Periudha e kthimit të projektit të investimit— periudha kohore për të cilën të ardhurat neto në bazë të akruacionit bëhen të barabarta me zero.

Ju lutemi vini re se saktësisht të ardhurat neto, d.m.th. të ardhurat minus shpenzimet. Në internet mund të gjeni shumë përkufizime të pasakta si ky:

Periudha e kthimit është periudha kohore pas së cilës shuma e investimit është e barabartë me shumën e të ardhurave të marra. (*)

Disa herë kam pasur korrespondencë mjaft të gjatë me blerësit e tabelës sime për llogaritjen e projekteve të investimeve, të cilët pretendonin se tabela e llogaritte gabimisht periudhën e shlyerjes. Ata argumentuan se periudha e kthimit është kur [investim] = [shuma e të ardhurave], dhe iu referuan përkufizimeve të formuluara pa kujdes të ngjashëm me përkufizimin (*).

Ja çfarë më shkruan një nga blerësit e tavolinës:

Vladimir, ju shkruani se periudha juaj e kthimit është numri i hapit në të cilin fluksi i parasë në mënyrë kumulative bëhet pozitiv. Ato. kur projekti fillon të sjellë fitim. dhe them se si më duket periudha e shlyerjes ndodh në momentin kur të ardhurat nga investimi bëhen të barabarta me investimin fillestar.

Le të shohim pse përkufizimi (*) është i gabuar. Le të shqyrtojmë një projekt të thjeshtë investimi që ju lejon të kryeni llogaritjet mendore.

style="center">

Shembuj të llogaritjes së periudhës së kthimit të një projekti investimi

Le të themi se një i caktuar Z. X blen një makinë me vlerë 1 milion rubla. për të fituar para duke përdorur shërbimet taksi. Le të supozojmë gjithashtu se atë që z. X e fiton si shofer taksie, e vendos në një zarf të veçantë. Epo, sigurisht, minus shpenzimet që lidhen me taksinë e tij: minus benzinë, minus gjobat, etj. Kur ky zarf grumbullon 1 milion rubla. do të vijë periudha e shlyerjes.

Shembull 1. Periudha e shlyerjes 10 muaj

Lërini të ardhurat (të ardhurat) mujore të jenë 100 mijë rubla. Z. X vendos 100 mijë rubla në një zarf të veçantë çdo muaj.

1 000 000: 100 000 = 10

Llogaritjet tregojnë se 1 milion do të arrihet për 10 muaj.

Hapi i projektit të investimit (periudha pas së cilës kryhet një përmbledhje e ndërmjetme e rezultateve) është 1 muaj.

Tabela e rrjedhës së parasë.

Shembulli 2. Periudha e shlyerjes 12.5 muaj

Z. X duhet të ketë edhe shpenzime që lidhen me projektin e tij investues: benzinë ​​etj. Lërini shpenzimet të jenë 20 mijë rubla. në muaj. Tani zoti X vendos vetëm 80 mijë rubla në një zarf të veçantë çdo muaj.

1 000 000: 80 000 = 12.5

Llogaritjet tregojnë se 1 milion do të arrihet për 12.5 muaj.

Ju lutemi vini re se të ardhurat nuk kanë ndryshuar.

Tabela e rrjedhës së parasë

Shembulli 3. Periudha e kthimit...

Epo, dhe rasti ekstrem: shpenzimet arrijnë në 100 mijë rubla. në muaj. Tani zoti X nuk vendos asgjë në zarfin e tij të veçantë. Kur do të bëjë zoti X një milion? kurrë.

Ju lutemi vini re se të ardhurat përsëri mbetën të njëjta.

