος των τριγώνων που συζητήθηκε παραπάνω (Κεφάλαιο 1) έχει επίσης αξονική συμμετρία (εκτός από το κεντρικό). Ο άξονας συμμετρίας του διέρχεται από το σημείο Γ που είναι κάθετο στο επίπεδο σχεδίασης.

Ας δώσουμε παραδείγματα σχημάτων που έχουν αξονική συμμετρία. Μια γωνία που δεν έχει αναπτυχθεί έχει έναν άξονα συμμετρίας - την ευθεία στην οποία βρίσκεται η διχοτόμος της γωνίας. Ένα ισοσκελές (αλλά όχι ισόπλευρο) τρίγωνο έχει επίσης έναν άξονα συμμετρίας και ένα ισόπλευρο τρίγωνο έχει τρεις άξονες συμμετρίας. Ένα ορθογώνιο και ένας ρόμβος, που δεν είναι τετράγωνα, το καθένα έχει δύο άξονες συμμετρίας και ένα τετράγωνο έχει τέσσερις άξονες συμμετρίας. Ένας κύκλος έχει έναν άπειρο αριθμό από αυτούς - κάθε ευθεία που διέρχεται από το κέντρο του είναι ένας άξονας συμμετρίας.

Υπάρχουν σχήματα που δεν έχουν έναν μόνο άξονα συμμετρίας. Τέτοια σχήματα περιλαμβάνουν ένα παραλληλόγραμμο, διαφορετικό από ένα ορθογώνιο, και ένα σκαληνό τρίγωνο.

Κεφάλαιο 3. Συμμετρία καθρέφτη

Η συμμετρία καθρέφτη είναι γνωστή σε κάθε άτομο από την καθημερινή παρατήρηση. Όπως υποδηλώνει το ίδιο το όνομα, η συμμετρία καθρέφτη συνδέει οποιοδήποτε αντικείμενο και την αντανάκλασή του σε επίπεδο καθρέφτη. Μια φιγούρα (ή σώμα) λέγεται ότι είναι κατοπτρική συμμετρική με μια άλλη αν μαζί σχηματίζουν μια καθρεπτική συμμετρική φιγούρα (ή σώμα).

Οι παίκτες του μπιλιάρδου είναι εξοικειωμένοι με τη δράση του προβληματισμού. Οι «καθρέφτες» τους είναι οι πλευρές του αγωνιστικού χώρου και ο ρόλος μιας ακτίνας φωτός παίζεται από τις τροχιές των σφαιρών. Έχοντας χτυπήσει την πλευρά κοντά στη γωνία, η μπάλα κυλά προς την πλευρά που βρίσκεται σε ορθή γωνία και, αφού αντανακλάται από αυτήν, κινείται προς τα πίσω παράλληλα με την κατεύθυνση της πρώτης πρόσκρουσης.

Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι δύο σώματα που είναι συμμετρικά μεταξύ τους δεν μπορούν να φωλιαστούν ή να τοποθετηθούν το ένα πάνω στο άλλο. Άρα το γάντι του δεξιού χεριού δεν μπορεί να μπει στο αριστερό χέρι. Οι συμμετρικά καθρέφτες φιγούρες, παρ' όλες τις ομοιότητές τους, διαφέρουν σημαντικά μεταξύ τους. Για να το επαληθεύσετε, απλώς κρατήστε ένα φύλλο χαρτιού στον καθρέφτη και προσπαθήστε να διαβάσετε μερικές λέξεις που είναι τυπωμένες σε αυτό· τα γράμματα και οι λέξεις απλώς θα αναστραφούν από δεξιά προς τα αριστερά. Για το λόγο αυτό, τα συμμετρικά αντικείμενα δεν μπορούν να ονομαστούν ίσα, επομένως ονομάζονται ίσα καθρέφτη.

Ας δούμε ένα παράδειγμα. Εάν το επίπεδο σχήμα ABCDE είναι συμμετρικό ως προς το επίπεδο P (κάτι που είναι δυνατό μόνο εάν τα επίπεδα ABCDE και P είναι αμοιβαία κάθετα), τότε η ευθεία KL κατά μήκος της οποίας τέμνονται τα αναφερόμενα επίπεδα χρησιμεύει ως άξονας συμμετρίας (δεύτερης τάξης) του σχήματος ABCDE. Αντίστροφα, εάν ένα επίπεδο σχήμα ABCDE έχει άξονα συμμετρίας KL που βρίσκεται στο επίπεδό του, τότε αυτό το σχήμα είναι συμμετρικό ως προς το επίπεδο P που διασχίζεται από το KL κάθετο στο επίπεδο του σχήματος. Επομένως, ο άξονας ΚΕ μπορεί επίσης να ονομαστεί κάτοπτρο L του ευθύγραμμου σχήματος ABCDE.