Tabela e rrjedhës së parasë

konkluzionet

• Për të llogaritur periudhën e kthimit të një projekti, nuk janë të ardhurat në vetvete ato që janë të rëndësishme, por të ardhurat neto. Kjo është, të ardhurat minus shpenzimet. Sa më të larta të jenë të ardhurat, aq më e shkurtër është periudha e shlyerjes; sa më të larta të jenë shpenzimet, aq më e gjatë është periudha e shlyerjes.
• Periudha e shlyerjes së një projekti investimi është periudha kohore gjatë së cilës të ardhurat neto në bazë akruale do të bëhen zero. Ndër të tjera, kjo metodë është shumë vizuale - ne ndërtojmë një orar dhe përcaktojmë vizualisht këtë periudhë nga orari me saktësi të mjaftueshme.
• Përpara se të arrihej periudha e shlyerjes, të ardhurat neto kumulative ishin negative dhe pas kësaj pike do të bëhen pozitive. Me fjalë të tjera, kur arrihet periudha e shlyerjes, investitori kthen investimin e tij dhe fillon të marrë fitim për hir të të cilit kryhet projekti i investimit.
• Në projektet reale të investimeve, të ardhurat neto nuk janë një vlerë konstante dhe është e pamundur të llogaritet periudha e shlyerjes duke përdorur ndarje të thjeshtë, siç është bërë në shembujt 1 dhe 2.

Periudha e shlyerjes PP

Periudha e kthimit të një investimi është koha që i duhet një investimi për të siguruar fluks monetar të mjaftueshëm për të shlyer kostot e investimit. Së bashku me vlerën aktuale neto (NPV) dhe normën e kthimit të brendshëm (IRR), përdoret si një mjet për vlerësimin e investimeve.

Periudha e kthimit të një investimi është një metrikë e shkëlqyer që ju ofron një mënyrë të thjeshtuar për të ditur se sa kohë do t'i duhet një firme për të rimbursuar kostot e saj fillestare. Kjo është e një rëndësie të veçantë për bizneset e vendosura në vende me sisteme financiare të paqëndrueshme, ose bizneset e lidhura me teknologji të avancuar, ku vjetërimi i shpejtë i produkteve është normë, duke e bërë rikuperimin e shpejtë të kostove të investimit një çështje të rëndësishme.

Formula e përgjithshme për llogaritjen e periudhës së shlyerjes së investimeve:

Aktuale (PP) - periudha e kthimit të investimeve;

n - numri i periudhave;

CFt - flukse monetare hyrëse në periudhën t;

Io është vlera e investimit fillestar në periudhën zero.

Përcaktuar nga: si koha që i duhet një investimi për të gjeneruar flukse monetare të mjaftueshme për të shlyer shpenzimet e investimit.

Karakterizon: rreziku financiar.

Në varësi të qëllimit, është e mundur të llogaritet periudha e kthimit të investimeve me saktësi të ndryshme (shembulli nr. 1). Në praktikë, shpesh ndodh një situatë kur në periudhat e para ka një dalje të fondeve dhe më pas shuma e daljeve të parasë vendoset në anën e djathtë të formulës në vend të Io.

Shembulli nr. 1. Llogaritja e periudhës së shlyerjes së investimeve.

Shuma e investimit është 115,000 dollarë.

Të ardhurat nga investimi në vitin e parë: 32,000 dollarë;

në vitin e dytë: 41,000 dollarë;

në vitin e tretë: 43,750 dollarë;

në vitin e katërt: 38,250 dollarë.

Le të përcaktojmë periudhën pas së cilës investimi shlyhet.

Shuma e të ardhurave për 1 dhe 2 vjet: 32,000 + 41,000 = 73,000 dollarë, që është më pak se madhësia e investimit prej 115,000 dollarë.

Shuma e të ardhurave për 1, 2 dhe 3 vjet: 73,000 + 43,750 = 116,750 më shumë se 115,000, kjo do të thotë se rimbursimi i shpenzimeve fillestare do të bëhet para 3 viteve.

Nëse supozojmë se flukset hyrëse të parasë pranohen në mënyrë të barabartë gjatë gjithë periudhës (parazgjedhja është që paraja të merret në fund të periudhës), atëherë mund të llogarisim gjendjen nga viti i tretë.

E mbetur = (1 - (116750 - 115000)/43750) = 0,96 vjet

Përgjigje: periudha e shlyerjes është 3 vjet (më saktë 2.96 vjet).

Shembulli nr. 2. Llogaritja e periudhës së shlyerjes së investimeve.

Madhësia e investimit - 12800 dollarë.

Të ardhurat nga investimi i vitit të parë: 7,360 dollarë;

në vitin e dytë: 5185 dollarë;

në vitin e tretë: 6270 dollarë.

Llogaritni periudhën e kthimit të investimit.

Le të përcaktojmë periudhën pas së cilës investimi shlyhet.

Shuma e të ardhurave për 1 dhe 2 vjet: 7360 + 5185 = 12545 dollarë, që është më pak se shuma e investimit prej 12800 dollarë.