Δύο επίπεδες φιγούρες συμμετρικές ως προς τον καθρέφτη μπορούν πάντα να υπερτίθενται
Ο ένας τον άλλον. Ωστόσο, για να γίνει αυτό είναι απαραίτητο να αφαιρέσετε ένα από αυτά (ή και τα δύο) από το κοινό τους επίπεδο.

Γενικά, τα σώματα (ή οι φιγούρες) ονομάζονται σώματα (ή φιγούρες) ίσα με τον καθρέφτη εάν, με σωστή μετατόπιση, μπορούν να σχηματίσουν δύο μισά ενός κατοπτρικού συμμετρικού σώματος (ή σχήματος).

Ενότητα II. Συμμετρία στη φύση

Κεφάλαιο 1. Συμμετρία στη ζωντανή φύση. Ασυμμετρία και συμμετρία

Τα αντικείμενα και τα φαινόμενα της ζωντανής φύσης έχουν συμμετρία. Όχι μόνο ευχαριστεί το μάτι και εμπνέει ποιητές όλων των εποχών και λαών, αλλά επιτρέπει στους ζωντανούς οργανισμούς να προσαρμοστούν καλύτερα στο περιβάλλον τους και απλά να επιβιώσουν.

Στη ζωντανή φύση, η συντριπτική πλειοψηφία των ζωντανών οργανισμών εμφανίζει διάφορους τύπους συμμετρίας (σχήμα, ομοιότητα, σχετική θέση). Επιπλέον, οργανισμοί διαφορετικών ανατομικών δομών μπορούν να έχουν τον ίδιο τύπο εξωτερικής συμμετρίας.

Η εξωτερική συμμετρία μπορεί να λειτουργήσει ως βάση για την ταξινόμηση των οργανισμών (σφαιρικοί, ακτινωτοί, αξονικοί κ.λπ.) Οι μικροοργανισμοί που ζουν σε συνθήκες ασθενούς βαρύτητας έχουν έντονη συμμετρία σχήματος.

Η ασυμμετρία είναι ήδη παρούσα στο επίπεδο των στοιχειωδών σωματιδίων και εκδηλώνεται με την απόλυτη υπεροχή των σωματιδίων έναντι των αντισωματιδίων στο Σύμπαν μας. Ο διάσημος φυσικός F. Dyson έγραψε: «Οι ανακαλύψεις των τελευταίων δεκαετιών στον τομέα της φυσικής των στοιχειωδών σωματιδίων μας αναγκάζουν να δώσουμε ιδιαίτερη προσοχή στην έννοια της διακοπής της συμμετρίας. Η ανάπτυξη του Σύμπαντος από τη στιγμή της γέννησής του μοιάζει με μια συνεχή ακολουθία Τη στιγμή της ανάδυσής του σε μια μεγαλειώδη έκρηξη, το Σύμπαν ήταν συμμετρικό και ομοιογενές. Καθώς ψύχεται, σπάει η μία συμμετρία μετά την άλλη, γεγονός που δημιουργεί την πιθανότητα ύπαρξης μιας ολοένα αυξανόμενης ποικιλίας δομών Το φαινόμενο της ζωής ταιριάζει φυσικά σε αυτήν την εικόνα. Η ζωή είναι επίσης παραβίαση της συμμετρίας."

Η μοριακή ασυμμετρία ανακαλύφθηκε από τον L. Pasteur, ο οποίος ήταν ο πρώτος που διέκρινε τα «δεξιόχειρα» και τα «αριστερόχειρα» μόρια τρυγικού οξέος: τα δεξιόχειρα μόρια είναι σαν μια δεξιόστροφη βίδα και τα αριστερόχειρα είναι σαν έναν αριστερόχειρα. Οι χημικοί αποκαλούν τέτοια μόρια στερεοϊσομερή.

Τα στερεοϊσομερή μόρια έχουν την ίδια ατομική σύσταση, το ίδιο μέγεθος, την ίδια δομή - ταυτόχρονα, διακρίνονται επειδή είναι κατοπτρικά ασύμμετρα, δηλ. το αντικείμενο αποδεικνύεται ότι δεν είναι πανομοιότυπο με τον διπλό καθρέφτη του. Επομένως, εδώ οι έννοιες «δεξιά-αριστερά» είναι υπό όρους.

Είναι πλέον γνωστό ότι τα μόρια των οργανικών ουσιών που αποτελούν τη βάση της ζωντανής ύλης είναι ασύμμετρης φύσης, δηλ. Εισέρχονται στη σύνθεση της ζωντανής ύλης μόνο είτε ως δεξιόχειρα είτε ως αριστερόχειρα μόρια. Έτσι, κάθε ουσία μπορεί να είναι μέρος της ζωντανής ύλης μόνο εάν έχει έναν πολύ συγκεκριμένο τύπο συμμετρίας. Για παράδειγμα, τα μόρια όλων των αμινοξέων σε κάθε ζωντανό οργανισμό μπορούν να είναι μόνο αριστερόχειρα, ενώ τα σάκχαρα μόνο δεξιόχειρα. Αυτή η ιδιότητα της ζωντανής ύλης και των αποβλήτων της ονομάζεται δυσσυμμετρία. Είναι απολύτως θεμελιώδες. Αν και τα δεξιά και τα αριστερόχειρα μόρια δεν διακρίνονται σε χημικές ιδιότητες, η ζωντανή ύλη όχι μόνο κάνει διάκριση μεταξύ τους, αλλά κάνει και μια επιλογή. Απορρίπτει και δεν χρησιμοποιεί μόρια που δεν έχουν τη δομή που χρειάζεται. Το πώς συμβαίνει αυτό δεν είναι ακόμη σαφές. Μόρια αντίθετης συμμετρίας είναι δηλητήριο για αυτήν.

Εάν ένα ζωντανό πλάσμα βρισκόταν σε συνθήκες όπου όλα τα τρόφιμα αποτελούνταν από μόρια αντίθετης συμμετρίας που δεν αντιστοιχούσαν στην ασυμμετρία αυτού του οργανισμού, τότε θα πέθαινε από την πείνα. Στην άψυχη ύλη υπάρχουν ίσοι αριθμοί δεξιόχειρων και αριστερόστροφων μορίων. Η ασυμμετρία είναι η μόνη ιδιότητα λόγω της οποίας μπορούμε να διακρίνουμε μια ουσία βιογενούς προέλευσης από μια μη ζωντανή ουσία. Δεν μπορούμε να απαντήσουμε στο ερώτημα τι είναι ζωή, αλλά έχουμε έναν τρόπο να διακρίνουμε το ζωντανό από το μη ζωντανό. Έτσι, η ασυμμετρία μπορεί να θεωρηθεί ως η διαχωριστική γραμμή μεταξύ της ζωντανής και της άψυχης φύσης. Η άψυχη ύλη χαρακτηρίζεται από την κυριαρχία της συμμετρίας· κατά τη μετάβαση από την άψυχη στη ζωντανή ύλη, η ασυμμετρία κυριαρχεί ήδη στο μικροεπίπεδο. Στη ζωντανή φύση, η ασυμμετρία φαίνεται παντού. Αυτό σημειώθηκε πολύ εύστοχα στο μυθιστόρημα «Ζωή και μοίρα» του V. Grossman: «Στα μεγάλα εκατομμύρια ρωσικά χωριάτικα καλύβια δεν υπάρχουν και δεν μπορούν να είναι δύο αδιάκριτα παρόμοια. Όλα όσα ζουν είναι μοναδικά.

Η συμμετρία βρίσκεται κάτω από τα πράγματα και τα φαινόμενα, εκφράζοντας κάτι κοινό, χαρακτηριστικό διαφορετικών αντικειμένων, ενώ η ασυμμετρία συνδέεται με την ατομική ενσάρκωση αυτού του κοινού πράγματος σε ένα συγκεκριμένο αντικείμενο. Η μέθοδος των αναλογιών βασίζεται στην αρχή της συμμετρίας, η οποία περιλαμβάνει την εύρεση κοινών ιδιοτήτων σε διαφορετικά αντικείμενα. Με βάση τις αναλογίες, δημιουργούνται φυσικά μοντέλα διαφόρων αντικειμένων και φαινομένων. Οι αναλογίες μεταξύ των διαδικασιών επιτρέπουν την περιγραφή τους με γενικές εξισώσεις.

Κεφάλαιο 2. Συμμετρία φυτών

Οι εικόνες σε ένα επίπεδο πολλών αντικειμένων στον κόσμο γύρω μας έχουν έναν άξονα συμμετρίας ή ένα κέντρο συμμετρίας. Πολλά φύλλα δέντρων και πέταλα λουλουδιών είναι συμμετρικά ως προς το μέσο στέλεχος.