Shuma e të ardhurave për 1, 2 dhe 3 vjet: 12545 + 6270 = 18815 është më shumë se 12800, kjo do të thotë se rimbursimi i shpenzimeve fillestare do të ndodhë para 3 viteve.

Nëse supozojmë se flukset hyrëse të parasë pranohen në mënyrë të barabartë gjatë gjithë periudhës, atëherë mund të llogaritet teprica nga viti i tretë.

E mbetur = (1 - (18815 - 12800)/6270) = 0,04 vjet.

Përgjigje: periudha e shlyerjes është 3 vjet (më saktë 2.04 vjet).

Ju lehtë mund të llogarisni periudhën e shlyerjes së projektit tuaj duke përdorur formulën: A = B / C, ku A është treguesi i kthimit të projektit; B – shuma e investuar në projekt; C – fitimi vjetor neto nga projekti. Siç mund ta shohim, me ndihmën e llogaritjeve të thjeshta matematikore do të merrni një periudhë specifike që do të jetë e nevojshme për të kthyer fondet që keni investuar në projekt.

Është e rëndësishme të merret parasysh se kjo formulë llogaritëse funksionon vetëm nëse plotësohen kërkesat e mëposhtme, përkatësisht:

Në të gjitha rastet e investimit, investimet duhet të bëhen një herë;

Të gjitha bizneset në të cilat janë investuar fondet duhet të kenë të njëjtën periudhë të ekzistencës ekonomike;

Pas investimit të fondeve, çdo vit investitori do të marrë të njëjtat shuma parash gjatë gjithë periudhës së funksionimit të projektit investues.

Një shembull i llogaritjes së periudhës së kthimit të një projekti investimi

Një shembull i marrjes me qira të një apartamenti, dhome ose shtëpie. Le të themi se keni investuar në pasuri të paluajtshme dhe keni blerë një shtëpi për 100,000 dollarë në mënyrë që ta jepni me qira. Ju prisni të merrni 600 dollarë qira çdo muaj. Cila do të jetë periudha e kthimit për një projekt të tillë? Është shumë e lehtë për ta llogaritur këtë duke iu referuar formulës sonë.

B = 100,000 dollarë / C = 600 dollarë / muaj. (7200$/vit), pra A = 100000 / 7200 = 14 vjet. Kjo do të thotë, pas 14 vjetësh do të ktheni plotësisht fondet e investuara dhe do të filloni të merrni fitim neto.

(PP është projekti i kthimit të investimit; Io është madhësia e investimit fillestar; P është fluksi vjetor neto i parasë nga zbatimi i biznesit).

Llogaritja e periudhës së shlyerjes së investimeve duke përdorur formulën.

Për një kuptim më të plotë se si të llogaritni periudhën e shlyerjes, duhet të merrni parasysh një shembull. Le të themi se një ndërmarrje ka bërë një investim një herë, shuma e të cilit ishte 50 milionë tenge. Të ardhurat neto vjetore - 20 milion tenge. Për të përcaktuar periudhën e shlyerjes, duhet të kryeni hapat e mëposhtëm:

Kështu, investimi do të shlyhet në 2.5 vjet.

Koeficienti i efikasitetit të përgjithshëm ekonomik të investimeve kapitale (E)

ku P është fitimi vjetor,

K - investime kapitale.

Periudha e kthimit (T)

Fitimi është:

Fitimi - diferenca midis të ardhurave dhe kostove.

Fitimi nga shërbimet e shitura (P) llogaritet duke përdorur formulën:

ku B janë të ardhurat e planifikuara nga shitja e mallrave ose shërbimeve me çmime aktuale (pa TVSH, akciza, tregti dhe zbritje nga shitjet);

C është kostoja e plotë e mallrave ose shërbimeve të shitura në periudhën e ardhshme.

Formula të përgjithshme për llogaritjen e fitimit.

Fitimi bruto= të ardhura - kosto e produkteve ose shërbimeve të shitura

Fitimi/humbja nga shitjet (shitjet)= fitimi bruto - kostot * kostot në këtë rast - shpenzimet e shitjes dhe menaxhimit

Fitimi/humbja para tatimit= fitimi nga shitjet ± të ardhurat dhe shpenzimet operative ± të ardhurat dhe shpenzimet jo operative.

Të ardhurat neto (humbje= të ardhura - kosto e mallit - shpenzime (administrative dhe tregtare) - shpenzime të tjera - taksa

Të ardhura= të ardhurat (qarkullimi) - kostoja (ose çmimi i blerjes) i mallrave ose shërbimeve

Fitimi operativ= fitimi bruto - kostot operative*kostot operative - kostot e kompanisë për përpunimin e lëndëve të para dhe përbërësve në mallra ose shërbime të gatshme

Periudha e kthimit të projektit të investimit— periudha kohore për të cilën të ardhurat neto (të ardhurat minus shpenzimet) në bazë akruale bëhen të barabarta me zero. Shënimi i përdorur shpesh PBP nga anglishtja Periudha e kthimit.

Para kësaj, të ardhurat neto kumulative ishin negative, por pas kësaj do të bëhen pozitive. Është që nga ky moment që investitori, pasi ka rikuperuar investimin e tij, fillon të marrë fitimin për të cilin filloi projekti i investimit.

Ju lutemi vini re se saktësisht të ardhurat neto, d.m.th. të ardhurat minus shpenzimet. Në internet mund të gjeni shumë përkufizime të pasakta si kjo: "Periudha e kthimit është periudha kohore pas së cilës shuma e investimit është e barabartë me shumën e të ardhurave të marra". Këtu tregohet se ky përkufizim është i gabuar.

Periudha e kthimit në një grafik të rrjedhës së parasë

Flukset monetare për të cilat është ndërtuar grafiku janë paraqitur në tabelën 1. Periudha e kthimit të projektit është afërsisht 10.5 hapa të projektit të investimit.

Formulimi matematikor i periudhës së shlyerjes së një projekti investimi

Në mënyrë tipike, periudha e zbatimit të një projekti investimi ndahet në hapat e projektit investues, periudha (muaj, tremujor, vit) në bazë të rezultateve të të cilave kryhet një përmbledhje e ndërmjetme e kostove të bëra dhe të ardhurave të marra.

Pastaj të ardhurat neto në bazë akruale për k hapat mund të shkruhen si më poshtë.

NCF k = (CF 1+ - CF 1-)+ (CF 2+ - CF 2-)+…+ (CF k+ - CF k-)

Nëse periudha e shlyerjes është n hapat e projektit investues, barazia do të plotësohet

NCF n = (CF 1+ - CF 1-)+ (CF 2+ - CF 2-)+…+ (CF n+ - CF n-) = 0 (*)

Për çdo rast, më lejoni të sqaroj se shprehja (*) nuk është një formulë për llogaritjen e periudhës së shlyerjes së një projekti, por një formulim matematikor i përkufizimit nga paragrafi i parë. Nuk ka asnjë formulë me të cilën në përgjithësi mund të llogaritet periudha e shlyerjes.

Në fakt, një formulë e tillë nuk është vërtet e nevojshme. Nëse bëhen llogaritjet për të përcaktuar treguesit standardë të një projekti investimi, periudha e shlyerjes përcaktohet shumë thjesht.

Tabela 1

Në tabelën e mësipërme, hapi i projektit të investimit është 1 tremujor (3 muaj). Mund të shihet se periudha e kthimit ndodh diku në hapin e 11-të, që është afërsisht dy vjet e gjysmë.

style="center">

Në mënyrë tipike, periudha e shlyerjes nuk arrihet në një numër të plotë hapash, por ndodh situata e mëposhtme:

NCF n< 0
NCF n+1 > 0

Nëse dëshironi të përcaktoni më saktë pjesën e hapit pas së cilës fillon periudha e shlyerjes, mund të vazhdoni si më poshtë. Supozoni se në një hap të një projekti investimi, të ardhurat neto rriten në mënyrë lineare mbi bazën akruale, atëherë ne mund të hartojmë dhe zgjidhim një proporcion për të përcaktuar një pjesë të hapit:

Ш - /Ш + = NCF na /NCF n+1

Duke pasur parasysh atë

mund të shkruhet

Ш - /(1-Ш -) = NCF na /NCF n+1

Zgjidhja për Ш - , marrim

Ш - = NCF na /(NCF na + NCF n+1)

Kështu, periudha e shlyerjes matet në hapa: n hapa të tërë dhe plus NCF na /(NCF na + NCF n+1) pjesë e hapit.

PBP= n + NCF na /(NCF na + NCF n+1) hapa.