Περιστροφικές συμμετρίες διαφορετικών τάξεων παρατηρούνται μεταξύ των χρωμάτων. Πολλά λουλούδια έχουν μια χαρακτηριστική ιδιότητα: το λουλούδι μπορεί να περιστραφεί έτσι ώστε κάθε πέταλο να παίρνει τη θέση του γείτονά του και το λουλούδι να ευθυγραμμίζεται με τον εαυτό του. Ένα τέτοιο λουλούδι έχει έναν άξονα συμμετρίας. Η ελάχιστη γωνία κατά την οποία το λουλούδι πρέπει να περιστραφεί γύρω από τον άξονα συμμετρίας έτσι ώστε να ευθυγραμμιστεί με τον εαυτό του ονομάζεται στοιχειώδης γωνία περιστροφής του άξονα. Αυτή η γωνία δεν είναι ίδια για διαφορετικά χρώματα. Για την ίριδα είναι 120°, για το καμπαναριό – 72°, για τον νάρκισσο – 60°. Ο περιστροφικός άξονας μπορεί επίσης να χαρακτηριστεί χρησιμοποιώντας μια άλλη ποσότητα που ονομάζεται σειρά άξονα, η οποία δείχνει πόσες φορές θα συμβεί ευθυγράμμιση κατά τη διάρκεια μιας περιστροφής 360°. Τα ίδια άνθη ίριδας, καμπαναριού και νάρκισσου έχουν άξονες τρίτης, πέμπτης και έκτης τάξης, αντίστοιχα. Η συμμετρία πέμπτης τάξης είναι ιδιαίτερα κοινή μεταξύ των λουλουδιών. Αυτά είναι αγριολούλουδα όπως καμπάνα, ξεχασμένος, υπερικό, τσίνκουλα κ.λπ. λουλούδια οπωροφόρων δέντρων - κερασιά, μηλιά, αχλάδια, μανταρίνι κ.λπ., λουλούδια φυτών φρούτων και μούρων - φράουλες, βατόμουρα, σμέουρα, τριανταφυλλιές. λουλούδια κήπου - nasturtium, phlox, κ.λπ.

Στο διάστημα, υπάρχουν σώματα που έχουν ελικοειδή συμμετρία, δηλαδή ευθυγραμμίζονται με την αρχική τους θέση μετά από μια περιστροφή σε μια γωνία γύρω από έναν άξονα, που συμπληρώνεται από μια μετατόπιση κατά μήκος του ίδιου άξονα.

Ελικοειδής συμμετρία παρατηρείται στη διάταξη των φύλλων στους μίσχους των περισσότερων φυτών. Τακτοποιημένα σε μια σπείρα κατά μήκος του στελέχους, τα φύλλα φαίνεται να απλώνονται προς όλες τις κατευθύνσεις και δεν εμποδίζουν το ένα το άλλο από το φως, το οποίο είναι εξαιρετικά απαραίτητο για τη ζωή των φυτών. Αυτό το ενδιαφέρον βοτανικό φαινόμενο ονομάζεται φυλλοταξία, που κυριολεκτικά σημαίνει δομή φύλλων. Μια άλλη εκδήλωση της φυλλοταξίας είναι η δομή της ταξιανθίας ενός ηλίανθου ή τα λέπια ενός κώνου ελάτου, στα οποία τα λέπια είναι διατεταγμένα με τη μορφή σπειρών και ελικοειδών γραμμών. Αυτή η διάταξη είναι ιδιαίτερα σαφής στον ανανά, ο οποίος έχει περισσότερο ή λιγότερο εξαγωνικά κελιά που σχηματίζουν σειρές που τρέχουν σε διαφορετικές κατευθύνσεις.

Κεφάλαιο 3. Συμμετρία ζώων

Η προσεκτική παρατήρηση αποκαλύπτει ότι η βάση της ομορφιάς πολλών μορφών που δημιουργεί η φύση είναι η συμμετρία, ή μάλλον, όλοι οι τύποι της - από τον πιο απλό έως τον πιο περίπλοκο. Η συμμετρία στη δομή των ζώων είναι σχεδόν ένα γενικό φαινόμενο, αν και σχεδόν πάντα υπάρχουν εξαιρέσεις στον γενικό κανόνα.

Συμμετρία στα ζώα σημαίνει αντιστοιχία σε μέγεθος, σχήμα και περίγραμμα, καθώς και τη σχετική διάταξη των τμημάτων του σώματος που βρίσκονται στις απέναντι πλευρές της διαχωριστικής γραμμής. Η δομή του σώματος πολλών πολυκύτταρων οργανισμών αντανακλά ορισμένες μορφές συμμετρίας, όπως η ακτινική (ακτινική) ή η αμφίπλευρη (δύο όψεων), που είναι οι κύριοι τύποι συμμετρίας. Παρεμπιπτόντως, η τάση για αναγέννηση (αποκατάσταση) εξαρτάται από τον τύπο της συμμετρίας του ζώου.

Στη βιολογία, μιλάμε για ακτινική συμμετρία όταν δύο ή περισσότερα επίπεδα συμμετρίας διέρχονται από ένα τρισδιάστατο πλάσμα. Αυτά τα επίπεδα τέμνονται σε ευθεία γραμμή. Εάν το ζώο περιστρέφεται γύρω από αυτόν τον άξονα κατά ένα ορισμένο βαθμό, τότε θα εμφανίζεται μόνο του. Σε μια δισδιάστατη προβολή, η ακτινική συμμετρία μπορεί να διατηρηθεί εάν ο άξονας συμμετρίας κατευθύνεται κάθετα στο επίπεδο προβολής. Με άλλα λόγια, η διατήρηση της ακτινικής συμμετρίας εξαρτάται από τη γωνία θέασης.

Με ακτινική ή ακτινική συμμετρία, το σώμα έχει το σχήμα ενός κοντού ή μακριού κυλίνδρου ή αγγείου με κεντρικό άξονα, από το οποίο εκτείνονται ακτινικά μέρη του σώματος. Ανάμεσά τους υπάρχει η λεγόμενη πεντασυμμετρία, που βασίζεται σε πέντε επίπεδα συμμετρίας.

Η ακτινική συμμετρία είναι χαρακτηριστική για πολλά κνιδάρια, καθώς και για τα περισσότερα εχινόδερμα και ομογενή. Οι ενήλικες μορφές εχινόδερμων προσεγγίζουν την ακτινωτή συμμετρία, ενώ οι προνύμφες τους είναι αμφοτερόπλευρα συμμετρικές.

Βλέπουμε επίσης ακτινική συμμετρία σε μέδουσες, κοράλλια, θαλάσσιες ανεμώνες και αστερίες. Εάν τα περιστρέψετε γύρω από τον άξονά τους, θα «ευθυγραμμιστούν με τον εαυτό τους» αρκετές φορές. Εάν κόψετε οποιοδήποτε από τα πέντε πλοκάμια ενός αστερία, θα μπορέσει να αποκαταστήσει ολόκληρο το αστέρι. Η ακτινική συμμετρία διακρίνεται από τη διακτινική ακτινική συμμετρία (δύο επίπεδα συμμετρίας, για παράδειγμα, κενοφόρα), καθώς και από τη διμερή συμμετρία (ένα επίπεδο συμμετρίας, για παράδειγμα, αμφίπλευρα συμμετρικό).

Με τη διμερή συμμετρία, υπάρχουν τρεις άξονες συμμετρίας, αλλά μόνο ένα ζεύγος συμμετρικών πλευρών. Επειδή οι άλλες δύο πλευρές - κοιλιακή και ραχιαία - δεν μοιάζουν μεταξύ τους. Αυτός ο τύπος συμμετρίας είναι χαρακτηριστικός των περισσότερων ζώων, συμπεριλαμβανομένων των εντόμων, των ψαριών, των αμφιβίων, των ερπετών, των πτηνών και των θηλαστικών. Για παράδειγμα, σκουλήκια, αρθρόποδα, σπονδυλωτά. Οι περισσότεροι πολυκύτταροι οργανισμοί (συμπεριλαμβανομένων των ανθρώπων) έχουν διαφορετικό τύπο συμμετρίας - αμφίπλευρη. Το αριστερό μισό του σώματός τους είναι, λες, «το δεξί μισό που αντανακλάται στον καθρέφτη». Αυτή η αρχή, ωστόσο, δεν ισχύει για μεμονωμένα εσωτερικά όργανα, όπως αποδεικνύεται, για παράδειγμα, από τη θέση του ήπατος ή της καρδιάς στον άνθρωπο. Ο πλανάριος επίπεδος σκώληκας έχει αμφίπλευρη συμμετρία. Εάν το κόψετε κατά μήκος του άξονα του σώματος ή κατά μήκος του, νέα σκουλήκια θα αναπτυχθούν και από τα δύο μισά. Αν αλέσεις τα πλανάρια με οποιονδήποτε άλλο τρόπο, πιθανότατα δεν θα βγει τίποτα.

Μπορούμε επίσης να πούμε ότι κάθε ζώο (είτε είναι έντομο, ψάρι ή πουλί) αποτελείται από δύο εναντιόμορφα - το δεξί και το αριστερό μισό. Τα εναντιόμορφα είναι ένα ζευγάρι ασύμμετρων αντικειμένων (φιγούρες) που είναι κατοπτρική εικόνα το ένα του άλλου (για παράδειγμα, ένα ζευγάρι γάντια). Με άλλα λόγια, αυτό είναι ένα αντικείμενο και ο καθρέφτης-καθρέφτης του διπλός, με την προϋπόθεση ότι το ίδιο το αντικείμενο είναι καθρέφτης ασύμμετρο.

Η σφαιρική συμμετρία εμφανίζεται στα ραδιολάρια και στα ηλιόψαρα, των οποίων το σώμα έχει σφαιρικό σχήμα και τα μέρη του κατανέμονται γύρω από το κέντρο της σφαίρας και εκτείνονται από αυτό. Τέτοιοι οργανισμοί δεν έχουν ούτε μπροστινό, ούτε πίσω, ούτε πλευρικά μέρη του σώματος· οποιοδήποτε επίπεδο διασχίζεται από το κέντρο χωρίζει το ζώο σε ίσα μισά.