Ne përcaktojmë numrin e plotë të hapave duke përdorur tabelën e të ardhurave neto dhe llogarisim pjesën e pjesshme.

Le të kontrollojmë formulën që rezulton për llogaritjen e periudhës së shlyerjes

1.
NCF na =0, ​​d.m.th. periudha e saktë e shlyerjes n hapat.
Zëvendësoni në formulë.
Periudha e kthimit në hapa = n + 0/(0+ NCF n+1) = n

2.
NCF n+1 =0, d.m.th. periudha e saktë e shlyerjes n+1 hapat.
Zëvendësoni në formulë.
PBP= n + NCF na /(NCF na + 0) = n + 1

3.
NCF na =NCF n+1, periudha e kthimit duhet të ndodhë në gjysmën e hapit.
Zëvendësoni në formulë.
PBP= n + NCF na /(2 * NCF na) = n + 1/2

Një shembull i llogaritjes së periudhës së shlyerjes

Fragment i zmadhuar i grafikut 1.

Tabela dhe grafiku tregojnë se numri i plotë i hapave në të cilin arrihet periudha e kthimit n= 10. Le të llogarisim pjesën e hapit të 11-të.

NCF 10a =150,000 (vlera absolute nga -150,000)
NCF 11 =250,000
Zëvendësoni në formulë.
Periudha e kthimit = 10 + 150000/(150000+250000) = 10,375 hapa
ose 2 vjet e 7 muaj.

Formula e periudhës së shlyerjes është një nga treguesit më të rëndësishëm gjatë vlerësimit të investimeve. Periudha e kthimit të investimeve është thelbësore për investitorët.

Treguesi bën të mundur përcaktimin se sa fitimprurës dhe likuid është një investim. Për llogaritjen e duhur, është e rëndësishme të kuptoni se cili është treguesi.

Një nga koeficientët më të rëndësishëm në përcaktimin e realizueshmërisë së një investimi është periudha e kthimit të një projekti investimi: formula e tij tregon se në cilën periudhë kohore fitimi në projekt do të bëhet më i madh se të gjitha kostot e tij. Formula llogarit periudhën e shlyerjes, më pas investitori krahason shifrën që rezulton me periudhën e tij të pranueshme dhe ekonomikisht të realizueshme.

Formula për periudhën e shlyerjes së investimeve (shih) është e përshtatshme dhe e nevojshme për t'u përdorur nëse investitori zgjedh nga disa projekte pothuajse identike. Këtu është më mirë të zgjidhni një projekt që ka periudhën më të shkurtër të kthimit të investimit.

Nuk duhet të harrojmë se periudha e shlyerjes duhet të jetë më e vogël se periudha kohore gjatë së cilës huadhënësi ka përdorur kredinë.

Periudha e kthimit të një projekti investimi është një formulë që tregon numrin e periudhave kohore pas së cilës investitori i kthen plotësisht paratë e investuara.

E rëndësishme! Në mënyrë që formula: periudha e shlyerjes së një projekti investimi të përdoret në mënyrë adekuate, shpenzimet duhet të kuptohen si kosto e përmirësimit të prodhimit, rindërtimit të objekteve dhe aseteve kryesore të kompanisë. Për shkak të kësaj, kthimi dhe efekti i investimeve nuk mund të jetë i menjëhershëm.

I armatosur me një kalkulator

Le të hedhim një vështrim më të afërt në kthimin e investimit: formula supozon që treguesit e mëposhtëm janë të njohur:

• kostot e projektit. Kostot totale përfshijnë të gjitha investimet që janë bërë që nga fillimi i projektit;
• të ardhurat neto për vitin. Kuptohet si fitimi i marrë në procesin e punës në një projekt, minus të gjitha kostot, përfshirë taksat;
• amortizimi për periudhën vjetore. Këto janë para të shpenzuara për përmirësimin e projektit, metodat e zbatimit të tij (modernizimi i prodhimit, përmirësimi i pajisjeve, etj.);
• koha gjatë së cilës bëhen shpenzimet. Kjo do të thotë investim.

Formula për periudhën e shlyerjes së projekteve të investimit duke marrë parasysh zbritjen do të zbatohet nëse dihet:

• shumën e të gjitha të ardhurave për periudhën kohore të analizuar;
• Norma e skontimit;
• periudha e zbritjes së projektit;
• shuma e investimit fillestar.