Τα σφουγγάρια και οι πλάκες δεν παρουσιάζουν συμμετρία.

Κεφάλαιο 4. Ο άνθρωπος είναι ένα συμμετρικό πλάσμα

Ας μην καταλάβουμε τώρα αν υπάρχει στην πραγματικότητα ένα απολύτως συμμετρικό άτομο. Όλοι, φυσικά, θα έχουν μια κρεατοελιά, ένα τρίχωμα ή κάποια άλλη λεπτομέρεια που σπάει την εξωτερική συμμετρία. Το αριστερό μάτι δεν είναι ποτέ ακριβώς το ίδιο με το δεξί και οι γωνίες του στόματος βρίσκονται σε διαφορετικά ύψη, τουλάχιστον για τους περισσότερους ανθρώπους. Και όμως αυτές είναι μόνο μικρές ασυνέπειες. Κανείς δεν θα αμφιβάλλει ότι εξωτερικά ένα άτομο είναι χτισμένο συμμετρικά: το αριστερό χέρι αντιστοιχεί πάντα στο δεξί και τα δύο χέρια είναι ακριβώς τα ίδια! ΑΛΛΑ! Αξίζει να σταματήσετε εδώ. Αν τα χέρια μας ήταν πραγματικά ακριβώς τα ίδια, θα μπορούσαμε να τα αλλάξουμε ανά πάσα στιγμή. Θα ήταν δυνατό, ας πούμε, με μεταμόσχευση να μεταμοσχευθεί η αριστερή παλάμη στο δεξί χέρι, ή, πιο απλά, το αριστερό γάντι θα ταίριαζε τότε στο δεξί χέρι, αλλά στην πραγματικότητα αυτό δεν ισχύει. Όλοι γνωρίζουν ότι η ομοιότητα μεταξύ των χεριών, των αυτιών, των ματιών μας και άλλων σημείων του σώματος είναι η ίδια όπως μεταξύ ενός αντικειμένου και της αντανάκλασής του σε έναν καθρέφτη. Πολλοί καλλιτέχνες έδωσαν ιδιαίτερη προσοχή στη συμμετρία και τις αναλογίες του ανθρώπινου σώματος, τουλάχιστον όσο καθοδηγούνταν από την επιθυμία να ακολουθήσουν τη φύση όσο το δυνατόν περισσότερο στα έργα τους.

Οι γνωστοί κανόνες των αναλογιών που συνέταξαν οι Albrecht Durer και Leonardo da Vinci. Σύμφωνα με αυτούς τους κανόνες, το ανθρώπινο σώμα δεν είναι μόνο συμμετρικό, αλλά και αναλογικό. Ο Λεονάρντο ανακάλυψε ότι το σώμα χωράει σε κύκλο και τετράγωνο. Ο Dürer έψαχνε για ένα μεμονωμένο μέτρο που θα ήταν σε μια ορισμένη σχέση με το μήκος του κορμού ή του ποδιού (θεώρησε ότι το μήκος του χεριού μέχρι τον αγκώνα ήταν ένα τέτοιο μέτρο). Στις σύγχρονες σχολές ζωγραφικής, το κατακόρυφο μέγεθος του κεφαλιού λαμβάνεται συχνότερα ως ενιαίο μέτρο. Με μια συγκεκριμένη υπόθεση, μπορούμε να υποθέσουμε ότι το μήκος του σώματος είναι οκτώ φορές το μέγεθος του κεφαλιού. Με την πρώτη ματιά αυτό φαίνεται περίεργο. Δεν πρέπει όμως να ξεχνάμε ότι οι περισσότεροι ψηλοί έχουν μακρόστενο κρανίο και, αντίθετα, είναι σπάνιο να συναντήσεις έναν κοντό, χοντρό άνδρα με επίμηκες κεφάλι. Το μέγεθος του κεφαλιού είναι ανάλογο όχι μόνο με το μήκος του σώματος, αλλά και με το μέγεθος άλλων σημείων του σώματος. Όλοι οι άνθρωποι είναι χτισμένοι σε αυτήν την αρχή, γι' αυτό είμαστε, γενικά, όμοιοι μεταξύ μας. Ωστόσο, οι αναλογίες μας είναι μόνο κατά προσέγγιση συνεπείς, και επομένως οι άνθρωποι είναι μόνο παρόμοιοι, αλλά όχι ίδιοι. Σε κάθε περίπτωση, είμαστε όλοι συμμετρικοί! Επιπλέον, ορισμένοι καλλιτέχνες τονίζουν ιδιαίτερα αυτή τη συμμετρία στα έργα τους. Και στα ρούχα, ένα άτομο, κατά κανόνα, προσπαθεί επίσης να διατηρήσει την εντύπωση της συμμετρίας: το δεξί μανίκι αντιστοιχεί στο αριστερό, το δεξί μπατζάκι αντιστοιχεί στο αριστερό. Τα κουμπιά στο σακάκι και στο πουκάμισο κάθονται ακριβώς στη μέση και αν απομακρυνθούν από αυτό, τότε σε συμμετρικές αποστάσεις. Αλλά στο πλαίσιο αυτής της γενικής συμμετρίας, σε μικρές λεπτομέρειες επιτρέπουμε σκόπιμα την ασυμμετρία, για παράδειγμα, χτενίζοντας τα μαλλιά μας σε μια πλάγια χωρίστρα - αριστερά ή δεξιά, ή κάνοντας ένα ασύμμετρο κούρεμα. Ή, ας πούμε, τοποθετώντας μια ασύμμετρη τσέπη στο στήθος σε ένα κοστούμι. Ή βάζοντας το δαχτυλίδι στο δάχτυλο του δακτύλου μόνο του ενός χεριού. Οι παραγγελίες και τα διακριτικά φοριούνται μόνο στη μία πλευρά του στήθους (συνήθως στην αριστερή). Η απόλυτη άψογη συμμετρία θα φαινόταν αφόρητα βαρετή. Είναι μικρές αποκλίσεις από αυτό που δίνουν χαρακτηριστικά, ατομικά χαρακτηριστικά.Και ταυτόχρονα, μερικές φορές ένα άτομο προσπαθεί να τονίσει και να ενισχύσει τη διαφορά μεταξύ αριστεράς και δεξιάς. Στο Μεσαίωνα, οι άνδρες φορούσαν κάποτε παντελόνια με μπατζάκια διαφορετικών χρωμάτων (για παράδειγμα, το ένα κόκκινο και το άλλο μαύρο ή άσπρο). Σε όχι και τόσο μακρινές μέρες, τα τζιν με φωτεινά μπαλώματα ή χρωματιστούς λεκέδες ήταν δημοφιλή. Αλλά μια τέτοια μόδα είναι πάντα βραχύβια. Μόνο διακριτικές, μέτριες αποκλίσεις από τη συμμετρία παραμένουν για μεγάλο χρονικό διάστημα.