Formula për periudhën e shlyerjes së investimeve merr parasysh metodën e të ardhurave nga projekti. Nëse fluksi i parasë është uniform gjatë gjithë periudhës së analizuar, formula për periudhën e shlyerjes së investimeve do të jetë si më poshtë: T=I/D

• T – periudha e kthimit të investimit;
• I – investimet;
• D – shuma totale e të ardhurave.

E rëndësishme! Formula "periudha e kthimit të investimit" nënkupton që fitimi në projekt merret duke shtuar fitimin neto dhe shumën e amortizimit të përllogaritur.

Nëse miratimi i një projekti është fitimprurës apo jo, llogaritet si më poshtë:

1. Nëse vlera që rezulton është më e vogël se ajo e përcaktuar nga investitori, projekti miratohet dhe zbatohet.
2. Nëse periudha që rezulton është më e lartë, projekti refuzohet.

Ashtu si në realitet

Le të japim një shembull të llogaritjeve që përdorin formulën: periudha e kthimit të një projekti investimi. Le të supozojmë se 120,000 rubla janë investuar në projekt.

Fitimi nga projekti:

Ne kontrollojmë kthimin: 25,00 + 45,000 = 70,000 rubla.

Shuma e marrë është më e vogël se fondet e investuara, prandaj projekti nuk paguan vetë për dy muaj.

70,000 + 53,000 = 123,000 fshij.

Fitimi për tre muaj është më i lartë se shuma e investimit, domethënë projekti shlyhet në 3 muaj.

Avantazhet dhe disavantazhet

Cilat janë avantazhet e kësaj metode:

• lehtësia e llogaritjes;
• dukshmëria;
• një shans për të ndarë investimin, duke marrë parasysh vlerën e specifikuar nga investitori.

E rëndësishme! Formula: periudha e shlyerjes së një projekti investimi ofron një mundësi të mirë për të përcaktuar rreziqet që lidhen me të, sepse një marrëdhënie e kundërt është e dukshme: me uljen e periudhës së shlyerjes, ulen edhe rreziqet që lidhen me projektin. Me rritjen e periudhës së kthimit të investimeve, rritet edhe rreziku, sepse investimet mund të bëhen të pakthyeshme.

Minuset:

• pasaktësia e rezultateve të marra, sepse në këtë rast faktori kohë nuk merret parasysh;
• në fakt, fitimi i marrë pas “kalimit” të periudhës së shlyerjes nuk ka asnjë efekt në treguesin e tij.

Metoda të tjera të llogaritjes

Kur investon, investitori është i vetëdijshëm se fitimi nga projekti nuk do të rrjedhë menjëherë, por vetëm pas një kohe të caktuar. Kjo do të thotë, është e rëndësishme të kuptojmë se çfarë fitimi do të marrë në të ardhmen, duke marrë parasysh faktorë të ndryshëm ekonomikë. Prandaj, metodat e llogaritjes dinamike (të përshkruara më sipër) u vijnë në ndihmë metodave të llogaritjes statike. Ato ju lejojnë të zbritni fluksin e parave duke marrë parasysh faktorë të ndryshëm që ndikojnë drejtpërdrejt në zbatimin e projektit.

Rëndësia e përdorimit të llogaritjeve komplekse lidhet me mospërputhjen midis vlerës së parasë në fillim dhe në fund të projektit.

Periudha e shlyerjes së investimeve - formula e së cilës është shkruar më poshtë, nënkupton miratimin e një faktori kohor gjatë llogaritjes së një treguesi të tillë. Kjo është, kjo është llogaritja NPV: T=IC/FV

Ku:

• T – shpagim;
• IC – investimet në projekt;
• FV – fitimi i vlerësuar për projektin.

Kjo merr parasysh koston e investimit dhe fitimet e pritshme në të ardhmen. Llogaritja e kësaj vlere kërkon përdorimin e një norme skontimi, e cila përcaktohet në bazë të rreziqeve të ndryshme për projektin:

• treguesit e inflacionit;
• rreziqet e vendit;
• fitimi i humbur etj.

Të gjithë treguesit përcaktohen në përqindje dhe më pas mblidhen së bashku.

Heterogjeniteti i rrjedhës

Fitimi gjatë zbatimit të projektit mund të ndryshojë nga viti në vit.