συμπέρασμα

Συμμετρία συναντάμε παντού - στη φύση, την τεχνολογία, την τέχνη, την επιστήμη. Η έννοια της συμμετρίας διατρέχει ολόκληρη την αιωνόβια ιστορία της ανθρώπινης δημιουργικότητας. Οι αρχές της συμμετρίας παίζουν σημαντικό ρόλο στη φυσική και τα μαθηματικά, τη χημεία και τη βιολογία, την τεχνολογία και την αρχιτεκτονική, τη ζωγραφική και τη γλυπτική, την ποίηση και τη μουσική. Οι νόμοι της φύσης που διέπουν την ανεξάντλητη εικόνα των φαινομένων στην ποικιλομορφία τους, με τη σειρά τους, υπόκεινται στις αρχές της συμμετρίας. Υπάρχουν πολλοί τύποι συμμετρίας τόσο στον φυτικό όσο και στον ζωικό κόσμο, αλλά με όλη την ποικιλομορφία των ζωντανών οργανισμών, η αρχή της συμμετρίας λειτουργεί πάντα και αυτό το γεγονός τονίζει για άλλη μια φορά την αρμονία του κόσμου μας.

Μια άλλη ενδιαφέρουσα εκδήλωση της συμμετρίας της ζωής npoifeccoe είναι οι βιολογικοί ρυθμοί (βιορυθμοί), οι κυκλικές διακυμάνσεις των βιολογικών διεργασιών και τα χαρακτηριστικά τους (συσπάσεις καρδιάς, αναπνοή, διακυμάνσεις στην ένταση της κυτταρικής διαίρεσης, μεταβολισμός, κινητική δραστηριότητα, αριθμός φυτών και ζώων). συχνά συνδέεται με την προσαρμογή των οργανισμών σε γεωφυσικούς κύκλους. Μια ειδική επιστήμη ασχολείται με τη μελέτη των βιορυθμών - χρονοβιολογία. Εκτός από τη συμμετρία, υπάρχει και η έννοια της ασυμμετρίας. Η συμμετρία βρίσκεται κάτω από τα πράγματα και τα φαινόμενα, εκφράζοντας κάτι κοινό, χαρακτηριστικό διαφορετικών αντικειμένων, ενώ η ασυμμετρία συνδέεται με την ατομική ενσάρκωση αυτού του κοινού πράγματος σε ένα συγκεκριμένο αντικείμενο.