Në këtë rast, kthimi i investimit - formula për të cilën është diskutuar më lart - përcaktohet si më poshtë:

1. Ne përcaktojmë numrin e periudhave kohore (një muaj, ose një vit, domethënë të barabartë), kur shuma e të ardhurave bëhet afërsisht e barabartë me shumën e fondeve të investuara. Shuma përcaktohet në baza kumulative.
2. Ne përcaktojmë bilancin: ne zvogëlojmë shumën e investimit me shumën e fitimit të akumuluar në projekt.
3. Ne e ndajmë shumën e bilancit të pambuluar me shumën e arkëtimeve për periudhën e ardhshme kohore (muaj, vit).

Është e rëndësishme në këtë rast të përdorni normën e zbritjes tashmë të përmendur.

E rëndësishme! Norma e skontimit llogaritet: risqet e mbetura të projektit i shtohen normës së kthimit pa rrezik.

Në paraburgim

Periudha e kthimit të investimeve - formula e së cilës diskutohet në këtë artikull, tregon se sa shpejt investitori ka mundësinë të kthejë investimet e tij dhe të fillojë të fitojë. Zgjedhja bëhet në opsionin me afatin më të shkurtër.

Secila prej këtyre metodave të llogaritjes ka disavantazhet dhe veçoritë e veta pozitive. Është e rëndësishme të mbani mend se krahasimet e periudhës së kthimit mund të bëhen vetëm nëse projektet janë të njëjta.

Investimi i lumtur!

Le të shqyrtojmë një tregues të tillë investimi si periudha e kthimit të investimeve, modifikimet e tij, shembujt dhe formulat e llogaritjes.

Periudha e kthimit të investimit (anglishtPP,shpagimperiudhë) është periudha minimale kohore për kthimin e fondeve të investuara në një projekt investimi, biznes apo ndonjë investim tjetër. Periudha e shlyerjes është një tregues kyç për vlerësimin e atraktivitetit të investimit të një plani biznesi, projekti dhe çdo objekti tjetër investimi. Le të shqyrtojmë tregues të ndryshëm të periudhës së kthimit të përdorur në praktikë:

Ky tregues ju lejon të krahasoni projekte të ndryshme me njëri-tjetrin për sa i përket efikasitetit të tyre në kthim të kapitalit.

#1 Periudha e kthimit (PP). Formula

UNË C( Investoj Kapitali

CF i ( Paratë e gatshme Rrjedha

Për të llogaritur fluksin e parave, duhet të përdorni formulat e mëposhtme:

A ( Amortizimi) – amortizimi, një lloj fluksi monetar që nuk është kosto;

NP( Neto Fitimi) – fitimi neto i projektit investues.

★ (llogaritja e Sharpe, Sortino, Treynor, Kalmar, Modiglanca beta, VaR) + parashikimi i lëvizjeve të kursit

Periudha e kthimit (PP). Shembull i llogaritjes në Excel

Le të llogarisim periudhën e kthimit të investimeve në projekt duke përdorur Excel. Për ta bërë këtë, është e nevojshme të përcaktohen kostot fillestare, të cilat në shembullin tonë arritën në 100,000 rubla, atëherë është e nevojshme të parashikohen flukset e ardhshme të parasë (CF) dhe të përcaktohet se nga cila periudhë shuma e fluksit të parave do të tejkalojë kostot fillestare të investimit. . Figura më poshtë tregon llogaritjen e periudhës së shlyerjes së projektit. Formula për llogaritjen e fluksit monetar në bazë të akruacionit është si më poshtë:

Rrjedha kumulative e parasë (CF)=C6+D5

Një shembull i llogaritjes së periudhës së kthimit të një investimi në Excel

Në muajin e pestë, shuma e arkëtimeve në para do të mbulojë kostot fillestare, kështu që periudha e shlyerjes do të jetë 5 muaj.

Disavantazhet kryesore të përdorimit të këtij treguesi në vlerësimin e investimeve janë:

• Mungesa e skontimit të flukseve monetare të projekteve të biznesit.
• Pranimet në para përtej periudhës së shlyerjes nuk merren parasysh.

#2 Periudha e kthimit të zbritur (DPP). Formula e llogaritjes

Periudha e kthimit me zbritje (anglishtDPPMe zbritjeShlyerjaPeriudha) – periudha e kthimit të fondeve, duke marrë parasysh vlerën në kohë të parasë (norma e skontimit). Dallimi kryesor nga formula e thjeshtë e periudhës së shlyerjes është skontimi i flukseve monetare dhe reduktimi i arkëtimeve të ardhshme të parasë në kohën aktuale.