Αξονική συμμετρία και η έννοια της τελειότητας

Η αξονική συμμετρία είναι εγγενής σε όλες τις μορφές της φύσης και είναι μια από τις θεμελιώδεις αρχές της ομορφιάς. Από τα αρχαία χρόνια ο άνθρωπος προσπάθησε

να κατανοήσει την έννοια της τελειότητας. Αυτή η έννοια τεκμηριώθηκε για πρώτη φορά από καλλιτέχνες, φιλοσόφους και μαθηματικούς της Αρχαίας Ελλάδας. Και η ίδια η λέξη "συμμετρία" επινοήθηκε από αυτούς. Δηλώνει αναλογικότητα, αρμονία και ταυτότητα των μερών του συνόλου. Ο αρχαίος Έλληνας στοχαστής Πλάτωνας υποστήριξε ότι μόνο ένα αντικείμενο που είναι συμμετρικό και ανάλογο μπορεί να είναι όμορφο. Πράγματι, εκείνα τα φαινόμενα και οι μορφές που είναι αναλογικές και ολοκληρωμένες «παρακαλούν το μάτι». Σωστά τα λέμε.

Η αξονική συμμετρία ως έννοια

Η συμμετρία στον κόσμο των ζωντανών όντων εκδηλώνεται στην κανονική διάταξη των πανομοιότυπων μερών του σώματος σε σχέση με το κέντρο ή τον άξονα. Πιο συχνά σε

Η αξονική συμμετρία εμφανίζεται στη φύση. Καθορίζει όχι μόνο τη γενική δομή του οργανισμού, αλλά και τις δυνατότητες της μετέπειτα ανάπτυξής του. Τα γεωμετρικά σχήματα και οι αναλογίες των ζωντανών όντων σχηματίζονται από την «αξονική συμμετρία». Ο ορισμός του διατυπώνεται ως εξής: αυτή είναι η ιδιότητα των αντικειμένων να συνδυάζονται κάτω από διάφορους μετασχηματισμούς. Οι αρχαίοι πίστευαν ότι η σφαίρα κατέχει την αρχή της συμμετρίας στο μέγιστο βαθμό. Θεωρούσαν αυτή τη μορφή αρμονική και τέλεια.

Αξονική συμμετρία στη ζωντανή φύση

Αν κοιτάξετε οποιοδήποτε ζωντανό πλάσμα, η συμμετρία της δομής του σώματος σας τραβάει αμέσως το μάτι. Άνθρωπος: δύο χέρια, δύο πόδια, δύο μάτια, δύο αυτιά και ούτω καθεξής. Κάθε είδος ζώου έχει ένα χαρακτηριστικό χρώμα. Εάν εμφανίζεται ένα σχέδιο στο χρωματισμό, τότε, κατά κανόνα, αντικατοπτρίζεται και στις δύο πλευρές. Αυτό σημαίνει ότι υπάρχει μια συγκεκριμένη γραμμή κατά μήκος της οποίας τα ζώα και οι άνθρωποι μπορούν να χωριστούν οπτικά σε δύο πανομοιότυπα μισά, δηλαδή η γεωμετρική τους δομή βασίζεται στην αξονική συμμετρία. Η φύση δημιουργεί οποιονδήποτε ζωντανό οργανισμό όχι χαοτικά και χωρίς νόημα, αλλά σύμφωνα με τους γενικούς νόμους της παγκόσμιας τάξης, γιατί τίποτα στο Σύμπαν δεν έχει καθαρά αισθητικό, διακοσμητικό σκοπό. Η παρουσία διαφόρων μορφών οφείλεται και σε φυσική αναγκαιότητα.

Αξονική συμμετρία στην άψυχη φύση

Στον κόσμο, μας περιβάλλουν παντού τέτοια φαινόμενα και αντικείμενα όπως: τυφώνας, ουράνιο τόξο, σταγόνα, φύλλα, λουλούδια κ.λπ. Η κατοπτρική, ακτινωτή, κεντρική, αξονική συμμετρία τους είναι εμφανής. Οφείλεται σε μεγάλο βαθμό στο φαινόμενο της βαρύτητας. Συχνά η έννοια της συμμετρίας αναφέρεται στην κανονικότητα των αλλαγών σε ορισμένα φαινόμενα: μέρα και νύχτα, χειμώνας, άνοιξη, καλοκαίρι και φθινόπωρο κ.λπ. Στην πράξη, αυτή η ιδιότητα υπάρχει όπου τηρείται τάξη. Και οι ίδιοι οι νόμοι της φύσης -βιολογικοί, χημικοί, γενετικοί, αστρονομικοί- υπόκεινται στις αρχές της συμμετρίας που είναι κοινές σε όλους μας, αφού έχουν μια αξιοζήλευτη συστηματικότητα. Έτσι, η ισορροπία, η ταυτότητα ως αρχή έχει καθολική εμβέλεια. Η αξονική συμμετρία στη φύση είναι ένας από τους νόμους «ακρογωνιαίος λίθος» στους οποίους βασίζεται το σύμπαν ως σύνολο.