DPP ( Me zbritje Shlyerja Periudha) – periudha e skontuar e kthimit të investimeve;

UNË C( Investoj Kapitali) – kostot fillestare të investimit në projekt;

CF ( Paratë e gatshmeRrjedha) – flukset monetare të krijuara nga investimi;

r – norma e skontimit;

n – periudha e zbatimit të projektit.

Llogaritja e periudhës së kthimit të zbritur të investimeve në Excel

Le të shqyrtojmë një shembull të vlerësimit të periudhës së kthimit të zbritur për një plan biznesi. Investimi fillestar arriti në 100,000 rubla, fluksi i parasë ndryshoi çdo muaj dhe pasqyrohet në kolonën "C". Norma e skontimit u mor e barabartë me 10%. Për të llogaritur fluksin e zbritur të parasë, ne përdorim formulën e mëposhtme:

Rrjedha e parave me zbritje=C7/(1+$C$3)^A7

Pranimet e parave të gatshme në bazë akruale=E7+D8

Një shembull i llogaritjes së periudhës së kthimit të zbritur të një investimi në Excel

Projekti do të paguajë për muajin e 5-të, në të cilin arkëtimet e parave të gatshme do të arrijnë në 100,860 rubla.

Klasa master: "Si të llogarisni periudhën e shlyerjes për një plan biznesi: udhëzime"

#3 Periudha e kthimit të investimeve duke marrë parasysh vlerën e likuidimit

Periudha e shlyerjes duke marrë parasysh vlerën e likuidimit (anglishtdorëzani-JashtëShlyerjaPeriudha) – përfaqëson periudhën e kthimit të fondeve, duke marrë parasysh vlerën e mbetur të aktiveve të krijuara në projektin investues. Gjatë zbatimit të një projekti investimi, mund të krijohen asete që mund të shiten (likuidohen), si rezultat i të cilave periudha e shlyerjes së projektit zvogëlohet ndjeshëm.

Ku:

UNË C( Investoj Kapitali) – kostot fillestare të investimit në projekt;

RV ( Vlera e mbetur) – vlera e likuidimit të aseteve të projektit;

CF i ( Paratë e gatshme Rrjedha) – fluks monetar nga projekti në periudhën e i-të kohore, që është shuma e fitimit neto dhe amortizimit.

Vlera e likuidimit ose mund të rritet si rezultat i krijimit të aktiveve të reja, ose të ulet për shkak të zhvlerësimit.

Llogaritja e periudhës së kthimit të një investimi duke marrë parasysh vlerën e likuidimit në Excel

Figura më poshtë tregon llogaritjen e periudhës së shlyerjes së projektit duke marrë parasysh vlerën e likuidimit. Formula në Excel është mjaft e thjeshtë dhe duket si kjo:

Arkëtimet me vlerë likuidimi=C6+E5+D6

Një shembull i vlerësimit të periudhës së shlyerjes duke marrë parasysh vlerën e likuidimit në Excel

Si rezultat, periudha e shlyerjes duke marrë parasysh vlerën e likuidimit do të jetë ~ 4 vjet. Kjo metodë vlerësimi këshillohet të përdoret kur likuiditeti i aktiveve që krijohen është i lartë. Siç mund ta shihni, në këtë version të llogaritjes së periudhës së shlyerjes, mund të përdoret gjithashtu një normë zbritjeje.

Përmbledhje

Periudha e shlyerjes është treguesi më i rëndësishëm i analizës së investimeve të projekteve dhe bizneseve. Kjo ju lejon të përcaktoni fizibilitetin e investimit në një projekt të caktuar. Përdorimi i flukseve monetare të skontuara dhe vlera e likuidimit të aktiveve i lejon investitorit të vlerësojë më saktë periudhën e kthimit të kapitalit. Krahas këtij koeficienti, analiza kërkohet nëpërmjet treguesve të tjerë të performancës: vlera aktuale neto (NPV), norma e brendshme e kthimit (IRR) dhe indeksi i përfitueshmërisë (PI). Përveç vlerësimit të pikëve, është e nevojshme një analizë e dinamikës së flukseve monetare dhe uniformitetit të tyre.